材料化学材科基作业整合
材料化学材科基作业整合
1.非均匀形核——(1) 核心依附于液体内存在的杂质或容器表面形成。
(2) 新相是在母相中的缺陷处形核，由于缺陷在母相中的成分分布是不均匀的，因此晶核的分布也是不均匀的。
(3) 金属结晶时，晶核主要是在液体中杂质的表面、铸型内壁等处形成。
2.伪共晶——在非平衡凝固条件下，成分接近共晶成分的亚共晶或过共晶合金，凝固后的组织却可以全部是共晶体。
这种非共晶合金得到完全的共晶组织称为伪共晶。
3.杠杆定理——在合金相图的两相区中，平衡两相的成分点与合金的成分点位于一条直线上，前者为杠杆的端点，后者为杠杆的支点，平衡两相的相对量与支点到相应相端点的线段成反比。
4.比重偏析——合金凝固时，由于先后结晶的组成物在密度上的差别，轻的上浮，重的下沉，形成宏观化学成分不均匀的现象，称为比重偏析。
5.晶体的宏观特性包括：自限性、均匀性、各向异性和对称性。
6.金属结晶时的过冷度越大，结晶驱动力越大，临界晶核尺寸越小，临界形核功越小，结晶后的晶粒尺寸越小，金属强度越大。
7.冷变形金属经回复以后，力学性能和物理性能的变化主要是内应力和电阻下降。
加热时发生再结晶的驱动力是储存能，它的形核机制主要有多边形化、亚晶形成和亚晶粗化长大三种，再结晶以后，力学性能变化是强度、硬度下降和塑性、韧性提高。
8.理想密排六方结构的单位晶胞原子数为2个，原子半径为a/2，配位数为12，致密度为0.74，八面体间隙数为2，四面体间隙数为4，原子最密排晶面族为{0001}。
1.（1）图中所示为Fe-Fe3C合金相图，请标明各字母点的成分和温度，并填出各相区的组织组成物。
（2）分析含0.45%C铁碳合金的平衡凝固过程，画出冷却曲线。
解：（1）上课讲过；（2）画一下2. Nb 的晶体结构为bcc ，其晶格常数为0.3294nm ，密度为8.57g/cm 3，试求每106Nb 中所含的空位数目。
解：设空位之粒子数分别为x ，Ar为摩尔质量所以，106个Nb 中有7176.6个空位。
材料科学基础课后作业.
材料科学基础课后习题答案第一章8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF(2)CaO(3)ZnS解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21(0.93 3.98)4[1]100%90.2%e ---⨯=共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21(1.00 3.44)4[1]100%77.4%e---⨯=共价键比例为：1-77.4%=22.6%3、ZnS 中离子键比例为：21/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-⨯=中离子键含量共价键比例为：1-19.44%=80.56%10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。
答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。
稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。
稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。
但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。
第二章1．回答下列问题：(1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：(001）与[210]，(111）与[112]，(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236］(2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和 （112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。
(3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。
解：1、2．有一正交点阵的 a=b, c=a/2。
材料科学基础作业解答
材料科学基础作业解答(共15页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第一章1.简述一次键与二次键各包括哪些结合键这些结合键各自特点如何答：一次键——结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。
二次键——结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。
①离子键：由于正、负离子间的库仑（静电）引力而形成。
特点：1）正负离子相间排列，正负电荷数相等；2）键能最高，结合力很大；②共价键：是由于相邻原子共用其外部价电子，形成稳定的电子满壳层结构而形成。
特点：结合力很大，硬度高、强度大、熔点高，延展性和导电性都很差，具有很好的绝缘性能。
③金属键：贡献出价电子的原子成为正离子，与公有化的自由电子间产生静电作用而结合的方式。
特点：它没有饱和性和方向性；具有良好的塑性；良好的导电性、导热性、正的电阻温度系数。
④范德瓦耳斯键：一个分子的正电荷部位和另一个分子的负电荷部位间的微弱静电吸引力将两个分子结合在一起的方式。
也称为分子键。
特点：键合较弱，易断裂，可在很大程度上改变材料的性能；低熔点、高塑性。
2.比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料在结合键上的差别。
答：①金属材料：简单金属（指元素周期表上主族元素）的结合键完全为金属键，过渡族金属的结合键为金属键和共价键的混合，但以金属键为主。
②陶瓷材料：陶瓷材料是一种或多种金属同一种非金属（通常为氧）相结合的化合物，其主要结合方式为离子键，也有一定成分的共价键。
③高分子材料：高分子材料中，大分子内的原子之间结合方式为共价键，而大分子与大分子之间的结合方式为分子键和氢键。
④复合材料：复合材料是由二种或者二种以上的材料组合而成的物质，因而其结合键非常复杂，不能一概而论。
3. 晶体与非晶体的区别稳态与亚稳态结构的区别晶体与非晶体区别：答：性质上，(1)晶体有整齐规则的几何外形； (2)晶体有固定的熔点,在熔化过程中,温度始终保持不变； (3)晶体有各向异性的特点。
结构上，晶体原子排列有序，非晶体排列长程无序。
材料化学作业
t/℃
Ⅰ
1 L+ α 2
L
1 L+ β 2 ( α
Ⅱ
1
L L α
2
L L β
α
( α +β)共晶 +α +βⅡ
α +β初
+β)共晶
β
βⅡ
β (α +β)
βⅡ
α+
A
5 10
50 ( α +β)共晶
80 90
B
②说明室温下合金Ⅰ、 Ⅱ的相和组织是什么？并计算相和组织组成物的相对量 Ⅰ 室温下合金Ⅰ相组成 为α+β，相对含量可由如下计算求得， Ⅰ ωα+ωβ=1 ωα*（10-5)=ωβ*(90-10) 解得：ωα=94%， ωβ=6% 组织组成 为α+βⅡ，相对含量和相组成相对含量一样ωα=94%， ωβ=6% 室温下合金Ⅱ的相组成为α+β，相对含量可由如下计算求得， Ⅱ ωα+ωβ=1 ωα*（80-5)=ωβ*(90-80) 解得:ωα=11.8%， ωβ=88.2% 组织组成为β+（ α+β）共晶， 相对含量可由如下计算得出 ω β +ω （ α+β）共晶=1 ω β *(90-80)= ω （ α+β）共晶*(80-50) 解得： ω β= 75% ， ω （ α+β）共晶=25% ③：设合金中B的质量分数为WB则有 WB-50/ 90-WB=5/95 解得WB=52%
<1>根据Pb— Sn相图，说明ω(Sn)=30%的合金在下列温度其组织中存在哪些相，并求 相的相对含量。
t/℃
Hale Waihona Puke 327①高于300℃ a L b 232℃ α+ L c α e β+ L d β α + （α+β）共晶 + β c-e-d线上发生共晶反应： Pb
《化学与材料研制》 作业设计方案
《化学与材料研制》作业设计方案一、作业设计的背景化学作为一门基础科学，与材料研制有着密切的联系。
通过学习化学知识，学生能够了解材料的组成、结构和性质之间的关系，从而为材料的研制和创新提供理论基础。
然而，在传统的教学中，学生往往只是被动地接受知识，缺乏实践和创新的机会。
因此，设计一份以“化学与材料研制”为主题的作业方案，旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力和创新思维。
二、作业目标1、知识与技能目标（1）学生能够掌握常见材料的化学组成、结构和性质。
（2）学生能够理解化学原理在材料研制中的应用。
（3）学生能够运用所学知识进行简单的材料研制实验。
2、过程与方法目标（1）通过查阅资料、实验探究等活动，培养学生的自主学习能力和探究能力。
（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生对化学和材料科学的兴趣，培养学生的科学素养。
（2）培养学生的创新意识和实践精神，让学生体验到科学研究的乐趣和成就感。
三、作业内容1、知识梳理（1）让学生总结常见材料（如金属材料、无机非金属材料、高分子材料）的化学组成、结构和性质，以思维导图或表格的形式呈现。
（2）要求学生查阅资料，了解化学在材料研制中的重要作用，撰写一篇 500 字左右的小论文。
2、实验探究（1）设计一个简单的金属材料腐蚀实验，让学生探究不同环境（如酸性、碱性、中性）对金属腐蚀速率的影响，并记录实验现象和数据，撰写实验报告。
（2）安排学生进行高分子材料的合成实验，如聚乙烯的制备，让学生了解聚合反应的原理和过程。
3、创新设计（1）给出一个材料研制的课题，如“开发一种新型环保材料”，让学生以小组为单位，设计实验方案，并进行可行性论证。
（2）要求学生利用废旧材料，如塑料瓶、易拉罐等，设计并制作一件具有实用价值的物品，如简易花瓶、笔筒等，并撰写制作过程和心得体会。
4、案例分析（1）提供一些材料研制的成功案例，如新型锂电池的研发、高强度碳纤维的制备等，让学生分析其中所运用的化学原理和技术，以及这些材料的应用前景。
《材料化学》 产教融合案例
《材料化学》产教融合案例产教融合案例：《材料化学》课程与实际生产相结合的教学模式一、案例背景《材料化学》是材料科学领域的一门重要课程，其教学目的是培养学生掌握材料化学的基本理论、基本知识和基本技能，以及具备运用所学知识解决实际问题的能力。
为了更好地实现这一教学目标，我们尝试将产教融合的教学模式引入《材料化学》课程中，以提升学生的实践能力和就业竞争力。
二、案例实施1. 确定合作企业：选择在材料化学领域具有代表性的企业，与其建立合作关系，共同开展产教融合教学。
2. 制定教学计划：根据企业需求和《材料化学》课程内容，制定相应的教学计划和课程大纲，将课程内容与实践项目相结合，确保教学内容与实际生产对接。
3. 实践教学环节：组织学生进入企业实地参观、实践，了解实际生产流程、设备、工艺等方面的知识，并参与企业的研发项目或实验工作，提升学生的实践能力和创新能力。
4. 师资队伍建设：加强与企业合作，建立双师型教师队伍，邀请企业专家参与课堂教学和实验指导，提高教学质量。
5. 课程评价与反馈：建立多元化的评价体系，将学生的理论考试成绩、实践项目成果、企业评价等多方面因素纳入评价范围，及时反馈教学成果，不断优化教学模式。
三、案例效果通过产教融合的教学模式，我们取得了以下效果：1. 提高了学生的学习兴趣和主动性，学生更加关注实际生产中的问题，并积极寻找解决方案。
2. 提升了学生的实践能力和创新能力，学生在实践项目中能够充分发挥所学知识，解决实际问题，并不断探索新的思路和方法。
3. 加强了与企业之间的合作与交流，实现了教学资源共享和优势互补，促进了产学研用一体化的进程。
4. 提高了教师的实践教学能力和教学质量，教师通过与企业合作，不断更新教学内容和教学方法，提高了自身的教学水平和实践能力。
5. 提高了学生的就业竞争力，学生在实践中积累了实际工作经验，更加符合企业的需求，提高了就业竞争力。
四、案例总结通过产教融合的教学模式在《材料化学》课程中的应用，我们取得了一定的成果和经验。
《常见材料作业设计方案》
《常见材料》作业设计方案一、教学目标1. 让学生了解常见材料的种类、特点和用途。
2. 帮助学生学会如何选择适合的材料来进行实验或制作。
3. 提高学生的实验设计和操作能力。
4. 培养学生的观察能力和动手能力。
二、教学内容1. 金属材料：铁、铜、铝等金属的特点和用途。
2. 无机非金属材料：玻璃、陶瓷、水泥等材料的特点和用途。
3. 有机材料：塑料、橡胶、纤维等材料的特点和用途。
4. 复合材料：玻璃钢、碳纤维等材料的特点和用途。
三、教学过程1. 导入：通过展示一些常见材料的图片或实物，引导学生对材料进行初步了解。
2. 知识讲解：老师讲解各种常见材料的特点、用途和制备方法，引导学生认识不同材料的特性。
3. 实验操作：组织学生进行一些简单的实验，让他们亲自操作并体会各种材料的性质。
4. 制作实践：让学生根据所学知识制作一些小实物或手工制品，加深对材料的理解。
5. 总结反思：引导学生总结所学内容，思考材料的选择对实验或制作的影响，并提出自己的见解。
四、教学方法1. 多媒体教学：通过图片、视频等多媒体手段展示各种材料的特点和用途。
2. 实验操作：让学生亲自动手进行实验，提高他们的实践能力。
3. 小组讨论：组织学生分组讨论材料选择的问题，培养他们的合作能力和思维能力。
4. 教室互动：鼓励学生积极参与教室讨论，提高他们的进修兴趣和主动性。
五、教学评判1. 考试测试：设置选择题、填空题等形式的考试，检验学生对材料知识的掌握水平。
2. 实验报告：要求学生完成实验报告，评判他们对实验操作和材料选择的能力。
3. 作业表现：评判学生在制作实物或手工制品过程中的表现，包括创意、操作技能等方面。
六、教学反思通过本次教学，我发现学生对常见材料的了解还不够深入，需要进一步加强实验操作和制作实践的环节，以提高他们的动手能力和观察能力。
同时，要注重培养学生的创新认识，引导他们在实践中发挥想象力和创造力，从而更好地理解和运用各种材料。
希望通过不息改进教学方法和内容，能够激发学生对材料科学的兴趣，培养他们的实践能力和创新精神。
材料化学的基础和应用
材料化学的基础和应用材料化学是研究材料的组成、结构、性能以及其制备和应用的学科。
它是化学学科的重要分支，涉及广泛的领域，包括无机材料、有机材料、高分子材料等。
材料化学的基础和应用对于科学研究和工业发展具有重要意义。
材料化学的基础研究主要包括材料的组成和结构研究、材料性能测试和分析、材料性能与结构关系的探究等。
首先，材料的组成和结构研究是材料化学中的基础工作。
这涉及到对材料的化学成分、元素配比、晶体结构等方面的研究。
通过对材料的组成和结构的深入了解，可以为材料性能的改善和优化提供理论依据。
其次，材料性能测试和分析是材料化学的重要内容。
通过一系列的实验手段和仪器设备，可以对材料的力学性能、热学性能、电学性能等进行测试和分析，进而了解材料的物理特性。
最后，材料的性能与结构关系研究是材料化学的核心内容之一、通过对材料的组成、结构和性能的关系进行分析和探究，可以深入理解材料的性能变化规律，为材料设计和制备提供科学依据。
材料化学的应用涉及到许多领域，包括材料制备、能源储存与转换、环境保护和生物医学等。
首先，材料制备是材料化学的一个重要应用方向。
通过材料制备技术，可以将研究得到的新材料大规模制备出来，以实现其应用价值。
其次，能源储存与转换是材料化学的重要应用领域。
随着能源需求的增加和环境问题的日益突出，研发高效能源储存材料和可再生能源转换材料已经成为一项重要任务。
材料化学的研究可以帮助我们开发出更高效、环保的能源储存和转换技术。
再次，环境保护也是材料化学的重要应用领域之一、通过材料的改性和设计，可以开发出对环境友好的材料，用于水污染治理、气体吸附和净化等方面。
最后，生物医学是材料化学的一个新兴领域。
通过材料化学的研究和应用，可以设计和制备出用于组织工程、药物传输和生物成像等方面的生物医学材料，为医学和生物科学的发展做出贡献。
总之，材料化学的基础研究和应用研究对于科学研究和工业发展具有重要意义。
通过对材料的组成、结构和性能的研究，可以深入了解材料的特性和行为规律，为材料的设计和制备提供科学依据。
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1.非均匀形核——(1) 核心依附于液体内存在的杂质或容器表面形成。
(2) 新相
是在母相中的缺陷处形核，由于缺陷在母相中的成分分布是不均匀的，因此晶核的分布也是不均匀的。
(3) 金属结晶时，晶核主要是在液体中杂质的表面、铸型内壁等处形成。
2.伪共晶——在非平衡凝固条件下，成分接近共晶成分的亚共晶或过共晶合金，
凝固后的组织却可以全部是共晶体。
这种非共晶合金得到完全的共晶组织称为伪共晶。
3.杠杆定理——在合金相图的两相区中，平衡两相的成分点与合金的成分点位
于一条直线上，前者为杠杆的端点，后者为杠杆的支点，平衡两相的相对量与支点到相应相端点的线段成反比。
4.比重偏析——合金凝固时，由于先后结晶的组成物在密度上的差别，轻的上
浮，重的下沉，形成宏观化学成分不均匀的现象，称为比重偏析。
5.晶体的宏观特性包括：自限性、均匀性、各向异性和对称性。
6.金属结晶时的过冷度越大，结晶驱动力越大，临界晶核尺寸越小，临界
形核功越小，结晶后的晶粒尺寸越小，金属强度越大。
7.冷变形金属经回复以后，力学性能和物理性能的变化主要是内应力和电阻
下降。
加热时发生再结晶的驱动力是储存能，它的形核机制主要有多边形化、亚晶形成和亚晶粗化长大三种，再结晶以后，力学性能变化是强度、硬度下降和塑性、韧性提高。
8.理想密排六方结构的单位晶胞原子数为2个，原子半径为a/2，配位数为
12，致密度为0.74，八面体间隙数为2，四面体间隙数为4，原子最密排晶面族为{0001}。
1.（1）图中所示为Fe-Fe3C合金相图，请标明各字母点的成分和温度，并填出
各相区的组织组成物。
（2）分析含0.45%C铁碳合金的平衡凝固过程，画出冷却曲线。
解：（1）上课讲过；（2）画一下
2. Nb 的晶体结构为bcc ，其晶格常数为0.3294nm ，密度为8.57g/cm 3，试求每106Nb 中所含的空位数目。
解：设空位之粒子数分别为x ，Ar
为摩尔质量
所以，106个Nb 中有7176.6个空位。
3. 已知平均晶粒直径为1 mm 和0.0625 mm 的α-Fe 的屈服强度分别为112.7 MPa 和196 MPa ，问平均晶粒直径为0.0196 mm 的纯铁的屈服强度为多少？ 解：12
0s kd
σσ-=+
13
2
0112.7(110)k d
σ--=+⨯
13
2
0196(0.062510)k d
σ--=+⨯
解得 σ0=84.935 MPa k=0.878
故13
2
84.9350.878(0.019610)
283.255M Pa s σ--=+⨯=
4. 根据铁——碳相图，计算W(C)为0.1%以及1.2%的铁碳合金在室温时平衡状态下相的相对量，计算共析体（珠光体）的相对量？ 9. 解：
（1） 在室温下，铁-碳合金的平衡相是Fe -α（含碳0.008%）和Fe 3C （碳的质
量分数是6.69%），所以W(C)为0.1%的合金在室温时平衡状态下α相的相对量（质量分数）Aα及Fe 3C 的相对量A Fe 3C 为：
%
62.98%38.11%
38.1008
.069.60008.01.03=-==--=
A
C
Fe A
α
（2） W(C)为1.2%的合金
%
11.82%89.171%
89.17008
.069.60008.02.13=-==--=
A
C
Fe A
α
（3） W(C)为0.1%的合金在室温下平衡状态下的组织是α-Fe 和共析体，其组织
可近似看作和共析转变完时一样。
在共析温度，α-Fe 中碳的成分是0.02%，共析的碳的成分是0.77% 所以
W （C ）为0.1%的合金在室温时组织中共析体的相对量A P 为
%
67.1002
.077.002.01.0=--=
A
P
W （C ）为1.2%的合金在室温下平衡状态下的组织是Fe 3C 和共析体的相对量A P 为
%
71.9277
.069.62.169.6=--=A
P
5. 估计1立方厘米的铜在熔点温度含10个原子和60个原子团数目？已知：液态下铜原子体积为1.6×10-29m 3，σSL ＝0.177J/m 2
，T m ＝1356K
解 根据)exp(KT
G n i i n ∆-
=
先求10个原子及60个原子团的能量i G ∆
原子集团体积V=N×Ω,N——原子数，Ω——原子体积 设集团是球状，半径为r ，则
3
1)
43(
π
Ω=N r
集团表面积3
22)
43(44π
ππΩ==N r A
在熔点产生10个原子及60个原子集团的能量变化为：
J
N A G J N A G 20
3
2
29
3
2
606020
3
2
29
3
2
101010
3.83177.0)
410
6.1603(
4)
43(
4102.25177.0)
410
6.1103(4)43(4----⨯=⨯⨯⨯⨯=Ω==∆⨯=⨯⨯⨯⨯=Ω==∆π
πσπ
πσπ
πσππσ每cm 3有Cu 的原子数
3
22
23
10
25.610
6.111--⨯=⨯=
Ω=
cm
n
在1cm 3中10个原子及60个原子集团数
3
23
20
22
60
60
3
16
23
20
22
1010
2905)1356
10
38.110
3.83exp(10
25.6)exp(
1085.8)1356
1038.1102.25exp(1025.6)exp(------=⨯⨯⨯-
⨯=∆-=⨯=⨯⨯⨯-⨯=∆-=cm
KT
G n cm
KT G n n
n
6. 经大形变量的冷加工铜块，储存能为2×106 J/m 2，大角度界面能的典型值为0.5J/m 2，如果按照经典的均匀形核理论，形成再结晶临界晶核尺寸有多大？若储存能主要由位错贡献，建立位错密度和临界核心尺寸的关系。
如果形成1个半径为2nm 的核心，要求形核处的位错密度多大？评论经典形核的可能性？（G ＝4×1010 Pa ，b ≈0.25nm ）
解：按照经典形核理论，临界核心半径r *=2γ/ΔG 其中，ΔG 是提供形核的驱动能，γ是界面能。
现在ΔG 是提供单位体积的储存能，把界面能及储存能带入得： r *=2γ/ΔG=（2×0.5）/(2×106)m=5×10-7 m 单位长度位错的能量为Gb 2/2，设位错密度为ρ，
单位体积的位错能量为ρGb 2/2，若储存能E 主要是由位错贡献， 则临界晶核半径与位错密度的关系为： r *
=4γ/ρGb 2
如果形成一个半径为2 nm 的核心，要求的位错密度ρ为： ρ=4γ/r *Gb 2 = 4×1017 m -2
大加工量的金属材料的位错密度约为1016 m -2，这样大小的临界半径核心基本上是不可能形成的。
上面讨论的经典形核的临界核心半径为5×10-7 m ，即500 nm 。
显然是不可能用经典形核方式形核的。
7. 有两根左螺旋位错线，各自的能量都为E 1，当它们无限靠拢时，总能量为多少？
解：由于位错的应变能与b 2成正比，同号螺型位错的能量又相同，因此其伯氏矢量b 必然相同。
若它们无限靠拢时，合并为伯氏矢量为2b 的新位错，其总能量应为4E 1。
但是，实际上此位错反应是无法进行的，因为合并后能量是增加的，何况同性相斥，两同号位错间的排斥力将不允许它们无限靠拢。
8. 镍的平衡熔点为1728K ，固相的V s ＝6.6cm 3/mol ，液/固相界面能γ＝2.25×10-5 J/cm 2，如球形粒子半径是1cm ，1um ，0.01um 时，熔点各降低多少？设ΔH=18066J/mol
解 熔点与曲径半径的关系为
m
m
S m H T kV T T ∆-
=γ2
现讨论的是球体，曲率半径就是球体半径r 。
把各不同半径数据代入得：
K
T K T K T cm r m r cm r 5.169918066
1728
10
25.26.6102172871.172718066
172810
25.26.61021728172818066
1728
10
25.26.61217285
6
154
15
1≈⨯⨯⨯⨯⨯-
=≈⨯⨯⨯⨯⨯-=≈⨯⨯⨯⨯⨯-=---μ。