五年级上数学(教案)第四单元第5课时-探索活动：梯形的面积-北师大版
五年级上册数学教案-4.5 探索活动：梯形的面积-北师大版
教案：五年级上册数学-4.5 探索活动：梯形的面积-北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握梯形面积的计算方法，能正确计算梯形的面积。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、操作、推理、交流等数学活动，探索梯形面积的计算方法，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：梯形面积计算方法的推导和应用。
2. 教学难点：梯形面积计算方法的灵活运用。
三、教学过程1. 导入新课通过复习平行四边形和三角形的面积计算方法，引导学生思考：梯形的面积能否用我们学过的图形的面积来计算呢？2. 探究新知（1）引导学生观察梯形的特点，发现梯形可以分解为平行四边形和三角形。
（2）让学生分组讨论，如何用平行四边形和三角形的面积来计算梯形的面积。
（3）引导学生通过剪、拼、移等方法，将梯形转化为平行四边形和三角形，并计算其面积。
（4）引导学生发现：梯形的面积等于上底和下底之和乘以高再除以2。
（5）总结梯形面积的计算公式：S = (a b) × h ÷ 2。
3. 巩固练习（1）出示例题，让学生独立计算梯形的面积。
（2）引导学生发现：在计算梯形面积时，需要找准上底、下底和高。
（3）出示变式题，让学生灵活运用梯形面积的计算方法。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结梯形面积的计算方法。
四、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 思考：除了我们学过的方法，还有其他计算梯形面积的方法吗？五、板书设计略六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生观察、操作、推理、交流，培养学生的探究精神。
2. 在巩固练习环节，要关注学生的个体差异，适时进行指导。
3. 教学中要注重联系实际，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
综上所述，本节课通过引导学生观察、操作、推理、交流等数学活动，使学生掌握了梯形面积的计算方法，培养了学生的合作意识和探究精神。
五年级上册数学教学设计-第四单元第5课时《探索活动：梯形的面积》 北师大版
《探索活动：梯形的面积》教学设计一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积，并解决相关的实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较等数学活动，培养空间观念和推理能力，发展应用意识和解决实际问题的能力。
3. 情感态度和价值观：在探索活动中，感受数学与生活的联系，培养对数学的兴趣和热爱，形成合作交流的良好习惯。
二、教学重点、难点1. 教学重点：梯形的面积公式的推导和应用。
2. 教学难点：梯形面积公式的理解和灵活运用。
三、教学过程1. 导入通过生活中的实例引入梯形，让学生初步认识梯形，并激发他们对梯形面积的兴趣。
2. 探索梯形的面积公式（1）引导学生回顾平行四边形和三角形的面积公式，为梯形面积公式的推导作铺垫。
（2）组织学生进行小组合作，利用手中的梯形模型，尝试计算梯形的面积。
（3）引导学生发现梯形面积与平行四边形和三角形面积的关系，推导出梯形的面积公式。
3. 验证梯形的面积公式（1）让学生用不同的方法计算同一个梯形的面积，验证面积公式的正确性。
（2）通过数学软件或实物模型，展示梯形面积公式的应用，加深学生对公式的理解。
4. 应用梯形的面积公式（1）设计相关的实际问题，让学生运用梯形面积公式进行解答。
（2）布置课后作业，巩固所学知识。
5. 总结与拓展（1）让学生总结本节课所学的内容，加深对梯形面积公式的理解。
（2）引导学生思考梯形面积公式在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
四、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，是否积极参与讨论和活动。
2. 知识掌握程度：通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生对梯形面积公式的掌握情况。
3. 解决问题能力：评估学生在解决实际问题时，是否能灵活运用梯形面积公式。
4. 情感态度：关注学生在课堂上的情感态度，是否对数学产生兴趣，形成合作交流的良好习惯。
五、教学反思在教学过程中，要注意引导学生通过观察、操作、比较等数学活动，培养空间观念和推理能力。
北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教学设计
北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教材，通过引导学生利用梯形的面积公式解决实际问题，让学生加深对梯形面积公式的理解，培养学生的数学应用能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了平行四边形和三角形的面积计算方法的基础上进行学习的，教材通过梯形面积公式的推导，让学生体会数学的转化思想，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对平行四边形和三角形的面积计算方法有一定的了解。
但是，对于梯形面积公式的推导过程，学生可能还比较陌生，需要通过具体的操作活动，让学生亲身体验和探究，从而理解和掌握梯形面积的计算方法。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探究并掌握梯形的面积公式。
2.培养学生运用梯形面积公式解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究的学习习惯和数学思维能力。
四. 教学重难点1.梯形面积公式的推导过程。
2.如何运用梯形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，自然地引入梯形面积公式的学习。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在探究活动中，共同完成梯形面积公式的推导。
3.采用案例教学法，让学生通过解决实际问题，巩固对梯形面积公式的理解。
六. 教学准备1.准备一些梯形的实物模型，用于引导学生观察和操作。
2.准备一些梯形面积的计算题目，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些梯形的实物模型，引导学生观察梯形的特征，提出问题：“请大家观察这些梯形，你们能发现梯形面积与哪些因素有关吗？”让学生思考并讨论。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体演示，呈现梯形面积公式的推导过程。
在推导过程中，教师引导学生注意观察，让学生理解并掌握梯形面积公式。
3.操练（10分钟）教师布置一些梯形面积的计算题目，让学生独立完成。
五年级上册数学 〔教学设计〕-第四单元第5课时《探索活动：梯形的面积》 北师大版
五年级上册数学教学设计-第四单元第5课时《探索活动：梯形的面积》北师大版一、教学目标1.了解梯形的特征和性质。
2.能够正确计算梯形的面积。
3.培养学生的观察力和动手能力。
4.培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容1.梯形的特征和性质。
2.梯形的面积计算方法。
三、教学重难点1.重点：梯形的面积计算方法。
2.难点：梯形的面积计算公式的推导。
四、教学步骤1. 导入（5分钟）教师简单介绍梯形的概念，并带领学生观察日常生活中梯形的例子。
激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2. 梯形的特征和性质（10分钟）学生通过观察图片和教师的引导，找到梯形的特征和性质，并用自己的话复述一下。
教师在学生讨论的过程中及时给予指导和提问，引导学生发现规律和规则。
3. 探索活动：梯形的面积计算方法（30分钟）（1）学生分成小组，每组分配不同大小的梯形，并在纸上标注出各边长和高度的长度。
（2）学生在小组内探讨并尝试使用自己的方法来计算梯形的面积，并记录下来。
（3）教师在学生的探究过程中及时参与和引导，帮助学生发现规律和公式。
（4）学生交流归纳总结各自的计算方法，并与教师的公式进行比较，验证正确性。
最后学生归纳出梯形面积的计算公式。
4. 深化巩固（10分钟）让学生做几道练习题，提高对梯形面积的计算掌握程度。
5. 课堂小结（5分钟）回顾本节课所学内容和方法，巩固知识点，激发学生的自主学习兴趣。
五、教学评估1.观察学生的合作探究的过程和表现。
2.检查学生完成的作业和练习题的正确率。
3.对学生的课堂表现进行综合评价。
六、教学后记通过这堂课的探究活动，学生不仅掌握了梯形面积计算的方法，还培养了观察力和动手能力，锻炼了探究和合作精神。
从评价结果来看，这堂课的教学效果比较好。
五年级上册数学教案-4.5探索活动：梯形的面积-北师大版
五年级上册数学教案-4.5探索活动：梯形的面积-北师大版一、教学目标1. 让学生理解梯形的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作精神。
3. 引导学生运用数学思维分析问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 梯形的面积公式：梯形的面积 = (上底下底) × 高÷ 22. 运用梯形面积公式解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：梯形的面积公式及其应用2. 教学难点：如何引导学生通过观察、操作、合作探索梯形面积公式四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的梯形实例，引导学生关注梯形，激发学生的学习兴趣。
如：梯形的楼梯、梯形的花坛等。
2. 探索梯形面积公式（1）引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程，为探索梯形面积公式作铺垫。
（2）让学生分组操作，用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，观察平行四边形与梯形之间的关系。
（3）引导学生发现：拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底，高与梯形的高相等，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
（4）根据平行四边形面积公式，推导出梯形面积公式：梯形的面积 = (上底下底) × 高÷ 2。
3. 巩固练习让学生独立完成教材P67的练习题，巩固梯形面积公式的应用。
4. 实际应用（1）出示实际问题，引导学生运用梯形面积公式解决问题。
（2）让学生分组讨论，互相交流解题思路和方法。
（3）全班分享解题成果，教师点评并总结。
五、课后作业1. 完成教材P68的练习题。
2. 观察生活中还有哪些物体的形状是梯形，测量相关数据，计算其面积。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、操作、合作，探索梯形面积公式，让学生在实际问题中运用公式，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保他们都能掌握梯形面积公式，并能熟练运用。
同时，要注重培养学生的观察能力、动手操作能力和合作精神，提高他们的综合素质。
五年级上册数学教案-4.5探索活动：梯形的面积(3)-北师大版
五年级上册数学教案4.5 探索活动：梯形的面积（3）北师大版教案：五年级上册数学教案4.5 探索活动：梯形的面积（3）北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版五年级上册数学的第四章第五节，主要内容是探索活动：梯形的面积。
我们将通过实际的例题来理解梯形面积的计算方法。
二、教学目标1. 理解梯形面积的计算公式。
2. 能够独立完成梯形面积的计算。
3. 通过实际操作，培养学生的动手能力和观察能力。
三、教学难点与重点重点：梯形面积的计算公式。
难点：如何理解并应用梯形面积的计算公式。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：纸张、剪刀、彩笔五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的情景引入，比如一个梯形的操场，让学生观察并感受梯形的特征。
2. 讲解：我会通过PPT展示梯形的面积计算公式，并解释公式的来源和含义。
3. 示范：我会找一个学生上台，用纸张和剪刀制作一个梯形，并演示如何计算它的面积。
4. 练习：我会给出一些梯形的例子，让学生独立计算它们的面积，并上台展示答案。
六、板书设计板书设计将包括梯形的面积计算公式，以及一些关键的步骤和要点。
七、作业设计答案：八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我相信学生们已经掌握了梯形面积的计算方法。
在课后，他们可以通过更多的练习来巩固这个知识点，并尝试解决更复杂的问题。
同时，我也会在下一节课开始时，及时复习和巩固这个知识点，确保学生们能够真正掌握。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
让学生理解并掌握梯形面积的计算公式是本节课的核心目标。
如何引导学生将理论知识应用到实际问题中，以及如何处理学生在解题过程中可能遇到的问题，也是教学过程中的难点。
下面我将对这两个重点和难点进行详细的补充和说明。
一、梯形面积计算公式的理解与掌握1. 借助直观教具：通过展示实际梯形物体，让学生直观地感受梯形的特征，从而有助于他们理解梯形面积的计算方法。
2. 讲解与示范：在讲解梯形面积计算公式时，我不仅口头阐述，还配合PPT演示，让学生清晰地看到公式的推导过程。
北师大版五年级上册数学《4.5 探索活动 梯形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.5 探索活动梯形的面积》教学设计一. 教材分析《4.5 探索活动梯形的面积》这一节内容，是在学生已经掌握了三角形、四边形面积计算的基础上进行学习的。
梯形面积的计算，不仅是对学生已有知识的一个扩展，而且也是对他们的空间想象能力和抽象思维能力的一个锻炼。
教材通过具体的操作活动，引导学生探索梯形面积的计算方法，进而推导出梯形面积的计算公式。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形认知能力和空间想象能力，他们能够理解和掌握三角形、四边形的面积计算方法。
但是，对于梯形面积的计算，他们可能还存在着一定的困难，需要通过实际的操作和探究，来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过实际的操作活动，探索并理解梯形面积的计算方法。
2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生合作学习的能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握梯形面积的计算方法。
2.难点：让学生能够灵活运用梯形面积的计算方法，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法进行教学。
通过提出问题，引导学生进行思考和探究；通过合作学习，让学生在交流中学习，在学习中交流；通过操作实践，让学生在实际操作中理解和掌握梯形面积的计算方法。
六. 教学准备1.准备一些梯形的实物模型，用于让学生进行观察和操作。
2.准备一些梯形的图片，用于让学生进行观察和思考。
3.准备黑板和粉笔，用于进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问，让学生回顾三角形、四边形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）向学生呈现一些梯形的实物模型和图片，让学生进行观察，引导学生发现梯形的特征，为后续的探究活动做好准备。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选一个梯形实物模型，通过剪、拼等操作，尝试找出梯形面积的计算方法。
学生在操作过程中，教师巡回指导，解答他们的疑问。
小学数学北师大版五年级上册《探索活动：梯形的面积》教学设计
北师大版五年级上册第四单元第5课时 《探索活动：梯形的面积》教学设计一、复习旧知1.画出下面梯形的高，并标出各部分的名称。
2.计算下面三角形的面积。
5cm 师：三角形的面积公式是什么？师：我们是怎样推导出三角形的面积的？ 反馈：三角形的面积=平行四边形的面积÷2 =底×高÷23cm2.5cm4cm二、导入新课课件出示：师：知道这是哪吗？师：长江三峡大坝位于中国湖北省宜昌市三斗坪镇境内，是当今世界最大的水利发电工程。
这节课我们就去水坝走一朝好吗？一、揭示课题课件出示：师：这是水坝的横截面，你发现了什么？师：观察的真仔细！现在大家知道我们今天学习的内容与谁有关了吗？师：这节课我们就来探究梯形的面积。
板书课题：探索活动：梯形的面积二、寻找方法师：如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法。
反馈：可以把梯形转化为以前学过的图形。
比较转化前后图形之间的关系。
三、探究梯形的面积公式师：怎样把梯形转化成学过的图形呢？师：现在我们就拿出课前准备好的梯形来拼一拼，并比较转化前后图形的面积。
课件出示：小组合作：1.两个完全一样的梯形可以拼成什么图形？2.转化前后图形的面积有什么关系？师巡视并指导。
反馈：→两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。
梯形的面积等于所拼成平行四边形面积的一半。
师：如果只有一个梯形，你能把它转化成学过的图形吗？反馈：把一个梯形上下对折，沿折痕（即梯形两腰中点的连线）剪开，把梯形切割成两个梯形，再拼成一个平行四边形。
→师：真不错！那么怎样计算梯形的面积呢？想一想并与同伴交流。
课件出示：反馈：梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的底。
转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等。
梯形面积=平形四边形面积÷2=平行四边形的底×高÷2=（上底+下底）×高÷2师：真棒！梯形的面积真的等于（上底+下底）×高÷2呢？课件出示：师：你发现了什么？反馈：梯形的面积等于平行四边形的面积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师大版五年级上数学（教案）第四单元第五课时
探索活动：梯形的面积
一、创设情境引入课题
师：同学们，你们知道这节课我们要进行什么活动吗？（课件展示“探索活动-----梯形的面积”）。
那“探索”的意思就是……（多方寻求答案；研究发现），这节课同学们要自己通过一定的操作活动寻找计算梯形的面积的方法。
（课件出示一个梯形）这是一个什么图形？能说说它各部分的名称吗？（课件演示梯形各部分的名称）它有什么特点？
如果要计算这个图形的面积，用以前我们学过的方法可以怎么求？（课件演示把图形放到方格纸上，引导学生回答数格子）
（课件展示课文主题图—灌溉堤坝的横截面）这个堤坝的横截面是什么图形？它的面积是多少？我们再用数格子的方法还能解决这个问题吗？我们必须要寻求一种简便的方法来求出梯形的面积，所以，如何求梯形的面积就是我们这节课要探索的内容。
（板书课题：探索活动（三）梯形的面积）
二、合作学习自主探究
（一）复习、猜想
师：同学们，前一段时间我们刚掌握了哪些图形的面积计算？
（引导学生得出：已学过了三角形、平行四边形的面积计算）
引导学生回顾平行四边形的面积计算公式及三角形的面积计算公式，复述公式的推导过称。
（学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。
）
2.合作学习
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
3.汇报展示。
（1）用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形：
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的高；
每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
每个梯形面积＝拼成的平行四边形面积÷2
拼成的平行四边形面积＝底×高，即：(上底+下底) ×高，
所以,梯形面积＝(上底+下底) ×高÷2（学生先贴图再介绍，师随机在贴图后板书）（2）用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形：
拼成的长方形的长等于梯形的上底与下底的和；
拼成的长方形的宽等于梯形的高；
每个梯形的面积是拼成的长方形面积的一半
每个梯形面积＝拼成的长方形面积÷2
拼成的长方形面积＝长×宽，即：(上底+下底) ×高，
所以,梯形面积＝(上底+下底) ×高÷2（学生先贴图再介绍，师随机在贴图后板书）
4.师用课件总结：用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
边课件演示边讲解：两个完全一样的梯形，把其中的一个梯形沿一个顶点顺时针旋转180º，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。
一个梯形的面积就是它所拼成的图形面积的一半，平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，平行四边形的高就是梯形的高，用梯形的上底与下底之和乘高就得到我们所拼成的平行四边形的面积，因此我们再除以2就得到了梯形的面积。
（三）合作探究，发散验证
师：刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑把它转化为我们学过的图形呢？
生独立或同桌合作尝试转化。
师深入学生中，听取他们的方法，并对有困难的学生做必要的提示和启发。
汇报展示。
将梯形的上底和下底对折，再沿折（即两腰中点的连线----中位线）剪开，把这个梯形拼成了一个平行四边形。
(出示图形贴图)
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的高的一半；
拼成的平行四边形面积等于梯形的面积；
因为平行四边形的面积＝底×高，也就是(上底+下底) ×（高÷2）；
所以,梯形面积＝(上底+下底) ×高÷2（课件演示）
总结：实际上利用一个梯形推导梯形面积的方法还有很多。
不管采取何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘高再除以2”。
课下同学们可以继续去用不同的方法验证。
通过我们的探索，从不同方面都得出了梯形的面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（生：齐读面积公式。
）梯形的面积用S表示，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积公式是： S=（a+b）×h ÷2（生：齐读：师：板书）
师：请同学们观察这个公式，想一想，要想求梯形的面积必须知道哪些条件？（生：上底、下底和高。
）为什么要除以2？(因为我们用的是两个一模一样的梯形拼摆的，求一个梯形的面积就可以用平行四边形的面积除以二。
)
三、巩固运用深化拓展
师：同学们，我们已经推导出了梯形的面积计算公式，现在我们就用梯形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）
1.计算堤坝的横截面。
师：计算梯形的面积关键是要知道哪些条件？现在你能计算堤坝横截面的面积吗？试试看。
学生独自完成，然后展示结果，并说说你的想法。
2.完成教材第 60页“练一练”第1题。
同桌之间说一说梯形面积公式的推导过程，然后自由说一说书中图片中所蕴含的意义。
3.完成教材第 60页“练一练”第2题。
学生独自计算，然后集体订正。
4.完成教材第60页“练一练”第3题。
学生独自尝试画一画，然后集体订正。
5.完成教材第60页“练一练”第4题。
学生先说说计算梯形面积必须知道的条件，然后测量出数据，独自计算。
6.完成教材第60页“练一练”第5题。
小组合作交流方法，然后集体反馈，并说说你的想法。
四、课堂小结
1.通过今天的学习，你有哪些收获？（学生自由说一说）
2.在利用梯形的面积公式解决问题时要注意什么？
（不要忘了除以2；（a+b）的和要加括号）
师：这节课同学们有收获，老师也有收获，你们能通过自己的操作推导出梯形的面积，老师看到你们获得了新知，老师心里就获得了快乐。
五、课后作业
完成练习册《探索活动：梯形的面积》。
板书设计
梯形的面积
（贴图）
平行四边形的面积= 底×高
↓↓↓
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（ a + b）× h÷2
教学反思
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，在教学中改变了过去由教师讲解、代替学生操作的传统教学方式。
通过“动手实践—小组内交流—选择可行的方法”这样三个步骤，完成了转化和归纳的全过程。
充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探究的欲望。
使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会到了探究所带来的乐趣。