第7章 习题解答
第7章习题解答
z 2 = z 1 + 130
2 z z ) 2 + 100 z ( z ) = 0 1 - ( 1 + 130 1 + 82 1 + 130
2 - 260 z z ´ 130 = 0 1 - 130 + 182 1 + 82
78 z ´ 130 - 130 2 = -48 ´ 130 = -6240 1 = 82 z 1 = -80 z 2 = z 1 + 130 = 130 - 80 = 50 f = 40cm
p 3 . 14 - 8 2 l 2 ´ 6328 ´ 10 - 3 ④ q= = = 2 . 315 ´ 10 rad pw0 3 . 14 ´ 0 . 0174
（5）有一个平凹腔，凹面镜曲率半径 R=5m，腔长 L=1m，光波长l=0.5mm，求①两镜 面上的基模光斑半径②基模高斯光束的远场发散角 解：①
2、双凹腔两反射镜面曲率半径分别为 R1=100cm、R2=82cm,腔长 L=130cm,求等价共焦 腔的焦参数。 解：
z1 +
f 2 = - R 1 z 1
z 1 +
f 2 = -100 z 1
2 2 z 100 z 1 + 1 + f = 0
w 0 =
f l
p
=
0 . 4 R l
p
（2）对称双凹腔长为 L，反射镜曲率半径 R=2.5L，光波长为l，求镜面上的基模光斑半 径。 解：
L L 2 f 2 = ( 2 R - L ) = (2 ´ 2 . 5 L - L ) = L 4 4 f = L
2 z 2
f
2
教材第七章习题解答
第七章化学平衡习题解答1．回答下列问题（1）反应商和标准平衡常数的概念有何区别？ （2）能否用r m G θ∆来判断反应的自发性？为什么？ （3）计算化学反应的K θ有哪些方法？（4）影响平衡移动的因素有哪些？它们是如何影响移动方向的？ （5）比较“温度与平衡常数的关系式”同“温度与反应速率常数的关系式”，有哪些相似之处？有哪些不同之处？举例说明。
（6）酸碱质子理论如何定义酸和碱？有何优越性？什么叫共轭酸碱对？（7）当往缓冲溶液中加入大量的酸和碱，或者用很大量的水稀释时，pH 是否仍保持不变？说明其原因。
（8）对于一个在标准状态下是吸热、熵减的化学反应，当温度升高时，根据勒夏特列原理判断，反应将向吸热的正方向移动；而根据公式∆r G m θ=∆r H m θ-T ∆r S m θ判断，∆r G m θ将变得更正（正值更大），即反应更不利于向正方向进行。
在这两种矛盾的判断中，哪一种是正确的？简要说明原因。
（9）对于制取水煤气的下列平衡系统：22C(s)+H O(g)CO(g)+H (g) ；r m H Θ∆。
问：① 欲使平衡向右移动，可采取哪些措施？② 欲使正反应进行得较快且较完全（平衡向右移动）的适宜条件如何？这些措施对K θ及k(正)、k(逆)的影响各如何？（10）平衡常数改变时，平衡是否必定移动？平衡移动时，平衡常数是否一定改变？【解答】（1）反应商是在一定温度下，任意给定态时，生成物的相对压力（或者相对浓度）以方程式中化学计量系数为幂的乘积除以反应物的相对压力（或相对浓度）以化学计量系数为幂的乘积。
在一定温度下，当反应达到平衡时，生成物的相对压力（或者相对浓度）以方程式中化学计量系数为幂的乘积除以反应物的相对压力（或相对浓度）以化学计量系数为幂的乘积是一个常数，称为标准平衡常数，是量纲为一的量。
标准平衡常数的数值只是温度的函数。
（2）只能用r m G θ∆判断在标准态下的反应的自发性。
任意给定态时，反应的自发进行的方向只能由r m G ∆来判断。
第7章习题解答
习 题7-1为什么一般矩形波导测量线的槽开在波导宽壁的中线上？答：因为矩形波导一般工作于10TE 模，由10TE 模的管壁电流知，在矩形波导宽壁中线处只有纵向电流，因此沿波导宽壁的中线开槽不会切断高频电流的通路，不会破坏波导内的场结构，也不会引起波导内的电磁波向外辐射能量。
7-2 推导矩形波导中mn TE 波的场量表达式。
7-3 已知空气填充的矩形波导截面尺寸为21023mm b a ⨯=⨯，求工作波长mm 20=λ时，波导中能传输哪些模式？mm 30=λ时呢？ 解：矩形波导的截止波长22c 2⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=b n a m πππλ当0,1==n m 时，mm a C 462==λ，1,0==n m 时，mm b C 202==λ， 0,2==n m 时，mm a C 23==λ， 1,1==n m 时，mm b a 34.181********222c =⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=πππλ满足电磁波在波导中传播条件c λλ<的模式有10TE 、01TE ；当mm 30=λ时，只能传输10TE 模。
7-4 已知空气填充的矩形波导截面尺寸为248cm b a ⨯=⨯，当工作频率GHz 5=f 时，求波导中能传输哪些模式？若波导中填充介质，传输模式有无变化？为什么？解： cm f C 6105103910=⨯⨯==λ，矩形波导的截止波长22c 2⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=b n a m πππλ，当0,1==n m 时，cm a C 162==λ，1,0==n m 时，cm b C 82==λ， 0,2==n m 时，cm a C 8==λ， 2,0==n m 时，cm b C 4==λ 1,1==n m 时，mm b a 15.74181222222c =⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=πππλ满足电磁波在波导中传播条件c λλ<的模式有10TE 、01TE 、20TE 、11TE 、11TM ； 若波导中填充介质，工作波长变短，所以传输模式增多。
第7章 信号处理电路 习题解答
7.3简述电荷放大器有什么特点，应用于何种场合。
解：电荷放大器应用于压电式加速度传感器、压力传感器等的后端放大。
上述两种传感器属于电容性传感器，这类传感器的阻抗非常高，呈容性，输出电压很微弱；他们工作时，将产生正比于被测物理量的电荷量，积分运算电路可以将电荷量转换成电压量，电路如下图所示。
解：1）LBF；2）BPF；3）HPF；4）BEF。
二、判断下列说法是否正确，用 “√”（正）和“ ”（误）填入括号内。
1）高通滤波器的通频带是指电压的放大倍数不变的频率范围。（）
2）低通滤波器的截止频率就是电压放大倍数下降1/2的频率点。（）
3）带通滤波器的频带宽度是指电压放大倍数大于或等于通带内放大倍数0.707的频率范围。（）
其中 ；
该滤波器为二阶低通滤波电路，幅频特性如下图：
7.7试说明图P7－8所示各电路属于哪种类型的滤波电路，是几阶滤波电路。
（1）
（2）
图P7-7
解：
图（1）所示电路二阶带通滤波器或者二阶带阻滤波器。
前一个运放为高通滤波器（截止频率f1），后一个运放为低通滤波器（截止频率f2），如果 ，则f1<f2，该滤波器为二阶带通滤波器；如果 ，则f1>f2，该滤波器为二阶带阻滤波器。
电容性传感器可等效为因存储电荷而产生的电动势Ut与一个输出电容Ct串联，如图中虚线框内所示。根据集成运放的特点，可得到输出电压为： 。
7.4简述隔离放大器有什么特点，应用于何种场合。
解：隔离放大器通常应用于远距离信号传输。
在远距离信号传输的过程中，常因强干扰的引入使放大电路的输出有很强的干扰背景，甚至将有用信号淹没，造成系统无法正常工作。隔离放大器将电路的输入侧和输出侧在电气上完全隔离，它既可切断输入侧和输出侧电路间的直接联系，避免干扰混入输出信号，又可使有用信号畅通无阻。目前集成隔离放大器有变压器耦合式、光电耦合式和电容耦合式三种。
第七章习题解答
计算图示各系统的动能：（1）偏心圆盘的质量为，偏心距OC m e =，对质心的回转半径为C ρ，绕轴O 以角速度0ω转动（图a ）。
（2）长为l ，质量为的匀质杆，其端部固结半径为，质量为的匀质圆盘。
杆绕轴O 以角速度m r m 0ω转动（图b ）。
（3）滑块A 沿水平面以速度移动，重块B 沿滑块以相对速度下滑，已知滑块A 的质量为，重块B 的质量为（图c ）。
1v 2v 1m 2m （4）汽车以速度沿平直道路行驶，已知汽车的总质量为0v M ，轮子的质量为m ，半径为R ，轮子可近似视为匀质圆盘（共有4个轮子）（图d ）。
解：(1) 222200111()222C C C T mv J m e 2ωρω=+=+(2) 2222111(83)326O J ml mr ml m l r =++=+2220011(83)212O T J m l r 22ωω==+(3) 22121122A B T m v m v =+2221121212221212221211(2cos150)2211()m v m v v v v m m v m v m v v °=+++=++(4) ()2222000211111(4)422222v T M m v mv mR M m v R ⎛⎞=−+⋅+⋅⋅=+⎜⎟⎝⎠20一常力矩M 作用在绞车的鼓轮上，轮的半径为r ，质量为。
缠在鼓轮上绳索的末端A 系一质量为的重物，沿着与水平倾斜角为1m 2m α的斜面上升，如图所示。
重物与斜面间的滑动摩擦系数为μ。
绳索的质量不计，鼓轮可看成为匀质圆柱体，开始时系统静止。
求鼓轮转过ϕ角时的角速度。
解：为一自由度理想约束系统。
取鼓轮、重物及绳索组成的系统为研究对象，受力图如下图所示。
鼓轮转过ϕ角时系统的动能为2222212111222T m r m r 2ωω=⋅⋅+ 重力、摩擦力和力矩M 在此有限路程上所做的功为122sin W M Fr m gr ϕϕϕ→α=−−根据动能定理，有()222212211sincos 42m r m r M m gr ωωαμ+=−+αϕ⎡⎤⎣⎦ ω=绞车提升一质量为m 的重物，如图所示。
第7章习题详细解答
第7章习题解答7—1判断题（对的打√，不对的打×)1。
数字电路分为门电路和时序逻辑电路两大类。
（× )2。
边沿触发器和基本RS触发器相比，解决了空翻的问题.（×）3. 边沿触发器的状态变化发生在CP上升沿或下降沿到来时刻，其他时间触发器状态均不变。
（√）4. 基本RS 触发器的输入端就是直接置0端和直接置1端。
（√)23 的计数器。
（×）5。
3位二进制计数器可以构成模为16。
十进制计数器最高位输出的周期是输入CP脉冲周期的10倍。
（√）7. 构成一个7进制计数器需要7个触发器。
（×）8．当时序电路存在无效循环时该电路不能自启动.( √)9。
寄存器要存放n位二进制数码时，需要n2个触发器。
(×）10．同步计数器的计数速度比异步计数器快。
（√）11。
在计数器电路中，同步置零与异步置零的区别在于置零信号有效时，同步置零还需要等到时钟信号到达时才能将触发器置零，而异步置零不受时钟的控制。
（√）12。
计数器的异步清零端或异步置数端在计数器正常计数时应置为无效状态。
（√）13。
自启动功能是任何一个时序电路都具有的。
（× )14。
无论是用置零法还是用置数法来构成任意N进制计数器时，只要置零或置数控制端是异步的,则在状态循环过程中一定包含一个过渡状态；只要是同步的，则不需要过渡状态。
（√）15。
用置零法或置位法可以设计任意进制的计数器.(×）7—2 由或非门组成的基本RS触发器如图7—38所示，已知R、S的电压波形，试画出与之对应的Q和Q的波形。
图7—38 题7-2图解:由或非门组成的基本RS触发器的特性表，可得该题的输出端波形如下图所示：或非门RS 触发器特性表 题7—2 波形图7—3由与非门组成的基本RS 触发器如图7-39所示，已知R 、S 的电压波形,试画出与之对应的Q 和Q 的波形。
图7-39 题7-3图解：由与非门组成的基本RS 触发器的特性表，可得该题的输出端波形如下图所示:与非门RS 触发器特性表 题7—3波形图7-4已知如图7-40所示的各触发器的初始状态均为0，试对应画出在时钟信号CP 的连续作用下各触发器输出端Q 的波形。
无机及分析化学第7章 习题解答
第七章 水溶液中的解离平衡 习题解答1.写出下列物质的共轭酸。
S 2－、SO 42－、H 2PO 4－、HSO 4－、NH 3、NH 2OH 、55C H N 。
1.依次为：HS －、HSO 4－、H 3PO 4、H 2SO 4、NH 4+、NH 2OH ⋅H +、55C H N ⋅H +。
2.写出下列物质的共轭碱。
H 2S 、HSO 4－、H 2PO 4－、H 2SO 4、NH 3、NH 2OH 、3+26[Al(H O)]。
2.依次为：HS －、SO 42－、HPO 42－、HSO 4－、NH 2－、NH 2O －、2+25[Al(OH)(H O)]。
3.根据酸碱质子理论，按由强到弱的顺序排列下列各碱。
NO 2－、SO 42－、HCOO －、HSO 4－、Ac －、CO 32－、S 2－、ClO 4－。
3.下列碱由强到弱的顺序：S 2－> CO 32－> Ac－> HCOO－> NO 2－> SO 42－> HSO 4－> ClO 4－1414.151010-- 1410.251010-- 144.741010-- 143.741010-- 143.371010-- 141.991010--4.pH ＝7.00的水溶液一定是中性水溶液吗？请说明原因。
4.不一定。
K w 随温度的改变而改变，在常温下它的值为10-14，此时的中性溶液pH 为7.005.常温下水的离子积w K θ＝1.0×10－14，是否意味着水的解离平衡常数K θ＝1.0×10－14？5.不。
w K θ=[H +][OH -]，而K θ=[H +][OH -]/c (H 2O)；c (H 2O)=11000/18.0255.5mol L 1-=⋅ 6.判断下列过程溶液pH 的变化(假设溶液体积不变)，说明原因。
(1)将NaNO 2加入到HNO 2溶液中； (2)将NaNO 3加入到HNO 3溶液中； (3)将NH 4Cl 加入到氨水中； (4)将NaCl 加入到HAc 溶液中；6. (1)pH 变大。
理论力学(胡运康)第七章作业答案
aτ e
a
n a
aC 方向投影 :
n τ aa cos 60° + aτ sin 60 ° = a a e + aC
2 2 v 600 n aa = a = = 1200mm/s 2 OA 300
aen
α1
2 aτ = α ⋅ AB = 1000 3 mm/s e 1
aC = 2ω 1 vr = 2 × 3 × 300 = 1800mm/s 2
第7章 习题解答
1
7-1求轮边缘处水流对轮的vr
ve vr va
【解】 动点: M，动系: 轮
r r r va = ve + v r
va = 15 m s
nπ ve = R ⋅ = 6.28m s 30
x : va sin60 o = ve + vrx
⇒ v rx = 6.7 m s
y : − va cos60 o = 0 + vry
300
解 动点A，动系：BC
r r r va = ve + vr
ve = ω1 ⋅ AB = 3 OA = 300 3mm/s 3
va = ve / cos 30° = 600mm/s vr = va sin 30° = 300mm/s
12
aτ a ar
300
r n rτ r n r τ r r aa + aa = ae + ae + ar + aC
ω ω1 = ve / O1 D = 2
18
a
n ae
t e
r n r n rτ r r aa = ae + ae + ar + aC
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第七章 习题解答(部分)［1］用矩形窗设计一个FIR 线性相位低通数字滤波器。
已知πω5.0=c ，51=N 。
求出)(n h 并画出滤波器的幅度响应曲线。
解：由题意得理想线性相位低通滤波器为：⎪⎩⎪⎨⎧≤<≤=-πωωωωωαω 0 )(c c j j d e e H理想低通滤波器的单位冲激响应)(n h d 为：⎰⎰+---==ccd ed eeH n h n j nj j d d ωωαωππωωωπωπ)(21)(21)(⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=αααπαωn n n n c 0)()](sin[式中α为线性相位所必须的位移， 2521=-=N α。
因此⎪⎩⎪⎨⎧≤≤--=⋅=其它0500)25()]25(5.0sin[)()()(n n n n R n h n h N d ππ该低通滤波器的幅度响应曲线如图1所示。
［2］。
求出)(n h 解⎪⎩-<≤0 0c d ωπω理想高通滤波器的单位冲激响应)(n h d 为：⎰⎰+----==ccd eed eeH n h nj j nj j d d ωπωπωαπωππωωωπωπ)(21)(21)(ccn j j en j eωπωπαωαπαπ+---=)()(2[])()(sin )1(απαω---=n n c n式中α为线性相位所必须的位移， 1021=-=N α，因此⎪⎩⎪⎨⎧≤≤---=⋅=其它0200)10()]10(5.0sin[)1()()()(n n n n R n h n h n N d ππ该低通滤波器的幅度响应曲线如图2所示。
［3 （1 （2 （3）若改用汉宁窗设计，写出)(n h 的表达式。
解：根据是题意，单位冲激响应)(n h d 为：⎰⎰+---==ccd ee d eeH n h nj aj nj j d d ωπωπωπωπωωωπωπ)(2021)(21)(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==+--+--⎰c cca n j ja a n j ja e a n j ed eeωπωπωπωπωπωππωπ)()()(12121 )(])s i n [()1(a n a n c n---=πω式中a 为线性相位所必须的位移，已知需满足21-=N a 。
(说明：在题中只给定了)(ωj e H 在(π~0)之间的表达式，但在求解时，必须把它看成(ππ~-)或(π2~0)之间的分布，不能只用(π~0)区域求解。
)⎩⎨⎧-≤≤=⋅=nN n n h n R n h n h d d 其它010)()()()(（2）情况1：N 为奇数，21-=N a 为整数，)(n h d 关于a 偶对称。
即有)1()(n N h n h --=，为第一种类型线性相位滤波器。
情况2：N 为偶数，21-=N a 不是整数，这时)(n h d 关于a 奇对称，即)1()(n N h n h ---=，因此为第四种类型线性相位滤波器。
（3）[])()()(sin )1(12cos 121)()()(n R a n a n N n n w n h n h N c n d ---⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--==πωπ ［4］用矩形窗设计一个线性相位带通滤波器⎩⎨⎧=-0)(ωαωj j d e eH πωωωωωωωωωωω≤≤+-≤≤+≤≤-cc c c 0000,0（1）设计N 为奇数时的)(n h 。
（2）设计N 为偶数时的)(n h 。
（3）若改用汉明窗设计，写出以上两种形式的)(n h 表达式。
解：根据该线性相位带通滤波器的相位：ωωαωθ21)(--=-=N可知该滤波器只能是)(n h 为偶对称的情况，)(n h 为偶对称时，可为第一类和第二类滤波器。
(1)当N 为奇数时， )1()(n N h n h --=为第一类滤波器。
理想单位冲激响应)(n h d 为： ωπωππωd e eH n h nj j d d ⎰-=)(21)( ⎰⎰+--+----+=ccccd eed eenj aj nj a j ωωωωωωωωωωωωωπωπ00002121][)(121))(())(())(())((0000c c c c a n j a n j a n j a n j ee e ea n j ωωωωωωωωπ--+-+--+---+--⋅=])c o s [(])s i n [()(20ωαωαπα---=n n n c])cos[(])[(20ωαωαπω--=n n Sa c c所以单位冲激响应)(n h 为：⎩⎨⎧-≤≤=⋅=其它10)()()()(N n n h n R n h n h d d因为])[(c n Sa ωα-和])cos[(0ωα-n 均对α偶对称，所以)(n h d 亦对α偶对称，为保证线性需满足21-=N α。
（2）当N 为偶数时，)1()(n N h n h --=为第二类滤波器])cos[(])sin[()(2)(0ωαωαπα---=n n n n h c d⎩⎨⎧-≤≤=⋅=其它10)()()()(N n n h n R n h n h d d（3）若采用海明窗设计，则)(12cos 46.054.0)(n R N n n w N Ham ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛--=π。
N 为奇数时，)(])cos[(])sin[()(2)(0n w n n n n h Ham c d ωαωαπα---=N 为偶数时，)(])cos[(])sin[()(2)(0n w n n n n h Ham c d ωαωαπα---=［5］低通滤波器的技术指标为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤01.0)(01.1)(99.0ωωj j e H e H πωππω≤<≤≤35.03.00 用窗函数法设计一个满足这些技术指标的线性相位FIR 滤波器。
解：有已知条件可知0.3p ωπ=，0.35s ωπ=，则过渡带宽0.05s p ωωωπ∆=-=。
20.01α=，220lg 20lg(0.01)40s dB δα=-=-=通过查表，选择汉宁窗。
其阻带最小衰减44dB 满足要求。
所要求的过渡带宽(数字频域)0.05s p ωωωπ∆=-=。
由于汉宁窗过渡带宽满足Nπω2.6=∆，所以滤波器阶的参数为：12405.02.62.6==∆=ππωπNπωωω325.02/)(=+=p s c所以理想低通滤波器的单位冲激响应)(n h d 为： ⎰⎰+---==ccd ed ee H n h a n j nj j d d ωωωππωωωπωπ)(21)(21)()()](sin[a n a n c --=πω式中a 为线性相位所必须的位移，需满足5.6121=-=N a 。
由汉宁窗表达式)(n w Han 确定FIR 滤波器的)(n h 。
由于汉宁窗函数序列为：)(12cos 121)(n R N n n w N Han ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=π 因此，所设计滤波器的单位冲激响应)(n h 为：)(1232cos 1)5.61()]5.61(325.0sin[21)()()(124n R nn n n w n h n h d ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---==πππ ［6］用矩形窗设计线性相位低通滤波器，逼近滤波器频率响应)(ωj d e H 满足：⎩⎨⎧=-0)(ωαωj j d e eH πωωωω≤<≤≤c c 0 （1）求出相应于理想低通滤波器的单位冲激响应)(n h d ； （2）求出矩形窗设计法的)(n h 表达式，确定α与N 之间的关系； （3）N 取奇数或偶数对滤波器特性有什么影响？ 解：（1）⎰⎰+---==ccd ed eeH n h a n j nj j d d ωωωππωωωπωπ)(21)(21)()()](sin[a n a n c --=πω(2) 为了满足线性相位条件，要求21-=N a ，N 为矩形窗函数长度。
加矩形窗函数得到)(n h ：)()()(n R n h n h N d ⋅=)()()](sin[n R a n a n N c ⋅--=πω⎪⎩⎪⎨⎧-=-≤≤--=nN a N n a n a n c 其它 021 ,10 )()](sin[πω(3) N 取奇数时，幅度特性函数)(ωH 关于0,,2ωππ=三点偶对称，可实现各类幅频特性；N 取偶数时，)(ωH 关于ωπ=奇对称，即0)(=πH ，所以不能实现高通、带阻和点阻滤波特性。
［7］请选择合适的窗函数及N 来设计一个线性相位低通滤波器⎩⎨⎧=-0)(ωαωj j d e eH πωωωω≤<≤≤c c 0要求其最小阻带衰减为dB 45-，过渡带宽为51/8π，πω5.0=c ，求出)(n h 并出)(l o g 2010ωj e H 幅度响应曲线。
解：理想低通滤波器的单位冲激响应)(n h d 为：⎰⎰+-----==ccd ed eeH n h a n j nj j d ωωωππωωωπωπ)(21)(21)()()](sin[a n a n c --=πω式中a 为线性相位所必须的位移，需满足21-=N a 。
由阻带衰减s δ来确定窗形状，由过渡带宽确定N 。
由于dB s 45=δ，查表可选海明窗，其阻带最小衰减dB 53满足要求。
所要求的过渡带宽(数字频域)518πωωω=-=∆p s 。
由于采用海明窗，过渡带宽满足Nπω8=∆，所以5151/888==∆=ππωπN2521=-=N a由海明窗表达式)(n w Ham 确定FIR 滤波器的)(n h 。
由于海明窗函数序列为：)(12cos 46.054.0)(n R N n n w N Ham ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=π因此，所求滤波器的单位冲激响应)(n h 为：)()()(n w n h n h Ham d =)(16cos 46.054.0)25()]25(5.0sin[n R n n n N ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---=πππ， 500≤≤n ［8］用频率采样法设计一个线性相位低通滤波器，32=N ，2/πω=c ，边沿上设一点过渡带39.0)(=k H 。
试求各点采样值)(k H 。
解：因为32=N 为偶数，因此只能是第二种类型滤波器，即)()(k N H k H --=。
由于频率间隔162ππ==∆N F ， 因此采样点的相位值为：k k N N k ππθ3231221)(-=⋅--= 而8162⋅==ππωc ，（在k =8处）为保证通带指标，取23,8=k 为过渡点，所以⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-=-====---- 31,,25,24 )过渡点(2339.022,,10,9 0)过渡点(839.07,,1,0 )( 3231323132313231k ek e k k e k ek H k j k j k j k j ππππ ［9］用频率采样法设计一线性相位高通滤波器，通带边界频率4/3πω=p ，边沿上设一点过渡采样点39.0)(=k H ，求在（1）33=N 及（2）34=N 时的采样值)(k H 。