数据缺失及其填补方法综述PPT课件
缺失数据填补方法研究
缺失数据填补方法研究缺失数据是数据分析中常见的问题，对于研究者而言，如何有效地填补缺失数据是至关重要的。
本文将探讨一些常用的缺失数据填补方法，并分析其优劣势，旨在为研究者提供一些有益的指导。
首先，我们需要了解缺失数据的类型。
在实际应用中，缺失数据可以分为完全随机缺失（MCAR）、随机缺失（MAR）和非随机缺失（NMAR）三种类型。
MCAR指的是样本中某些观测值完全随机地丢失，与其他观测值和样本特征无关；MAR指的是某些观测值丢失与其他观测值有关，但与未观测到的特征无关；NMAR指的是某些观测值丢失与未观测到的特征有关。
针对不同类型的缺失数据，我们可以采用不同方法进行填补。
下面将介绍一些常见且有效的填补方法。
1. 删除法（Deletion）删除法是最简单直接但也最不理想和最不推荐使用到方法之一。
该方法直接删除含有缺失值或者含有过多缺失值的样本或变量。
然而，这样做可能会导致样本量的减少，从而降低统计分析的效果。
因此，除非缺失数据非常严重，否则不推荐使用删除法。
2. 插补法（Imputation）插补法是一种常用的缺失数据填补方法。
该方法通过利用已有数据的信息来推测缺失值。
常见的插补方法包括均值插补、中位数插补、众数插补、回归插补等。
均值插补是一种简单而常见的填补方法，它假设缺失值与其他变量之间没有关联，并用该变量在其他观测值上的均值来填充缺失值。
中位数和众数插补与均值插补类似，只是分别使用中位数和众数来填充缺失值。
回归插补则是利用其他相关变量与待填充变量之间的关系来进行预测和填充。
具体步骤包括选择相关变量、建立回归模型、预测待填充变量，并将预测结果作为填充结果。
3. 多重揭露（Multiple Imputation）多重揭露是一种更为复杂但也更为准确的填补方法。
该方法通过生成多个完整的数据集来模拟缺失数据的不确定性，并在每个数据集上进行分析。
最后，将多个分析结果进行合并得到最终结果。
多重揭露的优势在于能够更准确地估计参数的标准误差，并能够更好地反映缺失数据的不确定性。
数据缺失处理方法
数据缺失处理方法数据缺失是指在数据采集、存储或者处理过程中，某些数据项或者数值未能被记录或者获取到。
数据缺失可能是由于技术故障、人为错误、传输问题或者其他原因导致的。
在数据分析和决策制定过程中，处理数据缺失是十分重要的，因为缺失的数据可能会导致分析结果不许确或者产生误导性的结论。
本文将介绍几种常见的数据缺失处理方法，包括删除缺失数据、插补缺失数据和使用模型预测缺失数据。
1. 删除缺失数据删除缺失数据是最简单的处理方法之一，适合于缺失数据量较小且缺失数据对整体数据集的影响较小的情况。
可以使用以下方法删除缺失数据：- 列删除：如果某个变量的缺失值较多，且该变量对后续分析没有重要性，可以直接删除该变量的列。
- 行删除：如果某个样本的多个变量都存在缺失值，且该样本对后续分析没有重要性，可以直接删除该样本的行。
需要注意的是，删除缺失数据可能会导致样本量减少，从而影响分析结果的可靠性。
2. 插补缺失数据插补缺失数据是一种常用的处理方法，通过根据已有数据的模式或者规律来猜测缺失数据的值。
以下是几种常见的插补方法：- 均值插补：对于数值型变量，可以使用该变量的均值来填补缺失值。
这种方法假设缺失数据与其他数据的平均值相似。
- 中位数插补：对于数值型变量，可以使用该变量的中位数来填补缺失值。
这种方法对于存在极端值的变量更为稳健。
- 众数插补：对于分类变量，可以使用该变量的众数（浮现频率最高的值）来填补缺失值。
- 回归插补：对于存在相关性的变量，可以使用回归模型来预测缺失数据的值。
首先，将缺失变量作为因变量，其他相关变量作为自变量，建立回归模型。
然后，使用该模型来预测缺失数据的值。
插补缺失数据的方法需要根据数据的特点和背景进行选择，同时需要评估插补后数据的可靠性和准确性。
3. 使用模型预测缺失数据使用模型预测缺失数据是一种更为复杂的处理方法，它可以利用已有数据的模式和规律来建立预测模型，从而猜测缺失数据的值。
以下是几种常见的模型预测方法：- 线性回归模型：对于数值型变量，可以使用线性回归模型来预测缺失数据的值。
数据缺失及其填补方法综述
基于填补的方法
多重填补法
期望最大化法(EM)
已形成一个比较系统的理论，该法有以下优
K均值聚类法（ K-means clustering ） 点：①多重插补过程产生多个中间插补值，
C4.5方法 可以利用插补值之间的变异反映无回答的不
随机回归填补法（PMM法） 趋势得分法 马尔科夫链蒙特卡罗法（MCMC）
不处理
多重填补法
贝叶斯网络 人工神经网络
列表删除
个案删除（配对删除）
人工填补法 均值填补法 回归填补法 热平台填补法（Hot deck 填补法、就近补齐法） 冷平台填补法 极大似然估计 期望最大化法
K最近距离邻法
C4.5方法
随机回归填补法（PMM法） 趋势得分法 马尔科夫链蒙特卡罗法（MCMC）
这种方法简便易行。在被调查对象出现多个变
加权是一个减少偏差的比较简单的
这种方法可能导致数据发生偏离, 从而引出错误的 结论。
措施, 但是由于丢弃不完整单位的信息,
并且没有提供一个内在的方差控制, 所
以在样本量较大时, 易出现错误的结果。
单一插补的优点
1、标准的完全数据分析方法
2、对公众应用数据库，程序运行一次
人工填补法 均值填补法 回归填补法
主
一
引言
要
二
数据缺失简介
内
三
数据缺失的处理方法
容
四
处理方法评价
五
总结
一
引言
二
数据缺失简介
三
数据缺失的处理方法
四
处理方法的选择与评价
五
总结
在社会调查资料中，最为常见的问题就是 数据缺失。造成数据缺失 的原因有：失访、无响应或是回答问题不合格等等。统计学上，将含有 缺失数据的记录称为不完全观测。缺失数据或不完全观测对调查研究的 影响是很大的。所以在统计学中，为了能够更加充分地利用已经搜集到 的数据，国内外很多学者都对缺失数据的处理提出了自己独到的见解， 来挽救有缺失的调查数据，以保证研究工作顺利进行。
数据缺失值的4种处理方法
数据缺失值的4种处理方法数据缺失值的4种处理方法一、缺失值产生的原因缺失值的产生的原因多种多样，主要分为机械原因和人为原因。
机械原因是由于机械原因导致的数据收集或保存的失败造成的数据缺失，比如数据存储的失败，存储器损坏，机械故障导致某段时间数据未能收集(对于定时数据采集而言)。
人为原因是由于人的主观失误、历史局限或有意隐瞒造成的数据缺失，比如，在市场调查中被访人拒绝透露相关问题的答案，或者回答的问题是无效的，数据录入人员失误漏录了数据。
二、缺失值的类型缺失值从缺失的分布来讲可以分为完全随机缺失，随机缺失和完全非随机缺失。
完全随机缺失(missing completely at random,MCAR)指的是数据的缺失是随机的，数据的缺失不依赖于任何不完全变量或完全变量。
随机缺失(missing at random,MAR)指的是数据的缺失不是完全随机的，即该类数据的缺失依赖于其他完全变量。
完全非随机缺失(missing not at random,MNAR)指的是数据的缺失依赖于不完全变量自身。
从缺失值的所属属性上讲，如果所有的缺失值都是同一属性，那么这种缺失成为单值缺失，如果缺失值属于不同的属性，称为任意缺失。
另外对于时间序列类的数据，可能存在随着时间的缺失，这种缺失称为单调缺失。
三、缺失值的处理方法对于缺失值的处理，从总体上来说分为删除存在缺失值的个案和缺失值插补。
对于主观数据，人将影响数据的真实性，存在缺失值的样本的其他属性的真实值不能保证，那么依赖于这些属性值的插补也是不可靠的，所以对于主观数据一般不推荐插补的方法。
插补主要是针对客观数据，它的可靠性有保证。
1.删除含有缺失值的个案主要有简单删除法和权重法。
简单删除法是对缺失值进行处理的最原始方法。
它将存在缺失值的个案删除。
如果数据缺失问题可以通过简单的删除小部分样本来达到目标，那么这个方法是最有效的。
当缺失值的类型为非完全随机缺失的时候，可以通过对完整的数据加权来减小偏差。
数据缺失处理方法
数据缺失处理方法数据缺失是指数据集中某些变量或者观测值缺少数值或者信息的情况。
在数据分析和机器学习中，处理数据缺失是一个重要的任务，因为缺失数据可能导致分析结果的不许确性或者模型的不可靠性。
下面将介绍一些常用的数据缺失处理方法。
1. 删除缺失数据最简单的处理方法是直接删除缺失数据所在的行或者列。
这种方法适合于缺失数据较少的情况，且缺失数据对整体分析结果影响较小的情况。
但是，这种方法可能会导致数据集的减少，从而影响模型的准确性。
2. 插补缺失数据插补是指根据已有的数据猜测缺失数据的值。
常用的插补方法包括均值插补、中位数插补、众数插补和回归插补等。
- 均值插补：将缺失值用变量的均值填充。
适合于数值型变量，不适合于类别型变量。
- 中位数插补：将缺失值用变量的中位数填充。
适合于数值型变量，对异常值不敏感。
- 众数插补：将缺失值用变量的众数填充。
适合于类别型变量。
- 回归插补：根据其他变量的值建立回归模型，预测缺失值。
适合于存在相关性的变量。
插补方法的选择取决于数据的性质和缺失数据的模式。
需要注意的是，插补可能引入不确定性和偏差，因此在使用插补方法时需要谨慎。
3. 使用虚拟变量当缺失数据浮现在类别型变量中时，可以将缺失值作为一个新的类别，使用虚拟变量进行处理。
虚拟变量是将类别型变量拆分成多个二元变量的一种方法。
这样做可以保留缺失数据的信息，并避免对数据集进行删除或者插补。
4. 使用专门的算法有一些专门的算法可以处理数据缺失问题，如多重插补、K近邻插补和随机森林插补等。
- 多重插补：通过多次插补生成多个完整的数据集，然后利用这些数据集进行分析。
这种方法可以更好地反映数据的不确定性。
- K近邻插补：根据与缺失数据最相似的K个观测值的值进行插补。
这种方法适合于缺失数据的模式与其他变量之间存在相关性的情况。
- 随机森林插补：基于随机森林算法进行插补，通过建立多个决策树来预测缺失数据的值。
这种方法适合于多变量之间存在复杂关系的情况。
数据缺失处理方法
数据缺失处理方法标题：数据缺失处理方法引言概述：在现代数据分析和机器学习领域，数据缺失是一个常见的问题。
数据缺失可能是由于各种原因引起的，例如传感器故障、人为错误或者数据采集过程中的问题。
然而，处理数据缺失是非常重要的，因为缺失数据可能导致分析结果的不许确性和偏差。
本文将介绍几种常用的数据缺失处理方法。
正文内容：1. 删除缺失数据1.1. 列删除：如果某一列的绝大部份数据缺失，且该列对于分析结果没有重要性，可以考虑直接删除该列。
1.2. 行删除：如果某一行的大部份数据缺失，且该行对于分析结果没有重要性，可以考虑直接删除该行。
1.3. 删除法的优缺点：删除缺失数据是一种简单直接的方法，能够保证数据集的完整性，但是会导致数据量的减少，可能会丢失一些实用的信息。
2. 插补缺失数据2.1. 均值插补：对于数值型数据，可以使用该列的均值来填充缺失值。
2.2. 众数插补：对于分类变量，可以使用该列的众数来填充缺失值。
2.3. 插补法的优缺点：插补缺失数据是一种常见的方法，能够保持数据集的完整性，但是可能会引入一定的偏差，特别是当缺失数据的分布与插补值的分布不一致时。
3. 使用模型预测3.1. 回归模型：对于数值型数据，可以使用回归模型来预测缺失值。
3.2. 分类模型：对于分类变量，可以使用分类模型来预测缺失值。
3.3. 模型预测法的优缺点：使用模型预测可以更准确地填充缺失值，但是需要建立合适的模型，且计算复杂度较高。
4. 多重插补4.1. 随机插补：通过多次插补生成多个完整的数据集，然后对每一个数据集进行分析，最后将结果进行汇总。
4.2. 链式方程法：通过建立多个模型，每一个模型预测一个缺失变量，然后迭代进行预测，直到收敛为止。
4.3. 多重插补法的优缺点：多重插补可以更好地保持数据的分布特征，但是计算复杂度较高，需要进行多次分析和预测。
5. 数据缺失的影响评估5.1. 缺失模式分析：通过分析缺失数据的模式和原因，评估缺失数据对分析结果的影响。
数据分析中常见的数据缺失处理方法
数据分析中常见的数据缺失处理方法数据分析在当今社会中扮演着重要的角色，帮助企业和个人做出明智的决策。
然而，在数据分析的过程中，我们常常会遇到数据缺失的情况。
数据缺失可能是由于技术问题、人为错误或其他原因导致的。
为了确保数据分析的准确性和可靠性，我们需要采取适当的方法来处理数据缺失。
一、删除缺失数据最简单的方法是直接删除包含缺失数据的行或列。
这种方法适用于数据缺失的比例很小的情况，删除数据不会对分析结果产生显著影响。
然而，如果数据缺失的比例较大，这种方法可能会导致数据的丢失过多，从而影响分析结果的准确性。
二、插补缺失数据插补是一种常见的数据缺失处理方法，它通过利用已有数据的特征来估计缺失数据的值。
常见的插补方法包括均值插补、中位数插补、众数插补和回归插补。
1. 均值插补均值插补是指用已有数据的均值来代替缺失数据。
这种方法适用于缺失数据的分布近似正态分布的情况。
然而，均值插补忽略了数据的变异性，可能导致插补后的数据不准确。
2. 中位数插补中位数插补是指用已有数据的中位数来代替缺失数据。
与均值插补相比，中位数插补对数据的分布形态不敏感，适用于缺失数据的分布不明确的情况。
3. 众数插补众数插补是指用已有数据的众数来代替缺失数据。
众数插补适用于缺失数据是离散型变量的情况，可以保持数据的离散性。
4. 回归插补回归插补是指根据已有数据的特征，建立回归模型来预测缺失数据的值。
这种方法适用于缺失数据与其他变量之间存在相关性的情况。
回归插补可以更准确地估计缺失数据的值，但需要满足一定的假设前提。
三、多重插补多重插补是一种更复杂的数据缺失处理方法，它通过多次插补生成多个完整的数据集，并利用这些数据集进行分析。
多重插补可以更好地反映数据的不确定性，提高数据分析的准确性。
常见的多重插补方法包括多重插补法和增加噪声法。
1. 多重插补法多重插补法是指通过多次插补生成多个完整的数据集，然后对这些数据集进行分析，最后将分析结果进行合并。
数据缺失及其填补方法综述
数据缺失的处理方法
列表删除
删除法
基于完整观测 单位的方法
个案删除（配对删除）
加权调整法 单一填补法
基 本 方 法
基于填补的方法
多重填补法
人工填补法 均值填补法 回归填补法 热平台填补法（Hot deck 填补法、就近补齐法） 冷平台填补法 极大似然估计 期望最大化法 K最近距离邻法 C4.5方法 随机回归填补法（PMM法） 趋势得分法 马尔科夫链蒙特卡罗法（MCMC）
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3
Part 1
引言
在社会调查资料中，最为常见的问题就是 数据缺失。造成数据缺失 的原因有：失访、无响应或是回答问题不合格等等。统计学上，将含有 缺失数据的记录称为不完全观测。缺失数据或不完全观测对调查研究的 影响是很大的。所以在统计学中，为了能够更加充分地利用已经搜集到 的数据，国内外很多学者都对缺失数据的处理提出了自己独到的见解， 来挽救有缺失的调查数据，以保证研究工作顺利进行。
的结构不但复杂性较高（随着变量的增加，指数级增加），网络维 护代价昂贵，而且它的估计参数较多，为系统带来了高方差，影响
了它的预测精度。当在任何一个对象中的缺失值数量很大时，存在
指数爆炸的危险。 人工神经网络可以有效的对付空值，但人工神经网络在这方面
的研究还有待进一步深入展开。
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16
Part 3
TRANSITION PAGE
过渡页
一
引言
二
三 四
数据缺失简介 数据缺失的处理方法 处理方法的选择与评价
五
总结
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23
Part 5
总结
这段时间，阅读了相关的文献资料，对数据缺失的概念、缺失原因、缺失机制、缺 失模式以及一些基本填补方法有了大致的理解，并初步了解了数据缺失处理方法的研究 现状。 对于数据缺失国内外学者已经做了广泛的研究，但没有哪一种处理缺失数据的方法 是普遍适用的，每种方法都存在不如人意之处 。目前各种新兴的方法层出不穷, 如人工
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五
总结
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Part 3
数据缺失的处理方法
基 本 方 法
基于完整观测 单位的方法
删除法 加权调整法
单一填补法
基于填补的方法
不处理
多重填补法
贝叶斯网络 人工神经网络
列表删除
个案删除（配对删除）
人工填补法 均值填补法 回归填补法 热平台填补法（Hot deck 填补法、就近补齐法） 冷平台填补法 极大似然估计 期望最大化法
K最近距离邻法
C4.5方法
随机回归填补法（PMM法） 趋势得分法 马尔科夫链蒙特卡罗法（MCMC）
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Part 3
数据缺失的处理方法
这种方法简便易行。在被调查对象出现多个变
量的缺失, 并且被删除的含缺失的数据量在整个数
基于完整观测 单位的方法
删除法
列表删除
据集中的数据量占的比例非常小的情况下, 是非常
并且没有提供一个内在的方差控制, 所
以在样本量较大时, 易出现错误的结果。
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Part 3
数据缺失的处理方法
单一插补的优点 1、标准的完全数据分析方法
2、对公众应用数据库，程序运行一次
人工填补法 均值填补法 回归填补法
缺点—低估估计量的方差 改进—校正估计量的方差，主要利用Jackknife、Bootstrap 等工具，给出方差的相合估计。
C4.5方法
可以利用插补值之间的变异反映无回答的不
随机回归填补法（PMM法）
确定性，包括无回答原因已知情况下抽样的
趋势得分法
马尔科夫链蒙特卡罗法（MCMC） 变异性和无回答原因不确定造成的变异性。
多重插补缺点： 一、生成多重插补比单一插补需要更多工作 二、贮存多重插补数据集需要更多存储空间
②多重插补通过模拟缺失数据的分布，较好 地保持变量之间的关系。③多重插补能给出 衡量估计结果不确定性的大量信息，单一插
在存储数据的过程中，由于机器的损坏造成数据存储失败； 调查员在采集数据过程中，由于主观因素人为地认为数据不重要 或无用，而私自丢弃数据； 调查员信息录入失误；
受访者拒绝透露被调查信息，或回答错误信息；
受访者选取失误。例如调查工资情况，选取的受访者是婴幼儿。
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Part 2Biblioteka 数据缺失简介产生机制（ Mechanism ）
数据缺失及其填补方法综述
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目录页 CONTENTS PAGE
一
主 要
二
内
三
容
四
五
引言 数据缺失简介 数据缺失的处理方法 处理方法评价 总结
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过渡页 TRANSITION PAGE 一
引言
二 三 四 五
数据缺失简介 数据缺失的处理方法 处理方法的选择与评价 总结
LOGO 3
Part 1
Little和Rubin针对缺失数据，探讨缺失数据与目标变量是否有关，定义了3种 不同的缺失机制。
MCAR
MAR
MNAR
完全随机缺失 (Missing Completely At Random) ：数据的缺失 与不完全变量以及完全 变量都是无关的。
随机缺失 (Missing At Random)： 数据的缺失仅仅依赖 于完全变量。
热平台填补法（Hot deck 填补法、就近补齐法）
单一填补法
冷平台填补法
多重填补法1977年由Rubin首先提出，
极大似然估计
经过Meng和Schafer等人不断的完善和综合
基于填补的方法
多重填补法
期望最大化法(EM)
已形成一个比较系统的理论，该法有以下优
K均值聚类法（ K-means clustering ） 点：①多重插补过程产生多个中间插补值，
非随机缺失(Not Missing At Random)：不 完全变量中数据的缺失， 依赖于不完全变量本身。 这种缺失是不可忽略的。
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Part 2
数据缺失简介
产生机制（ Mechanism ）
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Part 2
数据缺失简介
缺失模式（ Pattern）
数据缺失模式主要研究哪些变量缺失，更确切的说，关注的是缺失 数据矩阵R的分布。当一维目标变量出现缺失数据时，我们在数据处理过 程中首先要考虑缺失数据产生机制，而对于多维目标变量而言，除了考 虑缺失数据产生机制外，还要判断数据的缺失模式。
无回答有2种表现形式: 单位无回答(unit non-response)和项目无回答(item nonresponse) 。
“单位无回答”——被调查者不愿意或者不能够回答整张的问卷; “项目无回答”——被调查者拒绝回答个别的调查项目。
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Part 2
数据缺失简介
缺失原因（Reason）
在统计调查过程中，数据缺失是不可避免的，造成这种现象的原因是多方面 的 ，主要有以下几种：
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Part 2
数据缺失简介
缺失模式（ Pattern）
假设完全数据资料阵 y 是由m个观测、 n个变量组 成的m×n矩阵，通过分析这 个矩阵的特点，可以推断出 数据缺失模式。
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过渡页 TRANSITION PAGE 三
一
引言
二
数据缺失简介
数据缺失的处理方法
四
处理方法的选择与评价
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过渡页 TRANSITION PAGE 二
一
引言
数据缺失简介
三
数据缺失的处理方法
四
处理方法的选择与评价
五
总结
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Part 2
数据缺失简介
概念（Concept）——数据缺失是指在数据采集时由于某种原因应该得
到而没有得到的数据。它指的是现有数据集中某个或某些属性的值是不完全的。
统计调查中能否按设计要求获得被调查单位的详全资料是衡量数据质量的 一个重要标准, 但实际调查中经常遇到数据缺失的情况。
引言
在社会调查资料中，最为常见的问题就是 数据缺失。造成数据缺失 的原因有：失访、无响应或是回答问题不合格等等。统计学上，将含有 缺失数据的记录称为不完全观测。缺失数据或不完全观测对调查研究的 影响是很大的。所以在统计学中，为了能够更加充分地利用已经搜集到 的数据，国内外很多学者都对缺失数据的处理提出了自己独到的见解， 来挽救有缺失的调查数据，以保证研究工作顺利进行。
简单而有效的。
个案删除（配对删除）
它的不足之处在于，删除缺失数据的过程中减
加权调整法
少了原始的数据，导致了信息的损耗。因此, 当缺 失数据所占比例较大,特别当缺失数据非随机分布时,
加权是一个减少偏差的比较简单的
这种方法可能导致数据发生偏离, 从而引出错误的 结论。
措施, 但是由于丢弃不完整单位的信息,