《分式的基本性质》示范公开课教学PPT课件【青岛版八年级数学上册】
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最新青岛版八年级数学上册第3章分式PPT
教学目标
1.理解和掌握分式的乘除法运算法则，能进 行简单的分式乘除法运算.
2.掌握分式的乘方法则，会进行分式的乘方 运算.
预习诊断
计算： (1) 4x y
3y 2x 3
（2） ab 2c
3 2
5a2b 4cd
2
合作探究
探究一：分式的乘除法法则
b d bd (a 0,c 0);b d bc (a 0,c 0,d 0)
a b
a b
a b
a4 b 4;
猜想
a b
n
an bn
.
分式的乘方法则：
a 即：
例3
a n b
n
b n
（n是正整数，b≠0）.
（1）（-
b 2a2
)3
;
y2 (2)( 6 x2
)2
y2 4x2
.
温馨提示：分式乘方时，要注意幂的符号.若分式
1.分式和整式有什么联系？(分式可怎样得到) 分式可看作两个整式的商.用A，B表示两 个整式，A÷B就可以表示为 A 的形式.
B
2.分式和整式有什么区别？ B中有字母.
３.练习
下列式子是整式的有
,是分式的有
.
3 x- y
-3x
x
3
1
3
8
5+ y
x
x- y
0
４． 18是分数,它也是
A B
的形式,这说明分式与分数有什么
本节主要学习了分式的意义，分式有意义，无意义， 及分式的值为零的条件，并且用类比的方法学习了分式的 基本性质，重点是分式的值为零的条件，关键是分式的基 本性质的限制条件．
青岛八年级数学上册《分式的基本性质》课件(共9张PPT)
引例：面对日益严重的土地沙化问题， 某县决定分期分批固沙造林，一期工程 计划在一定期限学科网 内固沙造林2400公顷， 实际每月固沙造林的面积比原计划多 30公顷，结果提前4个月完成原计划任 务，原计划每月固沙造林多少公顷？
你能用数学式子表示上述问题吗？
问题情景
（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长
(5) 0
（6）
2x x
当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） 2x
X－3
(2) x－1 4x+1
(3) 2x X2+4
x
(4)
x －4
在分式中，分母的值不能是零。如果分母 的值是零，则分式没有意义。
归纳
分式的值要为0，需满
例3：当x取何值时，下列足分的式条的件值是：为0
分子的值等于0且分母 值不为0．
2. 有理式
整式 分式
3.分式有意义的条件是什么？ 分式的值 为零的条件是什么？
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
2 为__3 ___米；
（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长
S 为_____a ___米；
你能用数学式子表示上述问题吗？
问题情景
（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长
(5) 0
（6）
2x x
当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） 2x
X－3
(2) x－1 4x+1
(3) 2x X2+4
x
(4)
x －4
在分式中，分母的值不能是零。如果分母 的值是零，则分式没有意义。
归纳
分式的值要为0，需满
例3：当x取何值时，下列足分的式条的件值是：为0
分子的值等于0且分母 值不为0．
2. 有理式
整式 分式
3.分式有意义的条件是什么？ 分式的值 为零的条件是什么？
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
2 为__3 ___米；
（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长
S 为_____a ___米；
2022年青岛版八年级上《分式的基本性质 》精品课件2
其中是等边三角形的有_________
例 1、 如图，等边三角形ABC中三条内角平分线 AD、BE，CF相交于点O。 （1）△AOB，△BOC和△AOC有什么关系？请 说明理由；
（2）求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数。将 △ABC绕O点旋转，问旋转多少度，就能和原来 的三角形重合（只要说出一个旋转度数）？
解：当分母2x-3≠0时,分式有意义。
所以，当x≠
3 2
时，分式有意义。
（3）当满足什么条件时，分式的值为0.
解：当分式的分母不为0，而分子为0时，分式的值为0. 由x-1=0，得x= 1 . 此时，分母2x-3=2-3≠0. 所以，当x=1 时，分式的值为0。
1.无论x取何值，下列分式中总有意义的是 （D）
1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 °. 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三 线合一.
(2) 等边三角形的判定:
1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个角为60 °的等腰三角形是等边三角形.
当x=2时，求 x 1 的值 4x 1
解：当x=2时
原式=
2 1
4 2 1=
1 9
分式有无意义的条件：在分式
A B
中，
当 B=0
时，分式无意义；
当 B≠0
时，分式有意义;
当 B≠0且A=0 时，分式的值为0.
4a 3
例2、（1）当a取什么值时，分式 3 2 a 无意义 ？
解： 当分式的分母 32a0 时， a 3 ． 2
x 1
x2
A
x2
B
x 2 2
八年级数学上册3.1分式的基本性质课件(新版)青岛版
2x 1
范围是（ ）
【解析】选D.使分式 x 有意义的条件是：2x-1≠0,
2x 1
解得 x 1 2
3.（淮安·中考）当x=
时,分式 1 无意义．
x3
【解析】当x=3时，分式的分母为0，分式无意义.
答案：3
奋斗就是生活，人生只有前进.
——巴金
分式的定义 1.上面的问题出现了代数式:
n
2
n
180
,
b ax
.
它们有什么共同特征？类似分数 ,分母中都有字母.
它们与整式有什么不同？ 整式的分母中不含有字母.
2.什么叫分式? 且B如中果含把有除字法母算时式，我A÷们B把写代成数AB式的形AB 叫式做，分其式中，A、其B中都A是叫整做式分,
B 式子，叫做分式.
2.分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘（或除以)同一个不等于零的
整式，分式的值不变.
1.（广州·中考）若分式 1 有意义，则实数x的取值范围 x5
是_______．
解析：由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－
5≠0，解得x≠5．
答案： x≠5．
2.（东阳·中考）使分式 x 有意义，则x的取值
5
被除式÷除式=商式
类比 如: (v-v0) ÷ t
=
v-v0 t
整数 整数 分数
整式(A)
整式(B) 分式(
A B
)
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字 母是分式的一大特点.
例2.已知a 120,l 1400 , 求分式 l 的值.
a 20
解： 当a 120,l 1400时,
式的分子，B叫做分式的分母.
范围是（ ）
【解析】选D.使分式 x 有意义的条件是：2x-1≠0,
2x 1
解得 x 1 2
3.（淮安·中考）当x=
时,分式 1 无意义．
x3
【解析】当x=3时，分式的分母为0，分式无意义.
答案：3
奋斗就是生活，人生只有前进.
——巴金
分式的定义 1.上面的问题出现了代数式:
n
2
n
180
,
b ax
.
它们有什么共同特征？类似分数 ,分母中都有字母.
它们与整式有什么不同？ 整式的分母中不含有字母.
2.什么叫分式? 且B如中果含把有除字法母算时式，我A÷们B把写代成数AB式的形AB 叫式做，分其式中，A、其B中都A是叫整做式分,
B 式子，叫做分式.
2.分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘（或除以)同一个不等于零的
整式，分式的值不变.
1.（广州·中考）若分式 1 有意义，则实数x的取值范围 x5
是_______．
解析：由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－
5≠0，解得x≠5．
答案： x≠5．
2.（东阳·中考）使分式 x 有意义，则x的取值
5
被除式÷除式=商式
类比 如: (v-v0) ÷ t
=
v-v0 t
整数 整数 分数
整式(A)
整式(B) 分式(
A B
)
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字 母是分式的一大特点.
例2.已知a 120,l 1400 , 求分式 l 的值.
a 20
解： 当a 120,l 1400时,
式的分子，B叫做分式的分母.
2014秋青岛版数学八上31《分式的基本性质》1PPT课件
A、x
x
1
B、x
x
1
C、x2x1
C)
D、x
x
1
３、⑴ 当x ≠
1 时，分式 2
x2 2x 1
有意义。
⑵ 当x =2
时，分式 x 2 的值为零。 2x 1
4、已知，当x=5时，分式 2x k 的值等于零，
则k =-10 。
3x 2
P55 T2 T3
课件
请同学们阅读课本第3章的情境导航和P52，然后找到什 么叫分式？3分钟后找同学回答。
通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式：
l
1338
a 20
ab
A
如B子中果，含AB有与叫字B做都母分是时式整，的式把分，母可BA。以叫把做A分÷式B表，示其成中A叫B 做的分形式式的。分当
A B
其中，A叫做分式的
B、31x
C、x
8
8
D、-
1 4
+
x 5
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
八年级数学上册第3章分式3.1分式的基本性质课件新版青岛版
B叫做分式的分母。 B
第二页，编辑于星期六：七点 四十六分。
A 其中，A叫做分式的
B
ห้องสมุดไป่ตู้
分子，B叫做分式的
分。母
分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式，分母
都不为零。分母为0，分式无意义。
分式的分子值是0，而分母的值不是0时，分式的值为
0。
分数线有除号和括号的作用，如：
x 1可 表 示 为 (x-1) (x 3) x3
分式的基本性质
第一页，编辑于星期六：七点 四十六分。
请同学们阅读课本第3章的情境导航和P52，然后找到什么叫
分式？3分钟后找同学回答。
通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式：
l
1338
a 20
ab
A
如 中果 含A有与字B母都时是，整把式，可A叫以做把分A÷式B，表其示中成A叫做B 的分形式式的。分当子B，
第三页，编辑于星期六：七点 四十六分。
第四页，编辑于星期六：七点 四十六分。
第五页，编辑于星期六：七点 四十六分。
小测试
1、在下面四个有理式中,分式为( B)
A、2
x
7
5
B、31x
C、x
8
8
D、-
1 4
+
x 5
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( C )
A、x
x
1
B、 x
x
1
C、
2x x
1
D、
x
x
1
３、⑴ 当x ≠
1 2
时，分式
x2 2x 1
有意义。
⑵ 当x
=2
时，分式
x 2 的值为零。 2x 1
第二页，编辑于星期六：七点 四十六分。
A 其中，A叫做分式的
B
ห้องสมุดไป่ตู้
分子，B叫做分式的
分。母
分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式，分母
都不为零。分母为0，分式无意义。
分式的分子值是0，而分母的值不是0时，分式的值为
0。
分数线有除号和括号的作用，如：
x 1可 表 示 为 (x-1) (x 3) x3
分式的基本性质
第一页，编辑于星期六：七点 四十六分。
请同学们阅读课本第3章的情境导航和P52，然后找到什么叫
分式？3分钟后找同学回答。
通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式：
l
1338
a 20
ab
A
如 中果 含A有与字B母都时是，整把式，可A叫以做把分A÷式B，表其示中成A叫做B 的分形式式的。分当子B，
第三页，编辑于星期六：七点 四十六分。
第四页，编辑于星期六：七点 四十六分。
第五页，编辑于星期六：七点 四十六分。
小测试
1、在下面四个有理式中,分式为( B)
A、2
x
7
5
B、31x
C、x
8
8
D、-
1 4
+
x 5
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( C )
A、x
x
1
B、 x
x
1
C、
2x x
1
D、
x
x
1
３、⑴ 当x ≠
1 2
时，分式
x2 2x 1
有意义。
⑵ 当x
=2
时，分式
x 2 的值为零。 2x 1
青岛版八年级上册数学 《分式的基本性质》PPT课件 (3)
，B叫做分式的
分母
。
分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式，
分母都不为零。分母为0，分式无意义。
分式的分子值是0，而分母的值不是0时，分式的 值为0。
分数线有除号和括号的作用，如：
x 1 可表示为(x -1) (x 3) x3
小测试
1、在下面四个有理式中,分式为( B )
A、2x
7
5
B、31x
请同学们阅读课本第3章的情境导航和P52，然后找到什 么叫分式？3分钟后找同学回答。
通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式：
l
1338
a 20
ab
A
如B子中果，含AB有与叫字B做都母分是时式整，的式把分，母可BA。以叫把做A分÷式B表，示其成中A叫B 做的分形式式的。分当
A B
其中，A叫做分式的
分子
历史课件：
A、x
x
1
B、x
x
C、x2x1
C)
D、x
x
1
３、⑴ 当x ≠
1 时，分式 2
x2 2x 1
有意义。
⑵ 当x =2
时，分式 x 2 的值为零。 2x 1
4、已知，当x=5时，分式 2x k 的值等于零，
则k =-10 。
3x 2
P55 T2 T3
C、x
8
8
D、-
1 4
+
x 5
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( PPT模板：
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青岛版八年级上册数学《分式的基本性质》PPT教学课件
D. a 0或 b 0
x 2
x 8.如果分式 x2 x 6 的值为0，那么 的值是( )
A. x=2 B. x=-2 C. x=2或-2 D. x=0
达标检测
9.下列说法正确的是：（ ） A.只要分子，分母都是整式，则代数式就是分式 B.分数属于分式 C.只要分式的分子为0，分式的值就是0 D.只要分式的分母为0，分式就无意义
10.某班共a名学生参加植树活动，其中男生 b名．
如果只由男生完成，每人需植树5颗，那么由女生
完成时，女生每人需植树 棵。当a=44，b=24时，
女生每人需植树 棵.
请同学们阅读课本第3章的情境导航和
通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式：
l
1338
a 20
ab
A
如B子中果，含AB有与叫字B做都母分是时式整，的式把分，母可BA。以叫把做A分÷式B表，示其成中A叫B 做的分形式式的。分当
A B
其中，A叫做分式的
分子
，B叫做分式的
分母
。
分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式，
分母都不为零。分母为0，分式无意义。
分式的分子值是0，而分母的值不是0时，分式的 值为0。
分数线有除号和括号的作用，如：
x 1 可表示为(x -1) (x 3) x3
小测试
1、在下面四个有理式中,分式为( B )
分母等于零 分母不等于零
分子等于零且分母不等于零
达标检测
1、在下面四个有理式中,分式为( )
A.
2
x 7
5
1
B. 3x
x8
C. 8
D.
2.下列各式： 3
, 7 , a b， 1
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（1）按同一字母的降幂排列,
（2）若最高次项的系数为负数,则提出 “-”号并加括号，注意括号内的各项都要 变号。
分式基本性质 (2)
1、不改变分式的值，把下列各式的分子、
分母中各项的系数都化为整数。
x1 y
1 3
1 x y 2
2 0.2a 0.5b
0.07a b
当系数是分数时：分式的分子、分母都乘 以每一项系数的分母的最小公倍数；
这样解的：
x3 16x
解：原式
（2 x 4) x(x 4)(x 4)
ห้องสมุดไป่ตู้
x2
2 4x
,当x
4时，原式
42
2 44
1 16
你认为小红的解答对吗？如果不正确，请说明理由，并给出 正确的解答。
• 例1
已知 x 3 y 0 求分式 x2 3xy y 2 的值
x2 y2
1.基础练习 （1）
当系数是小数时：一般情况下，分式的分 子、分母都乘以10的倍数。
约分
(1)
12x2 y3 9x3 y2
(2)
m2 3m 9 m2
(3)
x2
x2 1 2x 1
x2 4x 3
x2 7x
(4) x2 x 6 (5) 49 x2
注意：
当分子分母是多项式的时候, 先进行分解因式,再约分
2.有一道题目：当X＝4时，求分式 2x 8 的值。小红是
（2）
（3） （4）
谢谢大家
分式的基本性质
复习巩固
分式的基本性质 分式的分子与分母 都乘以(或除以)同一个不等于零的整 式,分式的值不变.
A AM A AM B BM B BM
M是不等于零的整式
1.下列各式从左边变形到右边是否正 确,并说明理由:
1 n 3n
m 2m
2 b
a
b(c2 a(c2
1) 1)
3 a
b
a2 b2
4 a a c
b bc
5 2n 1 n 1
2m m
6 b
a
bc2 ac2
分式的分子与分母都 乘以（或除以）同一个 不等于零的整式，分式的值不变
2、不改变分式的值，把下列分式的分子 与分母的最高次项的系数都化为正数：
1
3 x2
x
2
2 2x 1
1 x
3
x2 2x 1 x2
3
当分子或者分母是多项式时:
（2）若最高次项的系数为负数,则提出 “-”号并加括号，注意括号内的各项都要 变号。
分式基本性质 (2)
1、不改变分式的值，把下列各式的分子、
分母中各项的系数都化为整数。
x1 y
1 3
1 x y 2
2 0.2a 0.5b
0.07a b
当系数是分数时：分式的分子、分母都乘 以每一项系数的分母的最小公倍数；
这样解的：
x3 16x
解：原式
（2 x 4) x(x 4)(x 4)
ห้องสมุดไป่ตู้
x2
2 4x
,当x
4时，原式
42
2 44
1 16
你认为小红的解答对吗？如果不正确，请说明理由，并给出 正确的解答。
• 例1
已知 x 3 y 0 求分式 x2 3xy y 2 的值
x2 y2
1.基础练习 （1）
当系数是小数时：一般情况下，分式的分 子、分母都乘以10的倍数。
约分
(1)
12x2 y3 9x3 y2
(2)
m2 3m 9 m2
(3)
x2
x2 1 2x 1
x2 4x 3
x2 7x
(4) x2 x 6 (5) 49 x2
注意：
当分子分母是多项式的时候, 先进行分解因式,再约分
2.有一道题目：当X＝4时，求分式 2x 8 的值。小红是
（2）
（3） （4）
谢谢大家
分式的基本性质
复习巩固
分式的基本性质 分式的分子与分母 都乘以(或除以)同一个不等于零的整 式,分式的值不变.
A AM A AM B BM B BM
M是不等于零的整式
1.下列各式从左边变形到右边是否正 确,并说明理由:
1 n 3n
m 2m
2 b
a
b(c2 a(c2
1) 1)
3 a
b
a2 b2
4 a a c
b bc
5 2n 1 n 1
2m m
6 b
a
bc2 ac2
分式的分子与分母都 乘以（或除以）同一个 不等于零的整式，分式的值不变
2、不改变分式的值，把下列分式的分子 与分母的最高次项的系数都化为正数：
1
3 x2
x
2
2 2x 1
1 x
3
x2 2x 1 x2
3
当分子或者分母是多项式时: