3承载力及基底尺寸解析
《基础工程》中国建筑工业出版社(第三版)课后习题答案(课资材料)
〔解〕(1)确定地基持力层
素填土层厚度不大，且承载力偏低，不宜作持力层；由
细砂层的N＝10查表2-4，得fak=140kPa，此值较大，故取细 砂层作为地基持力层。第三层硬塑粘土层的承载力亦较高，
但该层埋深过大，不宜作持力层。
应用参考
10
(2)确定基础埋深及地基承载力特征值 由于地下水位在地表下1.6m深处，为避免施工困难，基础 埋深不宜超过1.6m。根据浅埋的原则，现取埋深d=1.0m。 查表2-5，得细砂的ηd=3.0，地基承载力特征值为：
p
j
max
(
l 2
ac 2
h0
)b
(
b 2
bc 2
h0)2来自237.32.4
0.3
0.455
1.6
1.6
0.3
0.455
2
2 2
2 2
216.9kN
0.7βhp f t ( bc+h0) h0=0.7×1.0×1100×(0.3+0.455)×0.455
=264.5kN>216.9kN（应可用参以考）
fa= fak+ηdγ m (d-0.5)=140+3.0×16.4×(1-0.5) =164.6kPa
(3)确定基础底面尺寸
bl
Fk
400 1.66m
fa g Gd 164.6 201
取b=l=1.7m。
应用参考
11
(4)计算基底净反力设计值
pj
F b2
1.35 400 1.7 1.7
取基础高度h=250mm，h0=250-40-5=205mm（>107mm）。
M
1 2
p jb12
基础工程地基承载力及确定
值
，但其值不应大于最大加载量的一半。
21
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同一层土，应选择三个以上试验点，得到
则取
fak1 fak 2 fak3
fak max fak min 0.3 fak
fak fak
22
第22页/共39页
3、岩石地基承载力确定方法
• 按岩基载荷试验方法确定。按GB50007-2002附 录H进行。
载荷板的测试范围：在现场通过0.25～0.50m2 的载荷板对扰动较少的地基土体直接施荷，所测得 的成果一般能反映相当于1～2倍荷载板宽度的深度 以内土体的平均性质。
第17页/共39页
• 载荷板试验的主要优缺点： • 载荷试验可靠性高； • 费时、耗资；试验只能反映浅层地基的承载力。
图 载荷板与实际基础对地基的影响深度比较
1.00 1.12 1.39 1.55 1.73 1.94 2.17 2.43 2.72 3.06 3.44 3.87 4.37 4.93 5.59 6.35 7.21 8.25 9.44 10.84
注： ψk---基底下一倍短边宽深度第1内2页土/共的39页内摩擦角标准值.
3.14 3.32 3.51 3.71 3.93 4.17 4.42 4.69 5.00 5.31 5.66 6.04 6.45 6.90 7.40 7.95 8.55 9.22 9.97 10.80 11.73
• 其设计荷载可取为标准值或标准组合。
4
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2)极限承载力理论—安全系数法 • 承载力： 极限承载力理论公式、平板载荷试验 极限值/安全系数（2~3） • 荷载： 采用标准值（组合）
5
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•对于地基承载力问题，单一安全系数法的 一般表达式为：
地基承载力理论剖析
第9章地基承载力理论9.1 概述地基承载力是指地基土单位面积上承受荷载的能力。
建筑物因地基问题引起的破坏，一般有两种可能：一种是由于建筑物基础在荷载作用下产生过大的变形或不均匀沉降，从而导致建筑物严重下沉、倾斜或挠屈，上部结构开裂，建筑功能变坏；另一种是由于建筑物的荷重过大，超过地基的承载能力，而使地基产生剪切破坏或丧失稳定性。
在建筑工程设计中，必须使建筑物基础底面压力不超过规定的地基承载力，以保证地基土不致产生剪切破坏即丧失稳定性;同时也要使建筑物不会产生不容许的沉降和沉降差，以满足建筑物正常的使用要求。
确定地基承载力是工程实践中迫切需要解决的基本问题之一，也是土力学研究的主要课题。
目前，确定地基承载力的方法主要有载荷试验法或其它原位测试法、理论公式法。
本章将主要讨论地基承载力的理论分析方法、计算公式和影响因素。
地基承载力理论是根据土的强度理论—极限平衡理论而建立的。
依据塑性变形区（即极限平衡区，简称塑性区）发展的不同阶段，提出了临塑荷载、临界荷载（界限荷载）和极限荷载的概念，并建立相应的计算公式。
图9-1载荷试验4 —钢架；5 —枕木垛；6 —荷载；7—支柱当基础底面以下的地基土中将要出现而尚未出现塑性变形区时，地基所能承受的最大荷p；当地基土中的塑性变形区发展到某一阶段，即塑性区达到某一深度，载称为临塑荷载crp或通常为相当于基础宽度的1/3或1/4时，地基土所能承受的最大荷载称为临界荷载3/1p；当地基土中的塑性变形区充分发展并形成连续贯通的滑动面时，地基土所能承受的最4/1大荷载称为极限荷载u p。
9.2 地基的破坏型式建筑物因地基承载力不足而引起的破坏，通常是由于基础下地基土剪切破坏所造成的。
图9-3表示地基承载力破坏是由于在整个滑动面上剪应力达到土的抗剪强度而使地基失去稳定。
土中的剪应力是由于地表局部荷载引起的。
地基破坏时的滑动面可以是圆弧形的，直线的或其它形状的。
试验研究表明，地基在极限荷载作用下发生剪切破坏的型式可分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏三种（如图9-4）。
基底承载力验算.doc
基底承载力验算一、基坑底浇注第一级混凝土,基底软土承载力验算:垫层厚度0.5m,第一级混凝土厚度3m,混凝土容重:25KN/m 3 垫层平面尺寸:26.8×26.8m 2,承台24m ×24m.基坑原地面高:1.0m,挖基底面高程:-4.5m.H=1-(-4.5)=5.5m,γ1—基底下持力层土天然容重:16.8 KN/m 3γ2—基底上土的容重:16.8 KN/m 31、 按规范:三个基底土容许承载力分式计算:1)[σ]= [σ0]+k 1γ1(b-2)+k 2γ2(h-3)式中: [σ0]=50Kpab —垫层边宽b=26.8mh —垫层埋置深度:h=55mk 1=0, k 2=1.5[σ]=50+0+1.5×16.8×(5.5-3)=113Kpa2) [σ]=h Cu k mp 214.5γ+⋅ 式中:m 取1.5,Cu=13Kpak p =(1+0.2)4.01)(CuQ BL L B- B=L=b=26.8m,Q=0k P (1+0.2×1)(1-0)=1.2[σ]=5.14/1.5×1.2×1.3+16.8×5.5=145.8Kpa3) [σ]= [σ0]+ γ2(h-3)=50+16.8(5.3-3)=92KPa2、垫层下浇注混凝土后的单位面积压力:P=KPa 6.728.268.2625)]5.08.268.26()32424[(=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯ 小于[σ] 二、垫层襟边强度验算:A — A 断面弯矩:q=P ×1=72.6KN/m M=KNm 7124.16.7224.1822=⨯=⨯32042.065.01m W =⨯= σ=MPa KPa W M 7.11694042.071=== 垫层混凝土:C40 [σl ]=1.71Mpa如厚度为0.6m3206.066.01m W =⨯= σ=MPa W M 18.106.071== 混凝土标号可选用C25。
天然地基上浅基础的设计例题(zhang)
天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强.7=035+=+⨯20+061675.kPa.15112.3.35二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。
212~5.90.22075.2241600)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(mdf F A kPa d f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。
（2）计算基底压力kPaWM P P kPad blF P kk k G k k 8.358.3106/4321208603.1733.1732204316002minmax =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ（3）验算持力层承载力不满足KPaKPa f KPa P KPaf KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5mkPaf kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.4321208608.2245.1582205.4316002max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=则所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。
对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。
通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载kNG F k k 420=+，总力矩mkN M k⋅=30，持力层土修正后的承载力特征值kPaf a120=，试复核承载力是否满足要求。
基础工程-4基础底面尺寸确定
基底尺寸计算
按照地基持力层的承载力计算基底尺寸
偏心荷载作用下的基础
pk fa
pkmax 1.2 fa
将作用在基础上的荷载简化为线形分布荷载
pk max Fk Gk M k Fk Gk 6ek (1 ) pk min A W b l l
Mk 偏心距 ek Fk Gk
Fk Gk (2000 200) 20 2.6 5.2 1.8 2686.7kN
作用在基础底面的力矩：
M k 1000 200 1.3 200 0.62 1384kN m
偏心距：
Mk 1384 l ek 0.515m Fk Gk 2682.7 6
Fk A bl fa G d
地基承载力验算
某独立基础，按荷载效应标准组合计算传至基础顶面竖向力 Fk=2800kN，基础埋深3m，地基土四层，地勘参数如图，不考 虑地下水影响。设计基础底面积
地基承载力验算
首先根据设计埋深对地基承载力进行深度修正，初步计算地基 承载力特征值： 持力层为细砂，查承载力修正系数表（7.10）可以得到
1600
地基承载力验算
首先根据设计埋深对地基承载力进行深度修正，初步计算地基 承载力特征值： 持力层为黏土，孔隙比e=0.85，查承载力修正系数表（7.10） 可以得到
b 0 , d 1.0
基础范围内地基土的加权平均重度为：
m (17.2 0.8 17.7 1.2) / 2 17.5kN/ m3
验算地基承载力：
pk max pk min 296.5 116.9 pk 206.7kPa<f a 223kPa 2 2 pk max 296.5kPa>1.2fa 1.2 223 267.6kPa
地基承载力
2
把一系列由对应的 2α与z值决定其位置的点连起 来，就得到条形均布荷载p作用下土中塑性区的边 界线，也即绘得土中塑性区的发展范围。
一条形基础，如图， 基础宽度B=3m，埋置深 度D=2m，作用在基底的 均布荷载p = 190 kPa 。土 的内摩擦角ϕ = 15o，粘聚 力 c = 15kPa，重度18kN/m。3 求此时地基中的塑性区 范围。
π
2 π
2
Nc
=
π ⋅ ctgϕ ctgϕ + ϕ − π
2
若地基中允许塑性区开展的深度zmax = B / 4 (B为 基础宽度)，可得相应的临界荷载 p1 计算公式：
p1 = γBNγ + γDNq + cNc 4
4
式中：Nγ
=
π 4⎜⎛ ctgϕ + ϕ − π
⎟⎞
⎝
2⎠
；其它符号意义同前。
、 Nγ Nq 、Nc 称为承载力系数，它只与土的内摩擦角ϕ 有关，可由表查得。
σ 1 = p − γD (2α ± sin 2α ) + γ (D + z)
σ3
π
若M点位于塑性区的边界上，它就处于极限平衡
状态。根据土体强度理论中的公式，知道土中某点
处于极限平衡状态时，其主应力间满足下述条件：
sin ϕ =
1 2
(σ 1
−
σ
3
)
1 2
(σ
1
+
σ
3
)
+
c
⋅
ctgϕ
sinϕ
=
p
− γD π
1概 述
一、地基承载力概念
建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两 个方面的要求。 1.变形要求
2017第3讲浅基础-地基承载力-基础工程001
2.4 浅基础的地基承载力
地基变形按其特征可分为四种：
沉降量——独立基础中心点的沉降值或整幢建筑物基础的平均沉降值； 沉降差——相邻两个柱基的沉降量之差；
2.4 浅基础的地基承载力
倾 斜——基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值；
局部倾斜——砌体承重结构沿纵向6～10m内基础两点的沉降差与其距离的比 值
f ak 和 f a 的区别
f a ——地基承载力特征值：
由理论公式法、岩石地基的现场和室内试验法直接取得。
f ak ——未经深宽修正的地基承载力特征值：
由土质地基的现场载荷试验和静力触探、动力触探、标准贯入试验 fa 等原位测试法取得，经深宽修正后方得到 。
（25页）某场地地表土层为中砂，厚度2m，γ =18.7kN/m3，标准贯入锤击 数N=13；中砂层之下为粉质粘土，γ =18.2kN/m3，γ sat=19.1kN/m3，抗剪 强度指标标准值φ k=21，ck=10kPa，地下水位在地表下2.1m处。若修建的基 础底面尺寸为2×2.8m，试确定基础埋深分别为1m和2.1m处时持力层的承载 力特征值。
f a ——修正后的地基承载力特征值（kPa） ；
f ak ——地基承载力特征值（kPa） ；
（7.9）
b——基础底面宽度（m）；b取值范围3~6 m d——基础埋置深度（m）；
修正原因 : 考虑增加基础宽度和埋置深度时，地基承载力也将随之提高，应将地基承 载力对不同的基础宽度和埋置深度进行修正，才能供设计使用。
Fk 6M G d w hw 2k bl bl 6e p k 1 l pk max
单向偏心荷载作用下的基础
②e>l/6
pk max
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青岛理工大学 土木工程学院 地基教研室
第二章 浅基础
2.1 概述
2.2 浅基础的类型
2.3 基础埋置深度的选择
2.4 浅基础的地基承载力
2.5 基础底面尺寸的确定
2.6扩展基础设计
2.7联合基础设计 2.8减轻不均匀沉降危害的措施
第四节
地基承载力的确定
一、地基承载力概念 地基承载力：指地基承受荷载的能力。 地基承载力特征值：在保证地基稳定的条件 下，使建筑物的沉降量不超过允许值的地基 承载力。 建筑物地基基础设计必须满足强度和变形 两个基本条件，这是两个不同的控制标准， 不可相互替代，承载力要求是先决条件。
内摩擦角标准值和粘聚力标准值方法：
k m
ck c cm
2. 按地基载荷试验确定（最可靠）
浅层平板载荷试验、深层平板载荷试验、螺旋板载荷试验
螺旋板载荷试验
载荷试验
反压重物
反力梁
千斤顶 百分表
荷载板
承载力特征值的确定方法：
1.当p~s曲线上有比例界限时，取该比例界 限所对应的荷载值； 2.当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的 2倍时，取极限荷载值的一半；
一般情况下，地基承载力的大小是由地基变形允 许值控制的。
pu fa K K 2 0 1
fa
pu
k
二、确定地基承载力特征值的方法
目前的确定方法主要有： 根据土的抗剪强度指标以理论公式计算； 现场载荷试验的p-s曲线确定 按规范提供的承载力表格确定等 在土质基本相同的情况下，参照邻近建筑物 的工程经验确定。
有地下时 说法：筏基可以提高地基承载力？
d=q/γm q
主裙楼一体的情况
例：某基础底面尺寸为 3.0*4.8m，其它结构与 地基资料如右图所示：
2 .0 m
17.2kN / m3 16.6kN / m3
人工填土 粉土
0 .8 m 1 .2 m
试确定持力层地基承载 力特征值的修正值 分析：
3.当不能按上述二点确定时，如压板面积为
0.25~0.50m2，可取s/b=0.01~0.015所对应的荷 载，但其值不应大于最大加载量的一半。 4、同一土层不少于3点，地基承载力特征值 fak=∑pi/n ，极差不超过30%
3、按规范承载力表确定
fak
根据各地区规范给出的承载力表格，查表确定，如 表2-4。应注意这些承载力表的局限性。新版本的《建 筑地基基础设计规范》GB50007-2002已将所有的承载 力表取消，可以在本地区得到验证的条件下，作为一 种推荐性的经验方法使用。
a u m
按理论公式计算几点说明： 影响最大的是抗剪强度指标的取值。每层土实验 数量不得少于6组。 地基承载力还与基础的大小、形状、埋深以及荷 载情况有关。对饱和软土增大基底尺寸不能提高 承载力，但对φk>0的土，增大b可显著提高承载 力。 与埋深d有关，但对实体基础，增加的承载力将被 基础和回填土重量的相应增加抵消。 没考虑变形要求，须进行地基变形验算。
18.7kN / m3
I L 0.5, e 0.83 f ak 176kPa
粘土
f a f ak b b 3 d m d 0.5
17.2 * 0.8 16.6 *1.2 m 0.8 1.2 16.84kN / m 3
176 1.6 *16.84* 2 0.5 216.4kPa
该方法不常用，原因主要有： 该方法未考虑地基变形； c、φ的取值可靠度较低； 不同公式的计算结果相差较大。 理论公式考虑了基础底面形状、偏心和倾斜荷载、基 础两侧覆盖层的抗剪强度、基底和底面倾斜等等因素
2）规范推荐的理论公式
当偏心距 e l 30时，根据土的抗剪强度指 标确定地基承载力特征值可按下式计算，并应 满足变形要求： 基底下一倍短边
f a f ak b b 3 d m d 0.5
4、按建筑经验确定
根据拟建场地附近的建筑物地基承载力， 估计拟建场地承载力。
例题2-1
岩石地基承载力特征值的确定
岩基载荷试验 对完整、较完整和较破碎的岩石，可据室内饱和 单轴抗压强度确定：
基槽检验和地基的局部处理：
1、按土的抗剪强度指标确定
1）地基极限承载力理论公式
f
a
p
u
k
确定地基极限承载力的理论公式有太沙基公式、 斯肯普顿公式、魏锡克公式和汉森公式等。
太沙基理论的极限承载力理论解
pu 1/ 2bN 0dNq cNc
汉森（魏西克）公式
pu 1/ 2bN S d i g b 0dNq Sq dqiq gqbq cNc Sc dcic gcbc
承载力修正系数
基础埋深d的选择:
一般自室外标高算起； 填方整平区； 填方在上部结构施工前，自填土标高算起 填方在上部结构施工后，自天然标高算起 对于地下室； 箱形基础或筏板基础时，自室外标高算起。 独立基础或条形基础时，自室内标高算起。
关于埋深取值
滑动面 室内外埋深不同时 填方整平地区
当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载 荷试验或其他原位测试、规范表格等方法确定的地 基承载力特征值，应按下式进行修正：
f a f ak b (b 3) d m (d 0.5)
式中 fa—修正后的地基承载力特征值； fak—地基承载力特征值； b、d—基础宽度和埋深的地基承载力修正系数； —基础底面以下土的重度 m—基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮 重度； b—基础底面宽度（m），当基宽小于3m按3m考虑，大于 6m按6m考虑；指基础短边
f a M bb M d md M cck
于3m时按3m考虑。
宽深度内土的粘 聚力标准值
b——基础底面宽度，大于6m时按6m考虑；对于砂土，小
施工速度较快，排水不良时，采用土的不排水抗 剪强度参数。不排水内摩擦角度为0时，得到短 期承载力计算公式：
f 3.14c r d