决策树的例题
管理学决策树习题及答案
注意答卷要求：1．统一代号：P 为利润，C 为成本，Q 为收入，EP 为期望利润 2．画决策树时一定按照标准的决策树图形画，不要自创图形 3．决策点和状态点做好数字编号 4．决策树上要标出损益值某企业似开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。
I 开发新产品A ，需要追加投资180万元，经营期限为5年。
此间，产品销路好可获利170万元；销路一般可获利90万元；销路差可获利-6万元。
三种情况的概率分别为30%，50%，20%。
II.开发新产品B ，需要追加投资60万元，经营期限为4年。
此间，产品销路好可获利100万元；销路一般可获利50万元；销路差可获利20万元。
三种情况的概率分别为60%，30%，10%。
（1）画出决策树销路好 0.317090 -61005020（2）计算各点的期望值，并做出最优决策求出各方案的期望值：方案A=170×0.3×5+90×0.5×5+(-6)×0.2×5=770(万元)方案B=100×0.6×4+50×0.3×4+20×0.1×4=308(万元)求出各方案的净收益值：方案A=770-180=590(万元)方案B=308-60=248(万元)因为590大于248大于0所以方案A最优。
某企业为提高其产品在市场上的竞争力，现拟定三种改革方案：（1）公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是10年；（2）购买先进技术，这样前期投入相对较大，使用期是10年；（3）前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后再决定是否需要购买先进技术，四年后买入技术相对第一年便宜一些，收益与前四年一样。
预计该种产品前四年畅销的概率为0.7，滞销的概率为0.3。
如果前四年畅销，后六年畅销的概率为0.9；若前四年滞销，后六年滞销的概率为0.1。
相关的收益数据如表所示。
（1）画出决策树（2）计算各点的期望值，并做出最优决策投资收益表单位：万元解（1）画出决策树，R为总决策，R1为二级决策。
人工智能决策树例题经典案例
人工智能决策树例题经典案例一、经典案例：天气预测决策树在天气预测中有广泛应用，下面是一个关于是否适宜进行户外运动的示例：1. 数据收集：- 温度：高（>30℃）/中（20℃-30℃）/低（<20℃）- 降水：是/否- 风力：高/中/低- 天气状况：晴朗/多云/阴天/雨/暴雨- 应该户外运动：是/否2. 构建决策树：- 根据温度将数据分为三个分支：高温、中温、低温- 在每个分支中，继续根据降水、风力和天气状况进行划分，最终得到是否适宜户外运动的决策3. 决策树示例：温度/ / \高温中温低温/ | | \ |降水无降水风力适宜/ \ | | / \是否高中低| |不适宜适宜- 如果温度是高温且有降水，则不适宜户外运动- 如果温度是高温且无降水，则根据风力判断，如果风力是高，则不适宜户外运动，如果风力是中或低，则适宜户外运动 - 如果温度是中温，则不论降水和风力如何，都适宜户外运动- 如果温度是低温，则需要考虑风力，如果风力是高，则适宜户外运动，如果风力是中或低，则不适宜户外运动4. 参考内容：决策树的构建和应用：决策树通过对输入特征进行划分，构建了一棵树形结构，用于解决分类或回归问题。
构建决策树主要包括数据预处理、特征选择、划分策略和停止条件等步骤。
特征选择可以使用信息增益、基尼指数等算法，划分策略可以使用二叉划分或多叉划分，停止条件可以是叶子节点纯度达到一定阈值或达到预定的树深度。
决策树的应用包括数据分类、特征选择和预测等任务。
天气预测案例中的决策树：将天气预测问题转化为分类问题，通过构建决策树，可以得到识别是否适宜户外运动的规则。
决策树的决策路径可以用流程图或树状图表示，帮助理解和解释决策过程。
决策树的节点表示特征值，分支表示判断条件，叶子节点表示分类结果。
决策树的生成算法可以基于启发式规则或数学模型，如ID3、C4.5、CART等。
决策树的优缺点：决策树具有可解释性强、易于理解和实现、能处理非线性关系等优点。
决策树例题(共10张PPT)
【例题8】
【解】第一步：将题意表格化
自然状态
概率
天气好
0.3
天气坏
0.7
行动方案
开工
不开工
40000
-1000
-10000
-1000
【例题8】
❖ 第二步：画决策树图形，根据第一步所列的表格， 再绘制决策树，如下图；
【例题8】
• 假设有一项工程，施工管理人员需要决定 下月是否开工。如果开工后天气好，则可 投标不中时，则对A损失50万元，对B损失100万元。
现采用决策树方法进行决策 3,天气坏的概率是0.
为国家创收4万元，若开工后天气坏，将给 若考虑的是损失时，则取最小期望值。
B、从出发点向右引出若干条直线，这些直线叫做方案枝； 3,天气坏的概率是0.
国家造成损失1万元，不开工则损失1000元。 某承包商拥有的资源有限，只能在A和B两个工程中选A或B进行投标，或者对这两项工程都不参加投标。
该承包商过去也承包过与A、B类似的工程，根据统计资料，每种方案的利润和出现的概率如下表所示。 一般按反向的时间程序逐步计算，将各方案的几种可能结果的数值和它们各自的概率相乘，并汇总所得之和，其和就是该方案的期望值。
概率
0.3 0.5 0.2 0.2 0.6 0.2 0.3 0.5 0.2 0.3 0.6 0.1
【例题9】
【解】第一步：将题意表格化
概率分叉点
3,天气坏的概率是0.
(自 然 状 态 点 )
投标不中时，则对A损失50万元，对B损失100万元。
损益值
但根据过去该承包商投标经验资料，他对A或B投标又有两种策略:一种是投高标，中标的机会是0.
决策树例题分析和解答课件
非确定性决策方法
是指决策者对环境情况几乎一无所知，决 策者只好根据自己的主观倾向进行决策
1、乐观决策（极大极大决策 、大中取大）
决策者持乐观态度，有具有较强的实力，担心失 去获利的机会。愿冒大的风险，意图大的回报 。 决策者凭借冒险精神，在不知道未来各种可能 状态发生概率的前提下，将各个方案在各种状 态下可能取得的最大收益值作为该方案的收益 值，然后，再从各方案收益值中找出最大收益 值的方案。
350
220
250
需求量较低 -150 -350
50
90
需求量很低 -350
-700 -100
-50
21
损益值 方案 甲 乙 丙 丁
状态 需求量 需求量 需求量较 需求量 max
较高 一般
低
很低
600 400 800 350 350 220 400 250
-150 -350 50 90
-350 600 -700 800 -100 350 -50 400
600×0.7+(--350 ×0.3)=315
28
决策准则小结
不同决策者甚至同一决策者在不同决 策环境下对同一个问题的决策可能截 然不同，并没有所谓的“正确答案”。 决策准则的选取主要取决于决策者对 于决策的性格和态度，以及制定决策 时的环境
所有的准则都不能保证所选择的方案 在实际情况发生时会成为最佳方案
2
决策方案评价
作物类别
玉米 棉花 花生 合计 资源供给量 资源余缺量
占用耕 忙季耗用 灌水用量 地面积 工日数 （立方米） （公顷）
20
1200
45000
5.333
560
12000
8
决策树习题练习(答案)
决策树习题练习（答案）决策树习题练习答案1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。
试用决策树法选择最优方案。
表1 各年损益值及销售状态销售状态概率损益值（万元/年）大规模投资小规模投资销路好 0.7100 60 销路差 0.3 -2020【解】（1）绘制决策树，见图1；100×10 -20×10 60×1020×10 销路好0.7 销路差（0.3）销路好0.7 销路差（0.3）大规模小规模 340 340 3202 31 图1 习题1决策树图（2）计算各状态点的期望收益值节点②：节点③：将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，，销售差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。
已知标准折现率ic=10%。
【解】（1）首先画出决策树150 5010010 销路好0.7 销路差0.3 销路好0.7 销路差0.3 -500 -3002 31 图2 决策树结构图此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如图18。
（2）然后计算各个机会点的期望值机会点②的期望值＝150（P/A,10%,10）×0.7+(-50)（P/A,10%,10）×0.3=533(万元) 机会点③的期望值＝100（P/A,10%,10）×0.7+10（P/A,10%,10）×0.3=448.5(万元) 最后计算各个备选方案净现值的期望值。
决策树练习题-多级决策树
销路好0.7 销路好
100
10
前三年的期望收入 3 =0.7×40×3+0.3×10×3=93 × × × ×
销路差0.3 销路差
8
不 扩 建
-30 E（11）=40×0.9+10×0.1×7=259 （ ） × × ×
销路好0.9 销路好
销路差0.1 销路差
40
11
销路差0.1 销路差
10
E（3）= 93 （ ） 93+0.7×469+0.3×70-140 × × -140=302.3
• 第二步：对于节点2即改建车间
• 后七年的期望收入=0.7×E（6）+0.3×E（7） • E（6）=0.9×40×7+0.1×10×7=259 （万元） • E 7 =1.0 10 7=70 E（7）=1.0×10×7=70 （万元） • 前三年的期望收入=0.7×40×3+0.3×10×3=93 • E（2）= 93 +0.7×259+0.3×70-140=155.3 （万元）
不同状态下各方案的每年损益值/万元
状态及概率 损益值 方案 新建车间 A1 改建车间 A2 改建后扩建 A3 销路好 0.7 销路一般 0.3
100 40 100
-30 10 -30
• • • •
解题步骤： 解题步骤： （1）画出多级决策树 ） （2）计算各节点的期望收益 ） （3）通过比较各期望收益，选择方案。 ）通过比较各期望收益，选择方案。
4
-30
E（5）=1.0×（-30）×7= -210 （ ） × ）
1
新建
销路差0.3 销路差 销路差1.0 销路差
-30
决策树实例计算
决策树实例计算计算题⼀ 1.为⽣产甲产品，⼩⾏星公司设计了两个基本⽅案：⼀是建⼤⼯⼚，⼆是建⼩⼯⼚。
如果销路好，3年以后考虑扩建。
建⼤⼯⼚需投资300万元，建⼩⼯⼚需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。
扩建后可使⽤7年，其年度损益值与⼤⼯⼚相同。
每种⾃然状态的预测概率及年度损益值如下表：前 3 年后 7 年根据上述资料试⽤决策树法做出决策。
四、计算题（15分）答：建⼤⼚收益=581-300=281建⼩⼚收益=447-160=287所以应选择建⼩⼚⽅案。
⼆⼭姆公司的⽣产设备已经落后，需要马上更新。
公司有⼈认为，⽬前产品销路增长，应在更新设备的同时扩⼤再⽣产的规模。
但也有⼈认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩⼤再⽣产的规模问题。
这样，该公司就⾯临着两个决策⽅案。
决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩⼤⽣产规模，另需投资40万元。
B、现在更新设备的同时扩⼤再⽣产的规模，需投资60万元。
C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。
D、如果现在更新与扩产同时进⾏，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。
E、每种⾃然状态的预测概率如下表前 3 年后 7 年根据上述资料试⽤决策树法做出决策。
答案：结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4（万元）结点9收益值=0、1×7 × 15+0、9 ×7 ×3=29、4（万元）结点10收益值=0、1×7 × 6+0、9 ×7 ×4、5=32、6（万元）结点1收益值=0、7×[52、4+（3 × 6）]+0、3 ×[32、6+（3 × 4、5）]=63、1（万元）结点2收益值=0、7×[92、4+（3 × 12）]+0、3 ×[29、4+（3 × 3）]=101、4（万元）答：⽤决策树法进⾏决策应选择更新扩产⽅案，可获得收益41、4万元。
决策树算法例题经典
决策树算法例题经典
案例1：购物产品推荐。
假设当前我们需要进行购物产品推荐工作，用户可以选择若干项属性，例如品牌、价格、颜色、是否有折扣等等，在已知一些样本的基础上，构
建一棵决策树，帮助用户快速得到最佳购买推荐。
如果用户选择的品牌为A，则直接推荐产品P3；如果选择品牌为B，
则继续考虑价格，如果价格低于100，则推荐产品P1，否则推荐产品P2。
如果用户选择的品牌为C，则直接推荐产品P4。
当然，这只是一个简单的例子，实际应用场景中可能会有更多的属性
和样本。
因此，在构建决策树时需要考虑选取最优特征，避免过度拟合等
问题。
案例2：疾病预测。
假设有一组医学数据，其中包括患者的年龄、性别、身高、体重、血
压等指标以及是否患有糖尿病的标签信息。
我们希望构建一个决策树来帮
助医生快速判断患者是否可能患有糖尿病。
如果患者年龄大于45岁，则进一步考虑体重，如果体重高于120kg，则判断为高风险群体；否则判断为低风险群体。
如果患者年龄不超过45岁，则直接判断为低风险群体。
当然，这只是一个简单的例子，实际应用场景中可能会有更多的指标
和样本。
因此，在构建决策树时需要考虑选取最优特征，避免过度拟合等
问题。
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• 最大概率法、收益期望值法、决策树法★
决策树法 • 将损益期望值法中的各个方案的情况用一个概率树
来表示，就形成了决策树。它是模拟树木生长的过 程，从出发点开始不断分枝来表示 所分析问题的各 种发展可能性，并以各分枝的损益期望值中的最大 者作为选择的依据。 • 决策树的画法、 决策树的例子 • 例题8、例题9、例题10
【例题8】
【解】第一步：将题意表格化
自然状态
概率
天气好
0.3
天气坏
0.7
行动方案
开工
不开工
40000
-1000
-10000
-1决策树图形，根据第一步所列的 表格，再绘制决策树，如下图；
开工
5000 B
开气好0.3 天气坏0.7
40000 -10000
A
不开工
-1000
决策树的画法
• A、先画一个方框作为出发点，又称决策节点； • B、从出发点向右引出若干条直线，这些直线叫
做方案枝； • C、在每个方案枝的末端画一个圆圈，这个圆圈
称为概率分叉点，或自然状态点； • D、从自然状态点引出代表各自然状态的分枝，
称为概率分枝； • E、如果问题只需要一级决策，则概率分枝末端
画三角形，表示终点 。
1
决策 结点
概率分叉点
(自然状态点) 概率枝
方案分枝 2
概率枝
方案分枝
概率枝
3
概率枝
概率分叉点
(自然状态点)
图4-1 决策树
损益值 损益值 损益值 损益值
【例题8】
• 假设有一项工程，施工管理人员需要决定 下月是否开工。如果开工后天气好，则可 为国家创收4万元，若开工后天气坏，将给 国家造成损失1万元，不开工则损失1000元。 根据过去的统计资料，下月天气好的概率 是0.3,天气坏的概率是0.7。请做出决策。 现采用决策树方法进行决策
概率
0.3 0.5 0.2 0.2 0.6 0.2 0.3 0.5 0.2 0.3 0.6 0.1
【例题9】
开气好0.3
-1000
C
天气坏0.7
-1000
【例题8】
• 第三步：计算期望值 • 一般按反向的时间程序逐步计算，将各方案的
几种可能结果的数值和它们各自的概率相乘， 并汇总所得之和，其和就是该方案的期望值。 • 第四步：确定决策方案：在比较方案考虑的是 收益值时，则取最大期望值；若考虑的是损失 时，则取最小期望值。 • 根据计算出的期望值分析，本题采取开工方案 较好。
【例题9】
• 某承包商拥有的资源有限，只能在A和B两个 工程中选A或B进行投标，或者对这两项工程 都不参加投标。
• 但根据过去该承包商投标经验资料，他对A或 B投标又有两种策略:一种是投高标，中标的机 会是0.3；另一种是投低标，中标的机会是0.5。 这样共有A高、A低、不投、B高和B低五种方 案。
• 该承包商过去也承包过与A、B类似的工程， 根据统计资料，每种方案的利润和出现的概率 如下表所示。投标不中时，则对A损失50万元， 对B损失100万元。根据上述情况，试画出决 策树
【例题9】
方案 A高 A低 B高 B低
效果
优 一般 赔 优 一般 赔 优 一般 赔 优 一般 赔
可能的利润(万元)
5000 1000 -3000 4000 500 -4000 7000 2000 -3000 6000 1000 -1000