安全系统工程课件第五章系统安全预则与决策
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安全系统工程知识要点ppt
技术创新驱动
利用新兴技术，如人工智能、物联网、大数据等，提升安全 系统工程的安全性、可靠性和智能化水平。
安全系统工程前沿技术
边缘计算安全
随着边缘计算的快速发展，如何保障边缘计算的安全性和可靠性成为了一个 重要的问题，安全系统工程将更加注重边缘计算安全的研发和应用。
工业互联网安全
工业互联网的普及使得工业安全问题日益突出，安全系统工程将加强工业互 联网安全防护技术的研发和应用。
安全实施ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
安全监控
根据安全设计和实际情况，组织安全设备和 系统的实施，并进行调试和测试。
对系统进行实时安全监控，及时发现和处理 安全事件，保证系统的安全性。
安全系统工程管理实践
安全培训
加强安全培训教育，提高员工的安全意识 和技能水平。
安全应急
建立健全安全应急预案和应急处置机制， 提高应对突发事件的能力。
安全系统工程宣传教育
宣传目的
提高公众对安全系统工程的认识和重视程度，加强安全意识和技能水平。
宣传内容
主要包括安全系统工程的重要性和应用领域，以及基本的应急救援知识和技能。
06
安全系统工程未来发展
安全系统工程发展趋势
多元化发展方向
安全系统工程将涉及更多领域，从传统的工业安全扩展到公 共安全、网络安全、环境安全等方面。
2023
安全系统工程知识要点ppt
目 录
• 安全系统工程概述 • 安全系统工程原理与技术 • 安全系统工程安全管理 • 安全系统工程法律法规 • 安全系统工程教育与培训 • 安全系统工程未来发展
01
安全系统工程概述
安全系统工程基本概念
安全系统工程是一门综合性学 科，涵盖了安全科学、系统科
安全系统工程课件
安全系统工程课件1. 引言安全系统工程是一种综合性的工程学科，旨在设计、开发和管理各种安全系统，以保护人员、设备和环境免受潜在的威胁和危害。
本课件将介绍安全系统工程的基本概念、原理和应用，帮助学生全面了解安全系统工程，并掌握相关的设计和管理技能。
2. 安全系统工程概述2.1 安全系统的定义安全系统是由一系列相互关联的组件和程序构成的系统，用于检测、预防、回应和恢复各种安全威胁和危害。
安全系统可以包括物理设备、软件程序、人员和管理流程等多个组成部分。
2.2 安全系统工程的目标安全系统工程的主要目标是保护人员、设备和环境的安全，防止事故、灾难和犯罪事件的发生。
安全系统工程师需要通过设计和管理安全系统，识别潜在的风险和威胁，并制定相应的预防和应对措施，确保安全系统的高效运行。
2.3 安全系统工程的应用领域安全系统工程广泛应用于各个行业和领域，包括但不限于以下几个方面：•工业安全系统：用于保护工厂和生产线的安全，防止事故和化学品泄漏等。
•交通安全系统：用于监控和管理交通流量，预防交通事故的发生。
•信息安全系统：用于保护计算机和网络系统的安全，防止黑客攻击和数据泄露。
•公共安全系统：用于保护公共场所的安全，包括监控系统和警报系统等。
3. 安全系统工程的基本原理3.1 风险评估和管理安全系统工程师需要对潜在的风险和威胁进行评估和管理。
通过识别可能的风险源和影响因素，并采取相应的措施进行预防和管理，从而最大程度地减少风险和威胁对系统造成的损失。
3.2 安全系统设计与开发安全系统工程师需要根据系统需求和风险评估的结果，设计和开发适合的安全系统。
安全系统的设计应考虑到系统的可靠性、可用性和可维护性等因素，同时要满足相关的法律、规定和标准要求。
3.3 安全系统的实施与运维安全系统的实施和运维是安全系统工程的重要环节。
安全系统工程师需要确保安全系统按照设计要求进行部署，并制定相应的管理和维护计划，保证系统的正常运行和持续改进。
安全系统工程第五章安全决策
防措施以及应急预案的制定。
风险评估
化工企业需对生产过程中涉及的化学 物质、工艺流程等进行全面评估，识 别潜在的安全隐患和风险点。
预防措施
根据风险评估结果，制定相应的 预防措施，如定期维护设备、检 查安全设施、培训员工等。
应急预案
制定针对可能发生的事故的应 急预案，包括应急响应流程、 救援措施和人员疏散方案等。
事故发生的可能性。
安全决策的流程与步骤
确定问题
明确安全生产过程中存在的问题和风险，确 定决策的目标和范围。
收集信息
收集相关的安全生产数据、资料和信息，为决 策提供依据和支持。
风险评估
对存在的风险进行评估和分析，确定风险的性质 、程度和影响范围。
制定方案
根据风险评估结果，制定相应的安全决策方案，包 括策略、措施和实施计划。
安全系统工程第五章安全 决策
• 安全决策概述 • 安全决策分析方法 • 安全决策支持系统 • 安全决策案例分析 • 安全决策面临的挑战与未来发展
01
安全决策概述
安全决策的定义与重要性
定义
安全决策是指针对安全生产过程 中存在的风险和问题，制定相应 的策略和措施的过程。
重要性
安全决策是安全生产管理中的重 要环节，它直接影响到企业的安 全生产效果和员工的人身安全。
加强安全决策者的培训和教育，提高其专业 素养和决策能力。
完善法律法规和标准体系
加强相关法律法规和标准的制定与完善，为 安全决策提供明确的指导和依据。
强化监督与评估机制
建立健全安全决策的监督与评估机制，及时 发现和纠正不当决策行为。
THANKS
感谢观看
决策树法首先将决策问题分解为若干个分支，每个分支代表一种可能的决策方案或结果。 然后根据历史数据或专家意见，估计每个分支的概率和预期收益，从而计算出每个分支 的期望值。最后选择期望值最大的分支作为最优决策方案。通过构建决策树，可以全面
风险评估
化工企业需对生产过程中涉及的化学 物质、工艺流程等进行全面评估，识 别潜在的安全隐患和风险点。
预防措施
根据风险评估结果，制定相应的 预防措施，如定期维护设备、检 查安全设施、培训员工等。
应急预案
制定针对可能发生的事故的应 急预案，包括应急响应流程、 救援措施和人员疏散方案等。
事故发生的可能性。
安全决策的流程与步骤
确定问题
明确安全生产过程中存在的问题和风险，确 定决策的目标和范围。
收集信息
收集相关的安全生产数据、资料和信息，为决 策提供依据和支持。
风险评估
对存在的风险进行评估和分析，确定风险的性质 、程度和影响范围。
制定方案
根据风险评估结果，制定相应的安全决策方案，包 括策略、措施和实施计划。
安全系统工程第五章安全 决策
• 安全决策概述 • 安全决策分析方法 • 安全决策支持系统 • 安全决策案例分析 • 安全决策面临的挑战与未来发展
01
安全决策概述
安全决策的定义与重要性
定义
安全决策是指针对安全生产过程 中存在的风险和问题，制定相应 的策略和措施的过程。
重要性
安全决策是安全生产管理中的重 要环节，它直接影响到企业的安 全生产效果和员工的人身安全。
加强安全决策者的培训和教育，提高其专业 素养和决策能力。
完善法律法规和标准体系
加强相关法律法规和标准的制定与完善，为 安全决策提供明确的指导和依据。
强化监督与评估机制
建立健全安全决策的监督与评估机制，及时 发现和纠正不当决策行为。
THANKS
感谢观看
决策树法首先将决策问题分解为若干个分支，每个分支代表一种可能的决策方案或结果。 然后根据历史数据或专家意见，估计每个分支的概率和预期收益，从而计算出每个分支 的期望值。最后选择期望值最大的分支作为最优决策方案。通过构建决策树，可以全面
安全系统工程课件安全预测
9
6.2.1 德尔菲预测法的基本程序
✓ 德尔菲预测法的实质是利用专家的知识、经验、
智慧等无法数量化而带来很大模糊性的信息。 通过通信的方式进行信息交换，逐步地取得较 一致的意见，达到预测的目的。
✓ 德尔菲预测法的基本程序为: ✓ （1）确定预测目标 ✓ 目标选择应是本系统或本专业中对发展规划有
重大影响而且意见分歧较大的课题，预测期限 以中、远期为宜。如工矿企业伤亡事故发展趋 势预测。
10
6.2.1 德尔菲预测法的基本程序
（2）成立管理小组 人数为二人到十几人，要求具备必要的专业知 识和统计学、数据处理等方面的知识。其任务 为: 对预测的工作过程进行设计，提出可供选 择的专家名单，搞好专家征询和轮间信息反馈 工作，整理预测结果和写出预测报告书。
（3）选择专家 专家选择是预测成败的关键，主要要求为: 1）专家总体的权威程度较高。 2）专家的代表面应广泛，技术、管理、情报
xk
1
xk
xk1 2
n
2k 1 (奇数) n 2k (偶数)
15
（1）数量和时间答案的处理
上四分点按下式计算
x1（3k 2
3）
n 2k 1，k为奇数
x上
x
3k
x3k2
2
2
2
x1（3k 1）
n 2k 1，k为偶数 n 2k ，k为奇数
2
x3k 2
x3k 1 2
2
n 2k ，k为偶数
阶段
确定预测 目标和任务
输入信息 预测处理
输出结果
1.确定预测目的
步骤 2.制定预测计划
3.确定预测时间
4.收集预测 资料
5.检验现有 资料
6.选择预测方法 7.建立预测模型 8.进行推测或计
6.2.1 德尔菲预测法的基本程序
✓ 德尔菲预测法的实质是利用专家的知识、经验、
智慧等无法数量化而带来很大模糊性的信息。 通过通信的方式进行信息交换，逐步地取得较 一致的意见，达到预测的目的。
✓ 德尔菲预测法的基本程序为: ✓ （1）确定预测目标 ✓ 目标选择应是本系统或本专业中对发展规划有
重大影响而且意见分歧较大的课题，预测期限 以中、远期为宜。如工矿企业伤亡事故发展趋 势预测。
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6.2.1 德尔菲预测法的基本程序
（2）成立管理小组 人数为二人到十几人，要求具备必要的专业知 识和统计学、数据处理等方面的知识。其任务 为: 对预测的工作过程进行设计，提出可供选 择的专家名单，搞好专家征询和轮间信息反馈 工作，整理预测结果和写出预测报告书。
（3）选择专家 专家选择是预测成败的关键，主要要求为: 1）专家总体的权威程度较高。 2）专家的代表面应广泛，技术、管理、情报
xk
1
xk
xk1 2
n
2k 1 (奇数) n 2k (偶数)
15
（1）数量和时间答案的处理
上四分点按下式计算
x1（3k 2
3）
n 2k 1，k为奇数
x上
x
3k
x3k2
2
2
2
x1（3k 1）
n 2k 1，k为偶数 n 2k ，k为奇数
2
x3k 2
x3k 1 2
2
n 2k ，k为偶数
阶段
确定预测 目标和任务
输入信息 预测处理
输出结果
1.确定预测目的
步骤 2.制定预测计划
3.确定预测时间
4.收集预测 资料
5.检验现有 资料
6.选择预测方法 7.建立预测模型 8.进行推测或计
安全系统工程课件：安全决策方法
对结果有10％以下的决定作用。”即“关键
的少数与次要的多数”原理。ABC方法在企业
中得到广泛应用，已成为提高经济效益的重
2024年11月9日星期六12时28分42秒
第4页
单击此一处、编A辑BC母分版析标法题样式
ABC分析方法运用在安全管理上，就是应 用“许多事故原因中的少数原因带来较大的 损失”的法则，根据统计分析资料，按照不 同的指标和风险率进行分类与排列，找出其 中主要危险或管理薄弱环节，针对不同的危 险特性，实行不同的管理方法和控制方法， 以便集中力量解决主要问题。
2024年11月9日星期六12时28分42秒
第5页
单击此一处、编A辑BC母分版析标法题样式
ABC分析法用图形表示即巴雷托图，见图5一 2所示。该图是一个坐标曲线图，其横坐标x为所 要分析的对象，如某一系统中各组成部分的故障 模式、某一失效部件的各种原因等，纵坐标即横 坐标所标示的分析对象的量值，如失效系统中各 组成部分事故相对频率、某一失效系统和部件的 各种原因的时间或财产损失等。
第22页
单击此处三编、辑决母策版树标法题样式
【例5-5】 在例5.4中提到的建厂方案的选择问题
，实际上10年以内产品销路状况是难以准确预
测出来的，通常可划分为几个阶段来分别预测
其概率，因而其建厂方案也因其产品产量的不
同而有许多种，所以就需要进行多次决策。假
如在原来两方案（建大厂和建小厂）的基础上
再考虑第三个方案：建小厂，如销路好，三年
A 决策树的结构
决策树结构如图5-3所示，图中符号说明如下：
方块□：表示决策点。从它引出的分支叫方案
分支，分支数即为提出的方案数。
圈○：表示方案结点（也称自然状态点）。从
第五章 安全决策-55模糊决策(评价)
5.5模糊决策（评价）利用模糊数学的办法将模糊的安全信息定量化，从而对多因素进行定量评价与决策，就是模糊决策（评价）。
这里所说的模糊的安全信息，其实就是我们常说的描述与安全有关的定性术语，如预测事故发生，常用可能性很大，可能性不大或很小；预测事故后果时，常用灾难性的、非常严重的、严重的、一般的等术语进行区别。
如何用这些在安全领域中常用的定性术语进行评价和决策，采用模糊数学的方法是行之有效的途径之一。
例如，传统的安全管理，基本上是凭经验和感性认识去分析和处理生产中各类安全问题，对系统的评价只有“安全”或“不安全”的定性估计。
这样的分析，忽略了问题性质的程度上的差异，而这样差异有时是很重要的。
例如在分析和识别高处作业的危险性时，不能简单地划分为“安全”、“不安全”，而必须考虑“危险性”这个模糊概念的程度怎样。
模糊概念不是只用“1”（安全），“0”（不安全）两个数值去度量，而是用0～1之间一个实数去度量，这个数就叫“隶属度”。
例如某方案对“操作性”的概念有八成符合，即称它对“操作性”的隶属度是0.8。
用函数表示不同条件下隶属度的变化规律称为“隶属函数”。
隶属度可通过已知的隶属函数或统计法求得。
模糊决策主要分为两步进行：首先按每个因素单独评判，然后再按所有因素综合评判。
5.5.1建立因素集因素集是指以所决策（评价）系统中影响评判的各种因素为元素所组成的集合，通常用U表示，即：U＝｛u，u，…，u｝各元素ui（i＝1，2，…，m）即代表各影响因素。
这些因素通常都具有不同程度的模糊性。
例如，评判作业人员的安全生产素质时，为了通过综合评判得出合理的值，可列出影响作业人员的安全生产素质取值的因素，一般包括：u1—安全责任心；u2—所受安全教育程度；u3—文化程度；u4—作业纠错技能；u5—监测故障技能；u6—一般故障排除技能；u7—事故临界状态的辨识及应急操作技能。
上述因素u1～u7都是模糊的，由它们组成的集合，便是评判操作人员的安全生产技能的因素集。
第一章安全系统工程概论 安全工程专业安全系统工程课件
题，工程建设安全生产基础理论、安全经济及管理理论、安全生产长效机制理论 等，计划投入资金8000万）、
2020/11/11
10
60个优先发展的重大安全科技研究方向（包括危险源辨识与评价、灾害与 事故的监测、灾害与事故预警、灾害与事故防治、应急救援、事故调查与 分析处理、安全管理等方面，计划投入资金12亿）、100项重点推广技术 （如煤矿山煤瓦突出，非煤矿山大面积地压控制，石化及危险化学品的作 业环境有毒有害物质的分析及作业环境状况评估技术，地区、行业小型企 业过程化安全管理模式，灾害环境的可视化技术 ，建筑施工现场安全管 理和安全环境评价指标体系等，投入资金3500万 ）、8项安全技术示范工 程（重大危险源监控技术示范工程，安全奥运技术示范工程，安全三峡技 术示范工程，以风险分析和控制为基础的石油化工设备完整性管理技术 [RBI和RBM]示范工程，运输车辆、船舶和高速铁路安全监控技术示范工程， 城市主要生命线安全技术示范工程，煤矿瓦斯灾害综合防治技术示范工程， 矿山安全监测及信息化技术示范工程等，计划投入资金1.2亿）、6个安全 生产科技支撑平台（科技研发平台，检测检验与物证分析平台，技术推广 与服务平台，法规标准平台，信息共享平台，智力资源平台，计划投入资 金5.5亿 ）等。
要加大我们的企业在国际市场上的竞争能力，应严格按照ISO9001（ 质量标准管理体系）、ISO14001（环境标准管理体系）、OHSMS18001（职 业安全卫生管理标准体系）进行生产。否则，安全生产有可能成为影响我 国企业参与国际市场竞争的潜在因素！而要做好职业安全卫生管理工作， 则必须要以现代安全系统工程的原理和方法为指导！（人、机、环境和管 理）
2020/11/11
2
课程的基本要求
1. 了解安全系统工程学的研究内容与任务及其现状与发展趋势； 2. 熟练掌握各种系统安全分析方法及其在安全工程中的应用； 3. 掌握典型安全评价方法及其应用； 4. 了解系统安全预测与决策； 5. 掌握典型重大事故后果的影响模型与分析计算；
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60个优先发展的重大安全科技研究方向（包括危险源辨识与评价、灾害与 事故的监测、灾害与事故预警、灾害与事故防治、应急救援、事故调查与 分析处理、安全管理等方面，计划投入资金12亿）、100项重点推广技术 （如煤矿山煤瓦突出，非煤矿山大面积地压控制，石化及危险化学品的作 业环境有毒有害物质的分析及作业环境状况评估技术，地区、行业小型企 业过程化安全管理模式，灾害环境的可视化技术 ，建筑施工现场安全管 理和安全环境评价指标体系等，投入资金3500万 ）、8项安全技术示范工 程（重大危险源监控技术示范工程，安全奥运技术示范工程，安全三峡技 术示范工程，以风险分析和控制为基础的石油化工设备完整性管理技术 [RBI和RBM]示范工程，运输车辆、船舶和高速铁路安全监控技术示范工程， 城市主要生命线安全技术示范工程，煤矿瓦斯灾害综合防治技术示范工程， 矿山安全监测及信息化技术示范工程等，计划投入资金1.2亿）、6个安全 生产科技支撑平台（科技研发平台，检测检验与物证分析平台，技术推广 与服务平台，法规标准平台，信息共享平台，智力资源平台，计划投入资 金5.5亿 ）等。
要加大我们的企业在国际市场上的竞争能力，应严格按照ISO9001（ 质量标准管理体系）、ISO14001（环境标准管理体系）、OHSMS18001（职 业安全卫生管理标准体系）进行生产。否则，安全生产有可能成为影响我 国企业参与国际市场竞争的潜在因素！而要做好职业安全卫生管理工作， 则必须要以现代安全系统工程的原理和方法为指导！（人、机、环境和管 理）
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课程的基本要求
1. 了解安全系统工程学的研究内容与任务及其现状与发展趋势； 2. 熟练掌握各种系统安全分析方法及其在安全工程中的应用； 3. 掌握典型安全评价方法及其应用； 4. 了解系统安全预测与决策； 5. 掌握典型重大事故后果的影响模型与分析计算；
第五章灰色系统与安全系统讲解
灰色关联分析在安全系统中的应用包括因素 分析和行为分析两类模型。大气能见度和大 气污染关系的分析、煤矿百万吨死亡率的影 响因素分析、月均千人负伤率的影响因素分 析、影响环境噪声变化的优势因素分析等均 属于灰色系统因素分析模型。
安全综合评价、水质评价、大气环境质量评 价、矿井通风系统方案优选、系统危险分级 等则可建立灰色系统行为分析模型。
因此，安全系统是信息部分已知、部分未知的不 具有物理原型的本征性灰色系统。
第二节 灰色理论和安全系统
灰色系统理论的主要内容有：因素相互影响分析的 关联度分析法，基于白化权函数的灰色统计与灰色 聚类法，做数据处理的累加生成与累减生成法，建 立微分方程模型的灰色建模法，包括数列预测、灾 变预测、季节灾变预测、拓扑预测、系统预测的灰 色预测法，从对付某个事件的各对策中挑选一个效 果最好的对策所用的灰色决策法及以系统行为预测 为基础的灰色提前控制法等。
2. 影响系统安全的因素是灰元。在各种影响因素中，有许 多不完全明确，已经明确的却难以量化，已经量化的又 随机变化。
3. 构成系统安全的各种关系是灰关系。首先，各种因素和 系统安全主行为的关系是灰的。其次，因素与因素之间 的关系同样是灰的。第三，人-机-环境系统中三个子系 统之间的关系也是灰关系。第四，系统和系统所处环境 之间的关系无疑还是灰的。
安全投资欠债太多，一些安全防护措施因资金不足 而无法实现，有些事故隐患长期得不到有效处理。
由此可见，分析的结果与实际情况是相符的。该厂 今后应加强这两方面的工作。
二、灰色建模与安全系统
数学模型定量地表达了系统因素（变量）之间的数学关系。 但用一般方法只能建立差分方程模型，这种模型难以做解析 处理，难以描述全过程。
灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分 析的概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各 子系统（或因素）之间的数值关系。
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信息完全不明确的系统是黑色系统。如遥远的某个星球，也可看作 是一个系统，虽然知道其存在，但体积多大，质量多少，距离地球多 远，这些信息完全不知道，这是一个黑色系统。
信息部分明确、部分不明确的系统为灰色系统。譬如粮食生产系统， 肥料、种子、农药、气候、土壤、劳力、水利、耕作、政策等都是影 响粮食产量的因素，但难以确定全部因素，更难找到肥料、农药等诸 因素与粮食产量的映射关系。显然，粮食生产系统是一个灰色系统。 安全系统具有典型的灰色特征。
a
b
xi xi yi xi2 yi xi 2 n xi2
xi yi n xi yi xi 2 n xi2
26.02.2021
6
【例5-1】表5-1是某矿务局1993～2019年顶板事故死亡人数的统计数据，试 用一元线性回归方法建立其预测方程。
年度 时间顺序x 死亡人数y
x与y之间完全没有线
Lxx xi21 n xi 2
性关系。
Lyy yi21 n yi 2
26.02.2021
9
将表5-1中的有关数据代入
146 0.62
82 .567.40
0.620.6 ，说明回归直线与实际数据的变化趋势相符合。所以，
可根据所建立的回归直线预测方程对以后的死亡人数趋势进行预测。
求相关系数：
L x'y
x'y 1 n
x
y'＝ 2.0 50
Lxx
x21 n
x2143
L y'y'
y'21 n
y25.84
Lxy' ＝0.87
Lxx Ly'y'
0.87 ，说明用指效曲线进行回归分析，在一定程度上反映了该矿工
伤人数的趋势。所以，可根据建立的回归方程对以后工伤人数发展趋势进行预 测。
26.02.2021
14
5.1.3 灰色预测法
客观世界是物质的世界，也是信息的世界。但在工程技术、社会、经 济、农业、环境、生态、军事等领域，经常会出现信息不完全的情况， 如系统因素或参数不完全明确，因素关系不完全清楚，系统结构不完 全知道，系统的作用原理不完全明了等。
信息完全明确的系统为白色系统。一个商店可看作是一个系统，在 人员、资金、损耗、销售等信息完全明确的情况下，可算出该店的盈 利、库存，可判断商店的销售态势、资金的周转速度等，这样的系统 是白色系统。
100
0.696
121
0.000
144
yi' 19.120 xi2 650
xi yi'
y
' i
2
2.708 4.970 5.838 7.168 6.930 9.654 12.544 15.568 12.474 13.86 7.623
0
7.333 6.175 3.787 3.211 1.931 2.589 3.211 3.78 7.000 1.921 0.480
26.02.2021
7
【解】将表中数据代入方程组（5-2）中，便可求出 a和b的值，即
a x i
x iy ix i2 x i2 n x i2
y i 5 5 6 5 2 5 1 5 3 3 0 7 8 1 8 5 4 2 5 .3 6 4
b x ix i2 y i n n x x ii2 y i 55 1 5 2 5 1 4 1 3 0 6 6 085 5 1 7 .77
月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
合计
时间序号xi 工伤人数yi
1
15
2
12
3
7
4
6
5
4
6
5
7
6
8
7
9
4
10
4
11
2
12
1
xi 78
yi' lnyi
xi2
2.708
1
2.485
4
1.946
9
1.792
16
1.386
25
1.609
36
1.792
49
1.946
64
1.386
81
1.386
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10
2.一元非线性回归方法 在回归分析法中，除了一元线性回归法外，还有一元非线性回归分析法、多元
线性回归分析法、多元非线性回归分析法等。 例如：指数函数回归分析
基本公式： y aebx
令： y' ln y a' lna
则： y' a' bx
26.02.2021
11
【例5-2】某矿2019年的工伤人数的统计数据见表5-2，用指数函数进行回归分析。
b x ix iy 2 i' n n x x i2 iy i' 7 1 8 7 .1 2 9 8 1 2 6 6 2 9 5 9 5 .3 0 9 0 ＝ 3 0 .7 175
因 a' lna ，所以 aea' e2.7＝ 31.5 33
26.02.2021
13
故指数回归方程为 y15.33e0.17x5
x2
xy
y2
1993
1
30
1
30
900
1994
2
24
4
48
576
2019
3
18
9
54
324
2019
4
4
16
16
16
2019
5
12
25
60
144
2019
6
8
36
48
64
2019
7
22
49
154
484
2000
8
10
64
80
100
2019
9
13
81
117
169
2019
10
5
100
50
25
合计 x55 y146x2 385xy657 y2 2802
0
xiyi' 99.337 yi'236.336
26.02.2021
12
【解】对两边取自然对数得： lnylnabx
令 y' ln y a' lna 则： y' a' bx
用一元线性回归方程计算公式得：
a 'x i
x iy i'x i2 x i2 n x i2
y i' 7 9 8 7 .3 2 9 8 1 3 6 6 2 7 5 1 5 .1 0 9 ＝ 0 2 2 .7 93
安全系统工程课件第五章系统安全预则与决策
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•
5.1.2 回归预测分析法
1.一元线性回归法
比较典型的回归法是一元线性回归法，它是根据自变量（x ）与因变量（y）的相互关系， 用自变量的变动来推测因变 量变动的方向和程度，其基本方程式为
y abx
yi nab xi xiyi a xi b xi2
故回归直线的方程为
y2.4 31.7x7
26.02.2021
8
在回归分析中，为了了解回归直线对实际数据变化趋势的 符合程度的大小，还应求出相关系数。其计算公式如下：
Lxy
Lxx Lyy
注意：相关系数 时1，
式中，
1
Lxy xiyi n xi
说明回归直线与实际
y 数据的变化趋势完全
i 相符； 时 ，0 说明
信息部分明确、部分不明确的系统为灰色系统。譬如粮食生产系统， 肥料、种子、农药、气候、土壤、劳力、水利、耕作、政策等都是影 响粮食产量的因素，但难以确定全部因素，更难找到肥料、农药等诸 因素与粮食产量的映射关系。显然，粮食生产系统是一个灰色系统。 安全系统具有典型的灰色特征。
a
b
xi xi yi xi2 yi xi 2 n xi2
xi yi n xi yi xi 2 n xi2
26.02.2021
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【例5-1】表5-1是某矿务局1993～2019年顶板事故死亡人数的统计数据，试 用一元线性回归方法建立其预测方程。
年度 时间顺序x 死亡人数y
x与y之间完全没有线
Lxx xi21 n xi 2
性关系。
Lyy yi21 n yi 2
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9
将表5-1中的有关数据代入
146 0.62
82 .567.40
0.620.6 ，说明回归直线与实际数据的变化趋势相符合。所以，
可根据所建立的回归直线预测方程对以后的死亡人数趋势进行预测。
求相关系数：
L x'y
x'y 1 n
x
y'＝ 2.0 50
Lxx
x21 n
x2143
L y'y'
y'21 n
y25.84
Lxy' ＝0.87
Lxx Ly'y'
0.87 ，说明用指效曲线进行回归分析，在一定程度上反映了该矿工
伤人数的趋势。所以，可根据建立的回归方程对以后工伤人数发展趋势进行预 测。
26.02.2021
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5.1.3 灰色预测法
客观世界是物质的世界，也是信息的世界。但在工程技术、社会、经 济、农业、环境、生态、军事等领域，经常会出现信息不完全的情况， 如系统因素或参数不完全明确，因素关系不完全清楚，系统结构不完 全知道，系统的作用原理不完全明了等。
信息完全明确的系统为白色系统。一个商店可看作是一个系统，在 人员、资金、损耗、销售等信息完全明确的情况下，可算出该店的盈 利、库存，可判断商店的销售态势、资金的周转速度等，这样的系统 是白色系统。
100
0.696
121
0.000
144
yi' 19.120 xi2 650
xi yi'
y
' i
2
2.708 4.970 5.838 7.168 6.930 9.654 12.544 15.568 12.474 13.86 7.623
0
7.333 6.175 3.787 3.211 1.931 2.589 3.211 3.78 7.000 1.921 0.480
26.02.2021
7
【解】将表中数据代入方程组（5-2）中，便可求出 a和b的值，即
a x i
x iy ix i2 x i2 n x i2
y i 5 5 6 5 2 5 1 5 3 3 0 7 8 1 8 5 4 2 5 .3 6 4
b x ix i2 y i n n x x ii2 y i 55 1 5 2 5 1 4 1 3 0 6 6 085 5 1 7 .77
月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
合计
时间序号xi 工伤人数yi
1
15
2
12
3
7
4
6
5
4
6
5
7
6
8
7
9
4
10
4
11
2
12
1
xi 78
yi' lnyi
xi2
2.708
1
2.485
4
1.946
9
1.792
16
1.386
25
1.609
36
1.792
49
1.946
64
1.386
81
1.386
26.02.2021
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2.一元非线性回归方法 在回归分析法中，除了一元线性回归法外，还有一元非线性回归分析法、多元
线性回归分析法、多元非线性回归分析法等。 例如：指数函数回归分析
基本公式： y aebx
令： y' ln y a' lna
则： y' a' bx
26.02.2021
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【例5-2】某矿2019年的工伤人数的统计数据见表5-2，用指数函数进行回归分析。
b x ix iy 2 i' n n x x i2 iy i' 7 1 8 7 .1 2 9 8 1 2 6 6 2 9 5 9 5 .3 0 9 0 ＝ 3 0 .7 175
因 a' lna ，所以 aea' e2.7＝ 31.5 33
26.02.2021
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故指数回归方程为 y15.33e0.17x5
x2
xy
y2
1993
1
30
1
30
900
1994
2
24
4
48
576
2019
3
18
9
54
324
2019
4
4
16
16
16
2019
5
12
25
60
144
2019
6
8
36
48
64
2019
7
22
49
154
484
2000
8
10
64
80
100
2019
9
13
81
117
169
2019
10
5
100
50
25
合计 x55 y146x2 385xy657 y2 2802
0
xiyi' 99.337 yi'236.336
26.02.2021
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【解】对两边取自然对数得： lnylnabx
令 y' ln y a' lna 则： y' a' bx
用一元线性回归方程计算公式得：
a 'x i
x iy i'x i2 x i2 n x i2
y i' 7 9 8 7 .3 2 9 8 1 3 6 6 2 7 5 1 5 .1 0 9 ＝ 0 2 2 .7 93
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5.1.2 回归预测分析法
1.一元线性回归法
比较典型的回归法是一元线性回归法，它是根据自变量（x ）与因变量（y）的相互关系， 用自变量的变动来推测因变 量变动的方向和程度，其基本方程式为
y abx
yi nab xi xiyi a xi b xi2
故回归直线的方程为
y2.4 31.7x7
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在回归分析中，为了了解回归直线对实际数据变化趋势的 符合程度的大小，还应求出相关系数。其计算公式如下：
Lxy
Lxx Lyy
注意：相关系数 时1，
式中，
1
Lxy xiyi n xi
说明回归直线与实际
y 数据的变化趋势完全
i 相符； 时 ，0 说明