方差分析spss过程
SPSS——单因素方差分析详解
SPSS——单因素方差分析详解单因素方差分析（One-Way ANOVA）常用于比较两个或更多组之间的平均差异是否显著。
本文将详细介绍单因素方差分析的原理、步骤和结果解读。
一、原理：单因素方差分析通过比较组间方差（Treatment Variance）与组内方差（Error Variance）的大小来判断不同组间的平均差异是否显著。
组间方差反映了不同组之间的平均差异，而组内方差反映了同一组内个体之间的随机波动。
如果组间方差显著大于组内方差，则可以判断不同组间的平均差异是显著的。
二、步骤：1.收集数据：首先确定研究问题和目的，然后根据实际情况设计并收集数据。
例如，我们想比较三个不同品牌的手机的待机时间是否有显著差异，需要收集每个品牌手机的待机时间数据。
2.建立假设：根据研究问题和数据的特点，建立相应的零假设（H0）和备择假设（Ha）。
在单因素方差分析中，零假设通常是所有组的平均值相等，备择假设则是至少有一组平均值与其他组不等。
4.分析结果解读：SPSS输出了一系列统计结果，包括方差分析表、平均值表、多重比较和效应大小等信息。
关键的统计结果包括F值、P值和ETA方。
-方差分析表：用于比较组间方差和组内方差的大小。
方差分析表中的F值表示组间方差除以组内方差的比值，F值越大说明组间差异越显著。
-P值：用于判断F值的显著性。
如果P值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则拒绝零假设，即认为不同组间的平均差异是显著的。
-ETA方：代表效应大小程度。
ETA方越大说明组间的差异对总变异的解释程度越大，即差异的效应越显著。
5. 多重比较：如果方差分析结果显著，需要进行多重比较来确定具体哪些组之间存在显著差异。
SPSS提供了多种多重比较方法，包括Tukey HSD、Scheffe和Bonferroni等。
三、结果解读：对方差分析的结果进行解读时，需要综合考虑F值、P值、ETA方和多重比较结果。
1.F值和P值：-如果F值显著（P值小于设定显著性水平），则可以得出不同组间的平均差异是显著的结论。
SPSS 教程 第五章 方差分析
目录1、单因素方差分析1)准备分析数据2)启动分析过程3)设置分析变量4)设置多项式比较5)多重比较6)提交执行7)结果与分析2、多因素方差分析1)准备分析数据2)调用分析过程3)设置分析变量4)选择分析模型5)选择比较方法6)选择均值图7)选择多重比较8)保存运算值9)选择输出项10)提交执行11)结果分析方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。
在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。
通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。
例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。
方差分析原理方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SS w，组内自由度df w。
(2) 实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。
用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SS b，组间自由度df b。
总偏差平方和 SS t = SS b + SS w。
组内SS t、组间SS w除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MS w和MS b，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MS b/MS w≈1。
SPSS方差分析过程
∑∑ ( x
i =1 j =1
− x ) = ∑∑ [( xij − xi ) + ( xi − x )] = ∑∑ ( xij − xi ) + ∑∑ ( xi − x )
i =1 j =1 i =1 j =1 i =1 j =1
k
l
2
k
l
2
k
l
2
分解自由度：n-1=(k-1)+(n-k) ☺注：n=kl 分解自由度： 比较组间方差与组内方差有无异同： 比较组间方差与组内方差有无异同：
离均差平方和SS
ANOVA
方差MS
P值
差异来源
自由度
P<0.05，显示三个班级 竞赛得分有显著差异
5
与其他统计过程的联系
方差分析常用于均数比较，研究控制因素（ 方差分析常用于均数比较，研究控制因素（定 控制因素 观测变量（定量）间的关系。 性）与观测变量（定量）间的关系。 检验： 与t检验：方差分析是检验多个总喂的均值间 检验 差异是否具有统计意义的一饲方法， 差异是否具有统计意义的一饲方法，比较时是 通过分解方差进行分析的。 通过分解方差进行分析的。 与回归分析：方差分析是回归分析的一饲特例， 与回归分析：方差分析是回归分析的一饲特例， 可以用回归模型来表示。 可以用回归模型来表示。
研究不同的广告形式 是否对销售销有影响？ 是否对销售销有影响？
12
ANOVA
销售销
Sum of Squares 5866.083 20303.22 26169.31 df 3 140 143 Mean Square 1955.361 145.023 F 13.483 Sig. .000
Between Groups Within Groups Total
SPSS操作多因素方差分析
SPSS操作多因素方差分析
一、多因素方差分析简介
多因素方差分析（ANOVA）是一种统计学方法，利用它可以检验两个
或多个样本的总体均值是否相同。
它的基本假设是，多个样本取自同一总
体的正态分布，样本之间的差异是根据其中一种因素的变化而产生的，而
不是随机变化。
多因素方差分析一般用于检验不同变量的数据间的差异性。
二、多因素方差分析SPSS使用步骤
1、打开并登录SPSS：在Windows桌面找到SPSS图标，双击打开，
输入用户名和密码即可进入SPSS主界面。
2、导入数据：在SPSS主界面点击【文件】，再点击【导入数据】，
从计算机中找到需要导入的数据文件，打开，确定即可将数据文件导入到SPSS中。
3、运行多因素方差分析：在SPSS主界面点击【分析】，再点击【多
因素方差分析】，它会弹出一个多因素方差分析窗口，在窗口中配置多因
素方差分析的模型，一般情况下，前三步不需要修改，点击【下一步】；
第四步，需要在【变量】框中选择要分析的变量，点击【下一步】；第五步，需要在【因子】框中添加本次分析的因子，双击所选变量，添加到
【因子】框中，确定添加无误后，点击【下一步】；第六步，设定多因素
方差分析的显著性水平，点击【完成】，结束设置。
spss单因素方差分析流程
spss单因素方差分析流程Factorial analysis of variance (ANOVA) is a commonly used statistical technique to determine if there are any significant differences between the means of three or more independent (unrelated) groups. In SPSS, conducting a one-way ANOVA involves several steps, starting with inputting the data and ending with interpreting the results. 单因素方差分析(ANOVA)是一种常用的统计技术，用于确定三个或更多独立(无关)组的均值之间是否存在显著差异。
在SPSS中进行单因素方差分析涉及多个步骤，从输入数据开始到解释结果结束。
The first step in conducting a one-way ANOVA in SPSS is to input the data. This involves creating a data file or importing an existing one into SPSS. Once the data is in SPSS, it needs to be organized in such a way that it is suitable for the analysis. This includes ensuring that each independent group's data is in a separate column or variable and that the data is properly labeled and coded. 在SPSS中进行单因素方差分析的第一步是输入数据。
spss方差分析操作示范-步骤-例子
第五节方差分析的SPSS操作一、完全随机设计的单因素方差分析1．数据采用本章第二节所用的例1中的数据，在数据中定义一个group变量来表示五个不同的组，变量math表示学生的数学成绩。
数据输入格式如图6－3（为了节省空间，只显示部分数据的输入）：图 6-3 单因素方差分析数据输入将上述数据文件保存为“6-6-1.sav”。
2．理论分析要比较不同组学生成绩平均值之间是否存在显著性差异，从上面数据来看，总共分了5个组，也就是说要解决比较多个组（两组以上）的平均数是否有显著的问题。
从要分析的数据来看，不同组学生成绩之间可看作相互独立，学生的成绩可以假设从总体上服从正态分布，在各组方差满足齐性的条件下，可以用单因素的方差分析来解决这一问题。
单因素方差分析不仅可以检验多组均值之间是否存在差异，同时还可进一步采取多种方法进行多重比较，发现存在差异的究竟是哪些均值。
3．单因素方差分析过程（1）主效应的检验假如我们现在想检验五组被试的数学成绩（math）的均值差异是否显著性，可依下列操作进行。
①单击主菜单Analyze/Compare Means/One-Way Anova…，进入主对话框，请把math选入到因变量表列（Dependent list）中去，把group选入到因素（factor）中去，如图6-4所示：图6-4：One-Way Anova主对话框②对于方差分析，要求数据服从正态分布和不同组数据方差齐性，对于正态性的假设在后面非参数检验一章再具体介绍；One-Way Anova可以对数据进行方差齐性的检验，单击铵钮Options，进入它的主对话框，在Homogeneity-of-variance项上选中即可。
设置如下图6-5所示：图6-5：One-Way Anova的Options对话框点击Continue，返回主对话框。
③在主对话框中点击OK，得到单因素方差分析结果4．结果及解释（1）输出方差齐性检验结果Test of Homogeneity of VariancesMATHLevene Statistic df1 df2 Sig.1.238 4 35 .313上表结果显示，Levene方差齐性检验统计量的值为1.238，Sig=0.313>0.05，所以五个组的方差满足方差齐性的前提条件，如果不满足方差齐性的前提条件，后面方差分析计算F统计量的方法要稍微复杂，本章我们只考虑方差齐性条件满足的情况。
SPSS中的方差分析法(1)
方差分析（多因素，协方差）一、方法名称单因素二、定义（方法及结果）三、用途四、实现过程1、格式数据整理2、提交显示3、分析变量处理：自变量、因变量ANOVA检验：显示表，是否齐次1 方差分析法方差分析是一种是一种假设检验，它把观测总变异的平方和自由度分解为对应不同变异来源的平方和自由度，将某种控制性因素所导致的系统性误差和其他随机性误差进行对比，从而判断各组样本之间是否存在显著性差异，以分析该因素是否对总体存在显著性影响。
2 样本数据要求方差分析法采用离差平法和对变差进行度量，从总离差平方分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和。
方差分析要求样本满足以下条件：2.1 可比性样本数据各组均数本身必须具有可比性，这是方差分析的前提。
2.2 正态性方差分析要求样本来源于正态分布总体，偏态分布资料不适用方差分析。
对偏态分布的资源要考虑先进行对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变换为正态或接近正态后再进行方差分析。
2.3 方差齐性。
方差分析要求各组间具有相同的方差，满足方差齐性。
3 单因素分析法实验操作单因素分析用于分析单一控制变量影响下的多组样本的均值是否存在显著性差异。
单因素分析法的原理，单因素方差分析也称为一维方差分析,用于分析单个控制因素取不同水平时因变量的均值是否存在显著差异。
单因素方差分析基于各观测量来自于相互独立的正态样本和控制变量不同水平的分组之间的方差相等的假设。
单因素方差分析将所有的方差划分为可以由该因素解释的系统性偏差部分和无法由该因素解释的随机性偏差,如果系统性偏差明显超过随机性偏差,则认为该控制因素取不同水平时因变量的均值存在显著差异。
3.1 实验数据描述某农业大学对使用不同肥料的实验数据对比。
产量（千克/亩产）施肥类型864 普通钾肥875 普通钾肥891 普通钾肥873 普通钾肥883 普通钾肥859 普通钾肥921 控释肥944 控释肥986 控释肥929 控释肥973 控释肥963 控释肥962 复合肥941 复合肥985 复合肥974 复合肥977 复合肥在SPSS的变量视图中建立变量“产量”和“施肥类型”，分别表示实验田产量和实验田的施肥类型。
双因素方差分析spss步骤
双因素方差分析spss步骤双因素方差分析SPSS步骤导言：双因素方差分析是一种常用的统计分析方法，用于分析两个或两个以上因素对于研究对象的影响是否存在差异。
在实际研究中，我们通常使用SPSS软件来进行双因素方差分析的计算和结果呈现。
本文将介绍使用SPSS软件进行双因素方差分析的步骤和注意事项。
一、准备数据在进行双因素方差分析之前，我们首先需要准备好所需的数据。
数据应该是一个二维矩阵，其中行代表不同的观测对象，列代表不同的变量。
变量可以分为两个因素，分别是因素A和因素B。
确保数据的格式正确，并且每一列都应该有对应的变量名称。
二、导入数据到SPSS打开SPSS软件，选择“文件”-“打开”-“数据”，然后选择包含你准备好的数据的文件。
在打开数据之后，你将看到数据被加载到SPSS软件的数据编辑器中。
三、设置变量属性在SPSS软件的数据编辑器中，右键点击每个变量的列，然后选择“变量视图”。
在变量视图中，你可以设置每个变量的属性，包括变量的名称、标签、测量尺度等。
对于因素A和因素B，你可以将它们设为分类变量。
四、进行双因素方差分析在SPSS软件中，选择“分析”-“一般线性模型”-“单因素”。
在对话框中，将因变量添加到“因变量”框中，将因素A和因素B 添加到“因子”框中。
确保选择双因素方差分析选项，并点击“确定”按钮。
五、检查假设条件在进行双因素方差分析之前，我们需要确保满足一些假设条件。
首先，各个观测值是彼此独立的，且满足正态分布假设。
其次，各个因子水平的方差相等。
可以使用一些统计方法，如Shapiro-Wilk 检验和Levene检验，来验证这些假设条件。
六、解读结果SPSS软件将为我们提供双因素方差分析的结果。
主要包括因素A 和因素B的主效应、交互效应以及误差项。
对于主效应，我们可以通过检查P值来决定该因素是否对因变量有显著影响。
对于交互效应，我们可以通过检查因素A和因素B的交互作用项的P值来判断是否存在显著交互效应。
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其他检验
先验对比检验：事先确定各均值的系数 (∑Ci=0)，对相似性子集进行差异比较的方法。 趋势检验：当控制因素的不同水平为有序水平 时，分析随着控制因素水平的等级变化，观测 变量的变化趋势。 方差齐性检验：Homogeneity of variance， 对多组数据的方差进行齐性检验。
分解自由度 比较各部分方差的大小
29
双因子方差分析数学模型
设因素A有r个水平，因素B有s个水平，在每 个单元格内有l个样本，则在因素A的Ai水平和 因素B的Bj水平下的第k个样本值xijk,可定义为：
xijk ai b j (ab)ij ijk (i 1,2,...,r; j 1,2,...,s; k 1,2,...,l ) 其中，ai xi , b j x j ， (ab)ij xij xi x j ， 且 ai 0， b j 0， (ab)ij (ab)ij 0
1. 2. 3. 4.
观测变量：销售额，具体数值型变量 分析要求： 分析不同的广告形式对销售额是否有影响？ 分析不同的城市对销售额是否有影响？ 对城市与销售额的关系进行趋势检验。 研究报纸的效果与广播、体验的两组的平均效果是 否有差异？
24
二、多因素方差分析
研究内容与前提条件
拟研究：两个及以上控制因素对观测变量的影 响，包括各因素的独立作用和交互作用。是实 验设计的常用分析方法，常用于寻找最佳的实 验因素组合。 前提条件：同单因素方差分析，要求每一单元 格的样本数据符合独立性、正态性及方差齐性。 但对正态性和方差齐性的要求不严格。只要无 极端值，前提条件稍有偏离是可以耐受的。
说明广告形式不同对销售额有影响。
13
单因素方差分析的进一步分析
多重比较检验：判断控制因素确有作用后，进 一步确定控制因素不同水平对观测变量的影响 程度，即各水平下观测变量的均值两两比较。
为何不用t检验:弃真错误α的概率增大
14
多重比较方法
LSD：Least Significant Difference，最小显著差法， 检验统计量t服从n-k个自由度的t分布，并未对犯Ⅰ类 错误的概率予以限制。是t检验的变形，只是在变异和 自由度的计算上利用了整个样本信息。
其不同类别，称为控制变量的不同水平。
2
如何分解数据差异？
实习一的思考题： 分组 甲 乙 合计 N 20 30 50 Mean 78 72 ？ SD 8 10 ？
3
方差分析的思路
k l
分解离均差平方和：SST＝SSA＋SSE
ij
( x
i 1 j 1
x ) [(xij xi ) ( xi x )] ( xij xi ) ( xi x )
34
基本步骤
提出假设 H0：各控制变量不同水平下观测变量各总 体的均值无统计学差异。 确定显著性水平α 构造模型、并计算检验统计量
固定效应模型（ Fixed factor ）
SSA/(r 1) MSA FA SSE / rs (l 1) MSE SSB/( s 1) MSB FB SSE / rs (l 1) MSE SSAB/(r 1)(s 1) MSAB FAB SSE / rs (l 1) MSE
研究不同的广告形式 是否对销售额有影响？
12
ANOVA 销 售额 Sum of Squares 5866.083 20303.22 26169.31 df 3 140 143 Mean Square 1955.361 145.023 F 13.483 Sig. .000
Between Groups Within Groups Total
统计结论与结果解释
36
SPSS多因素方差分析过程（GLM）
操作Analyze－General Linear Model－Univariate， 即单变量一般线性模型
37
饱和模型
Tests of Between-Subjects Effects Depe ndent Variable: 销 售 额 Source Corrected Model Intercept X1 X2 X1 * X2 Error Total Corrected Total Type III Sum of Squares 20094.306a 642936.694 5866.083 9265.306 4962.917 6075.000 669106.000 26169.306 df 71 1 3 17 51 72 144 143 Mean Square 283.018 642936.694 1955.361 545.018 97.312 84.375 F 3.354 7619.990 23.175 6.459 1.153 Sig. .000 .000 .000 .000 .286
t ( xi x j ) ( i j ) MSE( 1 1 ) ni n j
Bonferroni方法：是对LSD法的校正，将α除以两两 检验的总次数N（ α/ N ），使犯Ⅰ类错误的概率缩小 N分之一。
15
Tukey法：q检验，计算统计量q，服从（k,n-k）个 自由度的q分布。适用于各水平样本量相等的情形， 对犯Ⅰ类错误的最大试验误差率予以了控制。检验功 效高于BON、SIDAK、 Scheffe方法。 Scheffe方法：采用S统计量，服从（k-1,n-k）个自 由度的S分布。当各水平个案数不相等，或者想进行 复杂的比较时用此法，结果与方差分析相容。但它相 对比较保守。 SNK：划分相似子集，适用于各水平样本量相等的情 形。是运用最广泛的一种两两比较方法。它采用 Student Range 分布进行所有各组均值间的配对比 较。该方法保证在H0真正成立时总的α水准等于实际 设定值，即控制了完全无效假设下的试验误差率。
4
方差分析表ANOVA
F值 组间 组内
SCORE Sum of Squares Bet ween Groups Wit hin G roups Tot al 40.000 8.000 48.000 df 2 12 14 Mean Square 20.000 .667 F 30.000 Sig. .000
16
Sidak法：依据Sidak不等式调整各组均值， 对均值进行配对t检验。CER＝1-（1-α）1/N Dunnett：指定对照组，其他组均与对照组比 较的两两比较法。可选择双尾或单尾检验
17
多重比较方法的选择策略
尊重相关研究领域的统计惯例。 如果存在明确的对照组，要进行的是验证性研 究，即计划好的某两个或几个组间（和对照组） 的比较，宜用Bonferroni（LSD）法 若需要进行的是多个均数间的两两比较（探索 性研究），且各组个案数相等，适宜用Tukey 法；SNK也很常用。 其它情况宜用Scheffe法。
19
SPSS单因素方差分析的其他选项
Options选项：方差齐性检验；输出其他相关 统计量；对缺失值的处理 Post Hoc选项：多重比较检验，提供了18种 方法。 Contrasts选项：先验对比检验和趋势检验。
20
21
22
23
例子：广告、城市与销售额
控制因素：
广告形式：报纸、广播、宣传品、体验 城市：按照人口密度从高到低排列的18个城市
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随机效应模型(Random factor)： SSA/(r 1) MSA FA SSAB/(r 1)(s 1) MSAB SSB/( s 1) MSB FB SSAB/(r 1)(s 1) MSAB SSAB/(r 1)(s 1) MSAB FAB SSE / rs (l 1) MSE
明确控制因素和观测变量 剖析观测变量的离均差平方和：
SST=SSA+SSE
分解自由度 比较组间和组内的方差大小，根据 F分布界值做出统计结论。
9
数学模型
xij i ij ai i xij ai ij (i 1,2,...,k ; j 1,2,...,r ; ai 0)
i 1 j 1 i 1 j 1 i 1 j 1
2
k
l
2
k
l
2
k
l
2
分解自由度：n-1=(k-1)+(n-k) 注：n=kl 比较组间方差与组内方差有无异同：
F SSA/(k 1) MSA SSE /(n k ) MSE
如果组间方差显著大于组内方差，超过F统计量 的界值，则不能认为各组所代表的总体均数相同， 只能认为三个班级的得分有显著差异。
离均差平方和SS
ANOVA
方差MS
P值
差异来源
自由度
P<0.05，显示三个班级 竞赛得分有显著差异
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与其他统计过程的联系
方差分析常用于均数比较，研究控制因素（定 性）与观测变量（定量）间的关系。 与t检验：方差分析是检验多个总体的均值间 差异是否具有统计意义的一种方法，比较时是 通过分解方差进行分析的。 与回归分析：方差分析是回归分析的一种特例， 可以用回归模型来表示。
6
内容
单因素方差分析 多因素方差分析 协方差分析
7
一、单因素方差分析
拟研究：一个控制因素是否对一个观测变量有 影响。即控制因素不同水平下观测变量均值是 否有差异；多个总体间的均值比较问题。 前提条件：