四年级数学《求较复杂平均数》教案
求较复杂的平均数课件-四下8单元
总时间=上山时间+下山的时间
5 ＋4= 9 （分） 平均速度=总路程÷总时间 477 ÷9=53 （米）
文文从家到游乐宫平均每分钟走多 少米？
• • • • • • • • 总路程=上山的路程+下山的路程 336＋64×9 = 336 ＋576 =912（米） 总时间=上山时间+下山的时间 7＋9= 16 （分） 平均速度=总路程÷总时间 912÷16=57 （米）
通过本节课的学习, 你有什么收获?
思考： 1.这道题的问题是什么？ 2.求平均数必须知道什么条件？
3.应该怎样计算？
投中总个数÷组数
（28 ＋ 33 ＋23）÷ 3 ＝ 84 ÷ 3 ＝ 28（个） 答：平均每组投中28个。
平均数= 总数÷总份数
一班队员一分钟颠球个数：
42 42 39 45 35 35 36 39 45 42
二班队员一分钟颠球个数： 42 42 38 42 36 38 40 36 38 38
求较复杂的平均数
夏张镇故县店小学 李 宾Fra bibliotek复习1
小明有12本书，小军有20本书， 小明和小军平均每人有多少本书？
（12 + 20）÷ 2
＝ 32 ÷ 2
＝ 16（本）
答：小明和小军平均每人有16本书。
复习2
四年级一班分成3组投篮球.第一组投中 28个，第二组投中33个，第三组投中23个。 平均每组投中多少个？
平均数=总数÷总份数
相对应
踢进球数(个) 10 9 8 7 6
9 7 7
5
4 3
4
3 3 3
4
2
1
求较复杂的平均数
四年级下册求较复杂的平均数教学内容青岛版小学数学四年级下册第七单元99—100页。
教学目标1、知识目标：在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。
2、能力目标：在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。
3、情感目标：进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。
教学重点、难点求较复杂平均数的方法教学过程一、创设情境,谈话引入师：同学们喜欢打篮球吗？喜欢看篮球比赛吗？那么，你知道一个篮球队取得胜利的因素有哪些吗？生1：团结。
生2：刻苦训练。
生3：技术。
师：是啊，除了团结、技术，身高也是取得胜利的因素之一。
老师今天带来了我们学校篮球队员的身高统计。
（出示信息图。
）师：仔细观察信息图，你能提出什么数学问题？生1：红队的平均身高是多少？生2：蓝队的平均身高是多少？生3：红队的总身高是多少？生4：红队和蓝队哪个队的身高更高？……师：你们是想知道哪个队的身高占优势吧。
二、自主探究，解决问题（一）求红队的平均身高1．师：怎样才能知道哪个队队员的身高占优势呢？生1：比较他们的平均身高。
生2：比较平均身高。
师：都同意吗？生：同意。
2.师：我们先来求红队队员的平均身高，怎样求红队的平均身高呢？下面请同学们小组合作求出红队的平均身高。
师：哪个小组汇报你们的研究结果？生：(160+152+152+160+164+160+145+172+160+160+164)÷11＝1749÷11＝159(厘米)师：你表达的非常完整。
还有其他方法吗？生2：有5个160cm,可以用160×5.师：5个160厘米，它们在哪儿呢？一起找一找吧。
师生边看课件边一起找出5个160厘米。
生2:2个152厘米，2个164厘米。
160×5+152×2+164×2+145+172师：总身高是多少？师：你的方法也不错。
较复杂的求平均数的方法1111111
二、合作探究，学习新知师：同学们用求平均数的方法解决了老师提出的问题，看来对简单的求平均数的方法掌握的很好。
我们继续了解赛况。
1.【课件】出示踢毽子的图片和数据师：“踢毽子”一直是我们学校传统的比赛项目，去年我们是团体赛，这是四（1）班和四（2）班两支“踢毽子”小队“一分钟踢毽子”的比赛成绩。
四（1）小队踢毽子的个数：55 55 46 53 79 50 53 48 55 46 46 50四（2）小队踢毽子的个数：45 51 51 58 51 45 63 63 73 58 57 45师：请大家观察数据，你从中能得到哪些信息？生：一班最多踢几个，最少踢几个……一共有几个数据……你认为这两支小队谁的比赛好些？生：……师：（我们要本着公平、公正的原则）要解决这个问题，你打算用什么办法？生：求平均数。
师：好的，下面请同学们四人小组合作，求出每组数据的平均数。
请注意：（1）分工要明确（2）不用抄错数据（3）尽量用不同的方法求两种数据的平均数。
开始！2.小组合作求平均数师巡视生做法，掌握情况，指名板演。
汇报，师依据学生回答提炼两种方法：师：请看黑板，刚才两名同学求平均数的过程比我们以前学的怎样了？（生：麻烦！）对，我们今天学习的是“较复杂的求平均的方法”。
（板书课题）下面我们看看这两名同学是怎样求的平均数。
……根据同学们的做法，我们把求较复杂的平均数的方法总结如下：方法一：先将每个数据依次相加，求出所有数据的总和，然后求出（或数出）数据的总份数，最后用“数据总和÷总份数”求出平均数。
方法二：先将数据整理分组，分别求出每组数据的和，然后求出全部数据的总和及总份数，最后用“数据总好÷总份数”求出平均数。
师：这两种方法你喜欢哪一种？可以根据自己的能力任选一种。
比较两种方法，你觉得求平均数必须的条件是哪些？生：师：所以，“平均数=总数量÷总份数”。
（板书公式）三、灵活运用，巩固提高1.【课件】条形统计图师：刚才同学们凭借自己的聪明才智学会了较复杂的求平均数的方法，非常棒！接下来我们继续了解运动的事项。
小学数学_《求较复杂平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思
求较复杂平均数教学内容：青岛版四年级下册P91信息窗1红点，自主练习1、2。
教学目标1．结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法。
初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。
2．在具体情境中，培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。
3．让学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣。
教学重难点教学重点：理解平均数的意义、求较复杂平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教具、学具课件、两张探究单等。
教学过程一、创设情境，提出问题课件出示情景图，提出问题：师：同学们喜欢看篮球比赛吗？瞧，红、蓝两队正在进行激烈的比赛。
仔细分析红队中7号和8号运动员在小组中的得分情况，思考：谁的投篮水平高？二、自主学习，小组探究1．引出并初步认识平均数。
师：谁的投篮水平高呢？（1）汇报交流：预设：①我计算了他们各自的总分：7号在小组赛中共得了9+11+13=33（分），8号共得了7+13+12+8=40（分）。
所以我认为8号投篮水平高。
②我不同意比总分数，因为两个人上场次数不同。
师：你支持谁的想法？…不能用总分数比，怎么办呢？预设：应该比一比他们平均每场的得分。
教师引导：他提到了“平均每场的得分”，这个“平均每场的得分”是什么意思？预设：①就是每场得分一样多。
②把多的和少的放在一块匀一匀，让每场的得分一样多。
③把多的匀给少的一些，把不一样多的，变成一样多的。
师：“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。
（板书：一样多）（2）教师小结：像这样，把几个数“匀一匀”，使每个数变的同样多，在数学上有一个专门的名字，叫作“平均数”。
今天这节课，我们就一起认识它。
（板书：平均数）2．探究求平均数的策略与方法。
教师引导：那么我们就先来求一求7号队员的平均得分是多少？课件出示7号队员小组赛成绩统计表:课件出示:探究提示(1)利用你手中的探究单,可以借助统计图,动手画一画，移一移；也可以用笔算一算。
《求较复杂平均数》 教案
求较复杂平均数教学内容：青岛版四年级下册P91信息窗1红点，自主练习1、2。
教学目标1．结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法。
初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。
2．在具体情境中，培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。
3．让学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣。
教学重难点教学重点：理解平均数的意义、求较复杂平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教具、学具课件、两张探究单等。
教学过程一、创设情境，提出问题课件出示情景图，提出问题：师：同学们喜欢看篮球比赛吗？瞧，红、蓝两队正在进行激烈的比赛。
仔细分析红队中7号和8号运动员在小组中的得分情况，思考：谁的投篮水平高？二、自主学习，小组探究1．引出并初步认识平均数。
师：谁的投篮水平高呢？（1）汇报交流：预设：①我计算了他们各自的总分：7号在小组赛中共得了9+11+13=33（分），8号共得了7+13+12+8=40（分）。
所以我认为8号投篮水平高。
②我不同意比总分数，因为两个人上场次数不同。
师：你支持谁的想法？…不能用总分数比，怎么办呢？预设：应该比一比他们平均每场的得分。
教师引导：他提到了“平均每场的得分”，这个“平均每场的得分”是什么意思？预设：①就是每场得分一样多。
②把多的和少的放在一块匀一匀，让每场的得分一样多。
③把多的匀给少的一些，把不一样多的，变成一样多的。
师：“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。
（板书：一样多）（2）教师小结：像这样，把几个数“匀一匀”，使每个数变的同样多，在数学上有一个专门的名字，叫作“平均数”。
今天这节课，我们就一起认识它。
（板书：平均数）2．探究求平均数的策略与方法。
教师引导：那么我们就先来求一求7号队员的平均得分是多少？课件出示7号队员小组赛成绩统计表:课件出示:探究提示(1)利用你手中的探究单,可以借助统计图,动手画一画，移一移；也可以用笔算一算。
求较复杂的平均数教案
求较复杂的平均数教学内容：青岛版数学四年级下册第七单元99-100页。
教学目标：1、让学生进一步理解求平均数的意义，学会较复杂的求平均数的方法。
2、在解决问题的的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。
3、培养学生与人合作、与人交往的能力，体验成功的快乐。
渗透统计初步思想。
教学重点：理解求平均数的意义，学会较复杂的求平均数的方法。
教具学具：多媒体课件。
教学过程：一，复习导入。
同学们，在三年级我们学习了求平均数的知识，大家还记得吗？下面老师出2道题考考你们，请同学们拿出练习本做好准备。
（课件依次出示2道练习题）（板书：求平均数）问题一：学生自主完成。
问题二：教师引导，学生思考列式。
小结：平均数=总数÷总份数二，自主探究，学习新知。
1、课件出示情境，学生提问题。
一班平均每人一分钟颠球多少个？二班呢？哪个班多？多多少？2、确定问题，学生自主练习解答。
3、全班交流、展示。
4、板书不同方法，小组讨论异同，确定最佳方法。
（突出重点，突破难点。
）5、教师总结。
总数=各组数据的和这节课咱们所求的平均数跟以前的相比有什么不同呢？（指生回答）意在引出以前的平均数是几个数据的平均数，今天所学的是许多数据的平均数。
（板书：复杂）突出总数的求法6、用第二种方法求二班平均每人一分钟颠球多少个。
三、巩固练习学会了求较复杂平均数的方法以后，可以帮我们解决许多现实生活中的统计问题。
1. 大家看，学校足球队队员进行了一分钟射门比赛！你能帮教练算一算平均每人进球多少个吗？2、足球比赛结束了，学校要评选最佳足球运动员了。
请了7位评委来给每位队员打分，谁的分数最高，谁就当选。
大家来看看评选规则吧！采取去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求其他分数平均数的方法计算成绩。
几号队员能被评为最佳篮球运动员？3、求平均每班有多少人？4、求平均每瓶多少钱？四、拓展延伸——求平均速度(1)华华从家到游乐宫平均每分钟走多少米？(2)文文从家到游乐宫平均每分钟走多少米？五.课堂小结。
求较复杂平均数
求较复杂的平均数教学内容：青岛版四年级下册第七单元《统计》的第一个信息窗98—101的内容。
教学目标：1．结合生活实例，进一步理解平均数的意义，学会用相同数据乘个数算总和，求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。
2．在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观。
3．进一步增强于他人交流的意识与能力，体验运用已经学过的统计知识解决问题的乐趣，树立学习数学的信心。
教学重难点：教学重点：求较复杂平均数的方法。
教学难点：理解较复杂平均数的特点。
教具学具：课件、信息图、四人一个计算器教学过程：一、创设情境，提出问题。
1、谈话：同学们知道篮球明星姚明吗？今天老师给大家带来了一段姚明的投篮片段，请同学们一起欣赏。
出示视频：姚明的精彩投篮。
（30秒）师：为什么姚明能在球场上有如此精彩的表现？预设：刻苦训练;球技很棒;个子高等。
师：同学们说的非常好，姚明除了训练刻苦勤奋以外，他的身高也很具有优势。
2、课件出示：我们学校也组建了一支小小篮球队。
为了训练的方便，教练老师把队员们分为红、蓝两队。
课前老师统计了他们的身高信息，请看大屏幕。
你能用简单的语言说一说图中的信息吗？预设：生1：两个队队员的身高各是多少厘米。
生2：每个队有22人。
追问：师：你怎么知道有22人的？引导学生说出：数的。
师：你很会观察，能用数的方法发现隐含的数学信息。
师：请同学们根据发现的信息提出一个数学问题。
预设：学生可能提出：（1）谁的身高最高？谁最矮？（2）哪个队队员的身高比较高？师：大家提出的问题都和身高有关，其实是想知道“哪队的身高占优势”对吗？（板书：哪队的身高占优势）二、自主学习，小组探究。
1、探究方法。
师：怎样比较才能知道哪个队的身高占优势呢？如果举手的学生很多，可以直接提问；如果举手的学生少，要求学生先独立思考，在小组内交流一下自己的想法。
老师巡视学生讨论情况，后汇报。
师：哪个小组（人）先来说说你们是怎么想的？生可能想到的方法：预设：（1）看看哪一队高的人比较多；（2）计算两队队员身高的总数进行比较；（3）比较两队的平均身高2．比较三种方法，感悟求平均数的必要性，进一步理解平均数的意义。
求复杂平均数教学案例
《求复杂平均数》的教学案例——青岛版小学四年级《数学》第七单元第一节案例过程一、教学内容：青岛版小学数学第99-102页二、教学目标：1、结合生活中实例，进一步理解平均数的意义，学会求“复杂平均数”的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。
2、培养严谨,认真,理论联系实际的科学态度和学风。
教学的重点与难点：求复杂平均数的方法。
三、教学过程（一）创设情景激趣导入师：同学们最喜欢什么球类运动？（学生如果没有回答篮球，没关系，教师应注意在篮球上有所侧重）生：篮球。
师:的确，篮球是一项非常好的锻炼人耐力的运动，但是大家知道一个篮球队的水平除了有高超的技术、配合等因素外,还有什么也非常重要？（身高，如果学生没有说出，教师应注意引导）生：身高。
师:我同意,同学们都知道姚明吧,他能在火箭队打上主力的最主要因素是他的身高（2.27米）,但在篮球赛比赛中,如何衡量两个球队队员的整体身高呢？（以解决问题为目的，利用篮球比赛导入，激发学生浓厚的学习兴趣，为学习求平均数提供丰富的材料，培养学生的问题解决意识。
）下面老师带来两个队的身高数据，大家来看一下这幅图，图中呈现出哪些数学信息？问题：哪个队的身高占优势？（学生回答的和这个问题有出入的，教师注意引导）（二）合作探究解决问题1、探讨：哪个队的身高占优势？师：哪个队的身高占优势？同学们认真考虑，找出最好解决问题的最好办法？（同桌两个人，或者更多的学生一起讨论）生1：可以求每个队的身高总和……生2：可以求每个队的平均身高（学生以前已经学过求简单平均数的知识）师：看来只看个人的身高是无法比较出哪个队身高更占优势？不过大家今天提出的问题，其实就是在求平均数，现在我一说大家就明白了，简单的平均数大家都会，那么像今天我们遇到的这个问题怎么来求呢？今天我来重点学习如何求复杂的平均数。
板书课题：求复杂平均数的方法师：简单的平均数怎么求？生：总数÷份数=平均数师：下面大家自己或者同桌两个人讨论一下如何求出红队的平均身高？大家可以试着做一下？（让学生自己想办法，这是建立在学生有求简单平均数的基础上的）生1：用计算器（估计学生会用笔算，这时候教师可以马上知道学生用简便方法求和）生2：可以用以前学过的简便方法。
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求较复杂平均数
教学内容：四年级下册P91信息窗1红点，自主练习1、2、4。
教学目标
1．结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法。
初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。
2．在具体情境中，培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。
教学重难点
教学重点：理解平均数的意义、求较复杂平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教具、学具
课件、两张探究单等。
教学过程
一、创设情境，提出问题
课件出示情景图，提出问题：
师：同学们喜欢看篮球比赛吗？瞧，红、蓝两队正在进行激烈的比赛。
仔细分析红队中7号和8号运动员在小组中的得分情况，思考：谁的投篮水平高？
二、自主学习，小组探究
1．引出并初步认识平均数。
师：谁的投篮水平高呢？
（1）汇报交流：
预设：
①我计算了他们各自的总分：7号在小组赛中共得了9+11+13=33（分），8号共得了7+13+12+8=40（分）。
所以我认为8号投篮水平高。
②我不同意比总分数，因为两个人上场次数不同。
师：你支持谁的想法？…
不能用总分数比，怎么办呢？
预设：
应该比一比他们平均每场的得分。
教师引导：他提到了“平均每场的得分”，这个“平均每场的得分”是什么意思？
预设：
①就是每场得分一样多。
②把多的和少的放在一块匀一匀，让每场的得分一样多。
③把多的匀给少的一些，把不一样多的，变成一样多的。
师：“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。
（板书：一样多）
（2）教师小结：
像这样，把几个数“匀一匀”，使每个数变的同样多，在数学上有一个专门的名字，叫作“平均数”。
今天这节课，我们就一起认识它。
（板书：平均数）2．探究求平均数的策略与方法。
教师引导：那么我们就先来求一求7号队员的平均得分是多少？
课件出示7号队员小组赛成绩统计表:
课件出示:
探究提示
(1)利用你手中的探究单,可以借助统计图,动手画一画，移一移；也可以用笔算一算。
(2)小组内互相交流,共同探究求平均数的策略与方法。
教师巡视并加以指导。
三、汇报交流，评价质疑
1.汇报展示“移多补少”的方法。
预设
组1：(边演示边说明) 我们借助统
计图,把第4场的得分拿出来2分补到第1
场,这样每场得分就一样多了。
师引导生质疑：
你们为什么要把第4场的得分拿出来
2分补到第1场？
师引导生释疑：
组1：因为第4场得分最多，第1场得分最少。
把多的移出来补给少的才能让每场得分一样多。
课件再进行演示，小结：
通过“移多补少”，我们求出7号队员平均每场得分是11分。
2．揭示平均数的意义。
（1）问题引领：
这里的“11分”是7号队员哪一场的得分？
学生思考，小组内交流。
汇报预设：
①它是7号队员第三场的得分。
②它不是7号队员任何一场的得分。
7号队员有的场次得分比11分多，有
的场次比11分少，平均以后每场正好是11分。
③它表示“移多补少”后每场正好是11分。
教师点拨：
这个“11”不是7号队员哪一场的得分。
它是9、11、13这3个数的平均数，它表示7号队员3场比赛投篮的整体水平。
3.汇报展示求平均数的一般方法。
预设：
组2：我们是这样计算的：9+11+13=33（分），再用33÷3=11（分）（教师板书）
师质疑：
能说说你们是怎么想的吗？
师引导生释疑：
我们先求7号一共得了多少分，再除以3求平均每场得多少分。
教师点拨：
这是一种“先总后分”的方法，与我们“移多补少”的方法得出的结果相同。
4．大显身手。
请你选一种自己喜欢的方法求出8号队员的平均得分。
展示方法：
方法一：
方法二：
8号运动员平均每场得分：
（7＋13＋12 ＋8）÷4
＝40÷4
＝10（分）
教师点拨：
这里的“10分”是8号队员哪一场的得分？
学生思考，同位交流。
汇报：
它不是8号队员哪一场的得分，它是7、13、12、8这4个数的平均数，它表示的是8号队员4场比赛投篮的整体水平。
5．对比小结：
7号运动员平均每场得分：
（9＋11＋13）÷3
＝33÷3
＝11（分）
8号运动员平均每场得分：
（7＋13＋12 ＋8）÷4
＝40÷4
＝10（分）
11﹥10
答：7号运动员的投篮水平高。
四、抽象概括，总结提升
1．知识方法总结。
以上，我们先后运用“移多补少”、“先总后分”的方法求出了7号、8号队员平均每场的得分。
先后得出的“11分”、“10分”分别是7号、8号队员3场、4场的平均分，它们不是哪一场的得分。
“11”、“10”这两个平均数表示的分别是7号、8号队员3场、4场投篮的整体水平。
2.走进生活，理解平均数的意义。
在我们的生活中,你在哪里见过平均数？生举例。
老师这有两个有关平均数的信息。
（课件展示）你能用自己的语言谈谈对它们的理解吗？
教师点拨：平均数不代表某一个数据，它反应的是一组数据的整体水平，不代表个体，它会因每个数据的改变而改变。
3.应用新知，优化算法。
（1）三人的数学平均成绩：
出示：本班三名同学上次期中考试的数学成绩统计图。
期中测试成绩统计图
8595
75
师：这三个同学的平均成绩是多少呢？请你先来估计一下。
预设：
生1：86分
生2: 85分
……
师质疑：平均分可能达到95分？ 75分？
你们这样估计有什么根据呢？。