双向链表数据结构链表
数据结构中linklist的理解
数据结构中linklist的理解LinkList（链表）的理解。
在数据结构中，链表（LinkList）是一种基本的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表是一种线性数据结构，它可以用来表示一系列元素的顺序。
与数组不同，链表中的元素在内存中不是连续存储的，而是通过指针相互连接起来的。
这种特性使得链表具有一些独特的优势和应用场景。
链表的基本结构。
链表由节点组成，每个节点包含两部分，数据和指针。
数据部分用来存储元素的值，指针部分用来指向下一个节点。
链表的第一个节点称为头节点，最后一个节点称为尾节点，尾节点的指针指向空值（NULL）。
链表的分类。
链表可以分为单向链表、双向链表和循环链表三种基本类型。
单向链表，每个节点只包含一个指针，指向下一个节点。
双向链表，每个节点包含两个指针，分别指向前一个节点和后一个节点。
循环链表，尾节点的指针指向头节点，形成一个闭环。
不同类型的链表适用于不同的场景，选择合适的链表类型可以提高数据操作的效率。
链表的优势。
链表相对于数组有一些明显的优势：插入和删除操作高效，由于链表中的元素不是连续存储的，插入和删除操作可以在常数时间内完成，而数组中的插入和删除操作需要移动大量元素，时间复杂度为O(n)。
动态扩展，链表的大小可以动态调整，不需要预先分配固定大小的内存空间。
链表的应用场景。
由于链表的优势，它在一些特定的应用场景中得到了广泛的应用：LRU缓存，链表可以用来实现LRU（Least Recently Used）缓存淘汰算法，当缓存空间不足时，链表可以高效地删除最久未使用的元素。
大整数运算，链表可以用来表示大整数，实现大整数的加减乘除运算。
图论算法，在图论算法中，链表常常用来表示图的邻接表，用于表示图中的顶点和边的关系。
链表的实现。
链表的实现可以使用指针或者引用来表示节点之间的关系。
在C语言中，可以使用指针来表示节点之间的连接关系；在Java等语言中，可以使用引用来表示节点之间的连接关系。
lst的分类 -回复
lst的分类-回复分类是一种重要的组织和整理信息的方式，可以帮助我们更好地理解事物之间的关系和相互作用。
在计算机科学领域，一个常见的数据结构是链表（List），它在不同的应用程序和算法中发挥着重要作用。
本文将围绕着链表的分类展开，深入探讨链表的不同类型和其特点。
链表是一种线性数据结构，由一系列节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
链表的分类可以从多个角度进行，下面将从以下五个方面详细介绍：1. 单链表（Singly Linked List）单链表是最基本的链表类型，它的每个节点只包含一个指向下一个节点的指针。
链表的第一个节点称为头节点，最后一个节点指向null。
单链表的插入和删除操作比较高效，但是访问效率较低，需要从头节点开始逐个遍历。
2. 双向链表（Doubly Linked List）双向链表在单链表的基础上增加了一个指向前一个节点的指针。
这样就可以从任一方向遍历链表，提高了访问效率。
双向链表的插入和删除操作也相对单链表更加复杂，因为需要更新前后节点的指针。
3. 循环链表（Circular Linked List）循环链表是一种特殊的链表类型，它的最后一个节点指向链表的第一个节点，形成一个闭环。
循环链表可以通过插入和删除操作来实现各种环形数据结构，如循环队列和循环缓冲区。
4. 带头节点的链表带头节点的链表是在链表的开头添加一个特殊的节点，即头节点，它的数据域为空。
头节点的存在可以简化链表的插入和删除操作，避免对链表的第一个节点做特殊处理。
5. 带环链表（Cyclic Linked List）带环链表是一种特殊的链表类型，其中至少有一个节点的指针指向链表中的某个节点，形成环。
带环链表的主要应用是解决一些循环结构相关的问题，如判断链表是否有环，寻找环的入口等。
以上是常见的几种链表分类，每种分类都有自己的特点和应用场景。
在实际应用中，根据具体的需求和问题，我们可以选择合适的链表类型来存储和操作数据。
数据结构lst
数据结构lst1. 引言本文档主要介绍了一种常用的数据结构——链表（Linked List），简称LST。
链表是一种线性表，由一系列结点组成，每个结点包含数据域和指针域。
数据域用于存储数据元素，指针域用于存储下一个结点的地址。
链表具有动态分配、插入和删除操作高效等特点，广泛应用于计算机科学和软件工程领域。
2. 链表的基本概念2.1 结点链表的每个元素称为结点（Node），结点包含两个部分：数据域和指针域。
•数据域：用于存储数据元素，例如整数、字符串等。
•指针域：用于存储下一个结点的地址。
2.2 链表链表是由一系列结点组成的数据结构，可以分为单向链表、双向链表和循环链表等。
•单向链表：每个结点只包含一个指针域，指向下一个结点。
•双向链表：每个结点包含两个指针域，分别指向前一个结点和下一个结点。
•循环链表：链表的最后一个结点的指针指向第一个结点，形成一个环。
3. 链表的操作链表的操作主要包括创建、插入、删除和遍历等。
3.1 创建链表创建链表的常见方法有带头结点和不带头结点两种。
•带头结点的链表：头结点是一个特殊的结点，不存储数据元素，其指针域指向第一个数据结点。
•不带头结点的链表：直接从第一个数据结点开始创建。
3.2 插入结点插入结点是指在链表中插入一个新的结点，插入位置可以是链表的头部、中间或尾部。
•插入头部：在新结点的数据域存储要插入的数据元素，指针域指向原头结点，然后将新结点设置为头结点。
•插入中间：找到插入位置的前一个结点，将新结点的数据域存储要插入的数据元素，指针域指向原链表中的下一个结点，然后将原链表中的下一个结点插入到新结点之后。
•插入尾部：找到链表的最后一个结点，将新结点的数据域存储要插入的数据元素，指针域指向最后一个结点的下一个结点，然后将新结点添加到链表的末尾。
3.3 删除结点删除结点是指在链表中删除一个已存在的结点。
•删除头部：找到原头结点的下一个结点，将其设置为新的头结点。
•删除中间：找到要删除的结点的前一个结点，将前一个结点的指针指向要删除结点的下一个结点。
信息学奥赛NOIP数据结构链表、堆
删除结点
//删除结点9 p->nextNode=q; q->prevNode=p; //讨论 如果要删除的是头结点，如何处理？ 如果要删除的是尾结点，如何处理？
循环链表
将单链表中的尾节点的指针域由NULL改为指向 头结点，使整个单链表形成一个环，这种头尾相 接的单链表就可以称之为**单循环链表，简称循 环链表(circular linked list)。
创建链表
person * initLink(int n){ person * head=(person*)malloc(sizeof(person)); head->number=1; head->next=NULL; person * cyclic=head;//cyclic环尾 for (int i=2; i<=n; i++) { person * body=(person*)malloc(sizeof(person)); body->number=i; body->next=NULL; cyclic->next=body; cyclic=cyclic->next; } cyclic->next=head;//首尾相连 return head;
删除一个结点
node *delete_node(node *head, int pos)//删除节点 {node *item = NULL;
node *p = head->next; if (p = NULL) { printf("link is empty!");
return NULL; } p = search_node(head, pos - 1);//获得位置pos节点的指针 if (p != NULL&&p->next != NULL) {
数据结构链表的特点
数据结构链表的特点一、什么是链表链表是一种常见的数据结构，它和数组一样用于存储元素，但链表的内部结构和操作方式与数组不同。
链表由一系列结点组成，每个结点包含数据和指向下一个结点的指针。
通过这种方式，链表将所有结点按顺序连接起来。
每个结点可以存储任意类型的数据，并且可以动态地插入、删除和修改。
二、链表的特点链表作为一种数据结构，具有以下几个特点：1. 非连续存储与数组不同，链表的结点在内存中可以是不连续存储的。
每个结点通过指针指向下一个结点，因此链表的元素可以在内存中分散存储。
2. 动态性链表的长度可以动态地增加或减少，可以随时插入、删除和修改结点。
这使得链表在处理需要频繁修改长度的情况下更加高效。
3. 灵活性链表的插入和删除操作非常灵活，可以在任意位置进行操作。
相比之下，数组的插入和删除操作只能在尾部进行。
4. 增删操作高效由于链表的结构特点，插入和删除结点的时间复杂度为O(1)。
当需要在链表的头部或特定位置插入或删除结点时，链表的效率要高于数组。
5. 随机访问低效链表的结点并不是连续存储的，因此无法通过下标直接访问结点，需要从头开始遍历链表才能找到目标结点。
因此，链表的随机访问效率较低，时间复杂度为O(n)。
三、链表的分类1. 单向链表单向链表是最基本的链表结构，每个结点只包含指向下一个结点的指针。
单向链表只能从头到尾遍历，不能逆向遍历。
2. 双向链表双向链表在单向链表的基础上增加了一个指向前一个结点的指针，使得链表可以双向遍历，更加灵活。
3. 循环链表循环链表是一种特殊的链表，它的尾结点指向头结点，形成一个循环。
循环链表可以无限遍历下去，常用于实现循环队列。
4. 双向循环链表双向循环链表是双向链表和循环链表的结合，既可以双向遍历，也可以无限遍历下去。
四、链表的应用链表作为一种常用的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用，以下是链表常见的应用场景：1. 链表存储大量数据由于链表可以动态地增加和减少结点，适用于存储大量数据的场景。
双向链表
第8讲 双向链表● 循环单链表的出现，虽然能够实现从任一结点出发沿着链能找到其前趋结点，但时间耗费是O (n) 。
● 如果希望从表中快速确定某一个结点的前趋，另一个解决方法就是在单链表的每个结点里再增加一个指向其前趋的指针域prior 。
这样形成的链表中就有两条方向不同的链，我们称之为双向链表。
● 双向链表的结构定义如下：typedef struct DNode{ ElemType data ；struct DNode *prior ，*next ；}DNode, * DoubleList ；● 双向链表的结点结构如图所示。
图：双链表的结点结构注：● 双向链表也是由头指针唯一确定的，● 增加头结点能使双链表的某些运算变得方便● 由于在双向链表中既有前向链又有后向链，寻找任一个结点的直接前驱结点与直接后继结点变得非常方便。
● 设指针p 指向双链表中某一结点，则有下式成立：p->prior->next = p = p->next->prior●在双向链表中，那些只涉及后继指针的算法，如求表长度、取元素、元素定位等，与单链表中相应的算法相同，● 但对于前插和删除操作则涉及到前驱和后继两个方向的指针变化，因此与单链表中的算法不同。
1、 双向链表的前插操作【算法思想】欲在双向链表第i 个结点之前插入一个的新的结点，则指针的变化情况如图所示：… p …s->prior=p->prior; ①p->prior->next=s;②s->next=p; ③p->prior=s;④【算法描述】int DlinkIns(DoubleList L,int i,ElemType e){DNode *s,*p;… /*先检查待插入的位置i是否合法（实现方法同单链表的前插操作）*/… /*若位置i合法，则找到第i个结点并让指针p指向它*/s=(DNode*)malloc(sizeof(DNode));if (s){ s->data=e;s->prior=p->prior; ①p->prior->next=s; ②s->next=p; ③p->prior=s; ④r eturn TRUE;}else return FALSE;}2、双向链表的删除操作【算法思想】欲删除双向链表中的第i个结点，则指针的变化情况如图所示：p->prior->next=p->next; ①p->next->prior=p->prior; ②free(p);【算法描述】int DlinkDel(DoubleList L,int i,ElemType *e){DNode *p;… /*先检查待插入的位置i 是否合法（实现方法同单链表的删除操作）*/… /*若位置i 合法，则找到第i 个结点并让指针p 指向它*/*e=p->data;p->prior->next=p->next; ①p->next->prior=p->prior; ②free(p);return TRUE;}3、 双向循环链表双向链表可以有循环表,称为双向循环链表。
list head 数据结构
1. 双向链表(list)linux内核中的双向链表通过结构 structlist_head来将各个节点连接起来，此结构会作为链表元素结构中的一个参数：structlist_head {structlist_head *next, *prev;};链表头的初始化，注意，结构中的指针为NULL并不是初始化，而是指向自身才是初始化，如果只是按普通情况下的置为NULL，而不是指向自身，系统会崩溃，这是一个容易犯的错误：#define LIST_HEAD_INIT(name) { &(name), &(name) }#define LIST_HEAD(name) \structlist_head name = LIST_HEAD_INIT(name)#define INIT_LIST_HEAD(ptr) do { \(ptr)->next = (ptr); (ptr)->prev = (ptr); \} while (0)最常用的链表操作：插入到链表头:voidlist_add(structlist_head *new, structlist_head *head);插入到链表尾:voidlist_add_tail(structlist_head *new, structlist_head *head);删除链表节点:voidlist_del(structlist_head *entry);将节点移动到另一链表:voidlist_move(structlist_head *list, structlist_head *head);将节点移动到链表尾:voidlist_move_tail(structlist_head *list,structlist_head *head);判断链表是否为空，返回1为空，0非空intlist_empty(structlist_head *head);把两个链表拼接起来：voidlist_splice(structlist_head *list, structlist_head *head);取得节点指针：#define list_entry(ptr, type, member) \((type *)((char *)(ptr)-(unsigned long)(&((type *)0)->member)))遍历链表中每个节点：#define list_for_each(pos, head) \for (pos = (head)->next, prefetch(pos->next); pos != (head); \pos = pos->next, prefetch(pos->next))逆向循环链表中每个节点：#define list_for_each_prev(pos, head) \for (pos = (head)->prev, prefetch(pos->prev); pos != (head); \pos = pos->prev, prefetch(pos->prev))举例：LISH_HEAD(mylist);structmy_list{structlist_head list;int data;};staticintini_list(void){structmy_list *p;int i;for(i=0; i<100; i++){p=kmalloc(sizeof(structmy_list), GFP_KERNEL);list_add(&p->list, &mylist);}}在内存中形成如下结构的一个双向链表：+---------------------------------------------------------------+| || mylist 99 98 0 || +----+ +---------+ +---------+ +---------+ |+->|next|--->|list.next|--->|list.next|--->...--->|list.next|---+|----| |---------| |---------| |---------|+--|prev|<---|list.prev|<---|list.prev|<---...<---|list.prev|<--+| +----+ |---------| |---------| |---------| || | data | | data | | data | || +---------+ +---------+ +---------+ || |+---------------------------------------------------------------+知道了链表头就能遍历整个链表，如果是用list_add()插入新节点的话，从链表头的next方向看是一个堆栈型。
数据结构—链表
数据结构—链表链表⽬录⼀、概述1.链表是什么链表数⼀种线性数据结构。
它是动态地进⾏储存分配的⼀种结构。
什么是线性结构，什么是⾮线性结构？线性结构是⼀个有序数据元素的集合。
常⽤的线性结构有：线性表，栈，队列，双队列，数组，串。
⾮线性结构，是⼀个结点元素可能有多个直接前趋和多个直接后继。
常见的⾮线性结构有：⼆维数组，多维数组，⼴义表，树(⼆叉树等)。
2.链表的基本结构链表由⼀系列节点组成的集合，节点（Node）由数据域（date）和指针域（next）组成。
date负责储存数据，next储存其直接后续的地址3.链表的分类单链表（特点：连接⽅向都是单向的，对链表的访问要通过顺序读取从头部开始）双链表循环链表单向循环链表双向循环链表4.链表和数组的⽐较数组：优点：查询快（地址是连续的）缺点：1.增删慢，消耗CPU内存链表就是⼀种可以⽤多少空间就申请多少空间，并且提⾼增删速度的线性数据结构，但是它地址不是连续的查询慢。
⼆、单链表[1. 认识单链表](#1. 认识单链表)1. 认识单链表（1）头结点：第0 个节点（虚拟出来的）称为头结点（head），它没有数据，存放着第⼀个节点的⾸地址（2）⾸节点：第⼀个节点称为⾸节点，它存放着第⼀个有效的数据（3）中间节点：⾸节点和接下来的每⼀个节点都是同⼀种结构类型：由数据域（date）和指针域（next）组成数据域（date）存放着实际的数据，如学号（id）、姓名（name）、性别（sex）、年龄（age）、成绩（score）等指针域（next）存放着下⼀个节点的⾸地址（4）尾节点：最后⼀个节点称为尾节点，它存放着最后⼀个有效的数据（5）头指针：指向头结点的指针（6）尾指针：指向尾节点的指针（7）单链表节点的定义public static class Node {//Object类对象可以接收⼀切数据类型解决了数据统⼀问题public Object date; //每个节点的数据Node next; //每个节点指向下⼀结点的连接public Node(Object date) {this.date = date;}}2.引⼈头结点的作⽤1. 概念头结点：虚拟出来的⼀个节点，不保存数据。
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数据结构 算法1 创建空单链表
链表
分析：申请一表头结点的存储空间，并将该结点指针域置空 list
{
PDoubleNode head; } CDoubleList cdlist ;
循环双链表有如下性质： p==p->rlink-llink==p->llink-rlink
数据结构 单链表应用举例
链表
【例2.4】 有一线性表的单链表表示 (a1，a2，… ，an) ，设计一算法将该单链表 逆置成逆线性表(an，an-1，… ，a1)。 算法思路：首先将单链表拆开成一个空表H和一个不带头结点的单链表，然后 将不带头结点的单链表从第一个结点开始依次取出每个结点，将其插入到H单 链表的第一个位置。算法如下： void reverse_LinkList (Linklist H) { LinkList p; p=H->next; /*p指向第一个数据结点*/ H->next=NULL; /*将原链表置为空表H*/ while (p) { q=p; p=p->next; q->next=H->next; /*将当前结点插到头结点的后面*/ H->next=q;
值域
指针域
p
data
next
数据结构
链表
3、头结点的概念与作用
为使运算简单,可以在单链表的第一个结点之前另加一
个结点，称之为头结点。头结点的data字段可以存放与整 个链表相关的信息（例如元素个数等），也可以不存任何
信息，头结点的link字段指向第一个结点，如图3所示。
list
头结点
A
B
….
F
图3 带头结点的单链表
数据结构
链表
双向链表类型声明
struct DoubleNode ; typeef struct DoubleNode *PDoubleNode; struct DoubleNode /* 双链表结点结构 */ { DataType data; pDoubleNode llink, rlink; }; struct DoubleList /* 双链表类型 */ { PDoubleNode head; /* 指向第一个结点 */ PDoubleNode rear; /* 指向最后一个结点 */ }; typedef struct DoubleList * PDoubleList; PDoubleList pdlist; /* pdlist是指向双链表类型 的指针变量 */
k0
插入x至palist[p]
k1 p k2 x k3
k4
k5 k6
表已满！
数据结构
链表
顺序表的删除过程 int delete_seq( PSeqList palist, int p) k0 k0 k1 k2 p k3 k4
k1
p
k2 x3 k
k4 3 k5 4
删除位置p的元素
p
k5
k6
表长减1
k6 5 k6
B
105
C
110
数据结构 线性表h=(A,B,C,D,E,F)的 链式存储结构如图1所示。 h 由于这种链表中，每个结
链表
点只有一个指针域，故又称为
单链表。指向链表中第一个结 点的指针，称为这个链表的头
指针(h)。
图1
线性表h的链式 存储结构
数据结构
链表
h
在讨论链表时，主要关心的 只是线性表中元素之间的逻辑顺 序，而不是每个元素在存储器中 的位置，所以通常可把图1的单 链表，更加直观地表示成图2所 示的用箭头相链接的结点序列， 其中h代表头指针。
注：设置表头结点的目的是统一空链表与非空链表的操作，简化链表操 作的实现。带头结点的空链表表示为：list->next==NULL;而不带头结点 的空链表只能表示为list==NULL;
数据结构
链表
4、单链表的常用算法(带头结点)
算法 1 创建空单链表
LinkList createNullist_link( void )
} /*while*/
}
数据结构
链表
【例2.5】假设有两个元素值递增有序的线性表A和B，均以
带头结点的单链表作为存储结构，编写算法将A和B归并成 一个按元素值递增有序排列的线性表C，并要求利用原线
性表A和B的结点空间存放线性表C。
算法思路：利用A、B两表有序的特点，依次扫描A和B的元 素，比较当前的元素的值，将当前值较小者摘下，插入到 C表的尾部，如此直到一个单链表扫描完毕，然后将未完 的那个单链表中余下部分连到C即可。
在顺序表中，逻辑关系上相 邻的两个结点，在物理上也是相 邻的，故可以按下标随机存取任 一元素，
1006
数据结构 顺序表的插入过程 int insert_seq( PSeqList palist, int p, DataType x ) palist[8]
链表
p
k0 k1 k2 k3
k4 3 k5 4 k6 5 k6
储单元，存储线性表的各个元素，为了表示每个元素与其后 继元素之间的逻辑关系，每个元素除了需要存储自身信息外，
还要存储一个指示其后继元素的信息，即后继元素的地址。
这样每个结点包括两个域：值域（data）----存放元素本身
的信息；指针域（link）----存放其后继结点的存储位置。
值域 指针域
例
A
100
注：算法中malloc为内存申请函数，需头文件stdlib.h支持。
数据结构
链表
算法2 单链表的插入(在list 带有头结点的单链表中,在p 所指结点后面插入元素x)
list
A
p
B
②
C
q X ^
①
D
^
②p->next=q;
① q->next=p->next;
list
A
p
B
q
X
C
D
^
图6 插入结点示意图
else
r->next=q; /*将B表剩余部分插入到C表的尾部*/
} /*end*/
数据结构
链表
应用举例—Josephus问题*
问题描述：
设有 n 个人围坐在一个圆桌周围，现从第 s 个人 开始报数，数到第 m 的人出列，然后从出列的下一 个人重新开始报数，数到第m的人又出列，…，如此 反复直到所有的人全部出列为止。Josephus问题是： 对于任意给定的n,s和m，求出按出列次序得到的n个 人员的序列。 现以n=8，s=1，m=4为例，问题的求解过程如图 2-15所示。图中s1指向开始报数位置， 若初始的顺 序为 n1，n2，n3，n4，n5，n6，n7，n8。则问题的解 为n4，n8，n5，n2，n1，n3，n7，n6。
int josephus_ SeqList (PSeqList josephus_seq, int s, int m)
数据结构
链表
r=C;
free(B); /*释放B表的头结点*/ while (p&&q) { if (p->data<q->data) { s=p; p=p->next; } else { s=q; q =q->next; } /*从原AB表上摘下较小者*/ s->next=r->next; r->next=s; r=r->next; } /*while*/ if (p) r->next=p; /*将A表剩余部分插入到C表的尾部*/ /*插入到C表的尾部*/
^
LinkList CreateNullist_link(void) { LinkList list=(LinkList)malloc(sizeof(struct Node)); //申请表头结点存储空间 if( list != NULL) list->next=NULL; else printf(“Out of space!\n”); //创建失败 return(list); }
LinkList merge_LinkList (LinkList A, LinkList B) { /*设A、B均为带头结点的单链表*/ LinkList C; LinkList p,q,r; p=A->next; q=B->next; C=A; /*借助A表的头结点构造空C表*/ C->next=NULL;
注：图中用“＾”表示空指针，在算 法中用NULL表示。
h
A 图2
B
C
D
E
F ^
单链表h的逻辑结构示意图
数据结构
链表
2、单链表的类型定义
typedef struct Node *PNode; /* 结点指针类型 */ struct Node /* 单链表结点结构 */ { DataType data; /* 值域 */ struct Node *next; /* 指针域 */ }; 为提高可读性,可定义单链表类型如下: typedef struct Node *LinkList; LinkList list; /* 定义一单链表list */ PNode p; /* 定义一单链表结点指针*/ 则指针p所指结点的两个域表示为： 值 域： p->data 指针域： p->next
数据结构
链表
Josephus问题
n8 n7 n6
n1
S=1; m=4;
n2 n3 n4 n5