导线测量严密平差方法
导线测量平差教程
计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
2.导线测量平差及以前版本没有设置限差，打开及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
全站仪测量闭合导线如何平差计算出各点坐标
如果你想学习导线(闭合、符合、支导线），我可以传份学习资料给你，如果要严密平差建议用清华山维测量平差软件如果简单平差可以先推算方位角闭合差，然后将闭合差平均分配到每站测的角度上进行角度平差。
然后用平差后的角度推算坐标闭合差，得到的x和y的闭合差平均分配到每一站的坐标上即可，求得导线绝对闭合差，在除以导线全长得到导线全长相对闭合差导线平差主要是看方向中误差和导线全长闭合差及导线全长相对闭合差工程测量闭合导线差怎么计算的？？？闭合导线平差手算简单来讲分两步：1.先计算出导线闭合环内角和，它与理论值（n-2）x180相减产生的闭合差平均分配到各个转角。
使修正后的内角和等于理论值。
2.根据已知坐标方位角（已知两点坐标可求得坐标方位角）与修正后的各个转角值求出导线边坐标方位角。
再通过方位角、导线边的长度计算出各个导线边产生的坐标增量。
算到起算点后，X、Y 增量和的理论值均应为0。
但因观测误差，坐标增量和往往不等于0。
将偏差值平均分配到各个点位上，以消除偏差。
最后，用起算坐标依次加上修正后的坐标增量，就可以得到平差后各点的坐标值了。
从一个已知点出发，在连续测量多个点位后再到原出发点，这就叫导线的闭合，因为误差的存在，在闭合时有可能产生误差，这时你需要将误差以每根导线长度为权重进行平差。
看到百笑狂生的回答了，忍不住想说几句，这个什么“原位往复闭合”、“开路测量闭合”等等，你是从哪儿学来的概念？反正在测量这个专业里是没有这个概念的，楼主所说的导线测量，是建立平面控制网的一种最常见的测量方法，下面我简单介绍一下：一、导线进行测量共有三种方法：1、从一个已知点出发，依次对各个目标点进行测量，这种测量方式，因为累积误差的原因，在精度要求较高的场合一般不采用，也谈不上什么闭合不闭合的问题；2、从一个已知点出发，依次对各个目标点进行测量后，再回到这个已知点，也就是说，将已知点做为测量的最后一个点也进行测量。
如果没有误差出现，那么最后一个点的测量结果应与已知点相同，这就叫导线的闭合。
导线测量严密平差方法
全站仪观测导线测量平差方法的研究邱健壮1，赵燕2，李宗才3（1.山东农业大学水利土木工程学院，山东泰安 271018；2.龙口市土地管理局；3.临沂市岸堤水库管理局）摘要：针对全站仪观测导线能够即时直接得到待定点的近似坐标的特点，从而提出了便于实际应用的近似坐标平差和严密坐标平差方法。
分析了其原理和优点，并给出了实际操作的公式。
关键词：导线；平差；方位角；间接平差中图分类号： TU204 文献标识码：A 文章编号：1000-2324(2003)01-0096-04RESEARCH OF TRAVERSE ADJUSTMENT METHOD USING GENERAL TOTAL STATIONQIU Jian-zhuang，ZHAO Yan,LI Zong-cai(College of Water Conservancy and CivilEngineering,Shandong AgriculturalUniversity,Taian,271018,China)Abstract：On the basis of the characteristic that General Total Station can obtain immediately the approximate coordinates of point during observing traverse.This paper introduces the adjustment method of approximate and rigorous coordinates convenient to realistic application,and analysizes its theory and application advantages,and gives the formula convenient to realistic operation.Key words： traverse,adjustment,azimuth,adjustment by observation equations1 问题的提出随着全站仪在工程测量中应用的逐渐普及,采用导线作为测量的平面控制越来越广泛，导线一般多布设成单一导线。
导线测量平差教程
计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
全站仪坐标导线测量的平差方法
随着全站仪在工程测量中应用的逐渐普及，采用导线作为测量的平面控制越来越广泛，导线一般多布设成单一导线。
应用全站仪观测导线，可以通过机内的微处理器，直接得到地面点的平面近似坐标，因此在成果处理时可以应用这些近似坐标直接按坐标平差（即间接平差）法进行平差。
本文主要针对采用全站仪观测导线的近似平差和严密平差方法进行探讨。
导线的近似坐标平差导线测量用于图根控制等低精度测量中，往往采用近似平差即可。
由于全站仪直接测定各导线点的近似坐标值，平差计算就不用像传统的导线近似平差计算那样，先进行角度闭合差计算和调整，然后推算方位角，再进行坐标增量闭合差的计算和调整，最后根据平差后的坐标增量计算导线点的坐标。
全站仪观测导线直接按坐标平差计算，将更为简便。
直接按坐标平差法计算步骤如下：假设有一条附合导线，由于存在观测误差，最后测得的一点（假设为C）坐标与该点已知坐标（xc，yc）不一致，其差值即为纵、横坐标增量闭合差，即（1）导线全长闭合差为f：（2）导线全长相对闭合差为：（3）此时若满足要求的精度，就可以直接根据坐标增量闭合差来计算各个导线点的坐标改正数，各导线点的坐标改正值计算公式为：（4）改正后各点坐标xi、yi为：（5）式中，∆x1、∆x2、∆x i、∆y1、∆y2、∆y i、分别为第一、第二和第i条边的近似坐标增量；x i’、y i’为各待定点坐标的观测值（即全站仪外业直接观测的导线点的坐标）。
采用坐标法进行导线近似平差，直接在已经测得导线点的坐标上进行改正，方法简单，易于掌握，避免了传统近似平差法的方位角的推算和改正，以及坐标增量的计算和改正，能大大提高工作效率，而且不易出错。
同时可以看出传统附和导线测量需要两条已知边，作为方位角的检核条件，而直接坐标法，只需要一条已知边和一个已知点即可，使导线的布网更加灵活。
导线的严密坐标平差采用全站仪观测导线的优势高等级平面控制测量对精度的要求较高，需要严密平差。
全站仪观测的导线采用严密坐标平差法较为适宜。
导线测量平差教程
计算方案得设置一、导线类型:1、闭、附合导线(图1)2、无定向导线(图2)3、支导线(图3)4、特殊导线及导线网、高程网(见数据输入一节),该选项适用于所有得导线,但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行,计算时删除后面得空行。
5、坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程得闭、附合导线。
6、单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测得水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等得记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等得记录计算。
说明: 除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级得水准测量记录计算外,其它类型选项都可以进行平面及高程得平差计算,输入了平面数据则进行平面得平差,输入了高程数据则进行高程得平差,同时输入则同时平差。
如果不需进行平面得平差,仅计算闭、附合高程路线,可以选择类型为“无定向导线”,或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据(均为定向点)不必输入,因为高程路线不需定向点。
二、概算1、对方向、边长进行投影改化及边长得高程归化,也可以只选择其中得一项改正。
2、应选择相应得坐标系统,以及Y坐标就是否包含500KM。
选择了概算时,Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1、在选择好导线类型后,再选择平面及高程得等级,以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写得值不符合您所使用得规范,则再修改各项值得设置。
比如现行得《公路勘测规范》得三级导线比《工程测量规范》得三级导线要求要低一些。
2、导线测量平差4、2及以前版本没有设置限差,打开4、2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差得选择及近似平差得方位角、边长就是否反算1、近似平差:程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差,即分别平差法。
2、严密平差:按最小二乘法原理平差。
3、《工程测量规范》规定:一级及以上平面控制网得计算,应采用严密平差法,二级及以下平面控制网,可根据需要采用严密或简化方法平差。
闭合导线平差计算步骤
闭合导线平差计算步骤：1、绘制计算草图。
在图上填写已知数据和观测数据。
2、角度闭合差的计算与调整（1）计算闭合差：（2）计算限差：（图根级）（3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：（4）计算改正后新的角值：3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差的计算与调整（1）计算坐标增量闭合差。
有：导线全长闭合差：导线全长相对闭合差:（2）分配坐标增量闭合差若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。
并计算改正后的坐标增量。
6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。
[ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。
计算表格见下图：闭合水准路线内业计算的步骤：(1) 填写观测数据(2) 计算高差闭合差h f =∑h ，若h f ≤容h f时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。
(3) 调整高差闭合差 各段高差改正数：i hi i hi L L f V n nf V ·· ∑-=∑-=或各段改正高差：ii i V h h +=改(4) 计算待定点的高程闭合差(ｆh )水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。
若不等两者之差称为闭合差高差闭合差的计算.支水准路线闭合差的计算方法.附合水准路线闭合差的计算方法.闭合水准路线闭合差的计算方法高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地）(L 为测段长度，以公里为单位，适合平地)水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差改正数每公里改正数各测段的改正数每一站改正数各测段的改正数计算的基本步骤高差闭合差的计算闭合差的调整高程的计算(见例题2)例题2高程误差配赋表首先：将检查无误的野外观测成果填入计算表，包括：各测段的距离和高差值h i已知数据第一步：高差闭合差的计算第二步：高差闭合差的调整各测段实测高差加改正数，得改正后的高差h i第三步：待定点高程的计算根据改正后的高差h i，由起始点Ⅲ18开始，逐点推算出各点的高程，列入表中最后算得的Ⅲ19点的高程应与已知的高程HⅢ19相等，否则说明闭合水准路线闭合水准路线的成果计算与附合水准路线基本相同，不同之处是检核条件与附合水准路线不同。
导线平差
12 51 180 1 （推算） 335708 180 1212652 3352400 12 （ 已 知 ）*
4．坐标增量的计算及其闭合差的调整
（1）计算坐标增量 根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边 长，计算各边的坐标增量。 在本例中，导线边1-2的坐标增量为：
2 v 1082718 (10) 1082708 * 2
改正后的闭合导线内角之和应为
计算检核：
( n 2) 180
本例为540˚。
*
3．推算各边的坐标方位角
根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角， 推算其它各导线边的坐标方位角。 3352400 180 1082708 23 12 180 2 62351 03 360 26351 08 * 计算检核： 最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始 边已知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。
AB AB
x A 435.56 m，y A 658.82 m 试计算终点B的坐标。
解
x B x A DAB cos AB
435.56m 135.62m cos 803654
457.68m yB y A DAB sin AB
658.82m 135.62m sin803654
f f p
，说明所测水平角符合要
求，可对所测水平角进行调整。 *
（3）计算水平角改正数
将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中，也 就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公式为：
f v n
计算检核：
水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相 反，即
v
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全站仪观测导线测量平差方法的研究
邱健壮1，赵燕2，李宗才3
（1.山东农业大学水利土木工程学院，山东泰安 271018；2.龙口市土地管理局；3.临沂市岸
堤水库管理局）
摘要：针对全站仪观测导线能够即时直接得到待定点的近似坐标的特点，从而提出了便于实际应用的近似坐标平差和严密坐标平差方法。
分析了其原理和优点，并给出了实际操作的公式。
关键词：导线；平差；方位角；间接平差
中图分类号： TU204 文献标识码：A 文章编号：1000-2324(2003)01-0096-04
RESEARCH OF TRAVERSE ADJUSTMENT METHOD USING GENERAL TOTAL STATION
QIU Jian-zhuang，ZHAO Yan,LI Zong-cai
(College of Water Conservancy and CivilEngineering,Shandong Agricultural
University,Taian,271018,China)
Abstract：On the basis of the characteristic that General Total Station can obtain immediately the approximate coordinates of point during observing traverse.This paper introduces the adjustment method of approximate and rigorous coordinates convenient to realistic application,and analysizes its theory and application advantages,and gives the formula convenient to realistic operation.
Key words： traverse,adjustment,azimuth,adjustment by observation equations
1 问题的提出
随着全站仪在工程测量中应用的逐渐普及,采用导线作为测量的平面控制越来越广泛，导线一般多布设成单一导线。
应用全站仪观测导线，可以通过机内的微处理器，直接得到地面点的平面近似坐标，因此在成果处理时可以应用这些近似坐标直接按坐标平差（即间接平差）法进行平差。
这将优于过去导线计算过程中先进行边、角平差后，再求取坐标的方法。
本文主要针对采用全站仪观测导线的近似平差和严密平差方法进行探讨。
2 导线的近似坐标平差
导线测量用于图根控制等低精度测量中，往往采用近似平差即可。
由于全站仪直接测定各导线点的近似坐标值，平差计算就不用像传统的导线近似平差计算那样，先进行角度闭合差计算和调整，然后推算方位角，再进行坐标增量闭合差的计算和调整，最后根据平差后的坐标增量计算导线点的坐标。
全站仪观测导线直接按坐标平差计算，将更为简便。
直接按坐标平差法计算步骤如下：
图1有一条附和导线，由于存在观测误差，最后测得的C点坐标(，)
与C点已知坐标(,)不一致，其差值即为纵、横坐标增量闭合差 , ,即
(1)
导线全长闭合差f为： (2)
导线全长相对闭合差K为： (3)
图1 附和导线
Fig 1 Closed traverse
此时若满足要求的精度，就可以直接根据坐标增量闭合差来计算各个导线点的坐标改正数，各导线点的坐标改正值、计算公式为：
(4)
改正后各点坐标、为：
(5)
式中，、、，、、分别为第一、第二和第条边的近
似坐标增量；、x′
i 、y′
i
为各待定点坐标的观测值（即全站仪外业直接观
测的导线点的坐标）。
采用坐标法进行导线近似平差，直接在已经测得导线点的坐标上进行改正，方法简单，易于掌握，避免了传统近似平差法的方位角的推算和改正，以及坐标增量的计算和改正，能大大提高工作效率，而且不易出错。
同时可以看出传统附和导线测量需要两条已知边，作为方位角的检核条件，而直接坐标法，只需要一条已知边和一个已知点即可，使导线的布网更加灵活。
3 导线的严密坐标平差
高等级平面控制测量对精度的要求较高，需要严密平差。
全站仪观测的导线采用严密坐标平差法较为适宜。
严密坐标平差取待定点的坐标平差值作为未知数，通过平差计算可直接得到各待定点的坐标。
但过去影响应用坐标平差（间接平差）法的主要原因是辅助计算量大，尤其是在列立误差方程之前,需要按近似平差方法将全部导线点的近似坐标推算出来；采用全站仪观测导线，在测量中可直接得到待定点的近似坐标，因此不必再解算待定点的近似坐标。
另一方面坐标平差法误差方程式的列立简单且有规律性，便于编制程序。
坐标平差法虽然法方程的阶数较高，但利用编制的程序输入计算机中解算，仍是快捷迅速的，这是传统条件平差无可比拟的，因此采用坐标平差法平差全站仪导线是比较适宜的。
3.1 坐标平差中边、角观测值权的确定
坐标平差已是一种成型的平差方法，有关其原理、计算公式和计算步骤等在各种平差文献中都有较细的推导和叙述，这里只就应用该法平差全站仪观测导线过程中，有关边、角权的确定方法谈一点体会。
3.1.1 边、角观测误差方程式
坐标平差法计算，首先是列立误差方程式。
导线平差有角度和边长两种类型误差方程式，在图2中，β为观测角度，略去推导过程，其误差方程为：
（6）
式中：D°为边长近似值；Δx°、Δy°为近似纵横坐标增量；δ
x 、δ
y
为纵、横坐标改正数；l
β
=α°BA-α°BC-β，α°为导线边的近似坐标方位角。
导线的每个观测角都要列立这样的观测误差方程式，式(6)为A、B、C三点
均为待定点的情况，若三点中有已知点，则已知点的坐标改正数δ
x 、δ
y
＝０。
图2 角度观测图
Fig 2 Observation of angles
图3 距离观测图
Fig 3 Observation of distance
在图3中，D
i 为AB边的距离观测值，A、B为待定点，略去其推导过程D
i
的
观测误差方程式为：
（7）
式中：、、、分别为A、B两点的近似坐标；、、、为A、B两点的近似坐标改正数。
应用上述两类误差方程式组成法方程式时，因边、角的观测精度不等，则其权不等。
即使边之间或角度之间若非等精度观测，其权数也是不等的。
因此就要合理地确定其权数，观测值的权是组成法方程的重要元素，权确定的合理与否，直接影响到计算结果。
3.1.2 单位权中误差和权的确定
应用全站仪观测的导线，测距精度较高，通常边、角同时测得，据此笔者认为按如下方法确定其权较为合理。
(1)导线所有的转折角因测量的测回数相等，按等权对待，并设角度观测中
误差为单位权中误差，即μ
0=m
β。
(2)导线边的观测，因各边距离不等，则各边的距离观测精度不等，可以根据全站仪的标称测距精度求出每条边的测距中误差，再按权的定义公式
，确定每一条边的权值。
例如：用拓普康GTS-701全站仪观测了一条导线，现就其单位权中误差的确定方法和权的计算方法加以说明：
该仪器的测角标称精度为±2″，若对导线所有转折角进行一测回观测，则角度的观测中误差m
β
=±2″，距离观测标称精度为±（3+2×10-6·D）mm，其中D为观测边的距离，以公里为单位。
因此可以根据观测边的距离计算出每条边的中误差。
例如某条边的观测距离
为1325.375m，则该边的距离观测中误差为m
D
为
m
D
=±(3+2×1.325375)mm=±5.65mm。
权的确定可取角度观测中误差为单位权中误差，即μ
0=m
β
=2″，则角度观测
值的权P
β
为：
（无单位）
该条边距离观测值的权为：
7.08（秒/cm）
如此可以逐一算出各边距离观测值权的大小，用以组成法方程进行下一步的解算，进而得出最后结果。
4 结语
综上所述，在导线平面控制测量中，应用全站仪观测，因为待定点的近似坐标在观测时可同时得到。
针对该情况，在此分别提出了近似和严密的坐标平差方法，供读者在实际应用中参考。
一般低等级控制测量采用近似坐标平差就可满足精度要求，高等级控制测量应采用严密平差的方法进行解算，可根据平面控制测量设计的等级和精度要求而选用相应的平差方法。
参考文献：
〔1〕于正林，鲁林成.测量平差基础〔M〕.北京：测绘出版社，1983.
〔2〕聂让.全站仪与高等级公路测量〔M〕.北京：人民交通出版社，1997.
收稿日期：2002-07-05
作者简介：邱健壮(1967- )，男，山东荣成人，讲师.从事测绘工程的教学与科研工作,对测绘新仪器和新方法的应用有一定的研究.
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