电池SOC／SOH
基于深度学习的锂离子电池SOC和SOH联合估算
基于深度学习的锂离子电池SOC和SOH联合估算一、本文概述随着电动汽车和可再生能源的广泛应用，锂离子电池作为核心能量存储组件，其性能评估和管理变得日益重要。
锂离子电池的状态估计，特别是荷电状态（SOC）和健康状态（SOH）的准确估算，对于电池系统的安全运行、性能优化和寿命延长具有至关重要的作用。
然而，由于锂离子电池内部复杂的电化学过程和外部环境因素，SOC和SOH 的精确估算仍然是一个具有挑战性的问题。
近年来，深度学习作为一种强大的机器学习技术，已经在许多领域取得了显著的成果。
其强大的特征提取和数据处理能力使得它成为解决复杂非线性问题的有力工具。
因此，本文提出了一种基于深度学习的锂离子电池SOC和SOH联合估算方法，旨在通过深度学习模型对电池运行数据的深度挖掘，实现SOC和SOH的精确估算。
本文首先介绍了锂离子电池SOC和SOH估算的重要性和挑战性，然后详细阐述了深度学习在电池管理领域的应用和优势。
接着，本文提出了一种基于深度学习的联合估算模型，该模型能够同时估算电池的SOC和SOH，有效解决了传统方法中估算精度不高、计算复杂度高的问题。
通过实验验证，本文证明了所提方法的有效性和优越性，为锂离子电池的性能评估和管理提供了新的思路和方法。
本文的研究不仅有助于提升锂离子电池的性能评估和管理水平，同时也为深度学习在能源领域的应用提供了新的探索方向。
通过本文的研究，我们期望能够为电动汽车和可再生能源的发展提供更为可靠和高效的电池管理技术。
二、深度学习理论基础深度学习是机器学习的一个子领域，其灵感来源于人脑神经网络的复杂结构和工作机制。
深度学习的核心在于构建深度神经网络（Deep Neural Networks, DNNs），这些网络通常由多个隐藏层组成，可以学习并模拟输入数据到目标输出之间的复杂映射关系。
与传统的机器学习算法相比，深度学习在处理大规模、高维度的数据以及处理复杂的非线性问题时具有显著的优势。
完整版电池SOC／SOH
1.2电池模型的研究现状对锂离子电池的建模有两种途径，一种是对电池进行大量的实验，积累实验数据，对采集到的数据进行模拟，总结得出锂离子电池的变化规律；另一种是对锂离子电池的微观行为进行研究，通过对微观行为的描述，借助计算机手段，建立具有理论基础的模型。
常用的电池模型主要有内阻模型，等效电路模型，遗传算法模型，神经网络模型以及电化学模型。
1.2.1内阻模型内阻模型是最简单的电池模型，通常用来预测电池的容量[5]。
一般说来，电池容量随着电压和内阻变化。
由于电压在不同放电电流下会有不同的变化，研究者们就试图建立内阻与容量之间的关系。
然而内阻并非一个本征的数值，内阻模型需要大量的实验数据。
例如电池的最大容量在不同温度下的变化规律，电池输出端电压在不同电流倍率下的变化规律，电池内阻在不同温度下的变化规律。
根据实验得到的数据，根据电池使用环境的不同，依靠电池内阻来判定电池的容量，因此该模型更接近于一个数据库。
122等效电路模型由于电池在电流的作用下会体现电阻以及电容的部分特征，v.Johso n[6-7]等人提出可以用等效电路来建立电池模型，模拟电池的动态与静态性能。
基本的锂离子电池等效电路如图1所示，其中V o和V分别代表电池的开路电压和输出电压，R为电池内阻，R1 C1并联电路模拟电池的外特性。
V图1.1电池等效电路模型1.2.3 遗传算法模型文献[8]研究了基于遗传算法的锂离子电池模型，一般情况下可以分析实验数据，求解方程等方法建立模型，模拟电池的特性。
但是由于电池内部的化学反应非常复杂，很难找到合适的函数来描述电池模型。
遗传算法计算方便，输出函数形式十分灵活，可以用来建立锂离子电池的模型。
1.2.4 神经网络模型Shen WX[9-10]等人研究了使用神经网络算法建立电池模型的可行性，建立了锂离子电池的模型，并且成功地预测电动汽车中电池的剩余电量。
K.T.Chau[11]将神经网络算法与模糊算法联合使用，取长补短，弥补两个算法各自的不足，用来估计锂离子电池的剩余容量，提高了单一算法的估计精度。
电池SOC／SOH
1.2 电池模型的研究现状对锂离子电池的建模有两种途径，一种是对电池进行大量的实验，积累实验数据，对采集到的数据进行模拟，总结得出锂离子电池的变化规律；另一种是对锂离子电池的微观行为进行研究，通过对微观行为的描述，借助计算机手段，建立具有理论基础的模型。
常用的电池模型主要有内阻模型，等效电路模型，遗传算法模型，神经网络模型以及电化学模型。
1.2.1 内阻模型内阻模型是最简单的电池模型，通常用来预测电池的容量[5]。
一般说来，电池容量随着电压和内阻变化。
由于电压在不同放电电流下会有不同的变化，研究者们就试图建立内阻与容量之间的关系。
然而内阻并非一个本征的数值，内阻模型需要大量的实验数据。
例如电池的最大容量在不同温度下的变化规律，电池输出端电压在不同电流倍率下的变化规律，电池内阻在不同温度下的变化规律。
根据实验得到的数据，根据电池使用环境的不同，依靠电池内阻来判定电池的容量，因此该模型更接近于一个数据库。
1.2.2 等效电路模型由于电池在电流的作用下会体现电阻以及电容的部分特征，v.Johsonl [6-7]等人提出可以用等效电路来建立电池模型，模拟电池的动态与静态性能。
基本的锂离子电池等效电路如图1所示，其中o V 和V 分别代表电池的开路电压和输出电压，R 为电池内阻，1R 1C 并联电路模拟电池的外特性。
oV 1C 1R R V图1.1 电池等效电路模型1.2.3 遗传算法模型文献[8]研究了基于遗传算法的锂离子电池模型，一般情况下可以分析实验数据，求解方程等方法建立模型，模拟电池的特性。
但是由于电池内部的化学反应非常复杂，很难找到合适的函数来描述电池模型。
遗传算法计算方便，输出函数形式十分灵活，可以用来建立锂离子电池的模型。
1.2.4 神经网络模型Shen WX[9-10]等人研究了使用神经网络算法建立电池模型的可行性，建立了锂离子电池的模型，并且成功地预测电动汽车中电池的剩余电量。
K.T.Chau[11]将神经网络算法与模糊算法联合使用，取长补短，弥补两个算法各自的不足，用来估计锂离子电池的剩余容量，提高了单一算法的估计精度。
动力电池SOC和SOH估计
动力电池SOC和SOH估计动力电池SOC和SOH估计是动力电池管理系统的核心功能之一，精确的SOC和SOH估计可以保障动力电池系统安全可靠地工作，优化动力电池系统，并为电动汽车的能量管理和安全管理等提供依据。
然而，动力电池具有可测参数量有限且特性耦合、即用即衰、强时变、非线性等特征，车载环境应用又面临串并联成组非均一复杂系统、全工况(宽倍率充放电)、全气候(-30～45℃温度范围)应用需求，高精度、强鲁棒性的动力电池SOC和SOH估计极具挑战，一直是行业技术攻关的难点和国际学术界研究的前沿热点。
本章将系统阐述动力电池SOC和SOH估计的基础理论和应用，并讨论静态容量已知和动态容量在线估计条件下动力电池SOC估计性能，以及SOH与SOC协同估计的必要性，并提供以便BMS现实应用的详细算法流程。
4.1 SOC估计新能源汽车动力电池的SOC相当于普通燃油汽车的油表，SOC作为能量管理的重要决策因素之一，对于优化整车能量管理、提高动力电池容量和能量利用率、防止动力电池过充电和过放电、保障动力电池在使用过程中的安全性和长寿命等起着重要作用。
本节将详细阐述动力电池静态容量已知情况下的SOC估计方法。
4.1.1 SOC估计分类动力电池结构复杂，电化学反应过程和反应阶段复杂且难以确定，而且车载工况恶劣、多变，作为隐性状态量的SOC精确值难以得到，常见的动力电池SOC估计方法大致可分为四类：基于表征参数的方法、安时积分法、基于模型的方法以及基于数据驱动的方法，如图4-1所示。
图4-1 SOC估计方法的分类1.基于表征参数的方法该方法主要分为两步：①建立动力电池表征参数与SOC的离线关系。
②实时计算动力电池表征参数值，并以之标定动力电池SOC。
该方法的应用需满足两个前提：所建立表征参数与SOC 的离线关系应该相对稳定，所选表征参数应该是易获取的。
可选表征参数包括当前剩余容量、阻抗谱、OCV等。
当前剩余容量可通过放电实验法得到，该方法被认为是确定动力电池SOC最为直接的方法。
(完整版)电池SOC／SOH
1.2 电池模型的研究现状对锂离子电池的建模有两种途径，一种是对电池进行大量的实验，积累实验数据，对采集到的数据进行模拟，总结得出锂离子电池的变化规律；另一种是对锂离子电池的微观行为进行研究，通过对微观行为的描述，借助计算机手段，建立具有理论基础的模型。
常用的电池模型主要有内阻模型，等效电路模型，遗传算法模型，神经网络模型以及电化学模型。
1.2.1 内阻模型内阻模型是最简单的电池模型，通常用来预测电池的容量[5]。
一般说来，电池容量随着电压和内阻变化。
由于电压在不同放电电流下会有不同的变化，研究者们就试图建立内阻与容量之间的关系。
然而内阻并非一个本征的数值，内阻模型需要大量的实验数据。
例如电池的最大容量在不同温度下的变化规律，电池输出端电压在不同电流倍率下的变化规律，电池内阻在不同温度下的变化规律。
根据实验得到的数据，根据电池使用环境的不同，依靠电池内阻来判定电池的容量，因此该模型更接近于一个数据库。
1.2.2 等效电路模型由于电池在电流的作用下会体现电阻以及电容的部分特征，v.Johsonl [6-7]等人提出可以用等效电路来建立电池模型，模拟电池的动态与静态性能。
基本的锂离子电池等效电路如图1所示，其中o V 和V 分别代表电池的开路电压和输出电压，R 为电池内阻，1R 1C 并联电路模拟电池的外特性。
oV 1C 1R R V图1.1 电池等效电路模型1.2.3 遗传算法模型文献[8]研究了基于遗传算法的锂离子电池模型，一般情况下可以分析实验数据，求解方程等方法建立模型，模拟电池的特性。
但是由于电池内部的化学反应非常复杂，很难找到合适的函数来描述电池模型。
遗传算法计算方便，输出函数形式十分灵活，可以用来建立锂离子电池的模型。
1.2.4 神经网络模型Shen WX[9-10]等人研究了使用神经网络算法建立电池模型的可行性，建立了锂离子电池的模型，并且成功地预测电动汽车中电池的剩余电量。
K.T.Chau[11]将神经网络算法与模糊算法联合使用，取长补短，弥补两个算法各自的不足，用来估计锂离子电池的剩余容量，提高了单一算法的估计精度。
深入考察电池充电状态SOC和运行状态SOH估计技术
深入考察电池充电状态(SOC)和运行状态(SOH)估计技术Martin MurnaneADI公司太阳能光伏发电系统Adel GhazelEBSYS Technology Inc./WEVIOO Group首席技术官简介基于锂离子(Li-ion)电池单元的电池组广泛用于各种应用，例如：混合动力汽车(HEV)、电动汽车(EV)、可供日后使用的再生能源储存以及用于各种目的（电网稳定性、调峰和再生能源时移等）的电网能源储存。
在这些应用中，测量电池单元的充电状态(SOC)非常重要。
SOC定义为可用容量（单位为Ah），以额定容量的百分比表示。
SOC参数可看作一个热力学量，利用它可评估电池的潜在电能。
估计电池的运行状态(SOH)也很重要；SOH以新电池为比较标准，衡量电池储存和输送电能的能力。
ADI公司的功率控制处理器ADSP-CM419是处理本文所讨论的电池充电技术的处理器典范。
本文考察基于库仑计数的SOC和SOH估计所用的算法。
本文界定了库仑计数的技术环境要求，并且概要阐述了SOC和SOH参数的估计方法，具体说来有库仑计数法、电压法和卡尔曼滤波器法。
同时介绍了多种用于SOC和SOH估计的商业解决方案。
此外，本文详细说明了同类最佳的SOC和SOH估计算法，尤其是增强型库仑计数算法、通用SOC算法和扩展卡尔曼滤波器算法。
最后说明了评估程序及所选SOC和SOH算法的仿真结果。
电池SOC测量原理确定电池SOC是一个很复杂的任务，与电池类型及其应用有关，所以近年来开展了许多旨在提高SOC估计精度的开发和研究工作。
精确估计SOC是电池管理系统的主要任务之一，其有助于改善系统性能和可靠性，并且还能延长电池寿命。
事实上，精密估计电池SOC可以避免意料之外的系统中断，防止电池过度充电和放电（这可能导致电池永久损坏，具体取决于电池的内部结构）。
然而，电池充电和放电涉及到复杂的化学和物理过程，在不同工作条件下精确估计SOC并不是轻而易举的事。
对SOCSOH算法的一些思考-
对SOC、SOH算法的一些思考一、经典SOC算法（安时法）--误差产生的途径SOC定义：SOC，State of Charge，荷电状态，也叫剩余电量，代表的是电池使用一段时间或长期搁置不用后的剩余容量与其完全充电状态的容量的比值，常用百分数表示。
方法：安时法、开路电压法…kalman滤波法、粒子滤波法、模糊神经网络法、基于SVM的估算方法、混合方法…适合于所有使用环境、所有电池状态的高精度SOC算法。
SOH定义：SOH，State of Health，电池健康状态，代表电池在使用一段时间后其健康状态与新出厂时电池健康状态的比值，常用百分数表示。
方法：基于经验的方法：充放电循环次数、累计充放电安时数…基于特征估算的方法：电池的内阻（欧姆内阻与极化内阻）、电池的容量…基于统计信息的方法：利用大量历史数据采用SVM、深度机器学习等机器学习算法对电池健康状态进行分类和预测。
一、经典SOC算法（安时法）--误差产生的途径误差产生的途径：1.电流采样造成的误差•采样精度造成的误差•采样间隔造成的误差3. SOC保存过程中取舍造成的误差 2. Cmax变化造成的误差•温度造成Cmax变化•电池衰减造成Cmax变化一、经典SOC算法（安时法）--解决办法解决办法：遇到的问题：1.何时进行开路电压校准2.磷酸铁锂电池平台期如何解决2. 满充满放校准Cmax遇到的问题：1.在实际使用过程中，无法强求客户进行满充满放1. 开路电压校准二、Kalman滤波算法定义：卡尔曼滤波（Kalman filtering）一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。
由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。
（源自百度百科）应用：卡尔曼在NASA埃姆斯中心访问时，发现他的方法对解决阿波罗计划的轨道预测很有用。
目前广泛应用于通信、导航、制导与控制等多领域。
（源自百度百科）二、Kalman滤波算法估算SOC初始值：100%估算SOC初始值：86%实际SOC初始值：86%设定满充容量值：142Ah实际满充容量值：133Ah红色实线—安时法计算的SOC值蓝色虚线—我们算法计算的SOC值从图中可以看出，算法具有很好的收敛性，即使初始SOC误差50%，也可以收敛过来。
电池健康度指标
评定电池的健康状况以下两个关键特性可以反映铅酸电池的健康状况：(一)运行状态 (SoH)SoH 指示电池可以储存多少电荷。
充电状态指示好比是电池的“燃油表”。
计算SoC 的方法有很多，其中最常用的有两个：开路电压测量法和库仑测定法(也称库仑计数法)。
(二) 充电状态 (SoC)SoC 指示电池可以提供多少电荷，用电池额定容量(即新电池的SoC)的百分比表示。
(1) 库仑测定法这种方法用库仑计数求取电流对时间的积分，从而确定SoC。
利用该方法可以实时计算SoC，即使电池处在负载条件下。
然而，库仑测定法的误差会随着时间推移而增大。
(2) 开路电压 (VOC) 测量法电池空载时的开路电压与其充电状态之间成线性关系。
这种计算方法有两个基本限制：一是为了计算SoC，电池必须开路，不连接负载;二是这种测量仅在经过相当长的稳定期后才精确。
这些局限使得VOC 方法不适合在线计算SoC。
该方法通常在汽车维修店中使用，在那里电池被卸下，可以用电压表测量电池正负极之间的电压。
一般是综合运用开路电压和库仑计数法来计算电池的充电状态。
运行状态运行状态反映的是电池的一般状态，以及其与新电池相比储存电荷的能力。
由于电池本身的性质，SoH 计算非常复杂，依赖于对电池化学成分和环境的了解。
电池的SoH 受很多因素的影响，包括充电接受能力、内部阻抗、电压、自放电和温度。
一般认为难以在汽车这样的环境中实时测量这些因素。
在启动阶段(引擎起动)，电池处在最大负载下，此时最能反映电池的SoH。
Bosch、Hella 等领先汽车电池传感器开发商实际使用的SoC和SoH 计算方法属于高度机密，常常还受专利保护。
作为知识产权的拥有者，他们通常与Varta 和Moll 等电池制造商密切合作开发这些算法。
图1 所示为电池检测常用的分立电路。
图1 分立电池检测解决方案该电路可以分为三个部分：(1) 微控制器微控制器或MCU 主要完成两个任务。
第一个任务是处理模数转换器 (ADC) 的结果。
soc和soh计算公式
soc和soh计算公式
SOC（State of Charge）和SOH（State of Health）是电池管理系统中常用的两个指标，用于描述电池的充电状态和健康状况。
SOC是指电池当前的充电状态，通常以百分比的形式表示。
它是通过测量电池的电压、电流和温度等参数来计算得出的。
SOC的计算公式可以表示为：
SOC(%) = (V V_min) / (V_max V_min) 100%。
其中，V是当前电池的电压，V_min是电池的最小电压，V_max 是电池的最大电压。
SOH是指电池的健康状况，它描述了电池相对于新电池的性能衰减程度。
SOH通常以百分比的形式表示，数值越高表示电池的健康状况越好。
SOH的计算公式可以表示为：
SOH(%) = (Q_actual / Q_initial) 100%。
其中，Q_actual是电池当前的可用容量，Q_initial是电池初
始的设计容量。
通过对SOC和SOH进行实时监测和计算，可以帮助用户了解电池的使用情况，及时进行维护和管理，延长电池的使用寿命，提高电池的利用率。
这对于电动车、储能系统等领域的电池管理非常重要。
(完整版)电池SOC／SOH
1.2 电池模型的研究现状对锂离子电池的建模有两种途径，一种是对电池进行大量的实验，积累实验数据，对采集到的数据进行模拟，总结得出锂离子电池的变化规律；另一种是对锂离子电池的微观行为进行研究，通过对微观行为的描述，借助计算机手段，建立具有理论基础的模型。
常用的电池模型主要有内阻模型，等效电路模型，遗传算法模型，神经网络模型以及电化学模型。
1.2.1 内阻模型内阻模型是最简单的电池模型，通常用来预测电池的容量[5]。
一般说来，电池容量随着电压和内阻变化。
由于电压在不同放电电流下会有不同的变化，研究者们就试图建立内阻与容量之间的关系。
然而内阻并非一个本征的数值，内阻模型需要大量的实验数据。
例如电池的最大容量在不同温度下的变化规律，电池输出端电压在不同电流倍率下的变化规律，电池内阻在不同温度下的变化规律。
根据实验得到的数据，根据电池使用环境的不同，依靠电池内阻来判定电池的容量，因此该模型更接近于一个数据库。
1.2.2 等效电路模型由于电池在电流的作用下会体现电阻以及电容的部分特征，v.Johsonl [6-7]等人提出可以用等效电路来建立电池模型，模拟电池的动态与静态性能。
基本的锂离子电池等效电路如图1所示，其中o V 和V 分别代表电池的开路电压和输出电压，R 为电池内阻，1R 1C 并联电路模拟电池的外特性。
oV 1C 1R R V图1.1 电池等效电路模型1.2.3 遗传算法模型文献[8]研究了基于遗传算法的锂离子电池模型，一般情况下可以分析实验数据，求解方程等方法建立模型，模拟电池的特性。
但是由于电池内部的化学反应非常复杂，很难找到合适的函数来描述电池模型。
遗传算法计算方便，输出函数形式十分灵活，可以用来建立锂离子电池的模型。
1.2.4 神经网络模型Shen WX[9-10]等人研究了使用神经网络算法建立电池模型的可行性，建立了锂离子电池的模型，并且成功地预测电动汽车中电池的剩余电量。
K.T.Chau[11]将神经网络算法与模糊算法联合使用，取长补短，弥补两个算法各自的不足，用来估计锂离子电池的剩余容量，提高了单一算法的估计精度。
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1.2 电池模型的研究现状对锂离子电池的建模有两种途径，一种是对电池进行大量的实验，积累实验数据，对采集到的数据进行模拟，总结得出锂离子电池的变化规律；另一种是对锂离子电池的微观行为进行研究，通过对微观行为的描述，借助计算机手段，建立具有理论基础的模型。
常用的电池模型主要有内阻模型，等效电路模型，遗传算法模型，神经网络模型以及电化学模型。
1.2.1 内阻模型内阻模型是最简单的电池模型，通常用来预测电池的容量[5]。
一般说来，电池容量随着电压和内阻变化。
由于电压在不同放电电流下会有不同的变化，研究者们就试图建立内阻与容量之间的关系。
然而内阻并非一个本征的数值，内阻模型需要大量的实验数据。
例如电池的最大容量在不同温度下的变化规律，电池输出端电压在不同电流倍率下的变化规律，电池内阻在不同温度下的变化规律。
根据实验得到的数据，根据电池使用环境的不同，依靠电池内阻来判定电池的容量，因此该模型更接近于一个数据库。
1.2.2 等效电路模型由于电池在电流的作用下会体现电阻以及电容的部分特征，v.Johsonl [6-7]等人提出可以用等效电路来建立电池模型，模拟电池的动态与静态性能。
基本的锂离子电池等效电路如图1所示，其中o V 和V 分别代表电池的开路电压和输出电压，R 为电池内阻，1R 1C 并联电路模拟电池的外特性。
oV 1C 1R R V图1.1 电池等效电路模型1.2.3 遗传算法模型文献[8]研究了基于遗传算法的锂离子电池模型，一般情况下可以分析实验数据，求解方程等方法建立模型，模拟电池的特性。
但是由于电池内部的化学反应非常复杂，很难找到合适的函数来描述电池模型。
遗传算法计算方便，输出函数形式十分灵活，可以用来建立锂离子电池的模型。
1.2.4 神经网络模型Shen WX[9-10]等人研究了使用神经网络算法建立电池模型的可行性，建立了锂离子电池的模型，并且成功地预测电动汽车中电池的剩余电量。
K.T.Chau[11]将神经网络算法与模糊算法联合使用，取长补短，弥补两个算法各自的不足，用来估计锂离子电池的剩余容量，提高了单一算法的估计精度。
1.2.5 电化学模型电化学模型是根据电池基本化学原理建立的模型，锂离子电池原理性模型是从1982年west[12]的研究基础上逐步建立起来的。
West在研究纤维状活性物质颗粒所组成的多孔电极时，建立了一个准二维的多孔电极模型，假定电池中的溶液相为二元溶液体系，将扩散系数默认为常数，固相扩散过程为控制步骤，电化学过程忽略不计。
由于锂电池也是多孔电极体系，因此Mao[13]等人在研究Li:LiClO4:TIS2电池模型时，采用了相似的处理方式，考虑到电池的构造，模型中引入了隔膜这一结构。
Mao等人的研究结果表明，隔膜越薄，电池能够释放出更多地电量。
但是由于该模型不是真正的电池模型，仅仅对单个电极的原理进行研究，没有将电池看成一个整体进行建模，因此模型并不能完全模拟电池的化学特性。
在上述模型中，都假设锂离子嵌入过程无限快，因此在电极/电解液界面是存在电化学平衡体系的。
也就是说，电池的OCP(Open Circuit Potential)与颗粒表面浓度和附近电解液浓度相关。
Spotniztz[14]在随后的模型中考虑了电化学影响。
Doyle[15]在研究Li:PEO8_LiCF3SO3:TiS2电池时，根据多孔电极模型建立真正意义上的电池模型。
采用巴特勒-沃尔默方程来描述每个电极上发生的电化学反应，用Fick 定律来描述电极内部锂颗粒的扩散现象，并默认扩散系数为常数，在发生化学反应时，电池体积的变化被忽略不计，在电池的隔膜处，锂离子经过隔膜形成一层SEI 膜，将这层膜简化成为一个膜电阻，该电池模型不考虑副反应的发生。
在[11]的基础上，Fuller [16]等建立了在稀溶液理论下描述锂离子电池化学特性的方程，建立了通用的锂离子电池模型。
Fuller 等人的研究解释了电池的开路电位OCP 和SOC 之间的联系，这项工作具有十分重要的意义。
该研究表明OCP 与SOC 曲线的关系是非线性的，电流密度与该曲线的关系十分紧密，OCP 与SOC 曲线的变化率越大，电流密度的分布越均匀。
随后Nalin 和Giacomo 等在前人的基础之上采用有限元的方法对锂离子电池的化学模型进行求解，并将所求解的模型与实际的电池放电特性进行比较[17-18]。
1.3 SOH 研究现状1.3.1 SOH 的定义在行业内，一般用电池的SOH 表示电池的健康状态，按照IEEE1188-1996标准，当电池使用一段时间后，电池充满电时的容量低于电池额定容量的80%后，电池就应该被更换。
根据这个标准，可以为SOH 进行如下定义：在某一条件下电池可放出容量与新电池额定容量的比值[19]:100%now newQ SOH Q =⨯………………………………（1.1） 其中，now Q 表示在当前的条件下，电池可以释放出的最大容量，new Q 表示新电池的额定容量。
由于电池的内阻随着电池SOH 降低而增大，因此也有人从电池内阻的角度来定义SOH [20]：%100⨯--=NEWEOL EOL R R R R SOH ………………………（1.2） 其中EOL R 电池寿命终结时的电池内阻，NEW R 为电池出厂时的内阻值，R 为电池现在状态的内阻。
这种SOH 估计方案关键是得到内阻R 的准确值，但该方法忽略了电池额定容量与SOH 之间的关系。
电池的放电深度是指在当前的环境下，电池已放出的容量占电池额定容量的百分比，英文缩写为DOD 。
从这个角度可以将SOH 定义为：在一定放电深度下，电池的剩余可充电次数与最大充电次数比值的百分比，即100%SOH =⨯剩余充电次数最大充电次数………………………（1.3） 从电池（能量释放）启动功率的角度可以将SOH 定义为：minmin ocmp new CCA CCA SOH CCA CCA -=-……………………………（1.4）式中，ocmp CCA 为电池的实时启动功率，new CCA 为100%SOH 时的电池启动功率，min CCA 为电动汽车行驶时需要的最小启动功率。
1.3.2 SOH 的研究方法放电实验法：放电实验法是最简单的SOH 测量方法，对电池进行放电，直至电池电压接近截止电压，则电池放出的电量与电池额定容量比值的百分比就是电池的SOH 。
但是放电实验法的缺点也很明显，该方法无法在线估计电池的SOH ，并且由于需要对电池进行大电流放电，对放电设备的规格要求很高，会增加实验的成本，并且需要对设备进行实时看护。
若以0.1C 的电流对电池进行放电实验，则需10小时的实验，时间较长，同时进行深度放电会对电池寿命造成影响。
另一种放电实验法是对电池进行局部放电，局部放电的精度与电池的放电深度有关[21]。
coup de fouet(电压陡降法)：在电池的使用初期，根据电池电压在发生陡降时的特性来测量SOH 。
在电池的老化过程中，由于电池内部物质活性的降低，电阻变大，电池的容量和电池的陡降电压都会发生变化，根据陡降电压与SOH 的关系来测量SOH 。
这种测量SOH 的方法简单快速，但是不能够进行在线估计，并且需要恒定负载进行放电实验。
电阻折算法：电池的内阻与SOH 存在一定的关系。
SOH 越低，电池内阻越大，通过检测电压、电流、温度等数据，间接计算出电池的内阻值，然后根据SOH 与电池内阻的关系计算求得SOH 。
但是电池的内阻在SOH 变化范围不大时变化不明显，而当电池老化严重时电阻值的变化较大，因而该方法在SOH 变化较小时，测量的误差会较大[22]。
循环次数折算法：是一种根据电池的使用次数来估算电池寿命的方法，该方法将电池的寿命等效成循环使用次数。
比如电池单次SOC的变化超过10％，则认为电池的循环次数加1，然后根据电池循环次数与SOH的关系求得电池的SOH。
阻抗分析法：阻抗分析法是当今最前沿的SOH测量方法[23]。
Feder和Hlavac 提出了采用单一频率的交流信号来测量电池的SOH，但是这种方法仅在SOH值较低时精度较好[24]。
随后Champlin提出了DFIS(离散频率导抗谱)技术，这个方法是对电池输入不同频率的信号，对采集到的数据进行分析来估算电池参数[25]。
美国的Nanocorp公司和维拉诺瓦大学通过对模糊逻辑模型进行交流阻抗谱检测，根据不同频率的输入电流测量得到电池的阻抗来估算电池的SOH，目前已经应用在电动汽车的SOH估计中，其估计的精度较好[26]。
综上所述，估算SOH的方法大致可以分为两类，一类是不基于模型的测量SOH的方法，如放电试验法，循环次数折算法等，一类是基于模型的SOH估计算法，如经验模型法，电阻折算法，阻抗分析法等。
其中放电实验法的测量SOH 结果最为准确，但是深度放电会对影响电池的寿命；电阻折算法仅将电阻作为评价SOH的依据，但电池老化时电阻的变化范围较小，因此该方法的误差较大；经验模型法需要对电池进行大量的实验，绘制成Map图，但是该方法有一定的局限性，针对不同的电池需要绘制不同的Map图；阻抗分析法是目前最为前沿的方法，可以根据阻抗谱较为直观的分析SOH的变化，但是该方法需要的成本较高，每台设备约为5万美元。
2.2.5 锂离子电池的极化现象电极的极化现象是电极反应速度与电子运动速度不平衡造成的[39]，当没有电流经过电池时，电池的内部处于平衡状态，此时没有极化现象的产生。
一旦有电流经过电池的正负极，电池内部的化学反应速率便会加快，造成电极电位偏离原来的平衡电位，这种产生偏离平衡电位的现象被称为极化现象。
极化现象可以分为电化学极化、浓差极化和欧姆极化。
电化学极化产生的原因主要是由于电极上进行电化学反应的速度落后于电极上电子运动的速度造成的，浓差极化产生的原因是当电流通过电极时，电极附近反应物和生成物的反应速度低于化学反应速度，造成电极附近的电解液浓度发生变化，欧姆极化主要是由于电流流过电解质溶液中和电极表面SEI膜时产生的欧姆电位降[40]。
2.3 影响SOH的因素及电池失效机理2.3.1 影响SOH的因素电池放电深度DOD：放电深度DOD体现了电池放电的程度，相同容量的电池，放电深度越大，电池释放的能量就越多，电池的寿命就越短。
充放电速率：充放电速率会对电池的寿命产生很大的影响，对电池进行高倍率电流充放电会加剧电池的极化现象，减少电池的寿命，同样，过小的充放电电流也会影响电池的寿命。
温度：过高或过低的温度，都会影响电池的性能，温度过低会影响电池内部电解液的活性，降低电池的充放电效率，温度过高则会使电池内部的化学平衡体系遭到破坏，使电池材料的结构发生变形，降低使用寿命。
过充与过放电：当电池放电至截止电压时，继续放电会使电极与电解液发生不可逆的化学反应，使电池的活性成分变少，降低电池的使用寿命，同样，过充电也会降低电池寿命。