小学数学四年级下册《奇妙的密铺》教学设计教案
奇妙的图形密铺教案及反思
奇妙的图形密铺教案及反思一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解和掌握平面几何图形的密铺特点，学会用不同形状的图形进行密铺。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。
过程与方法：1. 通过观察、实践、探究等环节，让学生掌握图形密铺的方法和技巧。
2. 学会用简单的图形组合出复杂图形的密铺效果。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学美的热情。
2. 培养学生的团队合作意识，让学生在合作中共同进步。
二、教学内容：1. 平面几何图形的密铺特点2. 图形密铺的方法和技巧3. 用简单的图形组合出复杂图形的密铺效果三、教学重点与难点：重点：1. 平面几何图形的密铺特点2. 图形密铺的方法和技巧难点：1. 用简单的图形组合出复杂图形的密铺效果2. 创新能力的培养四、教学准备：1. 准备不同形状的平面几何图形卡片2. 准备彩色笔、剪刀、胶水等手工制作工具3. 准备黑板、投影仪等教学设备五、教学过程：1. 导入：利用图片或实物展示一些密铺的实例，如瓷砖、地板等，引导学生观察和思考：这些图形是如何密铺的？它们有什么特点？2. 新课导入：介绍平面几何图形的密铺特点，讲解图形密铺的方法和技巧。
3. 动手操作：让学生分组进行动手操作，尝试用不同形状的图形进行密铺，并观察、记录密铺的效果。
4. 展示与交流：每组学生展示自己的密铺作品，分享制作过程中的心得体会和创新思路。
5. 总结与反思：教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己在制作过程中的优点和不足，并提出改进措施。
6. 作业布置：设计一道关于图形密铺的实践作业，让学生课后动手操作，巩固所学知识。
7. 板书设计：奇妙的图形密铺1. 平面几何图形的密铺特点2. 图形密铺的方法和技巧3. 用简单的图形组合出复杂图形的密铺效果创新能力的培养教学反思：本节课通过观察、实践、总结等环节，让学生掌握了图形密铺的方法和技巧，培养了学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。
《奇妙的图形密铺》教案
4.增强学生的合作意识，提高交流与教学重点
（1）理解和掌握图形密铺的基本原理，使学生能够运用规则图形进行平面密铺；
（2）学会计算简单图形面积，并能将其应用于密铺问题的解决；
（3）培养学生观察、分析和解决问题的能力，提高数学思维。
在教学过程中，教师需关注学生的个体差异，针对不同学生的难点进行有针对性的指导，确保学生理解透彻，达到本节课的教学目标。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《奇妙的图形密铺》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过地砖、墙纸等是如何拼接在一起的？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形密铺的奥秘。
（2）在解决实际密铺问题时，如何灵活运用所学知识，将问题转化为数学模型；
（3）培养学生的空间想象力和创新能力。
举例：
-对于多种图形组合的密铺，引导学生发现规律，如拼图游戏、镶嵌艺术等；
-在解决实际密铺问题时，指导学生将问题分解为小步骤，逐步解决，如教室地面、公园路径等；
-通过动手实践、小组合作等方式，激发学生的空间想象力和创新能力，如设计独特的密铺图案。
其次，在实践活动环节，我发现学生在分组讨论时，有的小组讨论效率较低，未能充分发挥每个成员的作用。为了提高讨论效果，我计划在接下来的教学中，加强对学生讨论过程的指导，鼓励他们积极发表自己的观点，并学会倾听他人的意见。
此外，学生在进行实验操作时，虽然表现出很高的热情，但在操作过程中，仍有部分学生动手能力较弱。针对这个问题，我打算在今后的教学中，多安排一些类似的实践活动，提高学生的动手操作能力。
奇妙的图形密铺教案及反思
奇妙的图形密铺教案及反思一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解和掌握平面几何图形密铺的基本概念和方法。
2. 培养学生运用图形密铺的知识解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、操作、探究等活动，引导学生发现图形密铺的规律。
2. 培养学生合作学习、交流分享的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的创新意识。
2. 培养学生珍惜资源、节约空间的意识。
二、教学内容：1. 平面几何图形密铺的基本概念和方法。
2. 常见平面几何图形的密铺方法及其特点。
3. 图形密铺在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：重点：1. 平面几何图形密铺的基本概念和方法。
2. 常见平面几何图形的密铺方法及其特点。
难点：1. 图形密铺规律的发现和运用。
2. 图形密铺在实际生活中的应用。
四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 各种平面几何图形的卡片或模型。
3. 实际生活中的图形密铺案例图片。
五、教学过程：1. 导入：利用课件或黑板展示一些生活中的图形密铺现象，如瓷砖铺设、地毯图案等，引发学生的兴趣和好奇心。
2. 基本概念与方法：介绍平面几何图形密铺的基本概念，如什么是密铺，密铺的特点等。
讲解常见平面几何图形的密铺方法，如正方形、正三角形、六边形等。
3. 实践操作：分组进行实践活动，每组选择一种平面几何图形，尝试进行密铺，并观察和记录密铺的特点和规律。
4. 分享与交流：各组汇报自己的实践成果，讨论和交流图形密铺的规律。
5. 应用拓展：展示一些实际生活中的图形密铺案例，让学生尝试解释和分析。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调图形密铺的特点和规律。
让学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。
六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 实践操作能力：评价学生在实践活动中的操作技能和解决问题的能力。
3. 分享与交流：评价学生在分享和交流中的表达能力和合作精神。
四年级数学《奇妙的密铺》微项目式教学案例(精编版)
四年级数学《奇妙的密铺》微项目式教学案例微项目新数学工作室成员教师XXX依据2022版新课标要求，为学生提供现实的、丰富的、生活化、主题化的微项目式教学活动，结合数学学科特点，结合学情，围绕“奇妙的密铺”为四年级学生精心设计了极具创意的项目式学习活动，下面我们就来欣赏数学微项目式教学案例《奇妙的密铺》。
一、项目背景密铺在生活中应用广泛，尤其是装修时常见的瓷砖铺法。
基于这一学生熟悉的生活情景，钱学森科技小学四年级数学组全体教师本着让学生“在做中学”的原则，结合对平面图形密铺的探索，引导学生从多角度思考问题，同时渗透不同类型的图形可以进行密铺的普遍规律，进而培养学生的空间观念和应用意识，提高学生解决问题的能力。
二、项目实施（一）入项活动时间：XXXX年XX月XX日“学校卫生间装修，你如何为它设计一幅有创意的密铺图案？”对于密铺你了解什么？带着疑问和好奇，同学们观看了《生活中常见的密铺》微课视频，直观的视觉感受，让学生初步体会密铺的特点和它的美。
（二）分解驱动问题1：什么是密铺？时间：XXXX年XX月XX日主要流程：学生搜集自己身边的密铺图案，观察发现规律，并用自己的语言描述密铺的规律，完成任务单一。
（三）分解驱动问题2：三角形能不能密铺，如何进行密铺？时间：XXXX年XX月XX日主要流程：学生利用卡纸，通过剪、拼、贴的方式，选择一种三角形进行密铺，完成任务单二，了解三角形能不能密铺？不同类型的三角形密铺有什么好处？每个拼接点处角有什么特点？（四）分解驱动问题3：四边形能不能密铺，如何进行密铺？时间：XXXX年XX月XX日主要流程：学生利用卡纸，通过剪、拼、贴的方式，选择一种四边形进行密铺，完成任务单三，了解四边形能不能密铺？每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？（五）分解驱动问题4：你能利用密铺图形的相关知识绘制一幅美丽的画卷吗？时间：XXXX年XX月XX日主要流程：学生用A4纸将了解的密铺知识绘制出来，加深学生对密铺知识的理解，培养了学生自主梳理知识的能力和审美能力。
四年级下册数学教案-数学好玩奇妙的图形密铺｜北师大版
四年级下册数学教案数学好玩奇妙的图形密铺｜北师大版教案：四年级下册数学教案数学好玩奇妙的图形密铺｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级下册的数学教材中的第七章《数学好玩》中的一个重要概念——奇妙的图形密铺。
我们将探讨不同图形的密铺特点，以及如何用这些图形进行密铺。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解并掌握不同图形的密铺特点；2. 学会用基本图形进行密铺的方法；3. 培养观察、思考和动手操作的能力。
三、教学难点与重点重点：理解不同图形的密铺特点，学会用基本图形进行密铺。
难点：如何引导学生发现图形的密铺规律，并运用到实际操作中。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、图形卡片、剪刀、胶水等。
学具：每位学生准备一张白纸、彩色笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 引入：上课之初，我会向学生们展示一些生活中的密铺现象，如瓷砖地面、斑马线等，引导学生们观察并思考这些现象背后的数学原理。
4. 讨论与分享：学生们完成实践操作后，我会组织他们进行小组讨论，分享自己的成果和发现。
鼓励他们互相交流想法，共同探索更多可能性。
六、板书设计1. 奇妙的图形密铺2. 不同图形的密铺特点3. 图形密铺的方法与步骤4. 学生作品展示与点评七、作业设计作业题目：请学生们运用所学的图形密铺知识，设计一幅自己的密铺图案，并写一篇简短的文章，描述自己的设计思路和感受。
1. 运用了哪些图形进行密铺；2. 描述了密铺的规律和特点；3. 表达了自己的设计思路和感受。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生们积极参与实践操作，展示了他们的创造力和想象力。
大部分学生能够理解和掌握不同图形的密铺特点，并能运用到实际操作中。
然而，仍有一部分学生在理解和运用方面存在一定的困难，需要在今后的教学中给予更多的关注和指导。
拓展延伸：为了进一步激发学生们的兴趣和探究欲望，可以组织一次课堂外的密铺作品展示活动，让学生们将自己的作品带到学校进行展示，并互相交流和学习。
奇妙的图形密铺教案及反思
奇妙的图形密铺教案及反思一、教学目标1. 让学生了解和掌握平面几何图形的特征和性质。
2. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 培养学生动手操作和合作交流的能力。
二、教学内容1. 平面几何图形的特征和性质。
2. 图形密铺的概念和原理。
3. 常见图形的密铺方法。
4. 图形密铺在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平面几何图形的特征和性质，图形密铺的方法和规律。
2. 教学难点：图形密铺的原理和实际应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和发现图形密铺的规律。
2. 利用直观演示法，让学生直观地理解图形密铺的过程。
3. 运用小组合作交流法，培养学生的团队协作和沟通能力。
4. 结合实践操作法，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
五、教学准备1. 准备平面几何图形的模型或图片。
2. 准备图形密铺的实际例子或图片。
3. 准备剪刀、彩纸等手工操作材料。
4. 准备投影仪或白板，用于展示和分享学生的作品。
教案及反思：一、教学目标1. 学生能理解平面几何图形的特征和性质。
2. 学生能观察、分析和解决问题，发现图形密铺的规律。
3. 学生能动手操作，实践图形密铺的方法。
4. 学生能发现图形密铺在实际生活中的应用，培养创新思维。
二、教学内容1. 平面几何图形的特征和性质。
2. 图形密铺的概念和原理。
3. 常见图形的密铺方法。
4. 图形密铺在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平面几何图形的特征和性质，图形密铺的方法和规律。
2. 教学难点：图形密铺的原理和实际应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和发现图形密铺的规律。
2. 利用直观演示法，让学生直观地理解图形密铺的过程。
3. 运用小组合作交流法，培养学生的团队协作和沟通能力。
4. 结合实践操作法，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
五、教学准备1. 准备平面几何图形的模型或图片。
2. 准备图形密铺的实际例子或图片。
《密铺》教学设计4篇
《密铺》教学设计4篇《奇妙的密铺》教学设计教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级下册109〜110页。
教学目标：1、通过动手实践与推理初步了解哪些平面图形可以密铺，并感受这些图形的特点。
2、在动手实践和推理过程中培养学生的空间观念，渗透转化思想，发展学生的推理能力。
3、在欣赏密铺图案的过程中，体会到图形之间的转化，充分体验数学与生活的密切联系，感受数学美。
教学重点：通过动手实践与推理初步了解哪些平面图形可以密铺。
教学难点：通过转化验证梯形、三角形密铺。
教具学具：圆形、平行四边形、梯形、三角形、正五边形卡片，七巧板。
教学过程：一、创设情景、复习密铺师：杨老师刚搬了新家，我在墙面上贴上了这样的墙砖。
（出图）师：我在地面铺上了这样的地砖。
师：你在哪里见过像这样铺法的墙面或地面吗？生：商城的地面，卫生间地面……师：我们在数学中把这种铺法叫做……生：密铺师：谁能说说什么是密铺吗？生L无论什么图形，无缝隙、不重叠地铺在平面上，就是密铺。
生2：不管是什么图形，只要无缝隙、不重叠地铺在平面上,叫做密铺。
师：大家知识掌握得真扎实，我想考考大家，你敢接受挑战吗？逐一出示：四叶花火腿…师：四叶草的这种铺法是密铺吗？生：因为四叶草的铺法有缝隙，所以不是密铺。
师：花瓣的铺法呢？生：不是密铺，因为有缝隙。
师：火腿呢？生：因为火腿的铺法重叠了，不是密铺。
【评析：通过创设生活情境帮助学生复习密铺的概念并体会到密铺在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系，唤醒学生已有经验。
通过对比四叶草、花瓣、火腿的铺法，让学生直观、鲜明地感知密铺的特点“无缝隙、不重叠”，感知“密铺”的概念，促进学生在已有知识经验的基础上建构数学知识。
】二、合作探究、研究密铺1、联系生活、探究密铺师：生活中有些铺法不是密铺，有些铺法，像老师家的墙石专、地砖的铺法（课件呈现）是密铺。
师：老师有一个数学问题，墙砖是什么形状呢？生：长方形。
师：这样我们就知道了长方形可以密铺。
奇妙的图形密铺教案及反思
奇妙的图形密铺教案及反思一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解和掌握平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、操作、探究等活动，让学生体验图形密铺的过程。
2. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的创新意识。
2. 培养学生热爱生活，发现生活中数学美的情感。
二、教学内容：1. 平面几何图形的密铺特点2. 图形密铺的规律3. 实际生活中的图形密铺现象三、教学重点与难点：重点：1. 平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 运用几何知识解决实际问题的方法。
难点：1. 图形密铺规律的探究和运用。
四、教学方法：观察法、操作法、讨论法、讲授法五、教学准备：1. 教学PPT2. 几何图形模板3. 练习题4. 实物举例教案一、导入新课（5分钟）1. 利用PPT展示各种生活中的图形密铺现象，引导学生关注数学与生活的联系。
2. 提问：同学们，你们在生活中在哪里见过这样的图形密铺呢？二、自主探究（10分钟）1. 学生分组讨论，观察、分析、归纳平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 每组派代表分享讨论成果，教师点评并总结。
三、课堂讲解（15分钟）1. 教师根据学生的讨论结果，讲解平面几何图形密铺的特点和规律。
2. 通过实例演示，让学生理解图形密铺的原理和应用。
四、练习巩固（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
六、课后作业（课后自主完成）1. 运用所学知识，找出生活中的图形密铺现象，拍摄照片或绘制图案，下节课分享。
2. 结合实际情况，运用图形密铺规律，解决一个问题。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等方式，让学生掌握了平面几何图形密铺的特点和规律，并能运用所学知识解决实际问题。
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奇妙的密铺教学内容：小学数学人教版四年级下册94页内容。
内容分析：密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象。
《奇妙的密铺》是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课。
集数学教育与美育为一体，对学生多种数学能力的发展十分有利。
教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。
第二部分通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。
从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。
第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。
这样编排的意图主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。
教学设想：根据《新课标》的要求和对教材的深入研读，结合四年级学生对平面图形特征的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。
在此基础上，设计了以“美”为核心的三个层次的数学活动：第一个层次是让学生在充分的观察、分析中感受到密铺在生活中的美和广泛应用，理解密铺的含义；第二个层次是让学生通过猜想、推理、实验、交流、验证等活动探索密铺的特点，构建密铺相关的知识经验；第三个层次是通过创造设计简单密铺图形，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣，体验密铺知识的应用价值。
在多媒体的辅助下，以活动贯穿始终，放手让学生操作，利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很强的趣味性。
另一方面，动手设计创作密铺图案是学生感兴趣的活动，可以将学生的创造力发挥出来。
让学生在轻松、愉快的环境中体验学习的乐趣，体验数学与生活的联系，并运用掌握的新知识解决生活中的实际问题。
教学目标：1.让学生观察生活中的一些密铺现象，初步理解什么是图形的密铺。
2.通过铺一铺、摆一摆等实践活动，让学生探索并了解哪些平面图形能够密铺，在操作过程中进一步体会密铺的含义，感受密铺的特点。
3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生进一步感受图形密铺的奇妙和数学学习的乐趣，获得数学美的体验。
教学重点：理解密铺的意义，掌握密铺的特点。
教学难点：推导一般四边形的密铺。
教学准备：多媒体课件、剪下来的平面图形、水彩笔、方格纸教学过程：一、 观察与理解，初步感受师：我们先来欣赏一组图片，同学们看看在生活中你见过这样用瓷砖铺成的地面或墙面吗？（课件出示图片）快来看看这些瓷砖都是什么形状的？ 生：有的是长方形，有的是正方形。
（随学生回答，课件闪动，将砖抽象成平面图形）师：我们把长方形、正方形，像这样铺在一个平面上，这种铺法在数学上我们叫它密铺。
今天我们就一起走进奇妙的密铺世界。
师：请同学们仔细观察，然后想一想，这些图形的密铺有什么特点？ 那你觉得这些图形的铺法是密铺吗？为什么？（出示课件）师：那这样铺的时候没有空隙了，它是密铺吗？为什么？重叠起来了也不是密铺，是吗？谁能用自己的话说说什么是密铺？生1：我觉得把一种图形没有空隙地很整齐地铺在一个平面上，就是密铺。
生2；我补充一下，不能重叠。
师：你总结得可真完整，概括能力很强啊！师：无论什么形状的图形，如果能没有空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。
师：说给同桌听一听，谁再来说说什么是密铺？师：密铺必须具备什么条件呢？今天我们就从三角形入手一起来学习密铺的知识。
（板书：没有空隙不重叠）【设计意图】：从学生日常生活中常见的密铺现象入手，直观形象地引入了密铺的概念；通过观察、辨析和总结等一系列活动，使学生初步认识图形密铺的含义，体会图形密铺的特点和作用。
二、思考与操作，深入体会1.三角形的密铺师：三角形按角来分可以分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
（课件依次出示）生2：我觉得锐角三角形和钝角三角形也可以。
师：同学们的意见不一致了，我们可能用什么方法来验证我们的猜想呢？出示活动要求：①同桌合作，把这三种三角形分别铺一铺；②想一想铺的过程中要注意什么；③同桌交流铺的结果。
学生活动，教师巡视。
汇报交流师：你们认为哪种三角形可以单独密铺？为什么？能不能介绍一下在铺的过程中的注意事项？（学生边用白板展示铺的结果边介绍）生：我们认为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形都可以没有空隙又不重叠地铺满一个平面，所以这三种三角形都可以单独密铺。
我们在铺的时候有个小窍门，就是把一样长的边拼在一起。
师：这个小组合作得非常好，而且表现得也很出色，真棒，请回！师：如果按照同学们的方法，像这样把锐角三角形、直角三角形和钝角三角形继续铺，继续铺下去，这三种三角形是不是都可以没有空隙，又不重叠地铺在平面上呢？那由此我们可以得出什么结论。
（所有的三角形都可以单独密铺）我把同学们的重大发现记在黑板上。
（板书：三角形）【设计意图】我们提供三种三角形先让学生观察，并猜一猜哪些图形可以密铺，哪些不能；再让学生动手操作，检验先前的猜想，感受到用同一种图形，三角形都可以密铺。
老师用几个问题把学生的思维联系起来，学生在说的过程中有据可依，锻炼了口语表达能力。
2.四边形的密铺师：刚才我们看到长方形、正方形都可以单独密铺，长方形和正方形属于哪个大家族的？（四边形）四边形这个家族中还有哪些成员啊？还有好多成员是吗？我们来看四边形家族，这是平行四边形、梯形还有一般的四边形，你们再来猜一猜，如果只用一种四边形来铺的时候，它们当中谁又可以单独密铺呢？（课件出示四边形）以小组为单位，从2号信封中取出所有的四边形分别铺在卡纸上，然后在小组里交流下铺的结果，可以吗？现在开始活动吧！小组活动，老师巡视。
汇报交流：组1：我们小组通过拼摆，发现梯形和平行四边形可以单独密铺，一般四边形我们小组没有拼出来。
组2：我们小组把一般四边形拼出来了。
我们小组在拼的时候想到了把同样长的边拼在一起，通过旋转、平移，发现一般四边形也可以没有空隙又不重叠地铺在一个平面上，所以我们认为所有的四边形都可以单独密铺。
（你的动手能力可真强！看来刚才那个小组教给我们的秘决还真是非常值得我们大家学习呢，是吗？用课件展示的密铺过程。
小结：通过我们动手拼摆，又可以得出什么结论呢？（所有的四边形可以单独密铺。
）（板书：四边形）3、其它图形的密铺师：是不是只有三角形和四边形这两种几何图形呢？可不是，你还知道……那你们又联想到什么问题呢？这个问题提得太有价值了，我们也有这样的疑问呢！老师今天带来了三种图形我们来一起研究一下，好吗？（课件出示正五边形、正六边形、正八边形。
）师：猜猜它们谁可以单独密铺呢？生猜：正五边形、正六边形、正八边形……师：先不着急猜，请同学们先闭上眼睛，脑中想像一下一个个正五边形、正六边形、正八边形铺在一起的样子。
师：想像出来了吗？现在我们来猜一猜，现在我们来一起揭晓答案。
谁来把结论说说。
原来只有正六边形可以单独密铺，是吗？刚才哪些同学猜对了，你们的想像力可真强，老师也把它记下来，为什么说只有正六边形可以单独密铺呢？师：同学们你发现生活中什么物体的形状是正六边形密铺啊！大家看这就是小蜜蜂的家，蜂巢上就是由一个一个的正六边形密铺而成的，你知道这是为什么吗？我们说，小蜜蜂啊是一个非常伟大的设计师，它把自己的蜂巢设计成边数最多的正六边形，这样就可以节省出很多的原料，并且使蜂巢的容积最大，从而能够贮存更多的蜂蜜，你们看小蜂蜜多厉害啊，是不是？我们再回到刚才的图形中来，我们发现有的图形可以单独密铺，有的不能单独密铺。
4、几种图形的密铺师：正五边形、正八边形为什么不能单独密铺呢，怎样才能使它们变成密铺？同桌先商量商量。
生：他们都是因为有空隙，我想只要把空着的四边形涂满就是密铺。
（白板添加颜色，使其变成黄色形成密铺）师：这些空隙可以用一个一个的平行四边形铺满，你们看现在的图形是不是没有空隙，也不重叠地铺在平面上呢？原来，可以用两种图形组合起来进行密铺，是吗。
我们来看下面的这些图形，这是一个一个的正方形和三角形，这是一个一个的正六边形和三角形，这个呢？哟，三种图形呢，是吧。
你看看这是几种图形的密铺啊！（只有一种，可是看起来好多啊！这是什么原因啊！）颜色不同，这个呢？它是几种图形密铺而成的啊？一种，搭配不同的颜色对吗？哎，这个很可爱是吧！你能看出这是由几个图形来密铺的吗？（一正一反，搭配不同的颜色，看来，由一种、两种、三种甚至更多种不同的图形，它们只要是没有空隙也不重叠地铺在平面上，我们都叫它什么？欣赏：（课件出示几种图形组合的密铺）【设计意图】从正五边形、正八边形不能密铺，但和另一种图形就能密铺”的问题，自然地引入了两种图形的密铺。
三、欣赏与设计，感受奇妙师：同学们在生活中你见过哪些密铺？生1：我们家的木地板是长方形的密铺。
生2：教室的窗户也是密铺。
生3：校服上的图案也是密铺。
……师：是呀，密铺在我们的生活中无处不在，咱们就来一起看看吧。
这是彩色玻璃是由一个个的不规则的图形密铺而成，你看这块花布上是不是也是由一个个图形密铺而成的啊，这是什么？（包）这个包的表面上也有密铺图案，这是哪儿？漂亮的水立方外墙表面上也是由许多图案密铺而成。
这是什么？一个个形状、大小不同的图形像这样没有空隙、不重叠地铺在平面上，这也是一个密铺图案。
师：看了这么多的密铺图案，同学们有什么感受呢？这种美就源自于我们今天所学习的密铺中有规律的没有空隙，不重叠的排列所带给我们的视觉上的享受。
四、拓展延伸，全课总结师：通过今天的学习，你有哪些收获？生1：我知道了什么是密铺。
生2：我还知道了所有的三角形和四边形都可以单独密铺。
生3：有些图案是用一种图形密铺而成，有些图案是用几种图形密铺而成。
师：大家的收获真不少。
谈到密铺，老师来给大家介绍一位大师级的人物，他就是荷兰的艺术家埃舍尔。
他到西班牙旅行的时候，曾经看到过皇宫墙壁上的图案非常漂亮，于是回国之后他就潜心研究，设计出了不仅包括几何图形，还有人物的，动物的，甚至还有一些他凭空想像出来的一些物体的密铺图案，大家想不想看看啊！现在我们就一起走进埃舍尔的密铺世界。
（课件出示）师：这是什么？跳舞的小人，这是游动的小鱼，还有翩翩起舞的蝴蝶呢！哎，这是什么？骑马的小人，这是三种不同的颜色，这是飞舞的小鸟，还有螃蟹呢！这是什么，鱼和帆船居然也能形成密铺图案，真是神奇！这是什么？小蜥蜴，从图画当中爬出来，最后又回归到画中去，这幅图就是一幅密铺图案。
【设计意图】通过学生对学习过程的回顾反思，有效地梳理了获取知识的方法，感受到了图形密铺的神奇和美妙；同时，以拓展延伸的形式，向学生介绍了图形密铺的研究历史，关注了数学文化的熏陶作用，从而向学生渗透热爱数学、热爱生活的思想。