七年级上册平行线题型及答案解析
1、如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．
2、如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=37°，求∠D 的度数．
3、如图，AB ，CD 是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A ，C 两点，点E 是橡皮筋上的一点，拽动E
点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A ，∠AEC ，∠C 之间具有怎样的关系并说明理由。(提示：先画出示意图，再说明理由)提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E 点位置的不确定性，可引起对E 点不同位置的分类讨论。本题可分为AB ，CD 之间或之外。
结论：①∠AEC ＝∠A ＋∠C ②∠AEC ＋∠A ＋∠C ＝360°③∠AEC ＝∠C －∠A
④∠AEC ＝∠A －∠C ⑤∠AEC ＝∠A －∠C ⑥∠AEC ＝∠C －∠A ．
4、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ）
A 、80
B 、50
C 、30
D 、20
5、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）
A 、43°
B 、47°
C 、30°
D 、60°
6、如图，点A 、B 分别在直线CM 、DN 上，CM ∥DN ．
（1）如图1，连结AB ，则∠CAB +∠ABD = ；
（
2
）如图2，点1P 是直线CM 、DN 内部的一个点，连结1AP 、1BP ．求证：BD P B AP CAP 111∠+∠+∠=360°；
（3）如图3，点1P 、2P 是直线CM 、DN 内部的一个点，连结1AP 、21P P 、B P 2．
试求BD P B P P P AP CAP 221211∠+∠+∠+∠的度数；
（4）若按以上规律，猜想并直接写出+∠+∠211P AP CAP …BD P
5∠+的度数（不必写出过程）．
7、如图，已知直线l 1∥l 2，且l 3和l 1、l 2分别交于A 、B 两点，点P 在AB 上． （1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由； A M B C N D P 1 A M B C N D 图2 P 1 P 2 A M B C
N
D 图3
（2）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化
（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P 和A 、B 不重合）
8、如图，直线AC ∥BD ，连接AB ，直线AC ，BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连接PA ，PB ，构成∠PAC ，∠APB ，∠PBD 三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
（1）当动点P 落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD ；
（2）当动点P 落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD 是否成立（直接回答成立或不成立）
（3）当动点P 在第③部分时，全面探究∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
9、如图，AB ∥CD ，则∠2+∠4﹣（∠1+∠3+∠5）=
．
10、如图，直线a ∥b ，那么∠x 的度数是 ．
11、如图，AB ∥CD ，∠ABF=∠DCE 。试说明：∠BFE=∠FEC 。
A
B C D F
E
12、如图，直线AB 、CD 与EF 相交于点G 、H ，且∠EGB=∠EHD.
（1）说明： AB ∥CD
（2）若GM 是∠EGB 的平分线，FN 是∠EHD 的平分线，则GM 与HN 平行吗说明理由
13
、如图，已知AB ∠∠∠∠
∠∠,DA AB DE ⊥,ADC CE ∠,1290,BCD ∠∠+∠=BC AB ⊥
16、如图，AB∥EF，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，那么BE⊥DE，为什么
17、两个角有一边在同一条直线上，而另一条边互相平行，则这两个角 （ ）
A ．相等
B ．互补
C ．相等或互补
D ．都是直角
变式：如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30
，那么这两个角是 A. 42138 、 B. 都是10 C. 42138 、或1010、
D. 以上都不对
18、如图，若∠1=∠2，AB ∥CD ，试说明∠E=∠F 的理由。
19、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC。
20、如图，已知DF ∥AC ，∠C=∠D ，你能否判断CE ∥BD 试说明你的理由．
21、已知：如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：CD ⊥AB ．
22、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判断∠AED 与∠ACB 的大小关系，并说明理由．
E
D C B A
2
1
D C B
A F
E 1 2
23、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．
24、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何为什么
（3）BC平分∠DBE吗为什么
25、如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．
（1）求∠EOC的度数；
（2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA若存在，求出∠OCA度数；若不存在，说明理由．
26、实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m 平行，且∠1=50°，则∠2= _________ °，∠3= _________ °；
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= _________ °，若∠1=40°，则∠3= _________ °；
（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= _________ °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．
27、四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线，
（1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系；
（2）选择其中一个图形，证明你得出的结论．
28、探索与发现：
（1）若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是_________ ，请说明理由．
（2）若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是_________ （直接填结论，不需要证明）（3）现在有2011条直线a1，a2，a3，…，a2011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，请你探索直线a1与a2011的位置关系．
例、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC．
29、已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系
30、已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．
31、如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度数．
32、如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
33、如图，∠1=∠2，∠2=∠G，试猜想∠2与∠3的关系并说明理由．
34、如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．
（1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；
（2）试求∠AFE的度数．
35、如图，点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断∠CEB与∠NFB是否相等请说明理由．
36、如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系为什么
37、已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°．
（1）请问BD和CE是否平行请你说明理由．
（2）AC和BD的位置关系怎样请说明判断的理由．
38、如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并对结论进行说明．
39、如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．试判断CH和DF的位置关系并说明理由．
40、如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．
41、如图，已知：点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．
求证：EF∥CD．
42、如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM平分∠BCD交AF于M，FN平分∠AFE交CD于N．试判断CM 与FN的位置关系，并说明理由．
43、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC．
（1）求证：EF∥CD；
（2）若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度数．
44、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t ＜5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PE∥AB；
（2）设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S△PEQ=225S△BCD若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化说明理由．
参考答案与试题解析
一．解答题（共21小题）
1．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义），
∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）
∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知），∴∠2= ∠3（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）
考
点：
平行线的判定与性质；角平分线的定义；垂线．
专
题：
推理填空题．
分析：先利用同位角相等，两直线平行求出AD∥EG，再利用平行线的性质求出∠1=∠2，∠E=∠3和已知条件等量代换求出∠2=∠3即可证明．
解答：解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义）
∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．
点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
2．已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系
考
点：
平行线的判定与性质；垂线．
专
题：
探究型．
分析：由∠1=∠ACB，利用同位角相等，两直线平行可得DE∥BC，根据平行线的性质和等量代换可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FH，再结合已知FH⊥AB，易得CD⊥AB．
解答：解：CD⊥AB；理由如下：∵∠1=∠ACB，
∴DE∥BC，∠2=∠DCB，又∵∠2=∠3，
∴∠3=∠DCB，
故CD∥FH，
∵FH⊥AB
∴CD⊥AB．
点
评：
本题是考查平行线的判定和性质的基础题，比较容易，稍作转化即可．3．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．
考
点：
平行线的判定与性质．
专
题：
证明题．
分析：首先由AE⊥BC，FG⊥BC可得AE∥FG，根据两直线平行，同位角相等及等量代换可推出∠A=∠2，利用内错角相等，两直线平行可得AB∥CD．
解答：证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMB=∠GNM=90°，
∴AE∥FG，
∴∠A=∠1；
又∵∠2=∠1，
∴∠A=∠2，
∴AB∥CD．
点
评：
本题考查了平行线的性质及判定，熟记定理是正确解题的关键．
4．如图，已知BE∥DF，∠B=∠D，则AD与BC平行吗试说明理由．
考
点：
平行线的判定与性质．
专
题：
探究型．
分析：利用两直线平行，同旁内角互补可得∠B+∠C=180°，即∠C+∠D=180°；根据同旁内角互补，两直线平行可证得AD∥BC．
解答：解：AD与BC平行；理由如下：
∵BE∥DF，
∴∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=∠D，
∴∠D+∠BCD=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
点评：此题主要考查了平行线的判定和性质：两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行．
5．如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度数．
考
点：
平行线的判定与性质．
专
题：
计算题．
分析：已知∠HFD=∠BEG且∠BEG=∠AEF，从而可得到∠HFD=∠AEF，根据同位角相等两直线平行可得到DC∥AB，根据平行线的性质可得到∠HDC=∠DAB，已知∠HDC与∠ABC互补，则
∠DAB也与∠ABC互补，根据同旁内角互补即可得到AD∥BC，根据平行线的性质即可求得∠G的度数．
解答：解：∵∠HFD=∠BEG且∠BEG=∠AEF，∴∠HFD=∠AEF，
∴DC∥AB，
∴∠HDC=∠DAB，
∵∠HDC+∠ABC=180°，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，
∴∠H=∠G=20°．
点
评：
此题主要考查学生对平行线的判定及性质的综合运用能力．
6．推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠1+∠CAF（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠1+∠CAF（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）
即∠ 4 =∠DAC
∴∠3=∠∠DAC（等量代换）
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．
考
点：
平行线的判定与性质．
专
题：
推理填空题．
分析：首先由平行线的性质可得∠4=∠BAE，然后结合已知，通过等量代换推出∠3=∠DAC，最后由内错角相等，两直线平行可得AD∥BE．
解答：解：∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠1+∠CAF（两直线平行，同位角相等）；∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠1+∠CAF（等量代换）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），
即∠4=∠DAC，
∴∠3=∠DAC（等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．
点
评：
本题难度一般，考查的是平行线的性质及判定定理．
7．如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．（1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；（2）试求∠AFE的度数．
考
点：
平行线的判定与性质；三角形内角和定理．
专
题：
探究型．
分析：（1）先延长AF、DE相交于点G，根据两直线平行同旁内角互补可得∠CDE+∠G=180°．又已知∠CDE=∠BAF，等量代换可得∠BAF+∠G=180°，根据同旁内角互补，两直线平行得AB∥DE；
（2）先延长BC、ED相交于点H，由垂直的定义得∠B=90°，再由两直线平行，同旁内角互补可得∠H+∠B=180°，所以∠H=90°，最后可结合图形，根据邻补角的定义求得
∠AFE的度数．
解答：解：（1）AB∥DE．
理由如下：
延长AF、DE相交于点G，
∵CD∥AF，
∴∠CDE+∠G=180°．
∵∠CDE=∠BAF，
∴∠BAF+∠G=180°，
∴AB∥DE；
（2）延长BC、ED相交于点H．∵AB⊥BC，
∴∠B=90°．
∵AB∥DE，
∴∠H+∠B=180°，
∴∠H=90°．
∵∠BCD=124°，
∴∠DCH=56°，
∴∠CDH=34°，
∴∠G=∠CDH=34°．
∵∠DEF=80°，
∴∠EFG=80°﹣34°=46°，
∴∠AFE=180°﹣∠EFG
=180°﹣46°
=134°．
点评：两直线的位置关系是平行和相交．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．
8．如图，∠1=∠2，∠2=∠G，试猜想∠2与∠3的关系并说明理由．
考
点：
平行线的判定与性质．
专
题：
探究型．
分
析：
此题由∠1=∠2可得DG∥AE，由此平行关系又可得到角的等量关系，易证得∠2=∠3．
解答：解：∠2=∠3，理由如下：
∵∠1=∠2（已知）
∴DG∥AE（同位角相等，两直线平行）∴∠3=∠G（两直线平行，同位角相等）∵∠2=∠G（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）．
点
评：
主要考查了平行线的判定、性质及等量代换的知识，较容易．
9．如图，点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断∠CEB与∠NFB是否相等请说明理由．
考
点：
平行线的判定与性质．
专
题：
探究型．
分
析：
要判断两角相等，通过两直线平行，同位角或内错角相等证明．
解答：解：答：∠CEB=∠NFB．（2分）理由：∵∠3=∠B，
∴ME∥BC，
∴∠1=∠ECB，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠ECB+∠2=180°
∴EC∥FN，
∴∠CEB=∠NFB．（8分）
点
评：
解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．
10．如图所示，已知AB∥CD，BD平分∠ABC交AC于O，CE平分∠DCG．若∠ACE=90°，请判断BD与AC的位置关系，并说明理由．
考
点：
平行线的判定与性质；角平分线的定义．
专
题：
探究型．
分析：根据图示，不难发现BD与AC垂直．根据平行线的性质，等式的性质，角平分线的概念，平行线的判定作答．
解答：解：BD⊥AC．理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCG，
∵BD平分∠ABC交AC于O，CE平分∠DCG，∴∠ABD=∠ABC，∠DCE=∠BCG，
∴∠ABD=∠DCE；
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠D，
∴∠D=∠DCE，
∴BD∥CE，
又∠ACE=90°，
∴BD⊥AC．
点评：注意平行线的性质和判定、角平分线的概念的综合运用，仔细观察图象找出各角各线间的关系是正确解题的关键．
11．如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系为什么
考
点：
平行线的判定与性质；垂线．
专
题：
探究型．
分析：猜想到DE⊥CD，只须证明∠6=90°即可．利用平行线的性质、角平分线的性质以及等量代换可以证得∠2=∠5；然后根据外角定理可以求得∠6=∠2+∠3=90°，即DE⊥CD．
解答：解：DE⊥CD，理由如下：∵OA∥BE（已知），
∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等）；又∵OB平分∠AOE，
∴∠1=∠2；
又∵∠4=∠5，
∴∠2=∠5（等量代换）；
∴DE∥OB（已知），
∴∠6=∠2+∠3（外角定理）；
又∵∠2+∠3=90°，
∴∠6=90°，
∴DE⊥CD．
点评：本题考查了垂线、平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
12．已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°．（1）请问BD和CE是否平行请你说明理由．
（2）AC和BD的位置关系怎样请说明判断的理由．
考
点：
平行线的判定与性质．
专
题：
探究型．
分析：（1）根据平行线性质得出∠ABC=∠DCF，根据角平分线定义求出∠2=∠4，根据平行线的判定推出即可；
（2）根据平行线性质得出∠DGC+∠ACE=180°，根据∠ACE=90°，求出∠DGC=90°，根据垂直定义推出即可．
解答：解：（1）BD∥CE．
理由：∵AD∥CD，
∴∠ABC=∠DCF，
∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，
∴∠2=∠ABC，∠4=∠DCF，
∴∠2=∠4，
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）；
（2）AC⊥BD，
理由：∵BD∥CE，
∴∠DGC+∠ACE=180°，
∴∠ACE=90°，
∴∠DGC=180°﹣90°=90°，
即AC⊥BD．
点评：本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定，垂直定义等知识点，注意：①同位角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．
13．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并对结论进行说明．
考
点：
平行线的判定与性质．专
题：
证明题．
分析：∠ACB与∠DEB的大小关系是相等，理由为：根据邻补角定义得到∠1与∠DFE互补，又∠1与∠2互补，根据同角的补角相等可得出∠2与∠DFE相等，根据内错角相等两直线平行，得到AB与EF平行，再根据两直线平行内错角相等可得出∠BDE与∠DEF相等，等量代换可得出∠A与∠DEF相等，根据同位角相等两直线平行，得到DE与AC平行，根据两直线平行同位角相等可得证．
解答：解：∠ACB与∠DEB相等，理由如下：
证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），
∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），
∴∠BDE=∠DEF（两直线平行，内错角相等），
∵∠DEF=∠A（已知），
∴∠BDE=∠A（等量代换），
∴DE∥AC（同位角相等两直线平行），
∴∠ACB=∠DEB（两直线平行，同位角相等）．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，以及邻补角定义，利用了转化及等量代换的思想，灵活运用平行线的判定与性质是解本题的关键．
14．如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．试判断CH和DF的位置关系并说明理由．
考
点：
平行线的判定与性质．
分析：根据平行线的判定推出BF∥CD，根据平行线性质推出∠5+∠BED=180°，求出
∠B+∠BED=180°，推出BC∥HD，推出∠2=∠H，求出∠1=∠H，根据平行线的判定推出CH∥DF即可．
解
答：
解：CH∥DF，
理由是：∵∠3=∠4，
∴CD∥BF，
∴∠5+∠BED=180°，
∵∠B=∠5，
∴∠B+∠BED=180°，
∴BC∥HD，
∴∠2=∠H，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠H，
∴CH∥DF．
点
评：
本题考查了平行线的性质和判定，主要考查学生运用性质进行推理的能力．15．如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．
考
点：
平行线的判定与性质；三角形的外角性质．
专
题：
证明题．
分析：过G作GH∥EB，根据已知条件即可得出BE∥CF，再由两直线平行，同旁内角互补即可证明．
解答：证明：过G作GH∥EB，
∵∠3=∠1+∠2=∠EGK+∠FGK，
∴∠1=∠EGK，
∴∠2=∠FGK，
∴GH∥CF，
∴BE∥CF，
∵∠A+∠B=∠BMD，∠C+∠D=∠ANC，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMD+∠ANC，
∵BE∥CF，
∴∠BMD+∠ANC=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMD+∠ANC=180°．
点本题考查了平行线的性质与判定及三角形的外角性质，难度一般，关键是巧妙作出辅助
评：线．
16．如图，已知：点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．求证：EF∥CD．
考
点：
平行线的判定与性质；平行公理及推论．
专
题：
证明题．
分析：根据平行线的性质推出BG∥EF，AE∥BC，推出∠BAC=∠ACD，根据平行线的判定推出BG∥CD即可．
解答：证明：∵∠1+∠3=180°，∴BG∥EF，
∵∠1=∠2，
∴AE∥BC，
∴∠EAC=∠ACB，
∵∠EAB=∠BCD，
∴∠BAC=∠ACD，
∴BG∥CD，
∴EF∥CD．
点评：本题综合考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理等知识点，解此题关键是熟练地运用定理进行推理，题目比较典型，是一道很好的题目，难度也适中．
17．如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM平分∠BCD交AF于M，FN平分∠AFE交CD于N．试判断CM 与FN的位置关系，并说明理由．
考
点：
平行线的判定与性质．
分析：设∠A=∠D=α，∠B=∠E=β，∠BCM为∠1，∠AMC为∠3，∠AFN为∠2，由六边形的内角和为720°得，2∠1+2∠2+2α+2β=720°由此得到∠1+∠2=360°﹣α﹣β，又在四边形ABCM中，∠1+∠3=360°﹣α﹣β故得：∠2=∠3，然后利用平行线的判定即可证明题目结论．
解答：解：CM∥FN．
设∠A=∠D=α，∠B=∠E=β，∠BCM为∠1，∠AMC为∠3，∠AFN为∠2，∵六边形的内角和为720°，
∴2∠1+2∠2+2α+2β=720°，
∴∠1+∠2=360°﹣α﹣β，
又在四边形ABCM中，∠1+∠3=360°﹣α﹣β，
∴∠2=∠3，∴CM∥FN．
点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，也考查了多边形的内角和定理，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
18．结合图形填空：如图：
（1）因为EF∥AB，（已知）
所以∠1=∠E（两直线平行，内错角相等）
（2）因为∠3=∠F（已知）
所以AB∥EF内错角相等，两直线平行
（3）因为∠A=∠3（已知）
所以AC∥DF
（4）因为∠2+∠CQD=180°（已知）
所以DE∥BC同旁内角互补，两直线平行
（5）因为AC∥DF（已知）
所以∠2=∠APD（两直线平行，内错角相等）
（6）因为EF∥AB（已知）
所以∠FCA+∠A=180°两直线平行，同旁内角互补（两直线平行，同旁内角互补）
考
点：
平行线的判定与性质．
专
题：
推理填空题．
分
析：
根据平行线的判定与性质，即可求得答案．
解答：解：（1）因为EF∥AB，（已知）
所以∠1=∠E（两直线平行，内错角相等）
（2）因为∠3=∠F（已知）
所以AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
（3）因为∠A=∠3（已知）
所以AC∥DF
（4）因为∠2+∠CQD=180°（已知）
所以DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
（5）因为AC∥DF（已知）
所以∠2=∠APD（两直线平行，内错角相等）
（6）因为EF∥AB（已知）
所以∠FCA+∠A=180° （两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：（1）∠E，两直线平行，内错角相等；
（2）∠F，内错角相等，两直线平行；（3）∠3；
（4）∠CQD，同旁内角互补，两直线平行；（5）∠APD，两直线平行，内错角相等；（6）∠A，两直线平行，同旁内角互补．
点评：此题考查了平行线的判定与性质．解题的关键是熟记平行线的判定与性质定理与数形结合思想的应用．
19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC．（1）求证：EF∥CD；
（2）若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度数．
考
点：
平行线的判定与性质；三角形的外角性质．
专
题：
证明题．
分析：（1）根据∠1=∠BAC，易得AB∥EF，而AB∥CD，根据平行公理的推论可得EF∥CD；（2）由（1）知EF∥CD，那么∠B+∠BFE=180°，据图易求∠BFE，进而可求∠B，又由于∠1是△AGF的外角，可求∠1，而EF∥CD，那么有∠ACD=∠1=35°．
解答：证明：（1）如右图，
∵∠1=∠BAC，
∴AB∥EF，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD；
（2）∵EF∥CD，
∴∠B+∠BFE=180°，
∵∠BFE=∠2+∠3=65°，∴∠B=115°，
∵∠1是△AGF的外角，∴∠1=∠3+∠GAF=35°，∵EF∥CD，
∴∠ACD=∠1=35°．
点评：本题考查了平行线的判定和性质、平行公理的推论、三角形外角性质，解题的关键是证明EF∥CD．
20．如图，AB∥EF，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，那么BE⊥DE，为什么
(完整)2018初一数学平行线及其判定练习题
2018平行线及其判定练习题 1．（3分）下列说法中正确的是（） A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.同位角相等 C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.对顶角相等 2．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．如图，如果?=∠+∠18021，那么（ ）． （A ）?=∠+∠18042 （B ）?=∠+∠18043 （C ）?=∠+∠18031 （D ）41∠=∠ 4．如图，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，则∠D 的度数是（ ）． 21 D C B A A ．25° B ．45° C ．50° D ．65° 6．（3分）直线a 、b 、c 、d 的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（ ）
A ．58° B ．70° C ．110° D ．116° 7．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ） A ．∠EDC=∠EFC B ．∠AFE=∠ACD C ．∠1=∠2 D ．∠3=∠4 8．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D=∠B ；其中，能推出AB ∥DC 的条件为（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．以上都错 9．如图，直线a ，b 被直线e ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ）. A. 55° B. 60° C.70° D. 75° 10．用反证法证明“若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ”时，应假设（ ） A ．a 不垂直于c B ．a ，b 都不垂直于c C ．a 与b 相交 D ．a ⊥b 11．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有（ ）个． （1）∠B+∠BCD=90°； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4） ∠B=∠5． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 d c b a
人教版七年级下册数学平行线及其判定
平行线及其判定 1、基础知识 (1)在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作______． (2)在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______． (3）平行公理是： 。 (4)平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a 、b、c，若a∥b，b∥c，则______． (5)两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)： ①两条直线被第三条直线所截，如果______，那么这两条直线平行，这个判定方法1可简述为：______，两直线平行． ②两条直线被第三条直线所截，如果__ _，那么，这个判定方法2可简述为： ______， ______． ③两条直线被第三条直线所截，如果_ _____那么______，这个判定方法3可简述为： 2、已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据． (1)如果∠2＝∠3，那么____________.(____________，____________) (2)如果∠2＝∠5，那么____________.(____________，____________) (3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________.(____________，____________) (4)如果∠5＝∠3，那么____________.(____________，____________) (5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________.(____________，____________) (6)如果∠6＝∠3，那么____________.(____________，____________) 3、已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． (1)∵∠B＝∠3(已知)，∴______∥______.(______，______) (2)∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______.(______，______) (3)∵∠2＝∠A(已知)，∴______∥______.(______，______) (4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，∴______∥______.(______，______) 4、作图：已知：三角形ABC及BC边的中点D，过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点． 5、已知：如图，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．（尝试用三种方法） 6、已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2，试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由． (1)问题的结论：DF______AE． (2)证明思路分析：欲证DF______AE，只要证∠3＝______． (3)证明过程： 证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，( ) ∴∠CDA＝∠DAB＝______°．(垂直定义) 又∠1＝∠2，( ) 从而∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性质) 即∠3＝______. ∴DF______AE．(___________，___________) 7、已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC． 证明∵∠ABC＝∠ADC， ∴. 2 1 2 1 ADC ABC∠ = ∠ ( ) 又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC， ∴ . 2 1 2 , 2 1 1ADC ABC∠ = ∠ ∠ = ∠ ( ) ∵∠______＝∠______.( ) ∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝______．( ) ∴______∥______.( ) 8、已知：如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试确定直线a与直线c的位置关系，并说明你的理由． (1)问题的结论：a______c． (2)证明思路分析：欲证a______c，只要证______∥______． (3)证明过程： 证明：∵∠1＝∠2，( ) ∴a∥______，(_________，_________)① ∵∠3＋∠4＝180° ∴c∥______，(_________，_________)② 由①、②，因为a∥______，c∥______， ∴a______c.(_________，_________) 9、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°其中正确的个数是（） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 10、下列说法中，正确的是( )． (A)不相交的两条直线是平行线． (B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行． (C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．
北师大版七年级上册平行线
北师大版七年级上册《平行线》课例 教材分析： 本节课的教学内容是北师大版七年级上册第四章第五节《平行线》，从实际生活出发，认识图形的特征并用于解决一些简单的实际问题，为了使学生更好地掌握这一部分的内容，运用启发式教学原则，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、解决实际问题的过程，真正把学生放在主体位置。 学习任务分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动的经验，加深对图形的认识，体会数形结合的思想。 教学目标： 1.感受平行线的概念，掌握经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行. 2.能作出已知直线的平行线. 3.能辨别如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 教学重点与难点： 重点：平行线的概念和平行公理,利用直尺和三角板画已知直线的平行线. 难点:用几何语言描述画图过程,根据几何语言画出图形. 教学方法： 教具直观演示法，启发诱导，尝试研讨法。 教具准备： 多媒体课件、三角尺、小黑板 教学设计： 一、情境引入 教师用多媒体课件展示图片：铁路，双杠等。 想一想：生活中与“平行线”有关的例子。 学生小组讨论，相互交流。 （点评：让学生体验参与实践、合作交流，从被动学习变为主动学习，提高分析、解决问题能力。） 师：请同学们观察黑板相对的两条边和几何作业本中的两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗？ 生：不是． 师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容．(板书课题) （点评：培养学生通过实物等大量信息中发现、归纳、总结，从而掌握本节重点学习内容。） 二、探究新知 师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗？ 生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边…… 师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交．我们把这样的直线叫做平行线． [板书]在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． 1.平行线的概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 注意：概念包含三个方面：1.同一平面；2.不相交；3.两条直线。 画图：直线a与直线b互相平行，记作a∥b．
2013-2014学年华师大版七年级数学上册单元目标检测：第5章 相交线与平行线
数学华师版七年级上第5章相交线与平行线单元检测 参考完成时间：120分钟实际完成时间：______分钟总分：120分得分： ______ 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的) 1．已知∠α与∠β的和是200°，∠α与∠β是对顶角，则∠α等于()．A．100°B．90°C．150°D．95° 2．下列过P点作线段AB的垂线正确的是()． 3．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA＝36°，则∠DOB的大小为()． A．36°B．54°C．64°D．72°4．如图，PA＝5 cm，PB＝4 cm，PC＝3 cm，则点P到直线l的距离()． A．等于3 cm B．大于3 cm，小于4 cm C．不大于3 cm D．小于3 cm 5．如图，下列说法错误的是()． A．∠1和∠3是同位角
B．∠1和∠2是同旁内角 C．∠2和∠5是内错角 D．∠4和∠5是同旁内角 6．已知l1∥l2，且∠1＝120°，则∠2＝()． A．40°B．50°C．60°D．70° 7．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是()． A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠B D．∠B＋∠BDC＝180° 8．设a、b、c是同一平面内的三条直线，下列推理不正确的是()． A．∵a∥b，b∥c，∴a∥c B．∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c C．∵a∥b，b⊥c，∴a⊥c D．∵a⊥b，b⊥c，∴a⊥c 9．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝56°，那么∠2等于()． A．56°B．68°C．62°D．66° 10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A ＝120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是()．
七年级数学平行线的有关证明及答案
平行线的性质与判定的证明 练习题 温故而知新: 1．平行线的性质 (１）两直线平行,同位角相等； （２）两直线平行，内错角相等； （３）两直线平行，同旁内角互补． ２.平行线的判定 （１)同位角相等，两直线平行; （2)内错角相等，两直线平行； (3）同旁内角互补,两直线平行互补. 例１已知如图2-2，ＡB∥CD∥EＦ，点Ｍ,N，P分别在AB，ＣＤ,EF上，ＮＱ平分∠ＭＮP．(1）若∠AＭＮ=60°,∠EＰＮ=80°,分别求∠MNＰ，∠DNQ的度数； (２）探求∠DＮQ与∠AMＮ,∠EPN的数量关系. 解析： 在我们完成涉及平行线性质的相关问题时,注意实现同位角、内错角、同旁内角之间的角度转换，即同位角相等,内错角相等，同旁内角互补.
例２如图,∠AＧD=∠ACB,CD⊥AB,EF⊥AＢ,证明：∠1=∠2. 解析：在完成证明的问题时，我们可以由角的关系可以得到直线之间的关系，由直线之间的关系也可得到角的关系. 例３（1)已知：如图2-４①,直线AＢ∥EＤ,求证：∠ABC+∠ＣDＥ=∠ＢＣD； (2）当点Ｃ位于如图2－4②所示时，∠ABＣ,∠CＤＥ与∠BCD存在什么等量关系？并证明． 解析:在运用平行线性质时,有时需要作平行线,取到桥梁的作用，实现已知条件的转化.
例4 如图2-5,一条公路修到湖边时，需绕道,如果第一次拐的角∠A是１2０°，第二次拐的角∠B是１5０°，第三次拐的角是∠Ｃ,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠Ｃ应为多少度？ 解析：把关于角度的问题转化为平行线问题，利用平行线的性质与判定予以解答． 举一反三: 1.如图2-9,FG∥HＩ,则∠ｘ的度数为( ） Ａ.60° B． 72°C．９0°Ｄ. 100°
七年级上册平行线经典题型及标准答案解析(经典)
1、如图，∠1=∠２,∠３=11０°,求∠4. ２、如图，AB ∥C Ｄ,ＡE 交CD 于点Ｃ,DE ⊥ＡＥ,垂足为Ｅ,∠Ａ=3７°，求∠D 的度数. 3、如图,AB ,C Ｄ是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A ，C 两点,点E 是橡皮筋上的一点，拽动E 点 将橡皮筋拉紧后,请你探索∠Ａ，∠AE Ｃ，∠Ｃ之间具有怎样的关系并说明理由。(提示:先画出示意图，再说明理由)提示:这是一道结论开放的探究性问题,由于E 点位置的不确定性,可引起对E 点不同位置的分类讨论。本题可分为AB ,C Ｄ之间或之外。 结论：①∠AE Ｃ＝∠A +∠Ｃ ②∠ＡEC +∠A +∠C ＝360°③∠ＡE Ｃ=∠C -∠A ④∠ＡEC ＝∠A -∠C ⑤∠AEC ＝∠A -∠Ｃ ⑥∠AEC =∠Ｃ－∠A . 4、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°,∠2＝5０°,则∠3的度数为( ） ?A 、80 ?B 、5０?C 、３０??Ｄ、20 5、将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=4３°,则∠β的度数是（ ） A 、43°?? B 、47° ? C 、３0° D 、６0° ６、如图,点A 、B 分别在直线C Ｍ、DN 上,CM ∥D Ｎ. (1）如图1，连结AB ,则∠CAB +∠ＡBD = ； （２）如图2,点1P 是直线CM 、D Ｎ内部的一个点，连结1AP 、1BP ．求证:BD P B AP CAP 111∠+∠+∠=3６0°； （3）如图３，点1P 、2P 是直线C Ｍ、DN 内部的一个点，连结1AP 、21P P 、B P 2. 试求BD P B P P P AP CAP 221211∠+∠+∠+∠的度数； （4)若按以上规律,猜想并直接写出+∠+∠211P AP CAP …BD P 5∠+的度数（不必写出过程）. ７、如图,已知直线l 1∥l 2，且l ３和ｌ１、l 2分别交于A 、B 两点,点P 在AB 上. （1）试找出∠1、∠2、∠３之间的关系并说出理由; （２)如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问∠1、∠２、∠3之间的关系是否发生变化? A M B C N D P 1 A M B C N D 图2 P 1 P 2 A M B C N D 图3
华东师大版七年级数学上册第5章：相交线和平行线 常考题型
相交线与平行线提高题与常考题和培优题(含解析) 一．选择题（共12小题） 1．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（） A．56°B．66°C．24°D．34° 2．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（） A．80°B．90°C．100° D．102° 3．如图，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为（） A．35°B．45°C．50°D．55° 4．如图，△ABC的面积为2，将△ABC沿AC方向平移至△DFE，且AC=CD，则 第10页（共39页）
四边形AEFB的面积为（） A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（） A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD 6．如图，与∠1是同旁内角的是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 7．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（） 第10页（共39页）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 8．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（） A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7 9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC 与OB交于点E，则∠DEO的度数为（） A．85°B．70°C．75°D．60° 10．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（） A．65°B．115°C．125° D．130° 11．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（） 第10页（共39页）
人教版七年级数学下册《平行线》教学设计
人教版数学七年级下平行线教学设计 [课时目标] 理解平行线的概念，正确地表示平行线，掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质能综合运用平行线的性质和判定证明和计算。 教师讲课要求 知识要点：请学生看一下准备上课 1. 平行线的概念 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 注意： （1）在平行线的定义中，“在同一平面内”是个重要前提； （2）必须是两条直线； （3）同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行，两条互相重合的直线视为同一条直线。 两条直线的位置关系是以这两条直线是否在同一平面内以及它们的公共点个数m进行 2. 平行线的表示方法 图7 D C B A 平行用“∥”表示，如图7所示，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，读作AB 平行于CD。 3. 平行线的画法 4. 平行线的基本性质 （1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 5. 平行线的判定方法： （1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 （4）两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。 （5）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。6. 平行线的性质： （1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记：两直线平行，同位角相等。 （2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简记：两直线平行，内错角相等。 （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记：两直线平行，同旁内角互补。
七年级数学平行线测试题
4.8平行线（1）平行线 ◆随堂检测 1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（） A、平行 B、相交 C、相交或平行 D、垂直 2、下列说法中错误的有（）个 （1）两条不相交的直线叫做平行线 （2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条 （3）如果a//b，b//c，则a//c （4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交 A、0 B、1 C、2 D、3 3、经过已知直线外一点，有且只有______条直线与已知直线平行。 4、请举出一个生活中平行线的例子：。 5、如果a//b，b//c，则 a c，根据是。 ◆典例分析 例：如图，按要求画图：过P点作PQ//AB交AC与O，作PM//AC交AB于N。 A
P B C 解： 评析：画平行线的关键是：1、过哪个点画；2、画的线和哪条线平行。 ◆课下作业 ●拓展提高 1、在同一平面内，直线l和k，满足下列条件，写出对应的位置关系： l和k没有公共点，则l和k的关系是；l和k只有一个公共点，则l和k的关系是。 2、如果MN//AB，AC//MN，则点C在上。 3、直线n m、为空间内的两条直线，它们的位置关系是（）A、平行 B、相交 C、异面 D、平行、相交或异面 4、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（） A、有三个交点 B、只有一个交点 C、有两个交点 D、没有交点
5、在同一平面内，直线n m、相交于点O，且n l//，则直线l和m的关系是（） A、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能 6、两条射线平行是指（） A、两条射线都是水平的 B、两条射线都在同一直线上且方向相同 C、两条射线方向相反 D、两条射线所在直线平行 7、作图：在梯形ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点M为AB中点， （1）过M点作MN//AD交CD于N； （2）MN和BC平行吗？为什么？ （3）用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系。 B C ●体验中考
初一数学上册“平行线”
第一章平行线 目录 1.1 同位角内错角同旁内角 (2) 1.2 平行线的判定（1） (6) 1.2 平行线的判定（2） (8) 1.3 平行线的性质（2） (10) 1.4 平行线之间的距离 (13)
1.1 同位角 内错角 同旁内角 〖教学目标〗 ◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。 ◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。 ◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。 ◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。 〖教学过程〗 一. 引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的 角。 a1 a2 a387 6 54 32 1 这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。 二．让我们接受新的挑战： ------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系 如图：两条直线a1 , a2和第三条直线a3相交。 （或者说：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截。）） a1 a2 a387 6 54 32 1 其中直线 a1 与直线 a3 相交构成四个角，直线 a2 与直线 a3 相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。 三.让我们来了解 “三线八角”： 如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。 a1 a2 a3 8 76 54 321 a1a2 a387 6 5 4 321
1. 观察∠1与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的同旁，并且分别位于直线a1 , a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 答：有。∠2与∠6；∠4与∠8；∠3与∠7 2. 观察∠3与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的异侧，并且都位于两条直线a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 答：有。∠2与∠8 3. 观察∠2与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的同旁，并且都位于两条直线a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。 答：有。∠3与∠8 四. 知识整理（反思）： 问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角” 中确定关系角？ 确定前提（三线）寻找构成的角（八角）确定构成角中的关系角问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？ 结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。 五.试试你的身手： 例1：如图：请指出图中的同旁内角。（提示：请仔细读题、认真看图。） 8 7 6 5 4 3 21 A B C D E 答：∠1与∠5；∠4与∠6；∠1与∠A；∠5与∠A 合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。 1. 其中：∠1与∠5 ；∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。 2.其中：∠1与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。
北师大版八年级数学上册《平行线的证明》知识点归纳
北师大版八年级数学上册《平行线的证明》 知识点归纳 第七章平行线的证明 为什么要证明？实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有理有据的证明。 定义与命题 定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。 命题：判断一件事情的句子，叫做命题。一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。命题可以写成“如果......那么......”的形式，其中如果引出的部分是条件，那么引出的部分是结论。 真命题：正确的命题称为真命题。 假命题：不正确的命题称为假命题。要说明一低点命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例， 公理、定理 公理：公认的真命题称为公理。 证明：演绎推理的过程称为证明。
定理：经过证明的真命题称为定理。 本书认定的真命题： 两点确定一条直线。 两点之间的距离最短。 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 过直线外一点有且只有一条直线玙这条直线平行。 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 三边分别相等的两个三角形全等。 数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据。 同角的补角相等。同角的余角相等。 三角形的任意两边之和大于第三边。 对顶角相等。 平行线的判定; 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。。 两条直线被第三条直线所载，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。。
人教版七年级数学下册《平行线》基础练习
《平行线》基础练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）下列说法中，正确的有（） ①过两点有且只有一条直线；②有AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段 AB上，点N在线段AB外；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④40°50′=40.5°；⑤不相交的两条直线叫做平行线．A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（5分）下列说法中错误的个数是（） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种． （3）不相交的两条直线叫做平行线． （4）相等的角是对顶角． A．1个B．2个C．3个D．4个 3．（5分）下列说法正确的有（） ①同位角相等； ②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补； ③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交； ④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直； ⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（5分）在同一平面内，两直线的位置关系必是（） A．相交B．平行C．相交或平行D．垂直 5．（5分）下列说法正确的是（） A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线
八年级上册数学第一章平行线(含答案)
第一章 平行线 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分） 1. 已知：如图1，AB ∥CD ，∠DCE ＝80°，则∠BEF 的度数为 A. 120° B . 110° C . 100° D . 80° E D C B A 图1 图2 图3 2. （ 如,2，直线DE 经过点A,DE ∥BC,,∠B=60°,下列结论成立的是（ ） （A ）∠C=60° （B ）∠DAB=60° （C ）∠EAC=60° （D ）∠BAC=60° 3. 如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，OT ⊥AB 于O ，CE ∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO=30°，则∠DOT=（ ） A.30° B.45° C. 60° D. 120° 4、如图4，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ） A ．30° B .25° C .20° D .15° 图4 图5 图6 5、某商品的商标可以抽象为如图5所示的三条线段，其中AB ∥CD ，∠EAB=45°，则∠FDC 的度数是( ) A ．30? B ．45? C ．60? D ．75? 6、如图6，已知直线a ∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于 ( ) A.100° B.60° C ．40° D.20° 二、填空题（共7小题，每题5分，共35分） 7．如图7，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°， 则∠ADE 的度数是 ．
图 10 123 45A B C D E F 图7 图8 图9 8．如图8，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是（ ）． A ．∠1 B ．∠2 C ．∠4 D ．∠5 9．如图9所示，直线a 、b 被c 、d 所截，且?=∠⊥⊥701,,b c a c ， 则=∠2 0 10．如图10，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70o ，则∠2的度数是 A ．80o B ．110o C ．120o D ．140o 图11 图12 11. 已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题： ①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ; ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ； ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ． 其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号） 12. 如图11，已知CD 平分∠ACD ，DE ∥AC ，∠1＝30°，则∠2＝ 度． 13．如图12，C 岛在A 岛的北偏东50o 方向，C 岛在B 岛的北偏西40o 方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于 ． 三、解答题（共25分） 14、如图：已知；AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠B 与∠D 相等吗？试说明理由． 15、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ． C A E D B D C B A
七年级数学平行线教案
七年级数学平行线教案 一、教学目标 1.知识与技能 (1)让学生在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示; (3)在实践操作中，探索并了解平行线的有关性质; 2、数学思考 能在观察和想象两直线存在平行关系，并在实践、探索中获取平行线的有关性质。 3、解决问题 能在观察、想像、实践、操作中发现并提出问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。 4、情感与态度目标 二、教材分析 “平行线”是第五章相交线与平行线第二节内容，本节内容安排三个课时，这一课时是本节内容的第一课时，在这一课时里，通过 让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型，想象有转动的过程 中存在有相交的情况，从而得出概念及平行公理，那么本课时教学 内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的 基础上，进一步了解两直线平行的有关性质，为今后学习平行线的 判定做好铺垫。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操 作等方式，使学生经历实践、分析、归纳等过程，从而获得相关结论。
学生在观察、实践、操作之前，教师要提醒学生注意以下几点：1、注意想象木条在转动过程中的位置变化情况;2、实际生活中，大 量存在的是平行线段，要把它们看成直线;3、强调画平行线时要使 用工具，不能徒手画，还注意不能只画横平或竖立的图形，要让学 生画出一些变式图形。 三、学校与学生情况分析 万宁市第二中学是万宁市一所普通中学，大部分的学生来自农村，学校的教学条件一般。我校七年级的学生没有通过选拔考试，只是 按要求就近入学。因此，大部分学生的基础以及学习习惯较差。但 在新的教学理念的指导下，在课堂教学中，逐渐淡化了知识传授、 接受学习、模仿训练等传统的模式，而注重学生学习兴趣与态度的 培养，注重学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养，把课 堂真正还给学生。另外，根据七年级学生的年龄特征，他们都具有 好动、好胜、好强的心理特点，现在在我所任教的班级中，学生已 初步形成了动手操作，自主探索和合作交流的良好学风，学生之间 互相提问的生生互动的氛围已逐步形成。 教学设计 (一)情境引入 演示两条直线被第三条直线所截的模型(如课本p13图5?2-1)让 学生观察，在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置呢?这时，直线a与b的位置关系如何?在这种位置时，又有哪些性质? 揭示课题(板书)：5.2.1平行线 (二)探讨“情境引入中的问题” 活动一： 活动内容：让学生拿出自己准备好的两直线被第三直线所截的模型，进行转动操作实践(固定b与c，转动a)。 活动方式：每位同学都动手实践，同桌互相交流，并在班上反馈。 提出问题：
七年级上册平行线题型及答案解析
1、如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4． 2、如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=37°，求∠D 的度数． 3、如图，AB ，CD 是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A ，C 两点，点E 是橡皮筋上的一点，拽动E 点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A ，∠AEC ，∠C 之间具有怎样的关系并说明理由。(提示：先画出示意图，再说明理由)提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E 点位置的不确定性，可引起对E 点不同位置的分类讨论。本题可分为AB ，CD 之间或之外。 结论：①∠AEC ＝∠A ＋∠C ②∠AEC ＋∠A ＋∠C ＝360°③∠AEC ＝∠C －∠A ④∠AEC ＝∠A －∠C ⑤∠AEC ＝∠A －∠C ⑥∠AEC ＝∠C －∠A ． 4、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ） A 、80 B 、50 C 、30 D 、20 5、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ） A 、43° B 、47° C 、30° D 、60° 6、如图，点A 、B 分别在直线CM 、DN 上，CM ∥DN ． （1）如图1，连结AB ，则∠CAB +∠ABD = ； （ 2 ）如图2，点1P 是直线CM 、DN 内部的一个点，连结1AP 、1BP ．求证：BD P B AP CAP 111∠+∠+∠=360°； （3）如图3，点1P 、2P 是直线CM 、DN 内部的一个点，连结1AP 、21P P 、B P 2． 试求BD P B P P P AP CAP 221211∠+∠+∠+∠的度数； （4）若按以上规律，猜想并直接写出+∠+∠211P AP CAP …BD P 5∠+的度数（不必写出过程）． 7、如图，已知直线l 1∥l 2，且l 3和l 1、l 2分别交于A 、B 两点，点P 在AB 上． （1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由； A M B C N D P 1 A M B C N D 图2 P 1 P 2 A M B C N D 图3
人教版七年级数学下册教案 平行线
5 ．2．1 平行线 [教学目标] 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明． [教学重点与难点] 1．教学重点：平行线的概念与平行公理； 2．教学难点：对平行公理的理解． [教学过程] 一、复习提问 相交线是如何定义的？ 二、新课引入 平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？ 制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念． 三、同一平面内两条直线的位置关系 1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b． （画出图形）
2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．3．对平行线概念的理解： 两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言． 4．平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 四、平行公理 1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”． 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较． 3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c． 五、三线八角 由前面的教具演示引出． 如图，直线a，b被直线c所截，形成的8 个角中，其中同位角有4对，内错角有2对， 同旁内角有2对．
2019-2020初中数学八年级上册《平行线》专项测试(含答案) (850)
浙教版初中数学试卷 2019-2020年八年级数学上册《平行线》测试卷 学校：__________ 题号一二三总分 得分 评卷人得分 一、选择题 1．(2分)将一-直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，有下列结论：（1）∠1 = ∠2；（2）∠3 =∠4；（3）∠2 +∠4 = 90°；（4）∠4 + ∠5 = 180°. 其中正确的个数为（） A．1 B． 2 C．3 D． 4 2．(2分)如图，已知 AB∥CD，∠A = 70°，则∠1 的度数为（） A． 70°B． 100°C．110°D． 130° 3．(2分)如图，下列推理中，错误的是（） A．因为 AB∥CD，所以∠ABC +∠LC = 180° B．因为∠1=∠2，所以AD∥BC C．因为 AD∥BC，所以∠3 =∠4 D．因为∠A +∠ADC = l80°，所以 AB∥CD 4．(2分)如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）
A．右转80°B．左传80°C．右转100°D．左传100° 5．(2分) 根据图中所给数据，能得出（） A．a∥b，c∥d B．a∥b，但c与d不平行 C．c∥d，但a与b不平行 D．a 与b，c 与d均不互相平行 6．(2分) 如图，直线 a∥b，则直线a到直线b的距离为（） A．13 B．14 C．17 D．21 7．(2分)如图，a∥b，∠2是∠1的3倍，则∠ 2等于（） A°45° B． 90° C． 135° D．150° 8．(2分)如图，a∥b，则∠1=∠2 的依据是（） A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行 9．(2分)如图直线 c与直线a、b相交且 a∥b，则下列结论：①∠1 = ∠2 ；∠1 = ∠3 ；∠2= ∠3 ，其中正确的个数是（）
数学七年级下册-平行线专题
平行线的判定方法1 1. （1）如图，因为/ 4= / 2（已知）,所以_______________ II _________ （同位角相等，两直线平行）; （2）因为/ 3= / 1（已知）,所以______________________ II _________ （同位角相等，两直线平行）.21世纪教育网版权所有 2. 如图，已知：/ 仁120° , / C=60° ,说明AB// CD的理由. 3. 如图，已知/仁/ 2,Z 3=Z 4,试说明: 4. 如图,/ ABC玄DEF,AB// DE,AB, EF相交于M,试判断BC, EF
是否平行，并说明理由.
5. 如图，AD平分/ BAC EF平分/ DEC且/ 仁/2,试说明DE与AB的位置关系. 6. 如图，已知AB// DC / D=125°平行 吗？为什么？ 7. 如图，已知/ 仁/ B, / 2=2 3,问：CD平分/ ACB吗？为什么？ 8. 如图，已知直线ABCD被直线EF所截，如果/ BMN kZ DNF, 2 1 = 2 2,那么MQ/ NP,试写出推理.
平行线的判定方法2, 3 1.如图，在下列条件中，能判断AD// BC的是（） A. / DAC=Z BCA B. / DCB+Z ABC=180° C. / ABD玄BDC 2.如图，下列条件中能判断直线I 1 // I 2的是（） A. / 仁/ 2 B. / 仁/5 C. / 1+Z 3=180 3. 如图，两直线AB,CD被第三条直线EF所截，/仁70° ,下列说法中，不正确的是（） A. 若/ 5=70° ,则AB// CD B. 若/ 3=70° ,则AB// CD C. 若/ 4=70° ,则AB// CD D. 若/ 4=110° ,则AB// CDv ww-2-1-cnjy-com
数学七年级下册-平行线专题
平行线的判定方法1 1.(1)如图,因为∠4=∠2(已知),所以__________∥__________(同位角相等,两直线平行)； (2)因为∠3=∠1(已知),所以__________∥__________(同位角相等,两直线平行). 2.如图,已知：∠1=120°,∠C=60°,说明AB∥CD的理由. 3.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：a∥c. 4.如图,∠ABC=∠DEF,AB∥DE,AB，EF相交于M,试判断BC，EF是否平行,并说明理由.
5.如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，试说明DE与AB的位置关系． 6.如图，已知AB∥DC，∠D=125°，∠CBE=55°，AD与BC平行吗？为什么？ 7.如图,已知∠1=∠B,∠2=∠3,问：CD平分∠ACB吗？为什么？ 8.如图,已知直线AB，CD被直线EF所截,如果∠BMN＝∠DNF,∠1＝∠2,那么MQ∥NP,试写出推理.
平行线的判定方法2，3 1.如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( ) A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180° C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 2.如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5 3.如图,两直线AB,CD被第三条直线EF所截,∠1=70°,下列说法中,不正确的是( ) A.若∠5=70°,则AB∥CD B.若∠3=70°,则AB∥CD C.若∠4=70°,则AB∥CD D.若∠4=110°,则AB∥CD 知识点2 平行线的判定与性质的综合运用 4.如图,一个弯曲管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗？为什么？