初一数学应用题解析-顺流水速度
顺水速度和逆水速度的应用题
顺水速度和逆水速度的应用题顺水速度和逆水速度应用题问题一：小船的顺水速度和逆水速度小明在一条宽为200米的河道中，驾驶小船进行训练。
如果小船顺着河流的方向航行，它的速度是15 km/h；如果小船逆着河流方向航行，它的速度是10 km/h。
已知河道中的水流速度为5 km/h，请问小船的顺水速度和逆水速度分别是多少？解答：•顺水速度：小船顺水航行时，相对于岸边的速度等于小船的速度加上水流的速度。
因此，顺水速度为15 km/h + 5km/h = 20 km/h。
•逆水速度：小船逆水航行时，相对于岸边的速度等于小船的速度减去水流的速度。
因此，逆水速度为10 km/h - 5km/h = 5 km/h。
问题二：航行时间的计算小红驾驶小船沿着一条宽为150米的河道从A地点到B地点，顺水航行时的速度为12 km/h。
已知河道中的水流速度为8 km/h，并且小红顺水航行时的时间为2小时。
请问小红逆水航行时需要多长时间才能从B地点返回A地点？解答：•顺水速度：小红顺水航行时，相对于岸边的速度等于小船的速度加上水流的速度。
因此，顺水速度为12 km/h + 8km/h = 20 km/h。
•逆水速度：小红逆水航行时，相对于岸边的速度等于小船的速度减去水流的速度。
因此，逆水速度为12 km/h - 8km/h = 4 km/h。
根据顺水航行时的时间和距离，可以计算出两地的距离为20km/h x 2小时 = 40公里。
由于在逆水航行时小红的速度变为4 km/h，所以返回A地点的时间为40公里 / 4 km/h = 10小时。
问题三：顺水和逆水的相对速度小李驾驶小船在一条宽为100米的河道中，顺水航行与逆水航行的速度之比为4：3。
已知河道中的水流速度为6 km/h，请问小李的顺水速度和逆水速度各是多少？解答：设小李的顺水速度为4x，逆水速度为3x。
•顺水速度：小李顺水航行时，相对于岸边的速度等于小船的速度加上水流的速度。
初一上册水流问题
初一上册水流问题
公式：顺水速度=静水船速+水流速度逆水速度=静水船速-水流速度静水船速=（顺水速度+逆水速度）除以2 水流速度=（顺水速度-逆水速度）除以2例题：【1】轮船在静水中的速度是每小时30千米,它逆水航行11小时行了176千米,返回原地要多少小时? ［分析］根据“逆流速度＝静水速度－水流速度”可求水流速度，再根据“顺流速度＝静水速度＋水流速度”求出顺流速度，最后依据“时间=路程÷速度”解题。
［解］30－176÷11=14（千米/小时）30+14=44（千米/小时）176÷44=4(小时) 答：返回原地要4小时。
【2】两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11小时，逆流而上行完全程需19 小时。
求这条河的水流速度。
［分析］根据“水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2”可知，要求水流速度必先知道顺水和逆水速度各是多少，从题中这两个速度依据“速度=路程÷时间”可求出。
［解］(418÷11－418÷19)÷2=8(千米/小时) 答：这条河的水流速度为8千米/小时。
【3】甲、乙两个码头相距240千米，乘轮船顺水航行全程需10小时，已知水速为 4千米/小时，求逆水航行全程需几小时？［分析］从题中先求出顺流速度，再根据“顺流速度＝逆流速度＋水流速度×2”求出逆流速度，从而求出逆行时间。
［解］240÷10－4×2=16（千米/小时）240÷16=15（小时）答：逆水航行全程需15小时。
初一数学应用题解析——顺流水速度
1、某学生乘船由A 地顺流而下到B 地，然后逆流而上到C 地，共用三小时，若水流速度为2千米/小时，穿在静水中速度为8千米/小时，已知A 、C 两地的距离为2千米，求A 、B 两地的距离。
（提示：分C 地在Ａ、Ｂ之间和Ｃ在Ａ地上游两种情况求解） 分析： 设AB 距离为x ，根据路程÷速度＝时间，时间和为3小时，列方程求解。
解：设AB 距离为x ，由题意列方程得，238282xx -+=-+解方程2361013610581630512xx xx x x -+=+=+== 答：两地距离为12千米。
2、一架飞机在两城之间飞行，风速为每小时24千米。
顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。
分析：飞机的顺风速度＝无风时的速度＋风速；逆风速度＝无风时的速度－风速，此题应先求出飞机无风时的速度。
解： 设无风时飞机的航速为x 千米/时，根据题意列方程得，(x+24)×50260=(X-24)×3 解方程526837261406840x x x x +=-==1(840-24)×3=2448千米答：无风时飞机的航速是840千米/时，两城之间的航程2448千米。
3、轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回11小时才能到达甲地，已知水流速度是2千米每小时，求轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离分析：轮船顺流航行与逆流航行的路程相等，均等于甲、乙两地间的距离，即：顺流航行速度×顺流航行时间=逆流航行速度×逆流航行时间，而 顺流航速=船的静水速+水流速，逆流船速=船的静水速-水流速。
若设船的静水速为x 千米/时，则顺流航速为(x+2)千米/时，逆流航速为(x-2)千米/ 时， 列方程求出x 即可。
解：设船在静水中的速度为x 千米/时，根据题意，得(x+2)×9=(x-2) ×11 解这个方程，得x=20 ∴甲、乙两地距离为： (x+2)×9=22×9=198 答：轮船在静水中的速度为20千米/时，甲、乙两地距离为198千米。
水流问题的公式初中
流水问题的全部公式：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2，水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2。
流水行船问题又叫流水问题，是指船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程。
它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
1：船在静水中的速度为每小时15千米，水流的速度为每小时2千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了13小时，从乙港返回甲港需要多少小时？
分析：船速＋水速＝顺水速度，可知顺水速度为17千米/时。
顺水行驶时间为13小时，可以求出甲乙两港的路程。
返回时是逆水航行，通过：船速－水速＝逆水速度，求出逆水速度为13千米/时，由于顺流、逆流的路程相等，用路程除以逆水速度可以求出返回时的时间。
解：（15＋2）×13＝221（千米）
221÷（15－2）＝17（小时）
答：从乙港返回甲港需要17小时。
2：一艘船往返于一段长240千米的两个港口之间，逆水而行15小时，顺水而行12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？
分析：用路程除以逆水而行的时间，求出逆水速度；用路程除以顺水而行的时间，求出顺水速度。
船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2，水速＝顺水速度－船速。
解：逆水速度：240÷15＝16（千米/时）
顺水速度：240÷12＝20（千米/时）
船速：（16＋20）÷2＝18（千米/时）
水速：20－18＝2（千米/时）
答：船在静水中航行的速度为18千米/时，水速是2千米/时。
行程问题顺流逆流
• 轮船在两个港口之间航行，顺水航 行需要2小时，逆水航行需要3小时， 水流的速度是2km/h,求轮船在静水 中的航行速度。
行程问题
顺流逆流
行程问题-顺逆流公式
• • • • • 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
• 一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小 时，顺水需6小时。已知水流速度为3千米/ 时，求该船在静水中的速度和两码头间的 距离
• 一艘轮船在水中航行，已知甲,乙 两地之间相距250千米，水流速度 是10千米/时，此船在静水中的速 度是40千米/时，则在甲,乙两地间 往返航行需几小时？
• 一架飞机在两城之间航行，风速为 两城距离。
• 一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7 小时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时， 求船在静水中的速度和水流速度？
2.七年级数学：四道一元一次方程应用题，顺水逆水问题例题，有手写体详细解答
2.七年级数学：四道⼀元⼀次⽅程应⽤题，顺⽔逆⽔问题例题，有⼿写体详细解答⼀元⼀次⽅程应⽤题，顺⽔逆⽔问题，要怎么解决？有哪些基础常⽤的解题⽅法，或者有哪些解题技巧？⼤家知道，这⼀类问题，有⼀个基本的公式模型，⼀定要知道：⑴顺⽔速度＝静⽔速度＋⽔流速度⑵逆⽔速度＝静⽔速度－⽔流速度。
这是解这⼀类题⽬的关键所在。
很多同学都觉得，⼀元⼀次⽅程应⽤题真的很难，找到不等量关系，不知道该怎么去列⽅程。
因此，望⽽却步。
但是，⼤家应该知道，七年级如果把应⽤题学好了，后⾯整个初中的学习都不会太难。
这都是基础钟的基础。
你要熟练各类题型，要理解透彻为什么。
所以没有办法，只有多阅读，多钻研。
例题1，是最简单的⼀种顺⽔逆⽔问题。
这⾥等量关系是，顺⽔的距离=逆⽔的距离。
那么解法⼀，设船在静⽔中的的速度为x，则顺⽔速度乘时间等于距离，逆⽔的速度乘时间等于距离，然后距离相等，即得⽅程。
解法⼆，其实就是设距离为S ，顺⽔的速度-逆⽔的速度=2倍静⽔的速度。
这个公式是怎么来的呢？顺⽔的速度-⽔流速度=逆⽔的速度+⽔流速度，移项转化⽽来。
例题2，这个题⽬和例题⾥是⼀样的。
只是这个是飞机航⾏。
⾮常航⾏就是顺风逆风，然后速度计算原理⼀致。
⽅⽼师⽤的⽅法，是间接设元。
如果直接设元，你会解吗？可以尝试⼀下。
例题3，顺⽔和逆⽔两码头之间的距离不变，则速度乘时间得距离。
已知船速为10千⽶/时，则顺⽔速度为10+x，逆⽔速度为10-x，再乘以相应的时间就是距离，得⼀元⼀次⽅程，即可。
例题4，是相对来说⽐较复杂⼀点的⼀个题⽬。
这个题⽬必须借助线段图，建议做应⽤题必须在草稿本上画线段图和列数量关系表格。
这个题⽬容易出错的地⽅就是容易忘记这个C码头有可能在A和B之间，也有可能在A的上游。
所以，必须分类讨论。
只答⼀种情况，得不到满分。
所以，在做这⼀类考试题型的时候，⼀定要记得分情况讨论，把所有的情况都讨论清楚。
人教版初一数学上册 一元一次方程应用题 流水行船问题 讲义
流水行船问题
公式：
1、顺水速度=静水速度+水速
2、逆水速度=静水速度-水速
3、静水速度=顺水速度+逆水速度
2
4、水流速度=顺水速度−逆水速度
2
5、根据路程相等列出等式
例1、一艘轮船在河流的两个码头之间航行，顺水要6小时，逆水要8小时，水流速度是2.5千米/时，求轮船的静水速度。
例2、一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米．已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等．求船速和水速。
1、一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回需要7小时．求：这轮船的静水速度。
2、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
3、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?
4、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时。
逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
七年级数学教材顺逆水行船问题
七年级数学教材顺逆水行船问题
顺逆水行船问题是在初中数学中常见的一个问题，主要是涉及到船在河流中行驶时的速度和时间的计算。
下面我们来详细解析一下这个问题。
首先，我们来了解一下顺水和逆水的概念。
顺水是指水流的方向和船行驶的方向相同，也就是说，如果船是往东行驶，那么水也是往东流的，这就是顺水。
逆水则是指水流的方向和船行驶的方向相反，也就是说，如果船是往西行驶，那么水也是往西流的，这就是逆水。
那么，顺逆水行船的速度又是如何计算的呢？这里有一个简单的公式：
速度= 路程/ 时间
对于顺水行船，船的实际速度= 船的速度+ 水流的速度。
也就是说，船的实际速度等于船的速度乘以1再加上水流的速度。
同样地，对于逆水行船，船的实际速度= 船的速度- 水流的速度。
接着，我们来讨论顺逆水行船的时间问题。
在顺水中，船行驶的时间= 路程/ 实际速度；在逆水中，船行驶的时间= 路程/ 实际速度。
这里的实际速度是指船在静水中的速度，也就是
没有考虑水流的影响时的速度。
最后，我们来举个例子来说明如何应用这些公式。
假设一条船在一条河流中行驶，船速为15千米/小时，水流速度为5千米/小时。
如果这条船要行驶一段10千米的路程，那么在顺水中需要的时间是：时间= 10 / (15 + 5) = 0.5小时；在逆水中需要的时间是：时间= 10 / (15 - 5) = 1小时。
通过以上解析，我们可以更好地理解顺逆水行船问题，并能够正确地计算出船在河流中行驶的时间和路程。
同时，这个问题也涉及到物理中的牛顿定律，因此需要学生不仅掌握数学公式，还要有一定的物理基础。
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1、某学生乘船由A 地顺流而下到B 地，然后逆流而上到C 地，共用三小时，若水流速度为2
千米/小时，穿在静水中速度为8千米/小时，已知A 、C 两地的距离为2千米，求A 、B 两地的
距离。
（提示：分C 地在Ａ、Ｂ之间和Ｃ在Ａ地上游两种情况求解）
分析： 设AB 距离为x ，根据路程÷速度＝时间，时间和为3小时，列方程求解。
解：设AB 距离为x ，由题意列方程得，
238282
x x -+=-+ 解方程
23610
136105816305
12
x x x x x x -+=+=+==
答：两地距离为12千米。
2、一架飞机在两城之间飞行，风速为每小时24千米。
顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需
要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。
分析：飞机的顺风速度＝无风时的速度＋风速；逆风速度＝无风时的速度－风速，此题应先求
出飞机无风时的速度。
解： 设无风时飞机的航速为x 千米/时，根据题意列方程得，
(x+24)×502
60
=(X-24)×3 解方程 52683726
1406
840
x x x x +=-==1 (840-24)×3=2448千米
答：无风时飞机的航速是840千米/时，两城之间的航程2448千米。
3、轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回11小时才能到达甲地，已知水流速度是2
千米每小时，求轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离?
分析：轮船顺流航行与逆流航行的路程相等，均等于甲、乙两地间的距离，即：
顺流航行速度×顺流航行时间=逆流航行速度×逆流航行时间，而
顺流航速=船的静水速+水流速，逆流船速=船的静水速-水流速。
若设船的静水速为x 千米/时，则顺流航速为(x+2)千米/时，逆流航速为(x-2)千米/ 时，
列方程求出x 即可。
解：设船在静水中的速度为x 千米/时，根据题意，得
(x+2)×9=(x-2) ×11
解这个方程，得x=20
∴甲、乙两地距离为： (x+2)×9=22×9=198
答：轮船在静水中的速度为20千米/时，甲、乙两地距离为198千米。
说明：航行问题中有以下关系：
顺水航行速度=静水中航行速度+水流速度，
逆水航行速度=静水中航行速度-水流速度。
4、在一条直的长河中有甲乙两船，现同时由A 地顺流而下，乙船到B 地时，接到通知需立即返
回到C 地执行任务，甲船继续顺流航行，已知甲乙两船在静水中的速度;每小时7.5千米，
水流速度为每小时2.5千米，A,C 两地间的距离为10千米，若乙船由A 地经B 地再到达C
地共用4小时，问乙船从B 地到达C 地时，甲船驶离B 地多远?
分析：甲、乙两船从A 地到B 地同行，在B 地分开，要求甲船距B 地有多远，就需要求出乙船从B 地到C
地的时间，但是由题意我们只能知道C 地距A 地10千米，所以C 地有可能在A 地上游，也可以在A 地下游，
所以本题要分为两种情况进行解题。
另外：
船顺水航行的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
船逆水航行的速度＝船在静水中的速度－水流速度
（1）当C 地在A 地下游时的示意图：
（2）当C 地在A 地的上游时的示意图：
解：设乙船由B 地返回C 地用x 小时，则由A 地到B 地用(4－x)小时
（1）当C 地在A 地下游时（A 、B 之间），列方程：
(7.5＋2.5)(4－x)－(7.5－2.5)x ＝10
解得：x ＝2
∵乙船到达B 地后甲船继续顺流航行
∴乙船到达C 地时，甲船距B 地为：
2×(7.5＋2.5) ＝20（千米）
（2）当C 地在A 地上游时，列方程：
(7.5－2.5)x －(7.5＋2.5)(4－x)＝10
解得：3
10＝x ∴乙船到达C 地时，甲船距B 地为：
3
100)5.25.7(310＝+⨯千米 答：乙船从B 地到达C 地时，甲船距B 地20千米或
3
100千米。
5、一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去
追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？
解：设x 分钟后发现掉了物品，船静水速为V 1，水速为V 2，由题意得
(x ＋5)V 2＋x(V 1-V 2)＝5(V 1＋V 2)，
xV 2+5V 2＋xV 1-xV 2＝5V 1+5V 2，
xV 1＝5V 1，
∵V 1≠0，∴x ＝5.
答：乘客5分钟后发现掉了物品.
注：这里的辅助未知数是V 1和V 2.
6、小李和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪边的A 码头租了一艘小艇，逆流而上，划
行速度约4千米/时.到B 地后沿原路返回,速度增加了50%,回到A 码头比去时少花了20分钟.
求A,B 两地之间的路程.
分析：
解:设A 、B 两地之间的路程为x 千米,据题意得
60
2046－＝x x 解得：x ＝4
7、某船从A 码头顺流而下到达B 码头，然后逆流返回，到达A 、B 两码头之间的C 码头，一
共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为7.5千米时，水流速度为2.5千米/时。
A 、C
两码头之间的航程为10千米，求A 、B 两码头之间的航程。
解：设A,B 码头之间的航程为x 千米
由题意可知：
顺水速度：7.5+2.5＝10千米/时
逆水速度： 7.5－2.5＝5千米/时
可列方程： 10x + 5
10 x =7 x ＝30
---精心整理，希望对您有所帮助。