六年级上册数学 探索圆的面积公式冀教版
六年级上册数学教案探索圆的面积公式冀教版(2)
教案：探索圆的面积公式年级：六年级教材版本：冀教版教学目标：1. 让学生通过观察、实验、推理等方法，探索并理解圆的面积公式。
2. 培养学生的空间观念、逻辑思维能力和创新意识。
3. 学会运用圆的面积公式解决实际问题。
教学内容：1. 圆的面积公式的推导。
2. 圆的面积公式的应用。
教学重点与难点：重点：圆的面积公式的推导和应用。
难点：理解圆的面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：圆形教具、直尺、剪刀、胶水、多媒体设备。
2. 学具：学生用书、练习本、圆规、直尺、剪刀、胶水。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的圆形物体，如圆桌、圆形窗户等，引发学生对圆形的兴趣。
2. 提问：你们知道圆的面积是如何计算的吗？二、探究圆的面积公式（15分钟）1. 学生分组，每组选择一个圆形教具，用直尺、剪刀、胶水等工具，将圆形教具分割成若干等份。
2. 引导学生观察分割后的图形，发现近似三角形的面积与圆的半径和直径的关系。
3. 学生通过实验、推理，得出圆的面积公式：圆的面积=πr²。
三、巩固练习（5分钟）1. 学生用书上的练习题进行练习，巩固圆的面积公式的应用。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
四、课堂小结（3分钟）2. 强调圆的面积公式的应用，以及如何在实际问题中运用。
板书设计：圆的面积公式圆的面积=πr²作业设计：1. 书上的练习题。
2. 运用圆的面积公式解决实际问题。
课后反思：本节课通过观察、实验、推理等方法，引导学生探索并理解了圆的面积公式。
学生在实践中掌握了公式的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
但在课堂上，对于圆的面积公式的理解仍有部分学生存在困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。
需要重点关注的是“圆的面积公式的推导过程”。
补充说明：1. 面积概念的引入：教师需要引导学生理解面积的概念。
面积是指平面图形所覆盖的平面范围大小。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 探索圆的面积公式》研讨课教案_9
二、导学重难点
【教学重点】圆的面积计算公式的推导，能熟练地应用公式解决实际问题。
【教学难点】理解圆的面积公式的推导过程，理解极限思想（化曲为直）
三、学情分析
在教学本课内容以前，学生已掌握了直线围成的平面图形的面积，而对于圆这个曲边图形却是初次接触，虽然前面已学过平面图形面积运用过转化思想，如将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形等。而圆的面积对于学生来说运用转化的思想倒很容易想到，但由于是曲边图形的问题使得学生不知该如何转化成他们所熟悉的直线图形成为了本课的难点。
为了真正从学生已有的知识和经验出发，发现学生学习的困难，先进行课前了解，掌握实情，找出对学生学习新课造成困难的障碍，对已学过而遗忘的知识要及时进行巩固温习。
四、教学方法
教学方法：主要有创设情境、动手操作、小组合作、引导归纳、总结。
教学手段：实物演示、PPT，微视频《圆的面积公式推导》
五、导学过程
（一）、温故知新，导入新课。
《探索圆的面积公式》教学设计
《圆的面积》
课时
1
教材版本
冀教2011课标版
作者
学校
一、学习目标
1、知识与技能：理解圆的面积的意义，掌握圆面积的计算公式推导过程，能正确计算圆的面积。
2、过程与方法：培养学生运用已学知识解决新问题的能力，进一步体会“转化”的思想方法，感悟极限、转化、以直代曲等数学思想方法。
（三）播放微视频，演示公式推导过程：
1、播放微视频《圆的面积公式推导》
2、学生观看，验证设计方案
3、拓展：PPT出示：割圆术
(四)、应用知识，解决问题
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 探索圆的面积公式》研讨课教案_15
《圆的面积》教学设计冀教版小学数学六年级上册47——49页“圆的面积”教学目标：1、使学生理解圆面积的含义；2、掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
情感目标：1、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；2、体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：相应课件;圆的面积演示教具教学过程：一、创设情境，引入新课1、课前谈话。
中国古代有许多聪颖机灵的儿童，曹冲就是其中的一位。
“曹冲称象”的故事你们熟悉吗？谁愿意给大家讲一讲。
（指明一学生介绍故事简介）老师有个问题不明白，为什么称出了石头的重量，也就称出了大象的重量？生：因为石头重量和大象重量相等。
你们说的这点很关键，必须保证石头的重量和大象重量相等，这样称出的石头重量就是大象重量。
但是曹冲为什么不直接称象呢？生：因为大象太重，不能直接用秤称出来。
是啊，当时条件下，无法直接称出大象重量，所以曹冲才想出用石头代替大象的方法。
其实这就是我们数学学习中经常要用到的“转化”的方法。
也就是当我们遇到新问题，不能直接解决时，可以把它转化为已有的知识和方法来解决问题。
2、复习铺垫。
现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导，是把它转化成什么图形来计算的？生：是把平行四边形转为为长方形来计算的。
把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。
那么转化后的长方形的长和宽和平行四边形有什么关系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
棒极了！请同学们看大屏幕。
（展示平行四边形转化为长方形的过程）大家记不记得三角形、梯形转化成平行四边形的过程？（课件展示三角形、梯形转化成平行四边形的过程）通过这些图形的转化，你发现了什么？生：把图形转为为我们学过的图形。
六年级上册数学 圆的面积冀教版 10
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六年级上册数学 圆的面积冀教版 10 六年级上册数学 圆的面积冀教版 10
平均分成若干等份,拼成一个近似的
(
)。拼成的这个图形的( )
相当于圆的( )的一半,用字母( )
表示;它的( )相当于圆的( )，用
字母（ ）表示;于是就推导出圆的面
积公式为(
)。
六年级上册数学 圆的面积冀教版 10
六年级上册数学 圆的面积冀教版 10 六年级上册数学 圆的面积冀教版 10
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六年级上册数学 圆的面积冀教版 10 六年版 10 六年级上册数学 圆的面积冀教版 10
六年级上册数学 圆的面积冀教版 10
议一议：如何得到一个圆的面积？
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1m
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数一数：1m 半径是5米的圆的面积是多少？
O
温馨提示：不满1格按半格算。
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新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 探索圆的面积公式》研讨课教案_6
《圆的面积》教学设计一、教学内容:人教版教科书小学数学六年级上册“圆的面积”以及相应的“练一练”。
二、教学内容分析：圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。
教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。
因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
三、学生情况分析：小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身是比较抽象的。
本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
四、教学目标：1、知识与技能目标:使学生理解圆面积的含义，掌握圆的面积公式，能运用公式灵活计算，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标:在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观目标:使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。
第3课时 探索圆的面积公式六年级上册数学冀教版
答：转动1圈后，扫过的面积是84.9056平方厘米。
4
篮球场中间有一个圆，它的半径是1.8米，这个圆的面积是多少平方米？
3.14×1.82
=3.14×3.24
=10.1736（平方米）
答：这个圆的面积是10.1736平方米。
5
将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形
的宽是10厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
到多少平方米的草？
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。
6
一个圆形养鱼池，半径是6米，这个养鱼池的占地面积是多少平方米？
3.14×62
=3.14×36
=113.04（平方米）
答：这个养鱼池的占地面积是113.04平方米。
圆所占平面的大小就是圆的面积。
估算。
飞镖板的面积≈小三角形面积×20
底×高÷2
r＝10 cm
飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米）
10 cm
周长
20
1
小三角形面积：62.8× ×10÷2=15.7（平方厘米）
每个三角形的底
20
和高分别是多少？
飞镖板面积：15.7×20=314（平方厘米）
方法二
把飞镖板剪拼成一个近似的长方形进行估算。
3.14×52=78.5（平方分米）
6 cm
3.14×62=113.04（平方厘米）
2
一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米？
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：台面的面积是28.26平方米。
探索圆的面积公式-冀教版六年级数学上册教案
探索圆的面积公式-冀教版六年级数学上册教案1. 教学目标
通过这节课的学习，学生能够：
1.了解圆和圆的组成部分；
2.探索圆的半径和直径之间的关系；
3.探索圆的面积计算公式，并能够应用公式计算圆的面积；
4.发扬合作探究精神，体验探索的乐趣。
2. 教学内容
在本节课中，我们将学习以下内容：
1.圆的定义和组成部分；
2.圆的半径和直径之间的关系；
3.圆的面积计算公式的探索；
4.圆的面积计算公式的应用。
3. 教学步骤
第一步：引入
1.教师出示一个半径为r的圆，让学生回顾圆的定义和组成部分；
2.教师问学生：圆的半径和直径之间有什么关系？学生思考后回答；
3.教师引导学生探索圆的面积计算公式。
第二步：探究
1.学生以小组为单位分享自己的想法；
2.小组展示不同的探究方法和成果；
3.教师引导学生归纳总结，推导圆的面积计算公式。
第三步：应用
1.教师以实际应用场景为例，让学生应用公式计算圆的面积；
2.学生在小组中完成教师提供的习题；
3.教师随机点名学生回答习题。
第四步：总结
1.教师引导学生总结本节课所学的知识和方法；
2.学生分享学习经验，并提出问题和疑惑；
3.教师解答学生的问题，强调探究的重要性并鼓励学生继续探索。
4. 教学评价
1.在组内合作探究的过程中，学生思维活跃，探究方法多样，表现出良好的探索精神；
2.在应用中，学生能够正确运用公式计算圆的面积；
3.学生能够总结本节课所学的知识和方法，并提出问题和疑惑。
六年级数学上册《圆的面积》教案冀教版
六年级数学上册《圆的面积》教案冀教版【教学内容】冀教版小学数学六年级上册第47-49页【教材分析】探索圆的面积公式，教材共设计了两个教学活动。
活动一：估计飞镖版的面积。
圆的面积的推导，需要将圆转化为学过的图形，而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形，再剪拼。
活动二：小组合作探索圆的面积公式。
先后呈现了将圆平分为若干等份。
启发学生推理并得出：如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。
进而推导出圆的面积公式。
使学生学会数学方法，渗透极限思想。
【学情分析】学生已经初步认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式，经历过将平行四边形、三角形、梯形等转化成学过的图形推导面积公式的过程。
但对极限思想缺乏认识。
【教学目标】知识与技能：1、理解圆的面积公式的推导。
2、初步运用圆的面积计算公式进行圆的面积计算。
过程与方法：让学生利用已有知识，运用转化的思考方法，经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积计算公式。
情感态度与价值观：通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析能力，培养学生逻辑推理能力，渗透转化思想和极限思想。
【教具准备】：教师准备：多媒体、平均分成16等份的圆形纸片。
《圆的面积》导学案。
学生准备：平均分成16等份的圆形纸片，《圆的面积》导学案。
剪刀，胶条。
【教学过程】一、《炫我两分钟》小主持人：大家喜欢玩游戏吗？（喜欢）今天我们来玩一个涂色比赛，先涂满的同学有奖励哦！谁想玩？请两名同学上台涂色比赛。
师：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
大圆的面积比小圆的面积大多少呢？圆的面积怎么计算呢？今天我们就来研究《圆的面积》。
（板书课题）【设计意图】《炫我两分钟》是展示学生个性的舞台，通过两分钟的活动，既调动了学生的兴趣，又激发了学生探究的欲望。
二、尝试小研究。
（一）飞镖板问题。
、师：圆的面积大家会计算吗？（不会）关于圆我们会计算什么？（周长），先来计算一下这个圆的周长。
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探索圆的面积公式
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
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想一想
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成
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谢谢
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r
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C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
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除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?
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圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
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圆的面积公式： 用S表示圆的面积
知道半径： S=πr2
知道直径：
S=π(
d
2 )2
S=π(d÷2)2
知道周长： S=π(C÷π÷2)2
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做一做：
根据下面所给的条件，求圆的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
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例1 一个圆的周长是62.8厘米。 它的面积是多少平方厘米？
S=π(C÷π÷2)2
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例2. 圆形草坪的直径为20米，每平方米草皮8元，铺 满草皮需要多少钱？ d ＝20 m r ＝ 20÷2 ＝10 m S＝πr2 ＝ 3.14×10×10 ＝314m2 314×8=2512（元） 答：铺满草皮需要 2512 元。
我们已学过的图形来推导出来呢？
你想把 圆转化成什么图形呢？
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以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
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分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2
＝πr
r
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我的收获
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课下探究
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
6cm 圆环面积＝ 外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
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六年级上册数学 探索圆的面积公式冀教版ຫໍສະໝຸດ 本课小结你今天的收获是什么？
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今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半