人工蜂群
改进的人工蜂群智能算法
分析Technology AnalysisI G I T C W 技术118DIGITCW2020.070 引言人工蜂群算法（ABC ）是仿照蜜蜂的采蜜过程提出的仿生智能算法，Karaboga 在2005年首次提出了这个概念，主要目的是解决函数优化的相关问题，蜂群算法充分体现了群体智能思想，利用单只蜜蜂具有的局部寻优能力，从而让全局最优在整个群体里快速的凸显出来，该算法不仅具有良好的全局收敛性能，而且具有算法简单，适用范围广的特点。
许多专家学者对此予以关注，并成为计算机领域的重点研究的智能算法。
目前，人工蜂群算法可应用在函数优化问题、作业调度、路径及参数选择等工程领域，均取得了良好的效果。
然而，蜂群算法采用的群体进化搜索策略以及基于轮盘赌概率的适应度选择方式，容易使算法产生局部最优解，而无法快速搜寻到全局最优解。
而且算法在迭代过程中，邻域搜索策略的不同也会影响算法的收敛性能，本文提出新的改进蜂群算法，通过改进领域搜索策略，提高智能算法的全局寻优能力。
1 人工蜂群算法群体智能算法（SIA ）是一种智能算法，旨在模仿社会生物种群的行为。
它是随着现代化AI 行业的迅速成长而产生的一种较为新颖的计算智能模型。
SIA 根据生物群体的个体间相互配合、共同协作的一系列行为从而构建行为规则模型，并根据模型中的行为规则演算出群体智能算法。
人工蜂群算法也是属于这类算法。
蜂群算法是一种基于蜂群智能的优化算法。
它模拟蜂群根据各自的分工来收集不同的蜂蜜，并交换蜂蜜来源的信息以找到最佳的蜂蜜来源。
蜂群通过舞蹈进行消息传递，确定局部区域最佳蜜源的正确位置，通过此种搜索方式调整正反馈机制，快速找寻全局区域的最佳蜜源位置。
ABC 算法一般由引领蜂和跟随蜂（观察蜂和侦查蜂）组成：一是引领蜂负责在局部区域搜索最佳蜜源，如果搜寻过程中发现花蜜质量较好的蜜源，引领蜂通过舞蹈的方式将蜜源的相关信息传递给后面的跟随蜂，并继续搜寻蜜源，如若发现新的蜜源比之前的蜜源质量较好，则马上将新的蜜源信息传递给跟随蜂。
人工蜂群算法
⼈⼯蜂群算法算法背景⼈⼯蜂群算法 (Artificial Bee Colony, ABC) 是由 Karaboga 于 2005 年提出的⼀种新颖的基于集群智能的全局优化算法，其直观背景来源于蜂群的采蜜⾏为。
它的主要特点是不需要了解问题的特殊信息，只需要对问题进⾏优劣的⽐较，通过各⼈⼯蜂个体的局部寻优⾏为，最终在群体中使全局最优值突现出来，有着较快的收敛速度。
蜜蜂是⼀种群居昆⾍，虽然单个昆⾍的⾏为极其简单，但是由单个简单的个体所组成的群体却表现出极其复杂的⾏为。
真实的蜜蜂种群能够在任何环境下，以极⾼的效率从⾷物源（花朵）中采集花蜜；同时，它们能适应环境的改变。
搜索流程算法的调⽤过程如下：初始化所有蜜源记录最优蜜源while:雇佣蜂对所有蜜源进⾏邻域搜索（避免饥饿效应）计算轮盘度，判断蜜源质量观察蜂对优质蜜源进⾏邻域搜索（加速算法收敛）记录最优蜜源侦查蜂放弃枯竭蜜源进⾏全局搜索（跳出局部最优）记录最优蜜源end其中雇佣蜂和观察蜂有着相似的逻辑，特别在对指定蜜源进⾏邻域搜索时，两者的逻辑是完全的⼀样的：1. 基于原有蜜源进⾏邻域突变2. 保证邻域突变的有效性3. 若为优质突变，则进⾏蜜源替换4. 若为劣质突变，则进⾏蜜源开采但是算法的设计者们却特意区分出两种不同的逻辑，其原因可以从实现代码中看出。
在进⾏领域搜索时，对指定蜜源的选择和限定是关键所在，它暗⽰了雇佣蜂和观察蜂的区别以及承担的不同⾓⾊。
⾸先对于雇佣蜂的⾓⾊，其指定蜜源的⽅式简单粗暴，对每⼀个蜜源进⾏遍历指定。
通过这种⽅式进⾏邻域搜索，是建⽴整个算法的基础核⼼。
⽽对于观察蜂⾓⾊，它是根据轮盘赌策略进⾏蜜源的指定，也就是说，蜜源越是优质，其被指定的、被进⾏领域搜索的概率就越⾼。
通过这种正向反馈的过程，加速了整个算法的收敛性，可以帮助我们在多个局部中快速找到最优解。
如此看来观察蜂似乎是雇佣蜂的进化版，观察蜂似乎可以完全替代雇佣蜂？其实不然。
观察蜂⾓⾊在进⾏快速收敛、对优质蜜源进⾏了较多照顾的同时，劣质的蜜源可能会被忽略，从⽽产⽣饥饿效应。
优化算法——人工蜂群算法(ABC)
优化算法——人工蜂群算法(ABC)一、人工蜂群算法的介绍手机微信关注公众号ID：datadw 学习数据挖掘，研究大数据，关注你想了解的，分享你需要的。
人工蜂群算法(Artificial Bee Colony, ABC)是由Karaboga于2005年提出的一种新颖的基于群智能的全局优化算法，其直观背景来源于蜂群的采蜜行为，蜜蜂根据各自的分工进行不同的活动，并实现蜂群信息的共享和交流，从而找到问题的最优解。
人工蜂群算法属于群智能算法的一种。
二、人工蜂群算法的原理1、原理标准的ABC算法通过模拟实际蜜蜂的采蜜机制将人工蜂群分为3类: 采蜜蜂、观察蜂和侦察蜂。
整个蜂群的目标是寻找花蜜量最大的蜜源。
在标准的ABC算法中，采蜜蜂利用先前的蜜源信息寻找新的蜜源并与观察蜂分享蜜源信息；观察蜂在蜂房中等待并依据采蜜蜂分享的信息寻找新的蜜源；侦查蜂的任务是寻找一个新的有价值的蜜源，它们在蜂房附近随机地寻找蜜源。
假设问题的解空间是维的，采蜜蜂与观察蜂的个数都是，采蜜蜂的个数或观察蜂的个数与蜜源的数量相等。
则标准的ABC算法将优化问题的求解过程看成是在维搜索空间中进行搜索。
每个蜜源的位置代表问题的一个可能解，蜜源的花蜜量对应于相应的解的适应度。
一个采蜜蜂与一个蜜源是相对应的。
与第个蜜源相对应的采蜜蜂依据如下公式寻找新的蜜源：其中，，，是区间上的随机数，。
标准的ABC算法将新生成的可能解与原来的解作比较，并采用贪婪选择策略保留较好的解。
每一个观察蜂依据概率选择一个蜜源，概率公式为其中，是可能解的适应值。
对于被选择的蜜源，观察蜂根据上面概率公式搜寻新的可能解。
当所有的采蜜蜂和观察蜂都搜索完整个搜索空间时，如果一个蜜源的适应值在给定的步骤内(定义为控制参数“limit”) 没有被提高, 则丢弃该蜜源，而与该蜜源相对应的采蜜蜂变成侦查蜂，侦查蜂通过已下公式搜索新的可能解。
其中，是区间上的随机数，和是第维的下界和上界。
2、流程∙初始化；∙重复以下过程：o将采蜜蜂与蜜源一一对应，根据上面第一个公式更新蜜源信息，同时确定蜜源的花蜜量；o观察蜂根据采蜜蜂所提供的信息采用一定的选择策略选择蜜源，根据第一个公式更新蜜源信息，同时确定蜜源的花蜜量；o确定侦查蜂，并根据第三个公式寻找新的蜜源；o记忆迄今为止最好的蜜源；判断终止条件是否成立；三、人工蜂群算法用于求解函数优化问题对于函数其中。
数据挖掘中的人工蜂群算法原理解析
数据挖掘中的人工蜂群算法原理解析数据挖掘是一项重要的技术，它通过从大量数据中发现隐藏的模式和关联，帮助人们做出更加准确的决策。
而在数据挖掘的过程中，人工蜂群算法被广泛应用，它是一种基于自然界蜜蜂群体行为的优化算法，能够有效地解决复杂的优化问题。
人工蜂群算法的原理源于蜜蜂群体的行为。
蜜蜂群体在寻找蜜源的过程中，会通过信息的交流和协作来寻找最佳的解决方案。
人工蜂群算法模拟了这种行为，通过构建虚拟的蜜蜂群体来解决优化问题。
在人工蜂群算法中，蜜蜂被分为三类：工蜂、侦查蜂和观察蜂。
工蜂负责在搜索空间中随机选择解，并通过局部搜索来优化解。
侦查蜂负责在搜索空间中随机选择解，并通过全局搜索来寻找更优的解。
观察蜂负责观察工蜂和侦查蜂的行为，并根据其表现来调整搜索策略。
人工蜂群算法的核心是信息交流和协作。
蜜蜂通过信息素来交流和共享有关解的信息。
信息素是一种虚拟的化学物质，蜜蜂会根据信息素浓度来选择解。
当一个蜜蜂发现一个更优的解时，它会释放更多的信息素，吸引其他蜜蜂前来观察和学习。
这种信息素的传播和积累，最终会导致整个蜜蜂群体向更优的解靠拢。
人工蜂群算法的优势在于其并行性和全局搜索能力。
蜜蜂群体中的每个个体都可以独立地搜索解空间，并通过信息交流来共同寻找最佳解。
这种并行性使得算法能够快速地收敛到最优解。
同时，蜜蜂群体中的侦查蜂能够进行全局搜索，避免陷入局部最优解。
这种全局搜索能力使得算法具有较好的鲁棒性和适应性。
然而，人工蜂群算法也有一些局限性。
首先，算法对参数的选择较为敏感，不同的参数设置可能会导致不同的结果。
其次，算法的收敛速度和最终解的质量与问题的复杂度有关。
对于复杂的优化问题，算法可能需要较长的时间来找到最优解。
此外，算法的性能也受到问题维度的影响，对于高维问题，算法可能会受到维度灾难的困扰。
总的来说，人工蜂群算法是一种强大的优化算法，能够有效地解决复杂的优化问题。
它通过模拟蜜蜂群体的行为，实现了信息交流和协作，从而寻找最佳解决方案。
人工蜂群算法基本原理
人工蜂群算法基本原理
人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm，简称ABC算法）是一种模拟蜜蜂觅食行为的优化算法，通过模拟蜜蜂在搜索过程中的策略和行为来寻找最优解。
ABC算法的基本原理如下：
1. 初始化蜜蜂群体：随机生成一定数量的“雇员蜜蜂”，它们代表搜索空间中的候选解。
2. 雇佣阶段：每个雇员蜜蜂在当前位置周围随机选择一个相邻位置进行搜索，并计算该位置的目标函数值。
如果新的位置比当前位置更优，则蜜蜂将更新自己的位置和目标函数值，否则保持不变。
3. 观察阶段：每个雇员蜜蜂将自己的位置和目标函数值发送给“观察蜜蜂”，观察蜜蜂根据接收到的信息选择最优的解。
4. 搜索阶段：每个观察蜜蜂随机选择一个雇员蜜蜂的位置，并在其周围进行搜索。
如果搜索得到的新位置比当前位置更优，则观察蜜蜂更新自己的位置和目标函数值；否则保持不变。
5. 跟随阶段：每个观察蜜蜂将自己的位置和目标函数值发送给“跟随蜜蜂”，跟随蜜蜂选择最优的解作为当前最优解。
6. 蜜蜂进化阶段：随机选择一个雇员蜜蜂的位置，并随机扰动其位置。
如果扰动后的新位置比原位置更优，则更新雇员蜜蜂的位置和目标函数值。
这一步骤可以增强算法的局部搜索能力。
7. 终止条件检查：检查是否满足终止条件，如达到最大迭代次数或已经找到满意的解。
8. 返回最优解：返回当前找到的最优解作为算法的输出。
通过不断地重复以上步骤，ABC算法能够逐渐收敛到最优解附近的区域，并找到全局最优解。
其特点是简单、易于实现，并且对于大规模和复杂的优化问题有较好的适应性。
人工蜂群算法原理
人工蜂群算法原理人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm，ABC算法）是一种基于蜜蜂群体行为特点而产生的一种全局优化算法，由Dervis Karaboga于2005年首次提出。
该算法模拟了蜜蜂在搜索优秀食源时的行为，具有较强的全局搜索能力和快速收敛的特点，已广泛应用于各种优化问题的求解。
ABC算法的原理基于自然界中蜜蜂群体行为的特点，其核心思想主要包括三个方面：蜜蜂个体的行为模式、信息的传递方式和种群动态的调整机制。
下面将结合这三方面对ABC算法的原理进行详细说明。
1. 蜜蜂个体的行为模式在ABC算法中，蜜蜂的行为主要分为三类：工蜂、观察蜂和侦查蜂。
其中，工蜂主要负责搜索和开发蜜源，观察蜂则负责跟踪和评估不同工蜂发现的蜜源的质量，侦查蜂则负责在整个蜜蜂群体中搜索并发现新蜜源。
具体而言，ABC算法初始化时随机生成一定数量的工蜂群体，每个工蜂代表了一个解向量，即求解问题的一个可行解。
每个工蜂根据自身当前位置的解向量附近进行局部搜索，并且把搜索到的新解向量周围的解向量称为邻居。
在搜索过程中，每个工蜂会计算邻居解向量的适应度值，并将搜索到的更优质的解向量更新为自己的“蜜源”。
2. 信息的传递方式ABC算法中信息的传递主要是通过观察蜂完成的。
观察蜂会不断跟踪和评估工蜂发现的蜜源的质量，并将信息传递给其他工蜂和侦查蜂。
具体而言，在每次迭代中，每个观察蜂会从当前工蜂中随机选择一个进行“观察”，并比较其“蜜源”与其他工蜂的“蜜源”之间的优劣。
如果发现当前工蜂的蜜源更优秀，则该观察蜂就会将该工蜂的蜜源更新到自己的邻居解向量中。
此外，ABC算法还引入了“跟随”的概念，即当某个观察蜂发现一个更优质的解向量时，它会通过一定的概率将该解向量定位为自己的“蜜源”，并使所有的工蜂跟随其所对应的观察蜂进行搜索。
这样一来，整个蜜蜂群体就能够全局地搜索最优解。
3. 种群动态的调整机制ABC算法中种群动态的调整机制主要包括两种方式：工蜂群体的更新和侦查蜂的发现新蜜源。
人工蜂群算法
• 蜂群产生群体智慧的最小搜索模型包含基 本的三个组成要素：食物源、被雇佣的蜜 蜂（employed foragers）和未被雇佣的蜜 蜂（unemployed foragers）；两种最为基 本的行为模型：为食物源招募（recruit）蜜 蜂和放弃（abandon）某个食物源。
三 控制参数
• 蜜源的个数（与雇佣蜂或观察蜂相 等）SN • 算法终止的最大进化数(maximum evaluation number)MEN • limit。
基本ABC算法的流程为： • 1: 根据式(1)初始化种群解xi，i =1,…,SN • 2: 计算种群中各个蜜蜂的适应值 • 3: cycle = 1 • 4: repeat • 5: 雇佣蜂根据(2)产生新的解vi 并计算适应值 • 6: 雇佣蜂根据贪心策略选择蜜源 • 7: 根据(3)式计算选择蜜源xi的概率Pi • 8: 观察蜂根据概率Pi选择蜜源xi，根据(2)式在该蜜源附近 产生新的蜜源vi ，并计算新蜜源vi的适应值 • 9: 观察蜂根据贪心策略选择蜜源 • 10: 决定是否存在需要放弃的蜜源，如果存在，根据(1)式 随机产生一个蜜源替代它 • 11: 记录最优解 • 12: cycle = cycle + 1 • 13: until cycle = MCN
2. 新蜜源的更新搜索公式
• 蜜蜂记录自己到目前为止的最优值，并在 当前蜜源邻域内展开搜索，基本ABC在蜜 源附近搜索新蜜源的公式为: vij xij ij ( xij xkj ) (2) 式中，j∈{ 1, 2, … , D }，k∈{ 1, 2, …, SN }， k为随机生成且k≠i，φik 为[ - 1, 1]之间的随 机数。
人工蜂群算法简介与程序分析
⼈⼯蜂群算法简介与程序分析⽬前⼈⼯蜂群算法主要分为基于婚配⾏为与基于⾤蜜⾏为两⼤类，本⽂研究的是基于⾤蜜⾏为的⼈⼯蜂群算法。
蜜蜂采蜜⾃然界中的蜜蜂总能在任何环境下以极⾼的效率找到优质蜜源，且能适应环境的改变。
蜜蜂群的采蜜系统由蜜源、雇佣蜂、⾮雇佣蜂三部分组成，其中⼀个蜜源的优劣有很多要素，如蜜源花蜜量的⼤⼩、离蜂巢距离的远近、提取的难易程度等；雇佣蜂和特定的蜜源联系并将蜜源信息以⼀定概率形式告诉同伴；⾮雇佣蜂的职责是寻找待开采的蜜源，分为跟随蜂和侦查蜂两类，跟随峰是在蜂巢等待⽽侦查蜂是探测蜂巢周围的新蜜源。
蜜蜂采蜜时，蜂巢中的⼀部分蜜蜂作为侦查蜂，不断并随机地在蜂巢附近寻找蜜源，如果发现了花蜜量超过某个阈值的蜜源，则此侦査蜂变为雇佣蜂开始⾤蜜，采蜜完成后飞回蜂巢跳摇摆舞告知跟随峰。
摇摆舞是蜜蜂之间交流信息的⼀种基本形式，它传达了有关蜂巢周围蜜源的重要信息如蜜源⽅向及离巢距离等，跟随峰利⽤这些信息准确评价蜂巢周围的蜜源质量。
当雇佣蜂跳完摇摆舞之后，就与蜂巢中的⼀些跟随蜂⼀起返回原蜜源采蜜，跟随蜂数量取决于蜜源质量。
以这种⽅式，蜂群能快速且有效地找到花蜜量最⾼的蜜源。
蜜蜂采蜜的群体智能就是通过不同⾓⾊之间的交流转换及协作来实现的。
具体采蜜过程如图所⽰。
在最初阶段，蜜蜂是以侦查蜂的形式出现，且对蜂巢周闱的蜜源没有任何了解，由于蜜蜂内在动机和外在的条件不同侦查蜂有两种选择：①成为雇佣蜂，开始在蜂巢周围随机搜索蜜源，如图中路线②成为跟随峰，在观察完摇摆舞后开始搜索蜜源，如图中路线。
假设发现两个蜜源和，在发现蜜源后，该侦查蜂变成⼀只雇佣蜂，雇佣蜂利⽤其⾃⾝属性记住蜜源的位置，并⽴刻投⼊到采蜜中。
采蜜完成后蜜蜂带着满载花蜜返回蜂巢，将花蜜卸载到卸蜜房，卸载完成后雇佣蜂有三种可能的⾏为①放弃⾃⼰发现的花蜜量不⾼的蜜源，变成⼀个不受约束的⾮雇佣蜂，如图中的路线；②在招募区跳摇摆舞，招募⼀些待在蜂巢中跟随峰，带领其再次返回所发现的蜜源如图中的路线；③不招募其他蜜蜂，继续回到原来的蜜源采蜜如图中的路线。
人工蜂群算法
• 蜂群产生群体智慧的最小搜索模型包含基 本的三个组成要素：食物源、被雇佣的蜜 蜂（employed foragers）和未被雇佣的蜜 蜂（unemployed foragers）；两种最为基 本的行为模型：为食物源招募（recruit）蜜 蜂和放弃（abandon）某个食物源。
• (1)食物源：食物源的价值由多方面的因素 决定，如：它离蜂巢的远近，包含花蜜的 丰富程度和获得花蜜的难易程度。使用单 一的参数，食物源的“收益率” （profitability），来代表以上各个因素。
• 为了解决多变量函数优化问题，Karaboga在2005 年提出了人工蜂群算法ABC模型（artificial bee colony algorithm）。
一 蜜蜂采蜜机理
• 蜜蜂是一种群居昆虫，虽然单个昆虫的行 为极其简单，但是由单个简单的个体所组 成的群体却表现出极其复杂的行为。真实 的蜜蜂种群能够在任何环境下，以极高的 效率从食物源（花朵）中采集花蜜；同时， 它们能适应环境的改变。
• 4: repeat • 5: 雇佣蜂根据(2)产生新的解vi 并计算适应值 • 6: 雇佣蜂根据贪心策略选择蜜源 • 7: 根据(3)式计算选择蜜源xi的概率Pi • 8: 观察蜂根据概率Pi选择蜜源xi，根据(2)式在该蜜源附近
产生新的蜜源vi ，并计算新蜜源vi的适应值 • 9: 观察蜂根据贪心策略选择蜜源 • 10: 决定是否存在需要放弃的蜜源，如果存在，根据(1)式
• 初始时刻，蜜蜂以侦察蜂的身份搜索。其搜索可以由系统提供的先验 知识决定，也可以完全随机。经过一轮侦查后，若蜜蜂找到食物源， 蜜蜂利用它本身的存储能力记录位置信息并开始采蜜。此时，蜜蜂将 成为“被雇用者”。蜜蜂在食物源采蜜后回到蜂巢卸下蜂蜜然后将有 如下选择：
人工蜂群算法步骤
人工蜂群算法步骤人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm）是一种基于模拟蜜蜂觅食行为的优化算法。
它模拟了现实中蜜蜂族群的行为，通过合作和竞争来寻找最优解。
人工蜂群算法已被广泛应用于函数优化、图像处理、机器学习等领域。
以下是人工蜂群算法的步骤。
1. 初始化蜜蜂种群：首先，需要根据问题的特征设定蜜蜂的数量和位置。
这些蜜蜂称为飞行蜜蜂，它们会在搜索空间中随机分布。
2. 计算适应度值：接下来，根据问题的目标函数，计算每个蜜蜂的适应度值。
适应度值衡量了解决方案的优劣程度，它用来衡量目标函数值的大小或者用来评估解决方案的质量。
3. 选择侦查蜜蜂：在飞行阶段中，通过评估适应度值，选择出其中适应度最差的一些飞行蜜蜂作为侦查蜜蜂。
侦查蜜蜂将负责在搜索空间中进行新的探索。
4. 局部搜索：选择剩下的飞行蜜蜂中的一部分（这部分蜜蜂称为靠近蜜蜂）进行局部搜索，即在周围的邻域中寻找更好的解决方案。
靠近蜜蜂将跟踪当前解决方案，并在其周围进行扩展。
5. 选择挑选蜜蜂：在局部搜索的过程中，根据适应度值，筛选出其中最好的一部分解决方案，并将它们认定为挑选蜜蜂。
这些蜜蜂将负责在下一轮迭代中承担更重要的任务。
6. 舞蹈搜索：舞蹈搜索是人工蜂群算法的一个重要步骤。
在这个步骤中，挑选蜜蜂将通过局部搜索的结果，引导其他的飞行蜜蜂，更新其位置和解决方案。
这种合作和信息交流的方式使得算法具有全局搜索的能力。
7. 判断终止条件：在每一轮迭代之后，通过判断终止条件，决定是否终止算法的执行。
终止条件可以是达到一定的迭代次数、找到满意的解决方案或者运行时间等。
8. 更新最优解：在执行舞蹈搜索后，通过比较当前最优解和新产生的解决方案，更新最优解。
最优解是算法得到的近似最优解，也就是问题的最佳解决方案。
9. 迭代执行：在更新最优解之后，继续进行下一轮的迭代。
每一轮迭代中，步骤2-8将不断重复，直到达到终止条件。
通过以上步骤，人工蜂群算法可以在搜索空间中找到适应度相对较高的解决方案。
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有随机性在里面每次运行结果不一样 所以以后运用算法时应多次运行，求得最优解
扩展验证 另外16个点
Elapsed time is 1.848382 seconds. 最优路径 1->5->3->7->2->8->15->16->10->4->11->14->6->12->9->13->1 最小距离 31.8571
群体智能算法 自上世纪90年代基于蚂蚁觅食行为的蚁群算 法(Ant Colony Optimization，ACO)提出以来， 相继产生了以飞翔的鸟类为模型的粒子群算 法（Particle Swarm Optimization，PSO）、 基于鱼类觅食行为的人工鱼群算法（Artificial Fish swarm Algorithm，AFA）、基于青蛙觅 食行为的蛙跳算法(Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA)以及模拟蜜蜂行为的人工 蜂群算法（Artificial Bee Colony，ABC）等。
算法原理
ABC算法在求解优化问题时，食物源的位置被抽象 成解空间中的点，蜜蜂采蜜(食物源)的过程也就是 搜寻最优解的过程。考虑全局优化问题(P), 则问题(P)的多个可行解的一个结合称为一个种群， 种群中每个元素(可行解)称为一个食物源，每个食 物源的优劣程度取决于待优化问题所确定的适应度 值，解的个数(SN)等于引领蜂或跟随蜂的个数。我 们用d维向量 来 表示第i个食物源的位置。 首先，ABC算法生成含有SN个解(食物源)的初始种 群，每个解 xi 是一个d维的向量。然后，蜜蜂对 所有的食物源进行循环搜索，循环次数为C(C=1， 2， …，MCN)。
运行次数
最优路径
最小距离
1
9 →11→8→13→7→5→6→12→14→4→3→2→1→10→9 6→5→4→3→14→2→1→10→9→11→8→13→7→12→6 5→4→3→14→2→1→10→9→11→8→13→7→12→6→5 7→12→6→5→4→3→14→2→1→9→10→11→8→13→7 14→3→4→5→6→12→7→13→8→11→9→10→1→2→14
31.2088
31.2269
7
31.2088
8
30.8785
9
30.8785
10
仿真验证二
选用ulysses22.tsp问题进行实 验仿真，参数设置为 NP=60,Foodnumber=30,limit= 100,maxCycle=500。下表为 人工蜂群算法运行10次的仿真 结问题
旅行商问题(TSP，traveling salesman problem)是一个为学术界广泛研究的问题， 长期以来它吸引了众多学者对其进行研究。 深入地研究TSP问题能够为解决实际的管理 问题提供一定的理论基础。
思考：
群体智能算法
群体智能算法(Swarm Intelligence Algorithm，SIA) 是模拟自然界生物的群体行为而构造的随机优化算 法，是在群体智能领域中随着计算智能研究的逐步 深入而产生的一种新兴的计算智能模式，它是群体 智能研究中的一个重要分支。群体智能算法是从某 种由大量个体表现出来的群体行为出发，从它们的 群体行为中提取模型，为这些行为建立一些规则， 从而提出优化算法。在群体智能算法中，每一个个 体都是具有经验和智慧的智能体(Agent)，个体之间 存在互相作用机制，通过相互作用形成强大的群体 智慧，并用于解决那些因为难以建立有效的形式化 模型而用传统优化方法又难以解决甚至无法解决的 问题。
算法原理
食物源：食物源的价值由多个因素控制，如：它距离 蜂巢的远近；食物源花蜜的丰富程度；获得食物的困 难程度等。算法中使用“食物源的收益 率”(profitability)，来综合代表以上各因素。 雇佣蜂：也称作引领蜂,模型中引领蜂的数量通常是与 食物源对应的。引领蜂具有记忆功能，将自己搜索到 的食物源的相关信息(距离蜂巢的远近、方向、花蜜的 丰富程度等)存储起来，并以一定的概率分享给其他的 蜜蜂。 非雇佣蜂：有两种非雇佣蜂。 侦察蜂（scout bees）：在算法的开始和过程中，始 终伴随着侦察蜂对食物源的“探索"行为。侦察蜂通常 在蜂巢周围搜索附近的食物源；根据观察，蜂群中的 侦察蜂数量大约占整个蜂群数量的5％一20％。 跟随蜂(onlooker bees)：蜂巢附近等待引领蜂共享食 物源信息的蜜蜂，他们观察引领蜂的舞蹈，选择自己 认为满意的蜜蜂进行跟随。
信息学院 郭浩
TSP问题 算法原理 算法实现
一、TSP问题 实例
TSP问题
很多实际问题都属于TSP问题的范畴 1、旅游景区规划问题，描述的是游客应如何 规划旅游线路，使得所经过的路径总和最小； 2、物流配送问题，对车辆的配送网络进行优 化，缩短配送时间，从而提高顾客满意度； 3、公交线路规划问题只在规划路径网络，寻 找最优的公交路线设置，从而满足群体的需 求。
算法实现
所有城市的任一种排列即是问题的一个解，解空间由若干解构 成，因此初始化解空间就是随机产生多个不同的城市序列。以n 个城市为例，从1到n对其进行编号，那么完成一次旅行的路径 就用1到n的一个排列组合来表示。在人工蜂群算法中，每一个 引领蜂或者跟随蜂的位置就对应一个路径的组合，食物源的丰 富程度对应这条路径的长度，用适应度函数值来描述食物源的 丰富程度，也就是说，适应度函数值越小的引领蜂或者跟随蜂 所在的位置，所代表的路径也最优。
算法原理 人工蜂群算法在搜索收益度最优解 的过程中，引领蜂有保持优良蜜源 的作用；跟随蜂增加优良蜜源对应 的蜜蜂数目，起到提高算法收敛速 度的作用；侦察蜂随机搜索新蜜源， 能帮助算法跳出局部最优。人工蜂 群算法循环结束条件通常可以设为 循环次数递减为零、前N个收益度 的花蜜源相同或者前多个花蜜源相 同等。
i
算法流程
(4) 计算的适应度值，并根据公式 （ 是第i个解的适应度值，SN是解的个数） 计算与 xi相关的概率值 pi； (5) 跟随蜂根据概率值选择食物源(解)，并根据上 一页的公式进行邻域搜索产生新解，计算其适应 度值； (6) 同(3)； (7) 判断是否有要放弃的解，如果存在，则侦察蜂 根据公式 产生一个新解代替它； (8) 记录迄今为止最好的解； (9) 判断是否满足循环终止条件，如满足则输出最 优结果，否则返回(2)
算法流程
(1) 初始化种群的解为 xi ，i=1…，SN，并计算每个 解的适应度值； (2) 引领蜂根据公式
（这两个数都是随机选取的，但是k不能等于i(k是邻 域的一个解)。 是一个随机数，它控制邻域的 生成范围，随着搜索接近最优解，邻域的范围会逐 渐减小） 做邻域搜索产生新解 v ，并且计算其适应度值； (3) 如果 新解的适应度值好于原解 ，则用前者替换 后者，将新解作为当前最好解，否则保留不变；
二、人工蜂群算法的原理
算法原理
蜂群的智能模型中有三个基本组
成元素：食物源（food
sources）、雇佣蜂（employed
foragers，EF）、非雇佣蜂
(unemployed foragers，UF)；两
种最为基本的行为模式：为食物
源招募（recruit）蜜蜂和放弃
（abandon）某个食物源
算法原理
算法原理
假设有两个已经发现的蜜源A、B，刚开始时非 雇佣蜂没有关于蜜源的任何信息，有两种选择： (1) 作为侦察蜂，自发寻找蜂巢附近的蜜源 （‘S’线）。 (2) 在观察到其他蜜蜂的摇摆舞后,它可以被招募 并开始按照获得的信息寻找蜜源。 非雇佣蜂发现新的蜜源后，蜜蜂依靠自身的能力 记住蜜源的位置，并迅速开始采蜜，因此，非雇 佣蜂变成了雇佣蜂，蜜蜂采完蜜回到蜂箱后，它 有以下几种选择: （1）放弃蜜源(收益度不高)，成为待工的跟随 蜂(UF)。 （2）在返回同一蜜源前，跳摇摆舞招募蜂巢其 它伙伴(EF1)。 （3）不招募其它蜜蜂，继续采蜜(EF2)。
算法特点
1、它是一种自然算法。模拟自然界中蜂群高效的 寻找食物源的机制。 2、具有角色分工、角色转换机制。蜂群中的蜜蜂 因角色不同而分别采用不同的搜索方式，并且角色 之间可以相互转换。 3、较强的协同工作能力。蜂群在对路径进行选择 时，不同角色之间利用信息交互方式，倾向于选择 以前蜜蜂搜索到较为丰富的食物源路径，从而形成 正反馈机制，并能以较大概率找到最优解。 4、鲁棒性。结合概率规则和随机性选择进行目标 的搜索，不必具有先验的知识，具有鲁棒性和适应 性。 5、可以与其他启发式算法结合使用。人工蜂群算 法之所以能够较快的发现最优解，主要是因为算法 中引领蜂和跟随蜂在寻找最短路径时形成的正反馈 机制，从而加快了算法的收敛速度。
算法实现
仿真验证一
选用burma14.tsp问题进行实 验仿真，参数设置为NP=20， （ employed bees+onlooker bees） Foodnumber=10，limit=50， maxCycle=500。运行10次， 得到结果如下表所示：
TSPLIB(http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/comopt/software/TSPLIB95/tsp/) TSP的标准测试库
算法原理
初始时刻,所有蜜蜂没有任何先验知识，其 角色都是侦察蜂。随机搜索到食物源后， 侦察蜂返回蜂巢的舞蹈区，根据食物源收 益度的相对大小。侦察蜂可以转变为上述 任何一种蜜蜂。转变的原则如下：当所采 集食物源的收益度相对很低时，它可以再 次成为侦察蜂搜寻附近的食物源，其转变 结果是放弃上次采集的食物源；当所采集 食物源的收益度排名小于临界值(如排名在 后50%)时，它可以在观察完舞蹈后成为跟 随蜂，并前往相应的食物源采蜜；当所采 集食物源的收益度排名高于临界值时，它 成为引领蜂，继续在同一食物源采蜜,并在 舞蹈区招募更多的蜜蜂采集相应食物源 （EF1）。
19个点（极限！！） Elapsed time is 1.617617 seconds. 最优路径 9->12->6->14->11->17->16->10->4->19>15->8->2->7->3->18->5->1->13->9 最小距离 35.9654