高一数学期末综合限时训练1
高一数学期末综合复习题
高一数学期末综合复习题高一数学辅导测试卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将答案填在本大题后的表格里.1．已知是三角形的一个内角,对一切实数,函数恒取正值,则的取值范围是( )A． B．C．D．2．已知向量,且点P分有向线段的比为－2,则的坐标是( )3．已知函数在时有最小值,则的一个值是( )A．B．C． D．4．在中,若,则( )A．是直角三角形但不是等腰直角三角形B．是等腰三角形但不是直角三角形C．是等腰三角形或直角三角形D．是等腰直角三角形5．在中,若的对边分别为,且,则 ( )A．B．C．D．6．三角形的两边之差为,夹角的余弦值为,这个三角形的面积为,那么这两边分别为 ( )A．B．C． D．7．函数在区间( )．上是增函数．上是增函数．上是增函数．上是增函数8．若函数(其中,,)的图象如图所示,则( )．, ．,．,．,9．,, 都是非零向量,且,有公共的起点, 若终点共线,则,满足 ( )A． B．C．D．10．设,已知两个向量,则向量的长度的最大值是( )A． B．C．D．11．在中,,则必为( )A．等边三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．钝角三角形12．平移曲线使曲线上的点变为,这时曲线方程为( )选择题题号123456789101112答案二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 13．已知,,则当时,向量与向量垂直．14．己知,把向量绕点A逆时针旋转,得到向量,则向量15．,则的夹角为_______.16．已知.均为锐角,且.是方程的两根,则．三.解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 17．(本小题12分)已知,求的值.18．(本小题满分12分)已知a.b是两个非零向量,且a＋3b与7a－5b垂直,a－4b与7a－2b垂直,求a与b的夹角．19．(本小题满分12分)20．(本小题12分)若为大于零的常数,求函数的值域.21．(本小题满分14分)已知,点分的比为,点在线段上,且,求点的坐标．22．(本小题满分12分)定义在区间(－∞,3]的单调递增函数f(_),对于任意实数θ,总有成立,求实数a 的取值范围．选择题题号123456789101112答案AABCDDBCACCA一.选择题(本大题每小题5分,共60分)二.填空题(每小题4分,共16分)13.19 14.(－2,1) 15.30°16.45°三.解答题(共6小题,共74分)17.解18.解:①…②①－②得:代入①得设a与b的夹角为θ,θ∈(0°,180°)19.解所以当f(_)在区间上是增函数.20.解:21.解:因为点M分的比为3:1,B(－1,3),A(1,2)由定比分点坐标公式得M()22.解对于任意实数θ成立．。
高一年级下学期数学期末测试卷01-(试卷配答案)
寄语：亲爱的小朋友，在学习过程中，的挑战就是逐级攀升的难度。
即使每一级都很陡峭，只要我们一步一个脚印地向上攀登，一层又一层地跨越，最终才能实现学习的目标。
祝愿你在学习中不断进步！相信你一定会成功。
相信你是最棒的！高一下学期数学期末考试试卷一、单选题（共8题，每题5分，共40分）1.已知是虚数单位，若，则的共轭复数的虚部为（ ）i 3i12iz +=-z z A ． B ． C ． D ． 65-17i5-75-7i 5-2．今年6月初，某市采取了鼓励地摊经济的做法，该市各区的地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图1、图2所示，现用分层抽样的方法抽取5%的摊位进行调查，则抽取的样本容量与A 区被抽取的食品摊位数分别为（ ）A ．210，24B ．210，50C ．1500，24D ．1500，503.已知圆锥的底面半径为4，高为3，则该圆锥的侧面积为（ ）A.B.C. D.16π20π36π40π4．在中，点是线段上靠近的五等分点，，则=ABC ∆M AC A BM BN 2=AN （ ）A ．B ．C ．D ． AB +-AB +-+-+-5．已知甲、乙两组数据（已按从小到大顺序排列）：甲组：、、、、、27283940m ；50乙组：、、、、、. 若这两组数据的百分位数、百分位数分别相24n 344348523080等，则等于（ ） mnA ．B ．C ．D ．12710743746．若向量，且与，则λ等于（ ） (1,,1)a λ=(2,1,2),b =--abA ．2BC ．D ．7．如图所示，为测量山高选择A 和另一座山的山顶为测量观测点，从A 点测得,MN C 点的仰角点的仰角以及从点测得M 60,MAN C ∠=︒30CAB ∠=︒75,MAC ∠=︒C，若山高等于（ ）60MCA ∠=︒BC =MNA ．米B ．米 320360C ．米D ．米2403008．若是空间两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是αβ，m n ，（ ）①若，且，则； m n αβ⊥⊥，αβ⊥m n ⊥②若，且则； ////m n αβ，//,m n //αβ③若，且，则； n m αββ⋂⊂＝，m n ⊥m α⊥④若，则.////m n m m ααββ⊂⊄，，，//m βA ．①③B ．①④C ．②③D ．③④二、多选题（共4题，每题5分，共20分，全对得5分，漏选得2 分，错选得0分）9.从装有个红球和个白球的口袋中任取个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） 434A.恰有个红球与恰有个红球 B.至少有个白球与都是红球 121C.恰有个红球与恰有个白球D.至少有个红球与至少有白球111110．在中，角，，的对边分别为，，，向量，ABC ∆A B C a b c )1m ur =-，若，且，则（ ）()cos ,sin n A A =r m n ⊥u r r cos cos sin a B b A c C +=A ．B ．C ．D ．3A π=6C π=6B π=2C π=11．下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（ ）A ．两条不重合直线，的方向向量分别是，，则1l 2l ()2,3,1a =-r ()2,3,1b =--r12//l l B ．直线的方向向量，平面的法向量是，则l ()112a ,,=-rα()6,4,1u =-rl α⊥C ．两个不同的平面，的法向量分别是，，则αβ()2,2,1u =-r ()3,4,2v =-rαβ⊥D ．直线的方向向量，平面的法向量是，则l ()0,3,0a =r α()0,5,0u =-r//l α12．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且1111ABCD A B C D -11B D E F ，则下列结论中正确的是（ ） 12EF =A ．线段上存在点，使得 11B D F AC AF ⊥B ．平面//EF ABCD C ． 的面积与的面积相等 AEF ∆BEF ∆D ．三棱锥的体积为定值 A BEF -第II 卷三、填空题（共4题，每题5分，共计20分） 13 中，分别为的对ABC ∆,,a b c ,,A B C ∠∠∠边，，则_____60,1,4A b c ∠=== sin sin sin a b cA B C++=++14．某校甲、乙、丙三名教师每天使用1号录播教室上课的概率分别是0.6，0.6，0.8，这三名教师是否使用1号录播教室相互独立，则某天这三名教师中至少有一人使用1号录播教室上课的概率是______．15．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑中，平面，则该()bienao M ABC -MA ⊥,2ABC MA AB BC ===鳖臑的外接球的表面积为_______．16．已知向量_______，在方向上的投影向量是(1,2),(2,2)a b a b ==-⋅=，a b ___________．四、解答题（共6题，17题10分，18-22每题12分，共计70分） 17．已知z 为复数，和均为实数，其中i 是虚数单位． 2z i +2zi-（1）求复数z 和；||z （2）若在第四象限，求实数的取值范围． ()2136z z m m i =++-m 18．已知，，是同一平面内的三个向量，其中＝（2，1）．（1）若||＝2，且∥，求的坐标；（2，且（+2）⊥（﹣），求与的夹角θ． 2519．在①，②，③，sinsin 2A B a c A +=cos 2b ac B -=(,)m a c b a =+-u r (,)n a c b =-r，且.这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答．问题：在△ABC 中，m n ⊥u r r内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且___． （1）求C ；（2）若c ＝3，求△ABC 面积的最大值．20．某医院为促进行风建设，拟对医院的服务质量进行量化考核，每个患者就医后可以对医院进行打分，最高分为100分.上个月该医院对100名患者进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)，第五组，得到频率分布直方图，如图所示. []80,100（1） 求所打分数不低于60分的患者人数；（2） 估计所打分数的众数，中位数(精确到0.01)，平均数；（3）该医院在第二､三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员，求行风监督员来自不同组的概率.21．（要求此题使用坐标法）如图，在棱长为1的正方体中，，，1111ABCD A B C D -E F分别是，，的中点.（1）求与所成角的余弦值；G 1DD BD 1BB EF CG （2）求点到平面的距离.G CEF22．（要求此题使用定理证明）三棱锥中，平面平面，为等V ABC -VAB ⊥ABC VAB ∆边三角形，且、分别为、的中点.AC BC ⊥AC BC ==O M AB VA （1）求证：平面；//VB MOC （2）求证：平面平面； MOC ⊥VAB （3）求三棱锥的体积.V ABC -参考答案一、单选题（共8题，每题5分，共40分）CABA ADDB二、多选题（共4题每题5分，共20分全对得5分，漏选得2 分错选得0分）9.AC 10.ACD 11.AC 12.BD三、填空题（共4题，每题5分，共计20分）13.14. 0.968 1516.12π2-11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭四、解答题（共6题，17题10分，18-22每题12分，共计70分） 17. 解：（1）设，则， (,)z a bi a b R =+∈2(2)z i a b i +=++由为实数，得，则， 2z i +20b +=2b =-由为实数，得，则， 22242255z a i a a i i i -+-==+--405a -=4a =∴，则；42z i =-||z =（2）由在第四象限， ()()22136434z z m m i m m i =++-=++-得，解得， 243040m m +>⎧⎨-<⎩423m -<<故m 的取值范围为． 423m -<<18.解：（1）∵，，∴设，且，∴4λ2+λ2＝20，解得λ＝±2， ∴或；（2）∵， 25∴＝，∴，∴，且θ∈[0，π]，1cos -b a θ∴． πθ=19选择条件①：（1）由正弦定理及， sin sin 2A Ba c A +=可得， sin cossin sin 2sin cos sin 222C C CA C A A ==因为，所以， 0,022C A ππ<<<<sin 0,cos 02CA >>所以； 1sin,,22263C C C ππ===（2）在中，由余弦定理及，ABC ,33C c π==得，所以，22292cos3c a b ab ab π==+-≥9ab ≤当且仅当时，等号成立， 3a b ==则， 11sin 922ABC S ab C =≤⨯=△所以ABC 选择条件②（1）由正弦定理及， cos 2ba c B -=得， sin sin sin cos 2BA CB -=又， sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C =+=+所以， sin sin cos 2BB C =因为，所以， 0B π<<1sin 0,cos 2B C >=又，所以；0C π<<3C π=（2）下同选择条件①.选择条件③：由，，且，(,)m a c b a =+-ur (,)n a c b =-rm n ⊥u r r得，2220m n a c b ab ⋅=-+-=u r r 由余弦定理得，2221cos 22a b c C ab +-==又，所以；0C π<<3C π=20（1）由直方图知，所打分值的频率为[)60100,，00175200015020065...⨯+⨯= 人数为(人)∴1000.6565⨯=答：所打分数不低于60分的患者的人数为人. 65（2）70； 68.57； 65（3）由直方图知，第二､三组的频率分别为0.1和0.2， 则第二､三组人数分别为10人和20人， 所以根据分层抽样的方法，抽出的6人中， 第二组和第三组的人数之比为1：2，则第二组有2人，记为；第三组有4人，记为. ,A B a b c d ,,,从中随机抽取2人的所有情况如下：共15种,,,,,,,,,ab,ac,ad,bc,bd,cd AB Aa Ab Ac Ad Ba Bb Bc Bd 其中，两人来自不同组的情况有：共8种,,,,,,,Aa Ab Ac Ad Ba Bb Bc Bd 两人来自不同组的概率为∴815答：行风监督员来自不同组的概率为. 81521.（1）设EF 与CG 所成角为， ，， θ111,,222EF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭u u u r11,0,2CG ⎛⎫= ⎪⎝⎭u u u r 则，cos cos ,EF CG EF CG EF CGθ⋅=<>===⋅u u u r u u u ru u u r u u u ru u u r u u u r 所以EF 与CG（2）3622．三棱锥中，平面平面，为等V ABC -VAB ⊥ABC VAB ∆边三角形，且、分别为、的中点.AC BC ⊥AC BC ==O M AB VA （1）求证：平面；//VB MOC （2）求证：平面平面； MOC ⊥VAB （3）求三棱锥的体积.V ABC -(1)证明：∵、分别为、的中点，∴， O M AB VA //OM VB 又∵平面，平面，∴平面；VB ⊄MOC OM ⊂MOC //VB MOC (2)证明：∵，为的中点，∴， AC BC =O AB OC AB ⊥又∵平面平面，平面平面， VAB ⊥ABC VAB ABC AB =且平面，∴平面，又平面，OC ⊂ABC OC ⊥VAB OC ⊂MOC ∴平面平面； MOC ⊥VAB(3)解：在等腰直角三角形中，，ACB AC BC ==∴，，∴等边三角形的面积， 2AB =1OC =VAB VAB S ∆=又∵平面，∴三棱锥的体积， OC ⊥VAB C VAB -13C VAB VAB V OC S -∆=⋅⋅=∴V ABC C VAB V V --==。
高一数学期末复习综合试题一(含答案)
高一数学期末复习综合试题一班级姓名一、选择题：4，则m 的值是（）53311A 、-B 、-C 、D 、22222．如果向量a =(k ,1)与b =(4,k )共线且方向相反，则k =（）A 、±2B 、-2C 、2D 、0p3．若不等式|2x －3|>4与不等式x 2+px +q >0的解集相同，则=（）q712123A 、B 、-C 、D 、-127744．设等差数列{a n }前n 项和为S n ，则使S 6=S 7的一组值是（）A 、a 3=9,a 10=-9B 、a 3=-9,a 10=9C 、a 3=-12,a 10=9D 、a 3=-9,a 10=12x π5．为了得到y =2sin(+),x ∈R 的图像，只需把y =2sin x ,x ∈R 的图像上所有的点（）36π1A 、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）63π1B 、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）63πC 、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）6πD 、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）66．已知两点M (-2, 0)、N (2, 0)，点P 为坐标平面内的动点，满足|MN ||MP |+MN NP =0，则动点P （x ，y ）的轨迹方程为（）A 、y 2=8x B 、y 2=-8x C 、y 2=4x D 、y 2=-4x 7．设a 、b 、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）．．．．1．已知角α的终边经过点P (-8m ,-6cos60︒)，且cos α=-A 、|a -b |≤|a -c |+|b -c |B 、a 2+C 、|a -b |+1a 2≥a +1a1≥2D 、a +3-a +1≤a +2-aa -b18．等比数列前3项依次为：1，a ，，则实数a 的值是（）1611111A 、B 、C 、-D 、或-441644二、填空题：9．函数y =log 4(5-x 2)的定义域为_______________10．在△ABC 中，已知BC ＝12，∠A ＝60°，∠B ＝45°，则AC ＝_________．⎧2x -y ≤2⎪11．设变量x 、y 满足约束条件⎨x -y ≥-1，则z =2x +3y 的最大值为．⎪x +y ≥1⎩12．cot 20︒cos10︒+3sin10︒tan 70︒-2cos 40︒＝．113．不等式log 2(x ++6)≤3的解集为___________________．x14．对大于或等于2的自然数m 的n 次幂进行如下方式的“分裂”，2仿此，5“分裂”中最大的数是，若m 3的“分裂”中最小的数是211，则m 的值为．三、解答题：15．若a 为实数，设函数f (x )=a 1-x 2+1+x +1-x ；令t ＝1+x +1-x ，求t 的取值范围，并把f (x )表示为t 的函数m (t )．16．在△ABC 中A 、B 、C 所对的边的长分别为a 、b 、c ，已知向量m =(1, 2sin A )，n =(sin A , 1+cos A )，满足m //n ，b +c =3a ；（1）求A 的大小；（2）求sin(B +π6)的值．17．已知数列{an }、{bn}满足：a1=1,a2=a (a为常数），且bn=anan+1，其中n=1,2,3…（1）若{an }是等比数列，试求数列{bn}的前n项和Sn的表达式；（2）当{bn }是等比数列时，甲同学说：{an}一定是等比数列；乙同学说：{an}一定不是等比数列；你认为他们的说法是否正确？为什么？18．设数列{an }、{bn}、{cn}满足：bn=an-an+2，cn=an+2an+1+3an+2（n=1,2,3,…），证明：（1）当数列{an }为等差数列时，数列{cn}也为等差数列且bn≤bn+1（n=1,2,3,…）；（2）当数列{cn }为等差数列且bn≤bn+1（n=1,2,3,…）时，数列{an}也为等差数列．高一数学期末复习综合试题一答案一、选择题1．（D ）2．（B ）3．（C ）4．（C ）5．（C ）6．（B ）7．（C ）8．（D ）二、填空题：9．[-2, 2]10．4611．1812．213．(-3-22,-3+22){1}14．9，15三、解答题：15．解：由1+x +1-x 有意义可知：-1≤x ≤1；可设：x =sin α,α∈[-ππ,]，从而∈[-,]；22244αππ∴t =1+sin α+1-sin α=|cos 故：t 的取值范围[2, 2]；α2+sinα2|+|cosα2-sinα2|=2cosα2∈[2,2]由t ＝1+x +1-x 可知：1-x 2=12t -1211故：m (t )=a (t 2-1)+t =at 2+t -a ,t ∈[2,2]．22216．解：（1）由m //n ，得2sin A -1-cos A =0………………2分即2cos 2A +cos A -1=0；1或cos A =-1………………4分2∵A 是△ABC 的内角，∴cos A =-1舍去∴cos A =∴A =π3………………6分（2）∵b +c =3a ；∴由正弦定理，sin B +sin C =3sin A =∵B +C =π；3………………8分22323∴sin B +sin(π-B )=………………10分32333π3∴……………12分cos B +sin B =即sin(B +)=2226217．解：（1）∵{a n }是等比数列a 1=1，a 2=a ；－∴a ≠0，a n =a n 1；又∵b n =a n ⋅a n +1；b n +1a n +1⋅a n +2a n +2a n +1===n -1=a 2；∴b 1=a 1⋅a 2=a ,b na n⋅a n +1a na ⎧n , (a =1);⎪a (1-a 2n )⎪2即{b n }是以a 为首项，a 为公比的等比数列；∴S n=⎨, (a ≠±1);2⎪1-a ⎪⎩-n , (a =-1).（2）甲、乙两个同学的说法都不正确，理由如下：{a n }可能是等比数列，也可能不是等比数列，举例说明如下：设{bn }的公比为q；①取a=q=1时，an =1(n∈N)，此时bn=anan+1=1，{an}、{bn}都是等比数列.②取a=2，q=1时，an =⎨⎧1 (n=2k-1);bn=2 (n∈N*)⎩2 (n=2k)所以{bn }是等比数列，而{an}不是等比数列．18．证：（1）设数列{an }是公差为d1的等差数列，则：b n+1-bn=(an+1-an+3)-(an-an+2)=(an+1-an)-(an+3-an+2)=d1-d1=0，∴bn ≤bn+1（n=1,2,3,…）成立；又cn+1-cn=(an+1-an)+2(an+2-an+1)+3(an+3-an+2)=6d1（常数）（n=1,2,3,…）∴数列{cn}为等差数列。
高一数学上学期期末综合练习.doc
高一数学上学期期末综合练习测试内容：集合、函数、数列（时间：120分钟） 总分120分一．选择题（每小题5分，共60分） 1．下列图像中，不可能是函数图像的是（A ） （B ） （C ） （D ） 2.函数122-+-=x x y 在]3,0[上最小值为 A.0 B.4- C.1- D.以上都不对 3．函数xy 1=()1>x 的值域是 ()()()+∞⋃∞-,00,A ()R B ()()+∞,1C ()()1,0D4.下列函数中，值域为()+∞,0是13.2+-=x x y A )0(12.>+=x x y B 1.2++=x x y C 21.xy D =5.下列四组函数f(x)、g(x)，表示同一函数的是A 、f(x)=1, g(x)=x 0B 、f(x)=x+1, g(x)=1xx 2-C 、f(x)=x 2, g(x)=4)x (D 、f(x)=x 3, g(x)=39x6.函数y=2－x+1（x>0），的反函数是A 、1x 1log y 2-= x ∈（1，2） B 、1x 1log y 2--= x ∈（1，2） C 、1x 1log y 2-= x ∈（1，2）D 、1x 1log y 2--= x ∈（1，2） 7. 某商品零售价2006年比2005年上涨25%，欲控制2007年比2005年只上涨10%，则2007年应比2006年降价（ ） A 、15%B 、12%C 、10%D 、50%8.设()b a ,与()d c ,都是函数()x f 的单调区间，()()d c b a x x ,,,21⋃∈且21x x <，则()1x f 与()2x f 的大小关系为xx()()21)(x f x f A < ()()21)(x f x f B > ()()21)(x f x f C = ()D 不能确定9.定义在R 上的函数()x x x f --=3，设021≤+x x ，给出下列不等式：①()()011≤-x f x f ； ②()()022>-x f x f ； ③()()()()2121x f x f x f x f -+-≤+；④()()()()2121x f x f x f x f -+-≥+其中正确序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④10.定义在R 上的函数()x f 对于任意两个不等实数b a ,总有()()0>--ba b f a f 成立， 则必有 A. 函数()x f 是奇函数 B. 函数()x f 是偶函数 C. 函数()x f 在R 上是增函数 D. 函数()x f 在R 上是减函数11．已知函数()x f 在区间],[b a 上具有单调性，且()(),0<b f a f 则方程()0=x f 在区间],[b a 上A.至少有一个实根B.至多有一个实根C.无实根D.必有唯一实根 12.函数y =lg x 和y =1lgx的图象关于(*) A ．x 轴对称 B ．y 轴对称 C ．y =x 对称 D ．原点对称 二．填空题（每小题4分，共16分） 13．22++-=x x y 在区间 为增函数，在区间 上为减函数。
赣榆区高一数学下学期期末复习综合训练1(无答案)(2021年整理)
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练1（无答案）一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．。
1。
在空间直角坐标系中，点)3,2,1(P 关于x 轴 的对称点的坐标是 .2。
已知是第那么θθθ,0tan cos <象限角3．据记载，在公元前3世纪,阿基米德已经得出了前n 个自然数平方和的一般公式．右图是一个求前n 个自然数平方和的算法流程图，若输入x的值为1,则输出S 的值为4． 若=+=A A A 44cos sin ,412sin 则.5。
过两点(0,4),(4,6)A B ，且圆心在直线220x y --=上的圆的标准方程为 ．6.在锐角△ABC 中，3AB =，4AC =．若△ABC 的面积为33，则BC 的长是7.设x ,y ∈R ，向量a ＝（x ，1），b ＝（1，y )，c ＝（2,－4)，且a ⊥c ，b ∥c , 则|a ＋b |＝________.8．若角θ的终边经过点_____sin )0)(3,4(=≠-θ，则a a a P9．把函数)32sin(π+=x y 的图像向右平移6π个单位长度，再将所得图像上的所有点的横坐标变为原来的21倍（纵坐标不变），则所得图像的函数解析式为______10．在△ABC 中，BC ＝错误!,AC ＝错误!，A ＝错误!，则B ＝________.11．已知θ是第三象限角，且sin θ－2cos θ＝－错误!，则sin θ＋cos θ＝___开始结束是否5S >2S S x←+0S ←输入x1x x ←+输出S12．若函数π()2sin(2)(0)2f x x ϕϕ=+<<的图象过点(0,3)，则函数()f x 在[0,]π上的单调减区间是 ．13．如图,AB 是半径为3的圆O 的直径,P 是圆O 上异于,A B 的一点 Q 是线段AP 上靠近A 的三等分点,且4,AQ AB ⋅=则BQ BP ⋅的值为14．在△ABC 中,角A ,B ，C 所对的边分别为a ,b ，c ，若△ABC 为锐角三角形，且满足b 2－a 2＝ac ，则1tan A－错误!的取值范围是________．二、解答题：本大题共6小题， 共计90 分. 请在答题卡指定区域内作答, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .)4sin(21)3cos()23sin(2)sin()1().23,(,2tan .15的值）求（的值；求已知απαπαπαπππαα--+-+++∈=16．已知向量13(,)22=-a ,(2cos ,2sin )θθ=b ，0πθ<<． （1）若a ∥b ，求角θ的大小； (2)若+=a b b ,求sin θ的值．17．已知函数f （x )＝sin 2错误!＋cos 2错误!＋sin x cos x ，x ∈R . (1）求f (x )的最大值及取得最大值时的x 的值；(2）求f(x)在上的单调增区间．18．在斜三角形ABC中,角A,B，C的对边分别为a，b，c。
人教版高一数学必修一期末综合练习题(含答案)
人教版高一数学必修一期末综合练习题（含答案）一、单选题1．已知实数a ，b ，c 满足1lg 10ba c==，则下列关系式中不可能成立的是（ ） A ．a b c >> B ．a c b >>C ．c a b >>D ． c b a >>2．已知函数f （x ）=x （e x+ae ﹣x）（x∈R），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．﹣13．命题：“∀x∈R，2x + x ＞0”的否定是( ) A ．∀x∈R，2x + x≤0 B ．∃ 0x ∈R，20x +0x ＞0C ．∃ 0x ∈R，20x +0x ＜0 D ．∃0x ∈R，20x + 0x ≤04．已知1sin 23α=，则2cos 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．13-B ．13C ．23-D ．235．已知0>ω，函数()πcos 6f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，则ω的取值范围是（ ） A ．15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．111,26⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．35,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．511,36⎡⎤⎢⎥⎣⎦6．为了得到函数cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象上所有点（ ）A ．向右平移π个单位B ．向左平移π个单位C ．向右平移2π个单位 D ．向左平移2π个单位 7．下列函数中，与函数y x =相同的是（ ）A ．11y x -⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．2y =C ．yD ．lg10xy =8．若2sin cos 12x x π⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，则cos2x =（ ） A ．89-B ．79-C ．79D ．-19．设，，则“”是“”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知集合{}(1)A x y ln x ==+，集合{}2B x x =≤，则A B 等于（ ）A ．(]1,2-B ．RC ．φD ．()0,∞+11．已知集合{}32P x x x R =-≤∈，，{}356Q =，，，则P Q =（ ）A ．{}3B ．{}35，C ．{}356，， D ．{}123456，，，，， 12．函数1425xx y +=--在[]1,2-上值域为（ ）A ．(),0-∞B ．[]6,3- C ．[]6,9- D ．[]2,9第II 卷（非选择题）二、填空题13．关于x 的不等式290x kx ++>的解集是R ，求实数k 的取值范围是 _______. 14． 若函数()ln (21)f x x ax =++是偶函数，则实数a 的值为 ．15．已知02x π<<，4cos 5x =，则tan x =________. 16．命题“x ∀∈N ，21x >”的否定为______.三、解答题17．已知函数1()(3cos )cos (0)2f x x x x ωωωω=+->最小正周期为4π (1)求()f x 的单调递增区间；(2)在ABC ∆中，角ABC ∆的对边分别是,,a b c ，满足(2)cos cos a c B b C -=，求函数(2)f C 的取值范围18．已知指数函数()x f x a =（0a >，且1a ≠），且(3)f π=，求(0),(1),(3)f f f -的值.19．已知sin()2sin()2ππαα-=+，求下列各式的值（Ⅰ）sin 4cos 5sin 2cos αααα-+（Ⅱ）2sin sin 2αα+ 20．已知函数()log (1)a f x x =+，()log (1)a g x x =-，(0a >，1)a ≠．（1）设2a =，函数()f x 的定义域为[]3,63，求()f x 的最值； （2）求使不等式()2()0f x g x ->成立的x 的取值范围．21．已知0a >，0b >，142a b+=，求28a b +的最小值．22．已知函数2()sin()03f x x πωϕϕ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭的最小正周期为π．（1）求当()f x 为偶函数时ϕ的值；（2）若()f x 的图象过点,62π⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，求()f x 的单调递增区间．23．已知函数f （x ）=x |x –a |，（1）若函数y =f （x ）+x 在R 上是增函数，求实数a 的取值范围；（2）若对于任意x ∈[1，2]，函数f （x ）的图象恒在直线y =1的下方，求实数a 的取值范围；（3）设a ≥2，求函数f （x ）在区间[2，4]上的值域．24．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③月生产x 百台的销售收入20.540.504()7.54x x x R x x ⎧-+-≤≤=⎨>⎩，，（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）． （1）为使该产品的生产不亏本，月产量x 应控制在什么范围内？ （2）该产品生产多少台时，可使月利润最大？并求出最大值.25．已知函数()()212cos 1sin 2cos 42f x x x x =-+，求： （1）()f x 的最小正周期及最大值； （2）若,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭且()f α=，求α的值；（3）若()210f x m -+=，在0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦有两个不等的实数根，求m 的取值范围参考答案1．D2．B3．D4．B5．D6．D7．D8．C9．A10．A11．B12．B 13．()6,6- 14．0 15．3416．x ∃∈N ，21x ≤17．(1)424,4,33k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦；(2) 1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦18．1(0)1,(1)(3)f f f π==-=19．(1) 16-. (2)85. 20．（1）最小值为2，最大值为6；（2）(0,1) 21．2522．（1）2ϕπ=；（2）5[,]()1212k k k Z ππππ-++∈. 23．（1）11a -≤≤；（2）322a <<；（3）[]0,24a -.24．（1）1百台到5.5百台范围内.（2）产量300台时，利润最大，最大值为2万元.25．（1）函数()f x 的最小正周期为2π，最大值为2；（2）916πα=；（3）32,44⎡+⎢⎣⎭.。
高一数学冲刺期末综合训练
高一数学冲刺期末综合训练一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则事件“两次都是正面朝上”的概率为 .2. 若等差数列{a n }的前20项的和为30，则a 3＋a 18＝ .3. 设0,0x y ≥≥，且21x y +≥，则22x y +的最小值是 .4. 在平面直角坐标系xOy 中，设过点(2,1)--的直线l 与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则这样直线l 有 条.5. 在平面直角坐标系xOy 中，已知直线1210l ax ay ++=：与2(1)(1)10l a x a y --+-=：互相垂直，则a 的值为 .6. 有红心2，3，4和黑桃5，6这5张扑克牌，将它们牌点向下置于桌上，现从中一次抽取2张，那么抽到的牌是不同颜色的概率为 . 7. 设1()123n a n n*=∈++++N L ，则数列{}n a 的前2014项的和为 .8. 矩形ABCD 中，6,7AB AD ==. 在该矩形内任取一点P ，则π2APB ∠>的概率为 .9. △ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别是a ，b ，c . 若sin cos cos a b c A B C ==， 则A = . 10. 执行如图所示的算法，输出的结果是 .11. 已知A ＝{x |1≤x ≤2}，B ＝{x |x 2＋2x ＋a ≥0}，A 、B的交集不是空集，则实数a 的取值范围是 .12. 已知两直线l 1:x +2=0,l 2:4x +3y +5=0,定点A(-1,-2), 则过l 1,l 2的交点且与点A 的距离等于1的直线l 是 .13．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A 、B 、C 所对的边，若sin sin cos sin sin cos A B C C A B =sin sin cos B C A +，若则2ab c 的最大值为 . 14. 在下面n 行、n 列*()n ∈N 的表格内填数：第1行的所有空格填上1；第一列所填各数自上而下构成首项为1，公比为2的等比数列{}n a ；其余空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写.设第3列的数自上而下依次记为123n c c c c L ，，，，，则n c = .二、解答题：本大题共6题，共90分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 在△ABC 中，∠B ＝45°,10=AC ，532cos =C ． （1）求AB 边的长度；（2）若点D 是AB 的中点，求中线CD 的长度．16. 某工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：若在全厂随机抽取1名工人，则抽到第二车间男工的概率是0.15. （1）求x 的值；（2）现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人参加座谈会，问应在第三车间抽取多少名？ （3）设185,185y z ≥≥，求第三车间中女工比男工少的概率.17. 已知f (x )＝－3x 2＋a (6－a )x ＋b .(1)解关于a 的不等式f (1)＞0；(2)若不等式f (x )＞0的解集为(－1,3)，求实数a ，b 的值．18. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知39636a S ==，.（1）求数列{}n a 的通项公式及数列{}n a 的前n 项和S n ；（2）设n a n b p =（p 为大于1的常数），证明数列{}n b 是等比数列； （3）在（2）的条件下，设12n n C b b b =L . 试求n 的值，使n C 取得最大值.19. 在平面直角坐标系xOy 中，设直线l 方程为(2)(1)330()a x a y a a ++---=∈R .（第20题图）（1）求证直线l 恒过一个定点P ，并求出定点P 的坐标；（2）若直线l 分别交x 轴正半轴、y 轴正半轴于,A B 两点，S 表示AOB ∆的面积， 按下列要求建立函数关系式：①以a 为自变量，将S 表示为a 的函数关系；②设直线l 的倾斜角为θ，将S 表示为θ的函数关系；（3）请你选用（2）中的一个函数关系，求S 的最小值.20．根据如图所示的流程图，将输出的a 的值依次记为数列{}n a ，将输出的b 的值依次记为数列{}n b . （1）求数列{}n a ，{}n b 通项公式；（2）依次在k a 与1k a +中插入()1k b +个2*(200)k k ∈<N ，，得到一个新数列{}n c ，则7是数列{}n c 中的第几项？ （3）设数列{}n c 的前n 项和为n S ，问是否存在正整数m ，使数列{}n c 的前m 项的和373m S =，若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由．。
人教版高一数学必修一期末综合练习题(含答案)
人教版高一数学必修一期末综合练习题(含答案)人教版高一数学必修一期末综合练题（含答案）一、单选题1.已知实数a，b，c满足lga=10=b，则下列关系式中不可能成立的是（）A。
a>b>cB。
a>c>bC。
c>a>bD。
c>b>a2.已知函数f（x）=x（e^x+a），若函数f（x）是偶函数，记a=m，若函数f（x）为奇函数，记a=n，则m+2n的值为（）A。
0B。
1C。
2D。
-13.命题：“对于任意实数x，x^2+x>0” 的否定是( )A。
存在实数x，使得x^2+x≤0B。
对于任意实数x，x^2+x≤0C。
存在实数x，使得x^2+x＜0D。
对于任意实数x，x^2+x≥04.已知sin2α=-1/2，则cos(α+π/3)=（）A。
-1/3B。
-2/3C。
1/3D。
2/35.已知ω＞0，函数f(x)=cos(ωx+π/2)，则ω的取值范围是（）A。
(0,π/12]B。
(0,π/6]C。
(0,π/4]D。
(0,π/2]6.为了得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin(2x-π/2)的图象上所有点A。
向右平移π个单位B。
向左平移π个单位C。
向右平移π/2个单位D。
向左平移π/2个单位7.下列函数中，与函数y=x相同的是（）A。
y=1/xB。
y=x^2C。
y=√xD。
y=|x|8.若2sinx-cos(π/2+x)=1，则cos2x=（）A。
-8/9B。
-7/9C。
7/9D。
8/99.设A={x|x^2-4x+3≥0}，B={x|x^2-6x+5≤0}，则“A包含于B”是“B包含于A”的（）A。
充分必要条件B。
必要不充分条件C。
充分不必要条件D。
既不充分也不必要条件10.已知集合A={x|y=ln(x+1)}，集合B={x|x≤2}，则A∩B等于（）A。
(-1,2]B。
[0,2]C。
(0,∞)D。
(5,6]11.已知集合P={x|x-3≤2，x∈R}，Q={3,5,6}，则P∩Q=（）A。
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高一数学期末综合限时训练1
一、填空题
1.数列{}n a 中，112a =，11
n n n a a a +=+，则4a = . 2.若实数a 、b 满足a +b =2，则3a +3b 的最小值是______________.
3. 若正数y x ,满足141=+y
x ,则xy 的最小值是 4. 2sin10
sin 50cos50
+的值为________________ 5. 在锐角ABC ∆中，已知6,8a b ==
，ABC S ∆=c = .
6. 原点与（1，1）在直线0x y a +-=两侧，则______a =.
7. 设直线l 的方程为sin 30()x y x R θ++=∈，则直线的倾斜角的范围是 .
8. 已知点(,)x
y 满足关系式1x -=，则1
y x +的范围是 22x y +的最大值为
9. 将自然数1,2,3,4,⋅⋅⋅⋅⋅⋅依次按1项、2项、3项、4项，……分组为：（1），(2,3)，(4,5,6)，
(7,8,9,10)，……，每一组的和组成数列{}n b ，则20b = .
10.如果满足 60=∠ABC ，12=AC ，k BC =的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是____ ___ 11. 函数x x x x y 22cos 5cos sin 32sin 3+-=在]4
,0[π
上的值域是 . 12. 在等差数列{}n a 中，满足4737a a =，且10a >，n S 是数列{}n a 的前n 项的和，若n S 取得最大值，则n 取值为_____________________.
二、解答题
13. 在ABC ∆中，已知45A =，4cos 5
B =. (1)求cos
C 的值； (2)若10,BC
D =为AB 的中点，求CD 的长.
14. 已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且不等式x x f 2)(->的解集为（1，3）.
（1）若方程06)(=+a x f 有两个相等的根，求)(x f 的解析式；
（2）若)(x f 的最大值为正数，求a 的取值范围
15. 已知圆22
+---=及直线
C x y x y
:24200
l m x m y m m R
+++=+∈
:(21)(1)74()
（１）求证：不论m取何值，直线l与圆C总相交；
（２）求直线l被圆C所截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.
16. 设计一副宣传画，要求画面面积为2
4840cm，画面的宽与高的比为(1)
a a<，画面的上下各留出8cm的空白，左右各留5cm的空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？
17. 从数列{}n a 中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称为数列
{}n a 的一个子数列，
设数列{}n a 是一个首项为1a ，公差为(0)d d ≠的无穷等差数列. （1）若1a ,2a ,5a 为公比为q 的等比数列，求公比q 的值；
（2）若11a =, 2d =，请写出一个数列{}n a 的无穷等比子数列{}n b ；
（3）若17a d =，{}n c 是数列{}n a 的一个无穷子数列，当12c a =，26c a =时，试判断{}n c 能否是{}n a 的无穷等比子数列，并说明理由.。