乘法运算定律教学案例
乘法运算定律应用(例)
03 乘法结合律
定义与性质
定义
乘法结合律是指三个或三个以上的数 相乘时，改变它们的乘法运算顺序， 其积不变。即对于任意实数a、b、c， 都有(a×b)×c=a×(b×c)。
性质
乘法结合律是乘法运算的基本性质之 一，它保证了乘法运算的可结合性， 使得多个数相乘时，可以按照任意顺 序进行分组计算，结果不变。
示例解析
01
示例1：计算(2×3)×4与2×(3×4) 的结果。
02
• 根据乘法结合律，两者的计算 顺序不同，但结果相同。
示例解析
• (2×3)×4=(6)×4=24 • 2×(3×4)=2×(12)=24
示例2：计算(5×a)×b与5×(a×b)的结果（a、b为任意实数）。
示例解析
• 同样根据乘法结合律，两者的计算顺序不同，但结果相同。
解析
根据题意，总价 = 甲货物总价 + 乙 货物总价 = a × c + b × c = (a + b) × c。
应用2
在代数运算中，乘法分配律也经常被 用来进行因式分解或展开多项式等操 作。
举例
因式分解多项式 a^2 - b^2。
解析
根据乘法分配律和平方差公式， a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。
实际应用举例
• 应用2：在物理计算中，利用乘法结合律计算多个物理量的乘积。 • 例如，计算物体的体积时，需要将其长、宽、高三个维度相乘。根据乘
法结合律，可以先计算任意两个维度的乘积，再与第三个维度相乘，得 到最终结果。 • 应用3：在计算机编程中，利用乘法结合律优化算法性能。 • 在进行大量乘法运算时，通过合理地改变乘法运算的顺序，可以减少计 算量，提高运算效率。例如，在计算连乘表达式时，可以先将部分因子 相乘得到中间结果，再利用中间结果进行后续计算。
乘法运算定律教学设计（精选8篇）
乘法运算定律教学设计乘法运算定律教学设计（精选8篇）简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度及正确率，还能使复杂的计算变得简单，也就是变难为易，变繁为简，变慢为快。
以下是小编为大家整理的关于乘法运算定律的教学设计，欢迎大家阅读！乘法运算定律教学设计篇1教学内容义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第17～18页例1～2，练习四第1题。
教学目标1、经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。
2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。
3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
教学过程一、创设情景，探索新知1、教学例1出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。
板书：9×4＝36（个），4×9＝36（个）。
学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？板书：9×4＝4×9。
教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？板书学生举出的算式。
如：15×2＝2×158×5＝5×8……教师：观察这些算式，你发现了什么？学生1：两个因数交换位置，积不变。
学生2：这就叫乘法交换律。
教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）2、教学例2出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。
学生独立思考，列式解答。
然后在小组中交流解题思路和方法。
全班汇报，教师板书。
（8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152（户）＝1152（户）学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？板书：（8×24）×6＝8×（24×6）。
乘法运算定律教学设计十二篇
乘法运算定律教学设计十二篇新人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律》教学设计教材分析：本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册中的乘法交换律和乘法结合律。
在教师的引导下，利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，发挥网络技术的优势，加强课堂学习的信息交流，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，为后面的简便计算作好铺垫。
教学目标：1.知识与技能目标：探究和归纳乘法交换律、结合律；理解乘法交换律、结合律的作用；了解运用运算定律可以进行一些简便运算。
培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.情感态度与价值观目标：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。
通过教学情境的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。
资源准备：多媒体演示课件、网络畅通。
教学过程：1问题创设，引发思考师：同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，万物复苏，正是植树造林的好时机。
最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学都积极地响应学校的号召。
两个植树小组在进行比赛，比比哪一组种的树多，让我们去看一看吧!屏幕显示：第一小组——每行11棵，共种了7行；第二小组——每行7棵，共种了11行。
学生独立进行解答。
(先求出他们各自种的总棵数，再进行比较)板书：11某7=77(棵)；7某11=77(棵)。
师：请观察这两个算式，你发现了什么(结果相同，固数相同)那我们可以用等号连接起来。
板书：11某7=7某11。
2启主探索，获得规律(1)探索采法交换律师：同学们，刚才的两个算式的因数相同，虽然位置交换了但结果是相同的。
那么在乘法中这种情况是否普遍存在呢请进入“互动学”的“探索1”，仿照黑板上的格式，每人举出三个符合以上规律的例子，并以回帖的形式上传。
学生开始尝试，然后小组交流，请代表进行汇报。
师：同学们，你们试验的结果是否也都成立呢有没有不符合这个规律的例子呢学生汇报，大量的例子验证了，在乘法中只要两个因数相同，交换两个因数的位置，积是不变的。
《乘法运算定律》教案
《乘法运算定律》教案一、教学目标1、使学生理解并掌握乘法的交换律和结合律。
2、借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推理能力。
3、能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
二、重点难点1、理解并掌握乘法的交换律和结合律。
2、能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
三、教学过程1、复习引入同学们，我们已经学习了加法的交换律和结合律，那什么叫做加法交换律？什么叫做加法结合律？用字母怎么表示？生回答，师板书：a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c）同学们想一想：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，那么乘法有没有交换律和结合律呢？2、新知识引入老师播放一段关于植树节的视频，让同学发现其中的你数学问题，然后展示PPT课件引出新课题。
PPT展示：关于植树节的活动提出一些问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道哪些相关的信息？学生通过理解找出需要的信息：（1）共有多少个小组（2）每个小组的人数分析：分析数量关系解决问题：让学生独立解决问题，老师在旁边巡视。
找几个学生汇报或者以小组为单位集体汇报。
引导：让学生观察比较、发现规律。
4×25和25×4两个算式都是求“挖坑、种树的一共有多少人？”结果怎么样？（相等）既然两个算式的计算结果相等，我们可以用什么符号来表示它们之间的关系？（等号）板书：4×25=25×4教师和同学一起讨论分析，让同学多举几个类似的例子。
归纳总结：思考与问题：同学们观察一下每组等式的左右两边，它们有什么相同点和不同点？你发现了什么？相同点：左边和右边的算式都是两个相同的数相乘，乘的结果都相等。
不同点：左边算式和右边算式的两个因数位置不一样，都交换了。
请学生用自己的话来叙述发现的规律？（师根据学生的回答进行汇总）板书：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
小学四年级数学《乘法运算定律》教案
小学四年级数学《乘法运算定律》教案下学期四年级学生将要学习乘法运算定律，作为老师的你要先写好教案。
那么大家知道小学四年级数学《乘法运算定律》教案怎么写吗?以下是我为您整理的“小学四年级数学《乘法运算定律》教案”，，()查看。
小学四年级数学《乘法运算定律》教案【一】教学目标：进一步掌握乘法运算定律，会根据不同算式的特征，正确灵活、合理选择运算定律进行简算，提高应用乘法运算定律进行简便计算的能力。
教学过程：(一)明确目标。
出示上节课总结出来的本单元的框架，指出本节课要复习的内容，并提出要求，掌握乘法的三个运算定律，并能灵活的运用于简便计算。
(二)复习定律1、简算。
4×13×25125×(8+80)全班练习、两位学生板演，完成后反馈校对，并说明计算的理由。
教师板书运算定律的名称。
2、掌握定律。
简要的叙述运算定律和字母表示，学生回答，教师板书相应的字母公式。
根据字母公式，比较乘法结合律和乘法分配律有什么区别?根据字母公式说说他们的结构特征。
(三)定律运用1、课本第6题(1)归类，各应用什么运算定律可以使运算简便，画出具有特征的数学运算符号。
(2)全班练习，完成上面一行3题，完成后反馈校对，指出每一题的特征。
(3)全班练习，完成下面一行3题，完成后反馈校对，指出每一题的特征。
2、判断、改错练习。
(1)400×(25+1)=400×25+1(2)(64+4)×25=64×25+25(3)25×32=25×(4×8)=25×4+25×8(四)综合练习1、练习第7题。
(1)找出能运用乘法运算定律的算式，并各自归入相应运算定律类型中。
(2)余下的两题：32+144+68+56，1230-216-184，为什么不能归入相应的类型?他们可以简算吗?(3)练习。
(4)反馈矫正。
2、两步四则混合运算练习。
《乘法运算律》教案
学生独立思考并解答，汇报交流。
预设1：(6+4)×3=30(m1)预设2：6×3+4×3=30(m2)2.观察算式，提出发现。
(1)这两种方法列式虽然不同，但是计算结果都是一样的，所以我们可以用等号进行连接。
(40÷30)×6=40×6+30×6(6+4)×3=6×3+4×3(2)借助数量关系，阐述算理。
预设1：第一题(40+30)X6是先求一套桌椅70元，再乘6,就是6套桌椅的钱数。
40X6+30X6是先分别算出6张桌子的钱数和6把椅子的钱数，再相加，也是6套桌椅的钱数。
两边都是求6套桌椅的钱数，所以两个算式的结果相等。
预设2：第二题(6÷4)X3是先求大长方形的长，长是10米，说明一行有10个面积单位，有这样的3行，面积是30平方米。
6X3+4X3是先求橙色长方形，面积是18平方米，再求紫色长方形，面积是12平方米，把它们加在一起，面积是30平方米。
所以这两个算式的结果也相等。
3.观察等式，初步提出规律。
预设1：左边算式都有括号，右边算式没有括号，左边有三个数，右边有四个数。
预设2：左边算式都是两个数相加的和再乘一个数，右边都是两个乘法算式相加。
预设3：左边算式都是两个数的和乘一个数，右边都是两个数分别乘同一个数，再相加。
(二)举例验证规律学生作品1：I门通：T,斗*学生作品2：L”卜史丽1学生作品3:“邮珈)晒2时枚n同学们还举出很多这样的例子，还要继续下去吗？预设：不用再继续了，可以用乘法的意义来解释。
上面举的例子都可以看作是几个几。
比如(16+14)×9=16×9+14×9,等号左边就是30个9,等号右边是16个9加14个9也是30个9,所以这样的算式都是相等的。
(三)表达规律学生作1：学生作学生作3：学生作4：学生作5：第4题：√O在交流过程中，重点从乘法分配律、等号两边得数是否相等、乘法的意义等多角度说明。
1四年级下册P36《乘法运算定律》例3
教学内容：人民教育出版社四年级下册P36《乘法运算定律》例3教学目标：1、理解乘法分配律，知道乘法分配律的字母表达式。
3、能运用乘法分配律解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系。
4、经历猜想、验证、总结、应用等一系列数学活动的过程，初步掌握数学探究的思想方法。
教学重点：探索和归纳乘法分配律，亲历规律的形成过程。
教学难点：探索和归纳乘法分配律。
教学具准备：多媒体课件。
教学过程：一、情境引入：（媒体出示P36 例3）师：围绕植树活动，我们已经发现了乘法的两个运算定律：乘法交换律和乘法结合律，这节课我们要继续探究乘法的运算定律。
师：根据这张图上给出的信息，你们还能提出什么问题？（一共有多少同学参加这次植树活动？）二、新授：探究一：乘法分配律师：“一共有多少同学参加这次植树活动？”能自己解决这个问题吗？在自己的练习本上列式计算。
（学生独立完成，教师巡视）师：你是怎么算的？（请2位同学上来板演）（4＋2）×25 4×25＋2×25=6×25 =100＋50=150（人） =150（人）师：你是怎么想的？（我先算出每组的人数，4＋2，再乘25组，算出一共有多少人；我是先分别算出挖坑、种树的人数与抬水、浇树的人数，再把这两部分的人数相加算出一共有多少人。
）师：谁再能说说看，4＋2为什么要加上小括号？师：同学们用不同的方法解决了这个问题。
两个算式，表达了两种解题思路，但这两个算式解决的是同一个问题，计算结果也相同，想一想这两个算式之间有什么关系呢？你会用符号表示这两个算式之间的关系吗？（媒体出示：（4＋2）×25 = 4×25＋2×25 ）师：等号左右两边的算式有点相似，左边的算式是先求出两个数的和，再乘第三个数，右边的算式先求两个数的积，再相加。
左右两个算式不一样，但结果却一样，想一想，这是为什么？【如学生有困难，教师可板书引导:（4＋2）×25 = 4×25＋2×256个25 4个25加 2个25 】师：（快速地把右边的算式擦掉）能根据左边的算式写出右边的算式吗？你为什么能知道？（结合学生回答，教师板书）（4＋2×25师：左右两个算式还有什么地方相同？（师描红×25）师：左右两个算式还有什么地方不相同？左面用（4+2）的和去乘25，右面是用两个加数分别去乘25的（×25＋2×25师：像这样的算式还有吗？还能不能举出一些这样的例子？写好后与同桌交流一下。
乘法运算律教案5篇
乘法运算律教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作计划、工作总结、述职报告、合同协议、演讲致辞、条据文书、心得体会、策划方案、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work plans, work summaries, job reports, contract agreements, speeches, documents, insights, planning plans, teaching materials, other sample essays, and more. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!乘法运算律教案5篇教案在制定时需要对教学过程进行细致的分析和评估，增强他们的教学反思能力，在教案的撰写过程中需要教师对教学内容进行深入的研究和理解，以下是本店铺精心为您推荐的乘法运算律教案5篇，供大家参考。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《乘法运算定律》教学案例
教学内容：
本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第34页中乘法交换律和乘法结合律。
在老师的引导下，利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，为后面的简便计算作好铺垫。
教学目标：
1.通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。
学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。
2.鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
4.培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学重点：
探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。
教学策略：
情景创设策略：以《数学新课程标准》的理论知识与跨越式教学理念为指导，通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用已有的知识经验，进行知识迁移，为学生提供学习支架，自主探究、归纳
乘法运算定律。
2.感受成功策略：鼓励学生进行大胆猜想，通过科学的验证确定猜想的成立，感受成功的喜悦，为学习注入动力。
教学过程：
一、问题创设，引发思考
1.师：同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，细雨滋润大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。
最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学们都积极地响应学校的号召。
两个植树小组在进行比赛，比比哪一组种的树多，让我们去看一看吧！
屏幕显示：第一小组：每行11棵，共种了7行；第二小组：每行7棵，共种了11行
师：同学们，你能解决这个问题吗？怎样比呢？（先求出他们各自种的总棵数，再进行比较）
学生独立进行解答。
板书：11×7＝77（棵）7×11＝77（棵）
2.师：请观察这两个算式，你发现了什么？（结果相同，因数相同）
那我们可以用（等号）连接起来。
板书：11×7＝7×11
二、自主探索，获得规律
1.探索乘法交换律
（1）师：同学们，刚才的两个算式的因数相同，虽然位置交换了但结果是相同的。
那么在乘法中这种情况是否普遍存在呢？请进入“互动学”的“探索1”，仿照黑板上的格式，每人举出三个符合以上规律的例子，学生开始尝试，然后小组交流，请代表进行汇报。
师：同学们，你们试验的结果是否也都成立呢？有没有不符合这个规律的例子呢？一起浏览其他同学所举的例子，全班合起来有一百多个符合我们猜想的等式，通过大量的例子验证了在乘法中只要两个因数相同，交换两个因数的位置积是不变的。
（2）师：你会用字母式子来表示这个乘法运算的规律吗？
板书：a×b＝b×a
师：谁能用自己的话简明、准确地表述这个规律呢？（交换两个因数的位置，积不变。
）
师：这个规律在乘法运算中称为乘法交换律。
板书：乘法交换律
师：在以往的学习中，你曾经运用过乘法交换律吗？（乘法的笔算和验算）
在上述情况使用乘法交换律有什么作用？
（运用乘法交换律可以进行乘法的验算。
如12×12345在笔算写竖式时，如果运用乘法交换律调整因数位置，就会使计算变得更简便。
）
（3）师：同学们，你可曾见过类似的等式？（加法交换律）
请说说什么是加法交换律。
板书：a＋b＝b＋a
师：加法还有其它运算定律吗？（加法结合律）请说说什么是加法交换律。
板书：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
师：比较加法交换律和乘法交换律，你发现了它们有什么不同？
（加法交换律是关于加法运算，乘法交换律是关于乘法运算的）（它们的运算符号不同）
2.探索乘法结合律
（1）师：我们已经知道在加法和乘法中都有交换律。
那么，加法有结合律，乘法是否也有结合律呢？（学生先大胆进行猜测）（2）师：那么让我们仿照刚才研究乘法交换律的方法，把加法结合律的运算符号替换成乘号举出例子进行试验。
接下来请进入“互动学”的“探索2”，学生进行尝试然后小组交流，请代表进行汇报。
投影展示学生所举的例子
（3）师：你们能用自己的话和字母准确地表述出这个运算定律呢？
（先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律）板书：乘法结合律板书：(a×b)×c＝a×(b×c)
老师展示学生所举例子中能体现简便计算的情况，强调乘法结合律可以帮助我们简便计算。
有时也可以两个运算定律配合使用。
三、巩固运用，解决实际问题
师：刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。
15 ×16 = 16 ×（）
（60 ×25）×（）= 60×（×8）
125 ×（8 ×）= （125 ×）×14
3 ×
4 ×8 ×
5 = （3 ×4）×（×）
25 ×7 ×4 = ×（×4）
四、迁移拓展、完善规律
师：我们刚才通过运算符号的替换，验证了加法、乘法都具有交换律和结合律。
那减法和除法是不是也会有同样的运算定律呢？让我们在课后一起动手算一算，自己寻找答案，下节课进行交流。
五、交流分享，总结提升
通过这节课的学习，你有什么收获想和大家分享一下呢？
六、作业：课本P37第1、3、4题。
点评：
（1）该案例巧妙地运用了信息技术与学科整合策略，充分体现了网络教学的优势，利用多媒体网络创设了生动的学习环境。
（2）教学设计能结合学生的生活实际，利用信息技术给学生提供情景工具和师生交互、探究工具。
（3）充分调动学生主动性，每个学生都有探索、研究、讨论、发言的机会，参与度得到提升。
（4）学生学习数学的过程能从“感性”过渡到“理性”。
通过创设情景引出问题，让学生进行猜想，验证，体现问题建模的过程。
设计思路是：情景创设→问题思考→大胆猜想→自主探索、验证→小组讨论→教师总结→巩固应用。