高中物理闭合电路错题集
高中物理必修三第十一章电路及其应用易错题集锦(带答案)
高中物理必修三第十一章电路及其应用易错题集锦单选题1、一根横截面积为S的铜导线，通过的电流为I。
已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为N A，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（）A．MIρN A Se B．MN AρSeC．M AMρSeD．M A SeMρ答案：A设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为n=ρSvtMN A，t时间内通过导体截面的电荷量为q=ne，则电流强度为I=qt=ρSveN AM解得v=MI ρSN A e故选A。
2、家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，截去部分后通过调光灯的电流随时间的变化如图所示，则下列说法正确的是（）A．这也是一种交流电B．电流的变化周期是0.01 sC．电流的有效值是1 AD．电流通过100 Ω的电阻时，1 s内产生的热量为200 J答案：CA．交流电的特点是电流方向变化，而题图中电流不是交流电，故A错误；B．根据图像可得电流的变化周期是0.02s，故B错误；C．根据有效值的定义得(√2)2R⋅T2=I2RT代入数据解得I=1A故C正确；D．电流通过100Ω的电阻时，1s内产生热量为Q=I2Rt=100J故D错误。
故选C。
3、物理是一门以实验为基础的学科，要用到很多测量仪器，下列哪种仪器测量的不是国际单位制中的基本量（）A．B．C．D．答案：A天平是测量质量的仪器，质量是国际单位制中的基本量；秒表是测量时间的仪器，时间是国际单位制中的基本量；螺旋测微器是测量长度的仪器，长度是国际单位制中的基本量。
弹簧测力计测量的是力，而力不是国际单位制中的基本量，即弹簧测力计测量的不是国际单位制中的基本量。
故选A。
4、关于电源的作用，下列说法不正确的是（）A．为电路提供自由电子B．使导体中形成电场C．保持导体两端的电势差D．使自由电荷定向移动起来答案：A电源是提供电能的装置，是将其他形式能转换为电能的装置，电源使导体中始终存在电场，并使导体两端保持有电势差，从而使导体中的电子运动起来形成电流，故A错误，BCD正确。
物理闭合电路的欧姆定律易错剖析含解析
物理闭合电路的欧姆定律易错剖析含解析一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1．小勇同学设计了一种测定风力大小的装置，其原理如图所示。
E 是内阻不计、电动势为6V 的电源。
0R 是一个阻值为40Ω的定值电阻。
V 是由理想电压表改装成的指针式测风力显示器。
R 是与迎风板A 相连的一个压敏电阻，其阻值可随风的压力大小变化而改变，其关系如下表所示。
迎风板A 的重力忽略不计。
试求：压力F /N 0 50 100 150 200 250 300 … 电阻/R Ω30282624222018…（1）利用表中的数据归纳出电阻R 随风力F 变化的函数式；（2）若电压表的最大量程为5V ，该装置能测得的最大风力为多少牛顿； （3）当风力F 为500N 时，电压表示数是多少；（4）如果电源E 的电动势降低，要使相同风力时电压表测得的示数不变，需要调换0R ，调换后的0R 的阻值大小如何变化？（只写结论）【答案】（1）300.04()R F =-Ω；（2）m 550F N =；（3） 4.8V U =；（4）阻值变大 【解析】 【分析】 【详解】（1）通过表中数据可得：Fc R∆=∆，故R 与F 成线性变化关系设它们的关系式为： R kF b =+代入数据得：300.04(Ω)R F =-①（2）由题意，0R 上的电压05V R U =，通过0R 的电流为00R U I R =②R R E U U R I I-==③ 解①~④式，得，当电压表两端电压R U 为5V 时，测得的风力最大m 550F N =④（3）由①式得10ΩR =004.8V R EU R R ==+⑤ （4）阻值变大2．如图所示，R 1＝R 3＝2R 2＝2R 4，电键S 闭合时，间距为d 的平行板电容器C 的正中间有一质量为m ，带电量为q 的小球恰好处于静止状态；现将电键S 断开，小球将向电容器某一个极板运动。
若不计电源内阻，求： (1)电源的电动势大小；(2)小球第一次与极板碰撞前瞬间的速度大小。
高中物理闭合电路的欧姆定律易错剖析
高中物理闭合电路的欧姆定律易错剖析一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1．如图所示电路，电源电动势为1.5V ，内阻为0.12Ω，外电路的电阻为1.38Ω，求电路中的电流和路端电压．【答案】1A ； 1.38V 【解析】 【分析】 【详解】闭合开关S 后，由闭合电路欧姆定律得： 电路中的电流I 为：I==A=1A路端电压为：U=IR=1×1.38=1.38（V ）2．如图所示，电路中电源内阻不计，水平放置的平行金属板A 、B 间的距离为d ，金属板长为L ，在两金属板左端正中间位置M ，有一个小液滴以初速度v 0水平向右射入两板间，已知小液滴的质量为m ，带负电，电荷量为q ．要使液滴从B 板右侧边缘射出电场，电动势E 是多大？(重力加速度用g 表示)【答案】220222md v mgdE qL q=+ 【解析】 【详解】由闭合电路欧姆定律得2E EI R R R ==+ 两金属板间电压为U BA ＝IR ＝2E 由牛顿第二定律得qBAU d－mg ＝ma 液滴在电场中做类平抛运动，有L ＝v 0t 2122d at =联立解得220222md v mgd E qL q=+【点睛】题是电路与电场两部分知识的综合，关键是确定电容器的电压与电动势的关系，掌握处理类平抛运动的分析方法与处理规律．3．如图所示的电路中，两平行金属板A 、B 水平放置，两板间的距离d =40 cm 。
电源电动势E =24 V ，内电阻r =1 Ω，电阻R =15 Ω。
闭合开关S ，待电路稳定后，将一带正电的小球从B 板小孔以初速度v 0=4 m/s 竖直向上射入两板间，小球恰能到达A 板。
若小球带电荷量为q =1×10-2 C ，质量为m =2×10-2 kg ，不考虑空气阻力，取g =10 m/s 2。
求： （1）A 、B 两板间的电压U ； （2）滑动变阻器接入电路的阻值R P ； （3）电源的输出功率P 。
高中物理易错题专题三物理闭合电路的欧姆定律(含解析)
高中物理易错题专题三物理闭合电路的欧姆定律(含解析)一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1．如图所示，R 1=R 2=2.5Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为10Ω，电压表为理想电表。
闭合电键S ，移动滑动变阻器的滑片P ，当滑片P 分别滑到变阻器的两端a 和b 时，电源输出功率均为4.5W 。
求 (1)电源电动势；(2)滑片P 滑动到变阻器b 端时，电压表示数。
【答案】(1) 12V E = (2) 7.5V U = 【解析】 【详解】(1)当P 滑到a 端时，21124.5RR R R R R =+=Ω+外 电源输出功率：22111(E P I R R R r==+外外外） 当P 滑到b 端时，1212.5R R R =+=Ω外电源输出功率：22222(E P I R R R r==+'外外外） 得：7.5r =Ω 12V E =(2)当P 滑到b 端时，20.6A EI R r==+'外电压表示数：7.5V U E I r ='=-2．如图所示电路，电源电动势为1.5V ，内阻为0.12Ω，外电路的电阻为1.38Ω，求电路中的电流和路端电压．【答案】1A ； 1.38V 【解析】 【分析】 【详解】闭合开关S 后，由闭合电路欧姆定律得： 电路中的电流I 为：I==A=1A路端电压为：U=IR=1×1.38=1.38（V ）3．电源的电动势为4.8V 、外电阻为4.0Ω时，路端电压为4.0V 。
如果在外电路并联一个6.0Ω的电阻，路端电压是多大？ 【答案】3.6V 【解析】 【详解】由题意可知当外电阻为4.0Ω时，根据欧姆定律可知电流4A 1.0A 4U I R ===外 由闭合电路欧姆定律()E I R r =+代入数据解得r =0.8Ω当外电路并联一个6.0Ω的电阻时462.446R ⨯==Ω+并 电路中的总电流4.8A=1.5A 2.40.8E I R r '==++并 所以路端电压1.52.4V3.6V U I R '==⨯'=并4．如图所示电路中，电源电动势E ＝16V ，内电阻r ＝1.0Ω，电阻R 1＝9.0Ω，R 2＝15Ω。
高中物理闭合电路的欧姆定律易错剖析及解析
高中物理闭合电路的欧姆定律易错剖析及解析一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1．如图所示电路中，14R =Ω，26R =Ω，30C F μ=，电池的内阻2r =Ω，电动势12E V =．（1）闭合开关S ，求稳定后通过1R 的电流．（2）求将开关断开后流过1R 的总电荷量．【答案】（1）1A ；（2）41.810C -⨯【解析】【详解】（1）闭合开关S 电路稳定后，电容视为断路，则由图可知，1R 与2R 串联，由闭合电路的欧姆定律有：12121A 462E I R R r ===++++ 所以稳定后通过1R 的电流为1A ．（2）闭合开关S 后，电容器两端的电压与2R 的相等，有16V 6V C U =⨯=将开关S 断开后，电容器两端的电压与电源的电动势相等，有'12V C U E ==流过1R 的总电荷量为()'63010126C C C Q CU CU -=-=⨯⨯-41.810C -=⨯2．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R ）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K 相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B ．一质量为m ，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E ，内阻为r ，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．（1）当K 接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222mgsCB L m cB L + 【解析】【详解】（1）金属棒ab 在磁场中恰好保持静止，由BIL=mgE I R r=+ 得 EBL R r mg=- （2）由 220B L v mg R = 得 022mgR v B L = 由动量定理，得mgt BILt mv -= 其中0BLs q It R ==得44220220B L s m gR t mgR B L += （3）K 接3后的充电电流q C U CBL v v I CBL CBLa t t t t ∆∆∆∆=====∆∆∆∆ mg-BIL=ma 得22mg a m CB L =+=常数 所以ab 棒的运动性质是“匀加速直线运动”，电流是恒定的．v 22-v 2=2as根据能量转化与守恒得 22211()22E mgs mv mv ∆=-- 解得：2222mgsCB L E m cB L ∆=+ 【点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．3．如图所示，电源的电动势110V E =，电阻121R =Ω，电动机绕组的电阻0.5R =Ω，开关1S 始终闭合．当开关2S 断开时，电阻1R 的电功率是525W ；当开关2S 闭合时，电阻1R 的电功率是336W ，求：（1）电源的内电阻r ；（2）开关2S 闭合时电动机的效率。
高考物理易错题专题三物理闭合电路的欧姆定律(含解析)含解析
高考物理易错题专题三物理闭合电路的欧姆定律(含解析)含解析一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1．如图所示电路，电源电动势为1.5V ，内阻为0.12Ω，外电路的电阻为1.38Ω，求电路中的电流和路端电压．【答案】1A ； 1.38V 【解析】 【分析】 【详解】闭合开关S 后，由闭合电路欧姆定律得： 电路中的电流I 为：I==A=1A路端电压为：U=IR=1×1.38=1.38（V ）2．如图所示，金属导轨平面动摩擦因数µ＝0.2，与水平方向成θ＝37°角，其一端接有电动势E ＝4.5V ，内阻r ＝0.5Ω的直流电源。
现把一质量m ＝0.1kg 的导体棒ab 放在导轨上，导体棒与导轨接触的两点间距离L ＝2m ，电阻R ＝2.5Ω，金属导轨电阻不计。
在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.5T ，方向竖直向上的匀强磁场。
己知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10m/s 2（不考虑电磁感应影响），求： (1)通过导体棒中电流大小和导体棒所受安培力大小； (2)导体棒加速度大小和方向。
【答案】(1) 1.5A ，1.5N ；(2)2.6m/s 2，方向沿导轨平面向上 【解析】 【详解】(1)由闭合电路欧姆定律可得1.5A E I R r==+ 根据安培力公式可得导体棒所受安培力大小为1.5N F BIL ==(2)对导体棒受力分析，根据牛顿第二定律有cos θsin θ BIL mg f ma --=()cos θsin θN f F mg BIL μμ==+联立可得2 2.6m/s a =方向沿导轨平面向上3．如图所示，电源的电动势110V E =，电阻121R =Ω，电动机绕组的电阻0.5R =Ω，开关1S 始终闭合．当开关2S 断开时，电阻1R 的电功率是525W ；当开关2S 闭合时，电阻1R 的电功率是336W ，求：（1）电源的内电阻r ；（2）开关2S 闭合时电动机的效率。
高三物理错题电路
错题集（电路）1、下图1中E 为电源，其电动势为ε，为滑动变阻器，2R 为电阻箱，A 为电流表，用此电路，经以下步骤可近似测得A 的内阻A R 。
①闭合1K ，断开2K ,调节1R ,使电流表读等于其量程0I ;②保持1R 不变，闭合2K ，调节2R ,使电流表读数等于其20I ，然后读出2R 的值，取2R R A ≈。
（1）按下图1所示电路在下图21R 所给出的实物图中画出连接导线；（2）真实值与测量值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即A A R R R )(2-,试导出它与电源电动势ε、电流表量程0I 及电流内阻A R 之间的关系式；（3）若mA I 100=，真实值A R 约为30Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5%，电源电动势最小应为多大？2、在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A. 待测的干电池（电动势）约为1.5V ，内电阻小于1.0Ω）B.电流表1A （量程0—3mA ，内阻1A R =10Ω） C.电流表2A （量程0—0.6A ，内阻Ω=1.02A R ） D.滑动变阻器1R （0—20Ω,10A ） E.滑动变阻器2R （0—200Ω,1A ） F. 定值电阻2R （990Ω）G. 开关和导线若干（1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的（a ）、（b ）两个参考实验电路，其中合理的是 图所示的电路，其中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选 （填写器材前的字母代号）。
（2）图乙为该同学根据（1）中选出的合理的实验电路，利用测出的数据绘出的21I I -图线（1I 为电流表1A 的示数，2I 为电流表2A 的示数，且2I 的数值远大于1I 的数值），则由图线可得被测电池的电动势=E V ，r= Ω。
（3）若将图线的纵坐标改为 ，则图线与纵坐标轴的交点的物理含义即为电动势的大小。
3、现有一阻值为10.0 的定值电阻，一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧姆），要求：（1）画出实验电路图；（2）简要写出完成接线后的实验步骤；（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式r= 。
高中物理闭合电路的欧姆定律易错剖析
高中物理闭合电路的欧姆定律易错剖析一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1．如图(1)所示 ，线圈匝数n ＝200匝，直径d 1＝40cm ，电阻r ＝2Ω，线圈与阻值R ＝6Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d 2＝20cm 的有界圆形匀强磁场，磁感应强度按图(2)所示规律变化，试求：(保留两位有效数字)(1)通过电阻R 的电流方向和大小；(2)电压表的示数．【答案】（1）电流的方向为B A →；7.9A ； （2）47V【解析】【分析】【详解】（1）由楞次定律得电流的方向为B A →由法拉第电磁感应定律得 B E n n S t t ∆Φ∆==∆∆磁场面积22()2d S π=而0.30.2/1/0.20.1B T s T s t ∆-==∆- 根据闭合电路的欧姆定律7.9E I A R r==+ （2）电阻R 两端的电压为U=IR=47V2．如图所示的电路中，电源电动势E =10V ，内阻r =0.5Ω，电阻R 1=1.5Ω，电动机的线圈电阻R 0=1.0Ω。
电动机正常工作时，电压表的示数U 1=3.0V ，求：(1)电源的路端电压；(2)电动机输出的机械功率。
【答案】(1)9V ；(2)8W【解析】【分析】【详解】(1)流过电源的电流为I ，则11IR U =路端电压为U ，由闭合电路欧姆定律U E Ir =-解得9V U =(2)电动机两端的电压为M 1()U E I R r =-+电动机消耗的机械功率为2M 0P U I I R =-解得8W P =3．如图所示电路，电源电动势为1.5V ，内阻为0.12Ω，外电路的电阻为1.38Ω，求电路中的电流和路端电压．【答案】1A ； 1.38V【解析】【分析】【详解】闭合开关S 后，由闭合电路欧姆定律得：电路中的电流I 为：I==A=1A路端电压为：U=IR=1×1.38=1.38（V ）4．如图所示电路中，19ΩR =，230ΩR =，开关S 闭合时电压表示数为11.4V ，电流表示数为0.2A ，开关S 断开时电流表示数为0.3A ，求：(1)电阻3R 的值．(2)电源电动势和内电阻．【答案】（1）15Ω （2）12V 1Ω【解析】【详解】(1)由图可知，当开关S 闭合时，两电阻并联，根据欧姆定律则有： 21123()IR U I R IR R =++ 解得： 315ΩR =(2) 由图可知，当开关S 闭合时，两电阻并联，根据闭合电路的欧姆定律则有：213()11.40.6IR E U I r r R =++=+ S 断开时，根据闭合电路的欧姆定律则有：212()0.3(39)E I R R r r =++=⨯+联立解得：12V E =1Ωr =5．如图所示，电流表A 视为理想电表，已知定值电阻R 0=4Ω，滑动变阻器R 阻值范围为0~10Ω，电源的电动势E =6V ．闭合开关S ，当R =3Ω时，电流表的读数I =0.5A 。
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高中电路错题集例1 如图9－1所示电路，已知电源电动势ε=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值为5Ω的滑动变阻器。
按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。
【分析解答】将图9—1化简成图9－2。
外电路的结构是R′与R2串联、（R3-R′）与R1串联，然后这两串电阻并联。
要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大。
设R3中与R2串联的那部分电阻为R′，外电阻R为因为，两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小。
当R2+R′=R1+R3-R′时，R最大，解得因为R1=2Ω＜R2=3Ω，所以当变阻器滑动到靠近R1端点时两部分电阻差值最大。
此时刻外电阻R最小。
通过电源的电流范围是2.1A到3A。
例2 在如图9－3所示电路中，R1=390Ω,R2=230Ω，电源内电阻r=50Ω，当K合在1时，电压表的读数为80V；当K合在2时，电压表的读数为U1=72V，电流表的读数为I1=0.18A，求：（1）电源的电动势（2）当K合在3时，两电表的读数。
【分析解答】（1）由题意无法判断电压表、电流表是理想电表。
设R A、R v分别为电压表、电流表的内阻，R′为电流表与电阻器R1串联后的电阻，R″为电流表与电阻器R2串联的电阻。
则K 合在2时：由上述两式解得：R1=400Ωε=90V例3 如图9－4所示，ε1=3V，r1=0.5Ω，R1=R2=5.5Ω，平行板电容器的两板距离d=1cm，当电键K接通时极板中的一个质量m=4×10-3g，电量为q=1.0×10-7C的带电微粒恰好处于静止状态。
求：（1）K断开后，微粒向什么方向运动，加速度多大？（2）若电容为1000pF，K断开后，有多少电量的电荷流过R2？【分析解答】(1)当K接通电路稳定时，等效电路图如图9－5所示。
ε1、r1和R1形成闭合回路，A，B两点间的电压为：电容器中带电粒子处于平衡状态，则所受合力为零，F-mg＝0在B，R2，ε2，C，A支路中没有电流，R2两端等势将其简化，U＋ε2=U AB，ε2=U-U AB=1.25V当K断开电路再次达到稳定后，回路中无电流电路结构为图9－6所示。
电容器两端电压U′=ε2=1.25V即带电粒子将以6.875m／s2的加速度向下做匀加速运动。
(2)K接通时，电容器带电量为Q=CU=4×1O-9CK断开时，电容器带电量为Q′=CU′=1.2×10-9(C)△Q＝Q—Q′=2.75×10-9C有总量为2.75×10-9(C)的电子从R2由下至上流过。
【评析】本题考查学生对电容器充放电物理过程定性了解程度，以及对充电完毕后电容所在支路的电流电压状态是否清楚。
学生应该知道电容器充电时，随着电容器内部电场的建立，充电电流会越来越小，电容器两极板间电压(电势差)越来越大。
当电容器两端电压与电容器所并联支路电压相等时充电过程结束，此时电容器所在的支路电流为零。
例4 如图9－7所示，电源电动势ε=9V，内电阻r=0.5Ω，电阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=3.0Ω，电容C=2.0μF。
当电键K由a与接触到与b接触通过R3的电量是多少？【错解原因】没有对电容器的充电放电过程做深入分析。
图9－8图中电容器的上极板的电势高，图9－9中电容器的下极板的电势高。
电容器经历了先放电后充电的过程。
经过R3的电量应是两次充电电量之和。
【分析解答】K接a时，由图9－8可知此时电容器带电量Q C=CU1=I×10-5(C)K接b时，由图9－9可知此时电容器带电量Q′C=CU1=0.7×10-5(C)流过R3的电量为△Q=Q C＋Q′C=1.7×10－5(C)例5 在电源电压不变的情况下，为使正常工作的电热器在单位时间内产生的热量增加一倍，下列措施可行的是( )A、剪去一半的电阻丝B、并联一根相同的电阻丝C、串联一根相同的电阻丝D、使电热器两端的电压增大一任【分析解答】将电阻丝剪去一半后，其额定功率减小一半，虽然这样做在理论上满足使热量增加一倍的要求，但由于此时电阻丝实际功率远远大于额定功率，因此电阻丝将被烧坏。
故只能选B。
例6 如图9－10所示的电路中已知电源电动势ε=36V，内电阻r=2Ω，R1=20Ω，每盏灯额定功率都是2W，额定电压也相同。
当K闭合调到R2=14Ω时，两灯都正常发光；当K 断开后为使L2仍正常发光，求R2应调到何值？【分析解答】解法一：设所求阻值R′2，当灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压力额定电压U L。
当K闭合时，ε1=U L+I1(R1+r+R2)当K断开时，ε2=U L+I2(R1+r+R′2)，又∵ε1=ε2=ε I1=2I2=2I，(I为额定电流)得ε= U L＋2I(R1＋r＋R2) ①ε=USL＋I(R1＋r＋R′2) ②①-②I(R1＋r＋2R2-R2′)=0 但I≠0，∴R1+r＋2R2=R′2即R′2=20+2+2×14=50Ω解法二：设所求阻值R′2，当灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压为额定电压U L，由串联电路电压分析可得：例7 如图9－11所示，电源电压保持不变，变阻器R1的最大值大于R2的阻值，在滑片P自右向左滑动过程中，R1的电功率如何变化？【错解原因】由于题中R1＞R2，所以用端值法只假设R1=0是不够的。
【分析解答】因此，在这两种情况时，R1的电功率都是P1＜U2/4R，且不难看出，R l与R2差值越大，P1越小于U2／4R。
综上所述，本题答案应是滑片P自右向左移动时，R l的电功率逐渐变大；当R1=R2时R1的电功率最大；继续沿此方向移动P时，R1的电功率逐渐变小。
例8 如图9－12所示电路，当电键K依次接a和b的位置时，在(1)R1＞R2(2) R l=R2(3) R1＜R2三种情况时，R1、R2上消耗的电功率哪个大？【分析解答】当电键K接不同位置时，电路的结构不同。
(l)当R1＜R2时，若r2=R1R2 P1-P2=0所以P1=P2；若r2＜R1R2 P1-P2＜0所以 P1＜P2；若r2＞ R l R2 P1-P2＞0所以P1＞P2(2)当R1＞R2时，若r2=R1R2 P1-P2=0，所以P1=P2；若r2＜R1R2P1-P2＞0所以 P1＞P2；若r2＞ R1R2例9 如图9－13所示电路中，r是电源的内阻，R1和R2是外电路中的电阻，如果用P r，P1和P2分别表示电阻r，R1，R2上所消耗的功率，当R1=R2=r时，P r∶P1∶P2等于[ ]A、1∶l∶1B、2∶1∶1C、1∶4∶4D、4∶l∶1【分析解答】在图9-13电路中，内电阻上通过的电流与外电路的总电流相同，内电阻与外电阻是串联关系，(不能认为内电阻与外电阻并联)但R1与R2是并联的，因R1=R2，则I1=I2=I，I r=I1+I2=2I。
P r∶P1∶P2=I r2r∶I12R1∶I22R2∶=4∶1∶1。
，所以是正确的。
例10 如图9－14所示，已知电源电动势ε=20V，内阻r=1Ω，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V 4.5W”的灯泡L和内阻r′=0.5Ω的小型直流电动机恰能正常工作，求(1)电路中的电流强度？(2)电动机的额定工作电压？(3)电源的总功率？【分析解答】(1)串联电路中灯L正常发光，电动机正常工作，所以电路中电流强度为灯L的额定电流。
电路中电流强度I＝1.5A。
(2)电路中的电动机是非纯电阻电路。
根据能量守恒，电路中ε=U R+U L+U r+U mU m=ε-U R-U L-U r＝ε-I(R+R L+r)=20-1.5×(2＋4＋1)=9.5(3)电源总功率P总=Iε=1.5×20=30(W)。
例11 电动机M和电灯L并联之后接在直流电源上，电动机内阻r′=1Ω，电灯灯丝电阻R=10Ω，电源电动势ε=12V，内阻r=1Q，当电压表读数为10V时，求电动机对外输出的机械功率。
【分析解答】根据题意画出电路图，如图9－15所示。
由全电路欧姆定律ε= U+Ir得出干路电流由已知条件可知：流过灯泡的电流电动机的输出功率的另一种求法：以全电路为研究对象，从能量转化和守恒的观点出发P源=P路。
本题中电路中消耗电能的有：内电阻、灯泡和电动机，电动机消耗的电能又可分为电动机输出的机械能和电动机自身消耗的内能。
即Iε=I2r+I L2R+P M出+I M2r′。
P M出＝Iε-(I2r+I L2R++I M2r′)=9(W)例12 如图9－16，外电路由一个可变电阻R和一个固定电阻R0串联构成，电源电动势为ε，电源内阻为r，问：R调到什么时候，R0上将得到最大功率。
【错解】把可变电阻R看成电源内阻的一部分，即电源内阻r′=r+R。
利用电源输出功率最大的条件是R＝r′得R0=R＋r，即R=R0-r，所以把可变电阻调到R=R2-r时，电路中R0上得到最大功率，其大小为【分析解答】电流经过电阻R0，电流能转换成内能，R0上功率决定于电流强度大小和电阻值，即P=I2R0，所以当电流强度最大时，R0上得到最大功率。
由纯电阻的闭合电路欧姆定律，有固定电阻R0上有最大输出功率，其大小为例13 输电线的电阻共计10Ω，输送的电功率是100kw，用400V的低压送电，输电线上发热损失的功率是多少kw？改用10kV的高压送电，发热功率损失又是多少kw？【分析解答】输送电功率100kw，用400V低压送电，输电线上电流输电线上损失功率若用10kV高压送电输电线上电流输电线上损失功率P2=I22r=102×1=0.1(kw)例14 把一个“10V 2.0W”的用电器A(纯电阻)接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器A实际消耗的功率是2.0W，换上另一个“ 10V 5.0W”的用电器B(纯电阻)接到这一电源上，用电器B实际消耗的电功率有没有可能反而小于2.0W？你如果认为不可能，试说明理由，如果认为可能，试求出用电器B实际消耗的电功率小于2.0W的条件(设电阻不随温度改变)【分析解答】越大，U也越大，所以与ε不同，U不是恒定的。
以当B连入时，用电器两端的电压将小于10V，它消耗的实际功率将小述条件时，B的实际功率小于2.0W。
【评析】根据电源最大输出功率的条件做出输出功率与外电阻图(P－R图如图9－17所示)做定性分析，也可以得到同样的结果。
由题意可知R A接入电路时，若电源的输出功率达到最大输出功率，则R B接入电路时，电源的输出功率肯定小于最大输出功率2W。
若电源的输出功率没有达到最大输出功率，R B接入电路时，电源的输出功率有可能小于R A接入电路时输出功率2W。