小学六年级数学工程问题教学设计
人教版六年级上册《工程问题》教学设计及反思
人教版六年级上册《工程问题》教学设计及反思一. 教材分析《工程问题》是人教版六年级上册数学的一章内容，主要让学生理解并掌握工程问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
本章内容主要包括：理解工作量、工作效率、工作时间的关系，掌握工程问题的解题步骤，能够运用相关知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例、分数等数学概念有一定的理解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解并掌握工程问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解工作量、工作效率、工作时间之间的关系。
2.让学生掌握工程问题的解题步骤。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.工程问题的解题步骤。
2.工作量、工作效率、工作时间之间的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解并掌握工程问题的解题方法。
2.案例教学法：通过典型 cases，让学生学会运用相关知识解决实际问题。
3.小组合作学习：培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与教学内容相关的PPT课件。
2.教学素材：收集一些实际问题，作为教学案例。
3.学习任务单：为学生提供学习任务单，帮助学生梳理学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活情境，引出工程问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些典型 cases，让学生观察、分析，引导学生理解工作量、工作效率、工作时间之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用所学知识解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何运用工程问题的解题方法解决实际生活中的问题？让学生分享自己的见解。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调工程问题的解题步骤和关键点。
六年级上册数学教学设计《《解决问题(工程问题)》人教版
六年级上册数学教学设计《《解决问题（工程问题）》人教版一. 教材分析人教版六年级上册数学教材中，《解决问题（工程问题）》这一章节旨在让学生掌握工程问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
本章节通过具体的案例，引导学生理解并掌握工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，学会运用基本的数量关系解决问题。
教材内容主要包括工程问题的定义、工程问题的数量关系、工程问题的解决方法等。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决一些简单的数学问题已经有了一定的方法和技巧。
但是，对于工程问题，他们可能还比较陌生，需要通过具体案例的引导，逐步理解和掌握解决方法。
此外，学生可能对于工作总量、工作效率和工作时间之间的关系还不太理解，需要通过实际操作和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解工程问题的定义，掌握工程问题的数量关系，学会运用基本的数量关系解决问题。
2.过程与方法：培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：使学生理解工程问题的定义，掌握工程问题的数量关系，学会运用基本的数量关系解决问题。
2.难点：理解并运用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引导学生理解和掌握工程问题的解决方法。
2.案例教学法：通过具体案例的分析，让学生学会运用基本的数量关系解决问题。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论和探究，培养学生的合作意识和问题解决能力。
4.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔等。
2.学具：学生作业本、练习册、笔记本等。
3.教学资源：相关的生活情境图片、案例资料等。
六年级数学工程问题教学设计
六年级数学工程问题教学设计教学目标1.认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位1来表示。
工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。
2.理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。
3.培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。
教学重点和难点学会怎样用单位1表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
掌握工程问题的解答方法。
教学过程(一)复习准备1.以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量?(工作总量、工作时间、工作效率)它们之间有什么关系呢?生口述，教师出示投影：工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率2.一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米?依据三量关系，这道题已知什么?求什么?怎样列式?(1205=24(米)) 24表示什么?(工作效率)之几。
它们都是用工作量工作时间得到的。
)工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。
(二)学习新课1.出示例10。
例10一段公路和长30千米。
*队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成?2.分析解答。
(1)读题，思考，列式，解答，做在练习本上。
(2)说说你是怎样列式的?30(3010+3015)根据什么列式?(工作总量工作效率和=工作时间)3010求的是什么?3015求的是什么?这两个商加起来，得到的是什么?(*队和乙队的工效和。
)再用30除以它们的和得到的是什么?(合修所用的工作时间。
)(3)板书解答过程：30(3010+3015)=30(3+2)=305=6(天)答：两队合修6天可以完成。
3.变换题中的条件再分析解答。
(1)把30千米改为40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。
请你们以小组为单位，每一组选择一个数据解答出来。
(2)谁能说说你们组选择的工作量是多少米?解答的结果是多少?每一组推选一名同学回答，结果都是6天。
六年上册《工程问题》教学设计
六年上册《工程问题》教学设计第一篇：六年上册《工程问题》教学设计《工程问题》教学内容：第42～43页例7及相关练习。
教学目标：1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学过程：一、复习旧知师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。
先来看看，你能解决下面的问题吗？（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？360÷12=30（米）。
师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作时间＝工作效率。
）（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？360÷18=20（天）。
师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作效率＝工作时间。
）（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？1÷8=。
（师：你是根据什么来列式的？）（师小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示。
）（4）一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？1÷=6（天）。
（师：你又是根据什么来列式的？）二、创设情境，设疑导入为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。
张村也准备新修一条公路。
两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。
师：从以上条件，我们可以获得什么信息？师：假如你是负责人，你会承包给谁？为什么？如果要修得又快又好，怎么办？（预设：让甲队修；可以让两个队一起修。
）师：如果两队合修，多少天能修完？（PPT出示完整题目。
）张村准备新修一条公路。
两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。
小学数学六年级《工程问题》优秀教学设计
一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18
天完成，两队合做需多少天完成？
师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。
同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？ （同学们紧张有序的动手操作）
师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。
这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（渗透思想教育）
2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。
教师巡视，对个别组辅导）
学生以四人小组为单位进行讨论。
（课件出示）
1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？ 2）甲队每天完成工程的几分之分？ 3）乙队每天完成工程的几分之几？ 4）两队合做，每天完成工程的几分之几？ 5）两队合做，需几天完成？ 学生汇报：
生1：：题目里没有具体的工作总量，可用单位“1”来表示工作总量。
生2：甲队每天完成工程的
20
1。
苏教版数学六年级上册教案工程问题(一)
苏教版数学六年级上册教案工程问题(一)一、教学目标1.了解工程问题的基本概念；2.掌握工程问题解题的基本步骤；3.能够运用所学知识解决工程问题。
二、教学重难点1.工程问题的解决方法；2.问题转化的能力。
三、教学过程1.引入首先，教师可以引入一些实际的工程问题，如：•一堆砖块，需要用多少根铁管才能够将其全部支撑起来？•一条河流中有两艘船，它们相向而行，速度各不相同，那么它们相遇时是什么情况？引入问题时，可以适当加入一些幽默或者生动有趣的元素，引起学生兴趣。
2.学习1.工程问题的基本概念工程问题是指实际中需要运用数学知识求解的问题。
这类问题通常涉及到长度、面积、体积等，它们比较贴近生活，所以也称为实际问题。
2.工程问题解决的基本步骤•分析问题：明确问题的要求和条件，看看是否需要进行转化。
•转化问题：将问题转化成为计算机遗传算法等熟悉的计算模型。
•解决问题：根据问题所给条件进行计算，最终得出答案。
•验证答案：用不同的方法验证答案是否正确。
3.工程问题解决方法的注意事项•注意计算的单位是否一致；•注意题目给出的所有条件是否都有用。
3.练习1.题目一道路宽15米，长为120米，如果要在其两侧各埋2米宽的水泥管，求需要多长的水泥管？解题思路：首先需要计算出道路两侧的宽度之和：2米+15米+2米=19米。
因此，需要用到的水泥管的长度为：19米*120米=2,280平方米。
答案：需要2,280平方米的水泥管。
2.题目二一台巨型起重机下降10米，还需要多少时间才能停止？解题思路：假设起重机下降的加速度为a，其初速度为0，则根据重力加速度公式g=9.8m/s^2，得到：a=g=9.8m/s^2根据物理学公式：距离s=1/2at^2，将s=10m，代入公式即可求出下降的时间t：t=sqrt(2s/a)=sqrt(2*10/9.8)≈1.02秒答案：还需要1.02秒的时间才能停止。
4.巩固请同学们根据下面的工程问题进行解答：在一个三角形花坛里，三条边的长度分别是20厘米、30厘米和40厘米，如果要用石子铺这个花坛，每平方米需要用10千克的石子，请问需要多少千克的石子？解题思路：首先，需要计算三角形花坛的面积。
苏教版数学六年级上册教学设计 《工程问题》教学设计(一)
苏教版数学六年级上册教学设计《工程问题》教学设计(一)教学目标1．使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。
2．培养学生的观察、比较以及分析的综合能力。
3．渗透辩证唯物主义观点。
教学重点和难点1．使学生理解、掌握把工作总量看成单位“1”。
用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
2．理解工程问题的数量关系，掌握解答方法。
教学过程(一)复习准备1．复习旧知。
张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件？(200÷4=50(个))(1)问： 50个表示什么？生：50个表示每小时做的个数，就是张师傅的工作效率。
(2)张师傅4小时做了20个零件，1小时完成这些零件的几分之几？同吗？互相讨论后学生说出自己的理由。
教师小结：分之几？2．导入。
准备题一段公路30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队合修，几天可以完成？(1)分析：①找学生读题，并理解题意。
②提问：要想求合修几天可以完成，要先求什么？生：先求两队的工作效率和。
③学生独立完成。
④指名学生边说，教师边板书。
30÷(30÷10＋30÷15)=6(天)⑤运用哪种数量关系？学生边回答教师边板书：工作总量÷工作效率和=工作时间(2)将“30千米”改成“60千米”，怎样解答？学生独立完成后，教师板书：60÷(60÷10＋60÷15)=6(天)(3)将“60千米”改成“90千米”，怎样解答？90÷(90÷10＋90÷15)=6(天)问：同学们在做这3道题的时候，你发现了什么吗？生：结果都是6天。
师：刚才，我们把工作总量“30千米”改成“60千米”，再改成“90千米”，最后结果都是一样的。
小学数学教案工程问题
小学数学教案工程问题
【教学目标】：
1. 理解并掌握利用数学知识解决工程问题的方法。
2. 能灵活运用数学知识解决实际工程问题。
3. 培养学生的动手能力和分析解决问题的能力。
【教学内容】：
1. 工程问题的基本概念和解决方法。
2. 小学数学知识在工程问题中的应用。
3. 利用数学知识解决实际工程问题的例子。
【教学方法】：
1. 案例分析法：通过实际工程问题案例，引导学生分析和解决问题。
2. 启发式教学法：鼓励学生自己探索解决问题的方法，培养思维能力。
3. 合作学习法：组织学生小组合作解决工程问题，培养合作精神和团队意识。
【教学过程】：
1. 导入：介绍工程问题的基本概念和实际意义。
2. 分析：通过一些生活中常见的工程问题案例，让学生分析问题背景，并思考如何利用数学知识解决。
3. 练习：组织学生进行练习，解决一些简单的工程问题，巩固知识点。
4. 拓展：引导学生思考更复杂的工程问题，激发学生求知欲。
5. 总结：总结本节课的重点知识，强调数学知识在解决工程问题中的重要性。
【教学评价】：
1. 通过课堂练习和小组合作活动，评价学生解决问题的能力。
2. 对学生的表现进行点评和鼓励，激励学生进一步学习和提高能力。
【拓展延伸】：
1. 鼓励学生参加一些数学建模比赛或工程设计比赛，提高实际应用能力。
2. 鼓励学生运用数学知识解决生活中的实际问题，培养动手能力和实践经验。
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分数应用题
(工程问题)
一、教学目标
1．让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.
2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。
3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．
二、教学重点:
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
三、教学难点:
理解理解假设不同的数据得出的相同结果的道理．
四、教学过程
一、课前学习．
（一）口答下列各题
思考:下面各题研究的是哪三种量的关系？仔细读题,了解每一道题已知哪些数学信息，要求什么？分别写出数量关系式.
1．挖一条全长100米的水渠，用5天挖完，平均每天挖多少米？
2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？
3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？
4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？
二、展示交流
1.学生通过交流展示,总结出工程问题就是探究工作效率、工作时间、工作总量三种量之间的关系。
工作效率X工作时间＝工作总量
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间
2.解决问题
课件出示:例7．这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单独修，18天能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
三、关键点拨．
1．阅读与理解：
①从题目中你知道了那些数学信息？
学生交流对题意的理解:这道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作时间就是修路的时间,工作效率就是每天修的路的长度.如果两队合修,那么工作效率就是两队的工作效率和.
②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？
工作总量(这条路的总长度)和工作效率和
③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？
工作总量÷工作效率(和)＝工作时间
2.分析与解答
①我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？
②我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？
③根据各自假设,尝试解答.
我假设这条路长千米
一队每天修多少千米:
二队每天修多少千米:
两队合修,每天修多少千米:
两队合修,需要多少天: （3）展示交流
展示并说说自己的解题思路和方法.评价交流各种不同的假设.
启发学生思考公路的长度可能是18千米,30千米……不管公路全长
是多少千米，我们都可以把这条公路的全长看作单位“1”，那么，一
队和二队的工作效率是多少呢？
学生计算
交流板书
(4)观察思考
不同的假设,计算的结果都一样,为什么?
画线段图帮助理解:
①这样列式的依据是什么？
两个队的工作时间不变,他们每天修路的长度随着公路的总长变化而变化,但是在无论假设公路全长是多少,他们每天修了这条公路的几分之几没有变化.
（5）回顾与反思
①检验答案的合理性
②引导发现不管假设这条路有多长,答案都相同.把这条道路的总长度看做单位”1”,解决问题简便.
(6)小结
解决工程问题一般方法
①把工作总量看作单位“1“
②工作效率就是1÷工作时间(工作时间的倒数)
③用工作总量÷工作效率(和)=工作时间
四、进阶练习．
（一）基础练习
一堆货物，甲车单独运6次才能运完，乙车单独运3次才能运完，如果两车一起运,多少次能运完这批货物?
(二)提高练习
练习九第6题:挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的20分之1,李叔叔每天挖整条水渠的30分之1,两人合作,几天能挖完?
练习九第7题:甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。
两车同时分别从A城市和
B城市出发，几小时后相遇？
练习九第8题:某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。
这个水库有两个泄洪口。
只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。
如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
练习九第9题:一共有300棵树.如果我们一队单独种,需要8天,如果我们二队单独种,需要10天,现在两队合种,5天能种完吗?
五、评价延伸．
这节课你有什么收获?
今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题．其解答特点是什么？（把工作总量看作单位“1”，工作效率用“工作时间的倒数”表示．）（合作时间=工作总量÷工作效率和）
板书设计
工程问题
工作效率X工作时间＝工作总量
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间
合作时间＝工作总量÷工作效率和
例7．这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单独修，18天能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
答: 如果两队合修，5分之36天能修完.。