过程控制的计算方法
过程控制工程设计—节流装置、调节阀与差压液位计的计算
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4
节流装置流速方程 式中
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5
节流装置流量方程（实际中）
式中，c为考虑实际因素引入的一个系数，它 是管道尺寸、孔板取压方法和雷诺数的函数。
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6
第一节 节流装置的计算
一、节流装置计算的基本公式及取压方法
1.节流装置原理和基本公式
Qh 0.01252d2
p
1
[m3/h](工作状态)
G h0.01252d2 p1 [kg/h](工作状态)
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7
第一节 节流装置的计算
2.常用取压方法
IV III II I I II III IV
I～I为角接取压法 II～II为1’’法兰取压法 III～III所示即为理论取压法 IV～IV即为径距取压法
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8
第一节 节流装置的计算
二、计算中有关参数的确定 P191；1.6；2；2.5； 3.2；4；5；6.3；8乘以10n，n为任 意正整数。
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10
v 已知角接取压孔板 ，取压方式为角接取压 v 被测介质为水，工况条件如下： v 常用流量(t/h) 45 v 管道内径(mm) 100 v 粘度(Pa.s) 0.000797 v 最大差压(kPa) 90.7029 v 开孔直径比(β) 0.50219 v 求™ 压：力损失(kPa)
™ 雷诺数(ReD)
应力成正比, 其粘度保持恒定与 剪切速率无关。
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15
非牛顿型流体
不服从牛顿摩擦定律的流体。一般粘性较 大，且随着流动速度而变化。例如石灰乳、泥 浆、污水和许多高分子溶液等。
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第二节 调节阀流通能力的计算
一、调节阀C值计算公式 见P197
Q AF P1 P2
统计过程控制中Z值的计算与分析
统计过程控制中Z值的计算与分析统计过程控制中的Z值计算与分析是一种常见的统计方法，用于评估和控制一个过程的性能。
Z值计算的基础是正态分布的理论，通过计算样本的平均值与标准偏差来确定过程的性能是否达到标准要求。
下面是关于Z值计算与分析的详细介绍。
在统计过程控制中，假设一个过程的输出符合正态分布。
通过收集样本数据并计算其平均值和标准偏差，可以确定过程的性能。
Z值（也称为标准分数）是指一个观测值与平均值之间的差异，以标准差的单位来度量。
Z值的计算公式如下：Z=(X-μ)/σ其中，Z表示标准分数，X表示观测值，μ表示平均值，σ表示标准偏差。
通过计算每个样本的Z值，并将其与一个预先设置的阈值进行比较，可以确定过程是否正常运行。
如果Z值超过了阈值范围，就意味着过程存在异常或者超出了预定的控制限，需要采取相应的措施来调整过程。
Z值的分析可以提供一些重要的信息。
首先，Z值可以告诉我们一个过程的中心性能。
通常情况下，一个过程的Z值应接近于0，表示过程的中心值与目标值相近。
如果Z值显著偏离于0，就表明过程存在偏差或者漂移，需要进行调整。
其次，Z值还可以告诉我们一个过程的稳定性。
如果Z值较小且稳定，就表示过程运行稳定，处于控制状态；如果Z值较大或者不稳定，就表示过程存在变化或者波动，需要进行进一步的调查和改进。
Z值的分析还可以帮助我们识别过程中的特殊原因变异和常因变异。
特殊原因变异是指由于一些特殊因素引起的可辨识的异常值，例如机器故障、操作错误等；常因变异是指由于正常因素引起的正常波动，例如材料批次变化、环境温度变化等。
通过分析Z值，我们可以确定出现异常值的具体原因，并采取相应的措施来修正。
在进行Z值分析时，需要注意以下几个方面。
首先，样本大小要足够大，以确保结果的准确性和可靠性。
通常情况下，样本大小应大于30，但具体的要求可以根据具体情况来确定。
其次，选择合适的阈值来判断过程是否正常运行。
阈值的选择应综合考虑过程的要求、可靠性和成本等因素。
过程控制-计算
系统数学模型为： G ( s )
K e s Ts 1
' 根据 Z-N 公式： KK c 0 .9 (
T
) 1 .0 1 .12 K c' ...
TI* 3 .33 ( )1 .0 TI* 3 .33 .... (s) T T
因为等效调节器由调节器、变送器和调节阀组成，因此：
，根据
K e j Tj 1
由式(相角条件)： arctg (T cr ) cr cr 120.74 由式(幅角条件)：
120.74 120.74 cr 0.0596 180 180
K cr K (T cr ) 2 1
y * (t1 )
10 0 220 14.4
20 0.2 240 15.1
40 0.8 260 15.8
60 2 280 16.4
80 3.6 300 17
100 5.4 320 17.4
120 7.4 340 17.6
140 9.3 360 17.8
160 11 380 17.95
180 12.6 400 18.1
0180741201807412074120???????????????????????tcrcrcrcrarctg由式幅角条件
例 1 某水槽液位控制系统如下图所示，试求水槽的传递函数。
F dH ( t ) H ( t ) [ Q i ( t ) Q o ( t )] dt R dH (t ) H ( t ) R [ Q i (t ) Q o ( t )] dt
K c' K c* K m K v
20 4 200 0 100 0 调节阀的转换系数： K m (% / mA) 20 4
cpk计算公式及详细解释
cpk计算公式及详细解释cpk（简称：Cp）是一个统计指标，它可以衡量特定程序的质量水平。
Cp评估是指对过程的控制状况（特别是在稳定的工艺过程中）的评估。
利用该指标，可以清楚地了解过程的控制水平，从而快速、有效地发现未控制的过程，从而可以采取措施进行优化，从而改善产品质量。
Cpk由以下公式组成：Cpk = min ( (T1 me) / (3σ) , (T2 me) / (3σ) ) 其中，T1和T2分别是规定的控制限，me是样本的平均值，σ是样本的标准差。
Cpk的计算方法及其解释：1、先确定规定控制限：既然要评估控制能力，那就要首先确定规定的控制限，即T1和T2，T1和T2分别是工艺上最高接受限度和最低接受限度，均为小于或等于0；2、计算样本的平均值：随后，利用样本测量结果计算出样本的平均值me，统一按照标准计算；3、计算样本的标准差：接下来，用测量结果计算样本的标准差σ，取其绝对值；4、计算Cpk：最后，使用以上参数计算Cpk，公式如上所示；5、解释Cpk：Cpk的值反映了过程的控制水平，Cpk的取值范围一般是0到10，若Cpk的取值在0-1之间，表明过程的控制水平低，需要重新检查并找出数据中的异常值；若Cpk的取值在1-2之间，表明过程的控制水平一般，需要多做努力，提高控制水平；若Cpk的取值在2-3之间，表明过程的控制水平良好，但仍可能存在较小改进空间；若Cpk的取值在3-4之间，表明过程的控制水平非常良好，此时可以进行改善，以进一步提高控制水平；若Cpk的取值大于4，表明过程的控制水平非常出色，可以放心使用。
Cpk具有以下优点：1、能够综合评估过程的控制水平：Cpk指标能够准确反映工艺过程中变量的控制水平；2、能够快速发现未控制的过程：Cpk指标可以很快地将未控制的过程从其他控制的过程中区分出来，因此可以确保良好的质量控制；3、能够及时对工艺过程进行优化：Cpk指标可以帮助发现问题，以及对工艺过程进行优化，从而改善产品的质量。
CPK的详细计算方法
CPK的详细计算方法CPK是一种用于评估一个过程的稳定性和能力的统计量，它衡量了过程所产生的偏差与允许的偏差之间的差异。
该统计量常用于制造业，特别是在质量控制方面。
CPK是过程能力指数的一种度量，该指数通常用于描述一个过程是否稳定并且能够产生符合规格要求的产品。
具体来说，CPK通过比较过程的平均值和标准偏差与规格限制之间的关系来评估过程能力。
计算CPK需要以下几个步骤：1.收集数据：首先，我们需要收集一组与所评估过程相关的数据。
数据可以包括产品尺寸、重量、化学成分等等。
通常情况下，我们需要至少30个样本数据来进行计算。
2.计算平均值和标准偏差：根据收集到的数据，计算过程的平均值（记作x̄）和标准偏差（记作σ）。
平均值可以通过将所有数据相加并除以数据总数来得到，标准偏差可以通过计算每个数据点与平均值之间的差异，并将差异的平方求和后再除以数据总数减1来得到。
3.确定规格限制：在进行CPK计算之前，需要明确规格限制，即产品或过程在尺寸、重量等方面允许的上下限。
4.计算过程上下控制限：根据收集到的数据，可以利用统计方法计算出过程的上下控制限。
上控制限可以通过将平均值加上3倍的标准偏差来得到，下控制限可以通过将平均值减去3倍的标准偏差来得到。
5.计算CPK值：根据已有的数据和计算结果CPK = min((上控制限 - 平均值) / (3 * 标准偏差), (平均值 - 下控制限) / (3 * 标准偏差))其中，上控制限和下控制限是在步骤4中计算得到的控制限值。
6.解读CPK值：根据CPK值的大小，可以对过程的稳定性和能力进行评估。
一般来说，CPK值大于1表示过程能够满足规格要求，CPK值大于1.33表示过程的效果更好，CPK值大于2表示过程非常稳定。
通过以上的计算步骤，就可以获得一个准确评估过程稳定性和能力的CPK值。
这个指标对于制造业的质量控制非常重要，能够帮助企业识别并改进不符合规格要求的产品或过程，从而提高产品质量，降低生产成本，并提升客户满意度。
CPK计算步骤
CPK计算步骤计算步骤[1] 计算data的平均数和标准差[2]利用平均差计算Cp[3]利用平均数求出补正值K，然后乘以Cp，算出Cpk。
Cp的计算- 在假定既有data的平均数与基准Spec的中间值一致的条件下计算,表现短时间内最好的Process状态，因此叫做“短期工程能力指数”。
Cpk的计算方法,随着时间流逝，在抽取推断的data的样本时，每次中心值都有些移动，考虑到这一点计算工程能力，叫做“长期工程能力指数”。
- 补正了平均数与中间值之间的差异，计算的补正值K与Cp相乘得出- Cpk = Cp(1-K)工程能力指数的测定值大致分为Cp和Cpk两种。
Cp是在假定既有data的平均数与基准Spec的中间值一致的条件下计算的。
短期工程能力指数”。
表示的是短时间内最好的Process状态，因此叫做“就具体数值的计算来看，首先根据data计算出平均数与标准差，利用标准差按如下公式计算出Cp的值。
例如，在钢板的生产中，产品的规格上限是40毫米，规格下限是35毫米，那么Cp分子部分的(规格上限-规格下限)就是5毫米吧。
另外，如果根据所生产钢板的厚度测定的data求得的标准差是0.8毫米，那么Cp的值就是5/(6×0.8)=1.04。
下面是Cpk的计算方法，即利用平均数求出如下的补正值K，然后乘以Cp即可。
Cpk = Cp(1-K)K如果是0的话，Cp与Cpk一致。
测定值的平均数离中间值越远，Cpk就越小，表示工程能力的不足。
因此，Cpk是考虑到“时间的流逝”、“每次应用测定的data的样本时”中心值稍微有所不同的问题来计算出的，叫做“长期工程能力指数”。
什么是SPC?SPC即统计过程控制(Statistical Process Control)。
SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。
统计过程控制程序
统计过程控制程序1目的通过应用统计技术，对公司有关的数据进行收集分析，以证实质量管理体系的适宜性和有效性，确保过程能力及产品质量得到有效控制和改进。
2范围本程序适用于公司顾客要求和需做统计过程控制(Cp、Cpk、Pp、Ppk、Cmk、PPM)的所有过程和产品。
3职责3.1品质管理部：数据分析的归口管理部门，负责统计技术应用的指导、检查、分析和管理；并对检验数据进行收集、整理、统计、分析，提出改进要求。
3.2工程技术：确定过程和产品的技术要求、控制要求，并组织进行改进。
3.3**事业部：负责收集、统计生产过程的数据，并根据SPC控制图研究结果对过程、产品实施改进。
3.4其它部门：负责与本部门有关的数据的收集、分析与传递。
4定义4.1统计过程控制(SPC)利用统计技术把数据转换成过程状态信息，以便确认、纠正和改进过程效能。
4.2统计过程控制体系为实施SPC技术管理所需的组织机构、程序、过程和资源。
4.3工序能力(B)处于稳定、标准状态下，工序的实际加工能力，表达式B=6o=6S，其影响因素是人、机、料、法、环、测。
4.4稳定过程能力(Cp)衡量工序能力对产品规格要求满足程度的数量值，是规格范围(T)与工序能力(B)的比值，表达式Cp=T/B(T二规格上限Tu 一规格下限TL)。
4.5稳定过程能力指数(Cpk)是一项有关稳定过程能力的指数，计算时需同时考虑过程数的趋势及该趋势接近于规格界限的程度。
4.6初期过程能力(Pp)是一项类似于Cp的指数，但计算时是以新产品的初期过程的性能。
4.7初期过程能力指数(Ppk)1是一项类似于Cpk的指数，但计算时是以新产品的初期过程性能研究所得的数据为基础。
4.8质量水准(PPM)每百万个零件不合格数，指一种根据实际的缺陷材料来反映过程能力的一种方法，PPM数据常用来优先制定纠正措施。
4.9设备能力指数(Cmk)反映机械设备在受控条件下，当其人/料/法不变时的生产能力大小。
SPC计算公式范文
SPC计算公式范文SPC（Statistic Process Control）是一种通过统计方式对过程进行控制的方法，它可以帮助我们检测并识别过程中的特殊因子，并及时采取纠正措施，以保持过程处于控制状态。
SPC计算公式是SPC方法中常用的一些统计计算公式，包括均值、标准差、控制图等。
以下是SPC方法中常用的几个计算公式。
1. 均值（Mean）均值是一组数据的平均值，用于描述数据集中的集中趋势。
均值的计算公式如下：Mean = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n其中，x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点，n是数据点的个数。
2. 范围（Range）范围表示一组数据的最大值和最小值之间的差值，用于描述数据集中的离散程度。
范围的计算公式如下：Range = xmax - xmin其中，xmax是数据集中的最大值，xmin是数据集中的最小值。
3. 标准差（Standard Deviation）标准差表示数据集中各个数据点与均值之间的离散程度，用于描述数据集的分布情况。
标准差的计算公式如下：Standard Deviation = √ ((x1 - M ean)² + (x2 - Mean)² + (x3 - Mean)² + ... + (xn - Mean)² ) / (n-1)其中，x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点，Mean是数据集的均值，n是数据点的个数。
4. 方差（Variance）方差是标准差的平方，也是描述数据集的分布情况的统计指标。
方差的计算公式如下：Variance = ((x1 - Mean)² + (x2 - Mean)² + (x3 - Mean)² + ... + (xn - Mean)² ) / (n-1)其中，x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点，Mean是数据集的均值，n是数据点的个数。
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使不必要的变差最小。
A.数据收集
1.选择子组的容量，频率及数量
2.计算子组的不合格率（P）
P=nP/n
n---被检项目的数量
np---发现不合格项目的数量
P---不合格率
3.选择控制图的坐标刻度
4.将不合格率描绘在控制图上
B.计算控制限
1.计算过程平均不合格率
对于K个子组的研究时期，
=(n1P+n2P+…+nkP)/(n1+n2+…nk)
3.评价过程能力
工序能力指数
工序能力等级
图例
评价
CP>1.67
特级
工序能力过高
1.33<CP≦1.67
一级
工序能力充足
1.00<CP≦1.33
二级
工0
三级
工序能力不充足
CP≦0.67
四级
工序能力太低
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4.提高过程能力
为了提向高过程能力，必须重视减少普通原因。必须将注意力直接集中在系统中，即造成过程变异性的根本原因，例：机器性能、输入材料的一致性、过程操作的基本操作方法、培训方法或工作环境。
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1．预防与检测
检验—容忍浪费；预防—避免浪费
检验--通过质量控制检查最终产品并剔除不符事规范的产品。在管理部门则经常靠检查或重新检查工作来找出错误，在这种情况下都是使用检测的方法，这种方法是一种浪费，因为它允许将时间和材料投入到生产不一定有用的产品和服务中。
预防—第一步就可以避免生产无用的输出，从而避免浪费。
/
/
/
/
/
0.08
0.14
0.18
0.22
D2
1.13
1.69
2.06
2.33
2.53
2.7
2.85
2.97
3.08
A2
1.88
1.02
0.73
0.58
0.48
0.42
0.37
0.34
0.31
b.在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线。
100
UCLX
90
80
70
60
50
40
30
20
10
LCLX
00
式中：n1P1,n2P2,…nkPk为每一组内不合格项目数。
n1,n2,…nk为检查的项目数。(如果抽样为恒定，则n1,n2…相同。)
注意：不要混淆不合格品百分数（P*100）和不合格率（P）。
2.计算上、下控制限（UCL、LCL）
UCLP= +3√ (1- )/nLCLP= -3√ (1- )/n
0.952
0.959
0.965
0.969
0.973
3.过程控制解释
同 -R控制图
4.过程能力解释
估计过程标准差：
σs= /C4
PPK=(USL - )/3σs或PPK=( -LSL)/3σs
7．不合格率P图
P图用来测量在一批检验项目中不合格品（不符合或所谓的缺陷）项目的百分数。
在使用P图前，必须采取以下几个预备步骤发：
这些数据可以是一个加工零件的尺寸的实测值，一批在制品的缺陷数，可以是不同时间段产线不良率…
2.控制
利用数据计算控制限，将他们画在图上作为分析的指南。
控制线并不是规范限值或目标，而是基于过程的自然变化性和抽样计划。----控制界限&规格界限
然后，将数据与控制限相比较来确定变差是否稳定而且是否仅是普通原因引起的。（后面讲到控制图识别再详细说明）如果明显存在变差的特殊原因，应对过程进行研究从而进一步确定影响它的是什么。在采取措施后（一般是局部措施）后，再进一步收集数据，如有必要则重新计算控制限。
3.分析及改进
当特殊原因被消除之后，过程在统计控制状态下运行，可继续使用控制图作为监控工具，可计算过程能力。--CPK&PPK
4．计量型数据控制图
计量值数据的控制图广泛应用的原因：
1.大多过程和其输出具有可测量性，所以其潜在应用很广泛。
2.量化的值（例如：直径12.3mm）比简单的OK\NG包含的信息要更多。
建立一个适于行动的环境。
定议过程。必须根据它与其它操作/使用者的关系，影响过程每一个阶段的过程/要素（人、设备、材料、方法和环境）来理解过程。
确定要管理的特性。将精力集中在对过程改进最有积极作用的那些特征上。应适当考虑以下因素：
1.顾客的需求。包括使用产品或服务作为输入的任何后续过程，以及使用最终产品的顾客：
样本容量为2-10的常数值：
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B4
3.27
2.57
2.27
2.209
1.97
1.88
1.82
1.76
1.72
B3
/
/
/
/
0.03
0.12
0.19
0.24
0.28
A3
2.66
1.95
1.63
1.43
1.29
1.18
1.10
1.03
0.98
C4
0.798
0.886
0.921
0.940
产生变差的特殊原因：不是始终作用于过程的变差的原因，出现时造成过程分步的改变。除非所有的特殊原因都被查找出来，并且采取了措施，否则他们将以不可预测的方式来影响过程的输出，随时间的发展，过程的输出将不稳定。
普通原因
特殊原因
天气的变化
机器突发变化
环境的变化
未依据作业标准执行作业
物料在一定范围内的变化
使用规格外的原材料
2.计算过程能力
不合格品的标准偏差：
σP=√ (1- )/n
3.计算工序能力指数
CP=(UCLP- )/3σP
八、计数值与计量值控制图应用比较
计量值
计数值
优点
1>甚灵敏，容易调查原因；
2>可及时反应不良，使质量稳定。
1>所需数据可用简单办法获得；
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2.当前以及潜在的问题区域。考虑现在的浪费或性能不好的証据（如废品、重新加工、过度超时、与目标值不符等）以及在风险的区域（如：对产品的设计或服务，或过程中任意要素即将进行变化）。
3.特性的相互关系。充分利用特性间的关系是有效的现实研究方法，如果一个项目的几个不同的特性变化趋向于合并，对其只描绘一个特性就够了。
3.通过测量部分数据就可以获得一定的信息，比较全部检查才知道其质量状况，所需的成本更低。
4.由于在作出可靠的商定之前，只需要检查少量的产品，因此可以缩短零件生产和采取措施之间间隔。
5.用计量型数据，可以分析一个过程的性能，可以量化所作的改进，利于采取措施进行持续改善。
五． -R管制图
A．收集数据
测量方法必须保証始终生产准确和精密的结果：
3>连续的17点中至少有14点出现在一侧时；
4>连续的20点中至少有16点出现在一侧时；
接近中心线时，在中心与控制界限之间画出等分线，如果点子大部分在靠近中心线两侧，即可判定为异常。
在接近控制限时，在中心线与控制限间三等分线，如果在外侧的1/3区间内存在下述情况可判定为异常：
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连续3点中有2个点（该2点可不连续）在外侧的1/3带状区间内；
e.计算每个子组的均值（ ）和极差（R），并画在控制图上，它们分别反应了整个过程的均值和其变量。
每个子组，计算：
=(X1+X2+X3+…Xn)/nR=X最大值-X最小值
f.选择控制图的刻度
g.将均值和极差画到控制图上
B.计算控制限
a.计算控制限
显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围。（X-S控制图考虑变差产生的普通原因和特殊原因）
依据作业标准执行作业的变化
操作人员的注意力未集中
…
…
正态分步：正态分步又称概率分步。如果影响某一变量的因素会很多，而每一个因素都不起决定性作用，且这此影响是可以叠加的，那么此随机变量被认为是从正态分步的。
局部措施：
通常用于消除变差的特殊原因
通常有与过程直接相关的人员实施
通常可纠正大约15%的过程问题
b.控制限之内的图形式趋势
当出现非随机性的图形时，尽管所有的极差都在控制限内，也表明出现这种图形或趋势的时期内过程失控或过程分布宽度发生变化。应该纠正不利条件。
连续7个点出现在中心线之上或之下；
7个点连续下升或下降；
其它明显非随机的图形：
1>连续的11点中至少有10点出现在一侧时；
2>连续的14点中至少有12点出现在一侧时；
系统采取措施：
通常用来消除变差的普通原因
几乎总是要求管理措施，以便纠正
大约可纠正85%的过程问题.
3．控制图—过程控制的工具
过程特性，是我们关注的重点，我们通过研究过程本身的特性，来识别生产变差的原因，是特殊原因还是普通原因，从而决定采取局部措施还是系统措施。
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1.收集
被研究的特性（过程或产品）的数据收集后将之转化成可以画在控制图上的形式。
=Σ 各组/子组数 =ΣR各组/子组数
UCL = +A2 UCLR=D4*
LCLX= -A2 LCLR=D3*
式中D4、D3、A2为常数，它们随样本容量的不同而不同，下表是样本容量不同的一个常数表。
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D4
3.27
2.57