五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题
五年级 最大公因数 最小公倍数 培优训练(较高要求)
2 23 3 课题：五年级 最大公约数与最小公倍数 应用基础训练1、 求下列各数的最大公约数和最小公倍数。
（1）36和48 （2）24、36和482、已知甲数=2 ×3×5，乙数 =2 ×3 ×7，求甲乙两数的最大公约数和最小公倍数。
3、把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数分别填在下面的九个方框里，使以下等式成立：□□×□□＝□□×□□□＝36344、将下列八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
12，18，33，35，36，65，77，104．应用题1、有四个人，他们的年龄一个比一个大一岁，他们的年龄的乘积等于43680，则这四个人中年龄最小的是几岁？2、王老师带学生去植树，学生恰好平均分成三组，如果他们共植树638棵，且老师和学生植树棵数相同，问一共有多少名学生？每人植树多少棵？（全班人数接近60人）3、2160与一个自然数A 相乘的积恰好是某一个自然数的平方，问A 最小是多少？当A 最小时，这个自然数的平方是多少？4、有三个自然数A，B，C，已知A×B=36，B×C=108，A×C=48，则这三个自然数的和是多少？5、电子钟每9分钟亮一次灯，整点响铃，12点既亮灯又响铃以后，下次在几点既响铃又亮灯？6、有36支铅笔和40本练习本，平均奖给若干个三好学生，结果铅笔多出一支，练习本差2本，获奖的学生有多少人？7、某班学生自制学具，把长144厘米、宽48厘米、高32厘米的长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，求正方体木块的棱长和块数（锯完之后原木料没有剩余）。
8、某班学生人数在60---70之间，如果分成每8人一个小组，那么有一个小组多5人；如果分成每12人一个小组，那么有3个小组各少一人。
求这个班的学生人数。
思考题：有若干名学生上体育课，内容是学习篮球、排球和足球。
规定每二人合用一只排球，每三人合用一只足球，每四人合用一只篮球，共用了26只球。
最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)
最大公因数和最小公倍数练习题姓名：成绩一. 填空题。
1. A与B的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（）。
2、所有自然数的公因数为（）。
3、a和b都是自然数，如果a是b的倍数，那么他们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。
三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。
（）26和13（）（）13和6（）（）4和6（）（）5和9（）（）29和87（）（）30和15（）（）13、26和52（）（）2、3和7（）四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（注意格式完整）45和60 36和60 27和72 72和80五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关）1、五年级(1)同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？2、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？4、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？5、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
7.为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。
从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？*六. 动脑筋，想一想：*1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
最大公因数与最小公倍数应用题练习
v1.0 可编辑可修改11、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒解：【8，10】=402、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。
这包糖至少有多少块 解：【8，10】=40（人）3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几解：【2，3，4，6】=12 12-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人解：【3，4，6，8】=24（人） 24×2=48（人）5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。
问：拼成的正方形的面积最小是多少解：【6，4】=12（公分） 12×12=144（CM2)6、有一堆苹果 ，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克解：【8，9，10】=360 360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人解：【7，8】=56（人） 56-2=54（人）8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学 解：37-1=36（本） 38+2=40（本） （36，40）=4（人）9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘每个盘子里苹果和梨各多少 解：（24，32）=8（盘） 24÷8=3（个） 32÷8=4（个）10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车 解：【3，5】=15（分钟）11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。
最大公因数与最小公倍数应用题练习
1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒解：【8，10】=402、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。
这包糖至少有多少块解：【8，10】=40（人）3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几解：【2，3，4，6】=1212-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人解：【3，4，6，8】=24（人）24×2=48（人）5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。
问：拼成的正方形的面积最小是多少解：【6，4】=12（公分）12×12=144（CM2)6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克解：【8，9，10】=360360+3=363kg 7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人解：【7，8】=56（人）56-2=54（人）8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学解：37-1=36（本）38+2=40（本）（36，40）=4（人）9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘每个盘子里苹果和梨各多少解：（24，32）=8（盘）24÷8=3（个）32÷8=4（个）10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车解：【3，5】=15（分钟）11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。
这个年级至少有学生多少人解：【6，8，9】=72（人）12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果解：【3，4，5】=6060-1=5913、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟解：【9，60】=180（分钟）80÷60=3（小时）=下午3点14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组每组至少有多少个男同学多少个女同学解：（24，20）=4（组）24÷4=8（个）20÷4=5（个）15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。
五年级下期最大公因数和最小公倍数的练习题
一、判断（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共24分）1．互质的两个数中，至少有一个是质数。
( )2．所有的质数都是奇数。
( )3．质因数必须是质数，不能是合数。
( )4．把28分解质因数是：28=4×7。
( )5．自然数中，除去合数就是质数。
( )6．所有的偶数都是合数。
( )7．有公因数1的两个数一定是互质数。
( )8．18的最大因数和最小倍数相等。
( )9．能同时被2和3整除的数都是偶数。
( )10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。
( )11．12的因数只有2、3、4、6、12。
( )12．1是质数而不是偶数。
( )二、选择填空（每空2分，共16分）1．两个不同质数的最大公因数是( )。
① 1 ②小数③大数2．1.5能 ( )。
①整除3 ②被3整除③被3除尽3．大于2的两个质数的乘积一定是 ( )。
①质数②偶数③合数4．任意两个自然数的积是( )。
①质数②合数③质数或合数5．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公因数里应该有( )。
①2个2 ②3个2 ③5个26．在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数 ( )。
① 95 ② 90 ③ 757．a和b是互质数，a和b的最大公因数是( )；最小公倍数是( )。
①a ②b ③1 ④ab（1）长方形的砖长40厘米，宽25厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一块正方形地？（2）已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人，将他们按每组12人分组多3人；按每组8人分也多3人。
求出该校六年级的确切人数。
（3）一张长方形红纸长42厘米，宽36厘米。
要把这张纸截成大小相等的正方形而没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？这张纸共截成多少块这样的正方形？（4）在公路两旁相对着各种下一棵树，但有一段路的两旁种树距离不一样。
其中一旁每隔6米种一棵，另一旁每隔8米种一棵；若要再出现两旁相对种树的情况，至少要经过多少米？这时这段路的两旁各种了多少棵树？（5）汽车发动机上两个互相咬合的齿轮，甲齿轮72个齿，乙齿轮28个齿，两个齿轮从第一次相遇到第二次相遇各转了多少圈？（6）把一块长180米，宽120米的长方形地分成面积相等的正方形地最少能分成多少块？（7）在长3千米的公路边，等距离架电线杆，开始每隔30米架一根，后来改成每隔50米架一根，不用改架的电线杆有多少根？（8）有96个男生和72个女生一起参加团体操表演，男、女生分别排成行，人数相同，每行最多有几个人？（9）一排电线杆，每相邻两根间的距离原来是45米，现在改成60米，如果起点一根不动，那么至少再相隔多远又有一根电线杆可以不动？（10）有长36厘米，宽24厘米的长方形木板若干块，问几块这样的木板可以拼成一个最大的正方形？（11）小张、小李和小王三个棋迷，他们定期去少年宫下棋，小张每隔5天去一次，小李每隔6天去一次，小王每隔9天去一。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。
先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
最大公因数和最小公倍数练习题(1)
最大公因数和最小公倍数练习题(1)最大公因数和最小公倍数是数学中常见的概念。
下面分别介绍几个例子。
例1：有三根铁丝，长度分别为18米、24米和30米。
现在要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有多少米？一共可以截成多少段？解：首先求出它们的最大公因数，即6米。
然后分别将每根铁丝截成6米长的小段，可以得到每根铁丝可以截成3、4、5段。
因此，一共可以截成12段。
例2：一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？解：首先求出它的最大公因数，即12厘米。
然后将长方形纸分别截成12厘米长和12厘米宽的小长方形，可以得到每个小长方形的面积是432平方厘米。
因此，正方形的边长为12厘米，能截成15个正方形。
例3：用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。
若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？解：首先求出它们的最大公因数，即24朵花。
然后将红玫瑰花和白玫瑰花分别每24朵一束，可以得到最多可以做4个花束。
每个花束里至少要有4朵红玫瑰花和3朵白玫瑰花。
例4：公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。
第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。
三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？解：首先求出它们的最小公倍数，即300分钟。
然后分别计算每路车需要等待的时间，第一路车需要等待295分钟，第二路车需要等待290分钟，第三路车需要等待294分钟。
因此，三路汽车最少需要过290分钟再同时发车。
例5：某厂加工一种零件要经过三道工序。
第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。
要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？解：首先分别求出每个工序的最小公倍数，分别为60、12和15.然后分别计算每个工序需要多少个工人，第一道工序需要至少20个工人，第二道工序需要至少5个工人，第三道工序需要至少4个工人。
最大公因数和最小公倍数练习的的题目
一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数。
（1）4和6的最大公因数是________ ;最大公倍数是___________ ；⑵9和3的最大公因数是___________ ;最大公倍数是__________ ；⑶9和18的最大公因数是__________ ;最大公倍数是__________ ；（4）____________________________ 11和44的最大公因数是;最大公倍数是；（5）__________________________ 8和11的最大公因数是 ;最大公倍数是；⑹1和9的最大公因数是___________ ;最大公倍数是___________ ;（7）________________________________________________________ 已知A= 2 X2X3 X5 , B = 2 X3 X7,那么A、B的最大公因数是 __________________ ;最小公倍数是______ ;（8）__________________________________________________________ 已知A = 2 X3 X5 X5 , B = 3 X5 X5 X11，那么A、B的最大公因数是____________ ; 最小公倍数是 _______ 。
二•填空。
1•在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）;能被5整除的数是（）;能同时被2、3整除的数是（）;能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）;能同时被2、3、5整除的数是（）。
2. 在20以的质数中，（）加上2还是质数。
3•如果有两个质数的和等于24，可以是（）+ （）,（）+ （）或（）+ （）。
4•把330分解质因数是（）。
5•—个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。
6.在50以的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题最大公
因数与最小公倍数练习题
1)有一个自然数,被6除余1,被5除余1,被4除余1,这个自然数最小是几,
2)把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块,
3)把长132厘米,宽60厘米,厚36厘米的木料锯成尽可能大的,同样大小的正方体木块,锯后不能有剩余,能锯成多少块,
4)一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学,这盒钢笔最小有多少枝,
5)用96朵红花和72朵白花做成花束,如果各花束里红花的朵数相同,白花的
朵数也相同,每束花里最少有几朵花,
6)从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动,
7)每筐梨,按每份2个梨分多1个,每份3个梨分多2个,每份5个梨分4个,
则筐里至少有多少个梨,
1
8)现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班,每个班至少分到了三种水果各多少千克,
9)有三根铁丝,一根长54米,一根长72米,一根长36米,要把它们截成同样长的小段,不许剩余,每段最长是多少米,
1(有一级茶叶96克,二级茶叶156克,三级茶叶240克,价值相等(现将这三种茶叶分别等分装袋(均为整数克),每袋价值相等,要使每袋价值最低应如何装袋,
2(a、b两数的最大公因数是12,已知a有8个因数,b有9个因数,求a与b(
3(两个数的积是6912,最大公因数是24,求它们的最小公倍数,
4(甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教,甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每9天去一次,如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面,那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日, 5(求被5除余2,被6除余3,被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数(
最大公因数与最小公倍数练习题
班级: 姓名: 时间
一、填空:
1、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
2、最小质数与最小合数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
3、能被5、7、16整除的最小自然数是( )。
4、(1)(7、8)最大公因数( ),[7,8 ]最小公倍数 ( )
(2)(25,15)最大公因数( ),[25、15 ]最小公倍数( )
(3)(140,35)最大公因数( ),[140,35 ]最小公倍数( )
(4)(24,36)最大公因数( ),[24、36 ]最小公倍数( )
(5)(3,4,5)最大公因数( ),[3,4,5 ]最小公倍数( )
(6)(4,8,16)最大公因数( ),[4,8,16 ]最小公倍数( )
5、5和12的最小公倍数减去( )就等于它们的最大公因数。
91和13的最小公倍数是它们最大公因数的( )倍。
6、已知两个互质数的最小公倍数是153,这两个互质数是( )和( )。
7、甲数=2×3×5×7,乙数=2×3×11,甲乙两数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
8、3个连续自然数的最小公倍数是60,这三个数是( )、( )( )。
9、被2、3、5除,结果都余1的最小整数是( ),最小三位整数( )。
10、一筐苹果4个4个拿,6个6个拿,或者8个8个拿都正好拿完,这筐苹果最少有( )个。
11、三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公因数是( )。
12、三个不同质数的最小公倍数是105,这三个质数是( )、( )和
( )。
13、自然数m和n,n= m+1,m和n的最大公因数是( ),最小公倍数是
( )。
14、把自然数a与b分解质因数,得到a=2×5×7×m,b=3×5×m,如果a与b 的最
小公倍数是2730,那么m =( )。
15、(273,231,117)最大公因数( ),[273,231,117]最小公倍数( )
16、三个数的和是312,这三个数分别能被7、8、9整除,而且商相同。
这三个数分
别是( )、( )和( )。
17、已知(A,40)=8,[A,40]=80,那么A=( )。
18、找一个与众不同的数(三个方法)并说明理由):
1、2、3、5、7、9、15
1:选,因为
2:选,因为
3:选,因为
19、按要求写互质数
两个都是质数( )和( );两个都是合数( )和( );
一个质数和一个奇数( )和( );
一个偶数5和一个合数( )和( );
一个质数和一个合数( )和( );
一个偶数和一个合数( )和( )。
二、解决下列的问题:
1、有一行数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……,
从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,在前100个数中,偶数有多少个,
2、一个长方形的长和宽都是自然数,面积是36平方米,这样的形状不同的长方形共有多少种,
3、一种长方形的地砖,长24厘米,宽16厘米,用这种砖铺一个正方形,至少需多
少块砖,
4、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小
相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块,
5、已知某小学六年级学生超过100人,而不足140人。
将他们按每组12人分组,多3人;按每组8人分,也多3人。
这个学校六年级学生多少,
6、有四个小朋友,他们的年龄一个比一个大一岁,四个人的年龄的乘积是360。
他们中年龄最大是多少岁,
7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车,4分钟发一辆中巴车,1小时共发了几辆汽车,其中有几辆中巴车,
8、一块长方形铁皮,长96厘米,宽80厘米,要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余,这种正方形的边长是多少,被剪成几块,
1、王老师把25本作文和39本数学分别平均分给第一组的同学,结果作文本多1本,数学本多3本,第一组最多有几位同学,
2、一张长方形纸长16厘米,宽12厘米,把它裁成大小一样的正方形,而没有剩余,最少可以裁成多少个正方形,每个正方形的边长是多少,
3、某班同学,排成7排多3人,排成8排少4人,这个班至少多少人,
4、五(1)班同学做操,排成8排少1人,排成10排也少1人,这个班至少多少人,
6。