新建 第6章测试卷
北师大版七年级数学上册第六章达标测试卷附答案
北师大版七年级数学上册第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是()A．我认为猫是一种很可爱的动物，你觉得呢B．难道你不认为垃圾分类很有意义吗C．请你回答到底喜不喜欢猫D．请问你家有哪些使用电池的电器2．某校女子篮球队队员的身高(单位：cm)如下：168，167，160，164，168，168，167，168，167，163.这组数据是通过下列哪种方法获得的？()A．直接观察B．查阅文献资料C．互联网查询D．测量3．要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是() A．选取50名七年级男生B．选取50名七年级女生C．选取1名七年级学生D．随机选取50名七年级学生4．下列调查中，最适合采用普查方式的是()A．对北京市初中生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某品牌手机防水功能的调查D．对某校七(3)班学生肺活量情况的调查5．为了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况，抽查了其中1 500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是()A．32 000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1 500名学生的体重是总体的一个样本D．以上调查是普查6．如图是甲、乙两个服装公司销售情况统计图，下列说法正确的是() A．甲公司的衬衫销量比乙公司的多B．乙公司的衬衫销量比甲公司的多C．甲、乙两公司的衬衫销量一样多D．不能判断哪个公司的衬衫销量多7．某频数直方图由五个直条组成，且五个直条的高度的比是3∶5∶4∶2∶3，若第一小组的频数为12，则数据总数是()A．60 B．64 C．68 D．728．某公司某产品的生产量在7个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确．．．的是()A．2月～6月生产量的增长率逐月减少B．7月生产量的增长率开始回升C．这7个月中，每个月生产量不断上涨D．这7个月中，生产量有上涨有下跌9．某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2 000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为()A．1 100 B．1 000 C．900 D．11010．如图，这是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图(两幅图都不完整)，则下列结论中错误．．的是()A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30人D．乘车人数是骑车人数的2.5倍二、填空题(每题3分，共30分)11．要了解某市七年级女生的身高分布情况，应采用的调查方式为__________________________________(填“普查”或“抽样调查”)．12．对某校九年级的480名学生的身高情况进行考察，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为______________________________．13．学校统计各班学生人数，应选用________统计图；气象局统计一昼夜气温变化情况，应选用________统计图；农业部门统计种植各类农作物所占的百分比，应选用________统计图．14．扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的部分占总体的比值为________．15．为了解某区六年级8 400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生有________名．16．已知某圆被分成三个扇形A，B，C，扇形A，B所占的百分比分别为25%，45%，又知整个圆代表某校的总人数，且扇形C代表240人，则该校共有________人．17．如图，这是某公司职工年龄(取整数，每组含最小值，不含最大值) 的频数直方图，如果42岁的有4人，那么年龄在42岁以上(不含42岁)的职工有________人．18．一个样本含有10个数据：52，51，49，50，46，48，50，51，48，53，若组距为1.5，则应分成________组．19．某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为________．20．在频数直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的14，且样本中的数据为160个，则中间一个小长方形的频数为________．三、解答题(每题12分，共60分)21．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：(1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．(2)甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．22．为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上两幅图解答下列问题：(1)该班总人数是________；(2)根据计算，请你补全两幅统计图；(3)观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论．23．某校为了了解七年级学生“校本课程”的选修情况，在该校七年级学生中随机抽取部分学生进行了问卷调查，问卷设置了“文学欣赏”“球类运动”“动漫制作”“其他”四个选项，每名同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．(1)直接写出a，b，m的值；(2)若该校七年级共有学生600人，请估计选修“球类运动”的学生人数．24．为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，设每名学生平均每天的睡眠时间为x时，共分为四组：A．6≤x＜7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图(注：学生平均每天的睡眠时间不低于6时且不高于10时)：请回答下列问题：(1)本次共调查了________名学生；(2)请补全频数分布直方图；(3)求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；(4)若该校有1 500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天的睡眠时间低于7时．25．为了了解某校某年级1 000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生一分钟的跳绳次数(次数为整数，且最高次数不超过150次)，整理后绘制成如图的频数直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，回答下列问题．(1)求问题中的总体和样本容量；(2)求a，b的值(请写出必要的计算过程)；(3)如果一分钟跳绳次数在125次以上(不含125次)为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少？(注：该年级共有1 000名学生)答案一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.C 6.D 7．C8.D9.A10.C二、11.抽样调查12．抽取的100名学生的身高13．条形；折线；扇形14.1515.3 15016．80017.1518.519.24020.32三、21.解：(1)该市蛋糕店的总数为150÷90360＝600(家)，甲公司经营的蛋糕店数量为600×60360＝100(家)．(2)设甲公司增设x家蛋糕店．由题意得20%(600＋x)＝100＋x，解得x＝25.答：甲公司需要增设25家蛋糕店．22．解：(1)40(2)第四次的优秀人数为40×85%＝34；第三次的优秀率为32÷40×100%＝80%.补全两幅统计图如图所示．(3)答案不唯一，如优秀人数逐渐增多．23．解：(1)a＝8，b＝50，m＝16.(2)600×2050＝240(人)．估计选修“球类运动”的学生人数为240人．24．解：(1)50(2)C组学生有50－5－18－17＝10(人)．补全的频数分布直方图如图所示．(3)扇形统计图中C 组所对应的圆心角度数是360°×1050＝72°.(4)1 500×550＝150(名)．估计该校有150名学生平均每天的睡眠时间低于7时．25．解：(1)1 000名学生一分钟的跳绳次数是总体，样本容量是40.(2)由题中所给数据可知：50.5～75.5次的有4人，75.5～100.5次的有16人，所以a ＋b ＝40－4－16＝20.又2a ＝3b ，所以a ＝12，b ＝8.(3)1 000×840＝200(人)．估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是200人．七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( )A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×1014 3.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16 C ．6 D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103 D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________．14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝ab a ＋b ，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售出套数7 6 7 8 2售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)，所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
苏科版八年级数学上册试题 第6章 一次函数综合测试卷 (含详解)
第6章《一次函数》综合测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．一次函数y ＝（a+1）x+a+2的图象过一、二、四象限，则a 的取值是（ ）A ．a ＜﹣2B ．a ＜﹣1C ．﹣2≤a ≤﹣1D ．﹣2＜a ＜﹣12．若点，在直线上，则m 与n 的大小关系是（ ）．A ．B ．C ．D ．无法确定3．如图，若一次函数y 1＝﹣x ﹣1与y 2＝ax ﹣3的图像交于点P(m ，﹣3)，则关于的不等式﹣x ﹣1＞ax ﹣3的解集是（ ）A ．x ＜2B ．x ＞﹣3C ．x ＞2D ．x ＜﹣34．一次函数中，当函数值时，自变量x 的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图1，在等边中，点D 是边的中点，点P 为边上的一个动点，设，图1中线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象如图2所示，则等边的周长为（）)A m 3,2B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭1y x =+m n >m n <m n =36y x =-+0y <ABC V BC AB AP x =DP ABC VA ．4B ．C ．12D ．6．如图，点A ，B ，C 在一次函数y ＝－2x ＋b 的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（ ）A ．1B ．3C ．3（b －1）D．7．如图，直线与直线相交于点P ，若不等式的解集是，则的值等于（ ）A ．B ．C ．3D ．8．如图，一次函数与一次函数的图象交于P （1，3），则下列说法正确的个数是（ ）个（1）方程的解是（2）方程组的解是（3）不等式的解集是（4）不等式的解集是．()223b -1:3m y x =+2:m y kx b =+(3)0kx b x +-+<1x >-b k 1313-3-1y ax b =+24y kx =+3ax b +=1x =4y ax b y kx =+⎧⎨=+⎩31x y =⎧⎨=⎩4ax b kx ++＞1x ＞44kx ax b ++＞＞01x ＜＜A ．1B ．2C ．3D ．49．在地球中纬度地区，从地面到高空大约之间，气温随高度的升高而下降，每升高，气温大约下降；高于但不高于，气温几乎不再变化，某城市地处中纬度地区，该市某日的地面气温为，设该城市距离地面高度为处的气温为，则与的函数图像是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B 是直线与y 轴的交点，点P 是x 轴上的一个动点，连接PA ，PB ，则的最小值是（）11km 1km 6C ︒11km 20km 20C ︒()km 020x x ≤≤C y ︒y x ()3,A a 2y x =y x b =+y x b =+PA PB +A ．6B ．C ．9D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11．已知正比例函，当时，．则比例系数k=__________．12．若是正比例函数，则______．13．若直线是由直线向下平移了3个单位长度得到的，则kb ＝______．14．直线y ＝kx ＋b （k ≠0）平行于直线且经过点，那么这条直线的解析式是______．15．如图，直线y ＝﹣x+7与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 的坐标是（1，0），DE 分别是AB 、OA 上的动点，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标是 _____．16．如图，将正方形置于平面直角坐标系中，其中，，边在轴上，直线与正方形的边有两个交点、，当时，的取值范围是__．三、解答题（本大题共10题，共68分）17．（4分）判断三点A （3，1），B （0，－2），C （4，2）是否在同一条直线上．y kx =2x =-10y =()212a y a x b =++-()2021a b -=y kx b =+21y x =--12y x =()0,2ABCD (1,0)A (3,0)D -AD x :L y kx =ABCD O E 35OE <<k18．（4分）在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过和．(1)求一次函数解析式．(2)当，求y 的取值范围．19．（6分）小明从A 地出发向B 地行走，同时晓阳从B 地出发向A 地行走，小明、晓阳离A 地的距离y （千米）与已用时间x （分钟）之间的函数关系分别如图中、所示．(1)小明与晓阳出发几分钟时相遇？(2)求晓阳到达A 地的时间．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y ＝kx ＋b 经过A （－6，0），B(1,0)(0,2)23x -<≤1l 2l（0，3）两点，点C 在直线AB 上，C 的纵坐标为4．(1)求k 、b 的值及点C 坐标；(2)若点D 为直线AB 上一动点，且△OBC 与△OAD 的面积相等，试求点D 的坐标．21．（8分）如图，直线与直线相交于点．(1)求a ，b 的值；(2)求△ADC 的面积；(3)根据图象，写出关于x 的不等式的解集．22．（8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意一点如果满足，我们就把点称作“和谐点”．(1)在直线上的“和谐点”为________；:AD y x b =-+1:12BC y x =+()2,B a 1012x b x <-+<+xOy ()P x y ，2||y x =()P x y ，6y =(2)求一次函数的图象上的“和谐点”坐标；(3)已知点，点的坐标分别为，，如果线段上始终存在“和谐点”，直接写出的取值范围是________．23．（6分）某校开展爱心义卖活动，同学们决定将销售获得的利润捐献给福利院．初二某班的同学们准备制作A 、B 两款挂件来进行销售．已知制作3个A 款挂件、5个B 款挂件所需成本为46元，制作5个A 款挂件、10个B 款挂件所需成本为85元．已知A 、B 两款挂件的售价如下表：手工制品A 款挂件B 款挂件售价（元/个）128(1)求制作一个A 款挂件、一个B 款挂件所需的成本分别为多少元？(2)若该班级共有40名学生．计划每位同学制作2个A 款挂件或3个B 款挂件，制作的总成本不超过590元，且制作B 款挂件的数量不少于A 款挂件的2倍．设安排m 人制作A 款挂件，请说明如何安排，使得总利润最大，最大利润是多少？2y x =-+P Q (2)P m ，(,5)Q m PQ m24．（6分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图像解答下列问题：(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？(2)求线段CD对应的函数解析式；25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点在第二象限内，点、点在轴的负半轴上，，．(1)求点的坐标；(2)如图，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线于点，分别交直线、于点、，则除外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）(3)在（2）的基础上，将绕点按顺时针方向继续旋转，当的函数表达式．26．（10分）在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点是点的等和点，已知点．(1)在中，点的等和点有__________；(2)点在直线上，若点的等和点也是点的等和点，求点的坐标；(3)已知点和线段，点C 也在 x 轴上且满足，线段上总存在线段上每个点的等和点．若的最小值为5，直接写出的值．A B C x 30CAO ∠=︒4OA =C ACB △C 30°A CB ''V A C 'OA E A B ''OA CA F G A B C AOC ''≌△△A CB ''V C COE V CE xOy 11(,)P x y 22(,)Q x y 1212x x y y +=+Q P ()3,0P ()()()1230,31,421,,Q Q Q --,P A 5y x =-+P A A (,0)B b MN 1BC =MN PC MN b答案一、选择题1．D【解析】解：∵一次函数y=（a+1）x+a+2的图象过一、二、四象限，∴a+1＜0，a+2＞0解得-2＜a ＜-1．故选：D ．2.B【解析】∵一次函数中，∴随的增大而增大∴故选：B ．3.A【解析】解：由题意，将点代入一次函数得：，解得，不等式表示的是一次函数的图像位于一次函数的图像上方，则由函数图像得：，1y x =+10k =>y x 32<m n<(),3P m -11y x =--13m --=-2m =13x ax -->-11y x =--23y ax =-2x <故选：A ．4．B【解析】解：∵一次函数y=-3x+6，∴当y=0时，x=2，y 随x 的增大而减小，∴当函数值y ＜0时，自变量x 的取值范围为x ＞2，在数轴上表示为： ，故选：B ．5．C【解析】解：由图2可得y 最小值∵△ABC 为等边三角形，分析图1可知，当P 点运动到DP ⊥AB 时，DP 长为最小值，∴此时DP ∵DP ⊥AB ，∴，∵△ABC 为等边三角形，∵∠B ＝60°，AB=BC=AC ，∴，∴BD=2BP ，根据勾股定理可知，，∴，∴或（舍去），，∵D 为BC 的中点，∴BC ＝4，∴AB=BC=AC=4，∴等边△ABC 的周长为12．故选：C ．90DPB ∠=︒906030PDB ∠=︒-︒=︒222BD BP DP =+22212BD BD ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭2BD =2BD =-6．B【解析】解：由题意可得A 、C 的坐标分别为（－1，b ＋2）、（2，b －4），又阴影部分为三个有一直角边都是1，另一直角边的长度和为A 点纵坐标与C 点纵坐标之差的三角形，所以阴影部分的面积为：，故选B ．7．B【解析】∵kx+b −(x+3)<0的解集是x>−1∴P 点横坐标是−1，则纵坐标为2则P （−1，2），由图可知直线m 2与y 轴的交点坐标是（0，-1），把P （−1，2）和（0，−1）代入∴ ∴ 故选：B ．8．C【解析】解：因为一次函数与一次函数的图象交于P （1，3），所以（1）方程ax+b=3的一个解是x=1，正确；（2）方程组的解是，错误；（3）不等式ax+b>kx 十4的解集是x>1，正确；（4）不等式4>kx 十4>ax+b 的解集是0<x<1，正确．()()112432b b ⎡⎤⨯⨯+--=⎣⎦y kx b =+21k b b -+=⎧⎨=-⎩31k b =-⎧⎨=-⎩13b k =-1y ax b =+24y kx =+4y ax b y kx =+⎧⎨=+⎩31x y =⎧⎨=⎩9．B【解析】解：由题意可知，当高度x=0时，y=20℃；当x=11时，y=20-11×6=-46℃，∴y=-6x+20（）当时，y=-46根据一次函数的性质可知，只有B 选项的图像符合题意．故答案为：B ．10．D【解析】解：作点A 关于x 轴的对称点，连接，如图所示：则PA+PB 的最小值即为的长，将点A （3，a ）代入y=2x ，得a=2×3=6，∴点A 坐标为（3，6），将点A （3，6）代入y=x+b ，得3+b=6，解得b=3，∴点B 坐标为（0，3），根据轴对称的性质，可得点A'坐标为（3，-6）∴∴PA+PB 的最小值为故选：D ．二、填空题011x ≤＜1120x ≤≤A 'A B 'A B 'A B '==【解析】解：把，代入得：，∴．故答案为：．12．【解析】∵是正比例函数，∴，，，∴，，∴，故答案为：．13．8【解析】解∶ 直线向下平移了3个单位长度得到，∴k=-2，b=-4，∴．故答案为：8．14．【解析】解：根据题意得，将代入得b ＝2，直线解析式为，故答案为：．15．10【解析】解：如图，点C 关于OA 的对称点（-1，0），点C 关于直线AB 的对称点，∵直线AB 的解析式为y=-x+7，∴直线C 的解析式为y=x-1，由，得 2x =-10y =y kx =102k =-5k =-5-1-()212a y a x b =++-10a +≠21a =20b -=1a =2b =()2021121-=-1-21y x =--24y x =--(2)(4)8kb =-⨯-=122y x =+12k =()0,212y x b =+∴122y x =+122y x =+C 'C ''C ''71y x y x =-+⎧⎨=-⎩43x y =⎧⎨=⎩∴F （4，3），∵F 是C 中点，∴可得（7，6）．连接与AO 交于点E ，与AB 交于点D ，此时△DEC 周长最小，△DEC 的周长=DE+EC+CD=E +ED+D ==10．故答案为10．16．且【解析】解：如图，设BC 与y 轴交于点M ，，，，∴E 点不在AD 边上，；①如果，那么点E 在AB 边或线段BM 上，当点E 在AB 边且时，由勾股定理得，，，，C ''C ''C 'C ''C 'C ''C 'C ''k >0k <43k ≠-13OA =< 3OD =3OE >0k ∴≠0k >3OE =222918AE OE OA =-=-=AE ∴=(1E ∴当直线经过点，时，，，当点E 在线段BM 上时，，②如果，那么点E 在CD 边或线段CM 上，当点E 在CD 边且时，E 与D 重合；当时，由勾股定理得，，，，此时E 与C 重合，当直线经过点时，．当点E 在线段CM 上时，，且，符合题意；综上，当时，的取值范围是且，故答案为：且．三、解答题17．解：设过A ，B 两点的直线的表达式为y ＝kx ＋b ．由题意可知，解得 ∴过A ，B 两点的直线的表达式为y ＝x －2．∵当x ＝4时，y ＝4—2＝2．∴点C （4，2）在直线y ＝x －2上．∴三点A （3，1）， B （0，－2），C （4，2）在同一条直线上．18．（1）解：设一次函数解析式为∵一次函数的图像经过和y kx =(1k =22216117OB AB OA =+=+= 5OB ∴=<5OE OB <=<k ∴>0k <3OE =5OE =22225916DE OE OD =-=-=4DE ∴=(3,4)E ∴-y kx =()3,4-43k =-5OE OC <=0k ∴<43k ≠-35OE <<k k >0k <43k ≠-k >0k <43k ≠-1320k b b =+⎧⎨-=+⎩12k b =⎧⎨=-⎩(0)y kx b k =+≠(1,0)(0,2)解得：∴一次函数解析式为；（2）解：由（1）得：，一次函数的图像y 随x 的增大而减小，当时，，当时，，当时，．19．（1）解：设的解析式为：．∵函数的图象过，，即，，当时，，∴小明与晓阳出发12分钟时相遇．（2）解：∵晓阳的速度为（千米/分钟），∴晓阳到达A 地的时间为分钟．20．（1）解：（1）依题意得： 解得 ∴∵点C 在直线AB 上，C 的纵坐标为402k b b +=⎧∴⎨=⎩22k b =-⎧⎨=⎩22y x =-+20k =-<∴2x =-()2226y =-⨯-+=3x =2324y =-⨯+=-∴23x -<≤46y -≤<2l 11y k x =()30,41430k ∴=1215k =1215y x ∴=1 1.6y =12x =4 1.60.212-=4200.2==603k b b -+=⎧⎨=⎩123k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩1,32k b ==点C 坐标为（2，4）（2）∵B （0，3），C 的纵坐标为4∴∴设点D 点坐标为，又点A （－6，0）∴ 解得 当时当时∴点D 坐标为（－4，1）或（－8，－1）21．（1）解∶∵直线经过点，∴，∴点B 的坐标为，∵直线经过点，∴，∴；（2）解：∵，∴直线AD 的解析式为，令，则，令，则，∴A （0，4），D （4，0），∴OA=OD=4，直线与x 轴交于点C ，令，则，∴C （-2，0），∴OC=2，∴CD=6，13422x x +==13232OBC S ∆=⨯⨯=3OAD S ∆=(),D D x y 162D OA y ⨯⨯=1D y =±1=D y 4D x =-1D y =-8D x =-112y x =+()2,B a 12122a =⨯+=22（，）y x b =-+()2,2B 22b =-+4b =4b =4y x =-+0x ＝4y ＝0y ＝4x ＝ 112y x =+0y ＝2x -＝∴；（3）解：点B 的坐标为，点D 的坐标为，∴根据图象可得：关于x 的不等式的解集为．22．（1）解：由题意得：，解得：x ＝3或x ＝－3，在直线上的“和谐点”为：（3，6）和（－3，6）；（2）由“和谐点”的定义可知或，联立，解得：，联立，解得：，所以一次函数的图象上的“和谐点”坐标为（，）和（－2，4）；（3）如图为的函数图象的简图，PQ y 轴，①当m ＞0时，令，解得：，令，解得：，由图可知，如果线段上始终存在“和谐点”，的取值范围是；②当m ＜0时，令，解得：，令，解得：，由图可知，如果线段上始终存在“和谐点”，的取值范围是，综上，当或时，线段上始终存在“和谐点”．11641222ACD S CD OA =⋅=⨯⨯=V 22（，）40（，）1012x b x <-+<+24x <<26x =6y =2y x =2y x =-22y x y x =-+⎧⎨=⎩2343x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩22y x y x =-+⎧⎨=-⎩24x y =-⎧⎨=⎩2y x =-+23432y x =∥22y x ==1x =25y x ==52x =PQ m 512m ≤≤22y x =-=1x =-25y x =-=52x =-PQ m 512m -≤≤-512m ≤≤512m -≤≤-PQ23．（1）由题意可设制作一个A 款挂件、一个B 款挂件所需的成本分别为x 、y 元，则，解得将①得6x+10y=92，再将①②得x=7，再将x=7回代②得y=5，解得，答：制作一个A 款挂件、一个B 款挂件所需的成本分别7元、5元；（2）由题意得设(40)人制作B 款挂件，总利润为w 元，则w=(12)，∴w 随m 的增大而增大，∵制作的总成本不超过590元，且制作B 款挂件的数量不少于A 款挂件的2倍，∴，解得10∵m 为正整数，∴当m=17时，w 取得最大值，此时w=377，(40)=23，答：当安排17人制作A 款挂件，23人制作B 款挂件时，总利润最大，最大利润为377元．24．（1）根据图像信息：货车的速度（千米/时）．∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，354651085x y x y +=⎧⎨+=⎩①②2⨯-75x y =⎧⎨=⎩m -7-2(85)3(40)360m m m ⨯+-⨯-=+7253(40)5903(40)22m m m m ⨯+⨯-≤⎧⎨-≥⨯⎩1177m ≤≤m -300605v ==货∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：（千米）．此时，货车距乙地的路程为：（千米）．答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设CD 段函数解析式为（）（）．∵，在其图像上，∴，解得．∴CD 段函数解析式：；25．（1）解：在中，，，所以，则；（2）解：或或（3）解：如图1，过点作于点．∵∴．∵在Rt △AOC 中，，IOC=2，∠ACO=90°，∴∴点A(-2，，设直线OA 的解析是为，则，∴，∴直线OA 的解析式为，令，解得x=，∴点的坐标为． 4.560270⨯=30027030-=y kx b =+0k≠ 2.5 4.5x ≤≤(2.5,80)C (4.5,300)D 2.5804.5300k b k b +=⎧⎨+=⎩110195k b =⎧⎨=-⎩(1101952.5 4.)5y x x =-≤≤Rt AOC V 4OA =30CAO ∠=︒122CO OA ==()2,0C -A EF AGF '≌△△B GC CEO '≌△△A GC AEC'≌△△E 1E M OC ⊥M 1112COE S CO E M =⋅=△1E M =4OA =AC ===y mx =()2m =⨯-m =y ==14-1E 14⎛- ⎝设直线的函数表达式为，，解得．∴．同理，如图2所示，点的坐标为．设直线的函数表达式为，则，解得 ．∴综上所得或．26．（1）Q 1（0，3），则0+3=3+0，∴Q 1（0，3）是点P 的等和点；Q 2（1，4），则1+3=4+0，∴Q 2（1，4）是点P 的等和点；Q 3（-2，-1），则-2+3≠-1+0，∴Q 3（-2，-1）不是点P 的等和点；故答案为：Q 1，Q 2；（2）设点P （3，0）的等和点为（m ，n ），∴3+m=n ，有m-n=-3，1CE 11y k x b =+11112014k b k b -+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩11k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩y x =+2E 1,4⎛ ⎝2CE 22y k x b =+22222014k b k b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩22k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩y x =y x =+y =∵A 在直线y=-x+5上，∴设A （t ，-t+5），则A 点的等和点为（m ，n ），∴t+m=-t+5+n ，由m-n=-2t+5，∴-3=-2t+5，解得t=4，∴A （4，1）；（3）∵P （3，0），∴P 点的等和点在直线l ：y=x+3上，∵B （b ，0），BC=1，且C 在x 轴上，∴C （b-1，0）或（b+1，0）∴C 点的等和点在直线l 1：y=x+b-1或y=x+b+1上，设直线l 1与y 轴交于C'，直线l 与y 轴交于P'，则C'（0，b-1）或（0，b+1），P'（0，3），①当点C 在点B 的左边时，如图1，直线CC'与直线l 交于N ，当M 与C'重合时，MN 最小为5，∵△MNP'是等腰直角三角形，∴∴，∴如图2，同理得∴3+（1-b ）∴②当点C 在点B 的右边时，如图3，同理得：∴，∴如图4，同理得：，∴，∴综上，b 的值是2−或4−或．。
2023年七年级下学期第6章《实数》测试卷及答案解析
位长度沿数轴向右运动，当点 A 运动到﹣6 所在的点处时，求 A，B 两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现 A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间 A，B
两点相距 4 个单位长度．
30．不用计算器，比较下列各个数的大小： t和 ．
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2023 年七年级下学期第 6 章《实数》测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题） 1．已知（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则 的平方根是（ ）
A．
B．﹣2
C．
解：∵（a﹣3）2+|b﹣4|＝0， 而（a﹣3）2≥0，|b﹣4|≥0 ∴（a﹣3）2＝0，|b﹣4|＝0，
∴a＝3 且 b＝4．
∴，
D．﹣4
∴ 的平方根为 ，
故选：A． 2．下列运算正确的是（ ）
故选：D．
3．若|3﹣a|
h 0，则 a+b 的值是（ ）
A．﹣9
B．﹣3
C．3
解：∵|3﹣a|
h 0，
∴3＝a，b＝﹣6，
则 a+b＝﹣3．
故选：B．
4．下列各式中，正确的是（ ）
25．用计算器探索．已知按一定规律排列的一组数：1， ， ，…， 中选择出若干个数，使它们的和大于 3，那么至少要选几个数？
26．已知实数 x，y 满足关系式 t |y2﹣1|＝0．
， ，如果从 t
（1）求 x，y 的值；
（2）判断 t 是有理数还是无理数？并说明理由．
27．给出定义如下：若一对实数（a，b）满足 a﹣b＝ab+4，则称它们为一对“相关数”，如：
t
，故 ， 是一对“相关数”．
（1）数对（1，1），（﹣2，﹣6），（0，﹣4）中是“相关数”的是
第六章实数单元测试卷
第六章 实数 单元测试卷一、选择题1. 25 的平方根是 ( )A ． 5B ． −5C ． ±√5D ． ±5 2. 下列等式正确的是 ( )A ． ±√(−2)2=2B ． √(−2)2=−2C ． √−83=−2D ． √0.013=0.1 3. 下列各数中，无理数的个数是 ( )3.141，−227，√−273，π，0，0.1010010001⋯A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5 4. 设 7−√10 的整数部分为 a ，小数部分为 b ，则 (a +√10)(b −1) 的值是 ( ) A ． 6 B ． 2−√10 C ． 1 D ． −1 5. 若 a ，b 为实数，且满足 ∣a −2∣+√3−b =0，则 b −a 的值为 ( ) A ． 1 B ． 0 C ． −1 D ．以上都不对 6. 计算 ∣∣√6−3∣∣+∣∣2−√6∣∣ 的值为 ( )A ． 5B ． 5−2√6C ． 1D ． 2√6−1 7. 下列说法不正确的有 ( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③ a 2 的算术平方根是 a ；④ (π−4)2 的算术平方根是 π−4；⑤算术平方根不可能是负数．A ． 5 个B ． 4 个C ． 3 个D ． 2 个 8. 若 √a 2=−a ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在 ( )A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧二、填空题9. 比较大小：√5−3 √5−22（填“>”“<”或“=”）．10. 下列关于 √13 的说法中，正确的有 （填序号）．① 13 的平方根是 √13；② √13 是 13 的算术平方根；③ √13 是无理数；④ 3<√13<4．11. 若 √2+a 的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数 a 的值 ． 12. 若 y =√x −12+√12−x −6，则 xy 的值为 ． 13. 若 a <√6<b ，且 a ，b 是两个连续的整数，则 a b = ．14. 大家知道 √2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 √2 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小林用 √2−1 来表示 √2 的小数部分．事实上，小林的表示方法是有道理的，因为 1<√2<2，即 √2 的整数部分是 1，所以将这个数减去其整数部分就是小数部分．如果 √5 的小数部分为 a ，√13 的整数部分为 b ，那么 a +b −√5= ．15. 规定用符号 [m ] 表示一个实数 m 的整数部分，例如：[23]=0，[3.14]=3．按此规定，[√10+1] 的值为 ．三、解答题16. 把下列各数填入相应的大括号内．√3，−2，√93，0，√−83，16113，3.1415，3−π，√144，3−√29，3√2，0.2121121112⋯ 整数集合：{ ⋯}；非负数集合：{ ⋯}；无理数集合：{ ⋯}．17. 计算：(1) √144−√169+√83；(2) ∣∣√3−2∣∣+√3；(3) √−13−√16−√(−6)2+∣∣√2−1∣∣．18. 求 x 的值：(1) x 2−24=25； (2) 8x 3=125； (3) (x −2)2=25．19. 计算并回答问题：(1) √169= ，√1.69= ，√0.0169= ．(2) √21973= ，√2.1973= ，√0.0021973= ．(3) 根据上述结果你发现了什么规律？请用语言概括出来；(4) 根据你发现的规律填空：如果 √15≈3.873，√150≈12.25，√613≈3.936，√6103≈8.481，则 √1.5≈ ，√0.0613≈ ．20. 已知一个正方体的棱长是 7 cm ，要再做一个正方体，使它的体积是原正方体体积的 8倍，求新做的正方体的棱长．（提示：设未知数列方程）21. 若 √2a +b 与 √c −b 的值互为相反数，√1−3b 3 与 √b +13 互为相反数，求 a ，b ，c 的值．22. 已知 a 是 √10 的整数部分，b 是它的小数部分，求 (−a )3+(b +3)2 的值．23. 王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为 2m −6，它的平方根为±(m −2)，求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m −6 是 m −2，−(m −2) 两数中的一个． ⋯⋯（1）当 2m −6=m −2 时，解得 m =4． ⋯⋯（2）所以这个数为 2m −6=2×4−6=2． ⋯⋯（3）当 2m −6=−(m −2) 时，解得 m =83． ⋯⋯（4）所以这个数为 2m −6=2×83−6=−23． ⋯⋯（5）综上可得，这个数为 2 或 −23． ⋯⋯（6）王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请改正．24.先阅读，然后解答提出的问题．设a，b是有理数，且满足a+√2b=3−2√2，求b a的值．解：由题意得(a−3)+(b+2)√2=0，因为a，b都是有理数，所以a−3，b+2也是有理数，又因为√2是无理数，所以a−3=0，b+2=0，所以a=3，b=−2，所以b a=(−2)3=−8．问题：设x，y都是有理数，且满足x2−2y+√5y=10+3√5，求x+y的值．。
八年级科学上册第6章物质的构成测试卷新版华东师大版
第6章测试卷(100分,60分钟)一、选择题(每题2分,共40分)1．下列各组元素中,元素符号的第一个字母相同的一组是( )A．氯、碳、钙、铜B．氢、汞、铁、银C．钠、镁、氧、氮D．锰、硫、锌、钡2．下列符号中,既可用来表示一种物质,又可用来表示一种元素,还可用来表示一个原子的是( )A．H B．O C．He D．CO3．作为相对原子质量基准的1个碳12原子的质量为1.993×10－26kg,某种氢原子1个原子的质量为3.348×10－27 kg,则该氢原子的相对原子质量约为( )A．1 B．2 C．3 D．44．科学家用有机分子和球形笼状分子,首次制成了“纳米车”(如图)。
“纳米车”底盘和轮轴由一种有机分子构成,而轮轴末端是四个球形笼状的C60分子制成的轮子。
“纳米车”可以用来运输单个的有机分子,生产复杂的材料或药物。
下列有关“纳米车”的说法不正确的是( )(第4题)A．C60是一种新型的非金属单质B．“纳米车”是混合物C．“纳米车”运输单个的有机分子的过程肉眼可见D．“纳米车”研制成功说明人类操纵分子技术又进入一个新的阶段5．当你打开试卷时,可能会闻到一些油墨的气味,这主要是因为构成物质的微粒( ) A．质量很小B．在不断运动C．体积很小D．之间有空隙6．下列各组物质中,都由分子构成的一组是( )A．金和金刚石B．水和氨气C．汞和氯化钠D．干冰和硫酸铜7．在我们身边的物质中,属于单质的是( )A．水B．食盐C．氧气D．空气8．枇杷汁多、味甜,口感好,含锌、铁、钙、硒等。
这里的锌、铁、钙、硒是指( ) A．原子B．分子C．元素D．离子9．由同种元素组成的物质一定不是( )A．纯净物B．单质C．化合物D．混合物10．有一些物质,它们中的一些原子集团常作为一个整体参加反应,下列物质中含有原子集团的是( )A．NaCl B．NaNO3 C．CaCl2 D．KCl11．元素周期表是学习和研究化学的重要工具,如图是元素周期表的一部分,其中X、Y、Z 代表三种不同的元素。
第6章电磁感应测试卷
电磁感应测试卷一、选择题1、法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小（ ）A 、与穿过这一闭合电路的磁能变化率成正比B 、与穿过这一闭合电路的磁通成正比C 、与穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比D 、与穿过这一闭合电路的磁感应变化量成正比2、线圈中产生的自感电动势总是（ ）A 、与线圈内的原电流方向相同B 、与线圈内的原电流方向相反C 、阻碍线圈内原电流的变化D 、上面三种说法都不正确3、电磁感应现象中，下列说法正确的是（ ）A 、导体相对磁场运动，导体内一定会产生感应电流B 、导体作切割磁力线运动，导体内一定会产生感应电流C 、闭合电路在磁场内作切割磁力线运动，导体内一定会产生感应电流D 、穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就一定有感应电流4、下列属于电磁感应现象的是（ ）A 、通电直导体产生的磁场B 、通电直导体在磁场中的运动C 、变压器铁芯被磁化D 、线圈在磁场中转动发电5、两个反串线圈的K=120.5,9,4,L mH L mH ==则等效电感为（ ）A 、13mHB 、19mHC 、7mHD 、1mH6、如图所示，若线框ABCD 中不产生感应电动势，则线框一定（ ）A 、匀速向右运动B 、以BC 为轴作匀速转动C 、以AB 为轴作匀速转动D 、以导线L 为轴作匀速转动7、一线圈中电流，在0.01s 内由0升至1A ，产生的自感电压为1U ，又在10s 内，电流由0升至10A ，产生的自感电压为2U ，则（ ）A 、12U U >B 、12U U <C 、12U U =D 、条件不足，不能确定8、当电感量一定的线圈，如果产生自感电动势大，则反映该线圈中通过的磁通A 、数值大B 、变化量大C 、时间快D 、变化率大9、如图，当S 闭合瞬间，B 线圈中a 、b 端电位关系为（ ）A 、a b V V >B 、a b V V <C 、a b V V =D 、0a b V V ==二、判断题1、同一变化磁通的作用下，感应电动势极性相同的端子叫做同名端。
第六章 数据的分析单元测试卷（含解析）
第六章数据的分析单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为，则=（）A．82 B．83 C．80≤≤82 D．82≤≤832．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的众数是（）A．6 B．7 C．8 D．93．如图是小明进入中考复习阶段以来参加的10次物理水平测试成绩（满分70分）的统计图，那么关于这10次测试成绩，下列说法错误的是（）A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是544．已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是150厘米，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160厘米写成166厘米，正确的平均数为a厘米，中位数为b厘米．关于平均数a的叙述，下列何者正确（）A．大于150 B．小于150 C．等于150 D．无法确定5．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（）A．B．C．D．6．在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（）年龄13141525283035其他人数30533171220923A．平均数B．众数C．方差D．标准差7．有15位同学参加智力竞赛，已知他们的得分互不相同，取八位同学进入决赛，小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的（）A．平均数B．众数C．最高分数D．中位数8．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．169．有十八位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，按分数高低选九位同学进入下一轮比赛．小华知道了自己的分数后，还需要知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛（）A．中位数B．众数C．方差D．平均数10．我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（）A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是．12．为了了解我市七年级学生的体能状况，从某校七年级甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是甲的优秀率乙的优秀率．（填“＞”“＜”或“=”）13．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是分．14．若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差．15．某市工商局今年4月份抽查民意商场5天的营业额，结果如下（单位：万元）：2.5，2.8，2.7，2.4，2.6，则（1）样本平均数为万元；（2）根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为万元；月营业总额为万元．16．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是．17．将30个数据分别减去300后，得到一组新数据的平均数是4，那么原30个数据的和是．18．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是分．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）某学习小组想了解某市全民健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：①从一个社区随机选取200名居民；②从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象．（1）在上述调查方式中，你认为最合理的是（填序号）；（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的条形统计图，写出这200名居民健身时间的众数是、中位数是；（3）小方在求这200名居民每人健身时间的平均数时，他是这样分析的：小方的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数；（4）若某市有300万人，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？．20．（8分）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：景点A B C D E原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？21．（8分）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数4567850人数68152（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数．（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．22．（10分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数（人）15x y2（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求的值．23．（10分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（万元）如图（1）求平均的月销售额及数据的中位数和众数；（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．24．（10分）甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理．在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图所示．其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．（1）填写下表：平均数方差中位数空气质量为优的次数甲803401乙1060803（2）从以下四个方面对甲、乙两城市的空气质量进行分析．①从平均数和空气质量为优的次数来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些；②从平均数和中位数来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些；③从平均数和方差来分析甲乙两城市的空气质量变化情况；④根据折线图上两城市空气污染指数的走势来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些．25．（12分）为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图．（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”）请根据图示，回答下列问题：（1）求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；（2）该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人？参考答案与试题解析1．解：大于中位数与小于中位数的数个数相同，可以设都是m个．当这组数有偶数个时，则中位数不是这组数中的数，则这组数有2m个，则平均数是：=83；当这组数据的个数是奇数个时，则这组数有2m+1个，则平均数是：=83﹣，而m≥1，因而0＜≤1∴83﹣≥83﹣1=82且83﹣＜83．故82≤＜83．故选：D．2．解：∵9出现了2次，出现的次数最多，∴这5个数据的众数是9；故选：D．3．解：A、把这些数从小到大排列，最中间的数是=55，则中位数是55，正确；B、60出现的次数最多，则众数是60，正确；C、D、平均数是：（40+50×3+55×2+60×4）=54，则方差是：[（40﹣54）2+3（50﹣54）2+2（55﹣54）2+4（60﹣54）2]=39；则说法错误的是C；故选：C．4．解：已知在错误登记中全班35人身高的算术平均数是150厘米，则总身高总和为35×150=5250；修改后，减少了6厘米，为5244厘米，则正确的平均数为a=≈149.8厘米．故选：B．5．解：设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2，则有T1=，T2=；∴平均速度===；故选：D．6．解：由于14岁的人数是533人，影响该机构年龄特征，因此，最能够反映该机构年龄特征的统计量是众数，故选：B．7．解：由于15个人中，第8名的成绩是中位数，故小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的中位数．故选：D．8．解：由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为+100，则每个数都加了100，原来的方差s12=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=2，现在的方差s22=[（x1+100﹣﹣100）2+（x2+100﹣﹣100）2+…+（x n+100﹣﹣100）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=2，方差不变．故选：A．9．解：因为有十八位同学参加，选九位同学进入下一轮比赛，那么分数从高到低排列后，第9名的分数就是中位数，所以小华知道自己的分数和中位数后，才能判断自己能否进入下一轮比赛．故选：A．10．解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：29，30，30，32，32，32，出现最多的数字为：32，故众数是32，中位数为：31．故选：C．11．解：∵数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，∴=5，解得：x=6，则这组数据为数据6、7、4、6、6、1的众数为6，故答案为：6．12．解：根据甲乙两班的中位数可以初步判断乙班优秀的人数≥14人，而甲班的优秀人数≤13个，通过比较可以确定甲的优秀率＜乙的优秀率．故填＜．13．解：小明的数学期末成绩是=89.3（分），故答案为：89.3．14．解：由方差的计算公式可得：S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=[x12+x22+…+x n2+n2﹣2（x1+x2+…+x n）]=[x12+x22+…+x n2+n2﹣2n2]=[x12+x22+…+x n2]﹣2=﹣=1.4﹣0.5=0.9．故填0.9．15．解：依题意得，（1）样本平均数=（2.5+2.8+2.7+2.4+2.6）÷5=2.6（万元）；（2）根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为2.6万元；月营业额=2.6×30=78（万元）．故答案为2.6；2.6；78．16．解：∵平均数是12，∴这组数据的和=12×7=84，∴被墨汁覆盖三天的数的和=84﹣4×12=36，∵这组数据唯一众数是13，∴被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，∴S2=[（11﹣12）2+（12﹣12）2+（10﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（12﹣12）2]=，故答案为：．17．解：由题意知，将30个数据分别减去300后平均数为4，则原数据的平均数为4+300=304，那么原30个数据的和即为304×30=9120．故答案为9120．18．解：设A、B、C、D、E分别得分为a、b、c、d、e．则[38×67﹣（a+b+c+d+e）]÷（38﹣5）=62，因此a+b+c+d+e=500分．由于最高满分为100分，因此a=b=c=d=e=100，即C得100分．故答案为：100．19．解：（1）①、②两种调查方式具有片面性，故③比较合理；（2）1出现的次数最多，出现了94次，则众数是1；∵共有200个数，所以中位数是第100、101个数的平均数，∴中位数是2；故答案为：1，2；（3）不正确，正确的平均数：（小时），故答案为：1.88小时；（4）根据题意得：300×（52+38+16）÷200=159（万人）答：该市每天锻炼2小时及以上的人数是159万人．故答案为：159万人．20．解：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格：=16（元）调整后的平均价格：=16（元）∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变∴平均日总收入持平；（2）游客是这样计算的：原平均日总收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）现平均日总收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）∴平均日总收入增加了：×100%≈9.4%；（3）根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体实际．21．解：（1）设捐献7册的人数为x，捐献8册的人数为y，则解得答：捐献7册的人数为6人，捐献8册的人数为3人．（2）捐书册数的平均数为320÷40=8，按从小到大的顺序排列得到第20，21个数均为6，所以中位数为6．出现次数最多的是6，所以众数为6．因为平均数8受两个50的影响较大，所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况．2．解：（1）由题意，有解得．（2）由（1），众数a=90，中位数b=80．∴．23．解：（1）平均月销售额是20万元，中位数是18万元，众数是15万元；（2）这个目标可以定为每月20万元．因为从样本数据看，在平均数、众数和中位数中，平均数最大，因此，将月销售额的最大值定为20万元比较合适．24．解：（1）甲城市10个月的空气污染指数为：50、60、60、70、80、90、90、90、100、110，∴甲的中位数为=85（分），甲城市10个月的空气污染指数为：120、120、110、110、90、70、60、50、40、30，∴乙的平均数为×（120+120+110+110+90+70+60+50+40+30）=80，完成表格如下：平均数方差中位数空气质量为优的次数甲80340851乙801060803（2）①从平均数和空气质量为优的次数来分析：平均数相同，而空气质量为优的次数甲城市比乙城市少，故乙城市的空气质量好些；②从平均数和中位数来分析：平均数相同，甲的中位数大于乙的中位数，故乙城市的空气质量好些；③从平均数和方差来分析：平均数相同，S甲2＜S乙2，根据方差的意义，可得空气污染指数比较稳定的城市是甲；④根据折线图上两城市的空气污染指数的走势来分析，乙城市的空气污染指数下降快比较明显，且变化无反复，故治理环境污染的效果较好的城市是乙．25．解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数=（80×0.5+200×1+120×1.5+100×2）=1.24，所以这组样本数据的平均数是1.24小时，众数为1小时；中位数为1小时；（2）被抽查的500名学生中，户外活动时间超过1小时的有220人，12000×=5280，所以估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人．。
北师大版初中生物七年级上册第6章综合测试试卷-含答案01
第6章综合测试一、单选题（共25题；共50分）1.下列不属于种子萌发的自身条件是（）A.度过休眠期B.具有生命力C.充足的水分D.完整的胚2.大豆是东营市重要的经济作物。
下列关于大豆种子萌发情况的叙述，正确的是（）A.播种前翻耕土壤，能为大豆种子萌发提供充足的空气B.萌发过程中，胚芽最先突破种皮，发育为茎和叶C.适宜的条件下，肥硕的豆瓣萌发成的幼苗更健壮D.播种在肥沃土壤中的种子，能吸收更多的营养，利于种子萌发3.下列与种子萌发有关的农业生产措施，说法错误的是（）A.通过耕和耙使土壤变松软，有利于种子萌发B.“清明前后，种瓜点豆”说明适宜的温度和一定的水分有利于种子的萌发C.播种前挑选子粒饱满的种子是因为干瘪的种子或昆虫咬坏胚的种子都不能萌发D.播种苋菜种子后的菜地，用黑网遮盖，是因为所有种子的萌发都不需要光照4.大豆是我国北方重要的经济作物。
下图是大豆种子萌发的过程，分析正确的是（）A.萌发过程需要充足的光照B.胚根最先突破种皮发育成②C.种子从萌发到长出幼叶前，子叶内的有机物不断增多D.地上部分①主要是由种子的胚轴发育而来5.将颗粒饱满的种子分为甲、乙两组，甲组种在潮湿肥沃的土壤中，乙组种在潮湿贫瘠的土壤中，在相同且适宜的温度条件下培养，一段时间后，这两组种子发芽的情况是（）A.甲先发芽B.乙先发芽C.同时发芽D.都不发芽6.图是玉米的种子结构，下列说法正确的是（）A.各序号所示的结构组成胚B.萌发时，③最先突破种皮C.结构④将来发育成茎D.菜豆种子没有结构①7.图甲是菜豆种子萌发过程示意图，图乙是菜豆种子萌发过程中的质量变化示意图，其中X为鲜重变化曲线，Y为有机物质量变化曲线，下列叙述正确的是（）A.图甲中，种子吸水萌发其中H是由胚轴发育而来的B.图乙中，X曲线的cd段，质量增加的主要原因是种子萌发大量吸水C.图甲中，种子萌发时，子叶中的营养物质逐渐转运给胚根、胚芽、胚轴D.图乙中，Y曲线的ae段，质量减少的主要原因是进行呼吸作用水分大量散失8.人们食用的花生油和面包，分别来自花生和小麦种子的（）A.胚芽和胚乳B.胚乳和子叶C.子叶和胚乳D.胚乳和胚芽9.如图为玉米、大豆种子结构示意图，叙述正确的是（）A.甲的胚包括①②③④⑤B.乙表示单子叶植物的种子C.豆浆的营养主要来自⑨D.②和⑦将发育为茎和叶10.如图是菜豆种子的结构图，下列有关种子结构及萌发的叙述，错误的是（）A.4为子叶，是储存营养物质的结构B.5和6组成种子的胚C.3在种子萌发时最先突破种皮D.2可发育成新植物体的茎和叶11.如图是根尖结构示意图，下列有关说法正确的是（）A.①处是根吸收水分和无机盐的唯一部位B.幼根的生长与②和③有关C.③处细胞分裂时，细胞膜和细胞质先一分为二，最后细胞核分裂D.②处的细胞能够从周围的环境中吸收营养物质而无限制地长大12.“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”，这是大家熟悉的歌咏绿柳的诗句。
【北师版八年级上册数学,第六章达标检测卷】
【北师版八年级上册数学,第六章达标检测卷】第六章达标检测卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分) 1．某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111，96， 47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的均匀数是() A．71.8 B．77 C．82 D．95.7 2．方差是刻画数据颠簸程度的量，对于一组数据 x1，x2，x3，，xn，可用以下算式计算方差：s2＝[(x1－5)2＋(x2－ 5)2＋(x3－ 5)2＋＋(xn－ 5)2]，此中“5是”这组数据的() A．最小值B．均匀数C．中位数D．众数3．若一组数据 2，3，x，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位数为() A．2 B．3 C．5 D．7 4．某校春天运动会上，小刚和其余16 名同学参加了百米初赛，成绩各不同样，小刚已经知道了自己的成绩，如果只取前 8 名参加决赛，那么小刚要想知道自己可否进入决赛，他还需要知道全部参加初赛同学的成绩的() A．均匀数B．众数 C．中位数D．方差 5．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击竞赛，经过三轮初赛，他们的均匀成绩都是9 环，方差分别是 s2 甲＝ 0.25，s2 乙＝ 0.3，s2 丙＝ 0.4，s2 丁＝ 0.35，你以为派谁去参赛更适合？() A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．某中学1 / 8规定学生的学期体育成绩满分为100 分，此中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小.彤的这三项成绩(百分制 )分别为 95 分、 90 分、 88 分，则小彤这学期的体育成绩为() A．89 分 B．90 分 C．92 分 D．93 分 7．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样 (120 名中年男子 )，得悉所需鞋号和人数以下：鞋号 /cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 人数 8 15 20 25 30 20 2 并求出鞋号的中位数是 25.5 cm ，众数是 26 cm ，均匀数约是25.5 cm，以下说法正确的选项是() A．因为需要鞋号为27 cm 的人数太少，所以鞋号为27 cm 的鞋能够不生产B．因为均匀数约是25.5 cm ，所以这批男鞋能够一律按 25.5 cm 的鞋生产 C．因为中位数是 25.5 cm，所以 25.5 cm 的鞋的生产量应占首位 D．因为众数是26 cm，所以 26 cm 的鞋的生产量应占首位 8．小莹同学 10 个周综合素质评论成绩统计以下：成绩/分 94 95 97 98 100 周数/个 1 2 2 4 1 这 10 个周的综合素质评论成绩的中位数和方差分别是 () A．97.5，2.8 B．97.5，3C．97， 2.8 D．97，3 9 ．甲、乙两地昨年 12 月前 5 天的日平均气温以下图，以下描绘错误的选项是 ( ) A．两地气温的均匀数同样B．甲地气温的中位数是 6 ℃ C．乙地气温的众数是 4 ℃D．乙地气温相对照较稳固10．已知某校女子田径队 23 人年纪的均匀数和中位数都是13 岁，可是以后发现此中一名同学的年龄登记错误，将 14 岁写成 15 岁，经从头计算后，正确的均匀数为 a 岁，中位数为 b 岁，则以下结论中正确的选项是() A ．a13，b＝ 13 B．a13，b13 C．a13，b13 D ．a13，b＝ 13 二、填空题 (每题 3 分，共 24 分) 11．高一重生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩 (单位：环 )为 5，7，9，10，7，则这组数据的众数是．12．已知一组数据 x1，x2，x3，x4 的均匀数是 5，则数据 x1＋3，x2＋ 3，x3＋3，x4＋3 的均匀数是． 13．某广场便民服务站统计了某月 1 至 6 日每日的用水量，并绘制了统计图以下图，那么这 6 天用水量的中位数是． 14．为认识某班学生体育锻炼的用时状况，采集了该班学生一天用于体育锻炼的时间 (单位：h)，整理成如图的统计图，则该班学生这日用于体育锻炼的均匀时间为 ________h15.．学校篮球队五名队员的年纪(单位：岁 )分别为 17，15， 16，15， 17，其方差为 0.8，则三年后这五名队员年纪的方差为． 16．某商场购进一批大米，大米的标准包装为每袋 30 kg ，售货员任选 6 袋进行了称重查验，超出标准质量的记作“＋”，不足标准质量的记作“－”，他记录的结果 (单位：kg)是＋ 0.5，－0.5，0，－0.5，－0.5，＋1，那么这 6 袋大米质量的均匀数和极差分别是． 17．有 5个从小到大摆列的正整数，中位数是3 / 83，独一的众数是8，则这 5 个数的均匀数为．18．某班有 40 人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．因为小亮没有参加本次集体测试，所以计算其余 39 人的均匀分为 90分，方差 s2＝41，以后小亮进行了补测，成绩为90 分，对于该班 40 人的测试成绩，均匀分，方差．(填“变大”“不变”或“变小”)三、解答题 (19～ 21 题每题 10 分， 22～24 题每题 12 分，共 66 分) 19．某校为了提高初中学生学习数学的兴趣，培育学生的创新精神，举办“玩转数学”竞赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展现、辩论三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分 (单位：分 )以下表：小组研究报告小组展现辩论甲91 80 78乙81 74 85丙 79 83 90 (1) 计算各小组的均匀成绩，并按从高分到低分确立小组的排名次序；(2)假如依据研究报告占40%，小组展现占30%，辩论占 30%计算各个小组的成绩，哪个小组的成绩最高？20．某企业共有25 名职工，下表是他们月收入的资料．月收入/元45 000 18 000人数/人111361111(1)该企业职工月收入的中位数是元，众数是________元． (2)依据上表，能够算得该企业职工月收入的均匀数为 6 2764 / 8元，你以为用均匀数、中位数和众数中的哪一个反应该企业全体职工月收入水平较为适合？说明原因．21．为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两个班学生进行了预选，此中班上前 5 名学生的成绩 (百分制 )分别为：八 (1)班 86，85，77，92， 85；八(2)班79， 85， 92，85， 89. 经过数据剖析，列表以下：班级均匀分中位数众数方差八(1)班85 b c 22.8八(2)班 a 85 85 19.2 (1) 直接写出表中 a，b， c 的值． (2)依据以上数据剖析，你以为哪个班前 5 名同学的成绩较好？说明原因． 22．为踊跃响应“弘扬传统文化”的呼吁，某学校倡议全校 1 200 名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动以后举办经典诗词大赛．为认识本次系列活动的连续成效，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生检查“一周诗词诵背数目”，依据检查结果绘制成的统计图(部分 )以以下图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数目”，绘制成如上统计表：请依据检查的信息剖析：(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数目”的中位数为；(2)预计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首(含 6 首)以上的人数；5 / 8(3)选择适合的统计量，从两个不一样的角度剖析两次检查的相关数据，评论该校经典诗词诵背系列活动的成效．23．8 年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了以以下图表 (得分为整数，满分为10 分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9 分为优异 )．均匀分方差中位数众数合格率优异率一班7.2 2.11 7 6 92.5% 20%二班 6.85 4.28 8 8 85% 10% 依据图表信息，回答以下问题：(1)用方差推测，班的成绩颠簸较大；用优异率和合格率推测，班的阅读水平更好些．(2)甲同学用均匀分推测，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推测，二班阅读水平更好些．你以为谁的推测比较科学合理，更客观些，为何？24．已知一组数据 x1， x2，，x6 的均匀数为1，方差为 . (1)求 x21＋x22＋＋x26 的值；(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，从头计算，均匀数无变化，求这7 个数据的方差 (用分数表示 )．答案一、 1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7． D8.B 9.C 10.A二、 11.712.8 13.31.5 L14.1.15 15 ．0.816.30 kg 和 1.5 kg17.4.4 18 ．不变；变小三、19.解：(1)由题意可得，x 甲＝＝ 83(分)， x 乙＝6 / 8＝80(分 )， x 丙＝＝ 84(分)．因为 x 丙＞ x 甲＞ x 乙，所以按从高分到低分确立小组的排名次序为丙、甲、乙． (2)甲组的成绩是91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8(分)，乙组的成绩是 81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1(分 )，丙组的成绩是 79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5(分 )．因为 83.8＞ 83.5＞80.1，所以甲组的成绩最高． 20．解： (1)3 400；3000 (2)用中位数或众数反应该企业全体职工月收入水平较为适合．原因：均匀数受极端值 45 000 元的影响，只有 3 个人的薪资达到了均匀数 6 276 元，所以用均匀数反应该企业全体职工月收入水平不适合． 21．解： (1)a＝86，b＝85，c＝85. (2)依据以上数据剖析，八 (2)班前 5 名同学的成绩较好．原因以下：因为八 (2)班的均匀分高于八(1)班的均匀分，且八(2)班成绩的方差小于八 (1)班成绩的方差，说明八 (2)班的成绩更稳固，而中位数和众数两个班是同样的，所以八 (2)班前 5 名同学的成绩较好． 22．解： (1)4.5 首 (2)1 200×＝850(人)，所以大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6 首(含 6 首)以上的有 850 人． (3)(答案不独一 )活动启动之初的中位数是 4.5 首，众数是 4 首．大赛结束后一个月时的中位数是 6 首，众数是 6 首．由竞赛前后的中位数和众数看，竞赛后学生诵背诗词的踊跃性显然提高，此次举办的成效比较理想． 23．解： (1)二；7 / 8(2) 24 (1) x1 x2 x6 1 x1 x2 x6 1×6 6. [(x11)2 (x2 1)2(x6 1)2] [x21 x22x26 2(x1x2x6) 6] (x21 x22x26 2×6 6) (x21x22x26) 1 .x21 x22x26 16. (2)x1x2x71x1 x2x7 1×7 7.x1 x2x6 6x7 1.[(x1 1)2 (x2 1)2(x6 1)2](x1 1)2 (x2 1)2(x6 1)2 10.s2 [(x1 1)2 (x2 1)2(x7 1)2] [10 (1 1)2].8 / 8。
全新苏教版九年级数学上册第六章《相似三角形形》单元测试卷 附答案(7)
全新苏教版九年级数学上册第六章《相似三角形形》单元测试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．若=，则的值为（）A．1 B．C．D．2．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A．18cm B．5cm C．6cm D．±6cm3．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（）A． B．C． D．4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． = D． =5．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：26．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）A．4 B．7 C．3 D．127．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）A．（1，2） B．（1，1） C．（，）D．（2，1）8．如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形，D 在BC 上，DE 与AC 相交于点F ，AB=9，BD=3，则CF 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD 的长为1米，继续往前走3米到达E 处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB 等于（ ）A ．4.5米B ．6米C ．7.2米D ．8米10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿着A→B→A 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒（0≤t ＜6），连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为（ ）A ．2B ．2.5或3.5C ．3.5或4.5D ．2或3.5或4.5二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A 、B 两地的图上距离是3.4厘米，那么A 、B 两地的实际距离是 千米．12．如图，已知：l 1∥l 2∥l 3，AB=6，DE=5，EF=7.5，则AC= ．13．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．14．如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为．15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= m．16．如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为时，△ADP和△ABC相似．17．如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，S△BOD=21，求k= ．18．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题：（本大题共10大题，共76分）19．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．（1）求证：△ADE∽△MAB；（2）求DE的长．20．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，求S△ABC．21．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．22．已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．23．如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？24．如图，把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的，若AB=2，求△ABC移动的距离BE的长．25．如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y=（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD ⊥x轴于点D．（1）m= ；（2）求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．26．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．（1）求BD的长；（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．（1）求证：△DOB∽△ACB；（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．28．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD 于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：（1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S五边形OECQF ：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．全新苏教版九年级数学上册第六章《相似三角形形》单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．若=，则的值为（）A．1 B．C．D．【考点】比例的性质．【专题】计算题．【分析】根据合分比性质求解．【解答】解：∵ =，∴==．故选D．【点评】考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．2．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A．18cm B．5cm C．6cm D．±6cm【考点】比例线段．【分析】由c是a、b的比例中项，根据比例中项的定义，列出比例式即可得出线段c的长，注意线段不能为负．【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．所以c2=4×9，解得c=±6（线段是正数，负值舍去），故选C．【点评】此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段不能是负数．3．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（）A． B．C． D．【考点】黄金分割．【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则AP=AB，代入数据即可得出AP的长．【解答】解：由于P为线段AB=4的黄金分割点，且AP是较长线段；则AP=4×=2﹣2．故选A．【点评】本题考查了黄金分割的概念：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．熟记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的，较长的线段=原线段的是解题的关键．4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． = D． =【考点】相似三角形的判定．【分析】分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可．【解答】解：A、当∠ABP=∠C时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；B、当∠APB=∠ABC时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；C、当=时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；D、无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键．5．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．【解答】解：∵两个相似三角形的面积比是1：4，∴两个相似三角形的相似比是1：2，∴两个相似三角形的周长比是1：2，故选：D．【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．6．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）A．4 B．7 C．3 D．12【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】由EF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，即可求得，则可求得AB的长，又由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边相等，即可求得CD的长．【解答】解：∵DE：EA=3：4，∴DE：DA=3：7∵EF∥AB，∴，∵EF=3，∴，解得：AB=7，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=7．故选B．【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．7．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）A．（1，2） B．（1，1） C．（，）D．（2，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】首先利用等腰直角三角形的性质得出A点坐标，再利用位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（﹣kx，ky），进而求出即可．【解答】解：∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，点B的坐标为（1，0），∴BO=1，则AO=AB=，∴A（，），∵等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，∴点C的坐标为：（1，1）．故选：B．【点评】此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．8．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】利用两对相似三角形，线段成比例：AB：BD=AE：EF，CD：CF=AE：EF，可得CF=2．【解答】解：如图，∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴∠B=∠BAC=60°，∠E=∠EAD=60°，∴∠B=∠E，∠BAD=∠EAF，∴△ABD∽△AEF，∴AB：BD=AE：EF．同理：△CDF∽△EAF，∴CD：CF=AE：EF，∴AB：BD=CD：CF，即9：3=（9﹣3）：CF，∴CF=2．故选：B．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质和等边三角形的性质．此题利用了“两角法”证得两个三角形相似．9．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米【考点】相似三角形的应用．【专题】压轴题；转化思想．【分析】由于人和地面是垂直的，即和路灯到地面的垂线平行，构成两组相似．根据对应边成比例，列方程解答即可．【解答】解：如图，GC⊥BC，AB⊥BC，∴GC∥AB，∴△GCD∽△ABD（两个角对应相等的两个三角形相似），∴，设BC=x，则，同理，得，∴，∴x=3，∴，∴AB=6．故选：B．【点评】本题考查相似三角形性质的应用．在解答相似三角形的有关问题时，遇到有公共边的两对相似三角形，往往会用到中介比，它是解题的桥梁，如该题中的“”．10．如图，Rt△ABC中，∠A CB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）A．2 B．2.5或3.5 C．3.5或4.5 D．2或3.5或4.5【考点】相似三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．【专题】压轴题；动点型．【分析】由Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，可求得AB的长，由D为BC的中点，可求得BD的长，然后分别从若∠DEB=90°与若∠EDB=90°时，去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，∴AB=2BC=4（cm），∵BC=2cm，D为BC的中点，动点E以1cm/s的速度从A点出发，∴BD=BC=1（cm），BE=AB﹣AE=4﹣t（cm），若∠BED=90°，当A→B时，∵∠ABC=60°，∴∠BDE=30°，∴BE=BD=（cm），∴t=3.5，当B→A时，t=4+0.5=4.5．若∠BDE=90°时，当A→B时，∵∠ABC=60°，∴∠BED=30°，∴BE=2BD=2（cm），∴t=4﹣2=2，当B→A时，t=4+2=6（舍去）．综上可得：t的值为2或3.5或4.5．故选D．【点评】此题考查了含30°角的直角三角形的性质．此题属于动点问题，难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A 、B 两地的图上距离是3.4厘米，那么A 、B 两地的实际距离是 34 千米．【考点】比例线段．【专题】计算题．【分析】实际距离=图上距离：比例尺，根据题意代入数据可直接得出实际距离．【解答】解：根据题意，3.4÷=3400000厘米=34千米．即实际距离是34千米．故答案为：34．【点评】本题考查了比例线段的知识，注意掌握比例线段的定义及比例尺，并能够灵活运用，同时要注意单位的转换．12．如图，已知：l 1∥l 2∥l 3，AB=6，DE=5，EF=7.5，则AC= 15 ．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出BC 的值，即可得出答案．【解答】解：∵：l 1∥l 2∥l 3，∴=，∵AB=6，DE=5，EF=7.5，∴BC=9，∴AC=AB+BC=15，故答案为：15．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出正确饿比例式是解此题的关键．13．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（9，0）．【考点】位似变换．【专题】网格型．【分析】位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线．【解答】解：直线AA′与直线BB′的交点坐标为（9，0），所以位似中心的坐标为（9，0）．【点评】本题考查位似中心的找法，各对应点所在直线的交点即为位似中心．14．如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为9 ．【考点】平行线分线段成比例；三角形的重心．【专题】数形结合．【分析】根据题意作图，利用重心的性质AD：GD=3：1，同时还可以求出△ADE∽△GDH，从而得出AD：GD=AE：GH=3：1，根据GH=3即可得出答案．【解答】解：设BC的中线是AD，BC的高是AE，由重心性质可知：AD：GD=3：1，∵GH⊥BC，∴△ADE∽△GDH，∴AD：GD=AE：GH=3：1，∴AE=3GH=3×3=9，故答案为9．【点评】本题主要考查了作辅助线，重心的特点，全等三角形的性质，难度适中．15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= 5.5 m．【考点】相似三角形的应用．【分析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．【解答】解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D∴△DEF∽△DCB∴=∵DE=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，AC=1.5m，CD=8m，∴=∴BC=4米，∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5米，故答案为：5.5．【点评】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．16．如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为4或9 时，△ADP和△ABC相似．【考点】相似三角形的判定．【分析】分别根据当△ADP∽△ACB时，当△ADP∽△ABC时，求出AP的长即可．【解答】解：当△ADP∽△ACB时，∴=，∴=，解得：AP=9，当△ADP∽△ABC时，∴=，∴=，解得：AP=4，∴当AP的长度为4或9时，△ADP和△ABC相似．故答案为：4或9．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，利用倒推法以及分类讨论得出是解题关键．=21，求17．如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，S△BODk= 8 ．【考点】反比例函数系数k的几何意义；相似三角形的判定与性质．【分析】过A 作AE ⊥x 轴于点E ，根据反比例函数的比例系数k 的几何意义可得S 四边形AECB =S △BOD ，根据△OAE ∽△OBC ，相似三角形面积的比等于相似比的平方，据此即可求得△OAE 的面积，从而求得k 的值．【解答】解：过A 作AE ⊥x 轴于点E ．∵S △OAE =S △OCD ，∴S 四边形AECB =S △BOD =21，∵AE ∥BC ，∴△OAE ∽△OBC ，∴==（）2=，∴S △OAE =4，则k=8．故答案是：8．【点评】本题考查反比例函数系数k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．18．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF ∽△ABG ；③S △ABG =S △FGH ；④AG +DF=FG ．其中正确的是 ①③④ ．（把所有正确结论的序号都选上）【考点】相似形综合题．【专题】综合题．【分析】由折叠性质得∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，则在Rt△ABF中利用勾股定理可计算出AF=8，所以DF=AD﹣AF=2，设EF=x，则CE=x，DE=CD﹣CE=6﹣x，在Rt△DEF中利用勾股定理得（6﹣x）2+22=x2，解得x=，即ED=；再利用折叠性质得∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG，易得∠2+∠3=45°，于是可对①进行判断；设AG=y，则GH=y，GF=8﹣y，在Rt△HGF中利用勾股定理得到y2+42=（8﹣y）2，解得y=3，则AG=GH=3，GF=5，由于∠A=∠D和≠，可判断△ABG与△DEF不相似，则可对②进行判断；根据三角形面积公式可对③进行判断；利用AG=3，GF=5，DF=2可对④进行判断．【解答】解：∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，∴∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，在Rt△ABF中，∵AB=6，BF=10，∴AF==8，∴DF=AD﹣AF=10﹣8=2，设EF=x，则CE=x，DE=CD﹣CE=6﹣x，在Rt△DEF中，∵DE2+DF2=EF2，∴（6﹣x）2+22=x2，解得x=，∴ED=，∵△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，∴∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG，∴∠2+∠3=∠ABC=45°，所以①正确；HF=BF﹣BH=10﹣6=4，设AG=y，则GH=y，GF=8﹣y，在Rt△HGF中，∵GH2+HF2=GF2，∴y2+42=（8﹣y）2，解得y=3，∴AG=GH=3，GF=5，∵∠A=∠D， ==， =，∴≠，∴△ABG 与△DEF 不相似，所以②错误；∵S △ABG =•6•3=9，S △FGH =•GH •HF=×3×4=6，∴S △ABG =S △FGH ，所以③正确；∵AG+DF=3+2=5，而GF=5，∴AG+DF=GF ，所以④正确．故答案为①③④．【点评】本题考查了相似形综合题：熟练掌握折叠和矩形的性质、相似三角形的判定方法；会运用勾股定理计算线段的长．三、解答题：（本大题共10大题，共76分）19．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，M 是BC 的中点，DE ⊥AM 于点E ．（1）求证：△ADE ∽△MAB ；（2）求DE 的长．【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质．【分析】（1）先根据矩形的性质，得到AD ∥BC ，则∠DAE=∠AMB ，又由∠DEA=∠B ，根据有两角对应相等的两三角形相似，即可证明出△DAE ∽△AMB ；（2）由△DAE ∽△AMB ，根据相似三角形的对应边成比例，即可求出DE 的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠DAE=∠AMB ，又∵∠DEA=∠B=90°，∴△DAE ∽△AMB ；（2）由（1）知△DAE ∽△AMB ，∴DE ：AD=AB ：AM ，∵M 是边BC 的中点，BC=6，∴BM=3，又∵AB=4，∠B=90°，∴AM=5，∴DE ：6=4：5，∴DE=．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质．（1）中根据矩形的对边平行进而得出∠DAE=∠AMB 是解题的关键．20．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，若S △ADE =4cm 2，S △EFC =9cm 2，求S △ABC ．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】首先求出△ADE ∽△ECF ，得出S △ADE ：S △ECF =（AE ：EC ）2，进而得出AE ：EC=2：3，在得出S △ABC ：S △ADE =（5：2）2，求出答案即可．【解答】解：∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴∠A=∠FEC ，∠AED=∠C ，∴△ADE ∽△ECF ；∴S △ADE ：S △ECF =（AE ：EC ）2，∵S △ADE =4cm 2，S △EFC =9cm 2，∴（AE ：EC ）2=4：9，∴AE ：EC=2：3，即EC ：AE=3：2，∴（EC+AE ）：AE=5：2，即AC ：AE=5：2．∵DE ∥BC ，∴∠C=∠AED ，又∵∠A=∠A ，∴△ABC ∽△ADE ，∴S △ABC ：S △ADE =（AC ：AE ）2，∴S △ABC ：4=（5：2）2，∴S △ABC =25cm 2．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出S △ABC ：S △ADE =（AC ：AE ）2进而求出是解题关键．21．如图，△ABC 中，CD 是边AB 上的高，且=．（1）求证：△ACD ∽△CBD ；（2）求∠ACB 的大小．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）由两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，即可证明△ACD ∽△CBD ；（2）由（1）知△ACD ∽△CBD ，然后根据相似三角形的对应角相等可得：∠A=∠BCD ，然后由∠A+∠ACD=90°，可得：∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．【解答】（1）证明：∵CD 是边AB 上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°，∵=．∴△ACD ∽△CBD ；（2）解：∵△ACD ∽△CBD ，∴∠A=∠BCD ，在△ACD 中，∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是：熟记相似三角形的判定定理与性质定理．22．已知：如图△ABC 三个顶点的坐标分别为A （0，﹣3）、B （3，﹣2）、C （2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC 向上平移6个单位得到的△A 1B 1C 1；（2）以点C 为位似中心，在网格中画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且△A 2B 2C 2与△ABC 的位似比为2：1，并直接写出点A 2的坐标．【考点】作图-位似变换；作图-平移变换．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出．【解答】解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求，A 2坐标（﹣2，﹣2）．【点评】此题主要考查了位似变换和平移变换，根据题意正确得出对应点位置是解题关键．23．如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？【考点】相似三角形的应用．【分析】先求出墙上的影高CD落在地面上时的长度，再设树高为h，根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可．【解答】解：过D作DE∥BC交AB于点E，设墙上的影高CD落在地面上时的长度为xm，树高为hm，∵某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.9m，墙上的影高CD为1.2m，∴=，解得x=1.08（m），∴树的影长为：1.08+2.7=3.78（m），∴=，解得h=4.2（m）．答：测得的树高为4.2米．【点评】本题考查的是相似三角形的应用，解答此题的关键是正确求出树的影长，这是此题的易错点．24．如图，把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的，若AB=2，求△ABC移动的距离BE的长．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得到EF∥AC，证得△BEG∽△BAC，由相似三角形的性质得到==，即可得到结论．【解答】解：∵把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，∴EF∥AC，∴△BEG∽△BAC，∴==，∵AB=2，∴BE=．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于求证△ABC与阴影部分为相似三角形．25．如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y=（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD ⊥x轴于点D．（1）m= 4 ；（2）求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）有点A的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征，即可得出m的值；（2）由反比例函数的解析式结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出点B的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB的解析式，再领y=0求出x值即可得出点C的坐标；（3）假设存在，设点E的坐标为（n，0），分∠ABE=90°、∠BAE=90°以及∠AEB=90°三种情况考虑：①当∠ABE=90°时，根据等腰三角形的性质，利用勾股定理即可找出关于n的一元二次方程，解方程即可得出结论；②当∠BAE=90°时，根据∠ABE＞∠ACD可得出两三角形不可能相似；③当∠AEB=90°时，根据A、B的坐标可得出AB的长度，以AB为直径作圆可知圆与x轴无交点，故该情况不存在．综上即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A（1，4）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴m=1×4=4，故答案为：4．（2）∵点B（2，a）在反比例函数y=的图象上，∴a==2，∴B（2，2）．设过点A、B的直线的解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴过点A、B的直线的解析式为y=﹣2x+6．当y=0时，有﹣2x+6=0，解得：x=3，∴点C的坐标为（3，0）．（3）假设存在，设点E的坐标为（n，0）．①当∠ABE=90°时（如图1所示），∵A（1，4），B（2，2），C（3，0），∴B是AC的中点，∴EB垂直平分AC，EA=EC=n+3．由勾股定理得：AD2+DE2=AE2，即42+（x+1）2=（x+3）2，解得：x=﹣2，此时点E的坐标为（﹣2，0）；②当∠BAE=90°时，∠ABE＞∠ACD，故△EBA与△ACD不可能相似；③当∠AEB=90°时，∵A（1，4），B（2，2），∴AB=，2＞，∴以AB为直径作圆与x轴无交点（如图3），∴不存在∠AEB=90°．综上可知：在x轴上存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似，点E的坐标为（﹣2，0）．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及勾股定理，解题的关键是：（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征求出m值；（2）根据待定系数法求出直线AB的解析式；（3）分∠ABE=90°、∠BAE=90°以及∠AEB=90°三种情况考虑．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．26．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．（1）求BD的长；（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）由四边形ABCD 为平行四边形，得到对边平行且相等，且对角线互相平分，根据两直线平行内错角相等得到两对角相等，进而确定出三角形MND 与三角形CNB 相似，由相似得比例，得到DN ：BN=1：2，设OB=OD=x ，表示出BN 与DN ，求出x 的值，即可确定出BD 的长；（2）由相似三角形相似比为1：2，得到CN=2MN ，BN=2DN ．已知△DCN 的面积，则由线段之比，得到△MND 与△CNB 的面积，从而得到S △ABD =S △BCD =S △BCN +S △CND ，最后由S 四边形ABNM =S △ABD ﹣S △MND 求解．【解答】解：（1）∵平行四边形ABCD ，∴AD ∥BC ，AD=BC ，OB=OD ，∴∠DMN=∠BCN ，∠MDN=∠NBC ，∴△MND ∽△CNB ，∴=，∵M 为AD 中点，∴MD=AD=BC ，即=，∴=，即BN=2DN ，设OB=OD=x ，则有BD=2x ，BN=OB+ON=x+1，DN=x ﹣1，∴x+1=2（x ﹣1），解得：x=3，∴BD=2x=6；（2）∵△MND ∽△CNB ，且相似比为1：2，∴MN ：CN=DN ：BN=1：2，∴S △MND =S △CND =1，S △BNC =2S △CND =4．∴S △ABD =S △BCD =S △BCN +S △CND =4+2=6∴S 四边形ABNM =S △ABD ﹣S △MND =6﹣1=5．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．27．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D 为边CB 上的一个动点（点D 不与点B 重合），过D 作DO ⊥AB ，垂足为O ，点B′在边AB 上，且与点B 关于直线DO 对称，连接DB′，AD ．（1）求证：△DOB∽△ACB；（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．【考点】相似形综合题．【分析】（1）由∠DOB=∠ACB=90°，∠B=∠B，容易证明△DOB∽△ACB；（2）先由勾股定理求出AB，由角平分线的性质得出DC=DO，再由HL证明Rt△ACD≌Rt△AOD，得出AC=AO，设BD=x，则DC=DO=8﹣x，由勾股定理得出方程，解方程即可；（3）根据题意得出当△AB′D为等腰三角形时，AB′=DB′，由△DOB∽△ACB，得出=，设BD=5x，则AB′=DB′=5x，BO=B′O=4x，由AB′+B′O+BO=AB，得出方程，解方程求出x，即可得出BD．【解答】（1）证明：∵DO⊥AB，∴∠DOB=∠DOA=90°，∴∠DOB=∠ACB=90°，又∵∠B=∠B，∴△DOB∽△ACB；（2）解：∵∠ACB=90°，∴AB===10，∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DO⊥AB，∴DC=DO，在Rt△ACD和Rt△AOD中，，∴Rt△ACD≌Rt△AOD（HL），∴AC=AO=6，设BD=x，则DC=DO=8﹣x，OB=AB﹣AO=4，在Rt△BOD中，根据勾股定理得：DO2+OB2=BD2，即（8﹣x）2+42=x2，解得：x=5，∴BD的长为5；（3）解：∵点B′与点B关于直线DO对称，∴∠B=∠OB′D，BO=B′O，BD=B′D，∵∠B为锐角，∴∠OB′D也为锐角，∴∠AB′D为钝角，∴当△AB′D为等腰三角形时，AB′=DB′，∵△DOB∽△ACB，∴==，设BD=5x，则AB′=DB′=5x，BO=B′O=4x，∵AB′+B′O+BO=AB，∴5x+4x+4x=10，解得：x=，∴BD=．【点评】本题是相似形综合题目，考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（2）（3）中，需要根据题意列出方程，解方程才能得出结果．28．（2016•青岛）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P 从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：（1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；。
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第六章测试卷
一，填空题：
1，在等差数列｛a n ｝中a 2=2,a 4=7,则这个数列的通项公式a n =___________
2，在等比数列｛a n ｝中a 2= 49 ，a ,3=827 ，则这个数列的通项公式
a n =___________
3，在等差数列｛a n ｝中
a 5= 7，d=2,则a 8=__________,S 10=______________
4，在等比数列｛a n ｝中a 2= 6，a 6=96则公比q=________, S 5=___ 5, 在等比数列｛a n ｝中a 100= 2，a 200=20，a 300=___________ 6,成等比数列的三个数
2，x,y 的和是14，则
x=_________y=______________；
7，等比数列23 ，-12 ，38 ，--------的第6项a 6=__________
8,已知数列｛a n ｝满足S n =1+14 a n ，则a n =__________
二，选择题：
1，数列-12 ,94 ，-256 ，498 ------的一个通项公式为（ ）
A a n =2n-12n
B a n =(-1)n (2n+1)22n C, (-1)n (2n-1)22n D, (-1)n+1(2n-1)22n
2,已知等差数列1,4,7,10，----------,则4900是它的（ ）
A ，第1632项
B ，第1634项
C 第1633项
D 第1630项 3，数列1,3,5，--------,2n-1的和为（ ）
A ，n 2 B,n(n+1) C,(n+1)2 D,(n-1)2
4等比数列｛a n ｝中a 2=2，a 3, a 5=128，则a 6=（ ）
A ，128
B ，256
C ，512
D ，2048 5已知数列｛a n ｝，S n =n 2+n,则a 5=（ ）
A ，10
B ，20
C ，30
D ，40 6,已知在等差数列{ a n }中a 1=4，且a 1，a 5，a 13成等比数列，则{ a n } 的通项公式
A ，a n =3n+1 B, a n =3n+3 C ，a n =3n+1或a n =4 D ，a n =n+3或a n =4 7，已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，S 2n+1=4n 2+2n,则通项公式 A ，a n =2n-2 B, a n =8n-2 C ，a n =2n-1 D ，a n =n 2-n
8,数列112 ，314 ，518 ，7116 -----，通项公式为
A ，(2n+1)1n 2 B,(2n+2) 1n 2 C(2n-1) 12n D,(n+3) 1n 2-1
9,已知数列｛a n ｝的前n 项和为S n =n 2-5n+2｛|a n |｝的前10项和为 A ，56 B ，58 C ，62 D ，60
10，已知a,b,c 成等比数列，且x,y 分别为a 与b 、b 与c 的等差中项， 则a x +c y 的值为
A ，12
B ，-2
C ，2
D ，不确定
三，解答题
1，等差数列｛a n｝中，a15=33，a45=153，求首项a1和公差d 2，在等差数列｛a n｝中a6=5，a3+ a8=5求S11的值
3，等比数列｛a n｝中，已知q=-3
2, a5=121
1
2,求a1的值
4，在7与27之间插入四个数，使他们与这两数成等差数列，求插入的四个数
,
5，已知三个数成等比数列，他们的乘积是216，若把第三个数减去8，就成等差数列，求这三个数。
6，数列｛a n｝,的前n项和记为S n，a1=1，a n+1=2S n+1,(n≥1)
(1)求｛a n｝,的通项公式
(2)等差数列｛b n｝的各项为正，其前n项和为T n，且T3=15，
又a1+ b1,a2+ b2, a3+ b3成等比数列，求T n。