归纳总结法Inductive Generalization.ppt
归纳推理ppt课件
简单枚举归纳推理 科学归纳推理 典型归纳推理 回溯归纳推理
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完全归纳推理
根据一类事物中所包含的各个对象都具有 某种属性，推出一般性结论的推理。
我们班第一小组的同学都是揭阳人， 我们班第二小组的同学都是揭阳人， 我们班第三小组的同学都是揭阳人， 我们班第四小组的同学都是揭阳人， 我们班共有第一、第二、第三、第四四个小组， ———————————————————— 所以，我们班四个小组的同学都是揭阳人。
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简单枚举法的优缺点
• 优点在于使用方便，节约时间；对少量个别对象进行考察，就 能得出关于该类事物的普遍性的结论。
• 缺点在于结论具有或然性；有些通过简单枚举归纳推理求得的 结论已被事实践推翻。
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• 天鹅都是白色的 • 天下乌鸦一般黑
（澳洲有黑色的天鹅） （日本有白乌鸦）
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科学归纳推理
根据一类对象中部分对象与其属性之间的 联系具有必然性，推出该类对象的全部都
具有这种属性的推理。
2001年春节前入室盗劫案件高发， 2002年春节前入室盗劫案件高发， 2003年春节前入室盗劫案件高发， ………… 2001、2002、2003……都是春节前入室盗劫案件高发，因为 这些盗劫犯想在春节前大捞一笔回家过年。 ———————————————————— 所以，每年春节前入室盗劫案件高发。
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归纳推理与演绎推理有何关系？
区别
• 思维进程的方向不同
个别
归纳推理 演绎推理
一般
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归纳推理与演绎推理有何关系？
第二种数学归纳法
第二种数学归纳法数学归纳法（mathematical induction）是一种从特殊情况证明普遍情况的一种数学推理方法。
它有时也被称为归纳法。
它通过证明一个关于n 的猜想对于整个正整数集合有效，从而证明该猜想对所有正整数都有效。
一、定义数学归纳法（mathematical induction）指的是，从某个已知条件出发得出更一般的结论。
通常被称为证明一组命题中所有命题的技术，这些命题都需要用归纳法得出。
它是一种从特定情况推导普遍情况的数学推理方法。
二、原理数学归纳法的原理是，假设对于每一个n（n为正整数），一个给定的假设都是有效的，那么，这个给定的假设也就对于所有正整数n都是有效的。
这种证明，也就是已知P(n)的假设，就可以证明P(n+1)的假设。
三、步骤1、基本步骤：首先，要证明假设必须满足P(1)，也就是一般正整数1的情况；2、步骤一完成后，就可以从P(n)出发，设计一个连续单元，证明每个数正确，也就是P(1)、P(2)、P(3)、P(4)...P(n)；3、最后，要证明P(n+1)也是正确的；4、经过以上步骤证明，可以认定给定假设P(n)对于所有正整数n都是有效的，最终，该假设就被证明有效。
四、举例举例来说，对于P(n)的假设指出“对于任何正整数n，都有2n是偶数”，也就是说，P(n)表达为：“2n是偶数”。
首先，设n=1，即2×1=2，2为偶数，满足P(1)，证明P(1)有效；然后，假设P(n)有效，即2n是偶数。
接着，证明P(n+1)即2n+2是偶数，根据P(n)有效，知道2n是偶数，因此2n+2=2×2n=4n是偶数，从而满足P(n+1)，也可以证明P(n+1)也是有效的；最后，经过以上三步，就可以认定”对于任何正整数n，都有2n是偶数”是有效的。
五、应用数学归纳法被广泛应用于证明数学定理，比如数学分析中很多极限、统计学中的公式推导等。
以上所述就是数学归纳法的定义，原理，步骤和举例，以及它的应用。
归纳法与演绎法 ppt课件
杜威（John Deway）提出了所谓的 “双轨反射思考方式”(Double movement of reflective thought)，认为归 纳法和演绎法两种方法可以同时采用， 而形成了科学的方法 。
建立假设（演绎）
再归纳 再演绎 建立理论
收集资料
结论 分析资料（归纳）
1.演绎必须以归纳为基础。
情况A与所研究的现象a之间的因果联系。
场合
不同情况
不同现象
{ 正面场合
A ,B, C, A ,D, E,
a ,b, c, a ,d, e,
{ 反面场合
B ,F, G, D ,O, P,
b ,f, g, d ,o, p,
所以,情况A与研究的想象a之间有因果联系。
iv)共变化
在新考察的场合中，情况A发生变化，而
empirical） 杜威，兼容了理性主义与经验主义
——知识是来自人的感官的知觉； ——知识是源自偶发的内在经验
补充（杜威知识观）
补充（杜威知识观）
（一）归纳法
归纳法是对观察、实验和调查所 获得的个别事实，概括出一般原理的 一种思维方式和推理形式，其主要环 节是归纳推理。
归纳推理可以分为三种方式：
演绎推理是一种必然性推理，因为推 理的前提是一般，推出的结论是个别， 一般中概括了个别。
事物有共性，必然蕴藏着个别，所以 “一般”中必然能够推演出“个别”，
而推演 出来的结论是否正确，取决于： ——大前提是否真确； ——推理是否合乎逻辑。
(三）认识论中的科学研究：
·由认识个别到认识一般——归纳法； ·再由认识一般进而认识个别——演
A, B, C, D 是a, b, c, d的原因； A是a的原因， B是b的原因， C是c的原因 所以，D 与d之间有因果联系。
归纳总结法Inductive-GeneralizationPPT
accumulate evidence or facts
make the “inductive leap”
reach a useful generalization.
Induction is often used in expository and as well as in persuasive writing.
cause proved the same: in the
would frequent the utility room, swing
open the small metal door on the
gas heater, and peer at the
mechanism inside.
darkness a soft little paw was playing feline rhythms on the key
of discipline
Reelections on her life
Example
As an early-morning pastime, Susie, my
tortoise-colored kitten, would frequent the
utility room, swing open the small metal door
kitten, Susie had an unusual interest in
mechanical things.
5
6
And late at night, when there was sometimes a gentle tapping in the
study next to my bedroom, the
Writing Strategy — Inductive Generalization
归纳法
归纳法所谓归纳法或称归纳推理(Inductive reasoning)，是在认识事物过程中所使用的思维方法。
有时叫做归纳逻辑是指人们以一系列经验事物或知识素材为依据，寻找出其服从的基本规律或共同规律，并假设同类事物中的其他事物也服从这些规律，从而将这些规律作为预测同类事物的其他事物的基本原理的一种认知方法。
它基于对特殊的代表(token)的有限观察，把性质或关系归结到类型；或基于对反复再现的现象的模式(pattern)的有限观察，公式表达规律。
例如，使用归纳法在如下特殊的命题中:•冰是冷的。
•弹子球在击打球杆的时候移动。
推断出普遍的命题如:•所有冰都是冷的。
•所有弹子球都在击打球杆的时候移动。
归纳推理有下面几种类型：1、完全归纳法是从一类事物中每个事物都具有某种属性，推出这类事物全都具有这种属性的推理方法。
例如：锐角三角形的面积等于底乘高的一半；直角三角形的面积等于底乘高的一半；钝角三角形的面积等于底乘高的一半；所以，凡三角形的面积都等于底乘高的一半。
完全归纳法有两个规则：一是，前提中被判断的对象，必须是该类事物的全部对象；二是，前提中的所有判断都必须是真实的。
2、不完全归纳法它包括简单枚举法和科学归纳法两类：（1）简单枚举法简单枚举法是根据某类事物的部分对象具有某种属性，从而推出这类事物的所有对象都具有这种属性的推理方法。
例如：“金导电、银导电、铜导电、铁导电、锡导电；所以一切金属都导电”。
前提中列举的“金、银、铜、铁、锡”等部分金属都具有导电的属性，从而推出“一切金属都导电”的结论。
运用简单枚举法要尽可能多地考察被归纳的某类事物的对象，考察的对象越多，结论的可靠性越大。
要防止“以偏概全”的逻辑错误。
（2）科学归纳法科学归纳法是依据某类事物的部分对象都具有某种属性，并分析出制约着这种情况的原因，从而推出这类事物普遍具有这种属性的推理方法。
科学归纳法有两种基本方法：A．求同法──把出现同一现象的几种场合加以分析比较，在各种场合中，如果有一个相同的条件，那么，这个条件就是在各种场合都出现的那个现象的原因，这叫做求同法。
归纳与演绎PPT讲稿思维导图知识点归纳总结[PPT白板课件]
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家欧拉给出的，称之为欧拉公式。
• 不完全归纳法由于没有(或无法)穷举考察对象 的全体，因此它的结论带有猜想的性质，属于似 真推理(即当前提为真时仅是可能为真)。
• 不完全归纳法所推出命题的正确性必须经过严 格的证明。
• 前面各例除“f(n)=n2-n+41给出的数是质数” 之外，我们都可以证明它是真的，而由于 f(41)=412-41+41=412是合数，说明原来推论 f(n)=n2-n+41给出的数是质数是错误的。
• 归纳和演绎就是这样密切的联系着和相互 依赖着，互为条件和互相渗透着。
• 在认识事物的过程中，应用归纳和演绎这 两种思维方法进行推理，所表现出来的思 维形式，我们分别称为归纳推理和演绎推 理，也常称为归纳法和演绎法。
• 下面我们将分别阐述。
第二节 归纳方法
• 1、归纳推理及其分类 • 归纳推理是以某些个别的和特殊的判断为前提，
• 2、不完全归纳法
• 不完全归纳法是以某类对象中个别的或特殊的 部分对象具有(或不具有)某种属性为前提，推出 该类事物具有(或不具有)该属性的一般结论的推 理方法。
• 【例】考察相邻两个奇数(偶数)的乘积与它们 中间的数的关系。
•
1×3=3=22-1
•
2×4=8 =32-1
•
3×5=15=42-1
• 这是人类认识运动的两种方向相反的思维 过程。
• 【例】在对许多个别的三角形的三个角进 行度量和计算后，发现三个角的和总是于 180o。通过归纳就会得到一个一般性认识： “三角形的三个内角和等于180o”。
• 有了这个一般性认识后，当人们要认识某 一特殊的三角形比如等腰直角三角形的一 个锐角是多少度时，我们就可以由这个一 般的认识通过演绎而得到如下特殊的和个 别的认识：“等腰直角三角形的锐角等于 45o”。
归纳（induction）与演绎（deduction）是科学推理的两大基本手段
归纳（induction）与演绎（deduction）是科学推理的两大基本手段1.3假设空间归纳(induction)与演绎(deduction)是科学推理的两大基本手段．前者是从特殊到一般的“泛化”(generalization)过程，即从具体的事实归结出一般性规律；后者则是从一般到特殊的“特化”(specialization)过程，即从基础原理推演出具体状况．例如，在数学公理系统中，基于一组公理和推理规则推导出与之相洽的定理，这是演绎；而“从样例中学习”显然是一个归纳的过程，因此亦称“归纳学习”(inductive learning).归纳学习有狭义与广义之分，广义的归纳学习大体相当于从样例中学习，而狭义的归纳学习则要求从训练数据中学得概念(concept)，因此亦称为“概念学习”或“概念形成”，概念学习技术目前研究、应用都比较少，因为要学得泛化性能好且语义明确的概念实在太困难了，现实常用的技术大多是产生“黑箱”模型．然而，对概念学习有所了解，有助于理解机器学习的一些基础思想，概念学习中最基本的是布尔概念学习，即对“是”“不是”这样的可表示为0/1布尔值的目标概念的学习，举一个简单的例子，假定我们获得了这样一个训练数据集：这里要学习的目标是“好瓜”，暂且假设“好瓜”可由“色泽”“根蒂”“敲声”这三个因素完全确定，换言之，只要某个瓜的这三个属性取值明确了，我们就能判断出它是不是好瓜．于是，我们学得的将是，好瓜是某种色泽、某种根蒂、某种敲声的瓜”这样的概念，用布尔表达式写出来则是“好瓜Hf色更一般的情况是考虑霁泽=?）^（根蒂=?）^（敲声：？）”，这里“？”表示尚未确定的取值，而我们的任如(A^B)V(G^D)的才J合范式务就是通过对表1.1的训练集进行学习，把“？”确定下来．读者可能马上发现，表1.1第一行：“（色泽=青绿）^（根蒂：蜷缩）八（敲声=浊响）”不就是好瓜吗？是的，但这是一个已见过的瓜，别忘了我们学习的目的是“泛化”，即通过对训练集中瓜的学习以获得对没见过的瓜进行判断的能力．如果仅仅把训练集中的瓜“记住”，今后再见到一模一样的瓜当然可判断，但是，对没见过的瓜，例如“（色泽=浅白）八（根蒂=蜷缩）八（敲声=浊响）”。
归纳总结法Inductive-Generalization
cause proved the same: in the
would frequent the utility room, swing
open the small metal door on the
gas heater, and peer at the
mechanism inside.
darkness a soft little paw was playing feline rhythms on the key
Let’s take text A as an example:
3
Beginning from the paragraph 4, the writer accumulates evidence to show the negative effects of the virtual life on her: her aversion to outside forms of socializing, her lack of discipline, a tendency to become shyer and badtempered, etc. Then, in paragraph 10, she makes the inductive leap and reaches the generalization that daily routine and socializing are important to a human being.
accumulate evidence or facts
make the “inductive leap”
reach a useful generalization.
Induction is often used in expository and as well as in persuasive writing.
《归纳与演绎下》PPT课件
前限动词 后限动词 （喜欢）
（知道） （增加）
•
动词
——郭锐（1993）
自主动词
非自主动词
（说、唱、坐） （ 死、病、 懂）
——马庆株（1988）
不遵循演绎分类法的错误情况
• 泛泛的罗列或列举 • 修辞学中的辞格分类 • 词汇学中的熟语分类和词汇的语体分类
如熟语通常分成语、歇后语、谚语、惯用 语、俗语、警句等，其间多交叉。 再如词汇按语体分口语词、书面语词、方 言词、文言词、褒义词、贬义词、中性 词…… 【任何无目的的划分都是没有意义的】
分类是最小的演绎形式
• 逻辑要求：每次分类划分出来的子项总和 必须等于母项，不多，也不少，同时划分 出来的子项之间决不可有交叉现象。
• 最可靠的划分：A和非A • 多项划分：层层二分，深度由研究目的决
定
例1：汉语介词的分类系统
• 时空
介词
事件
时
空
有关 无关
（自从） 处所 方向
参与者
动力 （除）
范围 场所 （向/到） 有生命
复数有标记，单数也有标记
复数有标记，单数无标记
复数没标记，单数也不可能有标记
复数没标记，单数也没标记
如何用演绎法发现新的世界
• 时间逻辑在语言中的演绎：
Abc D
ef G
即行体，起始体，持续体，即成体，完
整体，行后体
• 数学排列组合在语法学中的演绎：
比如虚词使用规则：必须出现的条件；必 须不出现的条件；可以出现/不出现的条件
• 中项至少周延一次（连接结论与大前提的那个概念叫中项） • 大前提、小前提和结论中的三项概念保持同一性 “周延”例析：所有的人 有些人
他们都是语言学家
归纳方法PPT讲稿思维导图知识点归纳总结[PPT白板课件]
归纳法与例证法
• 归纳法可以先举事例再归纳结论，也可以 先提出结论再举例加以证明。前者即我们 通常所说之归纳法，后者我们称为例证法。
• 例证法就是一种用个别、典型的具体事例 实证明论点的论证方法。
• 例如：买葡萄先尝几个再买使用的方法？
2.作用
•
归纳方法在科学研究、技术发展和管理决策过
（二）归纳法的类型
• 根据归纳法的特点及其前提考察的范围， 可将归纳法分为以下几种：
• 1.完全归纳法 • （1）含义 • 完全归纳法是根据某类事物的每个分子都
具有（或不具有）的某种属性，从而推出该 类事物一般性结论的归纳方法。
完全归纳法的逻辑公式：
• S1是（或不是）P • S2是（或不是）P • S3是（或不是）P • …… • Sn是（或不是）P • S1 S2 S3…………Sn是S类的全部分子 • 所以，所有S都是（或不是）P
（2）完全归纳法具有两个明显的特 征：
• 第一、前提考察了该类事物的全部分子， 那么它的结论必然是真实的、可靠的。
• 第二、完全归纳法的结论所断定的范围未 超出前提的范围，因此它不是人们开拓新 知识的理想方法。
注意问题
• 完全归纳法有价值
• 因为当人的认识还停留在对个别的、分 散的事物经验状态的时候，就不可能对事物 的共性有明确的认识，通过完全归纳法使认 识由个别上升到一般，事物的共性才能被明 显地揭示出来。
•
2.作用
• (3)确定假说的支持度。以概率和统计方法为 工具的量的归纳法对确定假说的支持度或置 信度起着决定的作用。
• (4)理论择优。这也要靠量的归纳法。
• (5)对事件未来情况进行预测。
• (6)各种管理决策。
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sometimes a gentle tapping in the study next to
my bedroom, the cause proved the same: in the
darkness a soft little paw was playing feline
rhythms on the kபைடு நூலகம்y of my typewriter. For a
Writing Strategy — Inductive Generalization
What is Induction Generalization? ：reasoning from detailed facts to general
principles
1
Induction (归纳法) is a process:
Let’s take text A as an example:
Beginning from the paragraph 4, the writer accumulates evidence to show the negative effects of the virtual life on her: her aversion to outside forms of socializing, her lack of discipline, a tendency to become shyer and badtempered, etc. Then, in paragraph 10, she makes the inductive leap and reaches the generalization that daily routine and socializing are important to a human being.
accumulate evidence or facts
make the “inductive leap”
reach a useful generalization.
Induction is often used in expository and as well as in persuasive writing.
kitten, Susie had an unusual interest in
mechanical things.
5
would frequent the utility room, swing
open the small metal door on the
gas heater, and peer at the
of discipline
Reelections on her life
Example
As an early-morning pastime, Susie, my
tortoise-colored kitten, would frequent the
utility room, swing open the small metal door
Let’s take text A as an example:
Para 4
Changes of socialization
changes of her life style
shyer
More cautious
More anxious
Bad tempered
A form of escape/a lack
of my typewriter.
During the daytime her favorite toy was not the usual ball of the yarn, but a small musical
top.
For a kitten, Susie had an unusual interest in mechanical things.
7
Free admission to Museums
Phenomena
1 2 3
4 5 6
Phenomena 1.2.3.. Examples 1.2.3…
Useful expressions
Group work
Do you agree or disagree the following statement? The Internet Will (not) Isolate Us from One
Another You may begin the essay by describing your
experience of the digital world. After that you may reach a conclusion as to whether the internet will or will not isolate you from your friends.
1. What is the conclusion? ➢For a kitten, Susie had an unusual interest in mechanical things. 2. How does the author draw this conclusion? ➢By three examples of the kitten’s interest.
on the gas heater, and peer at the mechanism
inside. During the daytime her favorite toy was
not the usual ball of the yarn, but a small
musical top. And late at night, when there was
mechanism inside.
And late at night, when there was sometimes a gentle tapping in the
study next to my bedroom, the cause proved the same: in the darkness a soft little paw was playing feline rhythms on the key