数值传热课后学习题及答案(权威版)
《传热学》课后习题答案-第四章
t k i，j 1 t k i，j t k i，j 1 t k i , j r r rj rj r 2 r 2 rj r
并简化，可以得出与上式完全一样相同的结果。
4-7、 一金属短圆柱在炉内受热厚被竖直地移植到空气中冷却， 底面可以认为是绝热的。为用数值法确定冷却过程中柱体温 度的变化， 取中心角为 1rad 的区域来研究 （如本题附图所示） 。 已知柱体表面发射率，自然对流表面传热系数，环境温度， 金属的热扩散率，试列出图中节点（1，1） ， （M,1）(M,n)及 （M,N） 的离散方程式。 在 r 及 z 方向上网格是各自均分的。 解：应用热平衡法来建立四个节点点离散方程。 节点（1，1） ：
， 离散方程的建立 4-5、试将直角坐标中的常物性无内热源的二维稳态导热微分方程化为显式差分格式，并指 出其稳定性条件（ x y) 。 解：常物性无内热源二维非稳态方程微分方程为
4.3636t 2 2.53t1 1.8336t f
t2
2.53t f 1.8336t f
2t 2t t a x 2 y 2
Bi=0.1,1,10 的三种情况计算下列特征方程的根
n (n 1,2,6) :
n a Fo 2 0.2 并用计算机查明，当 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计
算中用前六项之和来替代）可能引起 的误差。 解： n Bi 0.1 1.0 10
tan n
第四章
复习题 1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。 2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。 3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似， 为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。 4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数 用差分公式表示来建立。试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方 程的异同与优劣。 5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之． 6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？ 7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解 时是否因为初场的假设不合适而造成？
数值传热学(陶文铨)第二章习题答案
p1 p2
（1）
p 2 p x2 x 2 x i 2 x i 2 2!
p 2 p x2 p3 p2 x 2 x i 2 x i 2 2!
（2） 式（2）-（1）得
p p1 p 3 x i 2 2 x
2-11.解：对于均分网格用泰勒级数展开法，用 2 点分别表示 1,3,4 处热流量得
（i+1,n）= （i,n）+
(1)
x
( x)
i ,n
2 x 2
i ,n
(( x) )2 2!
（i-1,n）= （i,n）+
(2) 式（1）-（2）得：
x
( x)
i ,n
2 x 2
i ,n
(( x) )2 2!
（i+1,n）- （i-1,n）=
即
krp k krp k 2k rpTp ( )Te ( )T r s r r r 2 r 2 w p
化简后得
2krp
r
Tp
kre kr S Te w Tw rp r r r 2
计算结果与控制容积积分法一致。 2-9.解：对于均分网格用泰勒级数展开法分别表示 1 和 3 点处的压力值
（1） 对 T 随 r 由 Tw 变到 Te 的过程进行积分
（2） 可化为
rk
dT dr
e
w
S 2 r 2 w
e
（3） 取 T 随 r 呈分段线性的变化，则（3）式中
Tw
Tp Tw 2 Tp Te 2
（4）
Te
（5）
dT Te Tp r dr e
（6）
数值传热学答案范文
数值传热学是热力学的重要分支之一，研究物质中热量的传递和分布规律。
与传统的实验方法相比，数值传热学采用计算机模拟技术，通过数学模型和计算实验方法，能够更加深入、系统地研究热传递现象的规律和特性，为工程设计和实际生产提供重要的技术支持。
数值传热学的本质是热传递方程的数值求解。
热传递方程是描述物质中热量传递和分布的方程，它包含了热传导、热对流和热辐射三种传热方式。
热传导是指热量沿着物质内部的温度梯度传递，主要发生在固体和液体中；热对流是指热量随物质的流动而传递，主要发生在液体和气体中；热辐射是指热量通过辐射传递，主要发生在光学和辐射热转换材料中。
通过数值方法求解热传递方程，可以得到物体的温度分布、热传递速率和热流密度等参数，为材料和工程设计提供准确的数据支持。
数值传热学的核心是数值方法，主要包括有限差分、有限元和边界元等方法。
有限差分法是一种利用离散化方法求解微分方程的数值方法，它将微分方程中的连续变量离散化，将求解微分方程转化为求解线性方程组。
有限元法是一种利用有限元逼近方法解决偏微分方程的数值方法，采用对物体进行简单的几何划分，将问题离散化，通过数学建模来表示物体的温度分布和热流密度分布。
边界元法是一种较新的有限元法补充，它能够快速解决边界值问题，并且可以减少问题的维数。
数值传热学的应用范围广泛，包括热工和物理问题的研究、能源系统分析和设计、建筑工程中的热传递和能源效率研究等。
例如，在太阳能发电系统设计中，数值传热学可以帮助设计人员确定集热器表面温度和吸收率等参数，提高太阳能效率并减少系统成本。
在建筑工程中，数值传热学可以帮助设计师分析建筑物的保温性能，合理评估保温材料的性能和使用效果，确保建筑节能和环保。
在机械加工领域中，数值传热学可以帮助工程师分析材料切削过程中的热量和温度分布，挑选适合材料和刀具的加工工艺，提高机械切削效率。
数值传热学是现代科学技术的重要分支之一，是研究物质中热传递和分布规律的重要工具。
（完整版）传热学试题库含参考答案
（完整版）传热学试题库含参考答案《传热学》试题库第⼀早⼀、名词解释1热流量：单位时间内所传递的热量 2. 热流密度：单位传热⾯上的热流量3?导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发⽣相对位移的情况下，物质微粒 (分⼦、原⼦或⾃由电⼦)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。
4. 对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合⽤的热量传递过程，称为表⾯对流传热，简称对流传热。
5?辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。
同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。
这样，物体发出和接收过程的综合结果产⽣了物体间通过热辐射⽽进⾏的热量传递，称为表⾯辐射传热，简称辐射传热。
6?总传热过程：热量从温度较⾼的流体经过固体壁传递给另⼀侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。
数表⽰复合传热能⼒的⼤⼩。
数值上表⽰传热温差为 1K 时，单位传热⾯积在单位时间内的传热量。
⼆、填空题1. _________________________________ 热量传递的三种基本⽅式为 _、、。
(热传导、热对流、热辐射)2. ________________________ 热流量是指 _______________ ，单位是 ____________________ 。
热流密度是指 _______ ，单位是 ____________________________ 。
2(单位时间内所传递的热量， W ，单位传热⾯上的热流量， W/m )3. ____________________________ 总传热过程是指 ________________，它的强烈程度⽤来衡量。
(热量从温度较⾼的流体经过固体壁传递给另⼀侧温度较低流体的过程，总传热系数 )4. ____________________________ 总传热系数是指 ___ ，单位是。
数值传热学 第六章答案 (2)
数值传热学第六章答案简介本文档将为读者提供《数值传热学》第六章的答案。
第六章主要涉及热对流传热的数值计算方法，包括网格划分、边界条件、离散方法等内容。
通过本文档，读者将了解如何使用数值方法解决热对流传热问题，并学会应用这些方法进行实际计算。
问题回答1. 简述热对流传热的数值计算方法。
热对流传热的数值计算方法主要包括三个步骤：网格划分、边界条件设置和离散方法。
网格划分是指将传热区域划分为若干个离散的小单元，每个单元内部温度变化均匀。
常见的网格划分方法有结构化网格和非结构化网格。
结构化网格适用于简单几何形状，易于处理；非结构化网格则适用于复杂几何形状。
边界条件设置是指给定物体表面的边界条件，如温度或热流密度。
边界条件的设置需要根据实际问题来确定，可以通过实验或经验公式来获取。
离散方法是指将传热控制方程进行离散化，通常使用有限差分法或有限元法。
有限差分法将控制方程离散化为代数方程组，而有限元法则通过近似方法将方程离散化。
2. 什么是结构化网格和非结构化网格？它们在热对流传热计算中有何不同？结构化网格是指由规则排列的矩形或立方体单元组成的网格。
在结构化网格中，每个单元与其相邻单元之间的联系都是固定的，因此易于处理。
结构化网格适用于简单几何形状，如长方体或圆柱体。
非结构化网格是指由不规则形状的三角形、四边形或多边形组成的网格。
在非结构化网格中，每个单元与其相邻单元之间的联系可能是不确定的，需要使用邻接表来表示网格拓扑关系。
非结构化网格适用于复杂几何形状，如复杂流体流动中的腔体或障碍物。
在热对流传热计算中，结构化网格和非结构化网格的主要区别在于网格的配置方式和计算复杂度。
结构化网格由正交单元组成，计算稳定性较高，但对于复杂几何形状的处理能力较差。
非结构化网格可以灵活地适应复杂几何形状，但计算复杂度较高。
3. 如何设置边界条件？边界条件的设置是热对流传热计算中非常重要的一步，它决定了计算结果的准确性和可靠性。
数值传热学 习题答案
数值传热学习题答案数值传热学习题答案数值传热学是热力学的一个重要分支，主要研究热量在物质中传递的机理和规律。
在实际工程中，我们经常会遇到各种与传热有关的问题，通过数值计算可以得到准确的答案。
下面我将为大家提供一些数值传热学习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用这门学科。
1. 一个铝制热交换器的表面积为10平方米，其表面温度为100摄氏度，环境温度为20摄氏度。
已知铝的导热系数为200 W/(m·K)，求热交换器的传热速率。
答：根据传热定律，传热速率与传热面积、传热系数和温度差之间成正比。
传热速率 = 传热系数× 传热面积× 温度差。
将已知数据代入公式中，可得传热速率= 200 × 10 × (100 - 20) = 160,000 W。
2. 一个房间的尺寸为5米× 5米× 3米，墙壁和天花板的厚度为0.2米，墙壁和天花板的导热系数为0.5 W/(m·K)，室内温度为25摄氏度，室外温度为10摄氏度。
求房间的传热损失。
答：房间的传热损失可以通过计算墙壁和天花板的传热速率来得到。
墙壁和天花板的传热速率 = 传热系数× 传热面积× 温度差。
墙壁和天花板的传热面积 = 2 × (5 × 5) + 2 × (5 × 3) = 70平方米。
将已知数据代入公式中，可得墙壁和天花板的传热速率= 0.5 × 70 × (25 - 10) = 525 W。
因此，房间的传热损失为525瓦特。
3. 一个水箱的体积为1立方米，初始温度为20摄氏度，水的密度为1000千克/立方米，比热容为4186 J/(千克·摄氏度)，水箱的表面积为2平方米，表面温度为100摄氏度。
已知水的传热系数为0.6 W/(m^2·K)，求水箱内水的温度随时间的变化。
数值传热学习题答案(汇总版)
2-4-9
= rP rS
式（2-4-9）也可以写成 a PTP = a E TE + aW TW + b 的形式。而且两种结果是一致的。
2—6：
n n TE −TW dT P , n = 解：将 ， dx 2x n n TE −2TPn + TW d 2T P , n = , dx2 x 2
dk = f (x ) 代入原方程，得： dx
令
2-4-4
rk rk a E = ， aW = ， a P = a E + aW ， b x w x e
= SrP r ，
式（2-4-4）可以写成 a PTP = a E TE + aW TW + b 的形式。 2. 再用 Taylor 展开法导出 k
2 2 uE + uP u = ， 2 2 e
2 2 uW + uP u = 2 2 w
t u ut N − uP y = (y ) ， n n
t
t ut u p − uS y = (y ) 。 s s
t
(y ) n = (y ) s = y
n n n n TE −TW TE −2TPn + TW k + f (x ) +S=0 整理得： 2x x 2
4kT P= 2k + xf ( x)T E+2k − xf ( x)T W +2x 2 S
− 2k 时， a E 会成为负值， x 2k 当 f(x）> 时， aW 会成为负值。 x
rk dr = rk r r dr dr dr
w
e
1 d
数值传热学陶文铨课后答案第三章
数值传热学陶文铨课后答案第三章A.陶文铨,B.周伟俊D.黄仁龙，黄国生，周伟俊，周国生，周大白。
在计算流体力学中，流场是一个基本问题。
计算流体力学中常用到的主要方法是()。
一、对于固体，流场和速度的分布问题的计算是通过计算流体的物理量来进行的。
在计算流体力学中，流场和速度的分布问题的计算是通过计算流体的物理量来进行的。
A.质量流场 F:计算流体力学中流场和速度分布问题方法，其目的是用物理量来表示（质量）。
D.速度分布方程 F:计算流体力学中非稳态速度分布方程。
二、对于固体流动，常用的方法有流线理论法、流体压力分析法、边界层理论法、粒子质量守恒定律法、自由流动技术法、流动力学理论以及流体力学仿真技术。
解析：本题考查的是流线理论中的流场理论。
固体流动方向上分为轴流和向后流场。
在轴流流动中，固体的扩散与温度成正比；向后流一般不流动。
三、流体粘性为固液相物之间的粘滞系数，且在固态中较为稳定，因此研究固液相物之间结合力和粘滞系数问题的方法通常称为粘性流场方法。
【参考答案】 C解析：流体粘性指流体相物之间形成的粘性，根据粘性对固液相物有粘滞力或阻力，流体粘性小于固体流体之间粘滞力或阻力时固体粘滞力>固体之间粘性；流体粘性大于固体之间粘性时固体粘滞力>固体之间粘性。
固液相混是指固液相混在一起。
流体特性参数是用于定量计算和评价流体性能的重要参数。
流体特性参数如流速、温度、压力、密度、粘度等。
A选项; D选项四、流体流动分为粘性流动和非粘性流动。
A.粘性流动是指流体在流动过程中具有一定的粘性而非粘性，其流动过程主要分为四个阶段：B.非粘性流动是指流体在流动过程中不具有任何粘性，其流场主要分为湍流、不稳定、流动速度等多种形式。
C.湍流是指流体在湍流状态下不能充分发挥其流动能力，其流场主要分为两种形式：湍流和不稳定。
D.不稳定是指流体在流动过程中没有任何不稳定状态，其流场主要分为两种形式：一种是无规则流动（在流动过程中无规则流动),另一种是不规则流动时无规则流动）。
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习题 4-14
充分发展区的温度控制方程如下：
c
p
u
T x
1 r
r
(r
T r
)
对于三种无量纲定义 T Tw 、 T T 、 T Tw 进行分析如下
Tb Tw
Tw T
T Tw
1）由 T Tw 得： Tb Tw
T (Tb Tw ) Tw
由 T 可得：
T [(Tb Tw ) Tw ] Tb (1 ) Tw
x
x
x
x
T r
[(Tb
Tw ) Tw ] r
(Tb
Tw
)
r
(1 ) Tw r
由 Tb 与 r
无关、
与 x 无关以及
T x
、
T r
的表达式可知，除了 Tw 均匀的情况外，该无量
纲温度定义在一般情况下是不能用分离变量法的；
2）由 T T 得： Tw T
T (Tw T ) T
由 T 可得：
节点 3：
T2 4T3 75
求解结果：
T2 85 ， T3 40
对整个控制容积作能量平衡，有：
qB Sx h f (T f T3 ) Sx 15 (20 40) 150 2 0
即：计算区域总体守恒要求满足
习题 4－5
在 4－2 习题中，如果 h 10 (T3 T f )0.25 ，则各节点离散方程如下：
coematrix(n,n)=A(1,n); if n>=2
coematrix(n,n-1)=-1*B(1,n); end if n<mdim
coematrix(n,n+1)=-1*C(1,n); end end %计算 D 矢量 D=(coematrix*T')'; %由已知的 A、B、C、D 用 TDMA 方法求解 T %消元 P(1,1)=C(1,1)/A(1,1); Q(1,1)=D(1,1)/A(1,1); for n=2:mdim P(1,n)=C(1,n)/(A(1,n)-B(1,n)*P(1,n-1)); Q(1,n)=(D(1,n)+B(1,n)*Q(1,n-1))/(A(1,n)-B(1,n)*P(1,n-1)); end %回迭 Tcal(1,mdim)=Q(1,mdim); for n=(mdim-1):-1:1 Tcal(1,n)=P(1,n)*Tcal(1,n+1)+Q(1,n);
节点 1：
T1 100
节点 2：
5T1 10T2 5T3 150
节点 3：
T2 [1 2 (T3 20)0.25 ]T3 15 40 (T3 20)0.25
对于节点 3 中的相关项作局部线性化处理，然后迭代计算；
求解结果：
T2 82.818 ， T3 35.635 （迭代精度为 10-4）
数值传热课后学习题及答案（权威版）
习题 4－2
一维稳态导热问题的控制方程：
2T x 2
S
0
1
2
3
h,Tf
依据本题给定条件，对节点 2 采用二阶精度的中心差分格式，
节点 3 采用第三类边界条件具有二阶精度的差分格式，最后得到各节点的离散方程：
节点 1：
T1 100
节点 2：
5T1 10T2 5T3 150
习题 4-12 的 Matlab 程序
%代数方程形式 AiTi=CiTi+1+BiTi-1+Di mdim=10;%计算的节点数 x=linspace(1,3,mdim);%生成 A、C、B、T 数据的基数； A=cos(x);%TDMA 的主对角元素 B=sin(x);%TDMA 的下对角线元素 C=cos(x)+exp(x); %TDMA 的上对角线元素 T=exp(x).*cos(x); %温度数据 %由 A、B、C 构成 TDMA coematrix=eye(mdim,mdim); for n=1:mdim
T [(Tw T ) T ] Tw
x
x
x
T r
[(Tw
Hale Waihona Puke T ) T ] r(Tw
T
)
r
Tw r
由
Tb
与
r
无关、
与
x
无关以及
T x
、 T r
的表达式可知，在常见的四种边界条件中除了
3
轴向及周向均匀热流 qw
const 的情况外，有 Tw r
0 ，则该无量纲温度定义是可以用分
离变量法的；
2
end Tcom=[T;Tcal]; %绘图比较给定 T 值和计算 T 值 plot(Tcal,'r*') hold on plot(T)
结果比较如下，由比较可知两者值非常切合（在小数点后 8 位之后才有区别）：
节点 1 节点 2
节点 3 字段 4
字段 5
字段 6
字段 7 字段 8 字段 9 字段 10
迭代计算的 Matlab 程序如下：
1
x=30; x1=20; while abs(x1-x)>0.0001
a=[1 0 0;5 -10 5;0 -1 1+2*(x-20)^(0.25)]; b=[100;-150; 15+40*(x-20)^(0.25)]; t=a^(-1)*b; x1=x; x=t(3,1); end tcal=t
T 的初始 1.4686939 1.1594949 .53424416 -.50680737 -2.0679442 -4.2476615 -7.1232765 -10.72954 -15.03053 -19.884531 值
T 的计算 1.4686939 1.1594949 .53424416 -.50680737 -2.0679442 -4.2476615 -7.1232765 -10.72954 -15.03053 -19.884531 值
3）由 T Tw 得： T Tw
T (T Tw ) Tw
由 T 可得：
T [(T Tw ) Tw ] (1 ) Tw
x
x
x
L
T r
[(T
Tw ) Tw ] r
(T
Tw
)
r
(1 ) Tw r
R
q=0 图 4－24
同 2）分析可知，除了轴向及周向均匀热流 qw
const 的情况外，有 Tw r
0 ，该无量纲
温度定义是可以用分离变量法的；
习题 4－18
1）采用柱坐标分析，写出统一的稳态柱坐标形式动量方程：
x
(u )
1 r
r
(rv )
1 r
(w )
x
(
x
)
1 r
r
(r
r
)
1 r
( r
)
S
x 、 r 和 分别是圆柱坐标的 3 个坐标轴， u 、 v 和 w 分别是其对应的速度分量，其中 x 是