八年级上第三章知识点整理3.1
八年级科学上第三章知识点总结
八年级科学上第三章知识点总结3.1 植物生命活动的调节一、植物感应性现象1. 植物常见的感应性有向光性、向地性、向水性、向化性、向触性、向热性、负向地性等。
（1）向光性：植物的茎向阳光充足的方向生长。
一般低等、幼嫩植物的向光性反应较快。
（2）向地性：根的向地生长；根尖的向地性最为明显。
⑶向水性：植物的根向水分充足的地方生长。
（4）向化性：植物的根向肥料较多的地方生长。
（5）向触性：植物对振动作出的反应。
（6）向热性：植物对温度作出的反应。
（7）茎的背地生长是植物负向地性表现；二、植物生长素1. 产生部位：胚芽的尖端2•作用：①能促进植物的生长。
②能促进扦插枝条生根。
③促进果实的发育防止落花落果。
3. 缺点:生长素浓度较大时；会抑制植物的生长；甚至使植物死亡。
应用于除草剂防治杂草；棉花种植中摘除顶芽。
4. 分布：由光照条件决定。
当受到单侧光照射时；生长素分布不均匀；背光处分布多；向光少。
阳光均匀照射时；生长素在植物体内分布均匀。
5. 植物具向光性实质。
植物受单侧光照射；生长素分布不均匀。
背光部分生长素分布多；植物生长快；所以植物的茎会弯向光照方向生长。
即植物具向光性。
三、其他植物激素赤霉素、细胞分裂素；对植物的生命活动的调节起着重要作用。
3.2人体的激素调节一、内分泌腺和激素1. 激素的作用：血液中的含量极少；但对生物体的生长发育、物质和能量的转换、生殖、对外界刺激的反应等生命活动起重要的调节作用。
2. 内分泌腺的种类、分泌的激素、功能及异常时的病症列表。
1.激素分泌失调时；人体的生长发育、新陈代谢、对外界刺激的反应等生命活动将不能正常进行。
成年时生长激素分泌过多肢端肥大症手大、脚大、扌曰粗、鼻冋等胰岛素分泌不足糖尿病血糖含量升高；出现高血糖胰岛素分泌过多低血糖症血糖含量低于正常值幼年时甲状腺激素分泌不足呆小症反应迟钝；智力低下；身材矮小甲状腺激素分泌过分旺盛甲亢情绪易激动；精神紧张；失眠；心跳过快3.注意点:(1) 侏儒症和呆小症的区别：①作用的激素不同；前者是生长激素分泌不足；后者是甲状腺激素分泌不足。
八年级上物理第三章知识点归纳
第三章.光现象一．光的色彩颜色1.光源：自身能物体。
光源可以分为和两种。
天然光源有，，；人造光源有，，。
2.拓展：有些物体本身不发光，但由于它们能反射太阳或其他光源射出的光，就像它们也在发光一样。
比如，，。
3.英国物理学家首先研究的光的色散现象，通过光的色散实验，用可以把太阳光分解成从上到下是七种色光。
同理，被分解的色光也可混合成白光。
色散现象表明：①.白光不是单色光，而是由各种色光复合而成的复色光；②.不同的单色光通过时偏折角度不同，红光偏折小，紫光偏折大；③生活实例：雨后彩虹4.光的三原色：①红，绿，蓝，这三种色光可以合成。
称它们三原色，是因为用它们只要适当调配可以合成绝大多数色光。
②应用：彩色电视机。
③注意：色光的混合不是光的色散的逆过程（例如，红光和绿光能合成黄光，但黄光仍然是单色光，它通过棱镜后不会再分散成红光和绿光。
）④颜料的三原色是：，，。
5.物体为什么呈现不同颜色的颜色？①．透明物体的颜色由决定。
红色玻璃只能透过，其他颜色的光不能通过，在绿光照射下呈现。
无色透明物体能透过，用什么光照射，它就呈现与这种光完全一致的颜色。
②．不透明物体的物体是由决定的。
白色物体能；黑色物体能，若物体不反射光，那看上去就是。
例一：绿光照在穿红色上衣，白色裙子的演员身上，观众看到的是什么颜色？例二：在白纸上用红笔写了字，在白光照射下，透过红色玻璃镜你能看清白纸上的字码？③应用：“夏不穿黑，冬不穿白”；“白纸黑字不容抵赖”二．不可见光红外线：1.太阳光中色散区域的不可见光叫红外线2.红外线能使被照射的物体发热，具有，太阳的热主要以的形式传递到地球上。
3.说明：一切物体都在不停的发射红外线，温度越高，辐射的红外线越；物体在辐射的同时也在。
4.红外线的应用：a.红外线夜视仪；b.红外烤箱；c.红外遥感；d.红外摄影紫外线：1.太阳光中色散区域的不可见光叫紫外线；2.紫外线最显著的性质是：；3.说明：高温物体，如太阳，弧光灯和其他炽热物体发出的光中都有紫外线4.应用：a.化学作用：使照相底片感光；b.生理作用：杀菌消毒；c.荧光效应：验钞机5.适量照射紫外线对人体有益，但不能过量照射。
八年级上册数学第三章知识点
八年级上册数学第三章知识点八年级上册数学第三章知识点一、平面直角坐标系：在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系。
二、知识点与题型总结：1、由点找坐标：A 点的坐标记作A( 2，1 )，规定：横坐标在前, 纵坐标在后。
2、由坐标找点：例找点B( 3，-2 ) ?由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
3、各象限点坐标的符号：① 若点P(x，y)在第一象限，则x 0，y 0 ;② 若点P(x，y)在第二象限，则x 0，y 0 ;③ 若点P(x，y)在第三象限，则x 0，y 0 ;④ 若点P(x，y)在第四象限，则x 0，y 0 。
典型例题：例1、点P的坐标是(2，-3)，则点P在第四象限。
例2、若点P(x，y)的坐标满足xy0，则点P在第一或三象限。
例3、若点A 的坐标为(a^2+1, -2–b^2) ,则点A在第四象限。
4、坐标轴上点的坐标符号：坐标轴上的点不属于任何象限。
① x 轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)，② y 轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)，③ 原点(0，0)既在x轴上，又在y轴上。
例4、点P(x,y ) 满足xy = 0, 则点P 在x 轴上或y 轴上。
.5、与坐标轴平行的两点连线：① 若AB‖ x 轴，则A、B 的纵坐标相同;② 若AB‖ y 轴，则A、B 的横坐标相同。
例5、已知点A(10，5)，B(50，5)，则直线AB 的位置特点是(A )A、与x 轴平行B、与y 轴平行C、与x 轴相交，但不垂直D、与y 轴相交,但不垂直6、象限角平分线上的点：① 若点P 在第一、三象限角的平分线上, 则P( m, m );② 若点P 在第二、四象限角的平分线上，则P( m, -m )。
例6、已知点A(2a+1，2+a)在第二象限的平分线上，试求A 的坐标。
解：由条件可知：2a+1 +(2+a)=0 ，解得a = -1 ，∴ A(-1,1)。
初中八年级地理上册第三章单元知识点
初中八年级地理上册第三章单元知识点初中八年级地理上册第三章单元知识点想要学习好地理这门学科的首要任务就是培养学习地理的兴趣与爱好。
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八年级地理上册第三章单元知识点篇1中国的自然资源3.1 自然资源概况什么是自然资源：人们从自然界获得并能为人类所利用的物质与能量。
主要包括气候资源、水资源、土地资源、生物资源、矿产资源以及海洋资源等。
我国自然资源的特征：总量丰富，人均不足。
在自然界，自然资源的数量是巨大的，但又是有限的;自然资源的质量各个地区是有差异的。
我国自然资源仅次于美国和俄罗斯。
自然资源由于受到某些成因的制约，其分布具有一定的规律性，但他们在地区分布上一般都是均匀的。
自然资源的状况处在不断的变动之中。
3.2土地资源(6月25日世界土地日)土地是人类生活生产活动的舞台。
“人多地少”是我国的基本国情。
1、类型齐全：我国各类土地资源齐全，形成了耕地、林地、草地等多种土地类型，这有利于因地制宜。
我国草地面积广大、居世界前列，为发展畜牧业提供了较好的资源条件。
我国耕地面积不到一亿公顷。
我国土地类型：耕地、沙漠、林地、草地、戈壁、高寒荒漠、石山。
2、区域差异明显：我国土地资源的空间分布不平衡，土地生产力的区域差异明显。
根据土地的用途及土地利用的状况，我们把土地资源分为耕地、林地、草地(属于农业用地)和建设用地(属于非农业用地)等。
我国的天然林地主要分布在东北、西南;东南部山区的林地多为人工林。
我国草地主要分布在内蒙古的东部、青藏高原的东部与南部。
我国各地区土地资源的质量差别很大。
西北内陆光照充足，热量较为丰富，但干旱少雨，水源不足，以草地和荒漠为主。
3、我国土地资源的特点：⑴优势：总量丰富、类型齐全;⑵劣势：人均占有量少、比例结构不合理、分布不均、各种土地资源破坏严重。
4、“十分珍惜和合理利用每一寸土地，切实保护耕地”作为一项基本国策。
八年级上册物理第三章知识点
八年级上册物理第三章知识点一、光的传播1. 光的直线传播- 光在同一均匀介质中沿直线传播。
- 光的直线传播的例子：小孔成像、影子的形成、日食和月食现象。
2. 光的反射- 反射定律：入射光线、反射光线和法线都在同一平面内，且入射角等于反射角。
- 镜面反射：光滑表面反射光线，形成清晰的倒影。
- 漫反射：粗糙表面反射光线，光线分散，形成柔和的光照效果。
3. 光的折射- 折射现象：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变。
- 折射定律：斯涅尔定律，n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)，其中n1和n2是两种介质的折射率，θ1和θ2分别是入射角和折射角。
- 光的色散：不同波长的光在通过介质时折射角不同，导致光的分离。
二、透镜1. 透镜的分类- 凸透镜：两侧向外凸起，对光线有会聚作用。
- 凹透镜：两侧向内凹陷，对光线有发散作用。
2. 透镜成像- 凸透镜成像规律：- 当物体位于焦点之内，成正立、放大的虚像。
- 当物体位于焦点之外，成倒立、缩小的实像。
- 凹透镜成像规律：- 物体在透镜两侧都能成正立、缩小的虚像。
3. 透镜的应用- 放大镜：利用凸透镜的放大作用。
- 照相机、望远镜、显微镜等光学仪器。
三、光的三原色1. 光的三原色- 红、绿、蓝被称为光的三原色。
- 这三种颜色的光可以按不同比例混合，产生各种颜色的光。
2. 色光的混合- 加色混合：不同颜色的光混合在一起，光的强度增加，可以产生新的颜色。
- 减色混合：从白光中减去某些颜色的光，可以得到新的颜色。
四、光的反射定律和折射定律的应用1. 平面镜成像- 原理：光的反射定律。
- 特点：成正立、等大的虚像。
2. 眼镜- 近视眼镜：使用凹透镜，使光线发散，帮助近视眼聚焦在视网膜上。
- 远视眼镜：使用凸透镜，使光线会聚，帮助远视眼聚焦在视网膜上。
五、光的色散和应用1. 彩虹的形成- 原理：阳光通过空气中的小水滴，发生折射和反射，导致光的色散。
- 特点：彩虹呈现红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色。
八年级科学上第三章知识点复习总结
第三章生命活动的调节3.1 环境对生物行为的影响1.植物常见的感应性有向光性、向地性、向水性、向化性、向触性、向热性等。
(1)向光性:植物的茎向阳光充足的方向生长。
一般低等、幼嫩植物的向光性反应较快。
(2)向地性:根的向地生长、茎的背地生长。
根尖、茎尖的向地性最为明显。
(3)向水性:植物的根向水分充足的地方生长。
(4)向化性:植物的根向肥料较多的地方生长。
(5)向触性:植物对振动作出的反应。
(6)向热性:植物对温度作出的反应。
注意:①茎的背地生长是植物向地性(负地)、向光性的感应性表现；②实验探究植物的向性时，一定要建立对照组，便于比较得出植物具有哪一感应性现象。
3.2 神奇的激素一、生长激素1.产生部位: 胚芽的尖端。
2.作用:①能促进植物的生长。
②能促进扦插枝条生根。
③促进果实的发育，防止落花落果。
3.缺点:生长素浓度较大时，会抑制植物的生长，甚至使植物死亡。
应用于除草剂防治杂草，植物受单侧光照射，生长素分布不均匀。
背光部分生长素分布多，植物生长快，所以植物的茎会弯向光照方向生长。
即植物具向光性。
三、其他植物激素赤霉素、细胞分裂素，对植物的生命活动的调节起着重要作用。
四、胰岛素与血糖含量血糖:血液中的葡萄糖。
正常含量为:90毫克／100毫升。
人体内血糖含量的调节:神经系统和胰岛素。
血液中血糖含量的升降，决定于胰岛素分泌的增加或减少；而胰岛素分泌的多少，导致血糖含量的下降或上升，从而使血糖维持正常值。
五、内分泌腺和激素1.激素的作用:血液中的含量极少，但对生物体的生长发育、新陈代谢、生殖、对外界刺激的反应等生命活动起重要的调节作用。
①有无导管: 内分泌腺 无导管，激素直接进入腺体内的 毛细血管六、激素分泌异常引起的疾病1.激素分泌失调时，人体的 生长发育 、新陈代谢、 对外界刺激的反应 等生命活动将不能正常进行。
3.3 神经调节1.动物体的生命活动的调节以 神经调节 为主。
2.人在感知环境的刺激后，会迅速地做出相应的反应。
人教版八年级物理上册 第三章 物态变化 知识点总结
第三章物态变化§3.1 温度一、温度(1)定义：物理学中通常把物体的冷热程度叫做温度。
(2)物理意义：反映物体冷热程度的物理量。
二、温度计——测量温度的工具1.工作原理：依据液体热胀冷缩．．．．．．的规律制成的。
温度计中的液体有水银、酒精、煤油等.2.常见的温度计：实验室用温度计、体温计、寒暑表。
三、摄氏温度(℃)——温度的单位1. 规定：在标准大气压下冰水混合物的温度定为0摄氏度，沸水的温度定为100摄氏度，分别记作0℃、100℃，平均分为100等份，每一等份代表1℃。
2. 读法：(1)人的正常体温是37℃——37摄氏度；(2)水银的凝固点是-39℃——零下39摄氏度或负39摄氏度.四、温度计的使用方法1. 使用前“两看”——量程和分度值；Ⅰ.实验室用温度计：-20℃~110℃、1℃；(一般)Ⅱ.体温计：35℃~42℃、0.1℃；Ⅲ.寒暑表：-35℃~50℃、1℃.2. 根据实际情况选择量程适当的温度计；如果待测温度高于温度计的最高温度，就会涨破温度计；反之则读不出温度。
3. 温度计使用的几个要点(1)温度计的玻璃泡要全部浸泡在待测液体中，不能碰容器底或容器壁；(2)温度计的玻璃泡浸入被测液体后要稍等一会，不能在示数上升时读数,待示数稳定后再读数;图 210 ℃ 20 40 ℃ 30仰视：结果偏低 俯视：结果偏高 (3)读数时温度计的玻璃泡要继续留在液体中；视线要与温度计中液柱的液面相平.五、体温计1. 量程：35℃~42℃；分度值：0.1℃.2. 特殊结构：玻璃泡上方有很细的缩口。
使用方法：用前须甩一甩。
(否则只升不降)☆典型例题 1. 如右图所示，图1中温度计的示数为 36℃ ；图2中的示数为-9℃ 。
分析：首先判断液柱的位置：可顺着液柱上升的方向观察，若数字越来越大，则说明液面在0℃以上，应该从0℃向上读；反之则说明液面在0℃以下，应该从0℃向下读。
2. 用体温计测量小强同学的体温是37.9℃，若没有甩过，用它只能测出以下哪位同学的体温( C )A.小红：37.6℃；B ：小刚：36.9℃；C ：小明：38.2℃；D ：小华：36.5℃分析：体温计只升不降的特点。
八年级物理上册第三章 光现象知识点总结
第三章光现象第1节光的色彩颜色一、光源1．能够发光的物体叫光源。
2．光源分为：自然光源和人造光源两类。
区别物体是否是光源，关键要抓住物体本身能不能发光来进行鉴别，不能以为亮的物体就是光源。
二、色散17世纪以前,人们一直认为白色是最单纯的颜色。
直到1666年,英国物理学家牛顿用玻璃三棱镜使太阳光发生了色散。
彩虹是太阳光传播中被空气中的水珠反射、折射而产生的色散现象。
1.光的色散：白光（太阳光）经过三棱镜被分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等多种颜色的光。
2.白光是复合光，是由各种单色光混合而成的。
3.不同颜色的光通过三棱镜时，折射角不同，从而偏折程度不同。
红色偏折程度最小，紫色偏折程度最大。
例如：彩虹——外侧是红色，内侧是紫色。
三、色光的混合1．色光的三原色:红光、绿光、蓝光等比例混合为白光。
2．红光、绿光、蓝光按不同比例混合会得到其它色光，因此把红、绿、蓝叫做色光的三原色。
物体的颜色：物体呈现出不同的颜色是由物体对不同色光的作用决定的。
（1）透明物体的颜色透明物体的颜色由该物体能透过的色光决定，例如，红色玻璃片呈红色，是因为它只能透过红色光，其它色光被吸收。
无色透明体能够透过各种色光。
（2）不透明物体的颜色①不透明物体的颜色由该物体能反射的色光决定。
例如，红花呈红色，是因为它只反射红色光，而其它色光被吸收。
②黑色物体吸收各种色光，不反射任何色光。
③白色物体反射所有的色光，不吸收任何色光。
④灰色物体无差别地吸收并反射各种色光。
如果反射的较多，则呈浅灰色；如果吸收的较多，则呈深灰色。
思考：大海和天空为什么是蓝色的？海水本身无色透明，但太阳光进入海水中时，因为太阳光中的蓝光、紫光会被水中粒子阻挡、反射而均匀地发散到各个方向，其它色光则被吸收，所以我们的眼睛只看到了被散射出来的蓝光、紫光，因而大海看上去呈碧蓝色，同理，天空呈蔚蓝色也是大气散射了太阳光中的蓝光、紫光造成的。
第2节看不见的光1、太阳光谱把太阳光分解成七种不同的色光，按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列起来就是太阳的可见光谱。
八年级物理第三章物态变化知识点
第一节物态变化的概念及分类1.1 物态变化的定义物态变化是指物质由一种物态转变为另一种物态的过程，通常包括固态、液态和气态之间的转变。
1.2 物态变化的分类根据不同的条件和过程，物态变化可以分为凝固、熔化、蒸发、沸腾、凝华、升华等几种类型。
第二节凝固和熔化2.1 凝固的条件和过程凝固是由液态变为固态的过程，一般需要降温或增加压强才能发生，过程中物质的分子会逐渐形成有序的结晶。
2.2 熔化的条件和过程熔化是由固态变为液态的过程，需要增加温度或减小压强来发生，过程中物质的分子会逐渐失去有序排列的结晶状态。
第三节蒸发和沸腾3.1 蒸发的条件和过程蒸发是液态变为气态的过程，通常发生在液体表面，需要一定的温度和气压才能进行，能量主要来源于表面分子的热运动。
3.2 沸腾的条件和过程沸腾是在液体内部出现的剧烈汽泡的现象，需要达到一定的温度和气压才能发生，沸腾时液态的表面分子不再提供足够的能量，内部的分子开始剧烈运动。
第四节凝华和升华4.1 凝华的条件和过程凝华是气态直接变为固态的过程，通常需要降温或增加压强来发生，无需经过液态中间态。
4.2 升华的条件和过程升华是固态直接变为气态的过程，需要增加温度或减小压强来发生，同样无需经过液态中间态。
第五节物态变化的热学解释5.1 热学性质对物态变化的影响物态变化通常伴随着热量的吸收或释放，可以通过热力学的角度对其进行解释，例如凝固和熔化时吸放热量，蒸发和凝华时吸放热量。
5.2 物态变化的热力学公式物态变化过程中的热量变化可以通过热力学公式来计算，如凝固熔化时的热量公式Q=mL，蒸发沸腾时的热量公式Q=mLv。
第六节物态变化在日常生活和生产中的应用6.1 凝固和熔化在冰淇淋制作中的应用冰淇淋的口感和质地与其凝固和熔化过程有密切关系，制作过程中需要控制好温度和时间。
6.2 蒸发和沸腾在烹饪中的应用烹饪过程中食材的蒸发和沸腾过程会给食物带来特殊的香味和口感，掌握这些物态变化有助于提高烹饪技能。
八年级数学上册 第三章 3.1 勾股定理的证明知识点与同步训练(含解析)苏科版
勾股定理的证明一．勾股定理1．如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么222a b c+=．2．勾股定理的变形：22c a b=+，22a c b=-，22b c a=-．二．勾股定理的证明1．如下图，()22142ABCDS c a b ab==-+⨯正方形，所以222a b c+=．HGFEDCBA cba 2．如下图，2()()112222ABCDa b a bS ab c+-==⨯+梯形，所以222a b c+=．cb ac baEDCBA一．勾股定理逆定理1．如果三角形的三边长a，b，c满足222a b c+=，那么这个三角形是直角三角形．2．勾股定理与其逆定理的区别是：勾股定理以“一个三角形是直角三角形”为前提，得到这个三角形的三边长的数量关系；勾股定理的逆定理以“三角形的三边长满足222a b c+=”为前提，得到这个三角形是直角三角形．两者的题设和结论正好相反，应用时要注意其区别．二．勾股数1．满足222a b c+=的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．2．常用勾股数：3、4、5；5、12、13；6、8、10；7、24、25；8、15、17；9、40、41．题模一：证明例1.1.1请根据我国古代数学家赵爽的弦图（如图），说明勾股定理．【答案】见解析【解析】∵△ABC、△BMD、△DHE、△AGE是全等的四个直角三角形，∴AE DE BD AB===，1809090EAG BAC EAG AEG∠+∠=∠+∠=︒-︒=︒，∴四边形ABDE是正方形，∵90AGE EHD BMD ACB∠=∠=∠=∠=︒，∴90HGC∠=︒，∵GH HM CM CG b a====-，∴四边形GHMC是正方形，∴大正方形的面积是2c c c⨯=，大正方形的面积也可以是：2222214222ab b a ab a ab b a b⨯+-=+-+=+（），∴222a b c+=，即在直角三角形中，两直角边a b（、）的平方和等于斜边c（）的平方．例1.1.2如图所示，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D，E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a，h，且是关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0的两个实数根，设过D，E，F三点的⊙O的面积为S⊙O，矩形PDEF的面积为S矩形PDEF．（1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；（2）求OPDEFS S 矩形的最小值；（3）当OPDEFSS 矩形的值最小时，过点A 作BC 的平行线交直线BP 与Q ，这时线段AQ 的长与m ，n ，k 的取值是否有关？请说明理由．【答案】 见解析 【解析】 解法一：（1）据题意，∵a+h=-n m ，ah=k m∴所求正方形与矩形的面积之比： 2()a h ah+=2()n m k m-=2n mk （1分） ∵n 2-4mk≥0，∴n 2≥4mk，由ah=km知m ，k 同号， ∴mk＞0 （2分）（说明：此处未得出mk ＞0只扣（1分），不再影响下面评分） ∴2n mk ≥4mk mk=4（3分） 即正方形与矩形的面积之比不小于4．（2）∵∠FED=90°，∴DF 为⊙O 的直径．∴⊙O 的面积为：S ⊙O =π(2DF )2=π24DF =4π(EF 2+DE 2)． （4分）矩形PDEF 的面积：S 矩形PDEF =EF•DE． ∴面积之比：OPDEFSS 矩形=4π(EF DE+DE EF)，设EF DE=f ．OPDEFSS 矩形=4π(f+1f)=4π[(f )2+(1f )2-2f -1f+2f1f]=4π(f -1f)2+2π．（6分）∵(f -1f )2≥0，∴4π(f -1f)2+2π≥2π，∴f =1f，即f=1时（EF=DE ），OPDEFSS 矩形的最小值为2π（7分）（3）当OPDEFSS 矩形的值最小时，这时矩形PDEF 的四边相等为正方形．过B 点过BM⊥AQ，M 为垂足，BM 交直线PF 于N 点，设FP=e ，∵BN∥FE，NF∥BE，∴BN=EF，∴BN=FP=e． 由BC∥MQ，得：BM=AG=h ． ∵AQ∥BC，PF∥BC，∴AQ∥FP， ∴△FBP∽△ABQ． （8分）（说明：此处有多种相似关系可用，要同等分步骤评分） ∴FP AQ =BNBM，（9分） ∴e AQ =eh，∴AQ=h （10分） ∴AQ=242n n mkm -±-（11分）∴线段AQ 的长与m ，n ，k 的取值有关． （解题过程叙述基本清楚即可） 解法二：（1）∵a，h 为线段长，即a ，h 都大于0，∴ah＞0 （1分）（说明：此处未得出ah ＞0只扣（1分），再不影响下面评分） ∵（a-h ）2≥0，当a=h 时等号成立． 故，（a-h ）2=（a+h ）2-4ah≥0．（2分） ∴（a+h ）2≥4ah，∴2()a h ah+≥4．（﹡） （3分）这就证得2()a h a h+-≥4．（叙述基本明晰即可）（2）设矩形PDEF 的边PD=x ，DE=y ，则⊙O 的直径为22x y +． S ⊙O =π(222x y +)2（4分），S 矩形PDEF =xyOPDEFSS 矩形=22()4x y xyπ+=4π[22(2)2x xy y xy xy ++-]=4π[2()x y xy +-2]（6分）2()x y xy+≥4由（1）（*）． ∴4π[2()x y xy +-2]≥4π(4-2)=2π．∴OPDEFSS 矩形的最小值是2π（7分）（3）当OPDEFSS 矩形的值最小时，这时矩形PDEF 的四边相等为正方形．∴EF=PF．作AG⊥BC，G为垂足．∵△AGB∽△FEB，∴ABBF =AGEF．（8分）∵△AQB∽△FPB，ABBF =AQPF，（9分）∴ABBF =AGEF=AQPF．而EF=PF，∴AG=AQ=h，（10分）∴AG=h=242n n mkm-+-，或者AG=h=242n n mkm---（11分）∴线段AQ的长与m，n，k的取值有关．（解题过程叙述基本清楚即可）题模二：勾股定理例1.2.1如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a，b，c的大小关系式（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a【答案】C【解析】∵AC=2243+=5=25，BC=2241+=17，AB=4=16，∴b＞a＞c，即c＜a＜b．故选C．例1.2.2有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）A．5B．7C．5或7D．不确定【答案】C【解析】本题考查勾股定理的使用．此题要分两种情况进行讨论：①当3和4为直角边时；②当4为斜边时，再分别利用勾股定理进行计算即可．①当3和4为直角边时，第三边长为22345+=②当4为斜边时，第三边长为22437-=，故选C．例1.2.3在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．365B．1225C．94D．334【答案】A【解析】根据题意画出相应的图形，如图所示：在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得：AB=22AC BC+=15，过C作CD⊥AB，交AB于点D，又S△ ABC=12AC•BC=12AB•CD，∴CD=AC BCAB=91215⨯=365，则点C到AB的距离是365．故选A例1.2.4已知直角三角形的一直角边等于35cm，另外两条边的和为49cm，求斜边长．【答案】斜边长为37cm【解析】设直角三角形的斜边长为x cm，则另一直角边为()49x-cm，根据勾股定理可列方程：()2223549x x+-=，解得37x=随练1.1勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2．证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=12b2+12ab．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=12c2+12a（b-a）∴12b2+12ab=12c2+12a（b-a）∴a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2证明：连结____．∵S五边形ACBED=____．又∵S五边形ACBED=____．∴____．∴a2+b2=c2．【答案】（1）BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a（2）S△ ACB+S△ ABE+S△ ADE=12ab+12b2+12ab，（3）S△ ACB+S△ ABD+S△ BDE=12ab+12c2+12a（b-a）（4）12ab+12b2+12ab=12ab+12c2+12a（b-a）【解析】证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，∵S 五边形ACBED =S △ ACB +S △ ABE +S △ ADE =12ab+12b 2+12ab ， 又∵S 五边形ACBED =S △ ACB +S △ ABD +S △ BDE =12ab+12c 2+12a （b-a ）， ∴12ab+12b 2+12ab=12ab+12c 2+12a （b-a ）， ∴a 2+b 2=c 2．随练1.2 如图，在正方形网格（图中每个小正方形的边长均为1）中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则△ABC 的周长为=_____，面积为_____【答案】 62610+；36【解析】 该题考查的是勾股定理和三角形面积计算．由勾股定理得：2239310AB =+=，226662BC =+=，1.2239310AC =+=， 2. 所以△ABC 的周长为62610AB AC BC ++=+，1199662393622ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯=△随练1.3 若一直角三角形两边长为6和8，则第三边长为（）A ． 10B ． 27C ． 10或D ． 10【答案】C【解析】 该题考查的是勾股定理．（1）当6和8是直角边时，斜边10==；（2）当8是斜边时，另一直角边==；故选C ．随练1.4 若一直角三角形两边长为6和8，则第三边长为（ ）A ． 10B ．C ． 10或D ． 10【答案】C【解析】 该题考查的是勾股定理．（1）当6和8是直角边时，斜边10==；（2）当8是斜边时，另一直角边==；故选C ．随练1.5 设a 、b 是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab 的值是____A ． 1.5B ． 2C ． 2.5D ． 3【答案】D【解析】 本题考查了勾股定理和三角形的周长以及完全平方公式的运用．由该三角形的周长为6，斜边长为2.5可知a+b+2.5=6，再根据勾股定理和完全平方公式即可求出ab 的值．∵三角形的周长为6，斜边长为2.5，∴a+b+2.5=6，∴a+b=3.5，①∵a、b 是直角三角形的两条直角边，∴a 2+b 2=2.52，②由①②可得ab=3，故选D ．随练1.6 已知在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，AB c =，BC a =，AC b =．如果26c =，:5:12a b =，求a 、b 的值．【答案】 10a =，24b =【解析】 ∵Rt ABC △中，90C ∠=︒，26c =，:5:12a b =，可设5a x =，则12b x =，∴()()22251226x x +=，解得2x =，∴10a =，24b =．作业1 如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（ ）m 的路，却踩伤了花草．A ． 5B ． 4C ． 3D ． 2【答案】B【解析】 该题考查的是勾股定理．根据直角三角形勾股定理两直角边长的平方和等于斜边长的平方，可得斜边长为2251213+=，因此少走的路为512134+-=．所以本题的答案是B ．作业2 如图，点E 在正方形ABCD 内，满足90AEB ∠=︒，6AE =，8BE =，则阴影部分的面积是（ ）E ACB D A ． 48B ． 60C ． 76D ． 80【答案】C 【解析】 211100687622ABE ABCD S S S AB AE BE ∆=-=-⨯⨯=-⨯⨯=正方形阴影部分．故选C ．作业3 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm ，8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为cm．【解析】∵直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，∴斜边为=10，设斜边上的高为h，则直角三角形的面积为×6×8=×10h，h=4.8cm，这个直角三角形斜边上的高为4.8cm．作业4如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于____．【答案】2π【解析】S1=12π（2AC）2=18πAC2，S2=18πBC2，所以S1+S2=18π（AC2+BC2）=18πAB2=2π．故答案为：2π．作业5学习勾股定理相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“已知直角三角形的两条边长分别为3，4，请你求出第三边．”张华同学通过计算得到第三边是5，你认为张华的答案是否正确：_____________，你的理由是______________________________________________________________________【答案】不正确；若4为直角边，第三边为5；若4为斜边，第三边为7【解析】本题需要分类讨论．当4为直角边时，第三边的长为22345+=；当4为斜边时，第三边的长为22437-=．因此答案为5或7．作业6如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．【答案】5连接BD ，∵等腰直角三角形ABC 中，D 为AC 边上中点，∴BD⊥AC（三线合一），BD=CD=AD ，∠ABD=45°，∴∠C=45°，∴∠ABD=∠C，又∵DE 丄DF ，∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF，∴∠FDC=∠EDB，在△EDB 与△FDC 中，∵EBD C BD CD EDB FDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△EDB≌△FDC（ASA ），∴BE=FC=3，∴AB=7，则BC=7，∴BF=4，在Rt△EBF 中，EF 2=BE 2+BF 2=32+42，∴EF=5．答：EF 的长为5．作业7 操作：剪若干个大小形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a 、b 、c （如图①），分别用4张这样的直角三角形纸片拼成如图②③的形状，图②中的两个小正方形的面积2S 、3S 与图③中小正方形的面积1S 有什么关系？你能得到a 、b 、c 之间有什么关系？【答案】 三个小正方形的面积满足231S S S +=，其边长满足222a b c +=【解析】 分别用4张直角三角形纸片，拼成如图2、图3的形状，观察图2、图3可发现，图2中的两个小正方形的面积之和等于图3中的小正方形的面积，即231S S S +=，这个结论用关系式可表示为222a b c +=．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
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三、中国的自然资源：
1、自然资源总量丰富，人均不足
（1）自然资源与我们
①说明什么是自然资源，它有那些主要类型
②基本特征：a、自然资源总量大、种类齐全。
我国是世界资源大国。
不仅如此，我国还是世界上少数几个矿种比较齐全的国家之一。
b、人均资源占有量不多，许多资源人均占有量居世界后列。
C、自然资源形势严峻。
由于利用不当、管理不善，自然资源遭到破坏和浪费的现象严重。
③自然资源的分类：可再生资源与非可再生资源
（2）、我国的资源现状：资源丰富，人均不足（一组数据）
①我国人口基数大，人口还会不断大量增长；
②人民生活水平和生产能力的提高，自然资源的消耗也持续增长；
③我国资源利用不当，保护不力、管理不善、破坏和浪费严重。
④对策：节约资源，保护资源
2、土地资源：
①我国土地资源类型多样：耕地、林地、草地、建筑用地等。
②特点：a我国土地资源丰富，类型多样；b山地多，平地少，耕地比重少；c农业用地绝对数量多，人均占有量少；d各类土地资源分布不均，土地生产力地区差异显著。
③从我国土地资源空间分布看，耕地主要分布在湿润、半湿润平原、盆地及低山丘陵，北方以旱地为主，南方以水田为主；林地主要分布在东北、西南的深山区和边远地区及东南山地；草地主要分布在内陆干旱、半干旱高原、山地及青藏高原。
我国土地利用中的核心问题是：保护有限的土地资源。
我国土地利用中的基本原则是：因地制宜，合理布局。
④问题：
滥砍滥伐森林引起的水土流失；滥垦草原或过度放牧导致的沙漠化；不合理灌溉引起的土壤次生盐碱化；因乱建设滥占耕地导致的大量农田丧失等等。
⑤对策：
基本国策：十分珍惜和合理利用每一寸土地，切实保护耕地。
其他对策：依照政策法令管理；做好开源与节流两项工作；加强土地资源的建设与保护。
⑥运用资料，说出我水资源的时空分布特点以及对于社会经济发展的影响
3、水资源：
（1）水是宝贵的资源：
①水资源是有限的（了解地球上各种水体的构成）
②随着全球人口的增长、社会经济的发展，以及人们生活水平的提高，导致人类对淡水的需求与日俱增，不少国家和地区出现了水资源不足和用水紧张的问题。
③人类活动造成的水污染，浪费严重。
（2）我国是世界上缺水严重的国家之一，人均水资源占有量仅为世界平均水平的1/4。
“水”已成为了制约我国社会、经济快速发展的瓶颈。
造成我国水资源短缺的主要原因，不是总量不足，而是水资源时空分布的不均衡。
（3）从空间分布看，我国水资源南多北少，东多西少。
若将“水资源”与人口、耕地面积结合起来看，我国水土资源配合欠佳，缺水最严重的华北地区，耕地占全国的40%，水资源仅占全国的6%，这里年降水量在800mm以下，河流径流量小，更重要的是人口稠密，耕地广大，工农业生产用水量大。
从时间变化看，我国水资源季节变化大，夏秋多、冬春少。
（4）解决水资源不足的主要措施有：
①跨流域调水，以解决水资源空间分布不均的问题，已建或在建的引水工程有：引滦入津、引黄济青、南水北调等；
②兴修水库，解决水资源季节变化大的问题。
如规模宏大的长江三峡工程和黄河小浪底水利枢纽完成后，都将在防洪、灌溉及水资源调配方面发挥重大作用；
③节约用水，防止水污染，水污染和浪费在一定程度上加剧了用水紧张的状况。
今后我们要加大污水处理力度，发展节水农业，开展水资源的综合利用，减少或杜绝水的浪费。
（5）水能资源：水电与火电相比，具有清洁、廉价的特点；而且水力发电是可再生资源，可循环使用。
我国地势西高东低，呈阶梯状分布，许多河流在流经阶梯交界处时落差大，水流湍急，水能蕴藏巨大。
我国水能资源蕴藏量达 6.8亿千瓦，居世界第一位，
其中长江水系、雅鲁藏布江、黄河中上游和珠江水系尤其丰富，已开发的水电站，大多分布在长江、黄河和珠江的上游。
目前，发电量居前的电站有二滩、葛洲坝、龙羊峡等。
正在建设的三峡电站建成后将成为世界最大的水电站。