20.10月西工大《线性代数》机考作业答案
(完整word版)线性代数习题集(带答案)
第一部分 专项同步练习第一章 行列式一、单项选择题1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ）.（A) 24315 （B) 14325 （C ） 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是（ ）. (A ）k (B ）k n - （C)k n -2! （D)k n n --2)1(3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( ）项。
(A) 0 （B ）2-n （C ） )!2(-n (D) )!1(-n4．=0001001001001000( ）。
(A ） 0 (B)1- (C) 1 （D) 25. =0001100000100100( ）.(A) 0 (B)1- (C ） 1 (D) 26．在函数100323211112)(x x x x x f ----=中3x 项的系数是( ）.(A) 0 （B ）1- (C) 1 （D) 27。
若21333231232221131211==a a a a a a a a a D ，则=---=323133312221232112111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ）. (A ） 4 (B) 4- (C) 2 （D ） 2-8．若a a a a a =22211211，则=21112212ka a ka a ( ）。
（A)ka (B)ka - (C ）a k 2 (D)a k 2-9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为x ,1,5,2-， 则=x （ )。
（A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 210. 若5734111113263478----=D ,则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A ）1- (B ）2- (C ）3- （D ）011. 若2235001011110403--=D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ）。
20.10月西工大《软件工程》机考作业答案
试卷总分:100 得分:100一、单选题(共35 道试题,共70 分)1.采用白盒法进行逻辑覆盖时，有语句覆盖、条件覆盖、判定覆盖、路径覆盖等，其中（）是最强的覆盖准则。
A.语句覆盖B.条件覆盖C.判定覆盖D.路径覆盖正确答案:B2.PUTNAM成本估算经验模型是（）。
A.静态单变量模型B.静态多变量模型C.动态单变量模型D.动态多变量模型正确答案:B3.22．在软件概要设计中，不使用的图形工具是( )图。
A.DFDB.PADC.SCD.ER正确答案:D4.进行需求分析可使用多种工具,但( )是不适用的。
A.DFDB.判定表C.PADD.数据字典正确答案:C5.模块的内聚性最高的是( )A.逻辑内聚B.时间内聚C.偶然内聚D.功能内聚正确答案:D6. 在常见的软件开发模型中，适用于项目的开发风险很大或客户不能确定系统需求的模型是( )A.螺旋模型B.喷泉模型C.增量模型D.瀑布模型正确答案:A7.在SD方法中全面指导模块划分的最重要的原则是( )A.程序模块化B.模块高内聚C.模块低耦合D.模块独立性正确答案:D8.（）数据处理问题的工作过程大致分为三步,即取得数据、变换数据和给出数据。
A.变换型B..事务型C.结构化D.非结构化正确答案:B9.在数据字典中，下列哪个成分不加定义（）。
A.数据流B.加工C.数据存储D.源/终结点正确答案:D10.模块内部过程描述就是模块内部的（），它的表达形式就是详细设计语言。
A..模块化设计B.算法设计C.程序设计D.概要设计正确答案:D11.25．测试的关键问题是（）。
A.如何组织软件评审B.如何选择测试用例C.如何验证程序的正确性D.如何采用综合策略正确答案:C12. 单元测试期间，通常考虑模块的( )A.重要的执行路径B.次要的执行路径C.全部的执行路径D.有判定语句的执行路径正确答案:A13.黑盒测试在设计测试用例时，主要需要研究( )A.需求规格说明与概要设计说明B.详细设计说明C.项目开发计划D.概要设计说明与详细设计说明正确答案:A14.18．软件结构图中，模块框之间若有直线连接，表示它们之间存在（）。
线性代数参考答案(部分)
解：将行列式按第一列展开得
Dn = x (−1)1+1
x 0 0
y x 0
0 y 0
L L L
0 0 x
L L L L L
+ y (−1) n +1
y x 0
0 y 0
L L L
0 0 x
0 0 y
L L L L L
= x n + ( −1) n +1 y n
说明：请注意这种形式的行列式！ 2. 含参数行列式的计算
x
yபைடு நூலகம்
0
L
0
0
0 x y L 0 0 Dn = L L L L L L 0 y 0 0 0 0
3
L L
x 0
y x
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1+ a 1 1 1 a + 10 a + 10 a + 10 a + 10 2 2+a 2 2 2 2+a 2 2 解： D4 = = 3 3 3+ a 3 3 3 3+ a 3 4 4 4 4+a 4 4 4 4+a
= ( a + 10) 1 1 2 2+a 3 4
3
1 2 3+ a 4
1 2 3 4+a
−2 λ +1 −2
2 λ +3
1 1
−2 −2
2 −k λ +3
=
k −4
− k = (λ − 1) 0 λ + 1
= (λ − 1) 0 λ + 1
线性代数试题和答案(精选版)
线性代数习题和答案第一部分选择题(共28分)一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出の四个选项中只有一个是符合题目要求の，请将其代码填在题后の括号内。
错选或未选均无分。
1.设行列式a aa a11122122=m，a aa a13112321=n，则行列式a a aa a a111213212223++等于（）A. m+nB. -(m+n)C. n-mD. m-n2.设矩阵A=100020003⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，则A-1等于（）A.130012001⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪B.100120013⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪C.13000100012⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪D.120013001⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪3.设矩阵A=312101214---⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，A*是Aの伴随矩阵，则A *中位于（1，2）の元素是（）A. –6B. 6C. 2D. –24.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（）A. A =0B. B≠C时A=0C. A≠0时B=CD. |A|≠0时B=C5.已知3×4矩阵Aの行向量组线性无关，则秩（A T）等于（）A. 1B. 2C. 3D. 46.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（）A.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0B.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0C.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0D.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs和不全为0の数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=07.设矩阵Aの秩为r，则A中（）A.所有r-1阶子式都不为0B.所有r-1阶子式全为0C.至少有一个r阶子式不等于0D.所有r阶子式都不为08.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误の是（）A.η1+η2是Ax=0の一个解B.12η1+12η2是Ax=bの一个解C.η1-η2是Ax=0の一个解D.2η1-η2是Ax=bの一个解9.设n阶方阵A不可逆，则必有（）A.秩(A)<nB.秩(A)=n-1C.A=0D.方程组Ax=0只有零解10.设A是一个n(≥3)阶方阵，下列陈述中正确の是（）A.如存在数λ和向量α使Aα=λα，则α是Aの属于特征值λの特征向量B.如存在数λ和非零向量α，使(λE-A)α=0，则λ是Aの特征值C.Aの2个不同の特征值可以有同一个特征向量D.如λ1，λ2，λ3是Aの3个互不相同の特征值，α1，α2，α3依次是Aの属于λ1，λ2，λ3の特征向量，则α1，α2，α3有可能线性相关11.设λ0是矩阵Aの特征方程の3重根，Aの属于λ0の线性无关の特征向量の个数为k，则必有（）A. k≤3B. k<3C. k=3D. k>312.设A是正交矩阵，则下列结论错误の是（）A.|A|2必为1B.|A|必为1C.A-1=A TD.Aの行（列）向量组是正交单位向量组13.设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，B=C T AC.则（）A.A与B相似B. A与B不等价C. A与B有相同の特征值D. A与B合同14.下列矩阵中是正定矩阵の为（）A.2334⎛⎝⎫⎭⎪ B.3426⎛⎝⎫⎭⎪C.100023035--⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪D.111120102⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪第二部分非选择题（共72分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）不写解答过程，将正确の答案写在每小题の空格内。
西安交大西工大 考研备考期末复习 线性代数习题大全试题与答案解析
3. 求实数a和b, 使向量组1 1,1,0,0,2 0,1,1,0 3 0,0,1,1与向量组1 1, a, b,1, 2 2,1,1,2, 3 0,1,2,1等价.
三、证明题 (每小题8分，共24分)．
1.设A为m n矩阵, B为n m矩阵,且m n,试证明
det(AB) 0.
1 2
1 4 7 2
1 10 17 4
4
1
3 3
2．求解下列线性方程组
1
23xx112xx2263xx3345xx4423xx55
0 0
x1 5x2 6x3 8x4 6x5 0
x1 3 x2 3 x3 2 x4 x5 3
2
2 x1 6 x2 x1 3 x2 2 x3
有非零解？
四、证明(每小题8分，共24分)．
a2 b2 1. c2 d2
a 12 b 12 c 12 d 12
0;
a 22 b 22 c 22 d 22
a 32 b 32 c 32 d 32
2 cos
1
2. Dn
1
2 cos
1
sinn 1 ;
sin
1 1
1 2cos
10100 11000
5. 已知A 0 1 1 0 0则秩RA
00110 01011
6. 方程组AX 0以1 1,0,2,2 0,1,1为其基
础解系, 则该方程的系数矩阵为
7. 设
1
2,
1,2,3,
A
,则秩RA
3
8.向量组1 1,2,3,4,2 2,3,4,5,3 3,4,5,6
其余情形, 方程组无解.
通解为x
2 2
线性代数试题(附参考答案)
《 线性代数 》课程试题（附答案）一、 填空。
（3×8=24分）1.设A 为四阶方阵，且3=A ，则=-A 22.设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=003020100A ，则=-1A3.设⎪⎪⎭⎫⎝⎛=4321A ，则A 的伴随矩阵=*A 4.设CB A ,,为n 阶方阵，若0≠A ，且C AB =，则=B 5.矩阵A 可逆的充要条件为6.齐次线性方程组01=⨯⨯n n m X A 有非零解的充要条件为7.设n 维向量组321,,∂∂∂线性无关，则向量组32,∂∂ （填“线性相关”或“线性无关”）8.设n 元齐次线性方程组0=Ax ，且n r A r <=)(，则基础解系中含有 个解向量。
二、 计算行列式的值。
（10分）321103221033210=D三、 已知矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=145243121A ，求1-A 。
（10分）四、 设矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1112A ，求矩阵X ，使E A AX 2+=。
（10分）五、 问K 取什么值时下列向量组线性相关（10分） T k )1,2,(1=α，T k )0,,2(2=α，T )1,1,1(3-=α。
六、 设A ,B 为n 阶矩阵且2B B =，E B A +=，证明A 可逆并求其逆（6分）七、 设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----=979634121121112A ，求矩阵A 的列向量组的秩及一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组表示。
（15分）八、 求非齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--+=+--=--+0895443313432143214321x x x x x x x x x x x x 的通解。
（15分）《线性代数》课程试题参考答案一、 填空。
（3×8=24分）1.设A 为四阶方阵，且3=A ，则=-A 2482.设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=003020100A ，则=-1A ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛001021031003.设⎪⎪⎭⎫⎝⎛=4321A ，则A 的伴随矩阵=*A ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1324 4.设C B A ,,为n 阶方阵，若0≠A ，且C AB =，则=B C A 1- 5.矩阵A 可逆的充要条件为0≠A6.齐次线性方程组01=⨯⨯n n m X A 有非零解的充要条件为n A r <)(7.设n 维向量组321,,∂∂∂线性无关，则向量组32,∂∂线性无关（填“线性相关”或“线性无关”）8.设n 元齐次线性方程组0=Ax ，且n r A r <=)(，则基础解系中含有r n -个解向量。
20.10月西工大《有机化学》随机机考(答案)
一、单选题(共50 道试题,共100 分)1.烷基正离子稳定性最大的是（）。
A.叔烷基自由基B.伯烷基自由基C.仲烷基自由基D.甲基自由基正确答案：20269078972.下列是邻、对位定位基的是（）。
A.-COOCH<SUB>3</SUB>B.-N<SUP>+</SUP>R<SUB>3</SUB>C.-NO<SUB>2</SUB>D.-Br3.下列化合物进行硝化反应时速度最小的是（）。
A.甲苯B.硝基苯C.氯苯D.苯甲酸4. 下列化合物中哪些可能有顺反异构体?（）A.CHCl=CHClB.CH<sub>2</sub>=CCl<sub>2</sub>C.1-戊烯D.2-甲基-2-丁烯5.乙醇和二甲醚是什么异构体?（）A.碳架异构B.位置异构C.官能团异构D.互变异构6.下列化合物发生亲核加成反应时活性最小的是（）。
A.苯甲醛B.三氯乙醛C.甲醛D.苯乙酮7.下列物种中，属于Lewis酸的是（）。
A.AlCl<sub>4</sub><sup>-</sup>B.NH<sub>3</sub>C.BF<sub>3</sub>D.H<sub>2</sub>8.鉴别伯、仲、叔胺的有效试剂是（）。
A.FeCl<sub>3</sub>溶液B.NaNO<sub>2</sub>/HCl溶液C.AgNO<sub>3</sub>乙醇溶液D.ZnCl<sub>2</sub>/HCl溶液9.卡宾可以通过下列哪种方法生成?（）A.重氮甲烷光分解B.乙烯氧化分解C.乙烯酮热分解D.甲烷氧化生成10.下列化合物能与高碘酸反应的是（）。
20.10月西工大《电机学》机考作业答案
试卷总分:100 得分:98一、单选题(共18 道试题,共36 分)1.感应电动机运行时，在空间上定子绕组产生的旋转磁场转速（）转子绕组产生的旋转磁场的转速。
A.大于B.小于C.等于D.可能大于也可能小于正确答案:C2.凸极同步电机负载运行时，电枢绕组产生的气隙电动势是由（）产生的。
A.转子主极磁动势和直轴电枢磁动势共同B.转子主极磁动势和交轴电枢磁动势共同C.交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势共同D.转子主极磁动势、交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势共同正确答案:D3.在两相对称绕组中分别通入i1=Imsinwt,i2=Imsin(wt+1200)，则此时产生的磁场（）。
A.圆形旋转磁场B.椭圆形旋转磁场C.脉振磁场D.无法确定正确答案:B4.笼型感应电动机降压起动与直接起动时相比（）。
A.起动电流和起动转矩均减小了B.起动电流减小了，起动转矩增加了C.起动电流和起动转矩均增加了D.起动电流增加了，起动转矩减小了正确答案:A5.三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免（）。
A.线电势波形发生畸变B.相电势波形发生畸变C.损耗增大D.有效材料的消耗增大正确答案:B6.感应电动机运行时，定子电流的频率为f1，转差率为s，则转子电流的频率为（）。
A.f<sub>1</sub>B.f<sub>1</sub>/sC.sf<sub>1</sub>D.（1- s）f<sub>1</sub>正确答案:C7.变压器在负载运行时，作用在铁心上用以建立主磁通的激磁磁动势是（）。
A.一次绕组产生的磁动势B.二次绕组产生的磁动势C.一次和二次绕组产生的合成磁动势D.以上都不对正确答案:C8.要消除三相绕组中的齿谐波磁动势，一般可以采用（）。
A.短距绕组B.分布绕组C.斜槽D.无法消除正确答案:C9.同步电机中，（）与电磁转矩的产生及能量的转换直接相关。
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试卷总分:100 得分:94
一、单选题(共7 道试题,共14 分)
1.3．如果A可逆，B可逆，则AB（）。
A.不可逆
B.可逆
C.也许可逆，也许不可逆
正确答案:B
2.1．{
A.不可逆
B.可逆
C.也许可逆，也许不可逆
正确答案:A
3.{
A.rankA ＜rankB
B.rankA ＞rankB
C.rankA ≤rankB
D.rankA ≥rankB
正确答案:C
4.7．设A为n阶实对称矩阵，判断A为正定矩阵的充要条件是（）。
A.A的各阶顺序主子式小于0
B.A的所有特征值均大于0
C.A的所有特征值均大于等于0
D.A的所有特征值均小于0
正确答案:B
5.4．{
A.是对称矩阵
B.是反对称矩阵
C.是零矩阵。
正确答案:A
6.2．{
A.不是正交矩阵
B.也是正交矩阵
C.是对称矩阵
正确答案:B
7.6．{
A.A=0
B.B=0
C.AB=BA
D.A=B
正确答案:C
二、判断题(共43 道试题,共86 分)
1. {
A.错误
B.正确
正确答案:错误
2. {
A.错误
B.正确
正确答案:错误
3. {
A.错误
B.正确
正确答案:错误
4.27．{
A.错误
B.正确
正确答案:正确
5.{
A.错误
B.正确
正确答案:正确
6. 4个3维向量一定线性相关。
A.错误。