安徽省合肥市四十二中中铁国际城校区2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题
安徽省合肥市庐阳区合肥市第四十二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
安徽省合肥市庐阳区合肥市第四十二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1x 的取值范围是（ ）A ．2x <B ．2x ≠C ．2x ≤D ．2x ≥2．下列是一元二次方程的是（ ）A ．2341x x −+B ．()()232x x x −=−C ．()()2210x x x +−−=D ．2150x x−−= 3．下列运算正确的是（ ）A =B 3=−C =D =4．下列各数组中，不是勾股数的是（ ）A ．5，12，13B ．7，24，25C ．8，12，15D ．3k ，4k ，5k （k 为正整数）5．在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A B C D 6．已知一元二次方程2++=0ax bx c ()0a ≠，下列说法错误的是（ ）A ．若+=0a b c −，则方程没有实数根B ．当=0b 且方程存在实数根时，两根一定互为相反数C ．若0ac <，则方程必有两个不相等的实数根D ．若=2+b a c ，则方程有两个不相等的实数根7．设a 、b 为x 2＋x ﹣2021＝0的两个实数根，则a 3＋a 2＋3a ＋2024b ＝（ ） A ．2024 B ．﹣2024 C ．2021 D ．﹣2021 8．如图，在四边形ABCD 中，90B D ∠=∠=︒，45BAC ∠=︒，30CAD ∠=︒，3CD =，点P 是四边形ABCD 边上的一个动点，若点P 到AC P 的位置有（ ）A ．1处B ．2处C ．3处D ．4处9．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，点D 是斜边AB 上的一点，且AC AD =，若22BC AC ==，则AB BD ⋅的值为（ ）A ．5−B 1 C ．5−D ．110．实数a ）A ．7B ．7−C ．152a −D ．215a −二、填空题11．比较大小：“>”、“<”或“=”）． 12．若关于x 的一元二次方程2420kx x −−=有两个实数根，则k 的取值范围是 ． 13．已知直角三角形的两条边长分别是6和10，那么这个三角形的第三条边的长为 . 14．已知如图，在边长为3的正方形ABCD 的外部作等腰直角三角形AEF △，1AE =，连接DE BF ，，则22DE BF += ．三、解答题15．计算：212⎛⎫−+ ⎪⎝⎭16．解一元二次方程：22520x x −+=．17．已知x=-1是一元二次方程x2-mx -2=0的一个根，求m 的值和方程的另一个根． 18．第一艘轮船以20mile /h 的速度离开港口向东南方向航行，第二艘轮船在第一艘轮船出发0.5h 后在同地以40mile /h 的速度向西南方向航行，在第一艘轮船离开港口1.5h 后它们相距多远？19．某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，每天可多卖5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？20．观察下列各式及其变形过程：11a ==2a =3a = ……（1）按照此规律，写出第五个等式5a =________；（2）按照此规律，若123n n S a a a a =+++⋅⋅⋅+，试用含n 的代数式表示n S ；（3）在（2）的条件下，若21x =，试求代数式22x x +的值．21．如图，点P 是等边三角形ABC 内一点，且6PA =，8PB =，10PC =，若将PAC △绕点A 逆时针旋转后得到P AB '△，求PP '的长和APB ∠的角度．22．红旗村的李师傅要利用家里的一面墙用铁丝网围成一个矩形苗圃，围墙的长为35米，铁丝网总长是70米．如图所示，设AB 的长为x 米，BC 的长为y 米．（1）用含x 的代数式表示y ；（2）当苗圃的面积是600平方米时，求出x ，y 的值；（3）苗圃的面积能否达到700平方米？如果能，求出x ，y 的值；如果不能，请说明理由．23．如图，点B 在射线AM 上，过点B 作射线BN AM ⊥，点C 在射线BN 上，且10cm AB BC ==，点P 由点A 开始沿射线AM 运动，点Q 由点C 开始沿射线CN 运动，两点同时出发，速度都是1cm/s ，PQ 与直线AC 相交于点D ，设点P 的运动时间为()s t ，PCQ △的面积为2cm S ．(1)当点P 在射线BM 上时，ABC S S =△，求t 的值．(2)求出S 关于t 的函数关系式．(3)当点P 运动多少秒时，625ABC S S =．。
2022-2023学年安徽省合肥四十二中八年级(下)期中数学试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年安徽省合肥四十二中八年级（下）期中数学试卷1. 若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A.B. C. D.2. 下列方程中，是一元二次方程的是( )A. B.C. D.3. 在中，、、所对的边分别为a 、b 、c ，且满足，则下列判断正确的是( )A. 与互余B. 与互余C. 与互余D.是等腰三角形4. 若最简二次根式与是同类二次根式，则a 的值为( )A. 0B. 8C. 2D. 2或85. 若一个三角形的三边长分别为2、和，则这个三角形的面积是( )A.B.C. D.6. 关于x 的一元二次方程，常数项为0，则m 值等于( )A. 1B. 2C. 1或2D. 07. 下列变形正确的是( )A.B.C.D.8. 某单位为节省经费，在两个月内开支从每月2500元降到1600元，若平均每月降低开支的百分率为x ，则下列方程符合题意的是( )A. B.C. D.9. 如图在中，已知，于D ，，若E 是AD 的中点，则( )A.B. 2C.D.10. 如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作于E，若，，则CM的长为( )A.B.C. 1D. 211. 已知：，则整数______ .12. 若关于x的一元二次方程的一个根为4，则方程的另外一个根是______ .13. 在中，，，BC边上的高，则的周长为______ .14. 如图，它是由弦图变化得到的，是由八个全等的直角三角形拼接而成的，将图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别记为、、若，，则______ .若，则______ .15. 计算：；16. 解下列方程：；17. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，点P为内部的格点，在图①、图②给定网格中按要求作图，只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹.在图①中的边AC上确定一点O，使PQ的长最短.在②中的边AB上明确定一点M，边BC上确定一点N，连接PM、PN，使的周长最短，最短周长为______ .18. 随着通信事业的日益发达，信息传播越来越快捷，如果有一个人收到一条信息后，转发了此信息，收到转发的信息的人中有会将其再转发给其他没有此信息的人，经过两轮转发后，共有169人收到此信息，请问平均每人每轮转发给几个人？19. 如图，折叠等腰三角形纸片ABC，使点C落在AB边上的F处，折痕为DE，已知，于求证：若，，求AE的长.20. 已知关于x的一元二次方程求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根.若a和b是这个一元二次方程的两个根，且，求m的值.21. 观察下列等式，解答下面的问题：①；②③…请直接写出第⑤个等式是：______不用化简；根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明；利用的结论计算22. 如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈，每个矩形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米．如果羊圈的总面积为300平方米，求边AB的长；羊圈的总面积能为500平方米吗？若能，请求出边AB的长；若不能，说明理由．23.如图在平面直角坐标系中，已知点，为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点不与原点O重合，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形求点B的坐标.①求证：≌；②连接OQ，当时，求P点的坐标.答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件判断即可．本题考查了二次根式有意义的条件：二次根式的概念．形如的式子叫做二次根式．二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数．二次根式具有非负性．是一个非负数．【解答】解：根据二次根式有意义的条件得：，，故选：2.【答案】D【解析】解：，是分式方程，不符合题意；B.，若，则该方程不是一元二次方程，故不符合题意；C. ，整理可得，为一元一次方程，故不符合题意；D.，是一元二次方程，符合题意．故选：形如，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．根据一元二次方程的定义进行分析判断即可．本题主要考查了一元二次方程的定义，解题关键是要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是3.【答案】A【解析】解：由题意可知，、、所对的边分别为a、b、c，且满足，则有，为直角三角形，，，，即与互余．故选：利用勾股定理的逆定理可知为直角三角形，即可得答案．本题主要考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和以及余角等知识，熟练运用勾股定理的逆定理证明为直角三角形是解题关键．4.【答案】C【解析】解：由题意得：，，，，故选：根据同类二次根式的定义，可得，然后进行计算即可解答．本题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：该三角形的三边长分别为2、和，又，这个三角形是直角三角形，两个直角边长为2、，这个三角形的面积为：故选：首先通过勾股定理逆定理得出这个三角形是直角三角形，然后通过三角形的面积公式即可求解．本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握直角三角形的判定是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：关于x的一元二次方程，常数项为0，，解得：故选：根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可．本题考查了一元二次方程的定义．一元二次方程的一般形式是：是常数且，特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．7.【答案】D【解析】解：，故该选项不符合题意；B. ，故该选项不符合题意；C. ，故该选项不符合题意；D.，，，故变形正确，该选项符合题意；故选：根据二次根式的性质分析判断即可．本题主要考查了二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题关键．8.【答案】A【解析】解：原开支为2500元，平均每月降低的百分率为x，第一个月的开支为元，第二个月的开支为元，可列方程为，故选新开支=原开支平均每月降低的百分率，把相关数值代入即可求解．本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为9.【答案】A【解析】解：令，，是AD中点，，，，，，，，故选：令，，由勾股定理求出的值，即可求出EC的长．本题考查勾股定理，关键是由勾股定理求出的值．10.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是长方形，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，，，连接DM，如下图所示，在和中，，，，设，则，，在中，由勾股定理得，即，解得，舍去，故选：首先证明≌得出，，进而得出，连接DM，再证明，得出，则，设，则，，在中，由勾股定理建立方程，解方程即可求解．本题考查了勾股定理、全等三角形的性质与判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键．11.【答案】3【解析】解：，，即，，故答案为：估算出的取值范围即可求出n的值．此题主要考查了估算无理数的大小，解题关键是理解在确定形如的无理数的整数部分时，常用的方法是“夹逼法”，其依据是平方和开平方互为逆运算．12.【答案】【解析】解：关于x的一元二次方程的一个根为4，，解得，，解得，，该方程的另外一个根是故答案为：根据一元二次方程的根的定义求出a的值，然后解该一元二次方程即可得答案．本题主要考查了一元二次方程的根的定义以及解一元二次方程，理解一元二次方程的根的定义是解题关键．13.【答案】32或42【解析】解：，，BC边上的高，，，如图1，CD在内部时，，此时，的周长，如图2，CD在外部时，，此时，的周长，综上所述，的周长为32或故答案为：32或根据题意作出图形，利用勾股定理列式求出CD、BD，再分CD在内部和外部两种情况求出BC，然后根据三角形的周长的定义解答即可．本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是分情况讨论求出BC的长，作出图形更形象直观．14.【答案】13 8【解析】解：由图可得，，，，，解得，故答案为：13；由图可得，，，，，，故答案为：由图可得，然后根据，，即可得到的值；由图可得，可以得到，再根据，即可得到的值．本题考查勾股定理的证明，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15.【答案】解：原式；原式【解析】首先根据零指数幂、绝对值的性质、二次根式的性质计算，然后进行加减运算即可；首先根据平方差公式和完全平方式进行计算，然后进行加减运算即可．本题主要考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则和相关公式是解题关键．16.【答案】解：，，，，，，；，，，，，或，，【解析】利用配方法解方程即可；利用因式分解法解方程即可．本题主要考查了一元二次方程的解法，熟练掌握配方法，因式分解法解一元二次方程是解题的关键．17.【答案】【解析】解：如图，线段PQ即为所求作．如图，即为所求作．的周长的最小值故答案为：取格点K，连接PK交AC于点Q，线段PQ即为所求作．作点P关于AB，BC的对称点E，F，连接EF交AB于点M交CB于点N，连接PM，PN，即为所求作．本题考查作图-应用与设计作图，勾股定理，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18.【答案】解：设平均每人每轮转发给x个人，则第一轮转发给了x个人，第二轮转发给了个人，根据题意得：，整理得：，解得：，不符合题意，舍去答：平均每人每轮转发给21个人．【解析】设平均每人每轮转发给x个人，则第一轮转发给了x个人，第二轮转发给了个人，根据“有一个人收到一条信息后，经过两轮转发后，共有169人收到此信息”，可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．19.【答案】证明：，，折叠等腰三角形纸片ABC，使点C落在边AB上的点F处，，，，即，，，，；解：，，，设，则，折叠等腰三角形纸片ABC，使点C落在边AB上的点F处，，在中，，，解得，【解析】由，折叠等腰三角形纸片ABC，使点C落在边AB上的点F处，可得，即得，而，故；根据，，得，设，则，在中，可列方程，即可解得本题考查折叠问题，涉及勾股定理、三角形内角和等知识，解题的关键是掌握折叠的性质，熟练应用勾股定理列方程解决问题．20.【答案】证明：在关于x的一元二次方程中，，，所以，无论m取何值，，所以，无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；解：因为a和b是这个一元二次方程的两个根，所以，，所以无论m为何值，，所以的最小值为【解析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出，从而证出无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；由根与系数的关系可得出，，结合解答．本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．一元二次方程的根与系数的关系为：，21.【答案】解：；第n个等式为：为正整数，证明：左边，为正整数，左边右边，猜想成立；【解析】解：第⑤个等式：；故答案为：；第n个等式为：为正整数，证明：左边，为正整数，左边右边，猜想成立；从数字找规律，即可解答；从数字找规律，可得第n个等式为：为正整数，然后再化简等式的左边，即可解答；利用的结论，进行计算即可解答．本题考查了二次根式的混合运算，规律型：数字变化类，从数字找规律是解题的关键．22.【答案】解：设AB的长为x米，由题意可得：，解得：，，当时，，故不合题意，当时，，的长是15米；羊圈的总面积不能为500平方米，理由如下：设AB的长为x米，由题意可得，，，羊圈的总面积不能为500平方米．【解析】设AB的长为x米，由羊圈的总面积为300平方米，可列方程，即可求解；根据题意列出方程，由根的判别式可求解．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．23.【答案】解：如图1，过点B作轴于点C，为等边三角形，且，，，，，，，点B的坐标为；①证明：、均为等边三角形，，，，，在与中，，≌；②解：如图2，点P在x轴负半轴上，点Q在点B的下方，≌，，，，，又，，，由可知，≌，，此时P的坐标为【解析】过点B作轴于点C，由等边三角形的性质可得出，，求出CB和OC的长，则可得出答案；①根据SAS可证明≌；②根据全等三角形的性质，，求出，即可得出答案．本题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质，坐标与图形的性质，注意利用三角形全等的性质解决问题是本题的关键．。
安徽省合肥庐阳区四十二中2024-2025学年八年级第二学期期中试卷(无答案)
2024-2025学年度八年级其次学期期中考试语文试卷题温馨提示：1.你拿到的试卷满分为150分（其中卷面书写占5分)，考试时间为150分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、语文积累与综合运用（35分）1.选出下列加点字注音全部正确的一项。
（）（3分）A.偏僻．（pì）答谢．．（chóu）挑剔．（tì）如法炮．制（páo）B.晦．暗（huì）安静．．（tián）恣．意（zì）戛．然而止（gá）C.萌．发（méng）悬殊．（shū）追溯．（sù）草长．莺飞（zhǎng）D.缄．默（jiān）狩．猎（shòu）龟．裂（gu）完美无缺（fèng）2.选择下列词语书写全部正确的一项。
（）（3分）A.怠慢落幕严峻顾名思意B.震撼幅射挑衅叹为观止C.迁徙凋零翩然消声匿迹D.束缚磅礴拘束海枯石烂3.选出下列没有语病的一项。
（）（3分）A.这场春雨一下就是断断续续的十几每天，刚播下去的秧苗全都变黄了。
B.为了防止非典疫情不再反弹，市领导要求各单位进一步加强管理，制定严密的防范措施。
C.在阅读文学名著的过程中，使我明白了很多做人的道理，感悟了人生的真谛。
D.实践证明，一个人学问的多寡，成就的大小，关键在于勤的程度。
4.填写古诗文。
（10分）①，在河之洲。
②，悠悠我心。
③，白露为霜。
④式微式微，胡不归?微君之故，。
⑤伐竹取道，下见小谭，。
⑥，波撼岳阳城。
（2）默写王勃《送杜少府之任蜀州》的颈联和尾联。
5.名著阅读。
（4分）《傅雷家书》主要是傅雷写给长子________的家信。
如何教化孩子，傅雷有自己的见解，他认为，无论从事什么职业，___________是第一位的。
6.你班进行“古诗苑闲逛”综合性学习活动，请你完成下面的任务。
（8分）（1）仿写句子，完成诗集的寄语。
安徽省合肥市四十二中中铁国际城校区2020-2021学年八年级下学期第一次月考物理试题
安徽省合肥市四十二中中铁国际城校区2020-2021学年八年级下学期第一次月考物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．一本物理书静止放在水平桌面上，桌面对书有支持力．与该支持力相平衡的力是________；与该支持力是相互作用的力是________．2．木块在10N水平向右拉力F的作用下，沿粗糙水平面做匀速直线运动，该木块受到的摩擦力为_________N，将水平拉力F增大到20N，该木块受到的摩擦力为_______N。
3．质量为0.1g的水滴在空中竖直下落水滴受到的空气阻力是0.5×10-3N，则水滴受到的合力大小为______N，合力的方向是____________。
4．如图所示，放在水平地面的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度h1=0.8m；顶部到底部的高度h2=0.6m，容器中的液体密度为1.2×103kg/m3，则液体对容器顶部的压强为__________Pa。
5．一个重量为68千克的人，他每只脚接触地面的面积是170厘米2，这个人站立时对地面的压强是____Pa，人走路时对地面的压强是________Pa．（g=10N/kg）6．小强在立定跳远起跳时，脚用力向后蹬地，就能获得向前的力，这是因为物体间力的作用是_________的，离开地面后中，由于_______________，他在空中还有继续向前运动。
二、实验题7．如图中为“研究水的沸点跟水面气压关系”的实验装置，当用注射器给正在沸腾的水打气加压时，可以看到水______沸腾（选填“继续”或“不再”），这个现象表明：水面气压增大，水的沸点将_____________。
8．如图所示，两手指用力捏住铅笔，使它保持静止，下列说法正确的是（）A．两手指受到的压力相同，左边手指受到的压强较大B．两手指受到的压强相同，左边手指受到的压力较大C．两手指受到的压力相同，右边手指受到的压强较大D．两手指受到的压强相同，右边手指受到的压力较大9．在探究“二力平衡的条件”的实验中，小明采用的实验装置如图所示。
2020-2021学年安徽省合肥四十二中八年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年安徽省合肥四十二中八年级（下）期中数学试卷1.下列计算正确的是()A. √(−2)2=−2B. √94=±32C. √6=√−2×√−3D. (−√2)2=22.下列二次根式中与√3是同类二次根式是()A. √18B. √30C. √48D. √543.函数y=√2x−1x的自变量x的取值范围是()A. x≠0B. x≠0且x≥12C. x>12D. x≥124.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为()A. 5B. 6C. 7D. 85.将方程x2−6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是()A. (x−3)2=−3B. (x−3)2=6C. (x−3)2=3D. (x−3)2=126.今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是()A. 2500x2=3500B. 2500(1+x)2=3500C. 2500(1+x%)2=3500D. 2500(1+x)+2500(1+x)2=35007.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为()A. −2B. 2C. −3D. 38.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()A. √3，√4，√5B. 1，√2，√3C. 6，7，8D. 2，3，49.如图，图中的小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC的周长为()A. 12+4√2B. 16C. 7+7√2D. 5+11√210.如图，△ABC中，∠ABC=30°，BC=6，点D是BC边上一点，且BD=2，点P是线段AB上一动点，则PC+PD的最小值为()A. 2√7B. 2√5C. 2√3D. 3√311.计算√8−√6×√1的值是______ ．312.在实数范围内分解因式：x4−9=______．13.若a为方程x2+x−5=0的解，则2a2+2a+1的值为______ ．14.如图，点A(0,4)，点B(3,0)，连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是______ ．15.计算：(√3−1)2−(3+√5)(3−√5)．16.解方程：x2+4x−3=0．17.用适当方法解方程：3x(x−2)=2(2−x)．18.已知一元二次方程2x2−5x−3=0的正实数根也是一元二次方程x2−(k−2)x+3=0的根，求k的值．19.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=15，D是AB上一点，BD=9，CD=12．(1)求证：CD⊥AB；(2)求AC长．20.《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′(如图).水深和芦苇长各多少尺？21.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k−4=0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)若x1，x2是该方程的两个根，且(x1−x2)2的值为12，求k的值．22.国贸大厦销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，国贸决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么国贸平均每天可多售出2件．国贸若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，AD是BC边上的中线，将A点翻折与点D重合，得到折痕EF．(1)若a=4，求CE的长；(2)求CE的值．AE答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、√(−2)2=2，故此选项错误；B、√94=32，故此选项错误；C、√6=√2×√3，故此选项错误；D、(−√2)2=2，正确．故选：D．直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、√18=3√2与√3被开方数不同，故不是同类二次根式；B、√30与√3被开方数不同，故不是同类二次根式；C、√48=4√3与√3被开方数相同，故是同类二次根式；D、√54=3√6与√3被开方数不同，故不是同类二次根式．故选C．化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．3.【答案】D【解析】解：由题意得，2x−1≥0且x≠0，解得x≥12．故选：D．根据二次根式的被开方数非负且分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：B．多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°.设这个多边形是n边形，内角和是(n−2)⋅180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．5.【答案】B【解析】解：移项，得x2−6x=−3，等式两边同时加上一次项系数一半的平方(−3)2，得x2−6x+(−3)2=−3+(−3)2，即(x−3)2=6．故选：B．根据“配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方”求解即可得到结果．本题考查了运用配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．6.【答案】B【解析】解：设增长率为x，根据题意得2500×(1+x)2=3500，故选B．根据2013年教育经费额×(1+平均年增长率)2=2015年教育经费支出额，列出方程即可．本题考查一元二次方程的应用--求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.(当增长时中间的“±”号选“+”，当下降时中间的“±”号选“−”)．【解析】解：设另一根为m，则1⋅m=2，解得m=2．故选B．本题根据一元二次方程根与系数的关系求解．本题考查了一元二次方程根与系数的关系．根与系数的关系为：x1+x2=−b，x1⋅x2=ac.要求熟练运用此公式解题．a8.【答案】B【解析】【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．【解答】解：A、(√3)2+(√4)2≠(√5)2，不能构成直角三角形，故错误；B、12+(√2)2=(√3)2，能构成直角三角形，故正确；C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故错误；D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误．故选：B．9.【答案】A【解析】解：如图：AB=7，由勾股定理得，AC=√32+42=5，BC=√42+42=4√2，则△ABC的周长=7+5+4√2=12+4√2．故选A．根据勾股定理分别求出AC、BC，根据三角形的周长公式计算即可．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．【解析】解：过点C作CM⊥AB于M，延长CM到C′，使MC′=MC，连接DC′，交AB于P，连接CP，此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．∵∠ABC=30°，∴CM=12BC，∠BCC′=60°，∴CC′=2CM=BC，∴△BCC′是等边三角形，作C′E⊥BC于E，∴BE=EC=12BC=3，C′E=√32BC=3√3，∵BD=2，∴DE=1，根据勾股定理可得DC′=√C′E2+DE2=√(3√3)2+12=2√7．故选：A．先确定DC′=DP+PC′=DP+CP的值最小，然后根据勾股定理计算．此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使PC+PD的值最小是关键．11.【答案】√2【解析】解：√8−√6×√13=2√2−√6×13=2√2−√2=√2即√8−√6×√13的值是√2．故答案为：√2．根据二次根式的混合运算顺序，首先计算乘法，然后计算减法，求出算式√8−√6×√13的值是多少即可．(1)此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．(2)此题还考查了平方根的性质和计算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．12.【答案】(x−√3)(x+√3)(x2+3)【解析】解：x4−9=(x2)2−32=(x2−3)(x2+3)=(x−√3)(x+√3)(x2+3)．故答案为：(x−√3)(x+√3)(x2+3)．根据平方差公式将x4−9写成(x2)2−32的形式，再利用平方差公式进行分解．本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．13.【答案】11【解析】解：根据题意，得a2+a−5=0，即a2+a=5则2a2+2a+1=2(a2+a)+1=2×5+1=11．故答案是：11．把x=a代入已知方程，求得(a2+a)的值，然后将其代入所求的代数式求值即可．本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．,2)14.【答案】(4,2)或(173【解析】解：∵点M、N分别是OA、AB的中点，点A(0,4)，OB=1.5，OM=2，∴MN//OB，MN=12①当∠APB=90°时，在Rt△AOB中，AB=√OA2+OB2=√42+32=5，∵∠APB=90°，点N是AB的中点，AB=2.5，∴PN=12则PM=PN+MN=4，∴点P的坐标是(4,2)；②当∠ABP=90°时，过P作PE⊥x轴于E，连接AP，设BE=x，则PM=OE=x+3，由勾股定理得，PB=√x2+22，AP=√22+(x+3)2，在Rt△ABP中，AP=√AB2+BP2=√52+x2+22，则√22+(x+3)2=√52+x2+22，解得，x=83，∴OE=83+3=173，∴P(173,2)，故答案为：(4,2)或(173,2)．分∠APB=90°、∠ABP=90°两种情况，根据直角三角形的性质、勾股定理列式计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．15.【答案】解：原式=3−2√3+1−(9−5)=4−2√3−4=−2√3．【解析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，再进一步计算即可．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．16.【答案】解：原式可化为x2+4x+4−7=0即(x+2)2=7，开方得，x+2=±√7，x1=−2+√7；x2=−2−√7．【解析】本题考查了解一元二次方程--配方法，熟悉完全平方公式是解题的关键．先利用配方法将原式化为完全平方的形式，再用直接开平方法解答．17.【答案】解：∵3x(x−2)=2(2−x)，∴3x(x−2)+2(x−2)=0，则(x−2)(3x+2)=0，∴x−2=0或3x+2=0，解得x1=2，x2=−23．【解析】利用因式分解法求解即可．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．18.【答案】解：∵2x2−5x−3=0，∴(x−3)(2x+1)=0，则x−3=0或2x+1=0，解得x1=3，x2=−12，根据题意将x=3代入方程x2−(k−2)x+3=0，得：9−3(k−2)+3=0，解得k=6．【解析】先利用因式分解法解方程求出其正实数根，再将其代入到方程x2−(k−2)x+ 3=0中，解之即可．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．19.【答案】(1)证明：∵BC=15，BD=9，CD=12，∴BD2+CD2=92+122=152=BC2，∴∠CDB=90°，∴CD⊥AB；(2)解：∵AB=AC，∴AC=AB=AD+BD=AD+9，∵∠ADC=90°，∴AC2=AD2+CD2，∴(AD+9)2=AD2+122，∴AD=72，∴AC=72+9=252．【解析】(1)根据勾股定理的逆定理即可得到结论；(2)根据勾股定理列方程即可得到结论．本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．20.【答案】解：设水深x尺，则芦苇长(x+1)尺．由题意得x2+52=(x+1)2．解得x=12．∴x+1=13．答：水深12尺；芦苇长13尺．【解析】将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知EB′的长为10尺，则B′C=5尺，设出AB=AB′=x尺，表示出水深AC，根据勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长和水深．此题主要考查了勾股定理的应用，熟悉数形结合的解题思想是解题关键．21.【答案】解：(1)由题意可得△=4−4(2k−4)>0，；解得k<52(2)∵x1，x2为该方程的两个实数根，∴x1+x2=−2，x1⋅x2=2k−4，∵(x1−x2)2=12，∴(x1+x2)2−4x1⋅x2=12，∴4−4(2k−4)=12，解得k=1．∵k<5，2∴k=1符合题意．【解析】(1)根据方程有两个不相等的实数根可得△=4−4(2k−4)>0，解不等式求出k的取值范围；(2)由根与系数的关系可得x1+x2=−2，x1⋅x2=2k−4，代入(x1−x2)2=12得到关于k的方程，结合k的取值范围解方程即可．此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式和根与系数的关系的应用，(1)△>0时，方程有两个不相等的实数根；(2)△=0时，方程有两个相等的实数根；(3)△<0时，方程没有实数根；(4)x1+x2=−ba ，x1⋅x2=ca．22.【答案】解：∵每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，∴每件衬衫降价x元，商场平均每天可多售出2x件，∵原来每件的利润为40元，现在降价x元，∴现在每件的利润为(40−x)元，∴y=(40−x)(20+2x)=−2x2+60x+800=1200．整理得：x2−30x+200=0．解得：x=10或x=20，∵为了减少库存，∴x=20．答：每件衬衫应降价20元．【解析】商场降价后每天盈利=每件的利润×卖出的件数=(40−降低的价格)×(20+增加的件数)，把相关数值代入即可求解．本题考查一元二次方程的应用，重点考查理解题意的能力，关键是看到降价和销售量的关系，以利润作为不等量关系，列方程求解．23.【答案】解：(1)设CE=x，∵AC=BC=4，AD是BC边上的中线，∴CD=2，由翻转变换的性质可知，DE=AE=4−x，由勾股定理得，(4−x)2=22+x2，解得，x=1.5，则CE=1.5．(2)设CE=y，∵AC=BC=a，AD是BC边上的中线，∴CD=12a，由翻转变换的性质可知，DE=AE=a−y，由勾股定理得，(a−y)2=(12a)2+y2，解得，y=38a，则CE=38a，AE=58a，∴CEAE =38a58a=35．【解析】(1)设CE=x，根据勾股定理列出方程(4−x)2=22+x2，解方程求出x，计算即可；(2)设CE=y，根据勾股定理列出方程(a−y)2=(12a)2+y2，解方程求出x、y的关系，计算即可．本题考查的是翻转变换的性质、勾股定理的应用，掌握翻转变换的性质、灵活运用方程思想是解题的关键．。
安徽省合肥四十二中中铁国际城校区八年级历史下学期第一次月考试卷(含解析)新人教版
2016-2017学年安徽省合肥四十二中中铁国际城校区八年级（下）第一次月考历史试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．请将所选项的答案字母填在下列表格内）．1．周恩来总理曾说：“中国的新民主主义革命就是从天安门到天安门”，后一个“天安门”指什么（）A．五四运动B．北平和平解放C．新中国的成立D．第一届全国人民代表大会的召开2．下列针对新中国成立的伟大意义叙述错误的是（）A．中国人民从此站起来了，赢得了民族独立B．中国现代史的开端C．我国迈入社会主义初级阶段D．新民主主义革命的胜利3．通过下列哪一事件，中国农民实现了千百年来“耕者有其田”的梦想？（）A．中华人民共和国成立B．解放战争胜利C．农业集体化D．土地改革完成4．魏巍的报告文学《谁是最可爱的人》，1951年4月11日在《人民日报》刊登，影响了几代中国人，书中对于中国人民志愿军的故事应该取材于下列哪一时期（）A．北伐战争时期 B．抗日战争时期 C．解放战争时期 D．抗美援朝时期5．“我们的会议应该求同而存异”。
这是周恩来在下列哪次会议上提出的（）A．中国人民政治协商会议 B．万隆会议C．第26届联合国大会D．亚太经合组织会议6．国民经济五年计划是报刊上经常出现的一个词。
我国第一个五年计划奠定了社会主义工业化的基础，下列不属于“一五计划”成就的是（）A．青藏铁路 B．沈阳飞机制造厂C．武汉长江大桥 D．长春第一汽车制造厂7．我国以公有制为基础的社会主义制度基本建立起来的标志是（）A．中华人民共和国成立B．《中华人民共和国宪法》的颁布C．“三大改造”的基本完成D．土地改革完成8．1945年殷氏夫妇创办糕点厂，建国后生意兴旺．1956年社会主义改造完成后殷氏夫妇最有可能的状况是（）A．继续经营，并开始把利润的大部分上缴国家B．继续经营，并开始把利润的小部分上缴国家C．不能继续经营，糕点厂被国家没收D．不能继续经营，但可以以此获得部分收益9．下列属于党在探索社会主义建设过程中取得的重要成果的是（）①中共八大的召开②第一个五年计划完成③大跃进④人民公社化运动。
安徽省合肥市第四十二中学2023-2024学年八年级下学期期中物理考试卷(解析版)
2024年合肥第四十二中八年级下册期中绿色评价物理学科试题卷注意事项：1.试者分70分；2.试卷中。
一、填空题（每题2分：共20分）1. 在学校大扫除时，为了打扫得更干净，同学们需要把水平地面上重为300N 的讲桌推开再进行打扫。
小华用50N 的水平推力推讲桌时，讲桌未被推动，这时讲桌受到的摩擦力__________50N 。
（选填“大于”、“小于”或“等于”）【答案】等于【解析】【详解】小华用50N 的水平推力推讲桌时，讲桌未被推动，则讲桌受到的推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，这时讲桌受到的摩擦力等于50N 。
2. 如图所示，物体重20N ，它与竖直墙的接触面积是，现用30N 的水平力把物体按在墙上，墙面受到的压强是__________Pa 。
【答案】【解析】【详解】墙面受到的压力为墙面受到的压强是3. 将质量为0.5kg 的物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.2kg 的水，则此物体受到的浮力是__________N 。
【答案】2【解析】【详解】此物体受到的浮力是4. 如图是甲、乙两种实心固体物质的图像，将甲、乙两种物质制成高度相等的实心圆柱体放在水平10N /kg g =32210m -⨯.41510⨯30NF F ==压43230N 1.510Pa 210mF p S -===⨯⨯压0.2kg 10N/kg 2NF G m g ===⨯=排浮排m V -地面上，则它们对地面的压强之比为__________。
【答案】4︰1【解析】【详解】甲的密度为乙的密度为圆柱体对水平地面的压强为圆柱体高度相等，则它们对地面的压强之比为5. 如图所示是演示“流体压强和流速的关系”实验装置，U 形管中装有水，直径相同的a 、b 两管中的水静止时液面相平。
如果在右端c 处往装置里急吹气，则_________管（选填“a ”或“b ”）中水面将升高。
【答案】a【解析】【详解】由图可知，b 管上方横截面积比a 管上方横截面积大，则吹气时，b 管上方气体流动速度比a 管上方气体流动速度小，由于流体流速大的位置压强小，所以a 管上方气体流动速度大，压强小，b 管上方气体流动速度小，压强大，两管水面上方形成气压差，a 管水面升高，b 管水面降低。
2021年安徽省合肥市第四十二中学中考一模英语试卷及答案(图片版)
合肥市第四十二中学2020-2021学年度毕业班英语一模考试英语（试题卷）注意事项：1.本试卷共四部分，十大题，满分120分，考试时间为120分钟。
2.全卷包括“试题卷”（8页）和“答题卷”（2页）两部分。
3.请务必在“答题卡．．．”上答题，在“试题卷”上答题无效。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卡”一并交回。
第一部分听力（共四大题，满分20分）I．短对话理解（共5小题；每小题1分，满分5分）你将听到五段对话，每段对话后有一个小题。
请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。
每段对话读两遍。
1.How will the woman go to Beijing?A. B. C.2.When will the speakers go to the zoo?A. B. C.3.What is the relationship between the speakers?A.Classmates.B.Cousins.C.Strangers.4.Who are talking on the phone?A.Amy and Lisa.B.Lisa and Jack.C.Amy and Jack.5.What does the woman mean?A.She will go walking.B.She won’t go walking.C.She hates walking.Ⅱ．长对话理解（共5小题；每小题1分，满分5分）你将听到两段对话，每段对话后有几个小题。
请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。
每段对话读两遍。
听下面一段对话，回答第6至7小题。
6.What does the girl want to do tomorrow afternoon?A.See a doctor.B.Visit her brother.C.Watch a movie7.What happened to Jim’s brother?A.He hurt his leg.B.He broke his bike.C.He lost his job.听下面一段对话，回答第8至10小题。
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A．有两个不相等的实数根B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．总有实数根
8．关于x的一元二次方程 有实数根，则整数a的最大值是
A．2B．1C．0D．－1
9．在正数范围内有一种运算“*”，其规则为 ，根据这个规则，方程 的解是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．>
【解析】
∵1>- ，
∴
12．3
【分析】
根据一元二次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高指数是2的整式方程,且二次项系数不等于0,即可进行求解,
【详解】
因为关于x的方程(m+1)x|m-1|+mx-1=0是一元二次方程,
所以 ,且m+1 ,
解得: 或 ,且 ,
所以 ,
故答案为:3.
【点睛】
A． B． C． D．
3．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．方程 中，关于 、 、 的说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．一元二次方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
6．方程2x2-3x+1=0经过配方化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
A． ;B． ;C． ;D．以上都不对
19．阅读下面的例题：
解方程 的过程如下：
解:①当 时,原方程化为 .解得： =2 , = -1 (舍去).
②当 时,原方程化为 .解得： =-2 , = 1 (舍去).综合得，原方程的解： =2， =-2.
请参照例题解方程： .
参考答案
1．C
【解析】
A. 时)是二次根式，所以次选项错误；
8．C
【解析】
试题分析：∵关于x的一元二次方程 有实数根，
∴ 。
∴整数a的最大值为0。故选C。
9．C
【解析】
试题分析：根据规则，方程x※（x+1）=5变形为 ，∴ ，∴ ，∴ ， ．故选C．
考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．新定义．
10．
【解析】
试题分析：
解：
考点：代数式的运算
点评：代数式的运算多式多样，考生针对此类试题一定要把握好各类试题基本的解法，进而求解
试题解析：原式= =0
16．（1） （2） ，
【解析】
试题分析：（1）化为一般式，利用公式法求解即可；（2）先变形，提取公因式，因式分解后再求解即可.
试题解析：（1）方程整理得： =0，
a=1，b=-6，c=-2，△=b2-4ac=(-6)2-4×1×(-2)=44>0，
所以方程有两个不相等的实数根，
∴
（2）原式可化为： ,
=0,
x-2=0，或x+3=0,
解得： ，
17．（1） ；（2）有两个不相等的实数根
【解析】
试题分析：（1）根据判别式的意义得到△=（m+1）2-4• m2<0，然后解不等式即可；（2）先计算出判别式的值，然后根据m的范围判断判别式的符号，再利用判别式的意义判断方程根的情况．
本题主要考查一元二次方程的定义,解决本题的关键是要熟练掌握一元二次方程的定义.
13．
【解析】
∵二次三项式 是一个完全平方式，
∴ =64，
解得：m=±8.
故答案为±8.
14．四
【解析】
∵关于x的一元二次方程 没有实数根，
∴△=b2−4ac<0，
即：4-4k<0，
解得：k>1，
∴一次函数 的图象不经过第四象限，
C.由于 >0,则 是二次根式，所以此选项正确；
D. 的指数为3，所以此选项错误。
故选：C.
2．A
【解析】
试题分析：次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不能为0，分式才有意义.。所以要满足条件： ，故选A
考点：二次根式、分式有意义的条件
点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不能为0，分式才有意义
15．计算：
16．解方程: （1）
（2）
17．已知关于 的方程 无实数根
（1）求 的取值范围；
（2）判断关于 的方程 是否有实数根．
18．观察下列各式及其验证过程：
2 ，验证：2 ＝ = ；
3 ＝ ，验证：3 ＝ ＝ .
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4 的变形结果，并进行验证；
(2)写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式反映上述各式的规律，并给出证明．
10．计算： .
11．比较大小： __________
12．关于x的方程(m+1)x|m-1|+mx-1=0是一元二次方程，则m=__________．
13．若 是一个完全平方式，那么 的值是_________.
14．如果一元二次方程 没有实数根，则一次函数 不经过第_________象限
三、解答题
方程两边除以2得：x2- x=- ，
配方得：x2- x+ = ，即（x- ）2= ，
故选C．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
7．D
【解析】
∵△=b2−4ac=(k−1)2−4×(−k)=(k+1)2⩾0，
∴方程总有两个实数根．
故选D.
点睛：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.解题关键是把判别式△转化成完全平方式与一个正数的和的形式，才能判断出它的正负性.总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△>0，﹤=﹥方程有两个不相等的实数根；（2）△=0，﹤=﹥方程有两个相等的实数根；（3）△<0，﹤=﹥方程没有实数根.
[中学联盟]安徽省合肥市四十二中中铁国际城校区2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．要使式子 有意义，则x的取值范围是（）．
故答案为四．
点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac：△>0，方程有两个不相等的实数根；△=0，方程有两个相等的实数根；△<0，方程没有实数根.也考查了一次函数图象与系数的关系.
15．0
【解析】
试题分析：原式去掉括号，化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可.
3．B
【解析】
A. ，错误；
B. ，正确；
C. ，错误；
D. ，错误，
故选B
4．D
【解析】
方程 可化为： 0，
故 ,
故选：D
5．C
【解析】
=25，
x=±5，
所以 .
故选C.
6．C
【解析】
【分析】
方程移项后，方程两边除以2，然后两边再同时加上一次项系数一半的平方，变形得到结果，即可判定．
【详解】
方程移项得：2x2-3x=-1，