2021初一七年级下数学期中考试试卷质量分析
山东省泰安市宁阳县(五四制)2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题(解析版)
【分析】每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可.
【详解】解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
14.若 ，则 值为_____．
【14题答案】
【答案】1
【解析】
【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性得到方程组，求出a和b，再代入求解．
【11题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为x＋2y，宽又是75厘米，故x＋2y＝75，矩形的长可以表示为2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．
【详解】解：根据图示可得，
故选B．
【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半 钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
【10题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【4题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据各选项分别计算，即可解答．
【详解】方程组利用加减消元法变形即可．
解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；
B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；
C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；
山东省滨州市无棣县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
A.（2，1）B.（2，－1）C.（－2，1）D.（－2，－1）
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【详解】在平面直角坐标系中，第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，而点（－2，1）满足这个条件，所以点（－2，1）在第二象限.
故选C.
3.如图，下列说法错误的是（）
∴得到原点的位置为点B，
故选：B．
【点睛】此题考查了直角坐标系中点到坐标轴的距离，根据点坐标确定点所在的象限，利用已知点坐标确定坐标原点的位置，正确理解点的坐标是解题的关键．
10.若 是9的一个平方根，则x的值为（）
A.0B. C.0或 D.
【10题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】首先根据 是9的一个平方根得到 ，解方程即可求出x的值．
【详解】解：∵ 是9的一个平方根，
∴ ，
∴ 或 ．
故选：C．
【点睛】此题考查了平方根的概念，解题的关键是根据题意得到 ．
11.如图，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，点G是AB上的一点，若∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列结论错误的是（）
A. ∠AFB=81°B. ∠E=54°C.AD∥BCD.BE∥FG
4．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（本题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分36分）
C.1的立方根是±1D. 是7的一个平方根
2020--2021学年鲁教版第二学期七年级下册期中考试数学试卷 解析版(精选习题)
七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列四个命题中，真命题有（）个①若a＞0，b＞0，则a+b＞0，②同位角相等③有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等，④三角形的最大角不小于60°A．1B．2C．3D．42．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°3．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．4．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝110°，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF 翻折，得△GEF，若GF∥CD，GE∥AD，则∠D的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°5．某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（）A．11元B．12元C．13元D．不能确定6．如图，若直线a∥b，那么∠x＝（）A．64°B．68°C．69°D．66°7．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（）A．B．3C．1D．8．一个盒子装有红、黄、白球分别为2、3、5个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄球的概率是（）A．B．C．D．9．下列说法不正确的是（）A．增加几次试验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能扩大B．增加几次试验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能缩小C．试验次数很大时，事件发生的频率稳定在这一事件发生的概率附近D．试验次数增大时，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率10．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°二．填空题（共4小题）11．已知关于x，y的方程组与方程x+y＝3的解相同，则k的值为．12．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为．13．长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是cm2．14．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有个．15．小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：12：00时是一个两位数，数字之和为7；13：00时十位与个位数字与12：00时所看到的正好互换了；14：00时比12：00时看到的两位数中间多出一个0．如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，根据题意可列方程组为．16．在△ABC中，如果∠A＝∠B+∠C，那么△ABC是三角形．（填“锐角”、“钝角”或“直角”）17．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240克，则1号电池每节重为克，5号电池每节重为克．三．解答题（共6小题）18．解二元一次方程组（1）；（2）；（3）．19．网络商店（简称网店）是近年来迅速兴起的一种电子商务形式，小明的网店销售红枣、小米两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售价（元/袋）6054根据上表提供的信息，解答下列问题（1）已知今年前四个月，小明的网店销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，获得利润2.8万元，求这前四个月小明的网店销售这种规格的红枣和小米各多少袋？（2）根据之前的销售情况，估计今年5月到12月这后八个月，小明的网店还能销售同规格的红枣和小米共4000kg，其中，红枣的销售量不低于1200kg．假设这后八个月，销售红枣x（kg），销售红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后八个月，小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元？20.（1）如图1，AB∥CD，∠AEP＝40°，∠PFD＝130°．求∠EPF的度数．小明想到了以下方法（不完整），请填写以下结论的依据：如图1，过点P作PM∥AB，∴∠1＝∠AEP＝40°（）∵AB∥CD，（已知）∴PM∥CD，（）∴∠2+∠PFD＝180°．（）∵∠PFD＝130°，∴∠2＝180°﹣130°＝50°．∴∠1+∠2＝40°+50°＝90°．即∠EPF＝90°．（2）如图2，AB∥CD，点P在AB，CD外，问∠PEA，∠PFC，∠P之间有何数量关系？请说明理由；（3）如图3所示，在（2）的条件下，已知∠P＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数是．（直接写出答案，不需要写出过程）21．不透明的袋中有3个红球、1个白球、2个黄球和若干个蓝球，这些球除了颜色外完全相同，小明认为袋中共有4种不同颜色的球，所以从袋中任意摸出一个球，摸到红球、白球、黄球、蓝球的可能性都为0.25．你认为呢？假如摸到蓝球的可能性为0.4，求袋中蓝球的数量．22.解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解．23．如图，AC∥FE，∠1+∠3＝180°．（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数．24.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．25．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A 作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．（1）∠ABO的度数为°，△AOB．（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；（2）若∠BAC＝70°，则△AOC（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列四个命题中，真命题有（）个①若a＞0，b＞0，则a+b＞0②同位角相等③有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等④三角形的最大角不小于60°A．1B．2C．3D．4【分析】根据不等式、平行线的性质、三角形全等和三角形的内角和判断即可．【解答】解：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0，是真命题；②两直线平行，同位角相等，原命题是假命题，③有两边和其夹角分别对应相等的两个三角形全等，原命题是假命题，④三角形的最大角不小于60°，是真命题；故选：B．2．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°【分析】先根据平行线的性质得出∠BCD的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC＝45°，∴∠1＝∠BCD﹣∠BCE＝45°﹣30°＝15°．故选：B．3．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组．【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，﹣1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y＝2x﹣1，y＝﹣x+2，因此所解的二元一次方程组是．故选：D．4．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝110°，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF 翻折，得△GEF，若GF∥CD，GE∥AD，则∠D的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°【分析】依据平行线的性质，即可得到∠BEG＝∠A＝90°，∠BFG＝∠C＝110°，再根据四边形内角和为360°，即可得到∠D的度数．【解答】解：∵GF∥CD，GE∥AD，∴∠BEG＝∠A＝90°，∠BFG＝∠C＝110°，由折叠可得：∠B＝∠G，∴四边形BEGF中，∠B＝＝80°，∴四边形ABCD中，∠D＝360°﹣∠A﹣∠B﹣∠C＝80°，5．某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（）A．11元B．12元C．13元D．不能确定【分析】设A种玩具的单价为x元，B种玩具的单价为y元，C种玩具的单价为z元，由“若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，由（①+②）÷5可求出（x+y+z）的值，此题得解．【解答】解：设A种玩具的单价为x元，B种玩具的单价为y元，C种玩具的单价为z元，依题意，得：，（①+②）÷5，得：x+y+z＝12．故选：B．6．如图，若直线a∥b，那么∠x＝（）A．64°B．68°C．69°D．66°【分析】两平行线间的折线所成的角之间的关系是﹣﹣﹣﹣奇数角，由∠1与130°互补可以得知∠1＝50°，由a∥b，结合规律“两平行线间的折线所成的角之间的关系﹣左边角之和等于右边角之和”得出等式，代入数据即可得出结论．【解答】解：令与130°互补的角为∠1，如图所示．∵∠1+130°＝180°，∴∠1＝50°．∵a∥b，∴x+48°+20°＝∠1+30°+52°，故选：A．7．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（）A．B．3C．1D．【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED＝x，则D′E＝x，AD′＝AC﹣CD′＝2，AE＝4﹣x，再根据勾股定理可得方程22+x2＝（4﹣x）2，再解方程即可．【解答】解：∵AB＝3，AD＝4，∴DC＝3，∴AC＝＝5，根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C＝DC＝3，DE＝D′E，设ED＝x，则D′E＝x，AD′＝AC﹣CD′＝2，AE＝4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2＝AE2，22+x2＝（4﹣x）2，解得：x＝，故选：A．8．一个盒子装有红、黄、白球分别为2、3、5个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵布袋中装有红、黄、白球分别为2、3、5个，共10个球，从袋中任意摸出一个球共有10种结果，其中出现黄球的情况有3种可能，∴得到黄球的概率是：．故选：D．9．下列说法不正确的是（）A．增加几次试验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能扩大B．增加几次试验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能缩小C．试验次数很大时，事件发生的频率稳定在这一事件发生的概率附近D．试验次数增大时，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率【解答】解：D、试验次数增大时，事件发生的频率不一定越来越接近这一事件发生的概率，故D 选项说法错误，符合题意．故A，B，C中的说法正确，不合题意．故选：D10．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°【分析】根据三角形外角性质求出∠ACD，根据角平分线定义求出即可．【解答】解：∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠ACD＝∠A+∠B＝100°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD＝∠ACD＝50°，故选：C．二．填空题（共4小题）11．已知关于x，y的方程组与方程x+y＝3的解相同，则k的值为11．【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出k的值．【解答】解：，①×2﹣②得：x＝k+5，把x＝k+5代入①得：3k+15+2y＝2k，解得：y＝﹣，代入x+y＝3得：k+5﹣＝3，去分母得：2k+10﹣k﹣15＝6，解得：k＝11，故答案为：1112．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为．【解答】解：由图可知，∠1＝45°，∠2＝30°，∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠1＝45°，∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，故答案为：15°．13．长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是67cm2．【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图中给定的数据可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣6×小长方形的面积，即可求出结论．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：，∴图中阴影部分的面积＝19×（7+2×3）﹣6×10×3＝67（cm2）．故答案为：67．14．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有个．【解答】解：∵袋中装有6个黑球和n个白球，∴袋中一共有球（6+n）个，∵从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为，∴＝，解得：n＝2．故答案为：2．15．小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：12：00时是一个两位数，数字之和为7；13：00时十位与个位数字与12：00时所看到的正好互换了；14：00时比12：00时看到的两位数中间多出一个0．如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，根据题意可列方程组为．【解答】解：12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，根据题意可列方程组为：故答案为：．16．在△ABC中，如果∠A＝∠B+∠C，那么△ABC是三角形．（填“锐角”、“钝角”或“直角”）【解答】解：∠A+∠B+∠C＝180度．又∠A＝∠B+∠C，则2∠A＝180°，即∠A＝90°．即该三角形是直角三角形．故答案为：直角．17．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240克，则1号电池每节重为克，5号电池每节重为克．【解答】解：设1号电池每节重xg，5号电池每节重yg，列方程组得，解得．答：1号电池每节的质量为90g，5号电池每节的质量为20g．故答案为：90，20．三．解答题（共6小题）18．解二元一次方程组（1）；（2）；（3）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），②×2﹣①得：5y＝10，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②×2﹣①得：x＝370，把x＝370代入②得：y＝110，则方程组的解为；（3）方程组整理得：，①﹣②得：y＝10，把y＝10代入①得：x＝6，则方程组的解为．19．网络商店（简称网店）是近年来迅速兴起的一种电子商务形式，小明的网店销售红枣、小米两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售价（元/袋）6054根据上表提供的信息，解答下列问题（1）已知今年前四个月，小明的网店销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，获得利润2.8万元，求这前四个月小明的网店销售这种规格的红枣和小米各多少袋？（2）根据之前的销售情况，估计今年5月到12月这后八个月，小明的网店还能销售同规格的红枣和小米共4000kg，其中，红枣的销售量不低于1200kg．假设这后八个月，销售红枣x（kg），销售红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后八个月，小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元？【分析】（1）设未知数，列二元一次方程组解答即可，（2）根据利润与销售量的关系，得出y与x之间的函数关系式，再根据函数的增减性，得出何时利润最少．【解答】解：（1）设销售这种规格的红枣x袋，小米y袋，由题意得，解得，x＝1000，y＝500，答：销售这种规格的红枣1000袋，小米500袋．（2）由题意得，y＝（60﹣40）x+（54﹣38）＝12x+32000，∴y随x的增大而增大，∵x≥1200，当x＝1200时，y最小＝12×1200+32000＝46400元，答：y与x之间的函数关系式为y＝12x+32000，后八个月，小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润46400元．20．（1）如图1，AB∥CD，∠AEP＝40°，∠PFD＝130°．求∠EPF的度数．小明想到了以下方法（不完整），请填写以下结论的依据：如图1，过点P作PM∥AB，∴∠1＝∠AEP＝40°（）∵AB∥CD，（已知）∴PM∥CD，（）∴∠2+∠PFD＝180°．（）∵∠PFD＝130°，∴∠2＝180°﹣130°＝50°．∴∠1+∠2＝40°+50°＝90°．即∠EPF＝90°．（2）如图2，AB∥CD，点P在AB，CD外，问∠PEA，∠PFC，∠P之间有何数量关系？请说明理由；（3）如图3所示，在（2）的条件下，已知∠P＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数是．（直接写出答案，不需要写出过程）解：（1）如图1，过点P作PM∥AB，∴∠1＝∠AEP＝40°．（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD，（已知）∴PM∥CD，（平行于同一条直线的两直线平行）∴∠2+∠PFD＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）∵∠PFD＝130°，∴∠2＝180°﹣130°＝50°．∴∠1+∠2＝40°+50°＝90°．即∠EPF＝90°．故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；（2）∠PFC＝∠PEA+∠P．理由：如图2，过P点作PN∥AB，则PN∥CD，∴∠PEA＝∠NPE，∵∠FPN＝∠NPE+∠FPE，∴∠FPN＝∠PEA+∠FPE，∵PN∥CD，∴∠FPN＝∠PFC，∴∠PFC＝∠PEA+∠FPE，即∠PFC＝∠PEA+∠P；（3）令AB与PF交点为O，连接EF，如图3．在△GFE中，∠G＝180°﹣（∠GFE+∠GEF），∵∠GEF＝PEA+∠OEF，∠GFE＝PFC+∠OFE，∴∠GEF+∠GFE＝PEA+∠OEF+PFC+∠OFE，∵由（2）知∠PFC＝∠PEA+∠P，∴∠PEA＝∠P FC﹣α，∵∠OFE+∠OEF＝180°﹣∠FOE＝180°﹣∠PFC，∴∠GEF+∠GFE＝（∠PF C﹣α）+∠PFC+180°﹣∠PFC＝180°﹣α，∴∠G＝180°﹣（∠GEF+∠GFE）＝180°﹣180°+α＝α．故答案为：α．21．不透明的袋中有3个红球、1个白球、2个黄球和若干个蓝球，这些球除了颜色外完全相同，小明认为袋中共有4种不同颜色的球，所以从袋中任意摸出一个球，摸到红球、白球、黄球、蓝球的可能性都为0.25．你认为呢？假如摸到蓝球的可能性为0.4，求袋中蓝球的数量．解：我认为不是0.25，∵比较可能性应该比较各自的数目或所占的比例，∴比较可得红球数目多于白球数目，也多于黄球的数目，故摸到红球的可能性是最大的，白球第二，黄球的可能性最小，∴袋中有4个篮球．22．解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解．解：由题意可得：，解得：，∴原方程组为：，解得：．23．如图，AC∥FE，∠1+∠3＝180°．（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数．23．解：（1）∠FAB＝∠4，理由如下：∵AC∥EF，∴∠1+∠2＝180°，又∵∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3，∴FA∥CD，∴∠FAB＝∠4；（2）∵AC平分∠FAB，∴∠2＝∠CAD，∵∠2＝∠3，∴∠CAD＝∠3，∵∠4＝∠3+∠CAD，∴，∵EF⊥BE，AC∥EF，∴AC⊥BE，∴∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠3＝51°．24．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24．解：（1）设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得，解之得．所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．（2）由题意和（1）得：3a+4b＝31，a＝．∵a、b均为正整数，∴a＝9，b＝1；a＝5，b＝4；a＝1，b＝7．共有三种租车方案：①租A型车9辆，B型车1辆，②租A型车5辆，B型车4辆，③租A型车1辆，B型车7辆．（3）方案①的租金为：9×100+1×120＝1020（元），方案②的租金为：5×100+4×120＝980（元），方案③的租金为：1×100+7×120＝940（元），∵1020＞980＞940，∴最省钱的租车方案为方案③，租车费用为940元．25．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A 作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．（1）∠ABO的度数为°，△AOB．（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；（2）若∠BAC＝70°，则△AOC（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．25．解：（1）∵AB⊥OM，∴∠BAO＝90°，∵∠AOB＝60°，∴∠ABO＝90°﹣60°＝30°，∵90°＝3×30°，∴△AOB是“灵动三角形”．故答案为：30，是．（2）∵∠OAB＝90°，∠BAC＝70°，∴∠OAC＝20°，∵∠AOC＝60°＝3×20°，∴△AOC是“灵动三角形”．故答案为：是．（3：①∠ACB＝3∠ABC时，∠CAB＝60°，∠OAC＝30°；②当∠ABC＝3∠CAB时，∠CAB＝10°，∠OAC＝80°．③当∠ACB＝3∠CAB时，∠CAB＝37.5°，可得∠OAC＝52.5°．综上所述，满足条件的值为30°或52.5°或80°．。
2021七年级下学期数学考试试卷分析
2021七年级下学期数学考试试卷分析2021七年级下学期数学考试试卷分析试卷特点1、公正性和导向性并举。
试卷中第17题选自课本71页第8题（1）、（2），试卷中第18题选自课本108页第6题（5），试卷中第20题选自课本199页第3题，试卷中第21题选自课本169页“试一试”第3题改编；试卷中第22题选自课本212第11题改编。
以上各题共占37分。
这样考查，体现了考试的公正性和导向性。
2、基础性与创新性兼顾。
前面填空题和选择题主要考查学生对“双基”的掌握，难度不大，这体现了数学要面向全体学生，解答题第17、18、19小题，是计算，主要考查学生对运算的掌握，因为准确迅速的计算是数学学科的基石。
解答题第24、26小题都是与现实生活有关的题目，这充分体现了“人人要学有用的数学，数学问题是源于现实生活”的理念。
填空题第9小题是用地理知识结合数学知识考查学生对数学理解的能力。
这就体现了学科之间的相互渗透，使人有一种耳目一新之感。
全套试卷易中有难，充分达到了通过考试来评价的目的。
三、考生答题错误分析1、对基础知识（主要是计算）的运用不够熟练。
2、学生审题不清导致出错。
3、某些思考和推理过程，过程过于简单，书写不够严谨。
4、对于知识的迁移不能正确把握，也就是不能正确使用所学的知识。
四、考试后的一点思考通过这次考试，重视重视基础知识和基本技能的优良传统要发扬，在以后的教学中，我们应落实“双基”和培养“三个能力”，使学生普遍具有较扎实的基本功。
素质教育是重基础的教育，越是科技突飞猛进，越是要重视基础，基础中所体现的思想具有根本的重要性，从中学会的方法和思想使人的能力具有迁移性。
人的创新精神、实践能力离不开过硬的基础知识。
在教学中应体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，使每个同学都学到有价值的数学，每个都获得必要的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展，让学生“有所收获”。
宁夏银川市第十五中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含详解)
宁夏银川市第十五中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列运算正确的是（ ）A．x3+2x3＝3x6B．（x3）3＝x6C．x3•x3＝x9D．x3÷x＝x22．（3分）某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米．将0.0000065用科学记数法表示应为（ ）A．6.5×10﹣2B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣5D．0.65×10﹣63．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠4+∠5＝180°D．∠3+∠5＝180°4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．D为边CA延长线上一点，DE∥AB，∠ADE＝42°，则∠B的大小为（ ）A．42°B．45°C．48°D．58°5．（3分）如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab6．（3分）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（ ）A．a＝5，b＝6B．a＝1，b＝﹣6C．a＝1，b＝6D．a＝5，b＝﹣67．（3分）将一个直角三角板与一张两边平行的纸条按如图所示位置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP 的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）9．（3分）计算：（2x+3y）（2x﹣3y）＝ ．10．（3分）计算：（﹣2a2b3）3＝ ．11．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE＝48°，则∠AOD为 ．12．（3分）若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的另一边长为 ．13．（3分）已知△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则△ABC是 三角形．14．（3分）已知一个等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长为 ．15．（3分）在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体的重量x的一组对应值：在弹簧允许范围内，写出弹簧长ycm与所挂重物xkg的关系式 ．所挂物重量x（kg）012345弹簧长度y（cm）20222426283016．（3分）若4x2+kx+9是完全平方式，则k＝ ．三、解答题（共72分）17．（16分）计算题（1）（3x2+y﹣y2）；（2）﹣22﹣（﹣）﹣2+（π﹣199）0；（3）992﹣1（运用乘法公式计算）；（4）（x+y+3）（x+y﹣3）．18．（6分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+4y）（y﹣x），其中x＝﹣2，y＝3．19．（6分）作图题如图，△ABC中，点D是BC延长线上一点．（1）在△ABC中画出BC边上的高AF；（2）尺规作图：以点C为顶点，以CD为一边作∠ECD＝∠ABC（保留痕迹，不写作法）．20．（6分）如图，已知：∠1＝∠2，∠D＝60°，求∠B的度数．21．（6分）一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数．22．（6分）如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D，F，∠B+∠BDG＝180°，试说明∠BEF＝∠CDG，将下面的解答过程补充完整，并填空．证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），∴∠BFE＝∠BDC＝90°（垂直定义）．∴ ∥ （同位角相等，两直线平行），∴∠BEF＝∠BCD（ ）．又∵∠B+∠BDG＝180°（已知），∴BC∥DG（ ），∴ ＝ （两直线平行，内错角相等），∴∠CDG＝∠BEF（等量代换）．23．（8分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是 ，因变量是 ；（2）小明家到学校的路程是 米．（3）小明在书店停留了 分钟．（4）本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟．（5）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？24．（8分）如图，在△ABC中，AE是△ABC的高，点D为边BC上的一点，连接AD．（1）当AD为边BC上的中线时，若AE＝6，CD＝5，求△ABC的面积．（2）当AD为△ABC的角平分线时，若∠B＝35°，∠C＝75°，求∠DAE的度数．25．（10分）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积可以得到一个恒等式图将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式： ＝ ；（2）如果图中的a、b（a＞b＞0）满足a2+b2＝57，ab＝12，求a+b的值；（3）已知（5﹣x）2+（x+3）2＝60，求（5﹣x）（x+3）．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列运算正确的是（ ）A．x3+2x3＝3x6B．（x3）3＝x6C．x3•x3＝x9D．x3÷x＝x2【解答】解：A、x3+2x3＝3x3，故A不符合题意；B、（x3）3＝x9，故B不符合题意；C、x3•x3＝x6，故C不符合题意；D、x3÷x＝x2，故D符合题意；故选：D．2．（3分）某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米．将0.0000065用科学记数法表示应为（ ）A．6.5×10﹣2B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣5D．0.65×10﹣6【解答】解：0.0000065＝6.5×10﹣6，故选：B．3．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠4+∠5＝180°D．∠3+∠5＝180°【解答】解：A、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，故本选项能判定AB∥CD；B、∵∠1＝∠5，∴AB∥CD，故本选项能判定AB∥CD；C、根据∠4+∠5＝180°不能推出AB∥CD，故本选项不能判定AB∥CD；D、∵∠3+∠5＝180°，∴AB∥CD，故本选项能判定AB∥CD；故选：C．4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．D为边CA延长线上一点，DE∥AB，∠ADE＝42°，则∠B的大小为（ ）A．42°B．45°C．48°D．58°【解答】解：∵DE∥AB，∠ADE＝42°，∴∠CAB＝∠ADE＝42°，∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴∠B＝90°﹣∠CAB＝90°﹣42°＝48°．故选：C．5．（3分）如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab【解答】解：图1的阴影部分面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积，即a2﹣b2，图2的阴影部分的长为（a+b），宽为（a﹣b），所以面积为（a+b）（a﹣b），根据面积相等得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：A．6．（3分）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（ ）A．a＝5，b＝6B．a＝1，b＝﹣6C．a＝1，b＝6D．a＝5，b＝﹣6【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+ax+b，∴a＝1，b＝﹣6．故选：B．7．（3分）将一个直角三角板与一张两边平行的纸条按如图所示位置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：∵纸条的两边平行，∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等），∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）∠4+∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补），故（1），（2），（4）正确；由题意得：∠2+∠4＝180°﹣90°＝90°，故（3）正确．∴其中正确的个数是：4个．故选：A．8．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP 的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：由点P 的运动可知，当点P 在GF 、ED 边上时△ABP 的面积不变，则对应图象为平行于t 轴的线段，则B 、C 错误．点P 在AD 、EF 、GB 上运动时，△ABP 的面积分别处于增、减变化过程．故D 排除故选：A ．二、填空题（每题3分，共24分）9．（3分）计算：（2x +3y ）（2x ﹣3y ）＝ 4x 2﹣9y 2 ．【解答】解：（2x +3y ）（2x ﹣3y ）＝4x 2﹣9y 2．故应填4x 2﹣9y 2．10．（3分）计算：（﹣2a 2b 3）3＝ ﹣8a 6b 9 ．【解答】解：（﹣2a 2b 3）3＝（﹣2）3（a 2）3（b 3）3＝﹣8a 6b 9．故答案为：﹣8a 6b 9．11．（3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，且∠COE ＝48°，则∠AOD 为 138° ．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∵∠COE＝48°，∴∠COB＝90°+48°＝138°，∴∠AOD＝138°，故答案为：138°．12．（3分）若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的另一边长为 2a+4b+1 ．【解答】解：∵长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，∴它的另一边长为：（4a2+8ab+2a）÷2a＝2a+4b+1．故答案为：2a+4b+1．13．（3分）已知△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则△ABC是 钝角 三角形．【解答】解：设∠A＝x，∠B＝3x，∠C＝5x，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴x+3x+5x＝180°，解得：x＝20°，∴∠A＝20°，∠B＝60°，∠C＝100°，∴△ABC是钝角三角形．故答案为：钝角14．（3分）已知一个等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长为 25 ．【解答】解：①若5是底边长，10是腰长，则5，10，10能组成三角形，则它的周长是：5+10+10＝25；②若10是底边长，5是腰长，∵5+5＝10，∴5，5，10不能组成三角形，舍去；∴它的周长是25．故答案为：25．15．（3分）在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体的重量x的一组对应值：在弹簧允许范围内，写出弹簧长ycm与所挂重物xkg的关系式 y ＝2x+20 ．所挂物重量x（kg）012345弹簧长度y（cm）202224262830【解答】解：根据表格可知，所挂重物每增加1kg，弹簧长度增加2cm，则y＝2x+20．故答案为：y＝2x+20．16．（3分）若4x2+kx+9是完全平方式，则k＝ ±12 ．【解答】解：∵4x2+kx+9是完全平方式，∴k＝±12，解得：k＝±12．故答案为：±12三、解答题（共72分）17．（16分）计算题（1）（3x2+y﹣y2）；（2）﹣22﹣（﹣）﹣2+（π﹣199）0；（3）992﹣1（运用乘法公式计算）；（4）（x+y+3）（x+y﹣3）．【解答】解：（1）原式＝x2y2（3x2+y﹣y2）＝x4y2+x2y3﹣x2y4．（2）原式＝﹣4﹣（﹣3）2+1＝﹣4﹣9+1＝﹣12．（3）原式＝（100﹣1）2﹣1＝1002﹣2×100+1﹣1＝10000﹣200＝9800．（4）原式＝[（x+y）+3][（x+y）﹣3]＝（x+y）2﹣32＝x2+2xy+y2﹣9．18．（6分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+4y）（y﹣x），其中x＝﹣2，y＝3．【解答】解：（x﹣2y）2﹣（x+4y）（y﹣x）＝x2﹣4xy+4y2﹣xy+x2﹣4y2+4xy＝2x2﹣xy，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝2×（﹣2）2﹣（﹣2）×3＝2×4+6＝8+6＝14．19．（6分）作图题如图，△ABC中，点D是BC延长线上一点．（1）在△ABC中画出BC边上的高AF；（2）尺规作图：以点C为顶点，以CD为一边作∠ECD＝∠ABC（保留痕迹，不写作法）．【解答】解：（1）如图，线段AF即为所求；（2）如图，∠ECD即为所求．20．（6分）如图，已知：∠1＝∠2，∠D＝60°，求∠B的度数．【解答】解：∵∠2＝∠GHD，∠1＝∠2，∴∠1＝∠GHD，∴AB∥CD，∴∠B+∠D＝180°，∵∠D＝60°，∴∠B＝120°．21．（6分）一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数．【解答】解：设这个角为x度．则180﹣x＝3（90﹣x）﹣20，解得：x＝35．答：这个角的度数是35°．22．（6分）如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D，F，∠B+∠BDG＝180°，试说明∠BEF＝∠CDG，将下面的解答过程补充完整，并填空．证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），∴∠BFE＝∠BDC＝90°（垂直定义）．∴ EF ∥ CD （同位角相等，两直线平行），∴∠BEF＝∠BCD（ 两直线平行，同位角相等 ）．又∵∠B+∠BDG＝180°（已知），∴BC∥DG（ 同旁内角互补，两直线平行 ），∴ ∠CDG ＝ ∠BCD （两直线平行，内错角相等），∴∠CDG＝∠BEF（等量代换）．【解答】证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），∴∠BFE＝∠BDC＝90°（垂直定义），∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠BEF＝∠BCD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B+∠BDG＝180°（已知），∴BC∥DG（同旁内角互补，两直线平行），∴∠CDG＝∠BCD（两直线平行，内错角相等），∴∠CDG＝∠BEF（等量代换）．故答案为：EF；CD；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；∠CDG；∠BCD．23．（8分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是 时间 ，因变量是 距离 ；（2）小明家到学校的路程是 1500 米．（3）小明在书店停留了 4 分钟．（4）本次上学途中，小明一共行驶了 2700 米，一共用了 14 分钟．（5）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？【解答】解：（1）根据图象，纵坐标为离家的距离，横坐标为离家的时间，故图中自变量是离家的时间，因变量是离家的距离；故答案为时间，距离；（2）∵y轴表示路程，起点是家，终点是学校，∴小明家到学校的距离是1500米．故答案为1500；（3）由图象可知：小明在书店停留了12﹣8＝4分钟，故答案为4．（4）1500+600×2＝2700（米）即：本次上学途中，小明一共行驶了2700米．一共用了14分钟．故答案为2700，14；（5）由图象可知：0～6分钟时，平均速度＝＝200米/分，6～8分钟时，平均速度＝＝300米/分，12～14分钟时，平均速度＝＝450米/分，所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内，“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．24．（8分）如图，在△ABC中，AE是△ABC的高，点D为边BC上的一点，连接AD．（1）当AD为边BC上的中线时，若AE＝6，CD＝5，求△ABC的面积．（2）当AD为△ABC的角平分线时，若∠B＝35°，∠C＝75°，求∠DAE的度数．【解答】解：（1）∵AD为边BC上的中线，∴BC＝2CD＝10，∴S△ABC＝×AE×BC＝×6×10＝30；（2）∵∠B＝35°，∠C＝75°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝70°，∵AD为△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝35°，∵AE是△ABC的高，∴AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∴∠CAE＝90°﹣∠C＝15°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝35°﹣15°＝20°．25．（10分）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积可以得到一个恒等式图将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式： （a+b）2 ＝ a2+2ab+b2 ；（2）如果图中的a、b（a＞b＞0）满足a2+b2＝57，ab＝12，求a+b的值；（3）已知（5﹣x）2+（x+3）2＝60，求（5﹣x）（x+3）．【解答】解：（1）该图形总面积整体计算可得（a+b）2，部分求和可得a2+2ab+b2；（2）由（1）题结果可得（a+b）2＝a2+2ab+b2，∴当a2+b2＝57，ab＝12时，（a+b）2＝57+2×12＝81，∴a+b＝＝9．（3）∵5﹣x＝a，x+3＝b，∴a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝8，则（5﹣x）2+（x+3）2＝a2+b2，∵（a+b）2＝a2+b2+2ab，a+b＝8，a2+b2＝60，∴64＝60+2ab，∴ab＝2，∴（5﹣x）（x+3）＝2．。
2021-2022学年北京二中教育集团七年级(下)期中数学试题及答案解析
2021-2022学年北京二中教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标是( )A. (−2,1)B. (−1,−1)C. (0,3)D. (1,−2)2. 若a<b，则下列变形正确的是( )A. a−1>b−1B. a4>b4C. 1a>1bD. −3a>−3b3. 近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”.如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是( )A.B.C.D.4. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，若∠EOD=25°，则∠BOC的度数为( )A. 55°B. 125°C. 65°D. 115°5. 李老师在上课途中不小心将一副三角板掉落在地上，直角顶点刚好落在瓷砖的边线上．如图，已知直线m//n，若∠1=35°，则∠2的度数为( )A. 120°B. 122°C. 125°D. 130°6. 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为( )A. (1,−2)B. (2,1)C. (−1,2)D. (2,−1)7. 如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5.其中能判定AB//CD的序号是( )A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①③④8. 如图，点A(0,1)，点A1(2,0)，点A2(3,2)，点A3(5,1)，…，按照这样的规律下去，点A2022的坐标为( )A. (3033,1012)B. (3030,1012)C. (3033,1011)D. (3030,1011)二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. 若一个数的平方等于3，则这个数等于______．10. 把二元一次方程2x−y+1=0写成用含x的代数式表示y的形式为______．11. 若关于x的不等式x−n≥−1的解集如图所示，则n等于______．12. 如图，在三角形ABC中，∠B=90°，AB=8.将三角形ABC沿着BC的方向平移至三角形DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分的面积为______．13. 在数学课上，小明提出如下命题：“在同一平面内，如果直线l1，l2相交于P，且l1//l，那么l2与l一定相交．”同学们，你认为小明提出的命题是______(填“真命题”或“假命题”)，你的依据是：______．14. 若二元一次方程2x+3y=10的解为非负整数，则满足条件的解共有______组．15. 在平面直角坐标系中，点A(−2,a)，B(b,3)，如AB=3，且AB//x轴，则a=______，b=______．16. 已知[x]表示不超过x 的最大整数，例如：[5.7]=5，[−π]=−4．(1)若[x]=−1，则x 的取值范围是______；(2)若3x −6[x]=10，则x =______．三、解答题（本大题共12小题，共68.0分。
精品解析江苏省南通市海安县紫石中学2021-2021学年七年级下学期期中考试数学试题解析(解析版)
一、选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分．在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上〕1. 以下实数中是无理数的是A. √4B. √83 C. 0.12 D. √2【答案】D【解析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可．解：A、√4=2是开方开的尽的数，故是有理数，故本选项错误；B、√83=2是有理数，故本选项错误；C、0.12是小数，小数是有理数，故本选项错误；D、√2是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确．应选D．2. 在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题解析：∵点〔-1，m2+1〕它的横坐标-1＜0，纵坐标m2+1＞0，∴符合点在第二象限的条件，故点〔-1，m2+1〕一定在第二象限．应选B．考点：点的坐标．3. 假设a＞b，那么以下不等式变形错误的选项是A. a-1＞b-1B. a2>b2C. 3a＞2bD. 4−3a<4−3b【答案】C【解析】根据不等式的性质分析判断．解：A、根据不等式的性质1，在a＞b的两边都减1，不等号方向不改变，故正确；B、根据不等式的性质3，在a＞b的两边都乘12，不等号方向改变，故正确；C、3a＞2b在a＞b的两边不是同时乘以同一个数，故错误；D、先根据不等式的性质3，在a＞b的两边都乘-3，不等号方向改变，两边都加4得4−3a<4−3b，故正确；“点睛〞不等式的性质：〔1〕不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变．〔2〕不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变．〔3〕不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变．4. 正方形的面积是18，那么它的边长在A. 5与6之间B. 4与5之间C. 3与4之间D. 2与3之间【答案】B【解析】由正方形的面积等于边长的平方，故根据的面积开方即可求出正方形的边长为√18，由16≤18≤25可得√18的取值范围.解：设正方形边长为a ，由正方形的面积为17得：a 2=17，又∵a>0，∴a=√18，∵16≤18≤25，∴4≤√18≤5.应选B.“点睛〞此题主要考查了正方形的性质，以及平方根的定义和估算无理数的大小，根据题意得出正方形的边长是解答此题的关键. 学科*网5. 等式y =x 2+mx +n 中，当x =2时，y =5；x =−3时，y =−5．那么x =3时，y =A. 23B. ﹣13C. ﹣5D. 13【答案】D【解析】可先把x=2，y=5；x=-3，y=-5代入y=x 2+mx+n 中，列出关于m 、n 的二元一次方程组，然后解方程组求出m ，n 的值，再将m ，n 的值，x=3代入y=x 2+mx+n ，即可求出y 的值．解：把x=2时，y=5；x=-3时，y=-5代入y=x 2+mx+n ，化简得{2m +n =1−3m +n =−14， 解得{m =3n =5． 将m=3，n=-5，x=3代入y=x 2+mx+n ，y=9+9-5=13．“点睛〞无论给出的题有多复杂，可把它转化成二元一次方程的就把它转化成二元一次方程．解二元一次方程组的根本思想都是消元，消元的方法有代入法和加减法．6. 由方程x﹢t＝5，y﹣2t﹦4组成的方程组可得x，y的关系式是A. x﹢y﹦9B. 2x﹢y﹦7C. 2x﹢y﹦14D. x﹢y﹦3【答案】C【解析】由①得t=5-x，代入方程②，即可消去t得到关于x，y的关系式．解：由①得：t=5-x，再代入②得：y-2〔5-x〕=4，即x+y=14．故答案为：x+y=14．7. 如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点〔格点〕上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，那么这样的点C共有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】试题分析：根据点A、B的坐标判断出AB∥x轴，然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离，再判断出点C的位置即可．解：由图可知，AB∥x轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，那么△ABC的面积=×3h=3，解得h=2，∴点C的位置如下图，共有3个．应选：B．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．学科*网8. 小明将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．∠1=32°，那么∠2的度数为A. 32°B. 48°C. 58°D. 68°【答案】C【解析】根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠1=60°，所以∠2=60°．解：如下图，∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣32°=58°，∴∠2=58°．应选C ．“点睛〞此题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．9. 不等式组{5x −3＜3x +5x ＜a的解集为x ＜4，那么a 满足的条件是 A. a ＜4 B. a =4 C. a ≤4 D. a ≥4【解析】先解不等式组，解集为x ＜a 且x ＜4，再由不等式组的解集为x ＜4，由“同小取较小〞的原那么，求得a 取值范围即可．解：解不等式组得{x <a x <4， ∵不等式组{x <a 5x −3<3x +5的解集为x ＜4， ∴a≥4．应选D ．“点睛〞此题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P 1〔0，1〕，P 2〔1，1〕，P 3〔1，0〕，P 4〔1，－1〕，P 5〔2，－1〕，P 6〔2，0〕，…，那么点P 2017的坐标是A. 〔671，－1〕B. 〔672，0〕C. 〔672，1〕D. 〔672，－1〕【答案】C解：∵P 3〔1，0〕，P 6〔2，0〕，P 9〔3，0〕，…，∴P 3n 〔n ，0〕，∵2021÷3=672…1，当n=672时，P 2021〔672，1〕，故答案为：〔672，1〕．“点睛〞此题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=3、6、9时对应的点的对应的坐标是解题的关键．学科*网二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．．上〕 11. 16的算术平方根是_____________．【答案】4【解析】如果一个非负数x 的平方等于a ，那么x 是a 的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题． 解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故答案为：4．12. 把方程3x －y －1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得_____________．【答案】y=3x-1【解析】要在方程3x －y －1=0中，用含x 的代数式表示y ，就要把方程中含有x 的项移到等号的右边，再将y 的系数化1，即可求得答案．解：移项得：-y=-3x+1，系数化1，得：y=3x-1故答案为：y=3x-1．13. 假设点P(1−2m,m −1)在第四象限，那么m 的取值范围为_____________．【答案】x<12【解析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．解：因为点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，所以{1−2m >0m −1<0，解这个不等式组得，m ＜12.故答案为：m ＜12. “点睛〞熟记点在各象限的符号特点：点在第四象限的条件是，横坐标是正数，纵坐标是负数．14. 小亮解方程组{2x +y =●2x −y =12的解为{x =5y =●，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●=_____________．【答案】-2【解析】根据二元一次方程组的解的定义得到x=5满足方程2x-y=12，于是把x=5代入2x-y=12得到2×5-y=12，可解出y 的值．解答：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．∴★为-2．故答案为-2．“点睛〞此题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．15. 假设方程组{2x +3y =1(k −1)x +(k +1)y =4的解x 与y 相等，那么k 的值为_____________． 【答案】10【解析】根据题意可知x=y ，只要把x 用y 代入〔或把y 用x 代入〕解出y 〔或x 〕的值，再代入〔k-1〕x+〔k+1〕y=4中，即可解出k 的值．解：依题意得：x=y ，∴2x+3y=2x+3x=5x=1，∴x=15=y ，∵〔k-1〕x+〔k+1〕y=4，即15〔k-1〕+15〔k+1〕=4，，解得：k=10.故答案为：10.“点睛〞此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，根据题意列出x=y ，解出x ，y 的值，再在方程中代入x ，y 的值即可得出k.16. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，那么∠1的度数是_____________．【答案】15°【解析】试题分析：延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出∠2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．试题解析：如图，∠2=30°，∠1=∠3-∠2=45°-30°=15°．考点: 平行线的性质．学科*网17. 如图，将直角△ABC 沿CB 边向右平移得到△DFE ，DE 交AB 于点G ．AB ＝9cm ，BF ＝5cm ，AG ＝5cm ，那么图中阴影局部的面积为_____________． 【答案】652cm 2【解析】∵AB=DF ，AB=9∴DF=9，BG=AB-AG=9-5=4又∵BF 是平行四边形高 S 阴影=12〔BG+DF 〕×BF=12〔4+9〕×5=．18. 关于x 的不等式组{2x +m ≤0x +4>0的所有整数解的和为－5，那么m 的取值范围为_____________． 【答案】−4<m ≤−2或2<m ≤4【解析】 首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．解：∵不等式组有解，∴不等式组的解集为-4＜x ＜−m2， ∵不等式组的所有整数解的和为-5，∴不等式组的整数解为-3、-2或--3、-2、-1、0、1．当不等式组的整数解为-3、-2时，有-2＜−m2≤-1，m 的取值范围为2≤m＜4；当不等式组的整数解为-3、-2、-1、0、1时，有1＜−m 2≤2，m 的取值范围为-4≤m＜-2． “点睛〞正确解出不等式组的解集，并会根据整数解的情况确定m 的取值范围是解决此题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．解不等式组时临界数的取舍是易错的地方，要借助数轴做出正确的取舍．三、解答题〔本大题共8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19. 〔1〕计算；−√3−√9−|√3−2| 〔2〕解方程组 {7x +4y =23x −6y =24． 【答案】〔1〕-5；〔2〕{x =2y =−3【解析】(1)根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式结果即可；〔2〕方程组化成同一系数后利用加减消元法求出解即可．解：〔1〕原式=−√3−3−2−√3=−5；〔2〕{7x +4y =23x −6y =24， 将①×3+②×2得，{x =2y =−3． “点睛〞〔1〕题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．〔2〕考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．学科*网20. 解不等式y+13−y−12≥y−16+1，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】y ≤0.【解析】由于不等式中含有分母，可先在不等式两边同乘以最小公倍数6，去分母时把分子作为一个整体用括号先括起来，然后再进行求解．解：去分母，得2(y ＋1)－3(y －1)≥y－1+6，去括号，得2y ＋2－3y ＋3≥y－1+6，移项，得2y －3y －y≥－1－2－3+6，合并同类项，得－2y≥0，系数化为1，得y≤0，这个不等式的解集在数轴上的表示如下：“点睛〞此题属于对不等式的解集的根本知识的理解以及在数轴上表示不等式的根本形式注意：去分母时，既不能漏乘，又不能把符号搞错，此题在系数化为1时，给不等式的两边同时除以－2，结果不等号的方向改变了．21. 解不等式组{x −3(x −2)>42x+15<x+12，并写出它的整数解．【答案】不等式组的解集为−3<x<1；整数解是：−2,−1,0【解析】先分别解两个不等式，再找出两个解集的公共局部，得出不等式组的解集，然后根据这个解集找出整数解．解：解不等式①得，x<1，解不等式②得，x>-3，∴不等式组的解集为：-3<x<1,−3<x<1整数解是：-2，-10.−2,−1,0“点睛〞此题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是注意大小小大取中间．22. △ABC在方格中，位置如下图，A点的坐标为〔-3，1〕．〔1〕写出B、C两点的坐标；〔2〕把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请画出平移后的ΔA1B1C1；〔3〕在x轴上存在点D，使ΔDA1B1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．【答案】〔1〕B(−2,4);C(1,1)〔2〕如图，ΔA1B1C1即为所画〔3〕D(1.0)或（-3,0）“点睛〞此题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23. 关于的方程组 {2x +y =a −3x −y =−2a的解都是负数，化简|a +3|−|5a −3|． 【答案】−3<a <35；原式=6a 【解析】先解方程组用含a 的式子表示方程组的解,根据方程组的解是负数,列出关于a 的不等式组,再求解,最后化简即可解：解方程组得{x =−a+33y =5a−33， ∵方程组的解都是负数，∴{−a+33<05a−33,0， ∴a+3>0，5a -3<0∴a+5>0∴|a+5|-|5a -3|=a+5+5a -3=6a +2.“点睛〞根据方程组的解集为非负数，求出参数a 的取值范围是此题的关键所在，再判断绝对值号内的代数式正负，然后去绝对值号化简即可. 学科*网24. ：如图，AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE =50°，求∠BHF 的度数．【答案】115°【解析】试题分析：根据平行线的性质及邻补角的定义得出∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-50°=130°，再根据角平分线的定义得出，再根据平行线的性质得出试题解析：解：∵AB ∥CD ，∴∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-50°=130°.又∵FH 平分∠EFD ， ∴. 又∵AB ∥CD ， ∴，考点：平行线的性质25. 紫石中学为了给同学们提供更好的学习环境，方案购置一批桂花树和香樟树来绿化校园，经市场调查发现购置2棵桂花树3棵香樟树共需360元，购置3棵桂花树2棵香樟树共需340元．〔1〕问桂花树香樟树的单价各多少？〔2〕根据学校实际情况，需购置两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购置香樟树的棵树不少于桂花树的1.5倍，请你算算，该校本次购置桂花树和香樟树共有哪几种方案．【答案】(1) 桂花树每颗60元，香樟树每颗80元;(2) 所以有三种方案：桂花树58颗，香樟树92颗;桂花树59颗，香樟树91颗;桂花树60颗，香樟树90颗“点睛〞此题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．26. 某书店为了迎接“读书节〞制定了活动方案，以下是活动方案书的局部信息：“读书节〞活动方案书书本类别A类B类进价〔单位：元/本〕18 12备注1．用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；2．A类图书不少于600本；．．．．．．〔1〕贲经理查看方案书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，假设顾客用720元恰好可购置A类图书12本和B类图书22本，请求出A、B两类图书每本的标价．〔2〕经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节〞对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低4元销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？【答案】〔1〕A标价27元，B标价18元；〔2〕A类图书进600本，B类图书进200本，利润最大.【解析】试题分析：〔1〕先设B类图书的标价为x元，那么由题意可知A类图书的标价为1.5x，然后根据题意列出方程，求解即可；〔2〕先设购进A类图书t本，总利润为w元，那么购进B类图书为〔1000﹣t〕本，根据题目中所给的信息列出不等式组，求出t的取值范围，然后根据总利润w=总售价﹣总本钱，求出最正确的进货方案．试题解析：〔1〕设B类图书的标价为x元，那么A类图书的标价为1.5x元，根据题意可得﹣10=，化简得：540﹣10x=360，解得：x=18，经检验：x=18是原分式方程的解，且符合题意，那么A类图书的标价为：1.5x=1.5×18=27〔元〕，答：A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元；〔2〕设购进A类图书t本，总利润为w元，A类图书的标价为〔27﹣a〕元〔0＜a＜5〕，由题意得，，解得：600≤t≤800，那么总利润w=〔27﹣a﹣18〕t+〔18﹣12〕〔1000﹣t〕=〔9﹣a〕t+6〔1000﹣t〕=6000+〔3﹣a〕t，故当0＜a＜3时，3﹣a＞0，t=800时，总利润最大；当3≤a＜5时，3﹣a＜0，t=600时，总利润最大；答：当A类图书每本降价少于3元时，A类图书购进800本，B类图书购进200本时，利润最大；当A类图书每本降价大于等于3元，小于5元时，A类图书购进600本，B类图书购进400本时，利润最大．考点：〔1〕一次函数的应用；〔2〕分式方程的应用；〔3〕一元一次不等式组的应用。
2021-2022学年上海市闵行区七宝中学七年级(下)期中数学试题及答案解析
2021-2022学年上海市闵行区七宝中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，数轴上表示1，√2的对应点分别为点A，B，点B关于点A对折后的点为C，则点C所表示的数是( )A. 1−√2B. 2−√2C. √2−1D. √2−22. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的图有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线．∠BAC=50°，∠ABC=60°.则∠DAE+∠ACD等于( )A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 下列说法正确的是( )A. 1的平方根是1B. 3次方根是本身的数有0和13C. −m的3次方根是−√mD. a<0时，−a的平方根为±√a二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5. 81的算术平方根是________．6. 计算：2512×√49=______．7. 近似数9.650×106精确到______位．8. 比较大小：√3−14 ______15(用“>”、“<”“=”)．9. √117−3的小数部分是______．10. 如果0≤x ≤1，化简：√(x −1)2−|−3+x|=______．11. 已知下列各数(1)√254，(2)−6，(3)0.777777777，(4)0.24⋅，(5)−57，(6)0.2020020002…(两个2之间依次多1个零)，(7)π−14，其中，属于无理数的是：______.(填写序号)12. 若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互余，且∠3=37°，那么∠1=______．13. 如图，∠1：∠2：∠3=1：3：6，则∠4=______．14. 如图：直线AB、CD、EF相交于点O，且∠AOC=33°，∠AOE=142°，直线CD与直线EF 夹角的大小为______．15. 在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为______．16. 如图：若AB//DE，∠ABC=x°，∠CDE=2x°，∠BCD=33°，则∠CDE=______．17. 已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是√13的整数部分，则3a−b+ c的平方根为______．18. 如图，直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE=∠EOC，将射线OE绕点О逆时针旋转α°(0°<α<360°)到OF，若∠AOF=120°时，α的度数是______°.三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 已知：点A在射线CE上，∠C=∠D．(1)如图1，若AC//BD，求证：AD//BC；(2)如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；(3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DF//BC交射线于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．四、解答题（本大题共9小题，共50.0分。
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2021初一七年级下数学期中考试试卷质量分析
2021初一七年级下数学期中考试试卷质量分析
xxxx初一七年级下册数学期中考试试卷质量分析
上个星期我们进行了期中考试，在这我就我们学校
七年级数学考试试题和学生的答题情况以及以后的教学
方向分析如下.
一、试题特点
试卷包括填空题、选择题、解答题三个大题，共120分，以基础知识为主，。
对于整套试题来说，容易题约占70%、中档题约占20%、难题约占10%，主要考查了七年级下册第六章《一元一次方程》第七章《二元一次方程组》以及第八章《不等式》。
这次数学试卷检测的范围应该说内容全面，难易也适度，注重基础知识、基本技能的测检，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。
无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。
试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每章的数学知识。
打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。
二、学生问题分析
根据对试卷成绩的分析，学生在答卷过程中存在以下几主面的问题
①数学联系生活的能力稍欠。
数学知识来源于生活，同时也服务于生活，但学生根据要求举生活实例能力稍欠，如选择题第10小题,，学生因对“用自己的零花钱去买东西”理解不透，从而得分率不高.
②基本计算能力有待提高。
计算能力的强弱对数学答题来说，有着举足轻重的地位。
计算能力强就等于成功了一半，如解答题的第19题解方程（组），学生在计算的过程中都出现不少错误.
③数学思维能力差这些问题主要表现在填空题的第13题，第15题，第16题和解答题的21题，第23题.
④审题能力及解题的综合能力不强。
审题在答题中比较关键，如果对题目审得清楚，从某种程度上可以说此题已做对一半，数学不仅是一门科学，也是一种语言，在解题过程中，不仅要要求学生学会如何解决问题，还必须要让学生学会阅读和理解材料，会用口头和书面形式把思维的过程与结果向别人表达，也就是要有清晰的解题过程。
三、今后的教学注意事项:
通过这次考试学生的答题情况来看，我认为在以后的教学中应从以下几个方面进行改进：
1、立足教材，教材是我们教学之本，在教学中，我们一定要扎扎实实地给学生渗透教材的重难点内容。
不能忽视自认为是简单的或是无关紧要的知识。
2、教学中要重在突显学生的学习过程，培养学生的分析能力。
在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。
尤其是在应用题的教学中，要让学生充分展示思维，让他们自己分析题目设计解题过程。
3、多做多练，切实培养学生的计算能力。
有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因，这点从试卷上很清楚地反映出来了。
4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去，从而培养学生解决实际生活中问题的能力。
5、关注过程，引导探究创新，数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知识、新规律的能力。