九年级数学第一轮复习《数与式方程与不等式》过关测试题

合集下载

中考数学总复习《方程与不等式》专项检测卷(带答案)

中考数学总复习《方程与不等式》专项检测卷(带答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解一元一次方程 1．解方程：(1)3(x +1)+2(x −4)=10 (2)x +x+35=2−1−x 22．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“阳光方程”．例如：2x =2的解为x =1，x +1=1的解为x =0，所以这两个方程互为“阳光方程”． (1)若关于x 的一元一次方程x +2m =0与3x −2=−x 是“阳光方程”，则m =______． (2)已知两个一元一次方程互为“阳光方程”，且这两个“阳光方程”的解的差为5．若其中一个方程的解为x =k ，求k 的值．(3)①已知关于x 的一元一次方程x2023+a =2023x 的解是x =2024，请写出解是y =2023的关于y 的一元一次方程：()2023x +2023=______−a ．（只需要补充含有y 的代数式）． ②若关于x 的一元一次方程12023x −1=0和12023x −5=2x +a 互为“阳光方程”，则关于y的一元一次方程y2023−9−a =2y −22023的解为______．二、解二元一次方程组3．已知y =kx +b ，当x =0时y =1；当x =1时y =4，求k 和b 的值．4．关于x ，y 的二元一次方程组{3x +y =1+3a x +3y =1−a 的解满足不等式x +y >−2，求a 的取值范围．5．已知关于x ，y 的方程组{2x −3y =3ax +2by =4 和{2ax +3by =33x +2y =11的解相同，求(3a +b)2024的值．6．阅读探索：知识累计：解方程组{(a −1)+2(b+2)=62(a −1)+(b+2)=6．解：设a −1=x,b +2=y ，原方程组可变为{x+2y =62x+y =6．解方程组得：{x =2y =2 ，即{a −1=2b+2=2 ，解得{a =3b =0．所以此种解方程组的方法叫换元法．(1)拓展提高：运用上述方法解下列方程组：{(a3−1)+2(b5+2)=42(a3−1)+(b5+2)=5；(2)能力运用：已知关于x，y的方程组{a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为{x=5y=3，求出关于m，n的方程组{a1(m+3)+b1(n−2)=c1a2(m+3)+b2(n−2)=c2的解．三、解分式方程7．计算：(1)1x +2x−1=2x2−x；(2)2x+93x−9=4x−7x−3−1．8．关于x的分式方程：mxx2−4−2x−2=3x+2，若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值．9．若数a使关于x的分式方程x+2x−1+a1−x=3的解为非负数，求a的取值范围．10．对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b)，若点P′的坐标为(a+bk,ka+b)（其中k为常数，且k≠0)，则称点P′为点P的“k之称心点”．例如：P(1,4)的“2之称心点”为P′(1+42,2×1+4)，即P′(3,6)．(1)①点P(−1,−2)的“2之称心点”P′的坐标为________；②若点P的“k之称心点” P′的坐标为(3,3)，请写出一个符合条件的点P的坐标______；(2)若点P在y轴的正半轴上，点P的“k之称心点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形，则k的值为______；(3)在（2）的条件下，若关于x的分式方程2x+5x−3+2−mx3−x=k无解，求m的值．11．关于x的方程：x+−1x =c+−1c的解为x=c,x=−1c；x+1x =c+1c的解为x=c或x=1c；x+2x =c+2c的解为x=c,x=2c；x+3x =c+3c的解为x=c,x=3c；…根据材料解决下列问题：(1)方程x+1x =52的解是___________；(2)猜想方程x+mx =c+mc(m≠0)的解，并将所得的解代入方程中检验；(3)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只有把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解．请用这个结论解关于x的方程：x+2x−1=a+2a−1．四、解一元二次方程12．解下列一元二次方程：(1)−2x2+6x−3=0(2)(2x+3)2=(3x+2)2．13．关于x的一元二次方程x2−(2k−1)x+k2−2=0有实数根．(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m−1)x2+x+m−3=0与方程x2−(2k−1)x+k2−2=0有一个相同的根，求此时m的值．14．关于x的一元二次方程a(1−x2)−2√2bx+c(1+x2)=0中a b c是Rt△ABC 的三条边其中∠C=90°．(1)求证此方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个根是x1x2且x12+x22=12求a:b:c．15．已知关于x的一元二次方程x2+(m−4)x=4m．(1)证明：无论m取何值此方程必有实数根；(2)若Rt△ABC的两直角边AC BC的长恰好是该方程的两个实数根且斜边AB的长为5 求m的值；(3)若等腰三角形ABC的一边AB长为6 另两边长BC,AC恰好是这个方程的两个根求△ABC的周长．16．已知关于x的方程x2−2(k−3)x+k2−4k−1=0．(1)若这个方程有实数根求k的取值范围；(2)若这个方程有一个根为1 求k的值；(3)若以方程x2−2(k−3)x+k2−4k−1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=mx的图象上求满足条件的m的最小值．五、解不等式与不等式组17．解不等式x+13−x−16≥x−12并在数轴上表示其解集．18．解不等式组{4x−3<2(x+2)①52x+3≤72x+6②并把解集在数轴上表示出来．19．已知关于x,y 的方程组{x −2y =m 2x +3y =2m +4的解满足不等式组{3x +y ≤0x +5y >0 求满足条件的m 的整数值．20．先阅读下面是的解题过程然后回答下列问题．例：解绝对值方程：|3x |=1．解：分情况讨论：①当x ≥0时原方程可化为3x =1 解得x =13； ②当x <0时原方程可化为−3x =1 解得x =−13．所以原方程的解为x =13或x =−13．根据材料解下列绝对值方程： (1)理解应用：|2x +1|=3；(2)拓展应用：不等式|x −1|>4的解集为______．参考答案1．（1）解：3(x +1)+2(x −4)=10 去括号得：3x +3+2x −8=10 移项得：3x +2x =10+8−3 合并同类项得：5x =15 系数化为1得：x =3；（2）解；x +x+35=2−1−x 2去分母得：10x +2(x +3)=20−5(1−x ) 去括号得：10x +2x +6=20−5+5x 移项得：10x +2x −5x =20−5−6 合并同类项得；7x =9 系数化为1得：x =97．2．（1）解x +2m =0 得x =−2m ；解3x −2=−x 得x =12；∵关于x 的一元一次方程x +2m =0与3x −2=−x 是“阳光方程”∵−2m +12=1解得m =−14；（2）∵“阳光方程”的一个解为x =k 则另一个解为1−k ∵这两个“阳光方程”的解的差为5 则k −(1−k )=5或(1−k )−k =5 解得k =3或k =−2．故k 的值为3或−2；（3）①∵关于x 的一元一次方程x 2023+a =2023x 的解是x =2024∵x2023+2023×(−x )=−a 的解是x =2024∵y =2023 则y +1=2024=x则y+12023+2023×[−(y +1)]=−a 的解是y =2023 即：y+12023+2023×(−y −1)=−a 的解是y =2023故答案为：y +1 −y −1； ②方程12023x −1=0的解为：x =2023∵关于x 方程12023x −1=0与12023x −5=2x +a 互为“阳光方程”∵方程12023x −5=2x +a 的解为：x =1−2023=−2022．∵关于y 的方程y2023−9−a =2y −22023就是：y+22023−5=2(y +2)+a∵y +2=−2022 ∵y =−2024． ∵关于y 的方程y 2023−9−a =2y −22023的解为：y =−2024．故答案为：y =−2024．3．解：∵在y =kx +b 当x =0时y =1；当x =1时y =4 ∵{k +b =4b =1∵{k =3b =1． 4．解：将两方程相加可得4x +4y ＝2+2a∴x +y =a+12由x +y >−2可得a+12>−2解得a >−5所以a 的取值范围为：a >−5．5．解：由题意可得：方程组{2x −3y =33x +2y =11 和方程组{ax +2by =42ax +3by =3的解相同解方程组{2x −3y =33x +2y =11可得：{x =3y =1将{x =3y =1 代入{ax +2by =42ax +3by =3 可得：{3a +2b =46a +3b =3解得：{a =−2b =5将{a =−2b =5 代入(3a +b )2024可得原式=(−6+5)2024=1即(3a +b )2024的值1．6．（1）解：设a3−1=x b5+2=y 原方程组可变为：{x +2y =42x +y =5解得：{x =2y =1；即{a 3−1=2b5+2=1解得：{a =9b =−5；（2）设{m +3=x n −2=y由题意得{m +3=5n −2=3解得：{m =2n =5．7．（1）解：1x +2x−1=2x 2−xx −1+2x =2解得：x =1检验：当x =1 x −1=0 则x =1是原方程的增根所以原方程无解．（2）解：2x+93x−9=4x−7x−3−12x+9=3(4x−7)−(3x−9)解得：x=3检验：当x=3x−3=0则x=3是原方程的增根所以原方程无解．8．解：mxx2−4−2x−2=3x+2方程两边同时乘以(x+2)(x−2)去分母得去括号得移项得合并同类项得(m−5)x=−2∵关于x的分式方程会产生增根即(x+2)(x−2)=0∵x=±2当x=−2时−2(m−5)=−2解得m=6；当x=2时2(m−5)=−2解得m=4；综上所述m的值为6或4．9．解：x+2x−1−ax−1=3去分母得：x+2−a=3(x−1)即x−3x=a−2−3解得：x=5−a2∵关于x的分式方程x+2x−1+a1−x=3的解为非负数∴5−a2≥0且5−a2≠1解得：a≤5且a≠3．10．（1）解：①当a=−1b=−2k=2时−1+−22=−22×(−1)+(−2)=−4∴点P(−1,−2)的“2之称心点”P′的坐标为(−2,−4)故答案为：(−2,−4)；②∵点P的“k之称心点”P′的坐标为(3,3)∴a+bk=3ka+b=3解得k=1a+b=3当a=1时b=2∴符合条件的点P的坐标可以是(1,2)故答案为：(1,2)；（2）解：∵点P在y轴的正半轴上∴a=0b>0．∴点P的坐标为(0,b)∵点P的“k之称心点”为P′点∴点P′的坐标为(bk，b)∴PP′⊥OP ∵△OPP′为等腰直角三角形∴OP=PP′∴bk=±b∵b>0∴k=±1．故答案为：±1；（3）解：当k=1时去分母整理得：(m+1)x=−6∵原方程无解∴①m+1=0即m=−1②x−3=0即x=3则m=−3；当k=−1时去分母整理得：(m+3)x=0∵原方程无解∴①m=−3②x=3则m=−3；综上所述m=−1或m=−3．11．（1）解：由x+1x =52可得x+1x=2+12∵该方程的解为：x=2或x=12；（2）方程x+mx =c+mc(m≠0)的解为：x=c或x=mc检验：当x=c时左边=c+mc=右边故x=c是方程的解当x=mc 时左边=mc+m mc=mc+c=右边故x=mc也是方程的解；（3）原方程x+2x−1=a+2a−1可化为：x−1+2x−1=a−1+2a−1所以x−1=a−1或x−1=2a−1解得：x=a或x=a+1a−1经检验x=a或x=a+1a−1是原方程的解故答案为：x=a或x=a+1a−1．12．（1）解：∵−2x2+6x−3=0∵a=−2，b=6，c=−3∵Δ=62−4×(−2)×(−3)=12>0∵x=−b±√b2−4ac2a =−6±2√3−4解得x1=3+√32，x2=3−√32；（2）解：∵(2x+3)2=(3x+2)2∵(2x+3)2−(3x+2)2=0∵(2x+3+3x+2)(2x+3−3x−2)=0即(5x+5)(1−x)=0∵5x+5=0或1−x=0解得x1=−1，x2=1．13．（1）解：由题意可得Δ=[−(2k−1)]2−4×1×(k2−2)=−4k+9≥0∵k≤94；（2）解：∵k≤94k是符合条件的最大整数∵k=2∵方程x2−(2k−1)x+k2−2=0为x2−3x+2=0解得x1=1x2=2∵一元二次方程(m−1)x2+x+m−3=0与方程x2−(2k−1)x+k2−2=0有一个相同的根当x=1时m−1+1+m−3=0解得m=32；当x=2时4(m−1)+2+m−3=0解得m=1∵m−1≠0∵m≠1∵m=1舍去；∵m=32．14．（1）证明：化简一元二次方程得(c−a)x2−2√2bx+a+c=0Δ=(−2√2b)2−4(c−a)(a+c)=4(2b2+a2−c2)∵a b c是Rt△ABC的三条边∴c2=a2+b2b>0∴Δ=4[(2b2+a2−(a2+b2)]=4b2>0∴此方程有两个不相等的实数根；（2）∵方程的两个根是x1x2∴x1+x2=2√2bc−a x1x2=a+cc−a∵x12+x22=12∴(x1+x2)2−2x1x2=12即(2√2bc−a )2−2(a+c)c−a=12∴8b2(c−a)2−2(a+c)c−a=12∵b2=c2−a2∴8(c2−a2)(c−a)2−2(a+c)c−a=12化简得c=3a∴b2=(3a)2−a2=8a2∴b=2√2a∴a:b:c=1:2√2:3．15．（1）证明：x2+(m−4)x−4m=0a=1b=m−4c=−4mΔ=b2−4ac=(m−4)2−4×1×(−4m)=(m−4)2+16m=m2−8m+16+16m=m2+8m+16=(m+4)2≥0∵方程必有实数根．（2）解：设AC=x1BC=x2由根与系数的关系得：x1+x2=−ba =4−m x1x2=ca=−4m．由Rt△ABC斜边AB的长为5 结合勾股定理得：x12+x22=52∵x12+x22=(x1+x2)−2x1x2=(4−m)2−2×(−4m)=16−8m+m2+8m=m2+16=25∵m2=9∵m1=3m2=−3．当m=3时x1=4x2=−3；当m=−3时x1=3x2=4．∵x1>0x2>0∵m=−3．（3）解：①若AB为底边则BC=AC即方程由两个相等的实数根即Δ=(m+4)2=0解得：m=−4把m=−4代入方程得：x2−8x+16=0解得：x1=x2=4即BC=AC=4．∵C△ABC=AB+BC+AC=6+4+4=14．②若AB为腰则BC=6或AC=6把x=6代入方程得：36+6(m−4)=4m解得：m=−6当m=−6时方程为：x2−10x+24=0解得：x1=4x2=6．∵C△ABC=AB+BC+AC=6+6+4=16．综上：△ABC的周长为14或16．16．（1）解：由题意得：Δ=[−2(k−3)]2−4×(k2−4k−1)≥0化简得：−2k+10≥0解得：k≤5；（2）解：将x=1代入方程x2−2(k−3)x+k2−4k−1=0得：1−2(k−3)+k2−4k−1=0整理得：k2−6k+6=0解得：k1=3−√3,k2=3+√3；（3）解：设方程x2−2(k−3)x+k2−4k−1=0的两个根为x1,x2∴x1x2=k2−4k−1∵以x1,x2为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=mx的图象上∴x1x2=m∴m=k2−4k−1=(k−2)2−5∴当k=2时m取得最小值−5．17．解：x+13−x−16≥x−12解：去分母得：2(x+1)−(x−1)≥3(x−1)去括号得：2x+2−x+1≥3x−3移项合并同类项得：−2x≥−6同时除以−2得：x≤3．故而求得此不等式的解集为：x≤3．在数轴上表示此解集如下图：18．解：{4x−3<2(x+2)①52x+3≤72x+6②解①得x<72解②得x≥−3∵−3≤x<72．如图19．解：解方程组{x −2y =m,①2x +3y =2m +4,② ①+② 得3x +y =3m +4． ②-① 得x +5y =m +4．由{3x +y ≤0,x +5y >0, 得{3m +4≤0,m +4>0,解不等式组得−4<m ≤−43 ∴满足条件的m 的整数值为−3,−2．20．（1）解：分情况讨论：①当2x +1≥0时原方程可化为2x +1=3 解得x =1； ②当2x +1<0时原方程可化为：−2x −1=3解得：x =−2所以原方程的解为x =1或x =−2；（2）解：分情况讨论：①当x −1>4时解得：x >5；②当x −1<−4时解得：x <−3所以不等式解集为x >5或x <−3．。

中考试题九年级“数与式”“方程与不等式”复习测试卷.docx

九年级“数与式”“方程与不等式”复习测试卷一、选择题：1、在tan 45，sin 60，3.14，π，0.010010001, 中，无理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．52.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（）A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b - 3．下列运算正确的是（）A ．a 2·a 3=a 6 B ．236()a a =C ．236a a a += D ．23a a a -=4、如果x,y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式y x xy x -+4322的值（） A 不变 B 扩大为原来的3倍 C 缩小为原来的3倍 D 不能确定5、观察下面的一列单项式: -x 、2x 2、-4x 3、8x 4、-16x 5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A.-29x 10 B. 29x 10 C. -29x 9 D. 29x 96.如果25x -+13x -有意义，那么字母x 的取值范围是（） A ．x ≥2.5 B ．x ≤2.5 C ．x ≥2.5且x ≠3D ．x ≤2.5且x ≠3 7、已知01b 2a =-++，那么2007)b a (+的值为（）。

A 、－1B 、1 C 、20073 D 、20073-8、若2(1)1a a -=-，则a 的取值范围是（）A ．1a >B ．1a ≥C ．1a <D ．1a ≤9、把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（）A ．(3)(3)x x y x y +-B ． 223(2)x x xy y -+C ．2(3)x x y -D ．23()x x y -10．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（）A ．2a +bB ．2aC ．aD ．b11． 2007年10月中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球。

九年级数学第一轮复习《方程与不等式》自测卷

九年级数学第一轮复习《方程与不等式》自测卷姓名：时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分，请将答案填写在后面表格对应位置，禁止涂改，否则不给分）1、下列方程是一元一次方程的是（***）A．x2=25B．x﹣5=6C．13x﹣y=6D．1x=22、不等式2x+1≥5的解集，在数轴上表示正确的是（***）A．B．C．D．3、解方程1x−2=1−x2−x−3去分母得（***）A．1=1−x−3(x−2) B． 1=x−1−3(2−x)C．1=x−1−3(x−2)D．−1=1−x−3(x−2)4、不等式(m−2)x>2的解集是x<2m−2那么（***）A．m<2B．m>2C．m>0D．m<0 5、用配方法解方程x2﹣6x﹣3＝0，此方程可变形为（***）A．（x﹣3）2＝3 B．（x﹣3）2＝6 C．（x+3）2＝12 D．（x﹣3）2＝12 6、如果a＜0，那么下列各式一定成立的是（***）A．3a＜4a B．πa＞3.14a C．﹣2a＜﹣3a D．32a＞﹣32a7、下列等式的变形，正确的是（***）A．由x=y得3x=3y B．由ax=ay得x=yC．由|x|=|y|得x=y D．x=y得x+1=y−18、如果x=3是关于x的方程2x+m=9的解，那么m的值为（***）A．3 B．﹣3 C．15D．不能确定9、方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（***）A．12 B．15 C．12或15 D．17或1110、若于x的不等式组{3x+4≤2x+81−5x+a2<x有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程−yy−1−a−31−y=1有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（***）A．12B．14C．18D．24二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分，将答案填写指定位置）11、若方程（a﹣3）x2＋x＋a＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是***.12、若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是***.13、一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则每次成本平均降低 *** %.14、若 m 是方程 2x 2+3x −1=0 的根，则式子 4m 2+6m +2021 的值为 *** ．15、已知关于x 的分式方程 1−m x−1 ﹣1= 21−x的解是正数，则m 的取值范围是 *** . 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11._____________ 12. __________ 13. ___________ 14. ____________ 15.____________三、解答题（共6小题，共55分）16、解方程，不等式或方程组（每小题4分，共12分）（1）2303x x-=-．（2）0522=--x x （3）{x −3y =−85x −3y =20 ；17、（6分）解不等式组 {x −32(2x −1)≤4①1+3x 2>2x −1② ，用数轴表示解集并写出不等式组的整数解．18、（8分）甲、乙两人同求方程ax ﹣by =7的整数解，甲正确地求出一个解为{x =1y =−1；乙把ax ﹣by=7看成a x ﹣by =1，求得一解为{x =1y =2．试求a ，b 的值．19、（8分）“中秋节”前，某超市第一次以80元/盒的进价购进一款月饼礼盒500盒，以120元/盒的售价全部销售完．销售人员根据市场调研发现，该款月饼礼盒每盒的售价在120元基础上每降价5元，销量就会相应增加100盒，该超市计划第二次购进该款月饼礼盒，但不超过650盒．（1）在进价不变的情况下，第二次实际售价在第一次基础上降了a元时，则该超市这款月饼每盒利润为元，预计销售量为盒．（2）在（1）的条件下，若第二次的销售总利润比第一次增加5%，求a的值．20、（9分）某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．（1）如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．21、（12分）已知直线y＝﹣x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．经过A，B两点的抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，与x轴的另一个交点为D（D在A的左侧），点P为y轴右侧抛物线上的一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）若Q为OA的中点，当PQ∥y轴时，求点P的坐标；（3）当点P位于直线AB上方的抛物线上时，求四边形P ADB面积的最大值．。

2019-2020年中考数学第一轮复习《方程与不等式》测试题

2019-2020年中考数学第一轮复习《方程与不等式》测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.二元一次方程组的解是（）A ．B ．C ．D ．2.、不等式3－2x ≤7的解集是（）A 、x ≥－2B 、x ≤－2C 、x ≤－5D 、x ≥－53、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）4、求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（）A .B .C .D .5、已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A ．B ．C ．0D ．0或6、三角形两边的长是3和8，第三边的长是方程x-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A ．16B ．18C ．16或18D ．以上都不对7、如果关于x 的方程﹣=2没有实数解，那么m 的值为（）A .0B ．1C ．－1D 28、某人将甲、乙两种商品卖出，甲商品卖出1200元，盈得20%，乙商品卖出1200元，亏损20%，则此人在这次交易中是（）A.盈利50元B.盈利100元C.亏损150元D.亏损100元9、已知方程组的解为，则函数与y =－12 x +32的交点坐标为（） A ．（l ，1） B ．（－1，1） C ．（l ，－1）D ．（－1，－l ）10、某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。

设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为（）A ．1080x ＝1080x －15＋12B ．1080x ＝1080x －15－12 C ．1080x ＝1080x ＋15－12 D ．1080x ＝1080x ＋15＋12 二、填空题（每小题4分，共16分）11. 方程x=4x 的解是___________ ___．12、如果关于的方程（为常数）有两个实数根，那么k 满足的条件是。

中考数学一轮复习方程与不等式单元综合测试题-人教版初中九年级全册数学试题

方程与不等式一、选择题：（30分）1.（2015年某某某某3分）已知关于x 的方程2230x x k -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值X 围是【】A. 1<3kB. 1>3k -C. 1<3k 且0k ≠D. 1>3k -且0k ≠ 2. （2015年某某某某3分）若二次函数y =x 2+bx 的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程x 2+bx =5的解为【】A ．120,4x x ==B ．121,5x x ==C ．121,5x x ==-D ．121,5x x =-=3. （2015年某某某某3分）方程2132x x -=+的解为【】A. 1x =B. 1x =-C. 3x =D. 3x =-4. （2015年某某某某3分）如图，坐标原点O 为矩形ABCD 的对称中心，顶点A 的坐标为（1，t ），AB ∥x 轴，矩形A B C D ''''与矩形ABCD 是位似图形，点O 为位似中心，点A ′，B ′分别是点A ，B 的对应点，A B k AB ''=．已知关于x ，y 的二元一次方程2134mnx y n x y +=+⎧⎨+=⎩（m ，n 是实数）无解，在以m ，n 为坐标（记为（m ，n ））的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A B C D ''''的边上，则k t ⋅的值等于【】A. 34； B. 1； C. 43； D. 32（第4题图）（第6题图） 5. （2015年某某某某3分）若()222m =⨯-，则有【】 A ．0＜m ＜1 B ．-1＜m ＜0 C ．-2＜m ＜-1 D ．-3＜m ＜-26. （2015年某某某某3分）若函数y kx b =-的图像如图所示，则关于x 的不等式()3>0k x b --的解集为【】A. <2x B. >2x C. <5x D. >5x7. （2015年某某某某3分）已知x =2是不等式(5)(32)0x ax a --+≤的解，且x =1不是这个不等式的解，则实数a 的取值X 围是【】A. 1a >B. 2a ≤C. 12a <≤D. 12a ≤≤8. （2015年某某某某2分）已知二次函数()211y x m x =+-+，当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，而m 的取值X 围是【】A. 1m =-B. 3m =C. 1m ≤-D. 1m ≥-9. （2015年某某某某3分）不等式012>-x 的解集是【】A. 21>xB. 21<xC. 21->xD. 21-<x 10. （2015年某某某某3分）关于x 的不等式>0x b -恰有两个负整数解，则b 的取值X 围是【】A. 3<<2b --； B. 3<2b -≤-； C. 32b -≤≤-； D. 3<2b -≤-二、填空题：（24分）11. （2015年某某某某）数轴上实数b 的对应点的位置如图所示，比较大小：112b +▲0．12. （2015年某某某某）关于x 的一元二次方程20x a +=没有实数根，则实数a 的取值X 围是▲．13. （2015年某某某某）已知x =2是关于x 的方程()112a x a x +=+的解，则a 的值是▲． 14. （2015年某某某某3分）方程130x-=的解是▲． 15. （2015年某某某某3分）已知方程22430x x +-=的两根分别为1x 和2x ，则12x x +的值等于▲．16. （2015年某某某某3分）已知关于x 的方程2230x x k --=有两个相等的实数根，则k 的值为▲17.（2015年某某某某3分）关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a 的取值X 围是▲．18. （2015年某某某某3分）如图，已知△ABC 的三边长为a b c 、、，且<<a b c ，若平行于三角形一边的直线l 将△ABC 的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为123s s s 、、，则123s s s 、、的大小关系是▲（用“<”号连接）.三、解答题：（76分）19.解方程：（1）（2015年某某某某）解方程：2230x x --=.（2）（2015年某某某某）解方程：123113x x x=---.20.解不等式（组）：（1）（2015年某某某某）解不等式2(1)132x x +-≥+，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）（2015年某某某某）解不等式组：()12315x x x +≥⎧⎪⎨-+⎪⎩＞21. （2015年某某某某）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每X 降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票X 数，现在只花费了4800元．（1）求每X 门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．22. （2015年某某某某）已知：关于x 的方程01222=-++m mx x .（1）不解方程：判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m 的值.23. （2015年某某某某）为加强公民的节水意识，合理利用水资源。

九年级数学第一轮复习《数与式、方程与不等式》过关测试题

数与式、方程与不定式过关测试题一．选择题：（每题 3 分，共 30分）1． 2011 的相反数是（）A． 2011B． 2011C1D1．．201120112．用科学记数法表示358 000 的结果是（）A． 358×103 B ． 3.58 ×105C． 0.358 ×106 D ． 3.58 ×106 3．以下运算中，正确的选项是（）A．x x2x B． 2x x1C．(x3)3x6D． x8x2x44．若分式x有意义，则 x 的取值范围是（）全品x1A．x 1 B ．x 1C．x 1且x 0D． x 15. 若x1 1 x(x y) 2，则x－y的值为（）A．－1B 6．二元一次方程组．1C．2D．3 2 x y3的解是（）3x y7x2B ．x2Cx1,．x1,A．1y1．Dy 1.y y 1.7．已知x1, x2是方程x24x20 的两个根,则 x1x2=_____ __; x1 x2=______()A．4,2B．4,-2 C ． -4,2D．-4,-28. 用换元法解分式方程x 13x10时，假如设x1y ，将原方程化为关于y 的整式方程，那x x1x么这个整式方程是（）A．y2y 3 0 B． y2 3 y 1 0 C． 3y2y 1 0 D． 3y2y 1 09. 方程( x3)( x 1)x 3 的解是（）A．x 0 B ．x 3 C ．x 3或x1D．x 3或x 010．2010 年 12 月 25 日，人民日报在一版重要地点刊登通信，报导我省大力推动“四绿”工程建设，让绿色为全省人民民众带来更多优惠。

“这里是满眼绿色的省份——全省丛林覆盖率达63.1%，居全国第一。

” 福建省提出，今冬明春造林650 万亩，到2013 年丛林覆盖率达65%以上，连续保持丛林覆盖率居全国首位。

并进一步加强者们的幸福指数。

设从2010 年起我省丛林覆盖率年均匀增加率为x ，则可列方程（）A．63.1%(12x)65%B． 63.1%(13x)65%C．63.1%(1x)265%D． 63.1%(1x)365%二．填空题：（每题 4 分，共 20 分）11．分解因式：x2 4 ＝．12．请写出一个比 5 大的负整数．13．已知x2 2 ，则1 4 的值是．x214. 方程 4x+y=20 的正整数解有 _________组 .15．假如关于 x 的一元二次方程kx22x 1 0 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是.三．解答题：（共 50 分）16．（ 4 分）计算：325×1 ＋3．517．（ 4 分）化简：( x y)( x y) ( x y)2(x y)2．18．（ 6 分）先化简，再求值：x y x2y213 y x26xy，此中 x2 1, y 1 x9y 219．解关于 x 的方程：（每题 4 分）(1) y y 12y 2(2)x23x 2 025(3) 9 1 x22x114 2x 3(4)224x x20．（ 10 分）为了增援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动肩负了为灾区生产 2 万顶帐篷的任务，计划 10 天完成．（ 1）按此计划，该公司均匀每日应生产帐篷顶；（ 2）生产 2 天后，公司又从其他部门抽调了42名工人参加帐篷生产，同时，经过技术改革等手段使每位．．．．25％，结果提早 2 天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生工人的工作效率比原计划提升了产帐篷？21. （ 10 分）小明想到某商店应聘营业员。

中考一轮复习方程与不等式过关检测(含答案)

方程与不等式过关检测一、选择题（每题2分，共40分）1. 如果a b >，0c <，那么下列不等式成立的是（）A ．a c b c +>+B ．c a c b ->-C ．ac bc >D ．a b c c> 2. 下列变形中，不正确的是( ) A ．若25x x =，则5x = B ．若77,x -=则1x =-C ．若10.2x x -=，则1012x x -= D ．若x ya a=，则ax ay = 3. 已知a b >，要使bm am -<-成立，则m 必须满足( )A ．0m >B ．0m =C ．0m <D ．m 为任意数4. 如果2x >，那么下列四个式子中：①22x x >；②2xy y >；③2x x >；④112x <正确的式子的个数共有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5. 已知3是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值是（）A ．5-B ．5C ．7D ．26. 由方程组⎩⎨⎧=-=+m y m x 36，可得出x 与y 的关系式是（）A ．9x y +=B ．3x y +=C ．3x y +=-D ．9x y +=-7. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折8. 现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排( )A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆9. 方程310x y +=的正整数解有几组（）A.2组B.3组C.4组D.无数组10. 如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，1∠的度数x ︒比2∠的度数y ︒的2倍多10︒，则可列正确的方程组为（）基础过关O21C BAA.18010x y x y +=⎧⎨=+⎩B.180210x y x y +=⎧⎨=+⎩C.180102x y x y +=⎧⎨=-⎩D.90210x y y x +=⎧⎨=-⎩11. 在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x 、y 满足0x y +>，则m 的取值范围为（）A.3m >B.3m <C.3m ≥D.3m ≤12. 下列方程中①11037x x ++=；②43192x x -=-；③431x x=-；④23052x axa a -=-+(a 为常数)是分式方程的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个13. 某化肥厂原计划x 天生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，因而提前2天完成任务，所列的正确方程是（）A.12012032x x=-- B.12012032x x=-+ C.12012032x x =-+ D.12012032x x =-- 14. 已知223(211)0x y x y --+++=，则（）A.21x y =⎧⎨=⎩B.03x y =⎧⎨=-⎩C.15x y =-⎧⎨=-⎩D.27x y =-⎧⎨=-⎩15. 若方程组35223x y k x y k +=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为0，则k 的值为（）A.2k =-B.0k =C.4k =D.2k =16. 若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是35x y =⎧⎨=⎩，则方程111222(2)(1)(2)(1)a x b y c a x b y c -++=⎧⎨-++=⎩的解是（）A.35x y =⎧⎨=⎩B.53x y =⎧⎨=⎩C.54x y =⎧⎨=⎩D.16x y =⎧⎨=⎩17. 若2112x x -=-，则x 的取值范围是（）A.12x >B.12x <C.12x ≥D.12x ≤18. 若0a >，关于x 的不等式10ax +>的解是（） A.1x a>B.1x a <C.1x a >-D.1x a<-19. 已知关于x 的不等式(1)2a x ->的解集为21x a<-，则a 的取值范围是（）20. 不等式组51341233x x x x ->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解的和是（） A.1 B.0 C.1- D.2-二、填空题（每题3分，共30分）21. 不等式组2642x x -<⎧⎨>⎩的解集为．22. 当______a =时，关于x 的方程2123336x a x a +-=--的解等于2. 23. 不等式组461(3)22x x +≤⎧⎪⎨->-⎪⎩的整数解为_____________24. 已知关于x 、y 的二元一次方程23x by a +=（a 、b 均为常数），将其改写为用含x 的代数式表示y 的形式25. 已知x 、y 满足方程组2100521004x y x y +=⎧⎨+=-⎩，则x y -的值为_________．26. 已知方程组:230230x y z x y z -+=⎧⎨-+=⎩(0xyz ≠)，则________x yz +=27. 已知方程355x ax x=+--有增根，则a 的值为_________ 28. 若分式方程1x aa x +=-无解，则a 的值为 . 29. 已知关于x 的不等式()()3419x a x -<-+的解集是1x >，则a 的值为_________30. 已知不等式组2123x a <x b >-⎧⎨-⎩的解集是1<x <-1，则()()11a b +-= ．三、解答题（每题5分，共30分）31. 解方程：0.130.41200.20.5x x +--=32. 解不等式组：4801132x x x -<⎧⎪+⎨-<⎪⎩33.解分式方程11612+-=-x x x34. 某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球．羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球．羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．（1）请问篮球．羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？（2）若要求购买篮球．羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？35. 在2011年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米．36. 为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐”的口号． “五一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学．五月底他对自己家的用车情况进行了统计，5月份所走的总路程比4月份的54还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升．若小明家的汽车平均油耗为0．1升/千米，求他家4、5两月各行驶了多少千米．1. 若关于x 的方程2223x x ax a x a -=-+是一元一次方程，则a = ，方程的解是2. 已知方程11(2)2m n m x ym ---+=是关于x 、y 的二元一次方程，则_____m =、_____n = 3. 已知关于x 的方程2(1)(5)3a x a x b -=-+有无数多个解，那么a = ，b = ． 4. 若进货价降低8％，而售出价不变，那么利润可由目前的p 增加到（10%p +），则______p = 5. 已知关于x 的不等式(2)50a b x a b -+->的解集是107x <，则不等式350ax b +>的解集为________ 6. 已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有6个，则a 的取值范围是．7. 已知不等式组9511x x x m +<+⎧⎨>+⎩的解集是2x >，则m 的取值范围是______________．8. 已知方程组3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩与231953mx ny y x -=⎧⎨-=⎩有相同的解，则_____m =、_____n =9. 解方程：11110721()3(2)33623x x x x x +-⎡⎤⎡⎤--=--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦10. 解方程525x x -+=-11. 已知关于x 、y 的二元一次方程(2)(2)520a x a y a -+++-=，当a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解能力检测12. 已知关于x 、y 的方程组2122(1)3ax y ax a y +=+⎧⎨+-=⎩，分别求出当a 满足什么条件时①方程组有唯一一组解 ②无解； ③有无穷多组解13. 解不等式组()121123621[41]43x x x x x x x --+⎧->-⎪⎪⎨⎪---⎪⎩①≥②14. 已知x 、y 、z 为三个非负有理数，且满足325x y z ++=，2x y z +-=，若2S x y z =+-，则S 的最大值和最小值之和是多少？15.解关于x的不等式组：2 3262(1)11x a xx x+⎧->⎪⎨⎪+>-⎩16.解方程：11114736 x x x x-=-++++17.有人问一位老师他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩不足六位同学在操场踢足球”。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

初三一轮复习数与式、方程与不定式过关测试题
一．选择题：（每小题3分，共30分）
1．2011的相反数是（）A ．-2011 B ．2011 C ．12011-
D ．12011 2．用科学记数法表示358 000的结果是（）A ．358×103 B ．3.58×105 C ．0.358×106 D ．3.58×10
6 3．下列运算中，正确的是（）A ．2x x x += B ．21x x -= C ．336()x x = D ．824x x x ÷=
4．若分式1x x -有意义，则x 的取值范围是（） A ．1x ≠ B ．1x > C ．10x x ≠≠且 D ． 1 x =
5. 2()x y =+，则x －y 的值为（）A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3
6．二元一次方程组2337
x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（）
A ．21x y =⎧⎨=⎩
B ．21
x y =⎧⎨=-⎩ C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩ D ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩
7．已知21,x x 是方程0242=-+x x 的两个根,则21x x +=_______;21x x =______( )
A ．4,2
B ．4,-2
C ．-4,2
D ．-4,-2
8. 用换元法解分式方程
13101
x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2
310y y --=
9.方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（）
A ．0x =
B ．3x =
C ．3x =或1x =-
D ．3x =或0x = 10．2010年12月25日，人民日报在一版重要位置刊登通讯，报道我省大力推进“四绿”工程建设，让绿色为全省人民群众带来更多实惠。

“这里是满眼绿色的省份——全省森林覆盖率达63.1%，居全国第一。

” 福建省提出，今冬明春造林650万亩，到2013年森林覆盖率达65%以上，继续保持森林覆盖率居全国首位。

并进一步增强人们的幸福指数。

设从2010年起我省森林覆盖率年平均增长率为x ，则可列方程（）
A ．63.1%(12)65%x +=
B ．63.1%(13)65%x +=
C ．263.1%(1)65%x +=
D ．3
63.1%(1)65%x +=
二．填空题：（每小题4分，共20分）
11．分解因式：24x -＝． 12．请写出一个比大的负整数． 13．已知22x =，则2
14x -的值是．14.方程4x+y=20的正整数解有_________组.
15．如果关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 .
三．解答题：（共50分）
16．（4分）计算：23-5×
5
1＋3-． 17．（4分）化简：22()()()()x y x y x y x y -++--+．
18．（6分）先化简，再求值：22
22
1369x y x y x y x xy y +--÷--+
，其中1,1x y ==
19．解关于x 的方程：（每小题4分） (1) 12225y y y -+-
=- (2) 0232=+-x x (3) ()()2291423x x +=- (4) 21124x x x +=--
20．（10分）为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；
（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了42名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人．．．．的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？
21.（10分）小明想到某商店应聘营业员。

了解到商店实行“月总工资=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
（1）该店营业员月基本工资是多少？销售每件奖励多少元？
（2）若小明想获得每月不低于1800元的收入，那么当月至少要卖服装多少件？
附加题：（第1题10分，第2、3题各20分，共50分）
1. y ＝︱x ＋1︱＋︱x －2︱＋︱x －３︱的最小值为 .
2．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，，
()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，，
()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，
．按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，
那么()()53f h -，等于____________
3．已知21,x x 是方程0242=-+x x 的两个根，不解方程，请解答下列问题：
（1）2221x x + ；（2）2111x x + ；（3）22
2111x x +；（4）求以这个方程的两根的倒数为根的方程；
（5）若函数242-+=x x y 的图像与x 轴交于A ，B 两点，求线段AB 的长为多少？。