州二中2013届理科综合能力测试

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【2013云南省二模】2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学 Word版含详解及质量分析报告

2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学质量分析报告一、抽样统计分析1．抽样全卷基本情况2．抽样分数段3．各小题抽样情况（1）选择题（2）填空题（3）解答题（4）第II卷选考题数据统计二、各题质量分析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．第1题：已知集合{}21，=S ，集合{}a T =，Φ表示空集，如果S T S ⋃=，那么a 的值是（A ）Φ （B ）1（C ）2（D ）1或2本题考查集合的概念和运算.解:∵{}21，=S ，{}a T =，S T S ⋃=， ∴S a ∈.所以1=a 或2=a . 故选D .答题分析：下列解法是错误的：因为S T S ⋃=，所以T S ⊆，从而T 可以是空集Φ，因此选 A.原因在于没有注意到{}a T =，从而T 是单元素集合.实际上{}1T =或{}2T =. 第2题：在92)1(xx -的二项式展开式中，常数项是（A ）504 （B ）84（C ）84-（D ）504-本题考查二项式定理. 解:在92)1(x x -的二项式展开式中，通项公式r r r r xx C T )1(21891-=-+ rr r xC 3189)1(--=. ∵0318=-r ,∴6=r ,84)1(39696==-C C .∴在92)1(xx -的二项式展开式中，常数项是84. 故选B.答题分析：解题时应记住二项展开通项公式：1r n r rr n T C a b -+=．第3题：一个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为（A ）2 （B ）3（C ）21（D ）31本题考查等比数列的性质及相关计算.解法一: 设此数列的公比为q ，根据题意得qq a q q a --=--1)1(91)1(3161，解得2=q .故选A.解法二: 依题意得639S S =，故33339S q S S +=. ∴319q +=，解得2=q . 故选A.第4题：已知a r 、b r 是平面向量，若(2)a a b ⊥-r r r，)2(-⊥，则a r 与b r 的夹角是（A ）6π （B ）3π （C ）32π （D ）65π 本题考查向量的概念及其与运算．考查向量垂直、两个向量夹角的求法.解：∵(2)a a b ⊥-r r r, ∴22.0a ab -=r r r . ∵)2(a b b -⊥, ∴022=-.设a r 与b r的夹角为θ, θcos =,则0222=-=-θ, 0222=-=-θ.∴θ2a =，θ2b =.0=0==0=，此时，（A ）、（B ）、（C ）、（D ）都正确.0≠0≠，解方程组得到21cos =θ. ∴3πθ=.故选B.第5题：如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是半径为2的半圆，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的体积等于（A ）34π （B ）38π （C ）316π（D ）332π本题以半球为载体，考查由三视图还原几何体的能力. 解: 由三视图知几何体是半径为2的半球，所以其体积等于316234213ππ=⨯⨯. 故选C ．第6题：已知常数a 、b 、c 都是实数，34)(23-++=x c x b x a x f 的导函数为)(x f '，0)(≤'x f 的解集为{}32≤≤-x x ，若)(x f 的极小值等于115-，则a 的值是（A ）2281- （B ）31（C ）2（D ）5本题考查函数与导数．考查函数极值、方程的思想方法. 解: ∵34)(23-++=x c x b x a x f ，∴c bx ax x f ++='23)(2.∵不等式0)(≤'x f 的解集为{}32≤≤-x x ， ∴不等式0232≤++c bx ax 的解集为{}32≤≤-x x .∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=⨯--=+->,332,3232,0a c a b a 即⎪⎩⎪⎨⎧-=-=>.18,23,0a c a b a ∴341823)(23---=ax x a x a x f . 根据已知得当2-=x 时，)(x f 取得极大值，当时3=x 时，)(x f 取得极小值.正视图俯视图侧视图∴115345422727)3(-=---=a aa f ，解得2=a . 故选C.答题分析：1.一些考生不能把条件“不等式0)(≤'x f 的解集为{}32≤≤-x x ”正确地进行等价转化.2.本题通过求a 的问题设置，引导考思考使用待定系数法，从而想到联立方程组．进而联想到题设条件，用原函数与导函数关系，列出方程组求解．3．本题较好地体现了高考类似设题思想，体现知识与方法的交汇．第7题：已知i 是虚数单位，复数z 的共轭复数是z ，如果i z z 48-=+，那么z 等于（A ）i 43-- （B ）i 43+-（C ）i 34+（D ）i 43+本题考查复数、共轭复数的概念．考查复数的基本运算、方程的思想方法. 解:设yi x z +=，x 、y 都是实数，则yi x y x z -++=+22，∵i z z 48-=+，∴⎩⎨⎧=++-=-8422x y x y ，解方程组得⎩⎨⎧==34x y . ∴=z i 43+. 故选D ．答题分析：本题解题方法是利用复数相等条件来列等式，求出未知数．复数不能比较大小，但复数可以相等．本题体现了这一思想．第8题：已知⊙P 的半径等于6，圆心是抛物线x y 82=的焦点，经过点)2,1(-M 的直线l 将⊙P 分成两段弧，当优弧与劣弧之差最大时，直线l 的方程为（A ）032=++y x （B ）052=--y x（C ）02=+y x（D ）052=--y x本题考查直线和圆的基本知识.解:∵⊙P 的半径等于6，圆心是抛物线x y 82=的焦点，∴⊙P 的方程为16)2(22=+-y x .∵过点)2,1(-M 的直线l 将圆16)2(22=+-y x 分成两段弧，当优弧与劣弧之差最大时，劣弧最短， ∴点)2,1(-M 是直线l 的中点.∵圆16)2(22=+-y x 的圆心为)0,2(P ，∴211-=-=PMl k k .∴直线l 的方程为)1(212--=+x y ，即032=++y x ．故选A ．答题分析：本题的难点在于理解条件“当优弧与劣弧之差最大时”，实际上，由于优弧和劣弧之和是定值圆周长，所以两弧之差最大劣弧最短．另外从几何的角度来看当直线l PM ⊥时，过点P 垂直于直线的弦长最长，从而劣弧最短．第9题：在数列{}n a 中，11=a ，22=a ，若2212+-=++n n n a a a ，则n a 等于（A ）5652513+-n n（B ）49523-+-n n n（C ）222+-n n（D ）4522+-n n本题考查递推数列通项公式的求法.解法一（直接求通项公式）:∵11=a ，22=a ，2212+-=++n n n a a a ， ∴112=-a a ，2)()(112=---+++n n n n a a a a .∴{}n n a a -+1是首项为1，公差为2的等差数列. 所以121-=-+n a a n n . ∵2213211()()()22n n n a a a a a a a a n n -=-+-++-+=-+L . ∴222+-=n n a n ．故选C ．解法二（特值排除法）:因为11=a ，22=a ，2212+-=++n n n a a a ，∴35a =，410a =，代入验证，可以排除A 、B 、D ，故选C.答题分析：若采用下列解法：∵2212+-=++n n n a a a ，不妨设()211n n n n a xa y z a xa y +++--=--，则()21n n n a x z a xza y yz ++=+-+-，∴212x z xz y yz +=⎧⎪=⎨⎪-=⎩，解得1102x z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，矛盾.说明这个数列并不能配凑成上述样子. 事实上，可以配凑成2)()(112=---+++n n n n a a a a ，但这需要一定配凑意识、观察能力和思维的灵活，而这正是解决本题的难点所在.第10题：已知)(x f 是定义域为实数集R 的偶函数，01≥∀x ，02≥∀x ，若21x x ≠，则0)()(1212<--x x x f x f ．如果43)31(=f ，3)log (481>x f ，那么x 的取值范围为（A ）)21,0(（B ）)2,21(（C ）1(,1](2,)2⋃+∞（D ）11(0,)(,2)82⋃本题综合考查函数的奇偶性、单调性. 解:∵01≥∀x ，02≥∀x ，21x x ≠，则0)()(1212<--x x x f x f ,∴定义在实数集R 上的偶函数)(x f 在),0[∞+上是减函数.∵3)log (481>x f , ∴43)log (81>x f , 即)31()log (81f x f >. ∴ ,31log ,0log 8181⎪⎩⎪⎨⎧<≥x x 或 ,31log ,0log 8181⎪⎩⎪⎨⎧-><x x 解得121≤<x 或21<<x . ∴221<<x . 故选B ．答题分析：1.本题首先要看出函数)(x f 在),0[∞+上是减函数.2.根据函数的单调性“去f ”：∵3)log (481>x f , ∴43)log (81>x f , 即)31()log (81f x f >，但这个不等式并不等价于181log 3x <，原因是函数)(x f 在),0[∞+上是减函数，但在(),0-∞上却是增函数.事实上，因为)(x f 是定义域为实数集R 的偶函数，所以上式可化为181log 3f x f ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，即181log 3x >，接下来分类讨论去绝对值即可.第11题：两位同学一起参加某单位的招聘面试，单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，假设每位参加面试的人被招聘的概率相等，你们俩同时被招聘的概率是701”．根据这位负责人的话可以推断出这次参加该单位招聘面试的人有（A ）44人（B ）42人（C ）22人（D ）21人本题考查概率、古典概型的计算以及组合数的计算.解:设参加面试的人数为n ，根据已知得701312=-nn C C ，解得21=n . 故选D ．第12题：在三棱锥ABC P -中，PC PB PA ==，底面ABC ∆是正三角形，M 、N 分别是侧棱PB 、PC 的中点．若平面⊥AMN 平面PBC ，则平面AMN 与平面ABC 所成二面角（锐角）的余弦值等于（A ）630（B ）621（C ）66NMCAP（D ）63 本题考查空间线面位置关系及“无棱二面角”的求法.解: 设MN 的中点为D ，BC 的中点为E ，连接AD ，AE ，PE ．在平面ABC 内作BC AF //，则平面ABC ⋂平面AF AMN =.由已知得AN AM =. ∴MN AD ⊥.∵平面⊥AMN 平面PBC ，∴⊥AD 平面PBC . ∴⊥AD BC ，⊥AD PE .∵ABC ∆是等边三角形，BC 的中点为E ， ∴⊥AE BC . ∵BC AF //， ∴AF AE ⊥，AF AD ⊥.∴DAE ∠是平面AMN 与平面ABC 所成二面角（锐角）的平面角. 设等边ABC ∆的边长为a ，侧棱长为b . ∵M 、N 分别是侧棱PB 、PC 的中点， ∴D 是PE 的中点. ∵⊥AD PE ，∴AE PA =. ∴a b 23=. ∴a BE PB PE DE 42212122=-==. ∴66sin ==∠AE DE DAE . ∴630sin 1cos 2=∠-=∠DAE DAE . 故选A ．答题分析：1.本题的关键在于对空间线面位置关系进行正确而有效的转化，只要哪一步思维卡壳，就很难做下去了.C2.首先要找到平面AMN 与平面ABC 所成二面角（锐角）的平面角DAE ∠．接下来要逆用等腰三角形的性质，得出AE PA =，从而找到底面正三角形边长a 和侧棱长b 之间的等量关系，再计算平面角DAE ∠的余弦值．3.本题的难点在于：首先要找出所求的二面角的平面角，其次如何根据条件找到底面边长a 和侧棱长b 的等量关系．4.本题也可用建立空间直角坐标系的方法来求解．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．第13题：如果执行下列程序框图，那么输出的S = ．本题考查程序框图，考查等差数列前n 项和的求法.解:根据程序框图的意义，得()212202021420S =⨯+++=⨯=L ．第14题：一次射击训练，某小组的成绩只有7环、8环、9环三种情况，且该小组的平均成绩为15.8环，设该小组成绩为7环的有x 人，成绩为8环、9环的人数情况见下表：那么=x ．本题考查统计，考查方程的思想方法. 解: 根据题意得)87(15.872567++=++x x ，解得5=x ．第15题：已知a 、b 、c 分别为ABC ∆三个内角A 、B 、C 的对边，若bc c b a -+=222，12c b =+B tan 的值等于．本题考查解三角形，涉及正余弦定理、三角变换.解:根据余弦定理得：212cos 222=-+=bc a c b A . ∵A 是三角形的内角，∴3π=A . 在ABC ∆中，B B AC -=--=32ππ. ∴B B C sin 21cos 23sin +=. 根据正弦定理和已知得：321sin sin 21cos 23sin sin +=+=B BB BC . ∴B B cos 23sin 3=. ∴21tan =B . 答题分析：1.解答本题的一个关键是要从bc c b a -+=222看出这是关于角A 的余弦定理，可得出3π=A .2.由于()s i n 120s i n s i n s i nB cC b B B ︒-===+，这个式子展开后，得1122+=+.第16题：已知1F 、2F 是双曲线1222=-y ax 的两个焦点，点P 在此双曲线上，021=⋅PF ，如果点P 到x 轴的距离等于55，那么该双曲线的离心率等于．本题考查双曲线，考查离心率的求法. 解法一: ∵021=⋅PF PF , ∴21PF ⊥.∴21PF PF⊥. ∵点P 在双曲线1222=-y ax 上，∴22214)(a PF PF =-.∴221222142a PF PF PF PF =-+.∴221242)1(4a PF PF a =-+⨯.∴221=PF PF . ∴2125512PF PF a =⨯+，解得42=a . ∴1422=-y x 的离心率等于25. 解法二（方程思想）:∵1222=-y a x ，∴()1,0F c -，()2,0F c .设,5P m ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则22115m a -=…… ①由021=⋅PF PF 得221,,0555c m c m m c ⎛⎛---⋅--=-+= ⎝⎭⎝⎭…… ② 又221a c +=…… ③解得c =2a =，∴1422=-y x 的离心率等于25.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题：（本小题满分12分）已知21cos cos sin 3)(2+-=x x x x f . （Ⅰ）写出)(x f 的最小正周期T ；（Ⅱ）求由)(x f y =)650(π≤≤x ，)650(0π≤≤=x y ，)01(65≤≤-=y x π，以及)021(0≤≤-=y x 围成的平面图形的面积．本题考查三角函数的化简计算、定积分的应用.解:（Ⅰ）∵21cos 2cos sin 3)(2--=x x x x f)62sin(2cos 212sin 23π-=-=x x x , ∴ππ==22T . ∴)(x f 的最小正周期为π. （Ⅱ）设由)(x f y =)650(π≤≤x ，)650(0π≤≤=x y ，)01(65≤≤-=y x π，以及)021(0≤≤-=y x 围成的平面图形的面积为S ，∵)62sin()(π-=x x f ，∴123012sin(2)3sin (2)66S x dx x dx πππππ=--+-⎰⎰.∵)62sin(2)62cos(ππ-='⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--x x ，∴⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⨯--⨯+-⨯--⨯=2)632cos()6122cos(32)602(cos )6122(cos πππππππS 432-=. ∴由)(x f y =)650(π≤≤x ，)650(0π≤≤=x y ，)01(65≤≤-=y x π以及 )021(0≤≤-=y x 围成的平面图形的面积为432-.答题分析：1.解答第（Ⅱ）问，首先要正确画出示意图．2.要注意的是，当面积在x 轴上方的时候，定积分算出来是正数；当面积在x 轴下方的时候，定积分算出来是负数.很多考生没有注意到这一点而导致出错：123012sin(2)3sin(2)66S x dx x dx πππππ=-+-⎰⎰.3.充分运用对称性，否则就要计算三个定积分了．第18题：（本小题满分12分）一次高中数学期末考试，选择题共有12个，每个选择题给出了四个选项，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 评分标准规定：对于每个选择题，不选或多选或错选得0分，选对得5分．在这次考试的选择题部分，某考生比较熟悉其中的8个题，该考生做对了这8个题．其余4个题，有一个题，因全然不理解题意，该考生在给出的四个选项中，随机选了一个；有一个题给出的四个选项，可判断有一个选项不符合题目要求，该考生在剩下的三个选项中，随机选了一个；还有两个题，每个题给出的四个选项，可判断有两个选项不符合题目要求，对于这两个题，该考生都是在剩下的两个选项中，随机选了一个选项．请你根据上述信息，解决下列问题：（Ⅰ）在这次考试中，求该考生选择题部分得60分的概率；（Ⅱ）在这次考试中，设该考生选择题部分的得分为X ，求X 的数学期望．本题考查概率．考查随机变量分布列、数学期望的计算.解:设选对“全然不理解题意”的试题的选项为事件A ，选对“可判断有一个选项不符合题目要求”试题的选项为事件B ，选对“可判断有两个选项不符合题目要求”试题的选项为事件C ，根据题意得41)(=A P ，31)(=B P ，21)(=C P . （Ⅰ）在这次考试中，该考生选择题得60分的概率48121213141=⨯⨯⨯=P ；（Ⅱ）随机变量X 可能的取值为40，45，50，55，60，根据题意得8121213243)40(=⨯⨯⨯==X P ， 4817212132432121314321213241)45(12=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==C X P ， 21213243212131432121324121213141)50(1212⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==C C X P 4817=， 487212131432121324121213141)55(12=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯==C X P ， 48121213141)60(=⨯⨯⨯==X P . ∴X 的数学期望48160487554817504817458140⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=EX 12575=.答题分析： 1.本题以学生熟悉的背景设题，将得分与选择对、选错联系起来，感受随机事件与概率．因此，解题首先是要读懂题意.善于在熟悉的情境中理解题意，这是解概率题的关键．2.概率问题往往涉及到分类计算，这是由于分布列的特点需要分类进行计算．另由于选择各题时相对独立，独立事件也需要分类计算．3．概率题要求计算要准确，全功尽弃. 第19题：（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD D C B A -1111中，4==CD AD ，51=AD ，M 是线段11D B 的中点．（Ⅰ）求证：//BM 平面AC D 1；（Ⅱ）求直线1DD 与平面AC D 1所成角的正弦值．本题考查空间线面位置关系、线面平行、线面角的求法. （Ⅰ）证明：在长方体ABCD D C B A -1111中，∵4=AD ，51=AD ，∴32211=-=AD AD DD .建立如图所示的空间直角坐标系xyz D -，设AC 的中点为N ，连接1ND ，根据题意得)0,0,4(A ，)0,4,4(B ，)0,4,0(C ，)0,0,0(D ，)3,4,4(1B ，,0(1D AC 的中点为)0,2,2(N .∴)3,2,2(--=， D 1C 1B 1A 1ABCDMAD 1C 1B 1A 1 A CDM NO)3,2,2(1--=ND . ∴1//ND . ∵⊄BM 平面AC D 1，⊂1ND 平面AC D 1， ∴1//ND BM . ∴//BM 平面AC D 1.（Ⅱ）解：)3,0,0(1=DD ，)0,4,4(-=，)3,0,4(1-=AD ，设平面AC D 1的一个法向量为),,z y x （=，根据已知得⎩⎨⎧=+-=⋅=+-=⋅，034,0441z x AD y x 取1=x ，得⎪⎩⎪⎨⎧==.34,1z y ∴)34,1,1（=n 是平面AC D 1的一个法向量. ∴17342,cos 1==><DD . ∴直线1DD 与平面AC D 1所成角的正弦值等于17342. 答题分析：1.本题的模型是长方体，因此采用坐标法不失为一个好的选择.2.本题也可以采用几何法的方式进行求解. （Ⅰ）如图，连接BD ，交AC 于N ，可以证明四边形1BND M 是平行四边形，从而1//BM ND ，进而可以证明//BM 平面AC D 1.（Ⅱ）过D 作1DO ND ⊥于O ，因为底面ABCD 是正方形，可以证明DO ⊥平面1ACD ，从而1DD O ∠即为所求角.接下来解之即可.第（Ⅱ）问也可以用等积的办法来求解．设点D 到平面1D AC 的距离为d ．在1D AC ∆中，115D A D C ==，AC =，可得AC 边上的高等于，∴112D AC S ∆=⨯= ∵11D ADC D AD C V V --=，∴111443323d ⎛⎫⨯⨯⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭，解得d =设直线1DD 与平面AC D 1所成角的大小为θ，则1434s i n d D D θ====． ∴直线1DD 与平面AC D 1所成角的正弦值等于17342.第20题：（本小题满分12分）已知22)1(ln 2)(+--=x x x x f ．（Ⅰ）求)(x f 的单调递增区间；（Ⅱ）若函数a x x x f x F ++-=3)()(2在]2,21[-上只有一个零点，求实数a 的取值范围．本题通过导函数考查函数的单调性、极值、零点、比较大小等知识. 解: （Ⅰ）)(x f 的定义域为{}1-≠x x ． ∵22)1(ln 2)(+--=x x x x f∴1)2(21222)(2+-=+--='x x x x x f . 解1,()0,x f x ≠-⎧⎨'>⎩得1x <<-或x > ∴)(x f的单调递增区间是(1)-和+∞　). （Ⅱ）由已知得a x x x F ++-=2)1ln()(，且1-≠x .∴11121)(+-=+-='x x x x F . ∴当1-<x 或1>x 时，0)(>'x F ；当11<<-x 时，0)(<'x F . ∴当121<<-x 时，0)(<'x F ，此时，)(x F 单调递减；当21<<x 时，0)(>'x F ，此时，)(x F 单调递增.∵a a F >++-=-2ln 221)21(，a a F <+-=3ln 22)2(， ∴)2()21(F F >-.∴)(x F 在]2,21[-上只有一个零点⎪⎩⎪⎨⎧<≥-⇔,0)2(,0)21(F F 或0)1(=F . 由⎪⎩⎪⎨⎧<≥-,0)2(,0)21(F F 得23ln 22ln 221-<≤-a ；由0)1(=F ，得12ln 2-=a . ∴实数a 的取值范围为23ln 22ln 221-<≤-a 或12ln 2-=a . 答题分析：1.本题要注意函数的定义域{}1-≠x x .2.在比较11()2ln 222F a -=-++与(2)22ln3F a =-+的大小时，如果直接采用作差的方式进行比较：11()(2)2ln 222ln322F F --=-++-+552ln62ln624⎛⎫=-+=- ⎪⎝⎭，则很难得出答案.实际上，因为a a F >++-=-2ln 221)21(，a a F <+-=3ln 22)2(，所以)2()21(F F >-.这提示我们处理问题的时候思维要相当灵活，要眼观六路，耳听八方，怎么好做就怎么做.3. 很多考生误认为)(x F 在]2,21[-上只有一个零点⎪⎩⎪⎨⎧<≥-⇔,0)2(,0)21(F F 事实上漏了0)1(=F .第21题：（本小题满分12分）已知1F 、2F 分别是椭圆E : )0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点，点)3,2(P 在直线ba x 2=上，线段1PF 的垂直平分线经过点2F ．直线m x k y +=与椭圆E 交于不同的两点A 、B ，且椭圆E 上存在点M ，使λ=+，其中O 是坐标原点，λ是实数．（Ⅰ）求λ的取值范围；（Ⅱ）当λ取何值时，ABO ∆的面积最大？最大面积等于多少？本题综合考查直线和椭圆的相关问题，综合考查考生的运算求解能力. 解:（Ⅰ）设椭圆E 的半焦距为c ，根据题意得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+-====,,3)2()2(,222222222212c b a c PF c F F b a 解方程组得⎪⎩⎪⎨⎧===.2,1,1a b c ∴椭圆E 的方程为1222=+y x ．由⎩⎨⎧=++=22,22y x m kx y ，得0224)21(222=-+++m kmx x k ．根据已知得关于x 的方程0224)21(222=-+++m kmx x k 有两个不相等的实数根.∴0)21(8)22)(21(416222222>-+=-+-=∆m k m k m k ，化简得：2221m k >+．设),(11y x A 、),(22y x B ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=+.2122,2142221221k m x x kkm x x 221212122)(k mm x x k y y +=++=+．（1）当0=λ时，点A 、B 关于原点对称，0=m ，满足题意；（2）当0≠λ时，点A 、B 关于原点不对称，0≠m .由OA OB OM λ+=u u r u u u r u u u r ，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=),(1),(12121y y y x x x M M λλ 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=.)21(2,)21(422k m y k km x M M λλ ∵M 在椭圆E 上，∴1])21(2[])21(4[212222=+++-k m k km λλ，化简得：)21(4222k m +=λ． ∵2221m k >+，∴2224m m λ>． ∵0≠m ，∴42<λ，即22<<-λ且0≠λ．综合（1）、（2）两种情况，得实数λ的取值范围是)2,2-（．（Ⅱ）当0=λ时，0=m ，此时，A 、B 、O 三点在一条直线上，不构成ABO ∆.∴为使ABO ∆的面积最大，0≠λ.∵⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=+，22212212122,214k m x x k km x x ∴2122124)(1x x x x kAB -++=22222121122km k k +-++=. ∵原点O 到直线m x k y +=的距离21km d +=，∴AOB ∆的面积d AB S ⋅=2122221212k m k m +-+=．∵)21(4222k m +=λ，0≠λ， ∴222421λm k =+.∴4424142442422222222λλλλλλ-=-=-=m m m mS )4(4222λλ-=． ∵224)4(2222=-+≤-λλλλ，∴22≤S ． “=” 成立⇔224λλ-=，即2±=λ．∴当2±=λ时，ABO ∆的面积最大，最大面积为22．答题分析：1.由于题目较长，一些考生不能识别有效信息，未能救出椭圆E 的方程求.2. 第（Ⅰ）问，求λ的取值范围.其主要步骤与方法为：由0∆>，得关于k 、m 的不等式2221m k >+…… ①.由根与系数的关系、λ=+，M 在椭圆E 上，可以得到关于k 、m 、λ的等式)21(4222k m +=λ…… ②．把等式②代入①，可以达到消元的目的，但问题是这里一共有三个变量，就是消了m ，那还有关于k 和λ的不等式，如何求出λ的取值范围呢？这将会成为难点.事实上，在把等式②代入①的过程中，k 和m 一起被消掉，得到了关于λ的不等式.解之即可.3.第（Ⅱ）问要把ABO ∆的面积函数先求出来.用弦长公式求底，用点到直线的距离公式求高，得到AOB ∆的面积d AB S ⋅=2122221212km k m +-+=，函数中有两个自变量k 和m ，如何求函数的最大值呢？这又成为难点.这里很难想到把②代入面积函数中，因为②中含有三个变量，即使代入消掉一个后，面积函数依然有两个自变量.但这里很巧合的是：代入消掉k 后，事实上，m 也自动地消除了，于是得到了面积S 和自变量λ的函数关系S )4(4222λλ-=，再由第（Ⅰ）中所得到的λ的取值范围)2,2-（，利用均值不等式，即可求出面积的最大值了.4.解析几何的难点在于运算的繁杂，本题较好地体现了解解析几何题设题要求.对此，考生要有足够的心理准备.5.解答本题给我们的启示：不能死抱一些“结论”，比如两个未知数需要两个方程才能解出来等等.事实上，当那方程比较特殊的时候，即便是有多个未知数，也是可以把所有未知数都解出来的.很多时候的巧，会给我们山重水复疑无路，柳暗花明又一村的惊喜！第22题：（本小题满分10分）选修14-：几何证明选讲如图，四边形ABCD 的外接圆为⊙O ，EA 是⊙O 的切线，CB 的延长线与EA 相交于点E ，AD AB =．求证：CD BE AB ⋅=2．本题考查平面几何中的三角形相似以及圆的相关知识，考查推理论证能力证明:连结AC ．∵EA 是⊙O 的切线， ∴ACB EAB ∠=∠．∵AD AB =，∴ACB ACD ∠=∠． ∴EAB ACD ∠=∠．∵⊙O 是四边形ABCD 的外接圆， ∴ABE D ∠=∠．∴CDA ∆∽ABE ∆． ∴BEDAAB CD =，即CD BE DA AB ⋅=⋅. ∵AD AB =， ∴CD BE AB ⋅=2．答题分析：作辅助线往往是解答平面几何证明的关键，本题也不例外. 第23题：（本小题满分10分）选修44-：坐标系与参数方程已知曲线C 的参数方程为35cos ,5sin , x y θθ=+⎧⎨=⎩θ(是参数)，P 是曲线C 与y 轴正半轴的交点．以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点P 与曲线C 只有一个公共点的直线l 的极坐标方程．本题考查圆的参数方程和普通方程，考查直线的直角坐标方程和极坐标方程的互化.解:把曲线C的参数方程35cos ,5sin , x y θθ=+⎧⎨=⎩θ(是参数)化为普通方程得25)3(22=+-y x .∴曲线C 是圆心为)0,3(1P ，半径等于5的圆. ∵P 是曲线C 与y 轴正半轴的交点， ∴)4,0(P .根据已知得直线l 是圆C 经过点P 的切线.∵341-=PP k ,∴直线l 的斜率43=k . ∴直线l 的方程为01643=+-y x .∴直线l 的极坐标方程为016sin 4cos 3=+-θρθρ. 第24题：（本小题满分10分）选修54-：不等式选讲已知13-≥x ，关于x 的不等式0132151023≥+-+++--a x x x 的解集不是空集，求实数a 的取值范围．本题考查绝对值不等式，考查绝对值函数最大值的求法，考查绝对值不等式恒成立问题.解:设=)(x f 151023+++--x x x (13-≥x )，则228,135,()28,53,2, 3.x x f x x x x +-≤≤-⎧⎪=-+-<≤⎨⎪>⎩∴当513-≤≤-x 时，18)(2≤≤x f ；当35≤<-x 时，18)(2<≤x f ；当3>x 时，2)(=x f .∴=)(x f 151023+++--x x x (13-≥x )的最大值为18.∵关于x 的不等式0132151023≥+-+++--a x x x 的解集不是空集的充要条件是)(x f 132+≥a 的解集不是空集，而)(x f 132+≥a 的解集不是空集的充要条件是)(x f 的最大值132+≥a ，即13218+≥a .解13218+≥a ，得422-≤≤-a . ∴实数a 的取值范围为422-≤≤-a .答题分析：1.本题解法是采用分离变量的方法进行的，分离之后，可以求出()f x 的最大值.2.一些考生对不等式的解集不是空集理解有误，有的甚至求成了()f x 的最小值.实际上)(x f 132+≥a 的解集不是空集，所以)(x f 的最大值132+≥a ，即13218+≥a ，解之即可.三、复习建议1．回归基础：掌握基本知识、基本方法和基本题型在最后的复习阶段，考生要回归课本，理清数学的知识主线，构建思想方法体系，熟记数学概念、公理、定理、性质、法则、公式．考生应该把课本上的基本知识、基本方法和基本题型系统全面地再梳理一遍，并针对盲区和易错点及时查缺补漏．2.高度重视运算能力近年来的高考数学试题，对运算能力的要求都有所加强，在云南省第二次统一测试中也得到了较好地反映，比如第20题解析几何中的复杂运算，第21题函数中的代数变形，第18题概率大题中的繁杂数字计算等．因此要高度重视运算能力的培养．然而由于运算能力的培养并非一日之功，因此要坚持长期训练培养，在平时的学习中，凡是复杂计算，都必须认真演算完毕，而不能是懂算理算法后就停止了，平时不训练有素，考场上肯定是快不起来的，考试也一定是要吃大亏的.3．整理反思已做过的题临近高考，一味地做新题、难题将得不偿失．事实上，学生已经做过很多试题了（试卷已经有厚厚的一打），但是否真正掌握吃透了呢？你应该拿出你以前做过的习题来进行归纳总结：拿到一道题必须立即判断其题型、考点 ( 知识背景 ) ，常用解法及特殊解法，解法的具体步骤，解法的关键步，解法的易错步，此题的常见变式及其解决办法等，以上几点如果你在一两分钟内无法回答出来，则说明你还未真正掌握此类问题．在高三最后的冲刺阶段，这样的整理和反思训练远比埋头做题来得重要．具体可如下实施：(1)应把过去做过的题目分类梳理、整理．做这项工作时最好按照知识点的板块进行，同时兼顾按题型划分．(2)做好分类后，找出自己在基础知识方面的薄弱环节，同时应做专项练习，提高熟练程度．(3)最基础的定理、公式要熟记．此时的复习应做到回归课本，但回归课本不是简单地拿着书本翻阅，而是带着自己在梳理知识中遇到的问题去有重点地看课本．(4)找出自己做错的地方，认真反思错误原因，并记忆错误原因，争取做到在高考中不犯同样的错误．错误有很多种，有知识不足的问题，有概念不清的问题、有题型模式认识不清的问题、也有分类不清的问题，当然还有做题马虎的问题等等．考生要在前进中反思，在反思中前进．4.关注考试心理和考试技巧.数学难题、怪题千千万万，高考考场上遇到一些新题是再正常不过的，考场上需要保持一个平和的心态.比如本次省统测，选做题每题都只有一个问，这跟往常所见的很不一样，此时不能因为这种“新颖”就把自己给搞紧张了.要树立一个心态：考场上见到什么都是可能的！再比如，第9题，求递推数列的通项公式，由于一下子没能把等比数列或等差数列给配凑出来，会不会自己就紧张到连取特殊值排除验证的方法都抛到九霄云外了呢？5．答题时一般来说应该是先易后难，从前往后．有的考生喜欢先做大题，再做选择、填空题．我们认为这是不妥当的．通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难的．因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答．当然，中间有难题出现时，可以先跳过去，总之，总的原则是要先把容易得到的分数拿到手，先易后难，先选择、填空题，后解答题．6．字迹清晰，合理规划．这对任何一科考试都很重要，尤其是对“精确度”较高的数学，若字迹不清、较难辨认，极易造成阅卷教师的误判．例如写得较快时，数字1和7极易混淆等等．若不清晰就可能使本来正确的失了分．另外，答题卡上书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到合理整洁，特别地，要在指定区域作答．总之，对于解答题，书写要规范，布局要合理，论述既要简明，又不能跳跃过大.只有这样才能避免“自己做对了”，但阅卷却被扣了分这种现象.。

辽宁省五校协作体2013届高三第二次联合模拟考试理科综合能力测试

全品高考网辽宁省五校协作体2013届高三第二次联合模拟考试理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H﹣1 C﹣12 N﹣14 O﹣16 S﹣32 Cl﹣35.5第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．下图为细胞内某生理过程的示意图，其中图中甲表示甲硫氨酸，丙表示丙氨酸，有关该生理过程的有关说法错误的是（）A．该生理过程发生的是翻译，所需的原料是氨基酸B．甲硫氨酸对应的密码子是AUG，丙氨酸对应的密码子是GCTC．③中尿嘧啶和腺嘌呤的和占42％，与③合成有关的DNA分子片段中胞嘧啶占29% D．该生理过程的产物有可能是抗利尿激素，作用的靶部位是肾小管和集合管2.下图为豌豆幼苗在不同温度下呼吸速率随时间变化曲线，据图分析，不能得出的结论是（）A．豌豆幼苗呼吸作用的最适温度是45℃B．温度主要是通过影响酶的活性影响呼吸作用速率C．55℃时呼吸作用在一定时间后变得微弱，温室生产中不能将温度调至此温度来增产D．生产中贮藏水果和蔬菜时降低温度，主要是为了减少呼吸作用消耗3.美国耶鲁大学的生物学家正在从事将病毒引诱到人体“陷阱细胞”中，以防止病毒繁殖的实验研究。

HIV通过T细胞表面的CD4识别T细胞(如图甲)，如果给AIDS患者注射大量用CD4分子修饰过的红细胞（如图乙），则该红细胞也会被HIV识别、入侵。

但HIV在红细胞中无法完成复制增殖过程，最后随红细胞的死亡而被清除。

下面有关说法错误的是（）A．病毒作为抗原会引起人体免疫系统的攻击，引发人体发生免疫反应，产生相应的抗全品高考网体和记忆细胞B．人体红细胞之所以成为“陷阱细胞”，从细胞角度分析是因为成熟的红细胞没有细胞核和核糖体C．制备灭活的病毒疫苗时，加热杀死病毒的过程中，体现病毒抗原特性的蛋白质会因空间结构发生改变而失活D．HIV是一种RNA病毒，其变异的来源有基因突变和染色体变异，发生变异后现行研制的疫苗可能不起作用4．下图为植物生长过程中的两种现象，下列分析错误的是（）A．两种现象都与生长素的分布不均有关B．甲图背光侧促进生长，向光侧抑制生长C．乙图中茎的近地侧生长素含量高，茎对生长素的敏感度低，促进生长D．乙图中根的近地侧生长素含量高，根对生长素的敏感度高，抑制生长5. 减数分裂过程中染色体不断发生着形态和数目的变化，某同学总结了四点有关减数分裂、染色体、组成染色体的DNA、四分体的知识点，其中不正确的是( )A．次级精母细胞中组成染色体的DNA分子数目正好和正常体细胞组成染色体的DNA分子数目相同B．减数分裂第二次分裂后期，细胞中染色体的数目等于正常体细胞中的染色体数目C．初级精母细胞中染色体的数目正好和组成染色体的DNA分子数目相同D．上图中该高等动物的一个原始生殖细胞进行减数分裂时，能形成4个四分体6.下列有关害虫防治的说法中，正确的是①可以利用捕食、竞争、寄生等种间关系对害虫进行生物防治②化学防治虽然一定程度上污染了环境，但杀虫效果好，所以要以化学防治为主③推广抗虫棉时，常与普通棉间行栽种④化学防治往往会引起害虫再度爆发，因为杀虫剂不仅会杀死害虫的天敌，而且经过选择作用，增强了害虫的抗药性A．②③④B．①②③C．①②③④D．①③④7．实验室中使用铝盐制备氢氧化铝，为了使其中的铝元素完全转化为目标产物，应该选用的试剂是（）A．碳酸B．稀硫酸C．氢氧化钠溶液D．氨水8．有机化学中取代反应范畴很广，下列有关CH3CH2OH的反应中（条件未注明）属于取代反应范畴的是（）①CH3CH2OH+HBr→CH3CH2Br+H2O ②2CH3CH2OH→CH3CH2OCH2CH3+H2O全品高考网 ③CH3CH2OH→CH2=CH2↑+H2O ④2CH3CH2OH+O2→2CH3CHO+2H2OA．①②④B．③C．①②D．全是9．下列关于有机物的正确说法是（）A．煤干馏可以得到汽油、煤油、柴油等B．聚乙烯分子中含有碳碳单键和碳碳双键C．乙烷、乙醇、乙酸都能与钠反应生成氢气D．淀粉和纤维素的水解产物相同10．用N A表示阿佛加德罗常数的值。

2013年高考全国Ⅱ理科数学试题及答案(word解析版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（全国II ）数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）【2013年全国Ⅱ，理1，5分】已知集合{}2|(1)4),M x x x R =-<∈，{}1,0,1,2,3N =-，则M N = （）（A ）{}0,1,2 （B ）{}1,0,1,2- （C ）{}1,0,2,3- （D ）{}0,1,2,3 【答案】A【解析】因为{}31|<<-=x x M ，{}3,2,1,0,1-=N ，所以{}0,1,2M N = ，故选A ．（2）【2013年全国Ⅱ，理2，5分】设复数z 满足(1i)2i z -=则z =（）（A ）1i -+ （B ）1i -- （C ）1i + （D ）1i - 【答案】A【解析】2i 2i(1i)1i 1i (1i)(1i)z +===-+--+，故选A ．（3）【2013年全国Ⅱ，理3，5分】等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知32110S a a =+，59a =，则1a =（）（A ）13 （B ）13- （C ）19（D ）19-【答案】C【解析】设数列{}n a 的公比为q ，若1q =，则由59a =，得19a =，此时327S =，而211099a a +=，不满足题意，因此1q ≠．∵1q ≠时，33111(1)·101a q qa a S q -=-=+，∴31101q q q -=+-，整理得29q =． ∵451·9a a q ==，即1819a =，∴119a =，故选C ．（4）【2013年全国Ⅱ，理4，5分】已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β，直线l 满足l m ⊥，l n ⊥，l α⊄，l β⊄，则（）（A ）//αβ且//l α （B ）αβ⊥且l β⊥ （C ）α与β相交，且交线垂直于l （D ）α与β相交，且交线平行于l【答案】D【解析】因为m α⊥，l m ⊥，l α⊄，所以//l α．同理可得//l β．又因为m ，n 为异面直线，所以α与β相交，且l 平行于它们的交线，故选D ．（5）【2013年全国Ⅱ，理5，5分】已知5(1)(1)ax x ++的展开式中2x 的系数是5，则a =（）（A ）4- （B ）3- （C ）2- （D ）1- 【答案】D【解析】因为5(1)x +的二项展开式的通项为5C 0)5(r rr r x ≤≤∈Z ，，则含2x 的项为221552C C 105()x ax x a x +⋅=+，所以1055a +=，1a =-，故选D ．（6）【2013年全国Ⅱ，理6，5分】执行右面的程序框图，如果输入的10N =，那么输出的S =（）（A ）1111+2310+++ （B ）1111+2!3!10!+++ （C ）1111+2311+++ （D ）1111+2!3!11!+++【答案】D【解析】由程序框图知，当1k =，0S =，1T =时，1T =，1S =；当2k =时，12T =，1=1+2S ；当3k =时，123T =⨯，111+223S =+⨯；当4k =时，1234T =⨯⨯，1111+223234S =++⨯⨯⨯；…；当10k =时，123410T =⨯⨯⨯⨯ ，1111+2!3!10!S =+++ ，k 增加1变为11，满足k N >，输出S ，所以B 正确，故选D ．（7）【2013年全国Ⅱ，理7，5分】一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是()1,0,1，()1,1,0，()0,1,1，()0,0,0，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为（）（A ）（B ）（C ）（D ）【答案】A【解析】如图所示，该四面体在空间直角坐标系O xyz -的图像为下图：则它在平面zOx 上的投影即正视图为A 图形，故选A ．（8）【2013年全国Ⅱ，理8，5分】设3log 6a =，5log 10b =，7log 14c =，则（）（A ）c b a >> （B ）b c a >> （C ）a c b >> （D ）a b C >> 【答案】D【解析】根据公式变形，lg 6lg 21lg3lg3a ==+，lg10lg 21lg 5lg 5b ==+，lg14lg 21lg 7lg 7c ==+，因为lg 7lg5lg3>>，所以lg 2lg 2lg 2lg 7lg5lg3<<，即c b a <<，故选D ．（9）【2013年全国Ⅱ，理9，5分】已知0a >，,x y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，若2z x y =+的最小值是1，则a =（）（A ）14 （B ）12（C ）1 （D ）2【答案】B【解析】由题意作出13x x y ≥⎧⎨+≤⎩所表示的区域如图阴影部分所示，作直线21x y +=，因为直线21x y +=与直线1x =的交点坐标为(1)1-，，结合题意知直线()3y a x =-过点(1)1-，，代入得12a =，故选B ．（10）【2013年全国Ⅱ，理10，5分】已知函数32()f x x ax bx c =+++，下列结论中错误的是（）（A ）0x R ∃∈，0()0f x = （B ）函数()y f x =的图象是中心对称图形（C ）若0x 是()f x 的极小值点，则()f x 在区间0(,)x -∞单调递减（D ）若0x 是()f x 的极值点，则0'()0f x = 【答案】C【解析】若0c =则有(0)0f =，所以A 正确．由32()f x x ax bx c =+++得32()f x c x ax bx -=++，因为函数32y x ax bx =++的对称中心为0,0（），所以32()f x x ax bx c =+++的对称中心为(0,)c ，所以B 正确．由三次函数的图象可知，若0x 是()f x 的极小值点，则极大值点在0x 的左侧，所以函数在区间0,x -∞（）单调递减是错误的，D 正确，故选C ．（11）【2013年全国Ⅱ，理11，5分】设抛物线22(0)y px p =≥的焦点为F ，点M 在C 上，5MF =，若以MF为直径的圆过点0,2（），则C 的方程为（）（A ）24y x =或28y x = （B ）22y x =或28y x = （C ）24y x =或216y x = （D ）22y x =或216y x = 【答案】C【解析】设点M 的坐标为00()x y ，，由抛物线的定义，得052P MF x =+=，则052x p =-．又点F 的坐标为,02p ⎛⎫⎪⎝⎭，所以以MF 为直径的圆的方程为()()0020p y y x x x y ⎛⎫- ⎭-⎪⎝-+=．将0x =，2y =代入得00840px y +-=，即0202480y y -+=，所以04y =．由0202y px =，得16252p p ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，解之得2p =，或8p =．所以C 的方程为24y x =或216y x =，故选C ．（12）【2013年全国Ⅱ，理12，5分】已知1,0A -（），1,0B （），0,1C （），直线(0)y ax b a =+>将ABC ∆分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是（）（A ）0,1（）（B ）112⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ （C ）113⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ （D ）11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 【答案】B第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上（13）【2013年全国Ⅱ，理13，5分】已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则AE BD ⋅=______．【答案】2【解析】解法一：在正方形中，12AE AD DC =+ ,BD BA AD AD DC =+=-,所以2222111()()222222AE BD AD DC AD DC AD DC ⋅=+⋅-=-=-⨯= ．解法二：以AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点A 的坐标为()0,0，点B 的坐标为()2,0，点D 的坐标为()0,2，点E 的坐标为()1,2，则()1,2AE =，()2,2BD =-，所以2AE BD ⋅= ．（14）【2013年全国Ⅱ，理14，5分】从n 个正整数1,2,3,4,5，…，n 中任意取出两个不同的数，若其和为5的概率是114，则n =__ ____．【答案】8【解析】从1,2，…，n 中任取两个不同的数共有2C n种取法，两数之和为5的有()1,4，()2,3 2种，所以221C 14n=，即24111142n n n n ==(-)(-)，解得8n =．（15）【2013年全国Ⅱ，理15，5分】设θ为第二象限角，若1tan()42πθ+=，则sin cos θθ+=_______．【答案】【解析】由π1tan 1tan 41tan 2θθθ+⎛⎫+== ⎪-⎝⎭，得1t a n 3θ=-，即1s i n c o s 3θθ=-．将其代入22sin cos 1θθ+=，得210cos 19θ=．因为θ为第二象限角，所以cos θ=，sin θ=sin cos θθ+=．（16）【2013年全国Ⅱ，理16，5分】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知100S =，1525S =，则n nS 的最小值为_______．【答案】49-【解析】设数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，则1101109S =10210450a a d d ⨯=+=＋，①115115141521510525d S a d a =+⨯==+．② 联立①②，得13a =-，23d =，所以2(1)211032333n n n n S n n --+⨯=-=．令()n f n nS =，则32110()33f n n n =-，220'()3f n n n =-．令()0f n '=，得0n =或203n =．当203n >时，()0f n '>,200<<3n 时，()0f n '<，所以当203n =时，()f n 取最小值，而n +∈N ，则()648f =-，()749f =-，所以当7n =时，()f n 取最小值49-．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）【2013年全国Ⅱ，理17，12分】ABC ∆的内角的对边分别为,,,a b c 已知cos cos a b C c B =+．（1）求B ；（2）若2b =，求ABC ∆的面积的最大值．解：（1）由已知及正弦定理得sin sin cos sin sin A B C C B =+．① 又()A B C π=-+，故()sin sin sin cos cos sin A B C B C B C =+=+．② 由①，②和0()C π∈，得sin cos B B =，又0()B π∈，，所以π4B =．（2）ABC ∆的面积1sin 2S ac B ==．由已知及余弦定理得22π2cos 44ac a c =+-．又222a c ac +≥，故ac ≤a c =时，等号成立．因此ABC ∆．（18）【2013年全国Ⅱ，理18，12分】如图，直三棱柱111ABC A B C -中，D ，E 分别是AB ，1BB 的中点．1AA AC CB AB ===．（1）证明：1//BC 平面11A CD ；（2）求二面角1D ACE --的正弦值．解：（1）连结1AC 交1A C 于点F ，则F 为1AC 中点．又D 是AB 中点，连结DF ，则1//BC DF ．因为DF ⊂平面1A CD ，1BC ⊄平面1A CD ，所以1//BC 平面1A CD ．（2）由AC CB AB ==得，AC BC ⊥．以C 为坐标原点，CA 的方向为x 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系C xyz -．设2CA =，则()1,1,0D ，()0,2,1E ，()12,0,2A ，()1,1,0CD =， ()0,2,1CE = ，()12,0,2CA =．设111()x y z =n ，，是平面1A CD 的法向量，则100CD CA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 即11110220x y x z +=⎧⎨+=⎩，可取11(1)=--n ，，．同理，设m 是平面A 1CE 的法向量，则10CE CA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m 可取2,1()2=-m ，．从而||||o c s ==n?m n n m m 〈，〉，故sin ,=n m 即二面角1D ACE --（19）【2013年全国Ⅱ，理19，12分】经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t 该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t 亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t 该农产品．以X (单位：t ，100150X ≤≤)表示下一个销售季度内的市场需求量，T (单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润（1）将T 表示为X 的函数；（2）根据直方图估计利润T 不少于57000元的概率；（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作1为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量[)100,110X ∈，则取105X =，且105X =的概率等于需求量落入[)100,110的频率)，求T 的数学期望．解：（1）当[)100,130X ∈时，()50030013080039000T X X X =--=-，当[]130,150X ∈时，50013065000T =⨯=．所以80039000,10013065000,130150X X T X -≤<⎧=⎨≤≤⎩．（2）由（1）知利润T 不少于57000元当且仅当120150X ≤≤．由直方图知需求量[]120,150X ∈的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T 不少于57000元的概率的估计值为0.7．（3）依题意可得T所以450000.1ET =⨯+（20）【2013年全国Ⅱ，理20，12分】平面直角坐标系xOy 中，过椭圆M ：2222=1x y a b +(0a b >>)右焦点的直线0x y +交M 于A ，B 两点，P 为AB 的中点，且OP 的斜率为12．（1）求M 的方程；（2）C ，D 为M 上两点，若四边形ACBD 的对角线CD AB ⊥，求四边形ACBD 面积的最大值．解：（1）设11()A x y ，，22()B x y ，，00()P x y ，，则221122=1x y a b+，222222=1x y a b +，2121=1y y x x ---，由此可得2212122121=1b x x y y a y y x x (+)-=-(+)-．因为1202x x x +=，1202y y y +=，0012y x =，所以222a b =．又由题意知，M 的右焦点为)，故223ab -=．因此26a =，23b =．所以M 的方程为22=163x y +．（2）由220163x y xy⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩，解得x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或0x y =⎧⎪⎨=⎪⎩AB =CD 的方程为： y x n n ⎛=+<<⎝，设33()C x y ，，44()D x y ，．由22163y x nx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得2234260x nx n ++-=．于是3,4x =CD 的斜率为1，所以43|x xCD -由已知，四边形ACBD 的面积1||||2S CD AB =⋅=．当0n =时，S ．所以四边形ACBD ．（21）【2013年全国Ⅱ，理21，12分】已知函数()ln()x f x e x m =-+．（1）设0x =是()f x 的极值点，求m 并讨论()f x 的单调性；（2）当2m ≤时，证明()0f x >．解：（1）()1e x mf x x =-'+．由0x =是()f x 的极值点得()00f '=，所以1m =．于是()()e ln 1x f x x =-+，定义域为()1-+∞，，()1e 1x f x x =-+'．函数()1e 1x f x x =-+'在()1-+∞，单调递增，且()00f '=．因此当()1,0x ∈-时，()0f x '<；当0()x ∈+∞，时，()0f x '>．所以()f x 在()1,0-单调递减，在(0)+∞，单调递增．（2）当2m ≤，()x m ∈-+∞，时，()()ln ln 2x m x +≤+，故只需证明当2m =时，()0f x >．当2m =时，函数()1e 2x f x x =-+'在()2-+∞，单调递增．又()10f '-<，()00f '>，故()0f x '=在()2-+∞，有唯一实根0x ，且()01,0x ∈-．当02()x x ∈-，时，()0f x '<；当0()x x ∈+∞，时，()0f x '>，从而当0x x =时，()f x 取得最小值．由()00f x '=得001e 2x x =+， ()00ln 2x x +=-，故()()20000011022f x x x x f x x (+)+=≥>++=．综上，当2m ≤时，()0f x >．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请写清题号．（22）【2013年全国Ⅱ，理22，10分】（选修4-1：几何证明选讲）如图，CD 为ABC ∆外接圆的切线，AB 的延长线交直线CD 于点D ，E ，F 分别为弦AB 与弦AC 上的点，且 ··BC AE DC AF =，B ，E ，F ，C 四点共圆．（1）证明：CA 是ABC ∆外接圆的直径；（2）若DB BE EA ==，求过B ，E ，F ，C 四点的圆的面积与ABC ∆外接圆面积的比值．解：（1）因为CD 为ABC ∆外接圆的切线，所以DCB A ∠=∠，由题设知BC DCFA EA=，故CDB AEF ∆∆∽，所以DBC EFA ∠=∠．因为B ，E ，F ，C 四点共圆，所以CFE DBC ∠=∠，故90EFA CFE ∠=∠=︒．所以90CBA ∠=︒，因此CA 是ABC ∆外接圆的直径．（2）连结CE ，因为90CBE ∠=︒，所以过B ，E ，F ，C 四点的圆的直径为CE ，由D B B E =，有C E D C =，又22·2BC DB BA DB ==，所以222246CA DB BC DB =+=．而22·3DC DB DA DB ==，故过B ，E ，F ， C 四点的圆的面积与ABC ∆外接圆面积的比值为12．（23）【2013年全国Ⅱ，理23，10分】（选修4-4：坐标系与参数方程）已知动点P Q 、都在曲线2cos :2sin x tC y t =⎧⎨=⎩（t 为参数）上，对应参数分别为=t α与=2t α（02απ<<），M 为PQ 的中点．（1）求M 的轨迹的参数方程；（2）将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点．解：（1）依题意有2cos (n )2si P αα，，2cos2(2)2sin Q αα，，因此cos cos ()2sin sin2M αααα++，． M 的轨迹的参数方程为cos cos 2sin sin 2x y αααα=+⎧⎨=+⎩(α为参数，02απ<<)．（2）M点到坐标原点的距离)02d απ<<．当απ=时，0d =，故M 的轨迹过坐标原点．（24）【2013年全国Ⅱ，理24，10分】（选修4-5：不等式选讲）设a ，b ，c 均为正数，且1a b c ++=，证明：（1）13ab bc ac ++≤；（2）2221a b c b c a ++≥．解：（1）由222a b ab +≥，222b c bc +≥，222c a ca +≥，得222a b c ab bc ca ++≥++．由题设得()21a b c ++=，即2222221a b c a b b c c a +++++=．()31ab bc ca ∴++≤，即13a b b c c a ++≤．（2）因为22a b a b +≥，22b c b c +≥，22c a c a +≥，故()222(2)a b ca abc c a b c b +≥++++++，即222a b c a b c b c a ≥++++．所以2221a b cb c a++≥．。

漳州市2013年联考高三理科综合能力测试试卷及答案

吸收或释放速率照射照射2013年“七校”第四次联考高三理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷为必考题，第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。

本试卷满分300分考试时间 150分钟可能用到的相对原子质量：Na —23 O —16 C —12第I 卷（必考）本卷共18题，每小题6分，共108分。

在下列各题的四个选项中，只有一个选项是正确的 1．下列叙述正确的是A ．细胞膜中只有磷脂B ．ATP 与ADP 的相互转化是生物界的共性C ．脂质都含有氮元素D ．小鼠细胞内的遗传物质是DNA 和RNA2．尿崩症是指由于各种原因使抗利尿激素（九肽激素）的产生或作用异常，使肾脏对水分的重吸收产生障碍。

下列相关叙述正确的是A ．该激素由垂体释放，作用于肾小管和集合管，使其对水的通透性减小B ．尿崩症患者常表现出多尿和多饮的症状，是由于其尿液渗透压较大C ．若尿崩症因肾小管对该激素的反应障碍导致，则血浆中该激素的含量可为正常值D ．若尿崩症由该激素的合成和释放量的减少导致，则可以通过口服该激素来治疗 3．下列说法正确的是A ．突变能改变核苷酸序列，不能改变基因在染色体上的位置B ．进化过程中，隔离的实质是种群间的基因不能自由交流C ．在静息状态下，神经细胞没有离子的进出D ．T 细胞受损可能导致各种免疫功能的丧失 4．用一定强度的光束照射一株正常生长的绿色植物，测定光束照射前后植物吸收CO 2和释放O 2量的变化，结果如右图所示。

对该图的分析中，正确的是A ．开始照射前，光反应和暗反应均无法进行 B．结束照射后，光反应和暗反应迅速同步增加 C ．开始照射后，暗反应限制了光合作用的速率 D ．结束照射后，光反应和暗反应迅速同步减弱5.下图I 表示胰岛素浓度与血糖的补充速率和消耗速率之间的关系，图2表示描述某种生命活动的模型。

下列相关分析错误的是A.曲线甲表示血糖的补充速率，曲线乙表示血糖的消耗速率B.胰岛素作用于肝脏、肌肉等细胞导致曲线甲上升C 若E 为调节中枢,a 为血糖浓度下降,则b 、c 可分别代表胰髙血糖素和肾上腺素分泌增加 D.若E 为调节中枢，a 为渗透压升高，则b 、c 可分别代表抗利尿激素分泌增加和产生渴觉6．卫生部公布了食盐碘含量的标准，规定每千克碘含量不超30毫克，2012年3月15日起实施。

湖北省部分重点中学2013届高三第二次联考理科综合参考答案

湖北省部分重点中学2013届高三第二次联考理科综合参考答案物理参考答案141516171819 20 21 BD C B A AD AC BCB22（1）打点计时器接了直流电；重物离打点计时器太远。

（2分）(2) 0.25N （3分）23.（1）I 1R 0（2分）；⑵2.90±0.01（2分）； 4.00±0.05（2分）⑶5.60±0.04Ω（4分）24．（1）小球落到最低点C 下落时间最长，竖直分速度最大水平方向有R= v 0t （2分）竖直方向有R ＝gt 2/2（2分）可解得v 0＝Rg/2（2分）（2）乙正确，设小球垂直击中环，则其速度方向必过圆心，设其与水平方向的夹角为，Rsin ＝gt 2/2（2分）R （1＋cos ）＝v 0t （2分）且tan ＝gt/v 0可解得＝0，但这是不可能的，（3分）其他方法也可以得分25．（19分）（1）（7分）解：与隔板成450角的粒子进入磁场后的轨迹如图所示，设粒子在磁场中的运动半径为R ，则有:Rvm qvB2……①……1分粒子在磁场中运动的周期:vR T2……②……1分由于粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为2700，则粒子在磁场中运动的时间为:T t43……③……1分ks*5由①②③得qBm t23……④……2分ks*5*u到达隔板的位置与小孔0的距离为:qBmv R22……⑤……2分（2）（6分）解：所有通过O 点射入的带电粒子可能经过的区域如图所示，……2分（未画出图不给分）由图知面积为：223R S……⑥……2分代入得：22)(2)(3qB mv S……⑦……2分（3）（6分）解：设OP 间的距离为x ，如图所示，……1分（未画出图不给分）以OP 为弦可画两个半径相同的圆分别表示在P 点相遇的两个粒子的轨道，设θ为两粒子射入方向的夹角，由几何关系知221100Q P Q P ，从O 点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆弧加弧长R θ，粒子2的路程为半个圆弧减弧长R θ粒子1的运动时间为：v R T t 211（其中T 为圆周运动的周期）……⑧……1分粒子2的运动时间为：v R Tt 212……⑨……1分则两粒子射入的时间间隔：vR t t t 2210……⑩而：22cosx R ……⑾……1分由①⑩⑾得，mqBt qBmv x4cos20……⑿……2分33．【物理------选修3-3】（15分）(1) B ；（5分）(2) （10分）设管的横截面积为S ，设水银柱在竖直放置时产生的压强为P h根据理想气体状态方程有：110)()(T SL P P TSL P P h h ……………………3分可得：01111P LT TL L T TL P h……………………2分。

安徽泗县二中2013届高三第一次模拟考试理综 Word版含答案.pdf

D．棉、麻、丝、毛完全燃烧都只生成CO2和H2O
设NA为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）
A．20mL 10mol·L－1的浓硝酸或浓硫酸与足量铜加热反应转移电子数均为0．2NA
B．0．1mol的白磷（P4）或甲烷中所含的共价键数均为0．4NA
C．在精炼铜或电镀铜的过程中，当阴极析出铜32g转移电子数均为NA
D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想
边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小
也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子（粒子重力不
B.对酵母菌计数时，用吸管吸取培养液滴满血球计数板的计数室及其四周边缘，轻轻盖上盖玻片后即可镜检
C.在叶绿体色素提取实验中，研磨绿叶时应加一些有机溶剂，如无水乙醇等
D.检测试管中的梨汁是否有葡萄糖，可加入适量斐林试剂后，摇匀并观察颜色变化
2. 黄曲霉毒素是毒性极强的致癌物质，有关研究发现，它能引起细胞中的核糖体不断从内质网上脱落下来，这一
9. 下列图示与对应的叙述相符的是
甲
乙
丙
丁
A、甲图表示可逆反应：3Fe(s)+4H2O(g)Fe3O4(s)+4H2 (g)增大压强后，V正、V逆变化图
B、乙图是标准状况下，某同学向100mL H2S饱和溶液中通入SO2，所得溶液pH变化图。由图可知段反应是：
C、丙图表明合成氨反应温度与转化率之间的关系，由图知合成氨反应是吸热反应
C.100米跑时，所需ATP主要由有氧呼吸产生
D.1500米跑时，两种呼吸方式消耗的葡萄糖的

2013届江西省上高二中、临川二中高三联考理科综合物理试卷

难度：0.64 组卷：211 题型：解答题更新：2014/3/11
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A. 从A点到C点，小球a做匀加速运动 B. 小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能 C. 从A点到C点，小球a的机械能先增加后减小，但机械能与电势能之和不变 D. 从A点到C点电场力对小球a做的功大于从A点到B点电场力对小球b做的功
难度：0.64 组卷：1029 题型：单选题更新：2014/3/11
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8 . 两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计，斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面、与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升高度h。如图所示，在这个过程中（）
；（2
11 . （14分）在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0． 1kg，电荷量为 ×10－6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力． g取10m/s2．求
（1）小球A的带电荷量；（2）释放瞬间小球B的加速度大小；（3）小球B运动到最低点时绳的拉力．
难度：0.64 组卷：858 题型：解答题更新：2014/3/11
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12 . （17分）如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U，两板间电场可看作均匀的，且两板外无电场，板长L="0. 2" m，板间距离d="0.2" m。在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10-3T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子速度v0=105 m/s，比荷q/m=108 C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的．

湖南省株洲市二中2013届高三第七次月考理科综合试题

考试时间：2013年2月19日 14:30—17:00 试卷满分：300分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

以下数据可供解题时参考。

可能用到的相对原子质量：H-1 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Fe-56第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题：（本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 将某植物细胞各部分结构用差速离心法分离后，取其中三种细胞器测定它们有机物的含量如下表所示，以下有关说法正确的是A ．如果细胞器A 是线粒体，其中能完成的生理过程是：C 6H 12O 6+6H 2O+6O 26CO 2+12H 2O+能量B ．细胞器B 只含有蛋白质和脂质，说明其具有膜结构，肯定与分泌蛋白的加工和分泌有关C ．细胞器C 中进行的生理过程产生水，产生的水中的氢来自于羧基和氨基D ．蓝细菌与此细胞共有的细胞器可能有A 和C2．将长势相同、数量相等的甲、乙两个品种大豆幼苗分别置于两个相同的密闭透明玻璃罩内，在光照、温度等相同且适宜的条件下培养，定时测定玻璃罩内CO 2含量，结果如右图。

据图分析下列叙述正确的是A ．20～45min 期间，光强度是限制甲幼苗光合作用强度不再增加的主要原因B ．将乙幼苗放入其它条件都适宜但CO 2浓度为20mg/L 的环境中，乙幼苗将不能生长C ．夏天干旱季节，因乙幼苗更适应低浓度的CO 2环境，生长状况要比甲幼苗好D ．25min 时乙植物通过光合作用贮存的能量要少于细胞呼吸释放的能量3．下列有关叙述中，错误的是（）酶4．科学家获得一种显性突变蚊子（AABB）。

湖北省武汉二中2013届高三高考模拟理综B卷物理Word版含答案

武汉二中2013届高考模拟试题理科综合能力测试物理试题可能用到的相对原子质量：H1；C12；O16；Mg24；S32；Ag108；Fe56；B11；N14；Zn65第I 卷一、选择题：每小题6分。

在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。

二、选择题：（本大题共8小题，每小题6分，满分48分，其中第14、15、16、17、18题给出四个答案中只有一个是正确的，第19、20、21有多项符合要求，把正确答案全选出来，每小题全选对的得6分，选对但不全得3分，有选错或不答的得0分）14．在物理现象的发现和物理理论的建立过程中物理学家总结出许多科学方法。

如理想实验、演绎推理、科学假说等。

其中科学假说是依据可靠的实验事实，为解释未知的自然现象而提出的一种合理假设。

以下观点的提出或理论的建立应用了科学假说的是 A ．伽利略提出“力不是维持物体运动的原因”的观点B ．安培为解释磁现象提出了“物质微粒内部存在着一种环形电流—分子电流”的观点C ．法拉第通过多次实验最终发现“磁生电—电磁感应”现象D ．牛顿利用“月—地检验”建立了万有引力定律15．如图，学校喷水池的水由喷水口向两旁水平喷出，若忽略空气阻力及水之间的相互作用，则A ．若喷水口高度一定，喷水速度越大，则水喷得越远B ．若喷水口高度一定，喷水速度越大，则水在空中运动时间越长C ．若喷水速度一定，喷水口越高，则水喷得越近D ．水在空中做变加速运动16．如图，xOy 平面内有一半径为R 的圆形区域，区域内有磁感应强度大小为B 的匀强磁场，左半圆磁场方向垂直于xOy 平面向里，右半圆磁场方向垂直于xOy 平面向外。

一平行于y 轴的长导体棒ab 以速度v 沿x 轴正方向做匀速运动，则导体棒两端的电势差U ba 与导体棒位置x 的关系图象是17．如图，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高处的平台C 上，平台C 离地面的高度一定。

运输机的皮带以一定的速度v 顺时针转动且不打滑。

浙江省杭州二中2013届高三第五次月考理综试题Word版含答案

2012学年杭州二中第五次月考理综试卷相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Br-80 Ba-137选择题部分一、选择题（在每小题给出的四个选项中．只有一项符合题目要求。

每小题6分）1．下列关于细胞呼吸的叙述正确的A．乳酸菌和大肠杆菌均无线粒体，都只能进行厌氧呼吸B．马铃薯叶肉细胞和块茎细胞均可发生细胞呼吸且细胞溶胶和线粒体均可产生CO2 C．细胞溶胶中产生的[H]最终都被氧化而产生大量能量D．需氧呼吸、厌氧呼吸均不能将葡萄糖中的化学能全部转化到ATP中2．日本熊本大学研究小组开发出利用胚胎干细胞高效培育免疫细胞的新技术，一个干细胞能培育出100～200个树突状细胞（一种免疫细胞），其广泛存在于皮肤等组织器官中。

一旦病原体侵入机体，树突状细胞会吞噬病原体并及时“通知”辅助性T细胞引发特异性免疫应答。

下列有关说法正确的是A．用胚胎干细胞培育出树突状细胞实现了动物细胞的全能性B．树突状细胞的功能与巨噬细胞的功能相似，能特异性识别抗原C．树突状细胞可能以抗原-MHC复合体形式将抗原信息呈递给辅助性T细胞D．树突状细胞的细胞膜上的MHC与胚胎干细胞上的不同3．科学家在某种农杆菌中找到了抗枯萎的基因，并以质粒为载体，采用转基因方法培育出了抗枯萎病的金花茶新品种。

下列有关说法正确的是A．质粒是一种能够自我复制的小型细胞器B．通过该方法获得的抗枯萎病金花茶，将来产生的花粉中不一定含有抗病基因C．质粒都含有抗性基因，该基因常常作为标记基因D．为保证金花茶植株抗枯萎病，只能以受精卵细胞作为基因工程的受体细胞4．植物激素对植物的生命活动具有调节作用，赤霉素能促进茎的伸长主要与细胞壁的伸展性有关。

有人进行了CaCl2和赤霉素对莴苣种子胚轴生长速率影响的实验，实验数据如下表所示。

下列据表分析不正确的是A．用CaCl2溶液处理的时间在10min～15min之间B．CaCl2可能对细胞壁的伸展起抑制作用C．加入赤霉素溶液的时间是35min后D．赤霉素可能增加了细胞壁中的Ca2+5A．若该工程表示的是胚胎分割技术，则①可以是卵裂球B．若该工程表示的是核移植技术，则①的形成不需要卵细胞的参与C．若该工程为体外授精技术，则获得的新个体为克隆动物D．②需注射促性腺激素，以达到超数排卵和同期发情的目的6．下表是几种动物的摄取量、同化量、呼吸量等数据和其他一些栏目。

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州二中2013届理科综合能力测试（1）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列关于各种化合物的叙述，正确的是 A．蛋白质肽链的盘曲和折叠被解开时，其功能并未发生改变 B．细胞膜上的载体和基因工程中的运载体的化学本质相同 C．等质量的脂肪与糖类相比，在细胞呼吸时耗氧量少，释放能量多 D．酶的化学本质不一定是蛋白质 2．下列化学反应在细胞质基质中进行的是( ) ①葡萄糖的无氧分解 ②丙酮酸的氧化分解 ③光合作用的暗反应 ④mRNA的合成 ⑤消化酶的合成 ⑥丙酮酸被还原成乳酸 A．①③ B．①③⑥ C．①⑥ D．①④⑤ 3．下图为人体细胞的分裂、分化、衰老和死亡过程的示意图，图中①—⑥为各个时期的细胞，a--c表示细胞所进行的生理过程。据图分析，下列叙述正确的是（）

A．与①相比，②的表面积与体积的比值增大，与外界环境进行物质交换的能力增强 B．⑤与⑥的基因型相同，蛋白质的种类也相同 C．若⑤⑥已失去分裂能力，则其细胞内遗传信息的流动方向为DNA→RNA→蛋白质 D．细胞衰老与死亡就会引起人体的衰老与死亡 4．有人把分化细胞中表达的基因形象的分为“管家基因”和“奢侈基因”。管家基因在所有细胞中表达，是维持细胞基本生命活动所需要的，而奢侈基因只在特定组织中表达。下列属于“奢侈基因”表达的产物是（） ①ATP合成酶 ②RNA聚合酶 ③胰岛素 ④血红蛋白 A．①③ B．②④ C．③④ D．①② 5．下列说法与现代生物进化理论不相符的是 A．马和驴是同一物种，因为它们可以交配并产生骡 B．基因突变、基因重组和染色体变异都是不定向的 C．出现有利变异的个体有更多的机会产生后代从而改变种群的基因频率 D．桦尺蠖的体色变化说明自然选择会影响种群的基因频率 6．下列有关生态系统结构的叙述，正确的是 A．每种生物在生态系统中只能处在一个营养级上 B．自养生物都是生产者，是生态系统的主要成分 C．动物都属于消费者，其中食草动物处于第二营养级 D．细菌都属于分解者，其异化作用类型有需氧型和厌氧型两类 7．2011年12月5日，环保部制定的《环境空气质量标准》第二次公开征求意见结束，大

家普遍赞成将PM2.5(PM2.5是指大气中直径接近于2.5×10－6 m的颗粒物)纳入常规空气质量评价。下列有关PM2.5说法不正确的是 ( ) A．PM2.5表面积大，能吸附大量的有毒、有害物质 B．PM2.5在空气中形成了气溶胶 C．实施绿化工程，可以有效地防治PM2.5污染 D．研制开发燃料汽车，降低机动车尾气污染，某种程度可以减少PM2.5污染 8．对下列化学用语的理解正确的是 ( )

A．原子结构示意图：可以表示12C，也可以表示14C B．比例模型：可以表示二氧化碳分子，也可以表示水分子

C．电子式可以表示羟基，也可以表示氢氧根离子 D．分子式C2H4O2：可以表示乙酸，也可以表示乙二醇 9．设NA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是(相对原子质量：H 1 C 12)( ) A．常温下，30 g C2H6中含有4NA个C—H键 B．1 mol Cl2与足量NaOH溶液反应，转移2NA个电子 C．0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液中含有0.2NA个Na＋ D．标准状况下，22.4 L CO和CO2的混合气体中含有NA个碳原子 10．下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是 ( ) A．玻璃试剂瓶被烧碱溶液腐蚀：SiO2＋2Na＋＋2OH－===Na2SiO3↓＋H2O B．硫酸亚铁溶液被空气中氧气氧化：4Fe2＋＋O2＋4H＋===4Fe3＋＋2H2O C．向NaAlO2溶液中通入过量CO2：2AlO－2＋CO2＋3H2O===2Al(OH)3↓＋CO2－3 D．用食醋和淀粉-KI试纸检验碘盐中的KIO3：IO－3＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O 11.下列有关实验操作、现象和结论均正确的是 ( ) 选项实验操作现象结论

A 过量铁加入稀硝酸中，充分反应后，滴加KSCN溶液溶液呈血红色 Fe被氧化成Fe3＋ B 将某气体通入品红溶液中品红褪色气体一定是SO2 C 向某溶液中滴加稀NaOH溶液，将湿润红色石蕊试纸置于试管口试纸不变蓝色原溶液中没有NH＋4

D 向某溶液中滴加氯水和四氯化碳，振荡、静置下层溶液呈紫色原溶液中一定有I－

12．木质素是一种非糖类膳食纤维，其单体之一是芥子醇，其结构简式如图所示。下列有关芥子醇的说法正确的是 ( ) A．芥子醇的分子式是C11H14O4，属于芳香烃 B．芥子醇分子中所有碳原子不可能在同一平面内 C．芥子醇能与FeCl3溶液发生显色反应 D．芥子醇能发生水解反应生成甲醇 13. 化学平衡常数(K)、电离常数(Ka、Kb)、溶度积常数(Ksp)等常数是表示、判断物质性质的重要常数，下列关于这些常数的说法中，正确的是 ( ) A．化学平衡常数的大小与温度、浓度、压强有关，与催化剂无关 B．Ka(HCN)C．向氯化钡溶液中加入同浓度的碳酸钠和硫酸钠溶液，先产生BaSO4沉淀，则Ksp(BaSO4)>Ksp(BaCO3) D．当温度升高时，弱酸、弱碱的电离常数(Ka、Kb)变大二、选择题。本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．在空军演习中，某空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（） A．0～10s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力 B．10s～15s空降兵竖直方向的加速度向上，加速度大小在减小 C．第10s末空降兵打开降落伞，此后做匀减速运动至第15s末 D．“电生磁”和“磁生电”都是在变化、运动的过程中才能出现的效应 15．如图所示，质量为m的斜劈A静止在木板B上，现让木板B绕O点逆时针缓慢转动，使木板倾角θ逐渐增大，在此过程中斜劈相对木板始终静止。则下列说法正确的（） A．木板对斜劈的摩擦力一直增大 B．木板对斜劈的摩擦力先减小再增大 C．木板对斜劈的作用力一直增大 D．木板对斜劈的作用力保持不变 16．下列有关超重和失重的说法，正确的是（） A．物体处于超重状态时，物体所受重力会比物体静止时有所增加 B．做竖直上抛运动的物体处于完全失重状态 C．在沿竖直方向向上运动的升降机中出现失重现象时，升降机一定处于上升过程 D．在沿竖直方向向上运动的升降机中出现失重现象时，升降机一定处于下降过程 17．如图所示，重 10N的滑块在倾角为30的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab=1m，bc=0．2m，那么在整个过程中（） A．滑块动能的最大值是6J B．弹簧弹性势能的最大值是6J C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J D．整个过程系统机械能守恒时弹簧已经处于压缩状态（弹簧弹力与30sinG平衡的位置），故动能最大值小于6J，A项错； 18．某同学听说了我国的“天宫一号”成功发射的消息后，上网查询了关于“天宫一号”的飞行信息，获知“天宫一号”飞行周期约93分钟，轨道高度约350km（可视为圆轨道）。另外，该同学还查到地球半径约6400km，地球表面的重力加速度约9．8m/s2，引力常量G=6．37×10-11 N．m2/kg2。根据以上信息，判断下列说法正确的是（） A．天宫一号的飞行速度等于第一宇宙速度 B．可以计算出天宫一号的动能 C．可以计算出天宫一号的向心加速度 D．可以计算出地球的质量和密度 19．如图所示是一10匝的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的图象．根据图像可以确定（） A．该交流电的频率为0．5Hz B．该交流电的电动势有效值为2V C．t=0．01s时，线圈平面与磁场方向平行

D．穿过线圈的最大磁通量为5001Wb

20．如图所示，ABCDEF是在匀强电场中画出的一个正六边形，该六边形所在平面与电场线（图中没有画出）平行．已知正六边形的边长为2cm， A、B、C三点的电势分别为-1V、0V、1V，则下列说法正确的是（） A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线

B．匀强电场的场强大小为1003V/m C．匀强电场的场强方向为由C指向F D．将一个电子由E点移到A点，其电势能将减少1．6×10－19J 21．21．电源、开关S、定值电阻R1和 R3 、光敏电阻R2、灯泡以及电容器连接成如图所示电

路，电容器的两平行板水平放置。当开关S闭合，并且无光照射光敏电阻R2时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点。当用强光照射光敏电阻R2时，光敏电阻的阻值变小，则 A．电容器所带电荷量减少 B．电容器两极板间电压变大 C．液滴向下运动 D．灯泡变暗

第Ⅱ卷（非选择题）三、非选择题（包括必考题和选考题两部分。第22题~第32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33题~第40题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题（11题，共129分） 22、下图游标卡尺的读数为 cm，螺旋测微器的读数为 mm。

F A B C D E R3