数学好玩神奇的莫比乌斯带
2024年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板推荐3篇
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板推荐３篇〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板第【1】篇〗神奇的莫比乌斯带活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
2、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
活动重点：制作莫比乌斯带，感受莫比乌斯带的魅力。
活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔。
活动过程：一、讲故事激情导入：同学们，你们喜欢听故事吗？我先给大家讲一个故事。
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚给小和尚讲故事，讲的是：从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，被当场抓住送到县衙，县官发现小偷正是自己的侄子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，他要怎么做才能既救得了农民，又让县官无话可说呢？聪明的执事官想了一个绝妙的办法，变了一个真实的魔术，我们稍后研究这个问题。
现在让我们一起来上一节魔术一样的数学课。
二、指导制作莫比乌斯带1、请同学们取出一张纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）2、你能把它变成两条边两个面吗？学生动手操作，把长方形纸条变成两条边两个面。
展示成果。
3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一条边一个面吗？拿出有二等分线的纸条，学生动手试做。
当学生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。
如果有学生做出来，就由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法。
（学生动手操作，可小组合作完成）怎样验证是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点）教师指导学生做一个一条边一个面的纸圈。
强调：一头不变，另一头转180度，两头粘贴。
好玩神奇的莫比乌斯带课件
2023-11-07•莫比乌斯带的基本概念•莫比乌斯带的神奇特性•莫比乌斯带的数学原理•莫比乌斯带的实际应用•莫比乌斯带的拓展知识目•总结与展望录01莫比乌斯带的基本概念什么是莫比乌斯带在莫比乌斯带中，带子的两侧面是相连接的，并且带子的头尾也是相连接的。
莫比乌斯带具有单侧性和无限性，即从莫比乌斯带的一侧无法到达另一侧，且在带子上行走会无限循环。
莫比乌斯带是一种特殊的几何结构，它由一个矩形条带经过连续扭曲后得到。
莫比乌斯带的发明者是德国数学家和天文学家莫比乌斯（Mobius, August Ferdinand）。
莫比乌斯在1858年发现了这一神奇的几何结构，并因此以他的名字命名。
莫比乌斯带的发明者与发明时间莫比乌斯带只有一条边和一个面，即带子的两侧面是相连接的。
在莫比乌斯带中，与原矩形条带相比，两侧面的位置发生了对换。
莫比乌斯带经过连续扭曲后，带子的头尾相连，形成了一个闭合的环。
莫比乌斯带的结构特点02莫比乌斯带的神奇特性只有一个面莫比乌斯带是一个单侧、双侧环面，它只有一个面。
无论从哪个角度看，它都只有一个面，无法区分正面和反面。
在制作过程中，只需要一张纸条就可以完成，不需要粘贴或剪切。
只有一条边莫比乌斯带只有一条边，没有明确的起点和终点。
当我们沿着这条边行走时，我们会发现它不断地回到原来的位置。
这种特性使得莫比乌斯带在数学和物理学中具有很大的研究价值。
无穷的神奇特性莫比乌斯带具有无穷的神奇特性，例如它可以无限地扭曲而不破裂。
当我们将莫比乌斯带扭曲时，它仍然保持连续性和完整性。
莫比乌斯带在自然界中也有很多应用，例如在某些动物的骨骼结构中就存在莫比乌斯环。
03莫比乌斯带的数学原理欧拉公式欧拉公式是联系复数与三角函数的桥梁，它展示了复数运算与三角函数之间的紧密关系。
通过欧拉公式，我们可以更深入地理解莫比乌斯带的数学本质。
模数定理模数定理是数论中的一个重要结论，它为研究整数与模运算提供了基础。
在莫比乌斯带的研究中，模数定理可以帮助我们理解带子的结构以及如何对其进行操作。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带说课稿(优选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带说课稿（优选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带说课稿第【1】篇〗说教学内容：人教版实验教材四年级上册第77页。
说教学目标：1、动手操作将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
2、引导学生认识莫比乌斯带的特点和奇异性质。
3、培养学生大胆猜想、细心求证的精神。
4、在莫比乌斯带变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
进一步激发学生学习数学的兴趣，并获得成功的体验。
说教学重点：会制作一个神奇的莫比乌斯带；引导学生发现认识莫比乌斯带的特点和奇异性质。
说教学难点：莫比乌斯带面和边个数的验证。
教学具准备：长方形纸条若干、剪刀、胶水、水彩笔。
说教学过程：课前谈话：老师给大家讲个故事（课件出示故事情节），你知道他是怎么做到的吗？今天我们就来学习这方面的知识。
一、创设情境，导入新课。
1、变魔术教师出示一张白纸条，并让学生拿出自己的长方形纸条，问：这张纸条有几条边？几个面？生：四条边，两个面。
教师拿着纸条，边比划边说：一个正面，一个反面。
师：现在我能变魔术，把它变得只有两条边，两个面。
你会吗？让学生尝试操作，教师展示将纸条变成纸圈。
问：是不是两条边，两个面？生：是。
师：你会吗？生：会！（学生都尝试做成纸圈）师：这样大家都会做，老师还能把它变成一条边、一个面。
你会吗？教师激发学生的学习兴趣，学生都在自主尝试操作。
师：非常好，有同学在大胆尝试，太棒了！教师把纸条放在背后操作，做成莫比乌斯带，然后展示莫比乌斯圈。
师：想想吧，是怎么做的？2、做纸圈教师让学生尝试做成纸圈，鼓励同桌互助完成，然后举起作品展示。
师：可以这样做（演示：将长方形纸条一端翻转拧成180°以后再首尾相连），再用胶水粘牢。
让全班同学都完成莫比乌斯圈的制作，教师巡视指导操作，并集体展示。
师：大家看自己的纸圈，想一想，是不是一条边、一个面？怎样检验呢？学生思考、尝试，猜测结果：用手指沿着纸条的边和面各走了一圈。
2023六年级数学下册数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带教案北师大版
1.莫比乌斯带的定义：莫比乌斯带是一个具有只有一个面的纸带，通过将一条纸带扭转180度后粘合而成。
2.莫比乌斯带的特性：莫比乌斯带具有以下奇特性质：
-只有一个面：莫比乌斯带的内部和外部实际上是连在一起的，只有一个面。
-无限循环：莫比乌斯带无论沿着其正面还是反面折叠，都会形成一个无限循环的形状。
-莫比乌斯带的两端：莫比乌斯带的两端是连在一起的，无法区分起点和终点。
3.莫比乌斯带的应用：莫比乌斯带在现实生活中有广泛的应用，例如在电子设备中的磁带、轮胎的纹路设计等。
4.莫比乌斯带的证明：可以通过实验和观察来证明莫比乌斯带的特性。例如，将莫比乌斯带扭转180度后粘合，可以观察到只有一个面的现象。
2023六年级数学下册数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带教案北师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
本节课的主要教学内容是六年级数学下册的“神奇的莫比乌斯带”。该章节位于北师大版数学好玩的第2课时，旨在让学生通过探索莫比乌斯带的性质，培养他们的观察能力、推理能力和创新思维能力。
例题3：莫比乌斯带的面积计算
题目：一个宽度为a、长度为b的矩形纸带，制作成一个莫比乌斯带后，其面积是多少？
解答：制作莫比乌斯带后，纸带形成了一个圆环形状。其面积可以通过计算圆环的面积来求解。圆环的面积公式为π(R^2 - r^2)，其中R为圆环的外半径，r为圆环的内半径。在这个问题中，矩形纸带的长度b为圆环的外周长，宽度a为圆环的直径。因此，外半径R=b/2，内半径r=a/2。将这些值代入圆环的面积公式，得到莫比乌斯带的面积为π((b/2)^2 - (a/2)^2) = π(b^2/4 - a^2/4) = π(b^2 - a^2)/4。
2023六年级数学下册数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带教案北师大版
此外，我还会加强与学生的互动，提高课堂氛围。通过鼓励学生提问和表达自己的观点，让他们更加积极主动地参与到课堂中来。同时，我也会关注学生的个体差异，因材施教。对于学习能力较强的学生，我会给予他们更多的挑战和拓展；对于学习能力较弱的学生，我会给予他们更多的指导和帮助，帮助他们提高学习能力。
3. 激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。
4. 从基础入手，引导学生逐步认识和理解莫比乌斯带，为其后续的学习打下基础。
5. 培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高他们的综合素质。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
软硬件资源：
1. 教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机。
2. 莫比乌斯带的性质：莫比乌斯带具有以下几个独特的性质：
a. 莫比乌斯带只有一个面：无论从哪个方向观察，莫比乌斯带都只有一个面。
b. 莫比乌斯带的边界：莫比乌斯带的边界既是起点也是终点，它是一个无限循环的结构。
c. 莫比乌斯带的扭转：莫比乌斯带可以扭转无数次，但最终会回到起点。
3. 莫比乌斯带的实际应用：莫比乌斯带在现实生活中有许多应用，例如：
过程：
选择几个典型的莫比乌斯带案例进行分析。
详细介绍每个案例的 background、features and significance，让学生全面了解莫比乌斯带的 diversity 或 complexity。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(优选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（优选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《莫比乌斯带》教学设计1、教学内容：人教版义务教育教科书四年级上册70页《神奇的莫比乌斯带》二、活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。
2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
三、活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）四、活动过程：活动一：探究什么是莫比乌斯带活动任务让学生在认真观察的基础上自己探究，建立对莫比乌斯带的认识。
活动内容问题提出什么样的带子是莫比乌斯带？设计方案此活动中，分两步进行探究：第一步：让学生观察并猜测:把带子直接首尾相连，然后想要一次连续不断地摸到带子的两个面是不可能的。
但如果先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来，就能连续不断地摸到带子的两个面了。
第三步：让学生了解有关莫比乌斯带知识。
结论验证通过认真观察，使学生知道先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来的带子就是莫比乌斯带。
让学生初步体验莫比乌斯带的神奇之处，并初步培养学生的空间观念。
知识链接公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。
普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
这种纸带被称为“莫比乌斯带”。
活动二：探究沿莫比乌斯带的中间剪开会是什么样活动任务让学生结合具体活动，在不断辨析的过程中，继续深入了解和认识莫比乌斯带；让学生初步感受莫比乌斯带的神奇，并初步培养学生的空间想象力。
《神奇的莫比乌斯带》(教案)2023-2024学年数学六年级下册北师大版
《神奇的莫比乌斯带》(教案）20232024学年数学六年级下册北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生探索未知，启发他们的思维。
今天，我要分享的教学内容是六年级下册的数学教材《神奇的莫比乌斯带》。
一、教学内容本节课的教学内容涉及到北师大版六年级下册数学教材第107页至109页的“圆圈和莫比乌斯带”这一章节。
我们将学习莫比乌斯带的定义、性质以及它在实际生活中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握莫比乌斯带的定义和性质，能够自主探索莫比乌斯带的奥秘，并了解它在生活中的应用。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握莫比乌斯带的定义和性质，能够运用这些性质解决问题。
难点在于让学生理解莫比乌斯带的神奇之处，以及如何运用莫比乌斯带的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 导入：通过一个魔术表演，让学生初步接触莫比乌斯带，引发他们的好奇心。
2. 基本概念：介绍莫比乌斯带的定义，引导学生理解莫比乌斯带的特点。
3. 探索性质：让学生分组进行实验，探索莫比乌斯带的性质，如正反面、长度等。
4. 应用拓展：通过实例，让学生了解莫比乌斯带在生活中的应用，如手表带、清洁刷等。
5. 练习巩固：设计一些有关莫比乌斯带的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括莫比乌斯带的定义、性质以及应用，以简洁明了的方式呈现。
七、作业设计1. 请学生用自己的语言描述莫比乌斯带的定义和性质。
2. 设计一个简单的莫比乌斯带模型，并观察其性质。
3. 举例说明莫比乌斯带在生活中的应用。
八、课后反思及拓展延伸课后，我将会对学生的学习情况进行反思，看是否达到了教学目标。
同时，我会寻找更多的资料，让学生了解莫比乌斯带的更多应用，激发他们的学习兴趣。
重点和难点解析一、莫比乌斯带的基本概念莫比乌斯带的基本概念是本节课的核心，学生需要理解并掌握莫比乌斯带的定义。
莫比乌斯带是一种具有神奇性质的纸圈，它的特点是在某一面上永远没有尽头。
数学好玩.2 神奇的莫比乌斯带
神奇的莫比乌斯带。
(教材第54~55页)1.引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带，使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2.引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征，体验“猜想、验证、探究”的数学思想方法，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3.让学生经历猜想与现实的冲突，感受“神奇的纸环”的神奇变化，在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
重点：用长方形纸条制作莫比乌斯带。
难点：沿莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。
剪刀、水彩笔和若干长方形纸条。
师：同学们，你们喜欢看魔术吗？我们在电视中经常会看到魔术师表演魔术，对他们的表演会感到特别神奇。
其实老师也是一个魔术爱好者，今天老师就带来了一个魔术，想看吗？(板书课题：神奇的莫比乌斯带)课件出示教材第54页主题图。
师：在一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？学生观察、讨论、思考。
生：面包屑在里面，蚂蚁在外面，应该是吃不到吧。
师：你有什么办法，不爬过纸环的边缘，让蚂蚁吃到面包屑吗？……师：如果我把这个纸环剪开，只要稍做变化就能让蚂蚁吃到面包屑，你们信吗？我们一起试一试。
活动一：认识莫比乌斯带。
1.制作圆环纸带。
师：一张普通长方形纸片，它有几条边？生答完后，请同学们用手指沿长方形纸的边划一划。
师：几个面？生答完后，请同学们用手指沿长方形纸的面摸一摸。
师：你能把它变成两条边、两个面吗？学生动手操作将长方形纸条制作成圆形纸环。
(学情预设，学生能把这两边粘起来，形成一个纸环，纸环有两条边、两个面)验证：用手摸一摸感受两条边、两个面。
师：同学们可真聪明，短短几秒钟就想到解决的办法。
既然你们这么聪明，老师想再来考考你们。
谁能把它变成一条边、一个面呢？(设计意图：有趣的魔术激起学生的兴趣，有趣的问题促使学生思考和探究，在探究过程中使问题层层深入，大大激发了学生的学习兴趣)2.制作莫比乌斯带。
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数学好玩《神奇的莫比乌斯带》教学设计
教学内容：北师大版六年级下册数学好玩《神奇的莫比乌斯带》
教学目标：
1、知识与技能：
在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
2、过程与活动：
动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。
3、情感与态度：
在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
教学重点：自主探索并制作莫比乌斯带，发现它的奇异性质。
教学难点：培养学生勇于猜测，操作求证的精神。
教学准备：
每位学生若干张长方形纸条并把它二等分、三等分、四等分，剪刀，固体胶（或双面胶）、笔（或彩笔）
学情分析：
学生对莫比乌斯带并不熟悉,本节课让学生了解它.教材内容新鲜，有趣很吸引学生的注意力。
所以学生的强烈的好奇心会驱使孩子们去主动的操作，尝试与探索。
学生会被有趣的知识所吸引。
学生的预期学习效果会很好。
课堂上更多的让学生动手操作，去发现问题，发现规律，真正感受到莫比乌斯带的神奇。
活动过程：
一、创设情境，导入新课
1.故事导入：从前，有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。
然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
县官听了大怒，责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。
仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
2、同学们你们想知道其中的奥秘吗？
这节课老师将与大家一起去揭开这其中的奥秘。
设计意图：新课以儿童喜爱的故事情境导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣。
学生对故事中的问题很感兴趣，能够让学生积极主动地参与学习，活跃课堂气氛。
二、动手实践，探究新知
（一）、认识莫比乌斯带
1、首先请同学们一起看老师做个小魔术。
老师手里拿的是什么？几条边几个面？（四条边两个面）老师给大家变个小魔术（教师微笑着把纸条变成圈）这回几条边，几个面？两条边两个面（板书：双侧曲面）
2、学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有内外之分的纸圈称为双侧面纸圈。
3、现在你还能将它变成一条边一个面吗？
学生动手试做，当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。
并请一名学生用笔画出手指走过的路线。
当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。
（一条边一个面，叫单侧曲面）
强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。
4、简单介绍莫比乌斯带
现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，在数学上称为单侧面。
如果让你给他取一个富有个性的名字你想叫它什么？（莫比乌斯带）这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。
还有人管他叫“怪圈”。
5、画一画：请同学们分别把这你们做的两个圈的中线都画一画（可以同桌合作每人画一个圈）。
这时候，如果外面有一只小蚂蚁爬上了这个面上，在小蚂蚁的背面有一粒面包屑，它不爬过边缘能吃到这个面包屑吗？请仔细看看运动一圈，（走一半时问它在哪里？反面）最后小动物又回到了原来的地方，而且走遍了整个纸带。
说明它就是只有一个面。
一个伟大的数学家发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。
所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！
设计意图：利用玩小魔术让学生自己动手操作从中找出莫比乌斯带的一条边一个面的奇异特性，激发学生的探究意识。
把莫比乌斯带的由来让学生学习让学生更加体会到数学就在身边只要你留心观察、善于发现，你就可以有可能成为一个小发明家。
（二）、探究莫比乌斯带的神奇
莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。
（一）二分之一剪
1、猜一猜
莫比乌斯带诞生以后，它的神奇特性引起了许多人的关注，刚才你们不是在这个纸带中间画了一条线，线连起来了，不过还有更神奇的，还能变魔术，想不想知道？现在老师用剪刀从中间的线剪开，大胆猜想一下会有什么结果？如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（老师让学生动手剪，并观察验证。
）
2、剪一剪
同学们很积极地进行猜想，值得表扬。
各种猜想都有，要知道究竟怎么样?我们就要动手剪一剪求证一下，求证时要小心点。
请同学们动手剪一剪，剪时先对折，从中间剪出一个口子，再把剪刀伸进去沿着线剪，剪完后到底是怎样的？剪完后是几个圈？不是我们所猜想的，一般的纸圈沿中间剪开就会一分为二，而莫比乌斯带得到了一个更大的纸带，这个莫比乌斯带真奇怪了，太不可思议了！太神奇了吧！
3、说一说
剪完后，这个更大的纸带是“莫比乌斯带”吗？它真的是莫比乌斯带吗？要验证它是不是莫比乌斯带关键看它有几个面？怎样用我们的学具来检验它是一个面呢？用什么？画线，看它能不能从起点回到原来的起点，（动手）是不是把两个面都走到了？没有走到那它就是几个面？也就是什么曲面？现在纸带中间又画了一线条，如果再沿着这条线剪开，想一想，又会是什么结果呢?要想知道究竟，我们应该怎样？对了剪看，实践出真知，大家剪。
验证结果：变成了一个更大的圈。
（二）三分之一剪：
1、做一做：先将三等分的长方形纸条做成一个莫比乌斯圈。
2、猜一猜：如果我们要沿着三等分线剪，要剪几次？剪的结果会是怎样的？
3、剪一剪：学生操作，小组合作帮助。
4、讨论交流操作结果：一个大圈套着一个小圈。
5、研究：大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗？你能用什么方法知道？
观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？
设计意图：通过猜一猜、做一做、剪一剪、说一说等小组合作的课堂活动，挑战学生数学思维和动手能力，让学生在实践中感受数学的知识，实践出真知。
动手操作的课堂活动是富有挑战性和创造性的活动深受学生欢迎，活动过程中培养学生勇于猜测，操作求证的精神。
三、联系生活，畅想应用
1、说一说
一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，大家想一想它有什么用处？也可以发挥自己的想象力，想想它可能会用到什么地方？
2、欣赏图片
（1）介绍克莱因瓶
（2）莫比乌斯爬梯
（3）过山车
（4）三叶纽结（等雕塑和建筑物）
（5）生活中的饰品
（6）垃圾回收标志
设计意图：根据小学生的年龄特征和认知规律，充分发挥多媒体课件的直观作用，选取了学生认知范围内，并且是学生感兴趣一些图片，创设了逼真的情境，化枯燥为生动，化抽象为具体，在图文声并茂，呈现了“莫比乌斯带”的美，及数学在生活中的应用，感受数学源于生活用于生活！同时也深化了学生对数学魅力的领悟，拓宽了数学视野。
四、谈收获
1、谈一谈
上了这节课你有什么收获？（认识并会做莫比乌斯带、知道双侧曲面和单侧曲面、学习方法等）你的最大感受是什么？（神奇、数学是很美的）我和大家感觉一样，优美的曲线能带给我们美的享受，带给我们无限的猜想。
数学充满了无穷的魅力，有待同学们以后进一步去探索。
2、说一说
你知道故事里捕快救人的奥秘吗？谁愿意上来分享一下？（展示台揭示奥秘）
设计意图：让学生在谈一谈中小结这节课所学的知识，让学生说一说捕快救人的奥秘，再次体会莫比乌斯带的奇妙和作用，同时起到前呼后应的效果！
五、课外延伸
1、剪一剪：将长方形纸条四等分之后做成莫比乌斯带，剪一剪。
2、读一读：《拓扑学》
莫比乌斯带还有许多玩法，有兴趣的同学可以在课下继续探索、研究，我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯圈的学问叫《拓扑学》。
课后，有兴趣的同学可以继续去研究，将研究的结果写成数学日记，在全班交流，好吗？平时多留心观察生活，多问为什么相信更多伟大的发现会在同学们身上诞生！
设计意图：通过课外的延伸，再次体会莫比乌斯带的神奇，布置读一读让学生体会数学是学无止境的！。