怎样才能成为一名优秀的高中数学老师
高三数学教师的自我提升之道
高三数学教师的自我提升之道在高三阶段，作为一名数学教师，自我提升是非常重要的。
只有通过不断学习和提升自己，才能更好地培养学生的数学能力和自信心。
本文将探讨几种高三数学教师的自我提升之道。
一、不断学习更新知识作为数学教师，在教学上要保持学习的态度，深入了解最新的教学大纲和数学知识点。
了解最新的教学方法和教材，不断学习和掌握新的数学理论和解题技巧。
通过参加教师培训、学习相关教育教学课程，如数学教学研究课程、教学心理学等，提高自己的专业素养和教学能力。
二、积累教学经验高三是学生备考阶段，需要更加有针对性地讲解和辅导。
数学教师可以通过阅读相关的教学资料、交流经验等方式不断积累教学经验。
了解学生在学习过程中遇到的困难和问题，掌握各种教学策略和技巧来提供个性化的辅导。
同时，也要善于总结和反思自己的教学方法和效果，不断改进和完善。
三、与同行交流合作数学教师应主动加入学科组，并与同行进行交流合作。
可以参加学科组会议、校内研讨活动等，与其他数学教师分享自己的教学经验和心得体会，借鉴他们的教学方法和经验。
通过与同行合作，共同研究和解决教学中的难题，提高自己的教学水平。
四、关注教育教学研究关注教育教学研究、阅读相关的教育杂志、学术论文等，了解最新的研究成果和教学方法。
积极参与学术研讨会、教育教学交流活动等，与其他教师和学者进行交流和探讨，增进自己的教学理论素养。
通过研究和实践，不断提升教育教学水平，提高学生的学习效果和成绩。
五、关注学生的发展和需求作为一名高三数学教师，要关注学生的个性发展和需求。
尊重学生的不同学习方式和节奏，关注他们的学习动力和兴趣。
根据学生的实际情况，制定个性化的学习计划和辅导方案，帮助他们克服困难，提高数学成绩。
同时，与学生保持良好的沟通与互动，建立良好的师生关系，培养学生的自信心和兴趣。
六、利用科技手段辅助教学在现代化的教学环境中，数学教师可以利用科技手段辅助教学。
可以使用多媒体教学软件、教学平台等技术工具，增加教学的趣味性和互动性。
高中数学老师应该具备哪些特质？
高中数学老师应该具备哪些特质？高中数学是一门重要的基础学科，对学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和问题解决能力的培养至关重要。
最优秀的数学老师不仅能传授知识，更能激发学生的学习兴趣，引导他们探索数学的奥秘，为未来的学习和发展打下坚实基础。
那么，高中数学老师应该具备哪些特质呢？一、扎实的数学功底和教学能力扎实的数学知识: 精通高中数学课程内容，并能透彻理解数学概念和原理，将抽象的概念用通俗易懂的语言解释清楚。
娴熟的教学技巧: 能根据学生的不同特点和知识水平，灵活运用多种教学方法，将抽象的数学知识明晰化、形象化，并能有效地组织课堂教学，激发学生的学习兴趣和参与度。
善于利用现代科技: 能熟练掌握使用多媒体教学设备及网络资源，将传统教学与现代科技相结合，提高教学效率和趣味性。
二、良好的沟通能力和教学态度亲切和善的态度: 对学生充满耐心和关爱，共同营造轻松愉快的课堂氛围，鼓励学生积极提问和讨论，帮助学生克服学习上的困难。
清晰简洁的表达: 语言表达准确，逻辑思维严谨，能将复杂的数学问题分解成易于理解的步骤，并能用通俗易懂的语言进行解释。
良好的倾听能力: 能认真倾听学生的疑问和想法，并耐心解答和引导，帮助学生发现问题、解决问题的方法，提高学习效率。
三、丰富的教学经验和创新精神丰富的教学经验: 能根据自身多年的教学经验，积累了一套行之有效的教学方法，并能根据学生的具体情况进行调整，增强教学效果。
探索创新的精神: 能够不断学习新知识，尝试新的教学方法，将最新的数学研究成果融入教学内容，提高教学质量，引导学生探索更广阔的数学领域。
持续学习的能力: 能积极地参加各种教学研讨会，撰写专业书籍，不断学习新的教育理论和教学方法，持续提升自身的专业素养。
四、良好的职业道德和责任感正直诚信: 坚守原则，严谨治学，做好表率，为学生树立良好的思想品德的榜样。
热爱教育事业: 真心热爱教育事业，对学生负责到底，并愿意为学生的成长和发展付出自己的努力。
高中数学老师应该具备什么素质？
高中数学老师应该具备什么素质？高中数学教师实用素质：引领学生走入数学殿堂的关键高中数学连接着初等数学与高等数学，是重要的桥梁。
其教学任务不仅是教授知识，更要注重培养学生的数学思维和问题解决能力。
因此，优秀的数学教师需要具备一系列独特的素质，才能引导学生走入数学殿堂，并为他们未来的学习和发展打下坚实的基础。
一、扎实的数学专业知识和教学理论功底:1. 精通高中数学课程内容: 能够掌握高中数学课程体系的全貌，对知识点之间的联系、深层逻辑有深刻理解，能够清晰、准确地讲授知识。
2. 熟悉现代数学教学理念: 能够掌握现代教育理论，运用多元化的教学方法，激发学生的学习兴趣，促进学生主动学习和深度理解。
3. 了解数学学科发展: 关注数学学科前沿，将新知识融入教学内容，开拓学生视野，培养他们的创新意识和批判性思维。
二、高超的教学技巧和能力:1. 清晰的表达和讲解能力: 以简洁、生动形象、易懂的方式讲解数学概念和解题思路，将抽象的数学知识形象化，指导学生理解和掌握。
2. 有效的课堂管理能力: 营造温馨轻松、活跃的课堂氛围，调动学生积极性，鼓励他们参与课堂讨论和互动，提高学习效率。
3. 灵活的教学设计能力: 参照学生的学习特点和教学目标，设计科学合理的教学方案，并评估教学效果，不断创新教学策略。
4. 个性化教学能力: 了解学生的学习差异，满足学生的个体需求，运用多种教学手段，指导每个学生都能在学习中取得进步。
三、良好的沟通能力和师德情操:1. 沟通技巧: 善于与学生交流沟通，了解学生的学习情况、心理状态，并给予及时有效的指导和帮助。
2. 亲和力: 以真诚的态度、友善的言行与学生建立良好的师生关系，鼓励学生积极思考，勇于提问，共同探讨数学问题。
3. 责任心: 关心学生的学习和成长，为学生未来发展提供引导和支持，兢兢业业地从事教学工作。
4. 爱岗敬业: 拥有强烈的事业心和责任感，不断学习和提升自身专业素养，争取成为一名优秀的数学教师。
高中数学老师应该具备哪些素质？
高中数学老师应该具备哪些素质？高中数学，是衔接基础教育与高等教育的桥梁，其教学质量对学生未来的发展极为关键。
而一位优秀的数学老师，需要拥有过硬的专业素养和独特的人格魅力，才能成为学生学习路上的良师益友。
一、过硬的专业素养：1. 扎实的数学功底：基础扎实的数学基础是教师开展教学活动的前提。
老师应精通高中数学课程内容，能够掌握相关知识体系和解题方法，并能够深入浅出地讲解，将抽象的数学概念转化为更容易理解的知识点。
2. 灵活自如的教学技巧：高中数学教学需要老师运用多种教学方法，依据学生的学习特点和教学内容进行合理的安排。
老师应掌握讲授法、启发式教学法、观察现象式教学法等多种教学方法，并能够根据实际情况灵活运用，激发学生的学习兴趣和积极性。
3. 丰富的教学经验：教学经验能够指导老师更好地把握教学规律，提高教学效率。
老师应不断总结教学经验，反思教学方法，不断创新教学策略，才能更好地帮助学生学习数学。
4. 敏锐的观察能力：老师必须时刻关注学生的学习状态，及时发现学生学习过程中的问题，并及时引导和帮助。
良好的观察能力能够帮助老师了解学生的优缺点、学习兴趣和思维模式，从而制定更有效的教学计划。
5. 良好的沟通能力：数学老师需要与学生有效沟通，聆听学生的疑问，解答学生的困惑，并及时反馈学生的学习情况。
良好的沟通能力能够帮助老师建立良好的师生关系，增进学生对数学的学习兴趣。
二、独特的人格魅力：1. 发自内心的热爱数学，乐于分享：一个热爱数学的老师会将对数学的热情传递给学生，激发学生学习数学的兴趣。
老师应将数学知识与生活实际联系起来，让学生发现数学的魅力，感受到数学的乐趣。
2. 尊重学生，平等交流：教师应尊重每一位学生，创造和谐平等的课堂氛围。
老师应耐心倾听学生的想法，鼓励学生积极思考，尊重学生的个性差异，因材施教。
3. 充满激情，富有感染力：一个充满激情的老师会点燃学生的学习热情，使课堂变得生动活泼。
老师应以昂扬的斗志和感染力去演绎数学知识，让学生感受到学习的乐趣，增强学生学习数学的兴趣。
高中数学教师的专业成长路径
高中数学教师的专业成长路径高中数学教师是一项充满挑战和发展机会的职业。
要成为一名优秀的高中数学教师，需要不断提升自己的专业水平和教学能力。
下面是一些可以帮助高中数学教师实现专业成长的路径建议：1. 学术研究进行数学学术研究是提高专业水平的有效途径。
参与学术研究可以帮助教师深入理解数学知识和教学方法，同时也能够增加自己在学术界的影响力。
教师可以参与学术会议、发表论文，与其他教育专家进行交流和合作。
2. 继续教育不断学习是成为优秀教师的必要条件。
高中数学教师可以通过参加培训班、研讨会和专业学习课程来扩展自己的知识和技能。
继续教育不仅可以提升教师的教学能力，还可以让教师了解最新的教学方法和教育理论。
3. 教学实践教学实践是提高教师教学能力的重要途径。
高中数学教师可以积极参与教学实践，包括设计和实施教学活动、评估学生学习成果等。
通过实践，教师可以不断调整和改进自己的教学策略，提高学生的学习效果。
4. 教学团队合作与其他教师进行合作是提高教学能力的有效方式。
高中数学教师可以加入教学团队，与其他教师分享经验和教学资源，相互借鉴和学习。
团队合作可以促进教师之间的互动和反思，提高整个团队的教学水平。
5. 专业发展计划制定个人专业发展计划是高中数学教师实现专业成长的重要步骤。
教师可以设定明确的目标和时间表，列出需要学习和提升的技能和知识，然后制定相应的行动计划。
定期评估和调整计划，确保自己在专业发展上保持持续进步。
通过以上几个路径建议，高中数学教师可以不断提升自己的专业水平，提高教学能力，为学生提供更优质的教育服务。
高中数学教师素质培养
高中数学教师素质培养在当今社会，高中数学教师起着举足轻重的作用。
他们不仅需要扎实的数学基础，还需要具备优秀的教学能力和教育素质。
然而，由于各地培养高中数学教师的方式不一，导致素质参差不齐。
为了提高高中数学教师的素质，应该从以下几个方面进行培养。
第一，加强数学基础知识的学习。
高中数学教师作为数学知识的传授者，必须拥有扎实的数学基础。
他们应该熟悉并掌握高中数学课程的各个模块，包括代数、几何、概率等。
只有通过深入学习和不断探索，才能提高自己的数学素养，并将其应用到实际教学中。
第二，强化教学能力的培养。
高中数学教师需要具备良好的教学能力，包括教学设计、教学方法和教学评价等方面。
在教学设计方面，他们应该合理安排课程内容，设计生动、富有挑战性的教学任务，激发学生的学习兴趣。
在教学方法方面，他们应该善于运用多种教学手段，如讲解、实践、讨论等，提高学生的学习效果。
在教学评价方面，他们应该合理选择评价方式，及时反馈学生的学习情况，并针对性地给予指导和帮助。
第三，注重教育素质的提升。
高中数学教师是学生的启迪者和引路人，他们的言传身教至关重要。
因此，他们需要具备较高的教育素质。
首先，他们应该有良好的师德修养，做到言传身教、以身作则，成为学生的榜样。
其次，他们应该注重自身的职业发展，持续学习、不断提升自己的教育水平。
此外，他们还应该与同行进行交流和合作，分享经验、借鉴他人的优点，以便更好地为学生服务。
第四，积极参与教育研究与实践。
高中数学教师应该积极参与教育研究和实践，不断提高自己的专业水平。
他们可以参加各类教育研讨会或培训班，了解最新的教育理论和方法。
同时，他们还可以通过撰写教育研究论文、参与教材编写等方式，积极贡献自己的智慧和力量，推动教育的发展。
总而言之，高中数学教师的素质培养需要全面提升。
他们应该加强数学基础知识的学习，强化教学能力的培养，注重教育素质的提升，积极参与教育研究与实践。
只有通过全方位的培养，才能培养出更多优秀的高中数学教师，为学生的数学学习提供良好的指导和激励。
高三数学老师的学科素养培养
高三数学老师的学科素养培养数学是一门深奥而有挑战性的学科，而高三是学生们最后一年备战高考的阶段，数学老师的学科素养对于学生的学习效果和考试成绩有着至关重要的影响。
本文将探讨高三数学老师应具备的学科素养，以及如何培养和提升这些素养。
一、深厚的数学功底作为数学老师，深厚的数学功底是必不可少的。
只有了解并掌握数学的基本理论和知识，才能够为学生提供正确的指导和引导。
数学老师应该熟练掌握高中数学的各个章节，包括但不限于代数、几何、函数、概率与统计等。
同时，数学老师还应不断学习和更新数学知识，不断提升自己的数学思维和解题能力。
二、优秀的教学能力除了深厚的数学功底，数学老师还需要具备优秀的教学能力。
他们应该能够把难以理解的数学知识转化为简单易懂的形式，通过生动有趣的教学方式引发学生的兴趣，并帮助他们建立数学思维和解题技巧。
优秀的数学老师应该善于启发学生思考，培养他们的问题解决能力。
三、敏锐的问题发现和解决能力数学老师需要有敏锐的观察力和问题发现能力，能够准确地发现学生学习中的问题和困惑，并有针对性地帮助他们解决。
他们应该善于分析学生的错误原因，找到薄弱环节，并给予相应的指导和纠正。
同时，数学老师还要主动与学生和家长沟通，及时了解学生的学习情况和进展，为他们提供更好的辅导和帮助。
四、注重学生的全面发展高三学生面临着学习压力和焦虑，而数学老师则应该注重学生的全面发展。
他们不仅要关注学生的数学成绩，还要关心他们的身心健康和其他学科的学习情况。
数学老师可以通过鼓励学生参加数学竞赛、组织数学俱乐部等方式，激发学生对数学的兴趣和热爱，培养他们的综合素质和创造力。
五、积极的专业学习和研究学科素养的培养需要数学老师具有积极的专业学习和研究态度。
他们应该不断学习和探索新的教学理念和方法，关注数学教育的最新发展和研究成果，提高自己的专业水平。
同时，数学老师还可以参加学科教研活动、学术交流会等，与同行进行交流和分享，不断提升自己的教学能力和学科素养。
如何成为一名优秀的数学老师
如何成为一名优秀的数学老师1、友好的情感1．1良好的师德要从内心深处关爱每一位学生，心中有大爱，才能受到学生的深深爱戴，你才能成为真正师德高尚的优秀老师． 1．2广博的知识除数学内部知识外，可能的情况下，了解一些历史（特别是数学史），了解其他知识，在教学中适度应用，真正调动学生的积极性． 1．3健康的心理一些文体活动（智力游戏），目前学校已难以开展活动，这使学生的学习生活相对枯燥，有可能的情况下，要让课堂中有笑声，这是减轻学生心理负担的一种重要方式，力争让学生身心健康，在学习文化的同时，敢于讲话，阳光学习，懂得做人的一些道理． 1．4友好的关系同伴之间总有一些竞争，但友好相处，有宽厚的胸怀，互相帮助，是提高工作与生活质量的前提保证，否则必将压力过大，心理负担重，尽量坦诚相待，开心生活！2、过硬的内功——成为一名优秀教师的必要条件！ 2．1宏观把握胸有成竹——加强整体结构的认识例1 函数问题知多少？关于函数，目前主要是十大函数及其复合的研究，研究什么？ （1）一次函数：y ax b =+（a ≠ 0）； （2）二次函数：2y ax bx c =++（a ≠ 0）； （3）三次函数：32y ax bx cx d =+++（a ≠ 0）； （4）反比例函数：k y x =（k ≠ 0），及ax by cx d+=+（ad ≠ bc ）； （5）二次分式函数：22px qx ry ax bx c++=++，及b y ax x =+（ab ≠ 0）；（6）n y x =（n ∈R ）；（7）x y a =（a > 0，且a ≠ 1），及指数函数与其他函数的运算而生成的新函数；如()2e xy ax bx c =++⋅，它的图象特征有哪些要点？（8）log a y x =（a > 0，且a ≠ 1），及对数函数与其他函数的运算而生成的新函数；如()2ln y ax bx c d x =+++，它的图象特征有哪些要点？（9）||y ax b =+，及||||y ax b cx d =+++等；（10）y =y =y 等． 子问题：对于每一个函数，也有宏观认识，如 例2 函数ax by cx d+=+（ad ≠ bc ）的图象与性质问题． 用“两横两竖”法，产生“两线两点”，直接画图，问题“一目了然”．再子问题： 例3 （1）函数2sin 33sin 1x y x -=+的值域是_______________．（2）函数12321x x y ++=+的值域是_______________．快速解答：（1）sin x 用+1，-1代入后，得到两个函数值，值域为这两数之外． 即为15(,][,)42-∞+∞．问（2）的结果是什么？∵20x→时，3y →；2x→+∞时，2y →． ∴值域是（2，3）．以下是群中9月6日的讨论问题： 例4 已知()()xf x x a x a=≠-，若a > 0且f (x )在（1，+∞）内单调递减，则a 的取值范围是_____________．当前，这样的问题，用导数求解的师生相当多． 见函数就求导，好象已成一个习惯，为什么要求导？ 一种简单而本质的方法——转化为反比例函数的方法．x a a y x a -+=-，即1ay x a-=-．若f (x )在（1，+∞）内单调递减，首先a 必须大于0，显然题设有一个多余条件． 其次a < 1．综合得0 < a < 1．又如三次函数()320y ax bx cx d a =+++≠． 共四种图：四个系数的功能（设a > 0）：（1）d ——增大时，三次函数图象上移；（2）c ——增大时，导函数图象上移，三次函数图象极值点靠近，单调区间长度变小，直到没有；（3）b ——增大时，导函数图象对称轴左移，三次函数对称中心左移； （4）a ——增大时，导函数图象开口变小，三次函数图象更陡峭；知识结构的宏观认识与思维方式的宏观认识同样重要，如 垂直问题，高三数学复习时如何讲呢？ 可先问学生，你有哪些思路？画一张“思维导图”，更利于增强学生的宏观认识．直角斜边长与其中线关系射影定理向量数量积为0斜率积为-1勾股定理例5 已知向量a ，b ，c 满足| a | = | b | = 2，| c | = 1，()()0--=a c b c ，则 | a - b | 的取值范围是_______．如图，由条件，可设点C （1，0）， 点A ，B 是圆224x y +=上的两个动点， ∠ACB = 90°，要求AB 长的取值范围． 设点M 为弦AB 的中点， 研究点M 的轨迹．直角∠OMA 的利用——MO 2 + MA 2 = 4（勾股定理）． 直角∠ACB 的利用——MA = MB = MC ． 所以MO 2 + MC 2 = 4．易得点M 的轨迹为圆，圆心为OC 的中点．当M 在CO 延长线上时，MC 最大，由()2214MC MC +-=，得12MC =； 当M 在OC 延长线上时，MC 最小，由()2214MC MC ++=，得12MC =；． 从而可得AB 的取值范围，即| a - b |的取值范围是1⎤⎦．以上体现了直角的多种用法，也说明宏观思维结构分析比微观解题更重要．例6 已知点P （x 0，y 0），圆C ：222x y r +=，直线l ：200x x y y r +=，求证： （1）当点P 在圆上时，直线l 与圆相切； （2）当点P 在圆外时，切点弦所在直线为直线l ；（3）当点P 在圆内时，过P 的弦端点处的切线交点轨迹为直线l ．再次重复要点：相切→直角→常见五种思路：斜率积为-1；向量数量积为0；勾股定理；射影定理；斜边中线长等于斜边长一半（或圆方程）．都是一种方法——射影定理法：2OM OP OM OH OA ==，立即得证．解题工作，类似拔起一颗大树． 某章，象一颗大树的树干； 其节，象树干上的分支；节中性质（及经验型结论），象树分支中的细枝； 典型问题，象树叶．通过题海方法，等同抓了树叶，想拔起一颗大树，谈何容易？ 但抓住树干，就能连根拔起．2．2微观研究认清本质——加强反思能力的培养例7 已知直线l 过点（2，3），且与x 轴、y 轴的两个正半轴分别交于两点A ，B ，求当△OAB 的面积最小时，直线l 的方程．用点斜式或截距式设直线方程，即设直线AB 为3(2)y k x -=-或1(,0)x ya b a b+=>，均不难得出，当△OAB 的面积最小时，直线AB 的方程为362y x =-+．著名数学家波利亚，曾给出这种问题的直觉认识—— 微小变动法：假设P A ＞PB ，则将直线AB 绕点P 作微小的转动，使长的变短一点点，短的变长一点点，如图所示，将直线AB 转成A 1B 1．由于是作了微小的转动，所以我们仍可认为长的仍长，短的仍短，即P A 1＞PB 1．此时，原来的△OAB 变成为△OA 1B 1，在此转动过程中，“损失”了一大块△P AA 1，增加了一小块△PBB 1，总之，面积变大了还是变小了？（人人易明白，变小了！）说明这样的转动，向着“有利”的方向“改善”了． 若PB ＞P A 呢？当然要“回转”．因此，面积最小时，P 应处于线段AB 的什么状态呢？（学生自然会理解，必须是中点！） 让学生真的懂了，是我们学数学，教学生学数学的根本目的． （群中有群“高考数学你真的掌握了吗”，立意好，价值高）有时，我们过分强调了公式化的方法，而忽略了人们研究问题的一些原始方法，本质方法，最通俗易懂的方法．例8 求和：111112481632++++=___________． 可调查一下，当前的老师与学生的计算方法，绝大多数想到的是等比数列求和公式． 若让小学生做，做得更简单，更快捷． 一般公比为12及2的等比数列求和，要用等比数列求和公式吗？ 问4 + 8 + … + 2n +3 = ____________．为了应对考试，我们加强了公式化方法的训练，而为了增强学生的理解能力，我们更要通过不断反思，提升学生的综合能力．把“不好的”调整成“好的”，是人们的一种生活方式，一切皆如此！ 解题也不例外．如数列的特征方程问题，以斐波那契数列为例：例9 已知数列{ a n }满足：a 1 = a 2 = 1，a n +2 = a n +1 + a n ，求a n ．由于a n +1 既与a n +2 是“邻居”（相邻项），又与a n 是“邻居”（相邻项），（教学中用一些生活化的语言，使教学更生动，更有助于培养学生以后寻找解题方向的感觉）总体愿望是把a n +1“瓜分”掉，使“a n +2对a n +1 的结构”与“a n +1对a n 的结构”两者一样， 如若有a n +2 - 0.3a n +1，当然也希望有a n +1 - 0.3a n ． 因为后者称b n ，前者称什么？当然是b n +1．这也是一种转化与化归思想，把三者关系转化为两者关系．尝试会发现0.3不行，到底用什么系数？——自然产生了待定系数法．设()211n n n n a xa y a xa +++-=-，——这是一个跳跃性思维，正是有了前面具体数的铺垫，现在的设才不显唐突，才能适合学生的认识能力．则()21n n n a x y a xya ++=+-．若21n n n a pa qa ++=+，① ——转化为一般讲解 则,.x y p xy q +=⎧⎨=-⎩ x ，y 是方程20p q λλ--=的两个根．即x ，y 是一个方程的两个根，此方程为：2p q λλ=+．②由于②的特征与①一样，所以把②称为①的特征方程．——命名自然流畅以下通过斐波那契数列的讲解或练习，使学生进一步熟练掌握其原理与方法． 再如不动点问题： 例10已知数列{ a n }满足：a 1 = 1，a n +1 =4227n n a a ++(n *∈N )，求a n ．良好的愿望是什么呢？通过调整，可能出现的状态是1????n n a a +--=（一种宏观局面，是一种愿望） 最好有1n a x +-时，也出现n a x -，这样通过换元，可使问题向着有利的一面转化． 那么，这个x 是多少呢？注意到，若a n = x ，则必有a n +1 = x ！可见，大家取了同一个值，即不变值；从图形上看，就是一个不动点． 所以，解这类题，常用“不动点法”． 解：由4227x x x +=+，得2x =-或12．18(2)227n n n a a a +++=+，113()12227n n n a a a +--=+，相除，得1122811322n n n n a a a a ++++=⋅--． ∵112612a a +=-，∴1286()132n n n a a -+=⋅-． 解得1183()2386()13n n n a --⋅+=⋅-，即11113823683n n n n n a ----⨯+⨯=⨯-． 以上先从两点说明成为一名优秀数学教师的必要条件．当然，要使自己的业务能力较强，还有很多其他因素，尤其是——3、科学的方法（要知方法如何，且听下次分解）。
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怎样才能成为一名优秀的高中数学老师
我首先在这里声明一下，我并不能算是一名优秀的教师，我觉得我离优秀还有很长的一段距离，目前我只能称得上是一个合格的人民教师；但我会坚定地朝着优秀的高中数学老师的终极目标迈进，那怕遥不可及我也一定会坚守，这是我做人的原则。
我觉得一个老师要想成为一名优秀的人民教师，首先他(她)必须具有健康的身体、积极的心态和完善的人格。
教师的宽阔胸襟能够感染学生，净化学生的心灵，使之终身受益。
其次，作为老师必须要有一份爱心，这是师德的核心。
老师给予学生一份关爱，会影响至学生的一生。
我们严格要求学生先学会成人然后再谈成才。
目前社会上各种各样的诱惑充斥着我们的生活环境，因此教育学生要明是非、辨真伪，为学生的成长指引正确的方向和道路。
新课标教学改革明确了教师要尊重学生的个性差异，尊重每一位学生，建立和谐的师生关系。
(我是一名高中数学老师，下面我以高中数学老师为例来谈一谈这个问题)对高中学生，尤其是高一的新生，教师应帮助他们完善学习方法，掌握学习数学的技能，做到有效学习尤为重要。
我们会经常听到学生或家长提到的一个问题：初中时数学学得很好，每次考试不下90分，到了高中怎么学习数学这么吃力呢？甚至经常徘徊在及格线附近，这种现象应该说也是正常的，但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平，并引导学生改变数学学习方法，以适应高中的大容量、快节奏的学习。
针对此类问题，我觉得我们老师应该要做到以下几点。
（1）了解高中数学和初中数学有何不同。
从教材容和要求到学习知识的能力需求分析。
相对初中数学，高中数学的知识容丰富，思维要求高，题目难度大，抽象概括性强，灵活性综合性也强。
教材中概念的符号多，定义严格，论证要求高，抽象思维增多，注重数学思想方法的积累和应用。
不仅要求学生要有运算能力，还要有一定的逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题。
比如：高一数学教材第一章是集合，紧接着就是函数；特别是函数的性质部分，这一连串的容有一个又一个的难点，有些学生直到高中毕业也还是惧怕函数容，还有不等式中，对二次项系数的分类讨论问题，很多学生容易忽略，缺乏分类讨论的思想意识。
相比之下，初中数学以常量数学教学为主，容比较平面化，直观，针对某些知识还能经常反复训练，机械模仿等。
由于新课标强调的是学习的螺旋式上升，教材对知识章节的编排不够连贯，结构比较松散，教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念配置了足够的例题和习题。
同时初中对抽象思维能力要求较低，有不少学生的数学基础不扎实，解题能力较差。
如：运算能力差(有不少学生一旦离开计算器就无法进行数字运算)，不会化简代数式，不会解方程组，不会准确画二次函数图像等等，这些为高中教学无疑增加了难度。
为此，就要求一个优秀的高中数学教师必须充分了解初中数学教学大纲容和考试大纲要求的变化，努力寻求初高中知识的衔接点，调整以往的教学经验，根据学生的最近发展区组织课堂教学，提高课堂效率。
例如：高中解绝对值不等式方法：要掌握绝对值的定义，利用分类讨论的思想，用零点分区间法来解含多个绝对值的不等
式；通过这样的方法的讲解，让学生初步体会分类讨论的数学思想方法，这是一个绝好的教学契机，绝不能错过。
（2）找准初高中数学教学的切入点。
初高中知识的衔接点主要包括两个方面：第一，初中二期课改删除的容，未与高中教材衔接但是高中阶段要用到的一些知识(如简单的一元二次不等式或不等式组的解法，简单的绝对值不等式的解法等)。
第二，初中虽有涉及但是较简单，而高中需要熟练掌握的公式，定理、常用的思想方法等(如代数里因式分解中的十字相乘法，几何里圆的相交弦定理、切割线定理，角平分线性质定理等)。
必须多花时间进行整理和补充，对于已经掌握的同学而言是巩固，对未学过的同学来说是为以后的学习打基础。
有条件的可以开设初高中容衔接课。
（3）要努力上好高中数学第一节课。
高中数学第一节课处理得好，能激发学生的学习兴趣和求知欲望，从而调动学生的学习主动性，展现了下一步学习的良好开端。
第一节课，对教师而言是一次展示自我的机会。
上好第一节课，有利于教师在学生心目中树立起较好的形象，对整个阶段的教学效果都将产生极大的影响。
每一位学生都希望自己的新老师是值得崇拜的学者，但同时他们的心里又用自己的标准来衡量老师的一言一行，这就对老师们提出了更高的要求，一旦得到了学生的认可，方能“亲其师，信其道”，从而取得较好的教学效果。
从容上来看，第一节课可以是上教材上的某一节容，也可以是讲授高中数学的知识框架和结构，初步介绍一些学习方法(要让学生清楚学习高中数学的几个环节：1、带着问题预习(老师在讲新课前一天要布置一、二个与新课有关的问题)；2、上课要认真听讲(思
想不能开小差)；3、认真做笔记(记录老师补充的知识点、公式与性质、典型例题、解题方法与技巧等)；4、课后要及时整理笔记(把课堂上听懂的东西通过学生自己的思维加工才能变成他们自己的东西)；5、及时复习巩固和深化概念(加强它们与所学过知识间的在联系，以形成知识网络和学科结构体系)；6、认真完成作业(通过做作业能帮助学生理解新学知识和概念，记住公式、性质的来龙去脉，就能更好地掌握和应用它们解题)；7、有意识地训练“一题多解”和“多题类解”的数学思想方法与技巧；8、要善于发现问题和提出问题(要培养与同学合作学习、探究学习、互相交流、共同提高的能力；不懂的问题要及时向老师求教弄懂，或在同学协助下搞清楚，要有“不耻下问”的学习钻研精神))。
（4）指导学生掌握高中数学的学习方法。
可以在经过短时间的高中数学学习后，通过调查问卷的方式了解学生是如何进行高中数学学习的，从中发现问题并给予及时的指导。
包括：课堂学习作笔记的指导；学习新容的指导；分析问题的指导；作业和课后的复习巩固的指导等。
指导学生坚持整理课堂笔记，使概念系统化；帮助学生梳理知识间的在联系，掌握各种解题方法和技巧，使他们能更好地灵活运用所学知识、娴熟地驾驭各种方法解决问题，同时也培养学生的归纳概括能力和抽象思维能力。
为做好上述几个方面，一个优秀的教师显然还应该具备系统扎实的专业知识、掌握基本的解题方法和基本技能等，了解本学科的发展趋势。
不仅如此，教师只有不断提升自己，才能拓宽知识面，教学中也才能
够运用自如，课堂才会生动有趣。
另外，要成为一位优秀的数学教师，还应该具备以下几个方面的能力：第一，优秀高中数学教师对数学要有自己深刻的理解和思考，数学不只是枯燥无味的公式、定理等，而是我们认识世界、分析问题的思想方法。
引导学生在生活中发现数学问题并解决问题，从中体验到学习数学的乐趣，增强学习的信心。
第二：优秀的高中数学教师无一例外的具有较强的数学认知基本功、教学基本功和解题基本功。
他们数学知识熟练广博，解题方法多样，是学生心目中的“难不倒”的老师。
他们不仅善于学习总结，更善于了解数学的发展近况，扑捉新信息，把握好重难点，找准问题的关键。
选择恰当的方式设计数学问题情景实施教学，激发学生的学习兴趣。
第三：优秀的高中数学教师会创造性地处理教材，是“用教材”而非“教教材”。
他们能深刻领悟教材编写的意图，联系学生的实际，不断补充相应的容，勇于创新，或者开展专题研究或小课题研究，更好地“用活教材”，从而创造性地开展教学工作。
除此之外，一个优秀高中数学教师还要能够评估学生的数学认知结构。
了解了初中的容还不够，还要评估学生学习数学的能力，这一点并不全是与学生数学成绩成正比。
评估学生的认知结构，可以为教学提供信息，确定怎样的教学方法。
也可以为数学学习提供诊断，找出影响学习质量的原因。
教师需充分调查了解学生已经掌握的知识和技能，了解掌握的熟练程度，了解学生对数学思想方法的理解程度，这样才能设计出适合学生情况的教学活动，充分调动学生原来的认知结构对新知识进行“同化”和“顺应”，也才能更好地提高课堂效率。
总之，要想成为一位优秀的高中数学教师，必须拥有丰富的数学基础知识，结合当前新课标的课改精神，认真领悟二期课改的精神，创造性地使用教材，尽可能因材施教，充分了解每一位学生的成长环境和经历，发现学生的个性特长，充分发挥学生的主体性，让他们体验数学解题的思维过程，抓住数学的本质，学会学习数学。