云南省罗平县九龙三中2016年九年级数学模拟试题(无答案)
2016年云南省中考数学模拟试卷
2016 年云南省中考数学模拟试卷（一）一．选择题（每题 3 分，共24 分）1．（ 3 分）的倒数是（）A． B．﹣C． D．﹣2．（ 3 分）如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥 B ．圆柱 C．正三棱柱 D ．正三棱锥3．（ 3 分）以下运算中正确的选项是（）0﹣2D．﹣ | ﹣ 2|=2A．π =1 B． C ． 2=﹣ 44．（ 3 分）不等式组的解集是（）A． x≤﹣ 2 B． x＞3 C ． 3＜x≤﹣ 2D．无解5．（ 3 分）云南省鲁甸县2014 年 8 月 3 日发生级地震，造成重要人员伤亡和经济损失．灾情牵动亿万同胞的心，在灾区人民最需要救助的时辰，全国同胞充足弘扬“一方有难、八方增援”的中华民族优秀传统，实时向灾区同胞伸出救助之手．截止 9 月 19 日 17 时，云南省级共接收昭通鲁甸“”地震捐钱80100万元．科学记数法表示为（）元．A．× 107B．× 107C．× 108D．× 1096．（ 3 分）九年级某班40 位同学的年纪以下表所示：年纪（岁）13141516人数316192则该班 40 名同学年纪的众数和均匀数分别是（）A． 19， 15B．15， C． 19， D．15，157．（ 3 分）如图： AB∥ DE，∠ B=30°，∠ C=110°，∠ D 的度数为（）A．115°B．120°C．100°D．80°二．填空题（每题 3 分，共18 分）8．（ 3 分）一元二次方程6x2﹣ 12x=0 的解是．9．（ 3 分）如图，AD是⊙ O的直径，弦 BC⊥ AD，连结 AB、AC、OC，若∠ COD=60°，则∠BAD=．10．（ 3 分）在二次函数22y=ax +bx+c 的图象以下图，以下说法中：① b ﹣ 4ac＜ 0；②＞ 0；③abc ＞ 0；④ a﹣ b﹣c＞ 0，说法正确的选项是（填序号）．11．（ 3 分）写出一个图象经过第二、四象限的反比率函数y=（ k≠ 0）的分析式：．12．（ 3 分）如图， Rt △ ABC中∠ A=90°，∠C=30°， BD均分∠ ABC且与 AC边交于点D，AD=2，则点 D 到边 BC的距离是．13．（ 3 分）察看以下等式：解答下边的问题：21+22+23+24 +25+26++22015的末位数字是．三．解答题（共9 个小题，共58 分）14．（ 5 分）化简求值：，此中 x=3．15．（5 分）在△ ABC中， AB=AC，点 E，F 分别在 AB，AC上， AE=AF，BF 与 CE订交于点P．求证：△ EBC≌△ FCB．16．（ 6 分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与 x 轴交于 B 点，与 y 轴交于 A 点，已知（1）求直线 AB的分析式．（2）若 S△ABC=7，求点 C 的坐标．AC与 x 轴交于 C 点，与 y 轴交于 A 点，直线A（0， 4）， B（ 2， 0）．17．（ 6 分）为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛．学校准备购置一批成语字典奖赏获奖学生．购置时，商家给每本字典打了九折，用2880 元钱购置的成语字典，打折后购置的数目比打折前多10 本．求打折前每本笔录本的售价是多少元18．（ 7 分）为增强学生身体锻炼，我校展开体育“大课间”活动．学校学生会体育部决定在学生中开设A：篮球， B：立定跳远， C：跳绳， D：跑步， E：排球五种活动项目．为了了解学生对五种项目的喜爱状况，随机抽取了部分学生进行检查，并将检查结果绘制成以以下图所示的两个统计图．请联合图中的信息解答以下问题：（1）在这项检查中，共检查了多少名学生（2）请计算本项检查中喜爱“篮球”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图增补完好；（3）若该校有1200 名在校学生，请预计喜爱排球的学生大概有多少人19．（ 7 分）某市“艺术节”时期，小明、小亮都想去观看茶艺表演，可是只有一张茶艺表演门票，他们决定采纳抽卡片的方法确立谁去．规则以下：将正面分别标有数字1、 2、 3、 4 的四张卡片（除数字外其他都同样）洗匀后，反面向上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；从头洗匀后反面向上搁置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．假如两个数字之和为奇数，则小明去；假如两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的全部可能出现的结果；（2）你认为这个规则公正吗请说明原因．20．（ 6 分）如图，某同学站在旗杆正对的教课楼上点 C 处观察到旗杆顶端 A 的仰角为30°，旗杆底端 B 的俯角为45°，已知旗杆距离教课楼12 米，求旗杆AB的高度．（结果精准到 . ≈，≈）（参照数据： sin30 °=， cos30°=， tan30 °=， sin45 °=， cos45°=，tan45 °=1）21．（ 7 分）如图，在△ ABC中， DE分别是 AB，AC的中点， BE=2DE，延伸 DE到点 F，使得EF=BE，连 CF（1）求证：四边形 BCFE是菱形；（2）若 CE=6，∠ BEF=120°，求菱形 BCFE的面积．22．（ 12 分）如图，抛物线y=ax2 +bx+c 经过 A（﹣ 1，0）、 B（ 4， 0）、 C（0，﹣ 2）三点．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若直线 l 是抛物线的对称轴，设点 P 是直线 l 上的一个动点，当△ PAC的周长最小时，求点 P 的坐标；（3）在线段 AB上能否存在点 M（ m， 0），使得以线段 CM为直径的圆与边 BC交于 Q点（与点 C 不一样），且以点 Q、B、O为极点的三角形是等腰三角形若存在，求出 m的值；若不存在，请说明原因．2016 年云南省中考数学模拟试卷（一）参照答案与试题分析一．选择题（每题 3 分，共 24 分））1．（ 3 分）（2016?云南模拟）的倒数是（A． B ．﹣ C． D．﹣【解答】解：的倒数是．应选： C．2．（ 3 分）（2014?北京）如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥 B ．圆柱C．正三棱柱 D ．正三棱锥【解答】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱．应选： C．3．（ 3 分）（2016?云南模拟）以下运算中正确的选项是（）A．π0 =1 B． C ． 2﹣2=﹣ 4D．﹣ | ﹣ 2|=2【解答】解： A、非零的零次幂等于 1，故 A 正确；B、 =|x| ，故 B 错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故 C 错误；D、﹣ | ﹣ 2|= ﹣ 2，故 D 错误；应选： A．4．（ 3 分）（2016?邹平县一模）不等式组的解集是（）A． x≤﹣ 2 B． x＞3 C ． 3＜x≤﹣ 2D．无解【解答】解：解不等式 x﹣ 2＞ 1，得： x＞ 3，又∵ x≤﹣ 2，∴不等式组无解，应选： D．5．（ 3 分）（2016?云南模拟）云南省鲁甸县2014 年 8 月 3 日发生级地震，造成重要人员伤亡和经济损失．灾情牵动亿万同胞的心，在灾区人民最需要救助的时辰，全国同胞充足弘扬“一方有难、八方增援”的中华民族优秀传统，实时向灾区同胞伸出救助之手．截止9 月19 日 17 时，云南省级共接收昭通鲁甸“”地震捐钱80100 万元．科学记数法表示为（）元．A．× 107 B．× 107 C．× 108 D．× 109【解答】解：将80100 万用科学记数法表示为：×108．应选： C．6．（ 3 分）（2016?云南模拟）九年级某班40 位同学的年纪以下表所示：年纪（岁）13141516人数316192则该班40 名同学年纪的众数和均匀数分别是（）A． 19， 15B．15， C． 19， D．15，15【解答】解：∵年纪为15 岁的有 19 人，最多，∴众数为15 岁；均匀数为： =岁，应选 B．7．（3 分）（2016?临清市二模）如图：AB∥ DE，∠ B=30°，∠C=110°，∠ D的度数）为（D．80°A．115°B．120°C．100°【解答】解：过点C作 CF∥ AB，∵AB∥ DE，∴AB∥ DE∥CF，∵∠ B=30°，∴∠ 1=30°，∵∠ C=110°，∴∠ 2=80°，∴∠ D=180°﹣∠ 2=180°﹣ 80°=100°．应选： C．二．填空题（每题 3 分，共 18 分）8．（ 3 分）（2016?云南模拟）一元二次方程6x2﹣ 12x=0 的解是x1=0， x2=2．【解答】解： 6x（ x﹣ 2） =0，6x=0 或 x﹣2=0，因此 x1=0， x2=2．故答案为x1=0，x2=2．BC⊥ AD，连结AB、AC、 OC，若∠9．（ 3 分）（2016?黄冈三模）如图，AD是⊙ O的直径，弦COD=60°，则∠ BAD= 30°．【解答】解：∵∠ COD=60°，∴∠ DAC=30°，∵AD是⊙ O的直径，弦BC⊥ AD，∴=，∴∠ BAD=∠DAC=30°，故答案为： 30°．b2 10．（3 分）（2016?云南模拟）在二次函数y=ax2+bx+c 的图象以下图，以下说法中：①﹣4ac＜ 0；②＞ 0；③ abc ＞ 0；④ a﹣ b﹣ c＞ 0，说法正确的选项是②③④（填序号）．b2﹣ 4ac＞ 0，故①错误；【解答】解：由图可知，抛物线与 x 轴有 2 个交点，因此对称轴在 y 轴右边，则 x=﹣＞ 0，故②正确；抛物线张口向上，则a＞ 0，而对称轴在y 轴右边，则a、b 异号，因此b＜ 0，其与 y 轴的交点（ 0， c）位于 y 轴的负半轴，则c＜ 0，因此 abc ＞0，故③正确；∵a＞ 0， b＜ 0， c＜ 0，∴ a﹣b﹣ c＞ 0，故④正确；故答案为：②③④．11．（ 3 分）（2016?云南模拟）写出一个图象经过第二、四象限的反比率函数y=（ k≠0）的分析式：y=﹣．【解答】解：因为反比率函数图象经过二、四象限，因此比率系数为负数，故分析式能够为y=﹣．答案不独一．故答案为： y=﹣．12．（ 3 分）（2016?邹平县一模）如图， Rt△ ABC中∠ A=90°，∠ C=30°， BD均分∠ ABC 且与AC边交于点 D， AD=2，则点 D 到边 BC的距离是 2 ．【解答】解：过 D 作 DE⊥ BC于 E，∵BD均分∠ ABC，∠ A=90°，∴D E=AD=2，故答案为： 2．13．（ 3 分）（2016?云南模拟）察看以下等式：解答下边的问题： 21+22+23 +24+25+26+ +22015的末位数字是 4 ．【解答】解：由 2n， 2n+1， 2n+2， 2n+3的个位数挨次是2， 4， 8， 6，得指数每 4的倍数一循环，2015÷4=5033，即（ 2+4+8+6）× 503+（ 2+4+8） =503×20+14=10074．故答案为： 4．三．解答题（共9 个小题，共58 分）14．（ 5 分）（2016?云南模拟）化简求值：，此中x=3．【解答】解：原式 =?﹣=﹣=，当 x=3 时，原式 =．15．（ 5 分）（2016?云南模拟）在△ ABC中， AB=AC，点 E，F 分别在 AB， AC上， AE=AF，BF 与 CE订交于点 P．求证：△ EBC≌△ FCB．【解答】证明：∵ AB=AC，∴∠ ABC=∠ACB，∵A E=AF，∴AB﹣ AE=AC﹣ AF即 BE=CF，在△ EBC和△ FCB中，，∴△ EBC≌△ FCB（ SAS）．16．（ 6 分）（2016?云南模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线AC与 x 轴交于 C 点，与 y轴交于 A 点，直线AB与 x 轴交于 B 点，与 y 轴交于 A 点，已知A（0， 4），B（ 2， 0）．（1）求直线AB的分析式．（2）若 S△=7，求点 C 的坐标．ABC【解答】解：（ 1）设直线 AB的分析式为y=kx+b∵直线 AB经过 A（ 0， 4）， B（ 2， 0）∴，解之得，∴直线 AB的分析式为y= ﹣ 2x+4；（2）设 C（ x， 0）∵A（ 0， 4）， B（ 2，0）∴OA=4， OB=2∵S△ABC=7，∴BC?OA=7，∴BC=，∴|x ﹣ 2|= ，解得： x=或 x=﹣，∴C（﹣， 0）或 C（， 0）．17．（ 6 分）（2016?云南模拟）为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛．学校准备购置一批成语字典奖赏获奖学生．购置时，商家给每本字典打了九折，用2880 元钱购置的成语字典，打折后购置的数目比打折前多10 本．求打折前每本笔录本的售价是多少元【解答】解：设打折前每本笔录本的售价是x 元，由题意得：，解得： x=32，经查验： x=32 是原方程的解．答：打折前每本笔录本的售价是32 元．18．（ 7 分）（2016?云南模拟）为增强学生身体锻炼，我校展开体育“大课间”活动．学校学生会体育部决定在学生中开设A：篮球， B：立定跳远， C：跳绳， D：跑步， E：排球五种活动项目．为了认识学生对五种项目的喜爱状况，随机抽取了部分学生进行检查，并将检查结果绘制成以以下图所示的两个统计图．请联合图中的信息解答以下问题：（1）在这项检查中，共检查了多少名学生（2）请计算本项检查中喜爱“篮球”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图增补完好；（3）若该校有 1200 名在校学生，请预计喜爱排球的学生大概有多少人【解答】解：（ 1）检查人数为40÷ 20%=200人；（2）喜爱“篮球”的人数为：200﹣10﹣ 40﹣30﹣ 40=80 人，百分比为： 80÷200× 100%=40%跑步占的百分比为：1﹣ 40%﹣20%﹣ 5%﹣ 20%=15%；图形以下：（3）从抽样检查中可知，喜爱排球的人约占 20%，能够预计全校学生中喜爱排球的学生约占20%，人数约为： 1200 × 20%=240人答：全校学生中，喜爱排球的人数约为240 人．19．（ 7 分）（2014?云南）某市“艺术节”时期，小明、小亮都想去观看茶艺表演，可是只有一张茶艺表演门票，他们决定采纳抽卡片的方法确立谁去．规则以下：将正面分别标有数字1、 2、 3、 4 的四张卡片（除数字外其他都同样）洗匀后，反面向上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；从头洗匀后反面向上搁置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．假如两个数字之和为奇数，则小明去；假如两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的全部可能出现的结果；（2）你认为这个规则公正吗请说明原因．【解答】解：（ 1）依据题意列表得：123412345234563456745678（2）由列表得：共16 种状况，此中奇数有8 种，偶数有8 种，∴和为偶数和和为奇数的概率均为，∴这个游戏公正．20．（ 6 分）（2016?潮南区模拟）如图，某同学站在旗杆正对的教课楼上点顶端 A 的仰角为30°，旗杆底端 B 的俯角为45°，已知旗杆距离教课楼的高度．C处观察到旗杆12 米，求旗杆AB（结果精准到 . ≈，≈）（参照数据： sin30 °=， cos30°=， tan30 °=， sin45 °=， cos45°=，tan45 °=1）【解答】解：在 Rt△ ACD中，∵t an ∠ ACD=，∴t an30 °=，∴=，∴AD=4m，在Rt △BCD中，∵∠BCD=45°，∴BD=CD=12m，∴AB=AD+BD=4+12≈（ m）．答：旗杆 AB的高度为．21．（ 7 分）（2016?邗江区二模）如图，在△ ABC中， DE分别是 AB，AC的中点， BE=2DE，延伸 DE到点 F，使得 EF=BE，连 CF（1）求证：四边形 BCFE是菱形；（2）若 CE=6，∠ BEF=120°，求菱形 BCFE的面积．【解答】（ 1）证明：∵ D、 E 分别是 AB、 AC的中点，∴DE∥ BC且 2DE=BC，又∵ BE=2DE， EF=BE，∴E F=BC， EF∥ BC，∴四边形 BCFE是平行四边形，又∵ BE=EF，∴四边形 BCFE是菱形；（2）解：∵∠ BEF=120°，∴∠ EBC=60°，∴△EBC是等边三角形，∴BE=BC=CE=6，过点 E 作 EG⊥ BC于点 G，∴EG=BE?sin60°=6× =3，∴S菱形BCFE=BC?EG=6× 3=18．22．（ 12 分）（2016?云南模拟）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（﹣ 1，0）、B（ 4，0）、C （ 0，﹣2）三点．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若直线 l 是抛物线的对称轴，设点 P 是直线 l 上的一个动点，当△ PAC的周长最小时，求点 P 的坐标；（3）在线段 AB上能否存在点 M（ m， 0），使得以线段 CM为直径的圆与边 BC交于 Q点（与点 C 不一样），且以点 Q、B、O为极点的三角形是等腰三角形若存在，求出 m的值；若不存在，请说明原因．2【解答】解：∵ y=ax +bx+c 经过 A（﹣ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0，﹣ 2），解之得，∴函数分析式为y=x2﹣ x﹣ 2；（2）如图 1，抛物线的对称轴是直线x=．当点 P 落在线段BC上时， PA+PC最小，△ PAC的周长最小．设抛物线的对称轴与x 轴的交点为D．∵B（ 4， 0）、 C（ 0，﹣ 2）．∴O B=4，OC=2．又 OD=，得 BD=．由，得PD=．∴点 P 的坐标为（，）．（3）过点 Q作 QM⊥BC交 AB于点 M，如图 2，则依据直径所对圆周角是直角的性质，知点Q在以 CM为直径的圆上，由 A（﹣ 1， 0）、 B（4， 0）、 C（ 0，﹣ 2）可证△ ABC是直角三角形，得∠ ACB=90°，∴QM∥ AC，∴△ BMQ∽△ BAC．∴，由 A（﹣ 1， 0）、 B（4， 0）、 C（ 0，﹣ 2），可得 OA=1， OB=4，OC=2．则 AB=1+4=5， BC=．由 M（ m， 0），得 BM=4﹣ m．分三种状况：①当 QB=QO时，点 Q在 OB垂直均分线上，是BC的中点，得QC=．∴，解得．②当 BQ=BO时， BQ=4．∴，解得．③当 OB=OQ时，因为 OQ=4， OA=2， OQ＞OA进而点 Q在 CB的延伸线上，这样点 M不在线段AC上．综上所述， m的值为或．。
2016届九年级中考一模数学试题(扫描版)
（2）问题 1： 3 ． 9
………………8 分
问题 2：0 < r < 1 ． ………………7 分 6
学校：
班级：
教师:
科目：
得分：
2015-2016 年初三数学一模参考答案
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 B
D
C
C
D
C
A
A
B
B
二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）
题号
11
12
答案
b(a 1)2
5
13
2 x 1 x 1 x x 33 327
22．(1) 证明：∵ 四边形 ABCD为矩形，
∴ AC BD ， AB ∥ DC .
∵ AC ∥ BE ，
∴ 四边形 ABEC 为平行四边形. ………………………2 分
∴ AC BE .
∴ BD BE . ………………………3 分
A
D
(2) 解：过点 O 作 OF ⊥ CD 于点 F .
∵ 四边形 ABCD为矩形， ∴ BCD 90 .
在 Rt△ AFE 中，
∵ AE 3， 3 30，
∴ AF 3 3 . 2
………………………5 分
25. (1) 45；………………………2 分 (2) 21；………………………3 分 (3) 2.4 (1 20%) 2.88 ．
2015 年中国内地动画电影市场票房收入前 5 名的票房成绩统计表
思路如下：
a. 由 G 为 CF 中点画出图形，如图 2 所示． b. 与②同理，可得 BD=CF， BC CG ， BC CG ；
云南曲靖市罗平县2016学年九年级开学见面检测数学试卷
九年级·数学 第1页·共4页 九年级·数学 第2页·共4页曲靖市罗平县2016学年初三开学见面检测 数学样卷（满分120分，考试用时120分钟，命题金保林）一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．4的倒数是（ ） A ．4 B ．C ．﹣D ．﹣42．下列运算正确的是（ ）A ．3﹣=3B ．a 6÷a 3=a 2C ．a 2+a 3=a 5D ．（3a 3）2=9a 6 3．单项式x m ﹣1y 3与4xy n 的和是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．9 4．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．|a|＜|b|B ．a ＞bC ．a ＜﹣bD ．|a|＞|b|5．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（ ）A ．极差是6B ．众数是10C ．平均数是9.5D ．方差是16 6．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨的部分，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（ ）A ．5x+4（x+2）=44B ．5x+4（x ﹣2）=44C ．9（x+2）=44D ．9（x+2）﹣4×2=44 7．数如图，AD ，BE ，CF 是正六边形ABCDEF 的对角线，图中平行四边形的个数有（ ） A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个8．如图，C ，E 是直线l 两侧的点，以C 为圆心，CE 长为半径画弧交l 于A ，B 两点，又分别以A ，B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧交于点D ，连接CA ，CB ，CD ，下列结论不一定正确的是（ ） A ．CD ⊥l B ．点A ，B 关于直线CD 对称 C ．点C ，D 关于直线l 对称 D ．CD 平分∠ACB二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 9．计算：= ．10．如果整数x ＞﹣3，那么使函数y=有意义的x 的值是（只填一个）11．已知一元二次方程x 2+mx+m ﹣1=0有两个相等的实数根，则m= ．12．已知反比例函数的图象经过点（2，3），则m= ．13．如图，在矩形ABCD 中，AD=10，CD=6，E 是CD 边上一点，沿AE 折叠△ADE ，使点D 恰好落在BC 边上的F 处，M 是AF 的中点，连接BM ，则= ．14．等腰三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A （﹣6，0），点B 在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC 沿x 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C 的横坐标是 ． 三、解答题（共9个小题，共70分） 15．(满分5分)计算:+（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|16．(满分8分)如图，已知点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB=DF ，AC=DE ，∠A=∠D ．（1）求证：AC ∥DE ；（2）若BF=13，EC=5，求BC 的长．17．(满分6分)先化简：÷+，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．18．(满分7分)如图，已知直线y 1=﹣x+1与x 轴交于点A ，与直线y 2=﹣x 交于点B ．（1）求△AOB 的面积；（2）求y 1＞y 2时x 的取值范围．九年级·数学 第3页·共4页 九年级·数学 第4页·共4页19．(满分7分)甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度． 20．(满分8分)根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A ，B ，C ，D 四组，得到如下统计图：（1）求A 组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组； （2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．21．(满分8分)如图，将平行四边形ABCD 的边AB 延长至点E ，使BE=AB ，连接DE ，EC ，DE ，交BC 于点O ．（1）求证：△ABD ≌△BEC ；（2）连接BD ，若∠BOD=2∠A ，求证：四边形BECD 是矩形．22．(满分9分)为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A 、B 两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A 、B 两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A 、B 两村的运费如表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A 村，其余货车前往B 村，设前往A 村的大货车为x 辆，前往A 、B 两村总费用为y 元，试求出y 与x 的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A 村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．23．(满分12分)如图，已知直线y=kx+b 与坐标轴分别交于点A （0，8）、B （8，0），动点 C 从原点O出发沿OA 方向以每秒1个单位长度向点A 运动，动点D 从点B 出发沿BO 方向以每秒1个单位长度向点O 运动，动点C 、D 同时出发，当动点D 到达原点O 时，点C 、D 停止运动，设运动时间为t 秒．（1）直接写出直线的解析式： ； （2）若E 点的坐标为（﹣2，0），当△OCE 的面积为5 时． ①求t 的值；②探索：在y 轴上是否存在点P ，使△PCD 的面积等于△CED 的面积？若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．。
云南省曲靖市罗平县2016届中考数学模拟试卷含答案解析
2016年云南省曲靖市罗平县九龙三中中考数学模拟试卷一、选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1．5的相反数是〔〕A． B．C．﹣5 D．52．以下运算正确的选项是〔〕A．x2+x4=x6B．〔﹣x3〕2=x6C．2a+3b=5ab D．x6÷x3=x23．以下图中所示的几何体的主视图是〔〕A． B．C．D．4．要使函数y=有意义，自变量x的取值范围是〔〕A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜15．如图，C是⊙O上一点，假设圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB的度数是〔〕A．50°B．60°C．80°D．90°6．如下图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是〔〕A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C．1＜m＜11 D．5＜m＜67．函数〔k≠0〕的图象如下图，那么函数y=kx﹣k的图象大致是〔〕A．B．C．D．8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，则abc，b2﹣4ac，a﹣b﹣c，b+c﹣a，﹣这几个式子中，值为正数的有〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分〕9．〔﹣2〕2的算术平方根是．10．如果：，那么：=．11．假设分式方程：有增根，则k=．12．找规律．以下图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有个．13．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是．14．假设圆锥的母线长为3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积cm2．15．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为．16．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，那么=．三、解答题〔本大题共有10小题，共96分〕17．计算+|﹣|﹣〔﹣2015〕0+〔〕﹣1﹣3tan60°．18．某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如下图，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．〔1〕求改造前坡顶与地面的距离BE的长〔精确到0.1m〕；〔2〕为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？〔精确到0.1m〕〔参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918〕19．为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的时机．〔1〕利用树状图或列表的方法〔只选其中一种〕表示出游戏可能出现的所有结果；〔2〕假设小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定时机的概率是多少？20．某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？21．某县九年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分〔得分取正整数，总分值100分〕进行统计：频率分布表分组频数频率49.5～59.5 20 b59.5～69.5 32 0.0869.5～79.5 a 0.2079.5～89.5 124 c89.5～100.5 144 0.36合计400 1请结合图表完成以下问题：〔1〕表中的a=、b=、c=．〔2〕请把频数分布直方图补充完整；〔3〕假设将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“B”？22．如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．〔1〕求证：△ADE≌△CFE；〔2〕假设GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．23．如图，一次函数y=kx+1〔k≠0〕与反比例函数y=〔m≠0〕的图象有公共点A〔1，2〕．直线l⊥x轴于点N〔3，0〕，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．〔1〕求一次函数与反比例函数的解析式；〔2〕求△ABC的面积？24．△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s 的速度向点B运动〔运动前点M与点A重合〕．过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts．〔1〕假设△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式〔写出自变量t的取值范围〕；〔2〕线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？假设有可能，求出此时t的值；假设不可能，说明理由；〔3〕t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？2016年云南省曲靖市罗平县九龙三中中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1．5的相反数是〔〕A． B．C．﹣5 D．5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：5的相反数是﹣5，故选：C．【点评】此题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．以下运算正确的选项是〔〕A．x2+x4=x6B．〔﹣x3〕2=x6C．2a+3b=5ab D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法逐一进行判断即可．【解答】解：A、x2与x4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、〔﹣x3〕2=x6，正确；C、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为x6÷x3=x6﹣3=x3，故本选项错误．故选B．【点评】此题考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．3．以下图中所示的几何体的主视图是〔〕A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】压轴题．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1，1，2．故选D．【点评】此题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．要使函数y=有意义，自变量x的取值范围是〔〕A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得，x≥1，故选A．【点评】此题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：〔1〕当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；〔2〕当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；〔3〕当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．5．如图，C是⊙O上一点，假设圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB的度数是〔〕A．50°B．60°C．80°D．90°【考点】圆周角定理．【专题】压轴题．【分析】根据一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角的度数的一半求解即可．【解答】解：∵∠ACB=40°，∴∠AOB=2∠C=80°．故选C．【点评】此题主要是根据圆周角定理得到圆周角和圆心角之间的关系．6．如下图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是〔〕A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C．1＜m＜11 D．5＜m＜6【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【专题】压轴题．【分析】根据平行四边形的性质知：AO=AC=6，BO=BD=5，根据三角形中三边的关系有，6﹣5=1＜m＜6+5=11，故可求解．【解答】解：∵平行四边形ABCD∴OA=OC=6，OB=OD=5∵在△OAB中：OA﹣OB＜AB＜OA+OB∴1＜m＜11．故选C．【点评】此题利用了平行四边形的对角线互相平分的性质和三角形中三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．7．函数〔k≠0〕的图象如下图，那么函数y=kx﹣k的图象大致是〔〕A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；反比例函数的图象．【分析】首先由反比例函数y=的图象位于第二、四象限，得出k＜0，则﹣k＞0，所以一次函数图象经过第二四象限且与y轴正半轴相交．【解答】解：∵反比例函数y=的图象位于第二、四象限，∴k＜0，﹣k＞0．∵k＜0，∴函数y=kx﹣k的图象过二、四象限．又∵﹣k＞0，∴函数y=kx﹣k的图象与y轴相交于正半轴，∴一次函数y=kx﹣k的图象过一、二、四象限．故选C．【点评】此题考查的知识点：〔1〕反比例函数y=的图象是双曲线，当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．〔2〕一次函数y=kx+b的图象当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限．8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，则abc，b2﹣4ac，a﹣b﹣c，b+c﹣a，﹣这几个式子中，值为正数的有〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】由开口向下得到a＜0，由与y轴交于正半轴得到c＞0；又对称轴﹣＞0可以判定abc，a﹣b﹣c，b+c﹣a，﹣的符号；【解答】解：∵开口向上，∴a＞0，∵与y轴交于负半轴，∴c＜0，∵﹣＞0，∴b＜0，∴abc＞0，a﹣b﹣c＞0，b+c﹣a＜0∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0．故选A．【点评】解答此题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号确实定．二、填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分〕9．〔﹣2〕2的算术平方根是2．【考点】算术平方根．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据开方运算，可的算术平方根．【解答】解：〔﹣2〕2=4，=2，故答案为：2．【点评】此题考查了算术平方根，先求出幂，再求出算术平方根．10．如果：，那么：=．【考点】分式的基本性质．【专题】计算题．【分析】由已知可知，2a=3b，再代入所求式进行化简．【解答】解：∵，∴2a=3b，∴===．故答案为．【点评】此题的关键是找到a，b的关系．11．假设分式方程：有增根，则k=1．【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．【解答】解：∵，去分母得：2〔x﹣2〕+1﹣kx=﹣1，整理得：〔2﹣k〕x=2，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，解得：x=2，把x=2代入〔2﹣k〕x=2得：k=1．故答案为：1．【点评】此题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，假设代入分式方程的分母恰好等于0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．12．找规律．以下图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有〔2n﹣1〕个．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，…，∵1=1×2﹣1，3=2×2﹣1，5=3×2﹣1，∴故第n幅图中共有〔2n﹣1〕个．故答案为：〔2n﹣1〕．【点评】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．13．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是3＜m≤4．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解得不等式组的解集为：2≤x＜m，因为不等式组只有2个整数解，所以这四个整数解为：2，3，因此实数m的取值范围是3＜m≤4．故答案为：3＜m≤4．【点评】此题考查解不等式组及不等组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解决此题的关键．14．假设圆锥的母线长为3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积6πcm2．【考点】圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，其半径等于圆锥的母线长．即：r=3 cm．扇形的弧长等于圆锥底面周=×3×4π=6πcm2．长．周长l=4π cm，所以S侧【点评】此题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．15．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为125cm．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】把立体几何图展开得到平面几何图，如图，然后利用勾股定理计算AB，则根据两点之间线段最短得到蚂蚁所走的最短路线长度．【解答】解：展开图为：则AC=100cm，BC=15×3+10×3=75cm，在Rt△ABC中，AB==125cm．所以蚂蚁所走的最短路线长度为125cm．故答案为：125cm．【点评】此题考查了勾股定理的应用，把立体几何图中的问题转化为平面几何图中的问题是解题的关键．16．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，那么=．【考点】三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．【分析】先根据三角形中位线定理求出=，再根据M是DE的中点可求出=，再根据DE是△ABC的中位线可知DE∥BC，则△NDE∽△NBC，其相似比为=，故=〔〕2=．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴=，DE∥BC，∵M是DE的中点，∴=，∵DE∥BC，∴△DNM∽△NBC，∴=，∴=〔〕2=．故答案为：．【点评】此题考查的是三角形中位线定理及相似三角形面积的比等于相似比的平方．三、解答题〔本大题共有10小题，共96分〕17．计算+|﹣|﹣〔﹣2015〕0+〔〕﹣1﹣3tan60°．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=2+﹣1+2﹣3×=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．18．某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如下图，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．〔1〕求改造前坡顶与地面的距离BE的长〔精确到0.1m〕；〔2〕为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？〔精确到0.1m〕〔参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918〕【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【专题】应用题；压轴题．【分析】已知AB=22，∠BAD=68°利用sin68°可求出BE=AB•sin68°=20.40≈20.4；作FG⊥AD，G为垂足，连FA，则FG=BE利用tan50°求出AG的长17.12m，利用cos68°求出AE长，让AG减AE即可．【解答】解：〔1〕作BE⊥AD，E为垂足，则BE=AB•sin68°=22×0.9272=20.40≈20.4〔m〕．〔2〕作FG⊥AD，G为垂足，连FA，则FG=BE．∵AG===17.12．∴AE=AB•cos68°=22×0.3746=8.24，∴BF=AG﹣AE=8.88≈8.9〔m〕，即BF至少是8.9米．【点评】主要考查分析问题，综合利用解直角三角形的知识解决实际问题的能力．19．为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的时机．〔1〕利用树状图或列表的方法〔只选其中一种〕表示出游戏可能出现的所有结果；〔2〕假设小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定时机的概率是多少？【考点】列表法与树状图法．【分析】此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．列举出所有情况，让两个转盘的指针所指字母相同的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解答】解：〔1〕列表图：树形图：∴游戏共有6种结果；〔2〕参加一次游戏获得这种指定时机的概率是．【点评】列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？【考点】分式方程的应用．【分析】设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天能加工x+20件新产品，根据甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天，列出方程，求出x的值即可得出答案．【解答】解：设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天能加工x+20件新产品，根据题意得：﹣=10，解得：x=40或x=﹣60〔不合题意舍去〕，经检验：x=40是所列方程的解．乙工厂每天加工零件为：40+20=60〔件〕．答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品．【点评】此题考查了分式方程的应用，理解题意找出题中的等量关系，列出方程，注意分式方程一定要验根．21．某县九年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分〔得分取正整数，总分值100分〕进行统计：频率分布表分组频数频率49.5～59.5 20 b59.5～69.5 32 0.0869.5～79.5 a 0.2079.5～89.5 124 c89.5～100.5 144 0.36合计400 1请结合图表完成以下问题：〔1〕表中的a=80、b=0.05、c=0.31．〔2〕请把频数分布直方图补充完整；〔3〕假设将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“B”？【考点】频数〔率〕分布直方图；用样本估计总体；频数〔率〕分布表．【分析】〔1〕根据百分比的意义即可求得a、b、c的值；〔2〕根据〔1〕和频率分布表即可直接补全直方图；〔3〕利用总数15000乘以对应的频率即可．【解答】解：〔1〕a=400×0.20=80、b==0.05、c==0.31．〔2〕；〔3〕15000×〔0.20+0.31〕=7650〔人〕，答：这次15000名学生中约有7650人评为“B”．【点评】此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．〔1〕求证：△ADE≌△CFE；〔2〕假设GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】〔1〕由平行线的性质可得：∠A=∠FCE，再根据对顶角相等以及全等三角形的判定方法即可证明：△ADE≌△CFE；〔2〕由AB∥FC，可证明△GBD∽△GCF，根据给出的已知数据可求出CF的长，即AD的长，进而可求出AB的长．【解答】〔1〕证明：∵AB∥FC，∴∠A=∠FCE，在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE〔AAS〕；〔2〕解：∵AB∥FC，∴△GBD∽△GCF，∴GB：GC=BD：CF，∵GB=2，BC=4，BD=1，∴2：6=1：CF，∴CF=3，∵AD=CF，∴AB=AD+BD=4．【点评】此题考查了全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质以及平行线的性质，题目的设计很好，难度一般．23．如图，一次函数y=kx+1〔k≠0〕与反比例函数y=〔m≠0〕的图象有公共点A〔1，2〕．直线l⊥x轴于点N〔3，0〕，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．〔1〕求一次函数与反比例函数的解析式；〔2〕求△ABC的面积？【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】计算题．【分析】〔1〕将A坐标代入一次函数解析式中求出k的值，确定出一次函数解析式，将A坐标代入反比例函数解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；〔2〕直接求出BN，CN的长，进而求出BC的长，即可求出△ABC的面积．【解答】解：〔1〕将A〔1，2〕代入一次函数解析式得：k+1=2，即k=1，∴一次函数解析式为y=x+1；将A〔1，2〕代入反比例解析式得：m=2，∴反比例解析式为y=；〔2〕∵N〔3，0〕，∴点B横坐标为3，将x=3代入一次函数得：y=4，将x=3代入反比例解析式得：y=，即CN=，BC=4﹣=，A到BC的距离为：2，则S△ABC=××2=．【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法求函数解析式，三角形，熟练掌握待定系数法是解此题的关键．24．△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s 的速度向点B运动〔运动前点M与点A重合〕．过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts．〔1〕假设△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式〔写出自变量t的取值范围〕；〔2〕线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？假设有可能，求出此时t的值；假设不可能，说明理由；〔3〕t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？【考点】二次函数综合题；相似三角形的性质．【专题】压轴题．【分析】〔1〕分两种情况，点P可以在AC上时和当点P在BC上时，利用三角函数分别用含t的代数式表示出PM，AM，再用S△APM=AM•PM得出y与t的函数关系式，〔2〕当PM=QN时，四边形MNQP为矩形，建立含t的方程，求得t的值，〔3〕以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似有两种情况，△PQC∽△ABC时和△QPC∽△ABC，分别相似三角形的判定和性质，求得相对应的t的值．【解答】解：〔1〕当点P在AC上时，∵AM=t，∴PM=AM•tan60°=t．∴y=t•t=t2〔0≤t≤1〕．当点P在BC上时，PM=BM•tan30°=〔4﹣t〕．y=t•〔4﹣t〕=﹣t2+t〔1≤t≤3〕．〔2〕∵AC=2，∴AB=4．∴BN=AB﹣AM﹣MN=4﹣t﹣1=3﹣t．∴QN=BN•tan30°=〔3﹣t〕．由条件知，假设四边形MNQP为矩形，需PM=QN，即t=〔3﹣t〕，∴t=．∴当t=s时，四边形MNQP为矩形．〔3〕由〔2〕知，当t=s时，四边形MNQP为矩形，此时PQ∥AB，∴△PQC∽△ABC．除此之外，当∠CPQ=∠B=30°时，△QPC∽△ABC，此时=tan30°=．∵=cos60°=，∴AP=2AM=2t．∴CP=2﹣2t．∵=cos30°=，∴BQ=〔3﹣t〕．又∵BC=2，∴CQ=2．∴，．∴当s或s时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似．【点评】此题利用了锐角三角函数的概念，相似三角形的判定和性质，矩形的性质，三角形的面积公式求解，运用了数形结合的思想来解决图形变化的问题．学习文档 仅供参考。
2016年九年级数学模拟试卷
2016年九年级数学模拟试卷温馨提示:1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为150分，考试时间为120分钟;2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。
2b 4ac b3、参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是（，）.2a 4a一、选择题（（本题有10个小题，每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.请把正确的答案填在答题卡相应的位置。
1、给出四个数0, .5, 2 , - 4,其中是无理数的是（）A. 0B. 5C. -D.- 472、为了了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是（）A、1月B、4月C、5月D、6月図水盖/吨第2题图）y3、如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，贝尼的主视图是（1 mA. m 1B. m 1C. m 15、下列各式计算正确的有（）A. p2 ?2p3 2p6 2 2B. (a 5) a 2510、 如图，点C 是AB 为直径的半圆上一点（0为圆心），以AC 、BC 为边向上作 正方形ACDE 和正方形BCFG ,点P 是DF 的中点，若OP=6 2 ,AB=10,则/ ABC 的面积=（）A 、10B 、 11C 、 12二、填空题：（共6小题，每小题5分，满分30分.） 11、 分解因式： a 9 = ____________ .12、一组数据a , 4, 3, 6, 8的平均数为5,则这组数据的中位数是 _________ 13、 如图，AB//CD ,BD 丄 CD , CE 平分/ FCD ，若/CAB=100°则/ CED 的度数为 ___________ 度.14、 如图，四边形ABCD 是。
O 的内接四边形O 的半径C.D. . 9 .4 5&如图，在平面直角坐标系 则sin / AOB 的值等于（A 3厂3 A.B.45xoy 中，已知点A （4,3)和点 B(4, 0), 7、若 x 1y 2是关于x , y 的二元一次方程ax 3y 1的解，则a 的值为（）B .— 1C . 2D . 7 8、不等式组2x3x 1 3的解集在数轴上表示正确的是（）0 1 A.9、如图, 在双曲线 形，则点0 1 B.矩形OABC 的顶点B （7, 12y — 上, DE 丄AB 于点 xD 的坐标是（）■* ------- ►0 1 2C.6）,顶点A 、C 在坐标轴上, E , DF 丄BC 于点 —I -------- --------------- k0 1 2D .矩形内部一点 D 若四边形DEBF 为正方 D 、 (6, 2)D 、13（第总题團）为2,Z D=45°,则劣弧AC的长为__________________ .15、如图，点E 是菱形ABCD 的边AB 上一点，AB=4,/ DAB=60,过E 的直线 EF//AD 交AC 、CD 于点P 、F ，过P 的直线GH//AB 交AD 、BC 于点G 、H ，设 AE 的长度为x ，鱼形(阴影部分)的面积为y ，则y 关于x 的的函数解析式是16、如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，E 为BC 边上一点，且 BE=2，F 为 AB 上一点，FG 丄AE 分别交AE 、CD 于点P 、G ,以PC 为直径的圆交线段 FG 于点 Q ，若 PF=QG ，贝U BF=_________ 三、解答题(共8小题，满分80分.) 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤 17、 (本小题满分8分) ⑴计算：sin 45、..8(.2 1)018、 (本小题满分8分)(1) 图甲是轴对称但不是中心对称图形⑵ 图乙是中心对称但不是轴对称图形19、(本小题满分8分)如图，?ABCD 中，点E 、F 分别是AD 、BC 的中点, (1)求证：四边形 AFCE 是平行四边形；(2) 若/ BAC=90°，求证：?AFCE 是菱形(2)化简:请在图甲、图乙所示的方格纸上各画一个面积为 6的格点四边形，顶点在格点上C图甲■;-i!IT ----- -Til卞i —I — i —i — II — 11 I图乙20、（本小题满分10分）某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐 及其它共五类•根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下:根据以上信息解答下列问题：（1） 本次共调查 _______ 人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据； （2） 若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？ （3） 在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备 从这四人中随机抽取两人进行座谈， 求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列数状 图或列表说明）.21、（本小题满分10分）如图，点C 在以AB 为直径的。
云南省2016届中考数学模拟试题三含解析
云南省2016届中考数学模拟试题三一、选择题（本大题共8小题，每题只有一个正确选项，每题3分，总分值24分）1．的绝对值是（）A．B．C．2021 D．﹣20152．以下运算正确的选项是（）A．3a+2b=5ab B．（3a）3=9a3C．a3•a4=a7D．a4+a3=a73．抛物线y=﹣（x﹣3）2+2的极点坐标是（）A．（2，3） B．（﹣3，2）C．（3，2） D．（﹣3，﹣2）4．某物体的侧面展开图如下图，那么它的左视图为（）A．B． C． D．5．不等式组的所有整数和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，那么所得任一多边形内角和度数不可能是（）A．720°B．540°C．360°D．180°7．如图，在△ABC中，别离以极点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB双侧别离交于M、N两点，过M、N作直线MN，与AB交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好通过点C．以下结论中，错误的选项是（）A．AB是⊙O的直径B．∠ACB=90°C．△ABC是⊙O内接三角形D．O是△ABC的内心8．如图，Rt△ABC中，∠B=90◦，BC=12，tanC=．若是一质点P开始时在AB边的P0处，BP0=3．P 第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且；第二步从P1跳到BC边的P2（第2次落点）处，且；第三步从P2跳到AB边的P3（第3次落点）处，且；…；质点P依照上述规那么一直跳下去，第n次落点为P n（n为正整数），那么点P2021与点P2021之间的距离为（）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，总分值15分）9．= ．10．对甲、乙、丙三名射击手进行10次测试，平均成绩都是环，方不同离是，，，在这三名射击手中成绩比较稳固的是．11．截至2021年12月31日24时，三峡电站全年发电988亿千瓦时，创单座水电站年发电量新的世界最高纪录．988亿千瓦时用科学记数法表示为千瓦时．12．x2=x，那么方程的解为．13．如图，点A、C、B、D在⊙O上，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，那么∠CDB的度数是°．三．解答题（共9个小题，共58分）14．先化简再求值：，其中x=1．15．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于E，过点C的切线CF交AB延长线于F，连接CO并延长交AD于G，且CG⊥AD．求证：△CEF≌△DEA．16．如图，菱形ABCD的边长为5，以菱形ABCD的对称中心为原点O，平行于AD的直线为x轴成立平面直角坐标系，已知A（﹣1，2），点D在双曲线y=上．（1）写出点B、D的坐标，并求双曲线的解析式．（2）判定点B是不是在双曲线上，并说明理由．17．某校九年级举行数学竞赛，学校预备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价别离是多少元？（2）学校打算拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？18．某区从参加地理学业水平考试的8000名学生中，随机抽取了部份学生的成绩作为样本，为了节省时刻，先将样本分成甲、乙两组，别离进行分析，取得下表；随后汇总整个样本数据，取得部份结果，绘制成如下统计图．（注：A：优秀（≥90分）、B：良好（≥70分且＜90分）、C：合格（≥60分且＜70分）、D：不合格（＜60分））表一甲组乙组人数（人）120 80平均分（分）88 83请依照图和表所示信息回答以下问题：（1）样本中，学生地理学成绩平均分为分，中位数在内（填等第），众数是（填等第）．A占的百分比是，C占的百分比是．（2）补全条形统计图．（3）成绩不低于60的为合格，估量这8000名学生的合格人数．19．甲、乙两人玩如下图的转盘游戏，游戏规那么是：转盘被平均分作3个区域，颜色别离为黑、白、红，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色，若是指针指在两区域之间，那么重转一次．两人参与游戏，一人转动两次转盘，另一人猜颜色，假设转出的颜色与猜出的颜色所表示的特点相符，那么猜颜色的人获胜；不然，转动转盘的人获胜．猜颜色的方式从下面三种方案当选一种．A．猜“颜色相同”或“颜色不同”B．猜是“必然有黑色”C．猜是“没有黑色”请利用所学的概率知识回答以下问题：（1）用树状图或列表法列出所有可能结果．（2）若是你是猜颜色的人，你将选择哪一种猜颜色方案，而且如何猜才能使自己尽可能获胜？什么缘故？20．甲、乙两条轮船同时从口岸A动身，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的方向，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇、假设乙船的速度和航向维持不变，求：口岸A与小岛C之间的距离？21．如图，四边形ABCD是正方形，点E，F别离在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E别离作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．（1）求证：DE⊥DM；（2）猜想并写出四边形CENF是如何的特殊四边形，并证明你的猜想．22．在平面直角坐标系中，以D（﹣4，）为圆心的⊙D与y轴相切于点Q，与x轴交于A、B两点，其中点B坐标为（﹣1，0）．以CD为对称轴的抛物线与⊙D交于A、B两点，点C 坐标为（﹣4，9）．CD与x轴交于点H（1）求抛物线和直线AC的解析式；（2）P为直线AC上方抛物线上一点，当S△APC=AHC时，求点P坐标；（3）PM⊥AC于点M，PE⊥x轴于点E且与AC交于点N，△PMN的周长为l，求l的最大值．2016年云南省中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题只有一个正确选项，每题3分，总分值24分）1．的绝对值是（）A．B．C．2021 D．﹣2015【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；据此解答即可．【解答】解：依照负数的绝对值是它的相反数，得|﹣|=应选B．【点评】此题要紧考查的是绝对值的性质，解题的关键是把握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．以下运算正确的选项是（）A．3a+2b=5ab B．（3a）3=9a3C．a3•a4=a7D．a4+a3=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；归并同类项；同底数幂的乘法．【分析】别离利用积的乘方运算法那么，和同底数幂的乘法运算法那么、归并同类项法那么判得出答案．【解答】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、（3a）3=27a3，故此选项错误；C、a3•a4=a7，故此选项正确；D、a4+a3，无法计算，故此选项错误；应选：C．【点评】此题要紧考查了积的乘方运算法那么和同底数幂的乘法运算、归并同类项等知识，正确把握运算法那么是解题关键．3．抛物线y=﹣（x﹣3）2+2的极点坐标是（）A．（2，3） B．（﹣3，2）C．（3，2） D．（﹣3，﹣2）【考点】二次函数的性质．【分析】已知抛物线解析式为极点式，依照极点式的坐标特点直接写出极点坐标．【解答】解：∵y=﹣（x﹣3）2+2为抛物线的极点式，∴抛物线的极点坐标为（3，2）．应选C．【点评】要紧考查了求抛物线的极点坐标的方式．4．某物体的侧面展开图如下图，那么它的左视图为（）A．B． C． D．【考点】几何体的展开图；简单几何体的三视图．【专题】常规题型．【分析】先依照侧面展开图判定出此物体是圆锥，然后依照左视图是从左面看到的视图解答．【解答】解：∵物体的侧面展开图是扇形，∴此物体是圆锥，∴圆锥的左视图是等腰三角形．应选B．【点评】此题考查了几何体的展开图，与简单几何体的三视图，依照侧面展开图判定出此物体是圆锥是解题的关键．5．不等式组的所有整数和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】求出不等式组的解集，即可确信出所有整数的和．【解答】解：不等式解得：﹣2＜x≤1，整数解为﹣1，0，1，即整数解之和为﹣1+0+1=0，应选B．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练把握运算法那么是解此题的关键．6．如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，那么所得任一多边形内角和度数不可能是（）A．720°B．540°C．360°D．180°【考点】多边形内角与外角．【分析】依照题意画出图形，再别离依照多边形的内角和定理进行解答即可．【解答】解：不同的划分方式有4种，见图：所得任一多边形内角和度数可能是360°或540°或180°．应选A．【点评】此题考查的是多边形内角与外角，多边形的内角和定理，利用数形结合及分类讨论是解答此题的关键．7．如图，在△ABC中，别离以极点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB双侧别离交于M、N两点，过M、N作直线MN，与AB交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好通过点C．以下结论中，错误的选项是（）A．AB是⊙O的直径B．∠ACB=90°C．△ABC是⊙O内接三角形D．O是△ABC的内心【考点】作图—复杂作图；三角形的内切圆与内心．【专题】作图题．【分析】利用作法可判定点O为AB的中点，那么可判定AB为⊙O的直径，依照圆周角定理取得∠ACB=90°，依照三角形内接圆的概念取得△ABC为⊙O的内接三角形，然后对选项进行判定．【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，那么OA=OB，那么AB为⊙O的直径，∵⊙O恰好通过点C，∴∠ACB=90°，△ABC为⊙O的内接三角形，点O为△ABC的外心．应选C．【点评】此题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种大体作图的基础上进行作图，一样是结合了几何图形的性质和大体作图方式．解决此类题目的关键是熟悉大体几何图形的性质，结合几何图形的大体性质把复杂作图拆解成大体作图，慢慢操作．解决此题的关键是明白得三角形的内心的概念．8．如图，Rt△ABC中，∠B=90◦，BC=12，tanC=．若是一质点P开始时在AB边的P0处，BP0=3．P 第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且；第二步从P1跳到BC边的P2（第2次落点）处，且；第三步从P2跳到AB边的P3（第3次落点）处，且；…；质点P依照上述规那么一直跳下去，第n次落点为P n（n为正整数），那么点P2021与点P2021之间的距离为（）A．6 B．5 C．4 D．3【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】规律型．【分析】依照题意，观看循环规律，由易到难，由特殊到一样，找到点P2021和点P2021的位置，进而得出答案．【解答】解：如，在RT△ABC中，∵BC=12，tan∠C=，∠B=90°，∴AB=9，BC=12，由题意：BP0=P0P4=P4A=3，AP5=P5P1=P1C=5，CP3=P3P6=P6B=4，P7与P0重合，从P7开始显现循环，∵2021÷7的余数是5，∴P2021与P5重合，∴P2021P2021=P5P6，∵P5P6∥BA，∴=，∴，∴P2021P2021=P5P6=6．应选A．【点评】此题要紧考查了图形转变规律、平行线分线段成比例定理，通过列举几个落点之间的距离，寻觅一样规律是解题关键．二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，总分值15分）9．= 2．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法那么计算，最后一项利用负整数指数幂法那么计算即可取得结果．【解答】解：原式=2﹣1+1=2，故答案为：2【点评】此题考查了实数的运算，熟练把握运算法那么是解此题的关键．10．对甲、乙、丙三名射击手进行10次测试，平均成绩都是环，方不同离是，，，在这三名射击手中成绩比较稳固的是甲．【考点】方差．【分析】依照方差的意义即可得出结论．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，说明这组数据散布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳固．【解答】解：依照方差的概念，方差越小数据越稳固，因为S甲2=，S乙2=，S丙2=，方差最小的为甲，因此此题中成绩比较稳固的是甲．故答案为：甲【点评】此题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳固；反之，方差越小，说明这组数据散布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳固．11．截至2021年12月31日24时，三峡电站全年发电988亿千瓦时，创单座水电站年发电量新的世界最高纪录．988亿千瓦时用科学记数法表示为×1010千瓦时．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确信n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将988亿用科学记数法表示为：×1010．故答案为：×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方式．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确信a的值和n的值．12．x2=x，那么方程的解为x1=0，x2=1 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法．【专题】因式分解．【分析】把右边的项移到左侧，用提公因式法因式分解即可求出方程的根．【解答】解：x2﹣x=0，x（x﹣1）=0，∴x=0，x﹣1=0，解得x1=0，x2=1．故答案为：x1=0，x2=1．【点评】此题考查的是用因式分解法解一元二次方程，依照题目的结构特点，用提公因式法因式分解，能够求出方程的根．13．如图，点A、C、B、D在⊙O上，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，那么∠CDB的度数是15 °．【考点】圆周角定理．【分析】由∠AOB=60°，OC平分∠AOB，可得∠BOC=30°，依照同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得结论．【解答】解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，∴∠BOC=30°，点A、B、C、D在⊙O上，∴∠CDB=∠BOC=15°．故答案为15°．【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，熟练把握圆周角定理是解题的关键．三．解答题（共9个小题，共58分）14．先化简再求值：，其中x=1．【考点】分式的化简求值．【分析】先依照分式混合运算的法那么把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=[1+]•=•=，当x=1时，原式=2．【点评】此题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法那么是解答此题的关键．15．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于E，过点C的切线CF交AB延长线于F，连接CO并延长交AD于G，且CG⊥AD．求证：△CEF≌△DEA．【考点】切线的性质；全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】由CF是⊙O的切线，易患CG⊥CF，证得CF∥AD，得出∠ECF=∠EDA，∠F=∠A，依照垂径定理得出CE=DE，然后依照AAS即可证得△CEF≌△DEA．【解答】证明：∵CF是⊙O的切线∴∠OCF=90°，∴CG⊥CF，又∵CG⊥AD，∴CF∥AD，∴∠ECF=∠EDA，∠F=∠A，∵直径AB垂直弦CD，∴CE=DE，在△CEF和△DEA中，，∴△CEF≌△DEA（ASA）．【点评】此题考查了切线的性质、平行线的判定和性质、垂径定理和全等三角形的判定．熟练把握性质定理是解此题的关键．16．如图，菱形ABCD的边长为5，以菱形ABCD的对称中心为原点O，平行于AD的直线为x轴成立平面直角坐标系，已知A（﹣1，2），点D在双曲线y=上．（1）写出点B、D的坐标，并求双曲线的解析式．（2）判定点B是不是在双曲线上，并说明理由．【考点】菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特点；待定系数法求反比例函数解析式．【分析】（1）直接利用菱形的性质结合A点坐标得出B，D点坐标；（2）利用反比例函数图象上点的坐标性质得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：B（﹣4，﹣2），D（4，2）把D代入y=得：，解得：k=8反比例函数解析式为：；（2）把x=﹣4代入解析式得：，因此B（﹣4，﹣2）在双曲线上．【点评】此题要紧考查了菱形的性质和反比例函数图象上点的坐标性质，正确得出B，D点坐标是解题关键．17．某校九年级举行数学竞赛，学校预备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价别离是多少元？（2）学校打算拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种为（x﹣10）元，丙种为元，依照“单价和为80元”列出方程并解答；（2）设购买甲种笔记本y本，依照“不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本”列出不等式组并解答．【解答】解：（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种为（x﹣10）元，丙种为元，依照题意得x+（x﹣10）+=80，解得x=36，乙种单价为x﹣10=36﹣10=26元，丙种为==18元．答：甲种笔记本的单价为36元，乙种为26元，丙种为18元．（2）设购买甲种笔记本y本，由题意得，解得5＜y≤7，因为y是整数，因此y=6或y=7 那么乙种笔记本购买14本或13本，因此，方案有2种：方案一：购买甲种笔记本6本，乙种笔记本14本，丙种笔记本20本；方案二：购买甲种笔记本7本，乙种笔记本13本，丙种笔记本20本．【点评】此题考查了一元一次不等式组和一元一次方程的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．18．某区从参加地理学业水平考试的8000名学生中，随机抽取了部份学生的成绩作为样本，为了节省时刻，先将样本分成甲、乙两组，别离进行分析，取得下表；随后汇总整个样本数据，取得部份结果，绘制成如下统计图．（注：A：优秀（≥90分）、B：良好（≥70分且＜90分）、C：合格（≥60分且＜70分）、D：不合格（＜60分））表一甲组乙组人数（人）120 80平均分（分）88 83请依照图和表所示信息回答以下问题：（1）样本中，学生地理学成绩平均分为 B 分，中位数在 B 内（填等第），众数是B （填等第）．A占的百分比是30% ，C占的百分比是15% ．（2）补全条形统计图．（3）成绩不低于60的为合格，估量这8000名学生的合格人数．【考点】条形统计图；用样本估量整体；扇形统计图．【分析】（1）样本中，学生的数学成绩的平均分数能够用（120×88+80×83）÷（120+80）计算取得，进一步利用中位数、众数的意义得出中位数和众数，利用A、C人数除以总人数得出百分比；（2）利用（1）中数据补全条形统计图；（3）用8000乘合格以上人数所占百分比即可．【解答】解：（1）样本中，学生地理学成绩平均分为（120×88+80×83）÷（120+80）=86分，中位数在B等内（填等第），众数是B（填等第）．A占的百分比是60÷200=30%，C占的百分比是（200﹣60﹣100﹣10）÷200=15%．（2）补全条形统计图．（3）在样本中，合格所占比例为：50%+30%+15%=95%，因此能够估量，8000名学生中，合格的学生约占95%，那么人数为8000×95%=7600人．【点评】此题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中取得必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每一个项目的数据．19．甲、乙两人玩如下图的转盘游戏，游戏规那么是：转盘被平均分作3个区域，颜色别离为黑、白、红，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色，若是指针指在两区域之间，那么重转一次．两人参与游戏，一人转动两次转盘，另一人猜颜色，假设转出的颜色与猜出的颜色所表示的特点相符，那么猜颜色的人获胜；不然，转动转盘的人获胜．猜颜色的方式从下面三种方案当选一种．A．猜“颜色相同”或“颜色不同”B．猜是“必然有黑色”C．猜是“没有黑色”请利用所学的概率知识回答以下问题：（1）用树状图或列表法列出所有可能结果．（2）若是你是猜颜色的人，你将选择哪一种猜颜色方案，而且如何猜才能使自己尽可能获胜？什么缘故？【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】（1）利用列表法展现所有9种等可能得结果数；（2）在表中别离找出“颜色相同”或“颜色不同”、“必然有黑色”、“没有黑色”的结果数，然后依照概率别离计算出三个方案的概率，再比较概率大小即可进行判定．【解答】解：（1）列表如下：黑白红第一次第二次黑（黑，黑）（黑，白）（黑，红）白（白，黑）（白，白）（白，红）红（红，黑）（红，白）（红，红）共有9种等可能的结果；（2）选方案B．理由如下：因为P（A方案）=，P（B方案）=，P（C方案）=，因此P（B）＞P（C）＞P（A）．因此选方案B．【点评】此题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展现所有等可能的结果求出n，再从当选出符合事件A或B的结果数量m，然后依照概率公式求出事件A或B的概率．20．甲、乙两条轮船同时从口岸A动身，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的方向，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇、假设乙船的速度和航向维持不变，求：口岸A与小岛C之间的距离？【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】依照题意画出图形，再依照平行线的性质及直角三角形的性质解答．【解答】解：由题意可知：∠1=60°，∠2=30°，∠4=45°，AB=30海里，过B作BD⊥AC于D，那么∠1=∠3=60°，在Rt△BCD中，∵∠4=45°，∴CD=BD，在Rt△ABD中，∵∠2=30°，AB=30海里，∴BD=AB=15海里，AD=•cos30°=30×=15海里，∴AC=AD+CD=15+15（海里）．故口岸A与小岛C之间的距离是（15+15）海里．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是过B作BD⊥AC，构造出直角三角形，利用特殊角的三角函数值及直角三角形的性质解答．21．如图，四边形ABCD是正方形，点E，F别离在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E别离作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．（1）求证：DE⊥DM；（2）猜想并写出四边形CENF是如何的特殊四边形，并证明你的猜想．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．【分析】（1）利用角边角可得△DCE≌△MDA，那么可得DE=DM，∠EDC=∠MDA，进而依照∠ADC=90°可得DE⊥DM；（2）先证明四边形CFMD是平行四边形，得出DM=CF，DM∥CF，再证明四边形DENM都是矩形，得出EN=DM，EN∥DM，得出CF=EN，CF∥EN，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴DC=DA，∠DCE=∠DAM=90°，在△DCE和△MDA中，，∴△DCE≌△MDA（SAS），∴DE=DM，∠EDC=∠MDA．又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠MDA=90°，∴DE⊥DM；（2）解：四边形CENF是平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，AB=CD．∵BF=AM，∴MF=AF+AM=AF+BF=AB，即MF=CD，又∵F在AB上，点M在BA的延长线上，∴MF∥CD，∴四边形CFMD是平行四边形，∴DM=CF，DM∥CF，∵NM⊥DM，NE⊥DE，DE⊥DM，∴四边形DENM都是矩形，∴EN=DM，EN∥DM，∴CF=EN，CF∥EN，∴四边形CENF为平行四边形．【点评】此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、矩形的判定与性质；熟练把握正方形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．22．在平面直角坐标系中，以D（﹣4，）为圆心的⊙D与y轴相切于点Q，与x轴交于A、B两点，其中点B坐标为（﹣1，0）．以CD为对称轴的抛物线与⊙D交于A、B两点，点C 坐标为（﹣4，9）．CD与x轴交于点H（1）求抛物线和直线AC的解析式；（2）P为直线AC上方抛物线上一点，当S△APC=AHC时，求点P坐标；（3）PM⊥AC于点M，PE⊥x轴于点E且与AC交于点N，△PMN的周长为l，求l的最大值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）设抛物线的解析式为y=a（x+4）2+9．将B（﹣1，0）代入求得a的值即可；由抛物线的对称性求得点A的坐标，设直线AC的解析式为y=kx+b，将A（﹣7，0）、C（﹣4，9）代入求解即可；（2）由题意可求得S△APC=3．设p（a，﹣a2﹣8a﹣7），N（a，3a+21）．那么PN=﹣a2﹣8a ﹣7﹣（3a+21）=﹣a2﹣11a﹣28，由三角形的面积公式列出关于a的方程，然后解得a的值可求得点P的坐标；（3）利用配方式可求得PN的最大值为，然后证明△PMN∽△CHA，取得PM：MN：PN=1：3：，从而可求得l的最大值．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+4）2+9．∵将B（﹣1，0）代入得：9a+9=0，解得；a=﹣1，∴解析式为y=﹣（x+4）2+9，即y=﹣x2﹣8x﹣7．∵点A与点B关于x=﹣4对称，B（﹣1，0）∴A（﹣7，0）．设直线AC的解析式为y=kx+b．∵将A（﹣7，0）、C（﹣4，9）代入得：，解得：k=3，b=21，∴直线AC的解析式为y=3x+21．（2）∵AH=3，CH=9，∴S△AHC==．∵S△APC=AHC，∴S△APC=×=3．设p（a，﹣a2﹣8a﹣7），N（a，3a+21）．那么PN=﹣a2﹣8a﹣7﹣（3a+21）=﹣a2﹣11a﹣28．∵S△APC=PN•AH=3，∴×（﹣a2﹣11a﹣28）×3=3，解得：a1=﹣5，a2=﹣6．∴点P（﹣5，8）或（﹣6，5）（3）∵由（2）可知PN=﹣a2﹣11a﹣28=﹣（a+）2+．∴PN的最大值为．∵EN∥CH，∴∠ACH=∠ANE．∵∠PNM=∠ENA，∴∠PNM=∠ACH．又∵∠PMN=∠AHC=90°，∴△PMN∽△CHA．∴PM：MN：PN=CH：HA：CA=1：3：．∴l=PN×=×=．【点评】此题要紧考查的是二次函数的综合应用，解答此题要紧应用了二次函数的图象和性质、待定系数法求二次函数、一次函数的解析式、相似三角形的性质和判定、三角形的面积公式，配方式求二次函数的最值，取得PN与点P的横坐标a的函数关系式是解题的关键．。
云南省罗平县富乐一中2016届九年级中考数学模拟试卷(一)(无答案)
CBD 富乐一中2016届中考数学模拟试卷（一）总分：120分．时间：120分钟．一、选择题：（每小题3分，共30分）．1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．2．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）A ．B ．C ．D ． 3. 数据l 370 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．110.13710⨯B ．91.3710⨯C ．813.710⨯D ．713710⨯4．如图2，能保证使△ACD 与△ABC 相似的条件是（ ） A ． AC:CD = AB:BC B ． CD:AD = BC:AC C ． AC 2= AD ·AB D ． CD 2= AD ·AB5．关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜26．已知，则（）2的值为 （ ）A. B. 9 C. 6D. 97．下列说法正确的是（ ）A ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1B ．一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖 C ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式D ．若甲组数据的方差20.2S =甲，乙组数据的方差20.5S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定 8．下列函数的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是（ ）A ．1y x =-+B ．21y x =-C ．1y x =D ．1y x =-9．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30º，DB 平分∠ADE ，则∠CED 的度数为 （ ） A ．30º B ．60º C ．90º D ．120º10．正方形ABCD 边长为a ，点E 、F 分别是对角线BD 上的两点，过点E 、F 分别作AD 、AB 的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 （ ）A 、a 2B 、0.25 a 2C 、0.5 a 2D 、2第10题二、填空题（每小题3分，共24分） 11．分解因式：x x 43-=12x 的取值范围是____________．13．袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是 ．14．如图，已知菱形ABCD 的边长为5，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD=6，则菱形ABCD 的面积为 ____________ ．15．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A 、B 两点，点P 在优弧AB 上，且与点A 、B 不重合，连结PA 、PB.则∠APB 的大小为____________ °．（第15题） （第16题）16．如图，在△ABC 中，∠B=30°，ED 垂直平分BC ，ED=3．则CE 的长为 ____________ ． 17．已知. a + b = 3，则ab = 。
云南省罗平县马街二中2016年九年级数学模拟考试试题一(无答案)
云南省罗平县马街二中2016年九年级数学模拟考试试题一一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 2-的绝对值是 （ ）A ．12-B ．21C ．2-D ．22．如图，∠1=40°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A ．140° B ．160°C ．60°D ．50 3．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列运算正确的是（ ）A ．=+B ．（﹣）2=3C ．3a ﹣a=3D ．（a 2）3=a 55．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛,设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ）A ．x （x+1）=15 B ． x （x ﹣1）=15 C ． x （x+1）=15 D ． x （x ﹣1）=156．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6．若过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为（ ）A ．4B ．C ．D ．5 7. 把方程2890x x ++=配方后得（ ）A ．2(4)7x +=B ．2(4)25x +=C ．2(4)9x +=-D ．2(8)7x +=8．已知1a +=3，则代数式的值为（ ）A ．3B ．﹣2C ．﹣31D ．﹣21 9．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BE 平分∠ABC 交CD 于E ，且BE ⊥CD ，CE ：ED=2：1．如果△BEC 的面积为2，那么四边形ABED的面积是（ ）A ．47B ．25C ．34D ．32 10．已知：在△ABC 中，BC =10，BC 边上的高h =5，点E 在边AB 上，过点E 作EF ∥BC ，交AC 边于点F ．点D 为BC 上一点，连接DE 、DF ．设点E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积S 关于x 的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（每小题3分，共18分）11．一种微粒的半径是0.000043米，这个数据用科学记数法表示为 米．12．当x ____ __时，分式xx -+121有意义． 13．求不等式组的整数解是 ． 14．已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①AB =BC ，②∠ABC =90°，③AC =BD ，④AC ⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，其中错误的是 （只填写序号）．15．如图，一次函数b kx y +=（0k <）的图象经过点A ．当3y <时，x 的取值范围是____________16．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为 .三、解答题：（共72分）17. （6分）先化简：先化简：12164--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x ，再任选一个你喜欢的数x 代入求值.18 ．（ 8分）如图，在□ABCD 中，点E ，F 分别为边BC ，AD 的中点．求证：ABE ∆≌CDF ∆；19．（8分）一元二次方程mx 2﹣2mx +m ﹣2=0．（1）若方程有两实数根，求m 的范围．（2）设方程两实根为x 1，x 2，且|x 1﹣x 2|=1，求m ．20．（9分）我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调査了名同学，其中C类女生有名；（2）将下面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．21. （9分）汽车产业的发展，•有效促进我国现代化建设，•某汽车销售公司2012年盈利1500万元，到2014年盈利2160万元，且从2012年到2014年，•每年盈利的年增长率相同．（1）求该公司盈利的年增长率（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？22．（10分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？23．（10分）如图，一次函数y =kx +b 与反比例函数的图象交于A （m ，6），B （3，n ）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x 的取值范围； （3）求△AOB 的面积．24．（12分）已知：如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，过点C 的切线与直径AB 的延长线相交于点P ，连结PD ．（1）求证：PD 是⊙O 的切线．（2）求证：PD 2=PB •PA ．（3）若PD =4，tan ∠CDB =，求直径AB 的长．。
2016年九年级数学模拟试卷
2016年九年级数学模拟试卷温馨提示：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为150分，考试时间为120分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。
3、参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．一、选择题（(本题有10个小题,每小题4分,共40分)每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的.请把正确的答案填在答题卡相应的位置。
1、给出四个数0，5，72，﹣4，其中是无理数的是（ ） A ．0B ．5 C ．72D ．﹣42、为了了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图．．的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是( )A 、1月B 、4月C 、5月D 、6月3、如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的主视图是（ ）（第2题图）xy OA B（第6题图）BC ．D ．A4、要使分式mm-+11有意义，则m 的取值应满足（ ）A ． 1≠mB ． 1-≠mC ．1=mD ．1-=m5、下列各式计算正确的有（ ）A.63222p p p =•B. 25)5(22+=+a aC.aa a 321=+ D. 549=-6、如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知点A (4，3)和点B (4，0)， 则sin ∠AOB 的值等于 ( )A.43 B. 53C. 54D. 347、若⎩⎨⎧==21y x 是关于x ，y 的二元一次方程13=-y ax 的解，则a 的值为( )A ．－5B ．－1C ．2D ．7 8、不等式组213351x x +>⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是 （ ）9、如图，矩形OABC 的顶点B (7，6)，顶点A 、C 在坐标轴上，矩形内部一点D 在双曲线xy 12=上，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，若四边形DEBF 为正方形，则点D 的坐标是（ ） 4，3） D 、（6，2）1 2 0 A ．B ．1 2C ．1 2D1 2yF BPFEC10、如图，点C 是AB 为直径的半圆上一点(O 为圆心)，以AC 、BC 为边向上作正方形ACDE 和正方形BCFG ，点P 是DF 的中点，若OP =26，AB =10，则⊿ABC 的面积=（ ）A 、10B 、 11C 、 12D 、13二、填空题：（共6小题，每小题5分，满分30分．） 11、分解因式： 92 a ＝________．12、一组数据a ，4，3，6，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 ．13、如图，AB //CD ，BD ⊥CD ，CE 平分∠FCD ，若∠CAB =100°，则∠CED 的度数为 度．14、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为2，∠D =45°，则劣弧AC 的长为 ．15、如图，点E 是菱形ABCD 的边AB 上一点，AB =4，∠DAB =60，过E 的直线EF //AD 交AC 、CD 于点P 、F ，过P 的直线GH //AB 交AD 、BC 于点G 、H ，设AE的长度为x ，鱼形（阴影部分）的面积为y ，则y 关于x 的的函数解析式是 ．GF QP D A B CE HF EG A DC P （第14题图）16、如图，矩形ABCD 中，AB =8，BC =6，E 为BC 边上一点，且BE =2，F 为AB 上一点，FG ⊥AE 分别交AE 、CD 于点P 、G ，以PC 为直径的圆交线段FG 于点Q ，若PF =QG ，则BF = . 三、解答题（共8小题，满分80分．） 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 17、（本小题满分8分）(1)计算：0)12(845sin --+ (2)化简：aa a a 112+-+ 18、（本小题满分8分）请在图甲、图乙所示的方格纸上各画一个面积为6的格点四边形，顶点在格点上。
2016年九年级数学模拟试卷
2016年九年级数学模拟试卷温馨提示：、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为 分，考试时间为 分钟； 、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。
、参考公式：二次函数⍓♋⌧♌⌧♍的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．一、选择题（☎本题有 个小题 每小题 分 共 分✆每小题给出的四个选项中 有且只有一个是正确的 请把正确的答案填在答题卡相应的位置。
、给出四个数 ，5，72，﹣ ，其中是无理数的是（ ） ✌．． 5 ．72．﹣、为了了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家 至 月份的用水量绘制成如图．．的折线图，那么小方家这 个月的月用水量最大是☎ ✆✌、 月 、 月 、 月 、 月、如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的主视图是（ ）（第 题图）xy OA B（第 题图）．． ．✌．、要使分式mm-+11有意义，则m 的取值应满足（ ）✌． 1≠m ． 1-≠m ．1=m ．1-=m、下列各式计算正确的有（ ）✌63222p p p =• 25)5(22+=+a a aa a 321=+ 549=-、如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知点✌☎， ✆和点 ☎， ✆， 则♦♓⏹ ✌的值等于 ☎ ✆✌43 5354 34 、若⎩⎨⎧==21y x 是关于x ，y 的二元一次方程13=-y ax 的解，则a 的值为☎✆✌．－ ．－． ． 、不等式组213351x x +>⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是 （ ）、如图，矩形 ✌的顶点 ☎， ✆，顶点✌、 在坐标轴上，矩形内部一点 在双曲线xy 12=上， ☜ ✌于点☜， ☞ 于点☞，若四边形 ☜☞为正方形，则点 的坐标是（ ）✌、（ ， ） ， ） 、 ✌．．．．（ ， ）、如图，点 是✌为直径的半圆上一点☎ 为圆心✆，以✌、 为边向上作正方形✌☜和正方形 ☞☝，点 是 ☞的中点，若 26，✌ ，则 ✌的面积 （ ）✌、 、 、 、 二、填空题：（共 小题，每小题 分，满分 分．） 、分解因式： 92 a ＝♉♉♉♉♉♉♉♉．、一组数据a ， ， ， ， 的平均数为 ，则这组数据的中位数是．、如图，✌ ， ， ☜平分 ☞，若 ✌ ，则 ☜的度数为 度．、如图，四边形✌是 的内接四边形， 的半径为 ， ，则劣弧✌的长为 ．、如图，点☜是菱形✌的边✌上一点，✌ ， ✌ ，过☜的直线☜☞ ✌交✌、 于点 、☞，过 的直线☝☟ ✌交✌、 于点☝、☟，设✌☜的长度为x ，鱼形（阴影部分）的面积为y ，则y 关于x 的的函数解析式是 ． xyOE F DC A B （第 题图）GQP D A FG A DC （第 题图）、如图，矩形✌中，✌ ， ，☜为 边上一点，且 ☜ ，☞为✌上一点，☞☝ ✌☜分别交✌☜、 于点 、☝，以 为直径的圆交线段☞☝于点✈，若 ☞ ✈☝，则 ☞ 三、解答题（共 小题，满分 分．）解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 、（本小题满分 分）☎✆计算：0)12(845sin --+ ☎✆化简：aa a a 112+-+ 、（本小题满分 分）请在图甲、图乙所示的方格纸上各画一个面积为 的格点四边形，顶点在格点上。
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云南省罗平县九龙三中2016年九年级数学模拟试题
（全卷满分：120分；考试时间：120分钟）
班级:___________ 姓名:____________ 得分： 选择题：(本题共8题，每题3分，共24分。
) 1、5的相反数是（ ） A 、5
1
-
B 、
5
1 C 、5-
D 、5
2、下列运算正确的是（ ）
A 、2
4
6
x x x += B 、326()x x -= C 、235a b ab += D 、632
x x x ÷=
3、下图中所示的几何体的主视图是（ ）
4、要使函数y=1-x 有意义，自变量x 的取值范围是（ ）
A 、x ≥1
B 、x ≤1
C 、x>1
D 、x<1
5、如图，C 是⊙O 上一点，若圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB 的度数是（ ） A 、50° B 、60° C 、80° D 、90°
6、如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12,BD=10,AB=m ，那么m 的取值范围是（ ）
A 、10<m<12
B 、2<m<22
C 、1<m<11
D 、5<m<6 7、函数(0)k
y k x
=≠的图象如图所示，那么函数y kx k =-的图象大致是（ ）
图 A B C D
8、二次函数c bx ax y ++=2
的图象如图所示，则 abc ,ac b 42
-,a-b-c ，
b+c-a,2b
a
-
这四个式子中，值为正数的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 二、填空题：（本题共8题，每题3分，共24分。
） 9、()2
2-的算术平方根是 。
10、如果32
a b =，那么a b b -＝ 。
11、若分式方程2＋12kx x --＝1
2x
-有增根，则k ＝________。
12、找规律：下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n 幅图中共有 个。
13、已知关于x 的不等式组x m 052x 1-⎧⎨-≤⎩
＜，
的整数解共有2个，则m 的取值范围
是 。
14、若圆锥的母线长为3 cm ，底面半径为2 cm ，则圆锥的侧面积为 cm 。
15、如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm ，15cm 和10cm ，A 和B 是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁想到B 点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为 。
16、如图，DE 是⊿ABC 的中位线，M 是DE 的中点，那么
=∆∆N B C
N D M
S S 。
三、解答题：本大题共8小题，共72分。
17、（8
1
1(2015)()2
---+-
60tan 3
18、（8分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC ∥AD ，斜坡AB 长
22m ，坡角∠BAD=680
，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘
测，当坡角不超过500
时，可确保山体不滑坡。
(1)求改造前坡顶与地面的距离BE 的长(精确到0.1m)；
(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 削进到F 点处，问BF 至少是多少米(精确到0.1m)？
(参考数据：sin680=0.9272，cos680=0.3746，tan680
=2.4751，
sin500=0.766O ，cos500=0.6428，tan500
=1.1918)
A ．
B ．
C ．
D ．
O
x
y
-1 1
1 2 3
n … …
19、（8分）为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会。
(1)利用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；
(2)若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？
20、（8分）某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品。
公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件。
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？21、（9分）某县九年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：
频率分布表
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a 、b= 、c= .
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“B”？
22、（9分）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，
分别延长FD和CB交于点G．
（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长。
成绩（分）
23、（10分）如图，一次函数1+=kx y （≠k 0）与反比例函数x
m
y =
（m ≠0）的图象有公共点A （1，2）。
直线⊥x 轴于点N （3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B 、点C ．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△ABC 的面积？
24、（12分）ABC △中，90C ∠= ，60A ∠=
，2AC =cm ．长为1cm 的线段MN 在ABC △的
边AB 上沿AB 方向以1cm/s 的速度向点B 运动（运动前点M 与点A 重合）．过M N ，分别作AB
的垂线交直角边于P Q ，两点，线段MN 运动的时间为t s ．
（1）若AMP △的面积为y ，写出y 与t 的函数关系式（写出自变量t 的取值范围）；
（2）线段MN 运动过程中，四边形MNQP 有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t 的值；若不可能，说明理由；
（3）t 为何值时，以C P Q ，，为顶点的三角形与ABC △相似？。