七年级上册平行线经典题型及标准答案解析(经典)
1、如图，∠1=∠２,∠３=11０°,求∠4.
２、如图，AB ∥C Ｄ,ＡE 交CD 于点Ｃ,DE ⊥ＡＥ,垂足为Ｅ,∠Ａ=3７°，求∠D 的度数.
3、如图,AB ,C Ｄ是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A ，C 两点,点E 是橡皮筋上的一点，拽动E 点
将橡皮筋拉紧后,请你探索∠Ａ，∠AE Ｃ，∠Ｃ之间具有怎样的关系并说明理由。(提示:先画出示意图，再说明理由)提示:这是一道结论开放的探究性问题,由于E 点位置的不确定性,可引起对E 点不同位置的分类讨论。本题可分为AB ,C Ｄ之间或之外。
结论：①∠AE Ｃ＝∠A +∠Ｃ ②∠ＡEC +∠A +∠C ＝360°③∠ＡE Ｃ=∠C -∠A
④∠ＡEC ＝∠A -∠C ⑤∠AEC ＝∠A -∠Ｃ ⑥∠AEC =∠Ｃ－∠A .
4、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°,∠2＝5０°,则∠3的度数为( ）
?A 、80 ?B 、5０?C 、３０??Ｄ、20
5、将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=4３°,则∠β的度数是（ ）
A 、43°??
B 、47° ?
C 、３0°
D 、６0°
６、如图,点A 、B 分别在直线C Ｍ、DN 上,CM ∥D Ｎ.
(1）如图1，连结AB ,则∠CAB +∠ＡBD =
；
（２）如图2,点1P 是直线CM 、D Ｎ内部的一个点，连结1AP 、1BP ．求证:BD P B AP CAP 111∠+∠+∠=3６0°；
（3）如图３，点1P 、2P 是直线C Ｍ、DN 内部的一个点，连结1AP 、21P P 、B P 2.
试求BD P B P P P AP CAP 221211∠+∠+∠+∠的度数；
（4)若按以上规律,猜想并直接写出+∠+∠211P AP CAP …BD P
5∠+的度数（不必写出过程）.
７、如图,已知直线l 1∥l 2，且l ３和ｌ１、l 2分别交于A 、B 两点,点P 在AB 上. （1）试找出∠1、∠2、∠３之间的关系并说出理由; （２)如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问∠1、∠２、∠3之间的关系是否发生变化?
A M
B
C N
D P 1 A M B C N D 图2 P 1 P 2 A M B C N D 图3
（３）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时,试探究∠1、∠２、∠3之间的关系(点P 和A 、B 不重合)
8、如图,直线A Ｃ∥B Ｄ，连接AB ，直线AC ，BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点不属于任何部分.当动点Ｐ落在某个部分时，连接ＰA,PB ，构成∠PAC ，∠A ＰB,∠P ＢＤ三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
（1）当动点P 落在第①部分时，求证:∠AP Ｂ=∠PAC+∠PB Ｄ;
（2）当动点P 落在第②部分时，∠APB=∠P ＡC ＋∠ＰBD 是否成立?(直接回答成立或不成立)
(３)当动点P 在第③部分时,全面探究∠PA Ｃ,∠ＡP Ｂ，∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.
9、如图，ＡB ∥ＣＤ,则∠2+∠4﹣(∠１+∠3＋∠5）=
.
１０、如图，直线a ∥b,那么∠x 的度数是 ．
1１、如图,AB ∥ＣD,∠A ＢF=∠D ＣE 。试说明：∠ＢＦＥ=∠FEC 。
A
B C D F
E
１2、如图,直线A Ｂ、CD 与EF 相交于点Ｇ、H,且∠ＥGB=∠EHD.
（1）说明： AB ∥CD
（2)若G Ｍ是∠E ＧＢ的平分线，FN 是∠ＥHD 的平分线，则GM 与H Ｎ平行吗?说明理由
初中物理杠杆经典例题
1.为了使杠杆保持静止，可以在A点拖加一个力F，力的方向不同，需要力的大小也不同，请在下图中画出力F最小时的示意图． 2．两个小孩坐在跷跷板上，当跷跷板处于平衡时 A．两个小孩的重力一定相等 B．两个小孩到支点的距离一定相等 C．轻的小孩离支点近一些 D．重的小孩离支点近一些 如果在A点施加一个如图所示的动力F使杠杆在水平 方向上平衡，则该杠杆为 A．费力杠杆 B．省力杠杆 C．等臂杠杆 D．以上三种情况都有可能
4.同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如下图所示，拉力分别为F F乙、F丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则 甲、 F乙＜F丙甲＞F乙＞F丙甲＞F乙＝F丙甲＝F乙＞F丙 甲＜ 5．如图所示，定滑轮重2N，动滑轮重1N。物体A在拉力F的作用下，1s内将重为8N的物体A沿竖直方向匀速 提高了0.2m。如果不计绳重和摩擦，则以下计算结果正 确的是 A．绳子自由端移动速度为0.6m/s B．滑轮组的机械效率为80% C．拉力F的功率为 D．拉力F的大小为5N 6.如图所示，分别用甲、乙两套装置将同一物体 匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为 F甲、F 、η乙。则下列关系 乙，它们的机械效率分别为η甲 正确的是(不计绳重与摩擦．且动滑轮重小于物重) （）
η甲>η乙 B. F甲
七年级数学平行线经典证明题
平行线经典证明题 一、选择题： 1.如图，能与∠α构成同旁内角的角有（ ） A ． 5个 B ．4个 C ． 3个 D ． 2个 2.如图，AB ∥CD ，直线MN 与AB 、CD 分别交于点E 和点F ，GE ⊥MN ，∠1=130°，则∠2等于 ( ) A ．50° B ．40° C ．30° D ．65° 3.如图，DE ∥AB ，∠CAE=3 1∠CAB ，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB 是 ( ) A ．70° B ．65° C ．60° D ．55° 4.如图，如果AB ∥CD ，则α∠、β∠、γ∠之间的关系是（ ） A 、0180=∠+∠+∠γβα B 、0180=∠+∠-∠γβα C 、0180=∠-∠+∠γβα D 、0 270=∠+∠+∠γβα 5.如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 6.如图，OP ∥QR ∥ST ，则下列各式中正确的是（ ） A 、∠1＋∠2＋∠3＝180° B 、∠1＋∠2－∠3＝90° C 、∠1－∠2＋∠3＝90° D 、∠2＋∠3－∠1＝180° 7.如图，AB ∥DE ，那么∠BCD 于（ ） A 、∠2－∠1 B 、∠1＋∠2 C 、180°＋∠1－∠2 D 、180°＋∠2－2∠1 二、填空题： 8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=_______度． 9.求图中未知角的度数，X=_______，y=_______. 10.如图，AB ∥CD ，AF 平分∠CAB ，CF 平分∠ACD ．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________. 11.如图，AB ∥CD ，∠A=120°，∠1=72°，则∠D 的度数为__________． 12.如图，∠BAC=90°，EF ∥BC ，∠1=∠B ，则∠DEC=________. 13.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于 14.如图，已知AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=____ 三、计算证明题： 15.如图，在四边形ABCD 中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F ，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由． 16..如图，CD ∥AB ，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？ 17.已知：如图23，AD 平分∠BAC ，点F 在BD 上，FE ∥AD 交AB 于G ，交CA 的延长线于E ， 求证：∠AGE ＝∠E 。 18. 如图，AB ∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=2 1∠BAD,试说明：AD ∥BC.
平行线 常考经典较难题、压轴题例题和巩固练习教学内容
平行线 例1 翻折 1、如图，把一张长方形纸带沿着直线GF 折叠，∠CGF=30°，则∠1 的度数是 ． 2、如图，生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果∠2=100°，那么∠1的度数为 ． 例2 旋转 1、将一副直角三角尺ABC 和CDE 按如图方式放置，其中直角顶点C 重合，∠D=45°，∠A=30°．将三角形CDE 绕点C 旋转，若DE ∥BC ，则直线AB 与直线CE 的较大的夹角∠1的大小为 度． 1 A E D B C 例3 平行线的性质 1、已知，直线AB ∥DC ，点P 为平面上一点，连接AP 与CP ．
（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC． （2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由． 2、如图，两直线AB、CD平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=． 3、已知直线AB∥CD． （1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为； （2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则=． 例4 平移 1、如图1所示，已知BC∥OA，∠B=∠A=120°
（1）说明OB∥AC成立的理由． （2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值． （4）在（3）的条件下，当∠OEB=∠OCA时，求∠OCA的度数． 2、如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D． （1）求∠CBD的度数； （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是． 例5 作图—应用 1、（1）如图1，一个牧童从P点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线． （2）如图2，在一条河的两岸有A，B两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方
《相交线与平行线》证明题专项训练A
《相交线与平行线》证明题专项训练A 第一组---简简单单 1.如图，∠1=∠A，试问∠2与∠B相等吗？为什么？ 2.如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD. 3.如图，直线l ⊥,，∠1=∠2，求证：∠3=∠4. n m⊥ l 4.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37o，求∠D的度数．
第二组---相信自己 5.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数. 6．如图，BD平分∠ABC，?DF?∥AB，?DE?∥BC，?求∠1?与∠2?的大小关系．7．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠3=∠4. 8．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O与BC平行，求∠BOC的度数.
第三组-----善于思考 9．如图，已知： DE∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A. 10．如图，AB∥CD，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数. 11．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数. 12．如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？请写出推理过程.
第四组---转弯抹角 13．如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R. 14．如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的结论吗？ 15．如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，?∠3=80°．求∠BCA的度数 16．如图，AD⊥BC，FG⊥BC，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C.
七年级上册平行线经典题型及标准答案解析(经典)
1、如图，∠1=∠２,∠３=11０°,求∠4. ２、如图，AB ∥C Ｄ,ＡE 交CD 于点Ｃ,DE ⊥ＡＥ,垂足为Ｅ,∠Ａ=3７°，求∠D 的度数. 3、如图,AB ,C Ｄ是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A ，C 两点,点E 是橡皮筋上的一点，拽动E 点 将橡皮筋拉紧后,请你探索∠Ａ，∠AE Ｃ，∠Ｃ之间具有怎样的关系并说明理由。(提示:先画出示意图，再说明理由)提示:这是一道结论开放的探究性问题,由于E 点位置的不确定性,可引起对E 点不同位置的分类讨论。本题可分为AB ,C Ｄ之间或之外。 结论：①∠AE Ｃ＝∠A +∠Ｃ ②∠ＡEC +∠A +∠C ＝360°③∠ＡE Ｃ=∠C -∠A ④∠ＡEC ＝∠A -∠C ⑤∠AEC ＝∠A -∠Ｃ ⑥∠AEC =∠Ｃ－∠A . 4、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°,∠2＝5０°,则∠3的度数为( ） ?A 、80 ?B 、5０?C 、３０??Ｄ、20 5、将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=4３°,则∠β的度数是（ ） A 、43°?? B 、47° ? C 、３0° D 、６0° ６、如图,点A 、B 分别在直线C Ｍ、DN 上,CM ∥D Ｎ. (1）如图1，连结AB ,则∠CAB +∠ＡBD = ； （２）如图2,点1P 是直线CM 、D Ｎ内部的一个点，连结1AP 、1BP ．求证:BD P B AP CAP 111∠+∠+∠=3６0°； （3）如图３，点1P 、2P 是直线C Ｍ、DN 内部的一个点，连结1AP 、21P P 、B P 2. 试求BD P B P P P AP CAP 221211∠+∠+∠+∠的度数； （4)若按以上规律,猜想并直接写出+∠+∠211P AP CAP …BD P 5∠+的度数（不必写出过程）. ７、如图,已知直线l 1∥l 2，且l ３和ｌ１、l 2分别交于A 、B 两点,点P 在AB 上. （1）试找出∠1、∠2、∠３之间的关系并说出理由; （２)如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问∠1、∠２、∠3之间的关系是否发生变化? A M B C N D P 1 A M B C N D 图2 P 1 P 2 A M B C N D 图3
杠杆提高练,各种典型例题
杠杆复习 杠杆在中考中主要以画图和选择题形式出现，以下是老师总结的近几年杠杆典型题型，请同学们认真对待，做到真正理解。 ————腾大教育方老师 典型例题一：力臂 力臂：支点．到力作用线．的垂直．． 距离 检查：虚线、垂直、大括号 1．如图，轻杆OB 在外力作用下保持静止（O 为支点），请在图中画出动力臂和阻力臂. 2 AOB 臂L 2。 3．筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图所示，请你在右下图中标出这根筷子使用时的支点O ．并画出动力F 1，和阻力臂L 2。 4．如图所示，用夹子夹住物体时，画出动力臂和阻力 5．图中ABO 可看成杠杆O 为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图。 6．如图所示，F 1是作用在抽水机手柄A 点处的动力，O 为支点。请画出动力F 1的力臂L 1和阻力F 2。 典型例题二:判断杠杆重新平衡 例：如图一均匀杠杆A 处挂2个钩码，B 处挂1个钩码，杠杆恰好平衡，若钩码质量均为50g ，在A 、B 两处再各加一个钩码，那么 （ ） A. 杠杆仍平衡 B. 杠杆左边向下倾
C. 杠杆右边向下倾 D. 无法确定杠杆是否平衡 练习：1、如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则 ( ) A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的A端向下倾斜 C. 杠杆的B端向下倾斜 D. 无法判断 2、如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一 支蜡烛，在AO的中点O′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的 蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同．那么在蜡烛燃烧的过程中， 直尺AB将（） A．始终保持平衡 B．蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡 C．不能保持平衡，A端逐渐下降 D．不能保持平衡，B端逐渐下降 3、取一根粗细均匀的直铁丝，在它的中点用线悬挂起来，铁丝恰好平衡。如果把其右半段对折起来，如图所示，那么铁丝将( ) A、仍保持平衡； B、往左端下沉； C、往右端下沉； D、无法确定。 典型例题三:求最小力问题 例：画出使杠杆AB在图所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。 练习：1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm， BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请 作出最小的力F的示意图及其力臂L。 2、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图． 3、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力
七年级数学平行线经典证明题75401
平行线经典证明题 一、选择题: 1、如图,能与∠α构成同旁内角的角有( ) A. 5个 B.4个 C. 3个 D. 2个 α 2、如图,AB ∥CD,直线MN 与AB 、CD 分别交于点E 与点F,GE ⊥MN,∠1=130°,则∠2等于 ( ) A.50° B.40° C.30° D.65° 3、如图,DE ∥AB,∠CAE= 3 1 ∠CAB,∠CDE=75°,∠B=65°则∠AEB 就是 ( ) A.70° B.65° C.60° D.55° 4、如图,如果AB ∥CD,则α∠、β∠、γ∠之间的关系就是( ) A 、0180=∠+∠+∠γβα B 、0180=∠+∠-∠γβα C 、0180=∠-∠+∠γβα D 、0270=∠+∠+∠γβα 5、如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( ) A 、180° B 、360° C 、540° D 、720° 6、如图,OP ∥QR ∥ST,则下列各式中正确的就是( ) A 、∠1＋∠2＋∠3＝180° B 、∠1＋∠2－∠3＝90° C 、∠1－∠2＋∠3＝90° D 、∠2＋∠3－∠1＝180° 7、如图,AB ∥DE,那么∠BCD 于( ) A 、∠2－∠1 B 、∠1＋∠2 C 、180°＋∠1－∠2 D 、180°＋∠2－2∠1 二、填空题: 8、把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角α=_______度. α 45° 30° 9、求图中未知角的度数,X=_______,y=_______、 10、如图,AB ∥CD,AF 平分∠CAB,CF 平分∠ACD.(1)∠B+∠E+∠D=________;(2)∠AFC=________、
相交线与平行线典型例题.docx
第五章相交线与平行线 1.如图，BC AC, CB8cm, AC6cm, AB10cm, 那么点 A 到 BC的距离是_____，点 B 到 AC的距离是_______，点 A、 B 两点的距离是_____，点 C到 AB的距离是________． 2.设 a 、b、c为平面上三条不同直线， a)若 a // b,b // c ，则a与c的位置关系是_________； b)若 a b, b c ，则a与c的位置关系是_________； c)若 a // b ， b c，则a与c的位置关系是________． 3.如图，已知 AB、CD、EF相交于点 O，AB⊥ CD，OG平分∠ AOE，∠ FOD＝28°，求∠ COE、∠ AOE、∠ AOG的度数． 4.如图，AOC 与BOC 是邻补角，OD、OE分别是AOC 与BOC 的平分线，试判 断 OD与 OE的位置关系，并说明理由．
5.如图， AB∥ DE，试问∠ B、∠ E、∠ BCE有什么关 系．解：∠ B＋∠ E＝∠ BCE 过点 C作 CF∥ AB， 则B____（） 又∵ AB∥ DE， AB∥ CF， ∴ ____________ （） ∴∠ E＝∠____（） ∴∠ B＋∠ E＝∠1＋∠2 即∠ B＋∠ E＝∠ BCE． 6. ⑴如图，已知∠ 1＝∠ 2求证：a∥b．⑵直线 a // b ，求证：1 2 ． 7.阅读理解并在括号内填注理由： 如图，已知AB∥ CD，∠1＝∠2，试说明 EP∥ FQ． 证明：∵ AB∥ CD， ∴∠ MEB＝∠ MFD（） 又∵∠ 1＝∠ 2， ∴∠ MEB－∠1＝∠ MFD－∠2， 即∠MEP＝∠______
杠杆作图【经典总结】
1 向上用力 向下用力 四类杠杆作图 （一） 按要求画力臂 画出下图中杠杆示意图中的动力臂和阻力臂。 （二）已知力臂画力 如下图，一个绕O 点转动的杠杆已知阻力F 2（或F 1）的方向，以及动力F 1（或F 2）的力臂，在图中 补全F 2（或F 1）的力臂以及动力F 1（或F 2）。 （三）画最小的动力 1、如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A 点. 请作出拔钉子时所用最小动力F 的示意图. ． 2﹑如上图2所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图． 3、 如上图3所示，要求用一最小的力F 使上右图中的曲形杠杆处于平衡状态，请画出此力F 的示意图，并标出它的力臂L 。 4．如下图所示，O 为杠杆AC 的支点，在B 处挂一小球，AO ＝OB ＝BC ，为使杠杆在水平位置平衡，画出作用在杠杆上最小动力F ，并标出F 的方向。 5．曲杆AOBC 自重不计，O 为支点，AO=60cm ，OB=40cm ，BC=30cm 要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F 的示意图及其力臂l. 6．在左下图中画出杠杆平衡时作用在B 点最小的力和这个力的力臂(O 为支点)． 7．画出使杠杆AB 在图所示位置静止时所用最小力F 的作用点和方向。 8.（1）如图是列车上售食品的手推车，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，使手推车前轮向上翘起，请画出售货员所用的最小动力及其力臂． （2）在下列有关书桌书柜的两图中，要将书桌或书柜的C 点轻轻抬起,请在图中画出最小的动力F; （3）在下面最右图中画出最小的动力F; 9．一块质量分布均匀的长方形木板放在水平地面上，现在要将木板从N 端抬起，请你在图16中标出支点O 的位置，并画出所用最小动力F 的示意图和动力臂L （板的厚度不计）。 10．在下图中，分别画出向上、向下用力撬动大石头最小力的作用点和方向。并比较二次最小力的大小，得到真正的最小力。 （四）涉及滑轮的杠杆作图 1、如下左图所示，轻质杆OA 可绕O 点转动，B 处悬挂重物，A 端用细绳通过顶部定滑轮被拉住时（定滑轮质量及摩擦不计），整个系统静止，请在图中画出杆OA 所受各力的力臂。 2、某剧组为拍摄需要，设计了如图所示的装置来改变照明灯的高度．轻质杠杆ABO 可绕O 点转动，在图中画出ABO 所受阻力F2的示意图，并画出动力臂L1和阻力臂L2． 3、如左图中ABO 可看成杠杆，O 为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图。 O A B C A O △ A B C
杠杆的旋转问题常见题型
杠杆的旋转问题常见题型 杠杆的旋转问题常见题型（直接利用杠杆平衡条件） 利用杠杆平衡条件的一般步骤： 1、找支点 2、找两个力的作用点、作用方向及大小
*注：对于复杂的图形，可能要利用受力分析才能找到两个力的大小，这时可根据物体所处的平衡状态（匀速直线运动和静止状态）必定受到平衡力的原则，将物体受到的两个力或者三个力标出其作用方向，再利用平衡力的等式可求得力的大小 3、找对应的两个力臂 FL=FL4、列出平衡等式2211并代入两个力和力臂相关的已知量（第2、3步已找到的） 5、通过计算求得未知量，或通过等式变形分析未知量的变化 一、选择题 1、某人将一根木棒的一端抬起，另一端搁
在地上；在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小： 、逐渐 B、保持不变；A 增大；、先减 D C、逐渐减小；小后增大。放在水平桌面上，尺子伸、密度均匀的直尺AB2端B出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当端刚刚开始翘起，如的重物时，直尺的挂5NA- 2 - 图，则此直尺受到的重力是： A．2.5N B．5N C．10N D．无法确定
3、O为杠杆的支点，在杠杆的右端B点挂 为圆心的弧形导轨，绳A一重物．MN是以可以在E的一端系在杠杆的A点，另一端端从导轨E弧形导轨上自由滑动．当绳的点滑动的过程中，杠杆始MN点向另一端的一端AE对杠杆拉力的变化情况是：终水平，绳．先变大，后变小 A ．先变小，后
变大 B ．一直变小C ．一直变大D （杠杆顺时G、如图的杠杆提升重物4 到达水平位置之前，OB针方向转动）的方向始终保持与F的过程中，若力 FOA垂直，则力的大小将：逐渐变大A. ; B. 逐渐减小; 先变小后变D. 先变大后变小C. ; . 大 - 3 - 将木F5、象图那样，用始终垂直于与木头的力
平行线经典习题
4. 如图．已知0是直线AB上一点，∠1=50°，0D平分∠BOC， 则∠2的度数是( ). (A)25° (B)50° (C)65° (D)70° 6．如图．直线a∥b，∠l=70°，那么∠2的度数是( )． (A)50° (B)60° (C)70° (D)80° 11．若∠l和∠2是对顶角，∠1=25°，则∠2的度数是度． 13．如图，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线就可以在工件上找出两条平行线a∥b．木工师傅这样画平行线的方法所依据 教材中的判定方法是． 18.如图，已知CE∥DF，∠ABF=100°，∠CAB=20°,则∠ACE的度 数为度. 24.(本题8分) 完成推理填空： 如图，已知∠l=∠2，∠BAC=70°，∠AGD=110°．将证明EF∥AD的过程填写完整 证明：∵∠BAC=70°, ∠ACD=110° ∴∠BAC+∠AGD=180° ∴∥ ( ) ∴∠1= ( ) 又∵∠l=∠2． ∴∠2=∠3． ∴EF∥AD( ) 26．(本题l0分) 三角形ABC沿直线BC方向平移至三角形DEF的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN. (1)如图1，求证∠AGE=∠GAD+∠ABC;
(2)如图2，∠EDF=∠DAG , ∠CAG+∠CEG=180°，判断AG 与DE 的位置关系， 并证明你的结论. 5.如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是 （ ） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠5=∠B D ．∠B +∠BDC =180° 8.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C （∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于 （ ） A.25° B.45° C.75° D.65° 10.下列说法正确的个数是 ( ) ①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直 线的距离； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.如图，已知AB ∥CD ，∠1=60°，则∠2= 度． 18.如图所示，已知AB ∥CD ，∠C ＝70°，∠F ＝30°，则∠A 的度数为 . 19.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是 . 25．（本题6分）完成下面的证明，并在括号里填上根据． 如图，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求证：∠A=∠4． 证明：∵∠1=∠2（ ） 又∵∠1+∠3=180°， ∴∠2+∠3=180°， （第26题图） （第8题图） 1 2 A B C （第14题图） （第18题图）
初二物理杠杆总结
专题复习 杠杆与简单机械 一、杠杆：定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒。 1、 五要素——组成杠杆示意图 ①支点②动力③阻力④动力臂，从支点到动力作用线的距离； ⑤阻力臂，从支点到阻力作用线的距离； 2、画力臂方法：⑴ 找支点O ；⑵ 画动力和阻力（实线），如果需要延长力的作用线（虚线）； ⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷ 标力臂（大括号）。 3、研究杠杆的平衡条件：杠杆静止或匀速转动；动力×动力臂＝阻力×阻力臂；F1l1=F2l2 4、杠杆应用 实验注意事项：实验前，应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。（杠杆平衡时动力最小问题） 1、某同学在做单臂俯卧撑运动，如图所示。他的重心在A 点，所受重力为520N ， 他将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为 N 。 2、要使杠杆处于平衡状态，在A 点分别作用的四个力中，最小的是（ ） A ．F 1 B ．F 2 C ．F 3 D ．F 4 2题图 3题图 3、如图所示是一弯曲的杠杆，O 是支点，OB=CA=4 cm ，OC=3 cm 。在B 点挂一重物G=10 N ，在A 点加一力，要使杠杆平衡，力F 最小值为多大？ = 12、利用钓鱼竿钓鱼的示意图如图所示，O 为支点，F 1是手对鱼竿的作用力，请 画出： O
13、怎样调节平衡螺母使杠杆平衡？ 1．作用在杠杆上的动力为50N ，阻力为600N ，杠杆恰好平衡，则杠杆的动力臂 和阻力臂之比为 。（题型四） 2．如图12-24所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以 Ｏ为支点．杠杆的左端挂有物体Ｍ，支点右边的Ａ处挂钩 码，杠杆平衡．若将支点移到B 点，要使杠杆重新平衡， 在A 点应挂 个相同的钩码。 （题型三） 3．如图12-25所示，ＡＢ为一根质量不计的细棒，用绳在 Ｏ处吊起，当Ａ、Ｂ两端分别挂两个重物甲、乙时恰 好平衡．若ＯＡ=0.8m ，ＯＢ=0.4m ，甲的质量为１０ kg ，则乙的质量为 kg ．（题型四） 4．下列工具中，属于省力杠杆的是 ( ) （题型四） A ．夹邮票用的镊子 B ．理发师修剪头发用的剪刀 C ．剪铁丝用的钢丝钳 D ．钓鱼用的鱼竿 5．如图12-26所示的杠杆中，动力的力臂用L 表示，图中所画力臂正确的是（ ） （题型一） 6．在图12-27中画出力F 1和Ｆ2 的力臂．（题型一） 7.如图12-28,工人师傅用吊车搬运集装箱.集装箱重G =2×104N,支撑杆对吊车臂的支持力 为F .在图中画出集装箱所受重力的示意图和支持力F 对转动 点O 的力臂. （题型一） 8．工人剪铁皮时，有时用两根铁管套在剪刀柄上（如图 12-29），这是什么道理？ （题型四） 9 ．在研究“杠杆的平衡条件”实验中，有一组同学猜想杠图12-24 图 12-25 图 12-26 图12-27 图12-28 图12-29
杠杆各种分类题型汇总情况
A C B F2 L1 O A 杠杆各种分类题型 题型一：作图 1、请画出下列实物中杠杆的五要素（有的可能已画出）并判断杠杆的类型 2、最大动力臂，最小动力问题 1．物体M在杠杆AOBC作用下如上图位置静止，试在C点作出使杠杆在如图位置平衡时的最小力（O为支点）。2．一同学要将一轮子推上石阶，请在图中作出该同学将轮子推上石阶所用的最小力F的杠杆示意图． 3．画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留徽图痕迹） 4.如图所示是一侧带有书柜的办公桌，现在要用一个最小的力将其一端稍抬离地面。请画出这个力的方向和这个力的力臂，并用“O”标明这个“杠杆”的支点。 5、画出使杠杆平衡的最小的力的示意图。 题型二：计算
1．如图 14所示是锅炉的保险阀门．当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀 门就会自动打开．如果OB =2m ，OA =0.5m ，阀门的底面积S =1cm2，锅炉 内气体的安全压强值P =6×105帕，则B 处所挂的物体G 重为多少N ． 2．如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4t ，底面积为2m2的货物G 匀速提起。（取g ＝10N/kg ）问： （1）当货物静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？ （2）吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？ 已知：OA ＝10m ，OB ＝5m 。（起重机本身重力不计） 3.光滑的长木板AB 长为1.6m ，可绕固定点O 转动，离O 点0.4m 的B 端挂一重物G ，板的另一端A 用一根与板成90?角的细绳AC 拉住，处于平衡状态，这时此绳拉力为1.96N ， 如图所示，现在转轴O 放一质量为240g 的圆球，并使球以20cm/s 的速度由O 点沿长木板向A 端匀速滚动，问小球由O 点经过多长时间，系在A 端的细绳拉力刚好减为0？ 4.如图所示，杠杆AB 是一根粗细均匀的木杆，其质量为116,g C 是用细绳挂在木杆上O '点的铜铝合金球，其中含 铝54g ，现杠杆恰好在水平位置平衡，量得18AO AB '=，1 4 AO AB =，求合金球C 的密度（已知 338.9g/cm , 2.7g/cm ρρ==铜铝） 5.如图，用测力计将长杆一端A 微微抬离地面，测力计示数是1F ；同理，用测力计将长杆的另一端B 微微抬离地面，测力计示数是2F ．则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）（ ） A ．12 2F F + B ．12F F + C ．12F F D ．12F F ? 题型三：力F 大小的变化判断： 1．如图1所示的轻质杠杆OA 上悬挂着一重物G ，O 为支点，在A 端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（ ） A ．此杠杆一定是省力杠杆 B ．沿竖直向上方向用力最小 C ．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆 D ．沿杠杆OA 方向用力也可以使杠杆平衡 图14
平行线的证明典型题练习
平行线的证明典型题练习 1．命题“对顶角相等”的题设是:________＿_____＿__，结论是__ ＿ _______ ＿_＿_＿＿____ 2.下列命题：①对顶角相等;②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对 顶角；④同位角相等.其中错误的有 3. 如图,ＢＥ平分∠AＢＣ,DＥ∥BＣ,图中相等的角共有对 4. 如图,在△AＢC中,D是B C的延长线上的一点，Ｅ是CＡ的延长线上的一点,Ｆ在A B上，连 接E F，请你判断∠ＡC D∠AＦE． 5.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1= 6．如图，已知AB∥ＣＤ,∠B＝６５°，CＭ平分∠ＢCE,∠MＣN=90°,求∠DＣＮ＝ 第３题图第4题图第5题图第６题 图 7.如图,在△ＡBＣ中，∠A=α，∠ＡＢC的平分线与∠ＡCD的平分线交于点A１，得∠A1,∠A1BC 的平分线与∠A1CD的平分线交于点Ａ２，得∠A2，…,∠A201３ＢＣ的平分线与∠A20１3CD的平分线交于 点A２014，得∠A20１４ＣＤ，则∠A2０14＝______. 8. 如图,在△ABC中，AＢ=AD＝DC,∠BAD＝26°.∠Ｂ＝∠C= 9.如图所示．∠Ａ=1０°，∠ＡBC=9０°,∠ACB=∠DCE,∠ADＣ＝∠ＥDＦ，∠CE Ｄ=∠FＥＧ．则∠F ° 10．如图所示,CD是∠ACＢ的平分线，CＦ是△ABC的外角∠ACＢ的外角平分线，FD ∥BＣ交CF于点F.若∠Ａ=40°，∠Ｂ=60°,∠ＦCD＝，∠DFＣ ＝ 第7题图 第8题图 第9 题图第10题图 １1.已知如图所示，在△ABＣ中,AB＞AC，∠ＡEF＝∠AFＥ，延长EF与BC的延长 线交于点G，求证：∠Ｇ＝1／2(∠ＡCB－∠B)． 12.如图所示,BＥ与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EＦ为∠BED的平分线． （1)试探索∠Ｆ与∠Ｂ,∠D之间的数量关系,并加以证明 （2)若∠B：∠D：∠F=２:4：x 求x的值 --
平行线经典题型
平行线的经典题型 一、平行线之间的基本图形 1、如图已知，AB ∥CD .,AF CF 分别是EAB ∠、ECD ∠的角平分线， F 是两条角平分线的交点；求证：1 2 F AEC ∠=∠. 2、已知AB//CD ，此时A ∠、AEF ∠、EFC ∠和C ∠的关系如何？ 你能找出其中的规律吗？ 3、将题变为如下图：AB//CD ，此时A ∠、AEF ∠、EFD ∠和D ∠的关系又如何？你能找出其中的规律吗？ 4、如图，AB//CD ，那么AEC C A ∠∠∠与、有什么关系？ A B D E A B D E A B C D E A B C E 二、 两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】 1.已知：如图，CD 平分∠ACB ，AC ∥DE ，∠DCE=∠FEB ，求证：EF 平分∠DEB ． 2、已知：如图,DE ⊥AO 于E,BO ⊥AO,FC ⊥AB 于C ，∠1=∠2, 求证：DO ⊥AB. 3、如图，已知EF ⊥AB ，∠3=∠B ，∠1=∠2，求证：CD ⊥AB 。 D B C A F E A D F B E C A E F D A E F D C
M N A D B C b 2 1 a E 4、已知AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ，且∠1=∠2，猜想∠BDE 与∠C 有怎样的大小关系？试说明理由. 三、两组平行线构造平行四边形 1．已知：如图，AB 是一条直线，∠C = ∠1，∠2和∠D 互余，BE ⊥FD 于G ． 求证：AB ∥CD ． 2、如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1=∠2，∠C =∠D ，求证DF ∥AC ． 3、如图，M 、N 、T 和A 、B 、C 分别在同一直线上， 且∠1=∠3，∠P=∠T ，求证：∠M=∠R 。 四、证特殊角 1、AB ∥CD ，∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点E ，则∠AEC 的度数是 ． 2、AB CD ∥，直线EF 与AB 、CD 分别相交于E 、F 两点，EP 平分∠AEF ，过点F 作PF EP 垂足为P ，若∠PEF ＝300 ，则∠PFC ＝_____． 3、如图，已知：DE ∥AC ，CD 平分∠ACB ，EF 平分∠DEC ，∠1与∠2互余，求证：DG ∥EF. 4．已知：如图，AB ∥DE ，CM 平分∠BCE ，CN ⊥CM ．求证：∠B ＝2∠DCN ． 5.如图已知直线a ∥b ，AB 平分∠MAD ，AC 平分∠NAD ，DE ⊥AC 于E ，求证：∠1=∠2． 6、 求证：三角形内角之和等于180°． A B C D E F 1 4 2 3 2 1 G F E B C A
探究杠杆的平衡条件经典导学案(含答案)
探究杠杆的平衡条件经典导学案(含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
九年级上册物理复习导学案 学生： 课题名称探究杠杆的平衡条件时间 2012 年 2 月日 第课时 课型新课课时 3 主备人张婉审核人 教学目标：1、知道杠杆五要素，会画杠杆的示意图，理解杠杆的平衡条件并能灵活运用解题 教学重点：探究杠杆的平衡条件； 教学难点：关于杠杆的作图； 知识网络和知识点： 一、（1）什么是杠杆的平衡状态杠杆处于__________或___________。 （2）猜想：杠杆的平衡可能与哪些因素有关? （3）实验设计 器材：________________________________。 测量的物理量：________________________。 讨论①：A、B两图中的杠杆处于静止平衡状态，实验时采用哪幅图为什么 图A: 图B: _________________ _________________ _________________ _________________ __。
（4）实验步骤： 1.调节杠杆在水平位置平衡。（注意：左右两端平衡螺母都往_______处调。） 2.在杠杆的左侧挂上适量的钩码，用弹簧测力计在杠杆右侧竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，记下弹簧测力计示数F1，钩码对杠杆的拉力F2是阻力。 ） 3. 只改变钩码数量（即只改变F 2 或只改变钩码的位置（即只改变l2）， 或只改变弹簧测力计的位置（即只改变l1）， 分别观察弹簧测力计的示数变化，得出三组数据，记录在表格中：Array 分析比较表中数据，得到结论：杠杆平衡时满足下列条件： ___________________________________________________________。 二、杠杆的应用和分类 由杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2变形为=> (1) 杠杆可分为三类： (2)对于不同类型的杠杆分别举例：
平行线与相交线经典例题
相交线与平行线经典题型汇总 班级: 姓名: 1. 如图，∠B=∠C ，AB ∥EF 求证：∠BGF=∠C 2.如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD 《 3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500 ，求：∠BHF 的度数。 4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，那么∠A=∠F 吗试说明理由 & H G F E D C B A H G 2 1 F E D C B A G F E C B A
5. 已 知 ： 如 图 ， AB E F AB CD 1D ∠=∠2∠C ∠EC AF ⊥O //AB CD //AC BD //AB CD E ∠=∠1 F ∠=∠2AE CF O CF AE ⊥ . 8．如图13，AEB NFP ∠=∠，M C ∠=∠，判断A ∠与P ∠的大小关系，并说明理由. ^ 9．如图14，AD 是CAB ∠的角平分线，//DE AB ，//DF AC ，EF 交AD 于点O ． 请问：（1）DO 是EDF ∠的角平分线吗如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由． （2）若将结论与AD 是CAB ∠的角平分线、//DE AB 、//DF AC 中的任一条件 交换，?所得命题正确吗 F E M P A C N 1 2 3 O B C D E
A D B C E F 1 2 3 · 4 ' 10.如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B = 30°， 你能算出∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数吗 11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4的度数。 【 12．如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD 的过程填写完整。 因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = 。 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB ∥ 。 所以∠BAC + = 180°。 又因为∠BAC = 70°， 所以∠AGD = 。 · 13．已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。 AD 与BE 平行吗为什么。 ' d c 3 1 a b 2 4
杠杆经典题型总结
，四标 、最大动力臂和最小动力的作法 例1：为使杠杆OA 保持静止，画出在 A 点所加最小力 F i 的示意图和阻力F 2的力臂 F 2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄 杠杆作图题归类例析 一、杠杆力臂的作法 一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示） 符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母） 。 点拨：杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直 例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。 例2:如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉?请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力 上A 点的最小动力F i 的示意图. 例3:如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为 O, A 端挂一重物G,若要杠杆在图示位置平衡，要在 C 点加最小的力，这个力的方向怎样?
、根据力臂画力的作法 例1:如图所示，轻质杠杆可绕 0转动，杠杆上吊一重物 G,在力F作用下杠杆静止在水平位置，I为F的 四、情境设置题作图 例1 :画出作用在压水泵摇柄上力F i的力臂L i。例2:请你在图中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力F i的示意图。 例3:如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作出拔钉子时所用最小动力 F i的示意图。(注意: 请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线) 杠杆分类 (1) L1>L2时，叫省力杠杆，其特点是省了力但费了距离。如开瓶盖的起子、铡刀、老虎钳、道钉撬等。 (2) L1V L2时，叫费力杠杆，其特点是费了力但省了距离。如钓鱼杆、筷子、镊子、缝纫机脚踏板等。 (3) L1=L2时，叫等臂杠杆，其特点是不省力也不费力，不省距离也不费距离。如天平、定滑轮等。
七年级数学平行线经典证明题
七年级数学平行线经典证明题
经典平行线经典证明题 一、选择题： 1.如图，能与∠α构成同旁内角的角有（ ） A ． 5个 B ．4个 C ． 3个 D ． 2 个 α 2.如图，AB ∥CD ，直线MN 与AB 、CD 分别交于点E 和点F ，GE ⊥MN ，∠1=130°，则∠2等于 ( ) A ．50° B ．40° C ．30° D ．65° 3.如图，DE ∥AB ，∠CAE=3 1∠CAB ，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB 是 ( ) A ．70° B ．65° C ．60° D ．55° 4.如图，如果AB ∥CD ，则α∠、β∠、γ∠之间的关系是 （ ） A 、0180=∠+∠+∠γβα B 、0180=∠+∠-∠γβα C 、0180=∠-∠+∠γβα D 、0 270=∠+∠+∠γβα 5.如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720°
6.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（） A、∠1＋∠2＋∠3＝180° B、∠1＋∠2－∠3＝90° C、∠1－∠2＋∠3＝90° D、∠2＋∠3－∠1＝180° 7.如图，AB∥DE，那么∠BCD于（） A、∠2－∠1 B、∠1＋∠2 C、180°＋∠1－∠2 D、180°＋∠2－2∠1 二、填空题： 8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=_______度． 45° α 30° 9.求图中未知角的度数，X=_______，y=_______. 10.如图，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________.