SPSS入门-方差分析
如何在SPSS数据分析报告中进行方差分析？
如何在SPSS数据分析报告中进行方差分析？关键信息项：1、数据准备要求2、方差分析的类型选择3、假设检验设定4、效应量的计算与解释5、结果的呈现与解读6、多重比较方法的应用7、异常值处理方式8、数据正态性检验步骤9、方差齐性检验方法10、结果的报告格式11 数据准备要求111 数据的收集与录入：确保数据的准确性和完整性，避免错误或缺失值。
112 数据的编码与分类：对变量进行合理的分类和编码，以便于后续分析。
113 数据的清洗：检查并处理异常值和离群点，可采用Winsorization 或删除等方法。
12 方差分析的类型选择121 单因素方差分析：适用于研究一个自变量对因变量的影响。
122 多因素方差分析：用于探讨多个自变量及其交互作用对因变量的影响。
123 协方差分析：在控制协变量的情况下，分析自变量对因变量的作用。
13 假设检验设定131 零假设和备择假设的确定：明确研究的预期方向。
132 检验水平的选择：通常设定为 005 或 001。
14 效应量的计算与解释141 部分η²：反映自变量对因变量变异的解释程度。
142 ω²：用于校正样本量对效应量的影响。
15 结果的呈现与解读151 ANOVA 表的解读：包括自由度、均方、F 值和 P 值等。
152 图形展示：如箱线图、均值图等，直观呈现组间差异。
16 多重比较方法的应用161 LSD 法：适用于样本量相等且方差齐性的情况。
162 Bonferroni 校正：控制多重比较的总体误差率。
17 异常值处理方式171 识别异常值的方法：如使用箱线图或 Z 分数等。
172 对异常值的处理决策：根据具体情况决定保留、修正或删除。
18 数据正态性检验步骤181 绘制直方图和 QQ 图：初步判断数据的正态性。
182 采用 ShapiroWilk 检验或 KolmogorovSmirnov 检验：进行正式的正态性检验。
19 方差齐性检验方法191 Bartlett 检验：适用于正态分布的数据。
SPSS——单因素方差分析详解
SPSS——单因素方差分析详解单因素方差分析（One-Way ANOVA）常用于比较两个或更多组之间的平均差异是否显著。
本文将详细介绍单因素方差分析的原理、步骤和结果解读。
一、原理：单因素方差分析通过比较组间方差（Treatment Variance）与组内方差（Error Variance）的大小来判断不同组间的平均差异是否显著。
组间方差反映了不同组之间的平均差异，而组内方差反映了同一组内个体之间的随机波动。
如果组间方差显著大于组内方差，则可以判断不同组间的平均差异是显著的。
二、步骤：1.收集数据：首先确定研究问题和目的，然后根据实际情况设计并收集数据。
例如，我们想比较三个不同品牌的手机的待机时间是否有显著差异，需要收集每个品牌手机的待机时间数据。
2.建立假设：根据研究问题和数据的特点，建立相应的零假设（H0）和备择假设（Ha）。
在单因素方差分析中，零假设通常是所有组的平均值相等，备择假设则是至少有一组平均值与其他组不等。
4.分析结果解读：SPSS输出了一系列统计结果，包括方差分析表、平均值表、多重比较和效应大小等信息。
关键的统计结果包括F值、P值和ETA方。
-方差分析表：用于比较组间方差和组内方差的大小。
方差分析表中的F值表示组间方差除以组内方差的比值，F值越大说明组间差异越显著。
-P值：用于判断F值的显著性。
如果P值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则拒绝零假设，即认为不同组间的平均差异是显著的。
-ETA方：代表效应大小程度。
ETA方越大说明组间的差异对总变异的解释程度越大，即差异的效应越显著。
5. 多重比较：如果方差分析结果显著，需要进行多重比较来确定具体哪些组之间存在显著差异。
SPSS提供了多种多重比较方法，包括Tukey HSD、Scheffe和Bonferroni等。
三、结果解读：对方差分析的结果进行解读时，需要综合考虑F值、P值、ETA方和多重比较结果。
1.F值和P值：-如果F值显著（P值小于设定显著性水平），则可以得出不同组间的平均差异是显著的结论。
SPSS 教程 第五章 方差分析
目录1、单因素方差分析1)准备分析数据2)启动分析过程3)设置分析变量4)设置多项式比较5)多重比较6)提交执行7)结果与分析2、多因素方差分析1)准备分析数据2)调用分析过程3)设置分析变量4)选择分析模型5)选择比较方法6)选择均值图7)选择多重比较8)保存运算值9)选择输出项10)提交执行11)结果分析方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。
在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。
通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。
例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。
方差分析原理方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SS w，组内自由度df w。
(2) 实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。
用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SS b，组间自由度df b。
总偏差平方和 SS t = SS b + SS w。
组内SS t、组间SS w除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MS w和MS b，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MS b/MS w≈1。
SPSS单因素方差分析步骤-图文
SPSS单因素方差分析步骤-图文SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种常用的统计分析软件，可以用于进行各种统计分析，包括单因素方差分析。
单因素方差分析是一种用于比较三个或更多组之间平均值差异的统计方法。
下面是使用SPSS进行单因素方差分析的步骤：1.载入数据：打开SPSS软件，并导入数据文件。
可以通过“File”菜单中的“Open”选项来导入已有的数据文件，或是通过“File”菜单中的“New Data”选项创建新的数据文件。
2.数据检查：在进行方差分析之前，需要对数据进行检查，确保数据符合方差分析的假设要求。
主要包括以下几个方面：- 数据的正态性：使用“Explore”功能可以进行直方图和正态性检验。
在菜单栏中选择“Analyze”-“Descriptive Statistics”-“Explore”，然后选择需要检查的变量，并将其拖放到“Dependent List”框中。
点击“Plots”选项卡，勾选“Normality plots with tests”，然后点击“OK”进行正态性检验。
- 数据的同方差性：使用“Explore”功能可以进行散点图和相关统计检验。
同样地，在“Explore”对话框的“Plots”选项卡中，勾选“Scatter/Matrix”选项，并在“Options”选项卡中勾选“Flagextreme cases”，然后点击“OK”进行散点图和异常值检查。
-异常值：通过观察数据的散点图或是通过计算异常值统计量，可以确定是否存在异常值。
3.单因素方差分析：使用“Analyze”菜单中的“General Linear Model”选项来进行单因素方差分析。
在“General Linear Model”对话框中，将需要进行分析的因变量拖到“Dependent Variable”框中，将独立变量拖到“Fixed Factor(s)”框中，然后点击“OK”进行分析。
方差分析_spss_操作_讲解
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（6-4）、（6-6）两式告诉我们：
每 个 观 测 值 都包含处理效应（μi-μ 或 xi. x.. ），与误差（ xij i 或 )，故 xij xi. kn个观测值的总变异可分解为处理间的变异 和处理内的变异两部分。
二、平方和与自由度的剖分
在方差分析中是用样本方差即均方（mean squares）来度量资料的变异程度的。
指标也不相同。在畜禽 、水产试验中常用的试
验指标有 ：日增重 、产仔数 、产奶量 、产蛋
率、瘦肉率、某些生理生化和体型指标(如血糖
含量、体高、体重)等。
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2、试验因素(experimental factor) 试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验 因素。如研究如何提高猪的日增重时，饲料的配 方、猪的品种、饲养方式、环境温湿度等都对日 增重有影响，均可作为试验因素来考虑。 当试验中考察的因素只有一个时，称为单因 素试验； 若同时研究两个或两个以上的因素对试验指 标的影响时，则称为两因素或多因素试验。试验
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（一）总平方和的剖分
在表6-1中，反映 全部观测值总变异的
总平方和是各观测值xij与总平均数的离均差 平方和，记为SST。即
kn
SST
(xij x..)2
i1 j1
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《SPSS数据分析教程》方差分析
《SPSS数据分析教程》方差分析方差分析是一种常用的统计方法，用于比较三个或三个以上组之间的均值差异是否显著。
它用于探究不同组别的因素对所研究的因变量的影响是否具有统计显著性。
在SPSS数据分析教程中，方差分析是一个非常重要的分析方法。
本文将介绍方差分析的原理、SPSS中的操作步骤以及结果的解读。
方差分析的原理是基于三个或三个以上不同组别之间的方差之间的比较来判断均值之间的差异是否显著。
方差分析的核心思想是通过比较组内方差与组间方差的大小来判断均值的差异是否显著。
方差分析的原假设是所有组别的均值相等，而备择假设是至少存在一个组别的均值与其他组别的均值不相等。
在SPSS中进行方差分析的操作步骤如下：步骤1：打开SPSS软件，点击“变量视图”页面。
在第一栏输入不同组别的名称，例如“组别1”、“组别2”、“组别3”。
步骤2：在第二栏输入待分析的因变量名称，并设置其测量类型为“比例”。
步骤3：点击“数据视图”页面，输入各组别的数据。
确保每个组别的数据都在同一列中，并且分组的数据之间用“空格”或“逗号”隔开。
步骤4：点击菜单栏上的“分析，—比较手段，—单因素方差分析”。
步骤5：在方差分析的对话框中，将因变量移入因变量方框，将分组变量移入因子方框。
步骤6：点击“选项”按钮，出现选项对话框。
可以选择计算哪些统计量，如均值、标准差、总和平方和等。
步骤7：点击“确定”按钮，SPSS将得出方差分析的结果。
方差分析的结果包括了多个统计量，如SS（组间平方和）、SS（组内平方和）、MS（组内均方和）、MS（组间均方和）、F值和P值。
-SS（组间平方和）反映了组间差异的大小，SS（组内平方和）反映了组内差异的大小。
-MS（组间均方和）是SS（组间平方和）除以自由度（组间）得到的，反映了组间差异的平均大小。
-MS（组内均方和）是SS（组内平方和）除以自由度（组内）得到的，反映了组内差异的平均大小。
-F值是MS（组间均方和）除以MS（组内均方和）得到的，是判断组间差异是否显著的依据。
SPSS学习系列22.方差分析
22.方差分析一、方差分析原理1.方差分析概述方差分析可用来研究多个分组的均值有无差异，其中分组是按影响因素的不同水平值组合进行划分的。
方差分析是对总变异进行分析。
看总变异是由哪些部分组成的，这些部分间的关系如何。
方差分析，是用来检验两个或两个以上均值间差别显著性（影响观察结果的因素：原因变量（列变量）的个数大于2,或分组变量（行变量）的个数大于1）。
一元时常用F检验（也称一元方差分析），多元时用多元方差分析（最常用Wilks' A检验）。
方差分析可用于：（1）完全随机设计（单因素）、随机区组设计（双因素）、析因设计、拉丁方设计和正交设计等资料；（2）可对两因素间交互作用差异进行显著性检验；（3）进行方差齐性检验。
要比较几组均值时，理论上抽得的几个样本，都假定来白正态总体，且有一个相同的方差，仅仅均值可以不相同。
还需假定每一个观察值都由若干部分累加而成，也即总的效果可分成若干部分，而每一部分都有一个特定的含义，称之谓效应的可加性。
所谓的方差是离均差平方和除以白由度，在方差分析中常简称为均方（Mean Square）。
2.基本思想基本思想是，将所有测量值上的总变异按照其变异的来源分解为多个部份，然后进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。
根据效应的可加性，将总的离均差平方和分解成若干部分，每一部分都与某一种效应相对应，总白由度也被分成相应的各个部分，各部分的离均差平方除以各白的白由度得出各部分的均方，然后列出方差分析表算出F检验值，作出统计推断。
方差分析的关键是总离均差平方和的分解，分解越细致，各部分的含义就越明确，对各种效应的作用就越了解，统计推断就越准确。
效应项与试验设计或统计分析的目的有关，一般有：主效应（包括各种因素），交互影响项（因素间的多级交互影响），协变量（来白回归的变异项），等等。
当分析和确定了各个效应项S后，根据原始观察资料可计算出各个离均差平方和SS再根据相应的白由度df,由公式MS=SSdf,求出均方MS,最后由相应的均方，求出各个变异项的F值，F值实际上是两个均方之比值，通常情况下，分母的均方是误差项的均方。
SPSS之方差分析最全总结(原理案例介绍)
讨论
本研究通过单因素方 差分析发现不同药物 治疗方案对患者病情 的改善程度存在显著 差异，为临床医生选 择最佳治疗方案提供 了科学依据。
然而，本研究仅关注 了药物治疗方案对患 者病情的短期影响， 未来可进一步探讨长 期疗效及安全性等问 题。
Hale Waihona Puke 此外，本研究样本量 较小，可能存在一定 的抽样误差。未来可 扩大样本量以提高研 究的准确性和可靠性 。
方差分析基本思想
F统计量
通过计算处理组间均方与处理组内均 方的比值，得到F统计量。如果F值较 大，说明处理组间的差异相对于处理 组内的差异更为显著。
假设检验
根据F统计量的值和给定的显著性水平 ，进行假设检验，判断因素对因变量 是否有显著影响。
02
SPSS中方差分析操作步骤
数据准备与导入
数据准备
案例结论与讨论
结论
通过协方差分析，发现不同治疗方法对患者生理指标的影响存在显著 差异，且患者年龄、性别等协变量对生理指标也有一定影响。
治疗方法的选择
根据分析结果，可以为患者提供更加个性化的治疗方案。
协变量的影响
考虑患者年龄、性别等协变量的影响，有助于提高治疗效果和患者满 意度。
研究局限性
本案例仅考虑了部分协变量的影响，未来研究可进一步探讨其他潜在 协变量的作用。
05
协方差分析案例解析
案例背景介绍
案例来源
01
某医学研究项目，探讨不同治疗方法对患者某项生理
指标的影响。
研究目的
02 通过协方差分析，研究不同治疗方法对患者生理指标
的差异，并考虑患者年龄、性别等协变量的影响。
数据收集
03
收集患者的年龄、性别、治疗方法及生理指标等数据
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*. The mean difference is significant at the .05 level.
LSD法两两比较显示，糖尿病人与正常人，糖耐量异 常者与正常人之间载脂蛋白差异有统计学意义。尚不 能认为糖耐量异常者与糖尿病人之间载脂蛋白有差异。
SPSS结果
S-N-K法显示，正常人与糖尿病人、糖耐量异常者 载脂蛋白差异有统计学意义。尚不能认为糖耐量异 常者与糖尿病人之间载脂蛋白有差异。
a. R Squared = .302 (Adjusted R Squared = .251)
F=5.854，P= 0.008<0.05，拒绝H0，结果显示不同组别载脂蛋白有差异
SPSS结果
Multiple Comparisons Dependent Variable: 载 脂 蛋 白 Mean Difference (I-J) 3.0657 -17.3455* -3.0657 -20.4111* 17.3455* 20.4111*
LSD
(I) 分 组 糖 尿 病 糖 耐 量 异 常 正 常 人
(J) 分 组 糖 耐 量 异 常 正 常 人 糖 尿 病 正 常 人 糖 尿 病 糖 耐 量 异 常
Std. Error 6.41374 6.23487 6.41374 6.55646 6.23487 6.55646
Sig. .637 .010 .637 .004 .010 .004
例2 三批甘蓝叶样本分别在甲、乙、 丙、丁四种条件下测量核黄素浓度， 试验结果见下表。问四种条件下测量 的结果是否具有差异？
四种条件下测量的甘蓝叶核黄素浓度（g/g） 批次 1 2 3 甲 27.2 23.2 24.8 乙 24.6 24.2 22.2 丙 39.5 43.1 45.2 丁 38.6 39.5 33.0
方差分析的基本思想
根据资料设计的类型及研究目的， 将总变异分解成两个或多个部分。 每个部分的变异可由某因素的作用 来解释，通过比较由某因素所致的 变异与随机误差的均方，从而分析 该因素有无作用。
单因素方差分析，将总变异分解成组内变异 和组间变异, 自由度也做了相应的分解。组内 均方只反映了随机误差，如个体差异和随机 测量误差等。组间均方反映处理因素的影响， 同时也包含了随机误差。通过比较组间变异 和组内变异来评价处理因素的作用。 F= MS组间/ MS组内 H0成立, F值在理论上应等于1。但由于抽样误 差的影响，F值一般不等于1，而是接近于1。
两两比较显示正常人与糖尿病人、正常人与糖耐量异常者载脂蛋白不同
SPSS结果
PRO Subset GROUP Student-Newman-Keuls
a,b,c2
N 9 11 10
1 3 Sig.
1 102.3889 105.4545 .636
2
122.8000 1.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 203.624. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 9.933. b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed. c. Alpha = .05.
方差分析表 F=5.854, P=0.008<0.05, 各组人载脂蛋白不同
SPSS结果
均数间的多重比较 方差分析P 0.05，常需进行两两比较.
Multiple Comparisons Dependent Variable: PRO LSD Mean Difference (I-J) Std. Error 3.0657 6.4137 -17.3455* 6.2349 -3.0657 6.4137 -20.4111* 6.5565 17.3455* 6.2349 20.4111* 6.5565
Xij
糖尿病患者，IGT 异常和正常人载脂蛋白( mmg/L )结果 糖尿病 IGT 异常 正常人 85.70 96.00 144.00 105.20 124.50 117.00 109.50 105.10 110.00 96.00 76.40 109.00 115.20 95.30 103.00 95.30 110.00 123.00 110.00 95.20 127.00 100.00 99.00 121.00 125.60 120.00 159.00 111.00 115.00 106.50
方差分析的适用条件
① 各处理组样本来自正态总体 ②各样本是相互独立的随机样本 ③各处理组的总体方差相等，即方 差齐性 对方差齐性要求比较严，需要做方 差齐性检验
例1 某社区随机抽取30名糖尿病患 者，IGT异常和正常人进行载脂蛋白 ( mmg/L )测定，结果见下表，问三 种人载脂蛋白有无差别？
数据格式
随机区组设计方差分析模型
Yijk i j ijk
为总的平均水平， i、 j 分别表示A因素i水平和B因素的j水平的附加效应， ijk ~ N (0, 2 )
无交互作用
A因素 H 0 :i 0 H1 : 至少有一个 i 0 B因素 H0 : j 0 H1 : 至少有一个 j 0
SPSS操作(二)
SPSS结果
Levene's Test of Equality of Error Variancesa Dependent Variable: 载 脂 蛋 白 F .615 df1 2 df2 27 Sig. .548
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept+group
方差分析
北京大学医学部 流行病学与统计学系 李凯
第一节只有一个研究因 素，因此又称为单因素方差分 析(One Way ANOVA)。该因素有 k个水平（k2）。
两个独立均数比较，当其满足独立、 正态性、方差齐等要求时，可用t检验； 两个及两个以上独立均数比较，满足 上述条件时，可用方差分析，以减少 犯第一类错误的概率。其目的是检验 多个总体均数是否相等。
数据文件格式
单因素方差分析SPSS过程
AnalyzeCompare Means One Way ANOVA AnalyzeGeneral Linear Model Univariate
SPSS操作(一)：One Way ANOVA
analyzecompare means one way ANOVA Dependent list: pro(欲分析的连续变量) Factor: group(分组变量) Post Hoc: 多重比较的方法 Options:Homogeneity of variance(方差齐 性检验)
两两比较显示糖尿病与糖耐量异常 组无差异，两者与正常人有差异
第二节 随机区组设计方差分析
随机区组设计又称配伍设计、两因素 无重复试验设计。是配对设计的扩展， 区组因素应该是影响结果的主要非处 理因素。 总变异分解为三部分： SS总 = SS处理 + SS区组 + SS误差 总=处理+区组+误差
SPSS操作(一)：One Way ANOVA
SPSS操作(一)：One Way ANOVA
SPSS操作(一)：One Way ANOVA
SPSS操作(一)：One Way ANOVA
SPSS结果
Test of Homogeneity of Variances PRO Levene Statistic .615 df1 2 df2 27 Sig. .548
F=0.615, P=0.548>0.10, 方差齐
SPSS结果
ANOVA PRO Sum of Squares 2384.026 5497.836 7881.862 df 2 27 29 Mean Square 1192.013 203.624 F 5.854 Sig. .008
Between Groups Within Groups Total
95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound -10.0943 16.2256 -30.1383 -4.5526 -16.2256 10.0943 -33.8639 -6.9584 4.5526 30.1383 6.9584 33.8639
Based on observed means. *. The mean difference is significant at the .05 level.
(I) GROUP 1 2 3
(J) GROUP 2 3 1 3 1 2
Sig. .637 .010 .637 .004 .010 .004
95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound -10.0943 16.2256 -30.1383 -4.5526 -16.2256 10.0943 -33.8639 -6.9584 4.5526 30.1383 6.9584 33.8639
为总的平均水平，为第i组的附加效应， ij为随机误差, ij ~ N (0, )
2
H 0 : i 0 H1 : 至少有一个 i 0