电力系统暂态分析 (4)
大学考试试卷《电力系统暂态分析》及参考答案
电力系统暂态分析一、判断题（本大题共10分，共 5 小题，每小题 2 分）1. 对称短路时仅有正序分量，不对称短路时会出现正序、负序和零序分量。
2. 三相变压器负序电抗与其正序电抗相同。
3. 同步发电机负序电抗与其正序电抗相同。
4. 短路时网络中任意处的电流、电压均都满足用相量或序分量表示的边界条件。
5. 自耦变压器的零序电抗通常不会为无穷大。
二、填空题（本大题共60分，共 20 小题，每小题 3 分）1. 具有转子阻尼绕组的同步发电机机端短路瞬时的状态称为 ______ ，电枢反应磁通的路径是 ______ 。
2. 单相短路的复合序网图中三序网络是 ______ 关系。
3. 计算三相短路电流交流分量初始值时，远离短路点的电动机按 ______ 模型处理，短路点附近的电动机均按 ______ 模型处理。
4. 节点阻抗矩阵是 ______ 的逆矩阵。
5. 一般在工程实用计算中为了简便，通常用 ______ 替代交轴暂态电动势6. 同步发电机机端三相短路至稳态后，电枢反应磁通的路径是 ______ 、______ 、 ______ 。
7. 极限切除角度对应的切除时间被称为 ______ 。
8. 短路计算时通常假设各电源的电动势相位 ______ 。
9. 当接地短路点位于变压器三角形或不接地星形绕组侧时，变压器的零序电抗为 ______ 。
10. 通常，同步发电机和异步电动机定子绕组通常是 ______ 接线，其零序电抗为 ______ 。
11. 同步发电机负载三相短路时，定子绕组交轴感应电动势在短路前后是______ 。
12. ______ 定则可用于分析简单系统的暂态稳定性问题。
13. 利用节点导纳矩阵求解系统中三相短路，通常采用 ______ 方法求解网络方程。
14. 由于存在转子阻尼绕组，同步发电机定子绕组的次暂态电抗值比同步电抗值和暂态电抗值都 ______ 。
15. 同步发电机三相短路时，转子绕组电流存在交流分量的原因是 ______ 、______ 。
《电力系统暂态分析》习题集 answer
6、某同步发电机处于稳定运行状态，其端电压 u = 1.0 ，输出功率为 0.8+j0.5，发电机参数为 xd = 1.8, xq = 0.9, xσ = 0.15, r = 0.05,ω = 1，计算：
(1) δ ,Ud ,Uq , id , iq ,ϕd ,ϕq , if ,ϕ f , Eq ；
2 0.3 + x 0.6 + x
x>0.9
4、有一台无阻尼绕组的同步发电机具有恒定的励磁电压，现以δ0 超前无穷大系统母线电压时 合到母线上。
4
Us = 1.0∠00
G 无穷大系统母线
求： a) 发电机机端电压与无穷大母线电压幅值相等时的合闸电流 id (t),iq (t), (rf = 0, r = 0) ；
Peq max
=
EqU xd
sin δ
+U2 2
xd − xq xd xq
sin 2δ
= 1.3984
(3) Peq = 1.298sin δ + 0.2778sin 2δ = 0.8*(1+ 5 /100) = 0.84 sin δ cosδ + 2.3364sin δ −1.4347 = 0
14. 系统接线示于题图，已知各元件参数如下： 发电机 SN = 30MVA,Vn = 10.5KV , x = 27% 。
110kV G 10kV T-1
T-2
6kV
R
T-3
试作不含磁耦合关系的等值电路并计算其标么值参数。 [解]
xG
Eq
= EQ
xd ∑ xq ∑
− U cosδ
xd ∑ − xq∑ xq ∑
=
1.3 1.41
电力系统暂态分析部分习题答案
电力系统暂态分析部分习题答案电力系统暂态分析部分习题答案3电力系统暂态分析部分习题答案(参考)第一章 电力系统故障分析的基本知识1-2、发电机F1和F2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV 和10.5kV ，若以它们的额定值为基本条件的发电机电抗的标么值是相同的，问这两个发电机电抗的欧姆值的比值是多少？ 解：X G1*(N)＝X G1*S N1/U N12 X G2*(N)＝X G2*S N2/U N22∵X G1*(N)＝X G2*(N) ∴X G1*S N1/U N12＝X G2*S N2/U N22 故：X G1/ X G2＝U N12/ U N22＝6.32/10.52＝0.36 1-4、求：①准确计算各元件电抗的标么值，基本段取I 段U BI ＝10.5kV 。
②工程近似计算各元件电抗的标么值，S B ＝100MVA 。
解：① 精确计算法U BI ＝10.5kV S B ＝100MVA U BII ＝5.101215.10⨯＝10.5kV U BIII ＝1106.65.101215.10⨯⨯＝7.26kV T 1X LT 2II III50MVA 10.5kV X d ’’=0.15 60MVA 10.5kV/121kV U k %=10.5 0.4Ω/km 100km30MVA110kV/6.6kV U k %=10.543.05010015.0''*=⨯=d X 175.05.10100605.101005.1022*1=⨯⨯=T X 273.01211001004.02*=⨯⨯=L X 289.0121100301101005.1022*2=⨯⨯=T X ② 近似计算法U B ＝U av S B ＝100MVA3.05010015.0''*=⨯=d X 175.0601001005.10*1=⨯=T X 302.01151001004.02*=⨯⨯=L X 35.0301001005.10*2=⨯=T X 1-5、某一线路上安装一台Xk%＝5的电抗器，其额定电流为150A ，额定电压为6kV ，若另一台额定电流为300A 、额定电压为10kV 的电抗器来代替它，并要求保持线路的电抗欧姆值不变，问这台电抗器的电抗百分数值应是多少？解：∵2221113100%3100%N N R N N R R I UX I U X X ⨯=⨯=5∴61503001065%%122112=⨯⨯=⨯⨯=N N N N R R I I U U X X1-12、 (1) 若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值；(2) 若A 相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B 、C 相非周期分量电流的初始值；(3) 若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。
电力系统暂态分析
电力系统暂态分析第一章1、电力系统运行状态的分类答：电力系统的运行状态分为稳态运行和暂态过程两种，其中暂态过程又分为波过程、电磁暂态过程和机电暂态过程。
波过程主要研究与大气过电压和操作过电压有关的电压波和电流波的传递过程；电磁过渡过程主要研究与各种短路故障和断线故障有关的电压、电流的变化，有时也涉及功率的变化；机电暂态过程主要研究电力系统受到干扰时，发电机转速、功角、功率的变化。
2、电力系统的干扰指什么？答：电力系统的干扰指任何可以引起系统参数变化的事件。
例如短路故障、电力元件的投入和退出等。
3、为什么说电力系统的稳定运行状态是一种相对稳定的运行状态？答：由于实际电力系统的参数时时刻刻都在变化，所以电力系统总是处在暂态过程之中，如果其运行参量变化持续在某一平均值附近做微小的变化，我们就认为其运行参量是常数（平均值），系统处于稳定工作状态。
由此可见系统的稳定运行状态实际是一种相对稳定的工作状态。
4、为简化计算在电力系统电磁暂态过程分析和机电暂态过程分析中都采用了那些基本假设？答：电磁暂态分析过程中假设系统频率不变，即认为系统机电暂态过程还没有开始；机电暂态过程中假设发电机内部的机电暂态过程已经结束。
第一章：1、电力系统的故障类型答：电力系统的故障主要包括短路故障和断线故障。
短路故障（又称横向故障）指相与相或相与地之间的不正常连接，短路故障又分为三相短路、两相短路、单相接地短路和两相短路接地，各种短路又有金属性短路和经过渡阻抗短路两种形式。
三相短路又称为对称短路，其他三种短路称为不对称短路；在继电保护中又把三相短路、两相短路称为相间短路，单相接地短路和两相短路接地称为接地短路。
断线故障（又称纵向故障）指三相一相断开（一相断线）或两相断开（两相断线）的运行状态。
2、短路的危害答：短路的主要危害主要体现在以下方面：1）短路电流大幅度增大引起的导体发热和电动力增大的危害；2）短路时电压大幅度下降引起的危害；3）不对称短路时出现的负序电流对旋转电机的影响和零序电流对通讯的干扰。
电力系统暂态分析第四版课后答案方万良
电力系统暂态分析第四版课后答案方万良电力系统暂态分析（暂态过程）是以电力系统为研究对象，对其进行科学的分析、预测，并通过分析得出其所需的信息，从而为规划决策提供参考。
电力系统暂态分析中，有一个重要的组成部分就是变功率系统。
该系统具有一定的数学模型、时间同步特性以及电气化条件（高压或低压）等，能够为电力系统结构优化提供参考。
该部分内容主要包括变功率系统的数学模型与时间同步特性、变功率系统与输电通道间速度场、变电所内各种保护等几个方面。
一、变功率系统的数学模型与时间同步特性变功率系统在电力系统暂态分析中，主要起到变流器的作用，其时间同步特性是其暂态分析的重要参数之一。
变流器、滤波器与变压器等主要元件组成了变功率系统理论上的各个部分的数学模型。
例如，在电力系统中，变流器等主要元件是由电磁铁来工作的。
此外，变功率系统中所产生的电压与电流也会直接影响到电力系统电网中变流器、滤波器所受负载对电压电流的承受能力。
通过数学模型分析得出结论，在不同情况下，变功率系统具有不一样的时间同步特性。
通常，这些时间同步特性可分为：主电源不能超过最大瞬时输出电压、功率因数偏高或无功补偿电压、以及电流为零等四种类型。
二、变功率系统与输电通道间速度场在电力系统暂态分析中，电网中的各个系统是相互联系、相互制约的，它们之间的速度场可以看作是一种相互联系的网络，也可以看作是一种相互制约的系统。
如果网络中节点数量相匹配，则电力系统各节点之间是处于静止状态，速度场中的各点也处于静止状态。
当电力系统发生事故时，首先要分析事故原因，然后对事故进行建模分析和计算得出结论。
三、变电所内各种保护在电力系统暂态分析中，对变电所内各种保护的研究，是根据电力系统现有发展情况，通过理论分析得到的结果和试验结果，并将理论设计值与实际情况进行比较而进行设计。
对于电力系统暂态分析而言，保护方法主要有隔离法、电压法、断路器脱扣法和断路器跳闸法。
对于一般电网和高压电网而言，可以通过以下方法来保护电力网线路：在电压、电流正常时，对其进行保护；在发生故障时，对其进行保护；在电网发生事故时，对其进行保护；在运行正常时，对其进行保护；在故障时恢复正常时，对其进行保护。
电力系统暂态分析试卷及答案5套
电力系统暂态分析试卷（1）一、（25分）简答1．什么是电力系统短路故障？故障的类型有哪些？2．列出电力系统的各电压等级对应的平均额定电压？3．同步发电机三相短路时为什么要进行派克变换？4．分裂电抗的作用是什么？5．简述运算曲线法计算三相短路电流的步骤。
二、(15分)下图为一无穷大功率电源供电系统，设在K点发生三相短路，如果设计要求通过电源的冲击电流不得超过30 KA,问并行敷设的电缆线路最多容许几条？(K M=1.8)三、(15分)某系统接线及各元件参数如上图所示，设在 f 点发生三相短路。
若选S B=100MV A，U B=U av，试计算：(1) 电源G及系统S对f 点的转移电抗xGf、xSf。
(2) 如果根据运算曲线查得t = 0.2 秒时电源G的短路电流标么值为I G02.''=2.6，则t = 0.2 秒时短路点总电流的有名值是多少？四、（10分）系统接线如图所示, 当f 点发生不对称接地短路故障时, 试作出相应的各序等值网络。
(略去各元件电阻和所有对地导纳及变压器励磁导纳)五、（10分）如图所示系统，电抗为归算到统一基准值下的标么值（S B =100MVA ，U B =平均额定电压），用正序等效定则计算以下各种情况短路时，短路点的A 相正序电流有名值，（1）三相短路；（2）A 相接地短路；六、（10分）如图所示系统，求发电机电势E q 和静态稳定储备系数K p ？（注：图中参数为归算到统一基准值下的标么值S B =100MV A ，U B =平均额定电压）七、（15分）有一简单系统，已知发电机参数2.0='dx ，E΄ =1.2，原动机功率P T =1.5，线路参数如图所示，无穷大电源电压000.1∠=c U ，如果开关K 突然合上，电容电抗Xc=0.3试判断该系统能否保持暂态稳定?电力系统暂态分析试卷(2)一、简答（25分）1. 什么是短路？简述短路的现象和危害？2. 什么是短路冲击电流？出现冲击电流的条件是什么？3. 为什么同步发电机定、转子绕组的电感系数矩阵中会有零元素？4. 变压器中性点接小电阻的作用是什么？简要分析理由。
电力系统分析实验报告四(理工类)
西华大学实验报告（理工类）开课学院及实验室： 实验时间 ： 年 月 日学 生 姓 名学 号成 绩 学生所在学院 年级/专业/班 课 程 名 称课 程 代 码 实验项目名称 电力系统功率特性和功率极限实验项 目 代 码 指 导 教 师项 目 学 分一、实验目的1)初步掌握电力系统物理模拟实验的基本方法。
2)加深理解功率极限的概念，在实验中体会各种提高功率极限措施的作用。
3)通过对实验中各种现象的观察，结合所学的理论知识，培养理论结合实际及分析问题的能力。
二、实验原理所谓简单电力系统，一般是指发电机通过变压器、输电线路与无限大容量母线联接而且不计各元件的电阻和导纳的输电系统。
对于简单系统，如发电机至系统d 轴和g 轴总电抗分别为d X ∑和q X ∑，则发电机的功率特性为2()sin sin 2q d q Eq d d q E UX X U P X X X δδ∑∑∑∑∑-=+⨯⨯当发电机装有励磁调节器时，发电机电势q E 随运行情况而变化，根据一般励磁调节器的性能，可认为保持发电机'q E （或'E ）恒定。
这时发电机的功率特性可表示成''2'''''()sin sin 2Eq q d q d d q E UX X U P X X X δδ∑∑∑∑∑-=+⨯⨯ 或''''sin E q d E UP Xδ∑=这时功率极限为'''Em q d E UP X∑=随着电力系统的发展和扩大，电力系统的稳定性问题更加突出，而提高电力系统稳定性和输送能力的最重要手段之一，就是尽可能提高电力系统的功率极限。
从简单电力系统功率极限的表达式看，要提高功率极限，可以通过发电机装设性能良好的励磁调节器，以提高发电机电势、增加并联运行线路回路数；或通过串联电容补偿等手段，以减少系统电抗，使受端系统维持较高的运行电压水平；或输电线采用中继同步调相机、中继电力系统等手段以稳定系统中继点电压。
(完整版)电力系统暂态分析习题答案
电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U 电流基准值：各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：05.15.1011==*E 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E 1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为：在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时 30=α。
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同步发电机的基本方程
▪ 旋转相量
Ime jt I me90 e jt
ia Im cos(t 0 ) ib Im cos(t 0 120 ) ic Im cos(t 0 120 )
同步发电机的基本方程
▪ 旋转相量
ia Im cos ib Im cos( 120 ) ic Im cos( 120 ) t 0
• a
•• b
c
u
f
Rf
0
0
if
•
f
0 0 0
0 0
RD 0
0 iD RQ iQ
••
D
Q
同步发电机的基本方程
▪ 发电机磁链方程
a Laa
b
M ba
c
M ca
f
M fa
D M Da
Q
M Qa
M ab Lbb M cb
同步发电机的基本方程
▪ 派克反变换
ia cos
ib
cos(
120
)
ic cos( 120 )
sin sin( 120 ) sin( 120 )
1id
1
iq
1i0
a cos
b
cos(
120 )
c cos( 120 )
sin sin( 120 ) sin( 120 )
➢ 定子绕组与转子绕组间的互感系数（以一倍频变化）
M af M aD M aQ
同步发电机的基本方程
▪ Park变换
➢ 将静止的abc三相坐标系统表示的电磁量(空间相差120 度)转换为在空间随转子一起旋转的两相直角坐标d、q系 统和静止的0轴系统(称为dq0坐标系统)，属于一种线性 变换。
➢ 由于发电机绕组通常非直接接地(不接地、高阻接地、消 弧线圈接地)，因此零轴分量可以不考虑，零轴绕组可以 不要，而dd绕组、qq绕组轴线与d轴和q轴重合。
1
2
cos(
120
)
a
sin(
1
120
)
b c
2
同步发电机的基本方程
▪ 派克变换
ud uq u0
2 3
cos
sin
1
2
cos( 120 ) sin( 120 )
1
2
cos(
120 )
u a
sin(
1
120
)
ub uc
2
idq0 Piabc udq0 Puabc
1 d
1
q
1 0
同步发电机的基本方程
▪ 派克反变换
ua cos
ub
cos(
120
)
uc cos( 120 )
sin sin( 120 ) sin( 120 )
1ud
1
uq
1u0
iabc
p
i1 dq 0
uabc p 1udq0
abc p 1 dq0
同步发电机的基本方程
电力系统暂态 分析
同步发电机的基本方程
▪ 同步发电机绕组
➢ 转子绕组参考方向采用电动机惯例，正电流产生正磁通； 定子绕组参考方向采用发电机惯例，负电流产生正磁通。
同步发电机的基本方程
▪ 发电机电压方程
ua R 0 0
ub
0
R
0
uc
0
0
R
0
ia
ib
ic
同步发电机的基本方程
▪ 磁链方程的park变换
P 0
0 M SS M SR P
U
M
RS
M
RR
0
0 1 idq0
U
i fDQ
PM SS P1 M RS P1
PM SR M RR
idq0
i
fDQ
PM SS
P 1
Ld
Lq
L0
同步发电机的基本方程
▪ 磁链方程的park变换
同步发电机的基本方程
▪ 电压方程的park变换
uabc u fDQ
Rs 0
0 RR
iabc i fDQ
abc fDQ
rs RU
Rf 0 0
RR 0
RD
0
0 0 RQ
同步发电机的基本方程
▪ 电压方程的park变换
P 0
0 U
uabc
u
fDQ
P 0
0 U
Rs 0
U DB I DB
DB U DBtB
zDB U DB / I DB
UQB IQB
QB UQBtB
zQB UQB / IQ B
u f rf i f f
0 rDiD D 0 rQiQ Q
u f rf i f f
0 rDiD D 0 rQiQ Q
同步发电机的基本方程
Laa Lbb Lcc
➢ 定子各相绕组间互感系数（凸极机以两倍频率变化）
M ab M ba M bc M cb M ac M ca ➢ 转子各绕组的自感系数（常数）
L ff L f LDD LD LQQ LQ
➢ 转子各绕组间的互感系数
M fD M Df mr M fQ M Qf 0
M DQ M QD 0
3
同步发电机的基本方程
▪ Park变换
ia Im cos
id Im cos( ) Im cos( ) iq Im sin( ) -Im sin( )
ib Im cos( 120 ) ic Im cos( 120 )
cos( ) 2 [cos cos cos( 120 ) cos( 120 ) cos( 120 ) cos( 120 )]
LQQ
iQ
✓ 各绕组的电感、互感系数由绕组结构和磁通路径 确定，随磁通路径变化而变化。
同步发电机的基本方程
▪ 定子绕组自感
Laa l0 l2 cos 2 Lbb l0 l2 cos 2( 120 ) Lcc l0 l2 cos 2( 120 )
同步发电机的基本方程
▪ 定子绕组互感
➢ 同步发电机在abc坐标下的基本方程是一个变系数的微分 方程组，它的一些自感和互感系数是随时间变化的函数， 因此这个方程是不便直接求解的。但是通过Park变换， 可以将这个时变的微分方程变成定常的微分方程，也就 是全部系数为常数的微分方程，从而变得容易求解。
同步发电机的基本方程
▪ 磁链方程的park变换
dq0 P abc
同步发电机的基本方程
▪ Park反变换
ia id cos iq sin ib id cos( 120 ) iq sin( 120 ) ic id cos( 120 ) iq sin( 120 )
▪ 当含有零序电流时
ia id cos iq sin i0 ib id cos( 120 ) iq sin( 120 ) i0 ic id cos( 120 ) iq sin( 120 ) i0
abc
fDQ
M SS M RS
M SR iabc
M
RR
i
fDQ
dq 0 fDQ
P 0
0 U
abc fDQ
P 0
0 M SS M SR iabc
U
M
RS
M
RR
i
fDQ
P 0
0 M SS M SR P
U
M
RS
M
RR
0
0 1 P
U
0
0 iabc
U
i
fDQ
d Ld id maf i f maDiD
q Lqiq maQiQ
0 L0i0
f
3 2
maf
id
Lfif
mriD
D
3 2 maDid
mri f
LDiD
Q
3 2
maQiq
LQiQ
同步发电机的基本方程
▪ 定子侧基准值的选择
U B 2U IB 2I
tB
1
B
1
s
zB
UB IB
▪ 例 设同步发电机定子三相电流为
（1）
ia ib
Im
cos(t cos(t
0 0
) 120
)
ic
cos(t
0
120
)
（2）
ia ib
I
m
1 -
0.25
ic
- 0.25
试计算经过派克变换后的dq0轴电流。
同步发电机的基本方程
▪ Park变换意义
➢ 由于Park变换将静止的定子三相绕组变换为两个假想的 dd绕组、qq绕组，这两个绕组与d、q轴重合，即与转子 同步旋转，因此dd绕组、qq绕组和f、D、Q之间是相对 静止的，它们之间的自感系数和互感系数是常数。
M ab M ba [m0 m2 cos 2( 30 )] M bc M cb [m0 m2 cos 2( 90 )] M ca M ac [m0 m2 cos 2( 150 )]
同步发电机的基本方程
▪ 转子各绕组的自感系数
L ff L f , LDD LD , LQQ LQ
0 0 0
q
S
P P 1
dqp
d
0
同步发电机的基本方程
▪ 电压方程的park变换
udq0 u fDQ
Rs 0
0 RR
idq i fDQ
0
dq 0 fDQ
S 0
ud R 0 0
uq
0
R
0
u0
0