金版教程高中物理选修34课时精练 机械振动 113

05课后课时精练
1. 关于简谐运动的回复力和能量以下说法正确的是()
A．简谐运动的回复力可以是恒力
B．加速度与位移方向有时相同，有时相反
C．速度方向与加速度方向有时相同，有时相反
D．加速度方向总是与位移方向相反
E．在最大位移处它的机械能最大
F．从平衡位置到最大位移处它的机械能减小
G．做简谐运动的物体动能和势能相互转化，振动的总能量保持不变。

解析：由F＝－kx可知回复力为变力，A错，a＝F
m＝－kx m，可
知a与位移方向相反，B错，D对，由往复运动及加速度方向始终应指向平衡位置可知C对，简谐运动中机械能守恒，E、F错，G对，选CDG。

答案：CDG
2. 对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是()
A．k只表示弹簧的劲度系数
B．式中的负号表示回复力总是负值
C．位移x是相对平衡位置的位移
D．回复力只随位移变化，不随时间变化
解析：位移x是相对平衡位置的位移；F＝－kx中的负号表示回
复力总是与振动物体的位移方向相反。

答案：C
3.
在水平方向上做简谐运动的弹簧振子如图所示，O为平衡位置，振子在A、B之间振动，图示时刻振子所受的力有() A．重力、支持力和弹簧的弹力
B．重力、支持力、弹簧弹力和回复力
C．重力、支持力和回复力
D．重力、支持力、摩擦力和回复力
解析：此题考查回复力的来源问题，弹簧振子是理想模型，不计摩擦力，振子受重力、支持力和弹簧的弹力，回复力由弹簧的弹力提供。

故正确答案为A。

答案：A
4. 在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是()
A．速度、加速度、动能
B．速度、动能、回复力
C．加速度、动能和位移
D．位移、动能和回复力
解析：振子每次过同一位置时，位移相同，由F＝－kx和a＝－
k
m x知，回复力和加速度相同，速度大小相同，但方向不一定相同，动能相同，故A、B错，C、D正确。

答案：CD
5. 当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是()
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相等
B．振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力提供
D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒
解析：振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，做正功，B错；振子运动过程中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动过程中机械能守恒，故C、D对。

答案：CD
6.
如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。

则物体在振动过程中()
A．物体的最大动能应等于mgA
B．弹簧的弹性势能和物体的动能之和不变
C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D．物体在最低点时的弹力大小应为2mg
解析：物体振动到最高点时，弹簧处于原长，弹簧的弹性势能为零，从最高点到平衡位置，重力势能减小，弹性势能增加，重力势能一部分转化为物体的动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，物体的最大动能小于重力势能的减小量mgA，选项A错误；物体在振动过程中，物体和弹簧组成的系统机械能保持不变，弹簧的弹性势能和物体的动能之和在不断变化，选项B错误；物体运动到最低点时，弹簧的伸长量最大，弹簧的弹性势能最大，物体的动能为零，从最高点运动到最低点，物体重力势能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量，弹簧的最大弹性势能为：E pm＝mg×2A＝2mgA，选项C正确；在最
高点物体所受的回复力为：F m＝mg，在最低点物体所受的回复力大小等于最高点所受的回复力大小，即为：F m′＝F m＝mg，方向竖直向上，物体在最低点受到两个力的作用，回复力为：F′m＝F弹－mg，解得：F弹＝2mg，选项D正确。

答案：CD
7. 关于振动物体的平衡位置，下列说法不正确的是()
A．加速度改变方向的位置
B．回复力为零的位置
C．速度最大的位置
D．加速度最大的位置
解析：振动物体静止时的位置即为平衡位置，此处振动方向上的
合力为零，即回复力为零，B对。

由a＝F
m知，此处加速度也为零，
因此速度最大，C对，D错。

在平衡位置两侧，位移方向相反，因此加速度方向也相反，故A对。

答案：D
8. 有一个在y轴方向上做简谐运动的物体，其振动曲线如图1所示。

关于下图2的判断正确的是()
A．图甲可作为该物体的速度—时间(v－t)图象
B．图乙可作为该物体的回复力—时间(F－t)图象
C．图丙可作为该物体的回复力—时间(F－t)图象
D．图丁可作为该物体的加速度—时间(a－t)图象
解析：位移为零时速度最大，A错误；回复力与位移关系为F＝
－kx，B错误，C正确；加速度a＝F
m，a－t图象应与F－t图象一致，D错误。

答案：C
9. 为了更好地理解超重和失重，可以做一个实验：用手掌托着一个重物，上下振动而不使重物脱离手掌，设重物的振动为简谐运动，以向上的位移为正，其振动图象如图所示，在图象上取a、b、c、d 四点，那么()
A．a点对应的时刻重物对手掌的压力最小，失重
B．b点对应的时刻重物对手掌的压力最大，超重
C．c点对应的时刻重物对手掌的压力最小，失重
D．d点对应的时刻重物对手掌的压力小于重物重力，失重
解析：根据牛顿第二定律知，A项中，重物有向下的最大加速度，mg－F N＝ma，得出F N＝mg－ma，再根据牛顿第三定律知，重物对手掌的压力F N′＝mg－ma，由a最大，所以F N′最小，所以A正确；同理可判断其它各项错误。

B、D项压力等于重力，C项压力最大。

答案：A
10. 如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止。

则下列说法正确的是()
A ．A 和
B 均做简谐运动
B ．作用在A 上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C ．B 对A 的静摩擦力对A 做功，而A 对B 的静摩擦力对B 不做功
D ．B 对A 的静摩擦力始终对A 做正功，而A 对B 的静摩擦力始终对B 做负功
解析：在弹性限度内，AB 整体受到弹簧的拉力大小为：F ＝kx ，方向与位移方向相反，所以A 和B 都做简谐运动，选项A 正确；物体A 受到的静摩擦力提供物体A 做简谐运动的回复力，大小为：f ＝k ′x ，选项B 正确；从平衡位置向最大位移运动的过程中，B 对A 的静摩擦力对A 做负功，A 对B 的静摩擦力对B 做正功，从最大位移向平衡位置运动的过程中，B 对A 的静摩擦力对A 做正功，A 对B 的静摩擦力对B 做负功，选项C 、D 错误。

答案：AB
11. 做简谐运动的弹簧振子，其质量为m ，最大速率为v 0，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力( )
A ．做功一定为0
B ．做功一定不为0
C ．做功一定是12
m v 20 D ．做功可能是0到12
m v 20之间的某一个值 解析：弹簧振子过半个周期一定运动到关于平衡位置对称的位置
处，两处速度大小相等，由动能定理知合外力做功为零，A正确。

答案：A
12.
测物体的质量可以有很多方法，可以用天平直接测出，也可以利用力电传感器，将质量转换为力，再转换为易测量的电学量，也可以利用今天所学的弹簧振子的知识来测量，
如图所示是一个测物体质量的装置，其中P是光滑水平面，k是轻质弹簧的劲度系数，A是质量为M的带夹子的标准质量金属块，Q 是待测物体。

已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T＝2m/k，其中，m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数，当只有A物体振动时，测得其振动周期为T1，将待测物体Q固定在A上后振动周期为T2，则待测物体的质量为多少？这种装置比天平优越之处是什么？
解析：设待测物体的质量为m′，由周期公式T＝2m/k知：
T1＝2M/k①
T2＝2(M＋m′)/k②
由①②解得：m′＝M(T22－T21)
T21
此装置在测周期时，可测得n个周期的总时间t，由T＝t
n得到，这样测量误差较小，而天平的测量误差较大。

答案：见解析。