几何量测量基础(公差与技术测量)
公差配合与技术测量 第三章 几何公差-3.2几何公差
平行度公差用于限制被测要素对基准要素平行方向的误差。
（2）垂直度 垂直度公差用于限制被测要素对基准要素垂直方向的误差。
面对面、线对面（任意方向）、线对线的垂直度公差带
线对面（给定一个方向）、面对线的垂直度公差带
（3）倾斜度 倾斜度公差用于限制被测要素对基准倾斜方向的误差。
位置度公差带
定位公差的特点：一是公差带的位置固定，二是定位公 差可以同时限制被测要素的形状误差、方向误差和位置误差。
在对同一要素同时给出形状、定向和定位公差时，各公 差值应满足t形状＜t定向＜t定位。
3. 跳动公差及其公差带 跳动公差是按照特定的检测方式规定的公差项目。它是 指被测实际要素绕基准轴线回转时所允许的最大跳动量，即 指示表在给定方向上的最大与最小读数差的允许值。 （1）圆跳动
（2）对称度
对称度公差用于限制被测要素（中心面或中心线）对基准 要素（中心面或中心线）的共面性或共线性误差。对称度公差 带的形状有两平行平面和两平行直线等。
下图是被测中心面对基准中心面的对称度公差，其公差带 是距离为公差值t，且相对于基准平面（A）对称分布的两平行 平面之间的区域。
（3）位置度 位置度公差用于限制被测要素的实际位置对其理想 位置的变动量。位置公差带的形状有圆、球、圆柱、两 平行直线和两平行平面等。 下图a为点的位置度公差，其公差带是直径为公差 值t，且圆心位置由理论正确尺寸80、60和基准A、B确定 的圆内区域。 下图b为线的位置度公差，其公差带是直径为公差 值t，且轴线位置由理论正确尺寸80、60和基准B、A、C 确定的圆柱内区域。
应该注意，圆柱度公差可以同时限制实际圆柱表面的圆度 误差和素线的直线度误差。
3.2.2轮廓度公差及其公差带
几何量公差和测量技术(第三版)张玉 刘平 主编 东北大学出版社 课后作业答案(第3、6章)
(7)验算： 因为Ymax＝EI－ es＝0 －(+ 23) ＝－ 23μm ＞ [Ymax]要求＝ － 33μm 故，所选配合满足使用要求。
习题 2－11解: ③
③已知基本尺寸为φ30mm的孔、轴配合，设计要
求配合的过盈在－0.011 ~ －0.063mm范围内；试确
定孔和轴的公差等级，并按基孔制选定适当的配
0.021 -0.040 -0.053 - 0.011 0.011 +0.021
+0.040
0.034 0.029
基孔制 间隙配合
基轴制 过渡配合
习题 2－5解: ③
孔 轴
基本 尺寸
Xmax Ts
0.013 0.011 0.016 或 Ymin +0.074 +0.021 - 0.009
Xmin
¢25 ¢15 ¢45
0.034 0.029 0.041
基轴制
过渡配合 基轴制 过盈配合
- 0.0295
第2章作业：P49～50页 习题2－2、5、10
习题 2－10解:
Tf =0.041
+ 0.0 5 0 + 0.0 0 9
Tf =0.041
– 0.0 0 1 ∴ Th＝ Tf－Ts ＝0.034－0.013 ＝0.021
0.021
+0.040
0.034
习题 2－5解: ①
+0.021
0.021 -0.040 -0.053
+0.040
0.034
基孔制 间隙配合
习题 2－5解: ②
习题 2－5解: ②
Ts ＝ Tf－ Th ＝0.029－0.018 ＝0.011 （mm） ei＝es － Ts ＝0 －0.011 ＝－0.011 （mm）
公差与技术测量(完整,精华)4-1几何公差
作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。
表示：形状、大小、方向、位置。
二 形状公差带
定义：单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状，无
方向和位置的限制。
特征项目：直线度 平面度 圆度 圆柱度 无基准的线、面轮廓度 直线度公差 直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功 能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任 意方向上三种情况。
面内
ø0.01
A
ød
A
六 位置公差带 定义；关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量
注意 ：
定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论
正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。
分为：位置度、同轴度和对称度。
பைடு நூலகம்
同轴度公差
概述：同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。 定义：公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与
1. 同一被测要素有几项形位公差要求的简化标注方法 同一被测要素有几项形位公差要求时，可以将这几项要求的公差框 格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素 0.05 0.03 A
ø
A 同一被测要素有几项形位公差要求的简化标注示例
2.几个被测要素有同一几何公差带要求的简化 方法标注
几个被测要素有同一形位公差带要求时，可以只使用一个公框
3×刻度 A 0.05 A
20
8
8 返回目录
§3
几何公差带
一 形位公差的含义和形位公差带的特征
定义：限制被测要素变动的区域。其主要形状有9种：圆内的
区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、两等距线 间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距曲 面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域。
几何量公差与测量技术2.2
适用范围： 基本尺寸不大于500mm，标准公差等级高于或等于IT8的K， M，N（孔比轴的公差等级低一级） 基本尺寸不大于500mm，标准公差等级高于或等于IT7的 P~ZC（孔比轴的公差等级低一级）
2.2.4 公差带与配合的标准化
2.2.2 基本偏差系列
1、基本偏差定义 用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指最靠近零 线的那个偏差。所以，当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏 差，当公差带位于零线下方时，其基本偏差为上偏差。基本偏差是新 国家标准中使公差带位置标准化的唯一指标。 2、基本偏差系列代号及特征 标准设置了28个基本偏差。 规定：大写字母表示孔的基本偏差，小写字母表示轴的基本偏差。 。 基准孔以H为代号，基准轴以h为代号。
几何量公差与测量技 术
第二章 孔轴结合的极限(limit)与配合(fit) 第二部分
2.2 极限与配合国家标准
机械产品中，基本尺寸不大于 机械产品中，基本尺寸不大于500mm 的尺寸段在生产 中应用最广，该尺寸段称为常用尺寸段。 中应用最广，该尺寸段称为常用尺寸段。 常用尺寸段
由上一节的内容可知，各种配合是由孔与轴的公差带之间 由上一节的内容可知， 的关系决定的，公差带大小由标准公差决定， 的关系决定的，公差带大小由标准公差决定，公差带的位 标准公差决定 置由基本偏差决定。为了使公差带的大小和位置标准化， 置由基本偏差决定。为了使公差带的大小和位置标准化， 基本偏差决定 GB/T1800.2-1998规定了标准公差系列与基本偏差系列。 规定了标准公差系列与基本偏差系列。 规定了标准公差系列与基本偏差系列
4、基本偏差的数值 、
（2） 孔的基本偏差数值 孔的基本数值是从轴的基本偏差数值换算而来的。 换算原则： ①同名代号的孔、轴基本偏差（如E与e、T与t），即配合的性质相同， 即两种配合的极限间隙或过盈相同。 ②在实际生产中，考虑到孔比轴难加工，故在孔、轴的标准公差等级 较高时，孔通常与高一级的轴相配。而孔、轴的标准公差等级不高时， 则孔与轴采用同级配合。
几何量公差与检测试卷及答案
《互换性原理与技术测量》试题一一、填空题 (共20分，每空1分)1．一个孔或轴允许尺寸的两个极端称为极限尺寸。
2.一零件表面切削加工要求轮廓的算术平均偏差Ra为6.3μm，在零件图上标注为6.3____________。
3.配合基准制分_基轴制和__基孔制两种。
一般情况下优先选用____基孔制_。
4.滚动轴承内圈与轴的配合采用基基孔制制，而外圈与箱体孔的配合采用基基轴制制。
5. 现代工业对齿轮传动的使用要求归纳起来有四项，分别为____准确性_____、__平稳性______ 、_____载荷分布的均匀性____、___此侧间隙_____________ 。
6. 普通螺纹结合的基本要求为____开环___、___闭环_______。
7. 零件的尺寸合格,其___加工误差_____ 应在上偏差和下偏差之间。
8．公差原则分__独立原则____和相关要求，相关要求包括__包容要求__________、 ___最大实体要求____ 、__最小实体要求_____、__可逆要求______ 四种。
9. 在同一尺寸段内，从IT01~IT18,公差等级逐渐降低，公差数值逐渐增大。
二、选择题（共10分，每题1分）1．当孔与轴的公差带相互交叠时，其配合性质为（ B ）。
A. 间隙配合B. 过渡配合C. 过盈配合2．公差带的大小由（ C）确定。
A．实际偏差 B. 基本偏差 C. 标准公差3．下列孔与基准轴配合，组成间隙配合的孔是（A）。
A．孔两个极限尺寸都大于基本尺寸B．孔两个极限尺寸都小于基本尺寸C．孔最大极限尺寸大于基本尺寸，最小极限尺寸小于基本尺寸4．基本偏差是（ D）。
A．上偏差 B .下偏差 C. 上偏差和下偏差 D. 上偏差或下偏差5．标准规定形状和位置公差共有（C）个项目。
A.8B.12C.14D.166．垂直度公差属于（C）。
A．形状公差 B. 定位公差 C. 定向公差 D. 跳动公差7．如被测要素为轴线，标注形位公差时，指引线箭头应（ B ）。
公差与技术测量复习内容
《公差与技术测量》习题库1. 判断题:×1、实际尺寸就是真实的尺寸，简称真值。
×2、同一公差等级的孔和轴的标准公差数值一定相等。
×3、某一孔或轴的直径正好加工到基本尺寸，则此孔或轴必然是合格件。
×4、零件的实际尺寸越接近其基本尺寸就越好。
√5、公差是极限尺寸代数差的绝对值。
√6、φ10f6、φ10f7和φ10f8的上偏差是相等的,只是它们的下偏差各不相同。
×7、实际尺寸较大的孔与实际尺寸较小的轴相装配，就形成间隙配合。
×8、公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。
√9、孔φ50R6与轴φ50r6的基本偏差绝对值相等，符号相反。
√10、偏差可为正、负或零值，而公差为正值。
√11、各级a--h的轴与基准孔必定构成间隙配合。
×12、因为公差等级不同，所以φ50H7与φ50H8的基本偏差值不相等。
×13、数值为正的偏差称为上偏差，数值为负的偏差称为下偏差。
×14、配合公差越大，则配合越松。
×15、一般来讲，φ50 F6比φ50 p6难加工。
√16、φ80 H8/t7 和φ80 T8/h7的配合性质相同。
×17、某尺寸的公差越大，则尺寸精度越低。
×18、Φ30相当于Φ30.028。
√19、某一配合，其配合公差等于孔与轴的尺寸公差之和。
×20、最大实体尺寸是孔和轴的最大极限尺寸的总称。
×21、公差值可以是正的或负的。
×22、实际尺寸等于基本尺寸的零件必定合格。
√23、若已知φ30f7的基本偏差为-0.02mm，则φ30F8的基本偏差一定是+0.02mm。
√24、公差带相对于零线的位置，是用基本偏差来确定的。
×25、配合公差主要是反映配合的松紧。
√26、过渡配合的孔，轴公差带一定互相重叠。
×27、基孔制配合要求孔的精度高，基轴制配合要求轴的精度高。
几何量公差与测量技术(4)
作为单一基准使用的单个要素称为单一基准要素。 (2) 组合基准要素 为了满足功能要求，有时需要两个或两个以上要素
构成一个独立的基准要素，这种基准要素称为组合基准 要素。
4.7 基准要素
(3) 三基面体系 确定某些被测要素的 理想方向或位置，常常需
要一个以上的基准。为了
与空间直角坐标系相一致， 规定以三个相互垂直的平 面构成一个基准体系 —— 三基面体系。
容区域）的宽度或直径表示。定向最小区域是指与方向 公差带形状相同，按拟合被测要素的方向来包容被测提
取要素，且具有最小宽度或直径的包容区域。
4.8 几何误差及其评定
4.8 几何误差及其评定
4.8.3 位置误差及其评定
位置误差是被测提取要素对一具有确定位置的拟 合要素的变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺
标出，其他文字说明应在框格下面标注。
第4章 几何公差与测量
4.2.2 被测要素的标注方法
被测要素的标注方法是用带箭头的指引线将公差框
格与被测要素相连。
说明： （1）指引线可从框格任一端垂直引出。 （2）箭头应指向公差带的宽度方向或直径方向。
第4章 几何公差与测量
1 ）被测要素为组成要素 当被测要素为组成要素时，指引线箭头应置于该要 素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开。
要素本身也有形状误差，那么如何根据基准提取要素建
立其拟合要素——基准呢？ 国际规定，由基准提取要素建立基准时，基准为 该基准提取要素的符合最小条件的拟合要素。
4.8 几何误差及其评定
4.8 几何误差及其评定
基准应符合最小条件是建立基准的基本原则。但在
实际中，基准也常采用近似的方法来实现。
4.9 公差原则
公差配合与技术测量基础教案
绪论教学目的与要求1、掌握互换性的概念及作用、条件2、了解几何量的误差及公差的区别3、明白本课程的性质和任务教学重点与难点教学过程一互换性的概述1.互换性的概念在机械工业中,互换性是指制成的同一规格的一批零件或部件,不需作任何挑选,调整或辅助加工(如钳工修配),就能进行装配,并能满足机械产品的使用性能要求的一种特性。
例：同型号的轴承、光管、螺钉等等。
互换性内容：几何参数，力学性能，物理化学性能等方面。
2、作用①有利于组织专业化协作。
②有利于用现代化工艺装配。
③有利于采用流水线和自动线生产方式。
④提高生产效率，降低成本，延长机器使用寿命。
3、分类①完全互换性：若零件在装配或更换时，不作任何选择，不需调整或修配，就能满足预定的使用要求，则成为完全互换性（当不限定互换范围时，称为完全互换法，也叫绝对互换法）。
②不完全互换性：由于某种特殊原因只允许零件在一定范围内互换时，称为不完全互换法。
4、互换性条件二、几何量的误差1、几何误差：零件在加工过程中由于某种因素的影响，而造成的误差称为几何误差。
2、公差：几何误差及其控制范围，称为公差。
3、国家标准尺寸的大小—公差与配合形位公差：宏观几何形状——形状公差相互位置关系——位置公差微观几何形状——表面粗糙螺纹尺寸的大小——螺纹公差三、差标准和标准化定义：对零件的公差和相互配合所制定的标准称为公差标准四、几何量的测量对零件的测量是保证互换性生产的一个重要手段。
五、本课程的性质和任务1、掌握极限与配合方面的基本计算方法及代号的标注和识读；2、掌握形位公差代号的标注方法；3、掌握表面粗糙代号，符号的注法；4、掌握常用量具的使用方法。
六、小结七、作业P3第一章光滑圆柱结合的公差与配合§1-1基本术语及定义课时：4课时教学目的与要求1、掌握孔和轴的基本概念3、掌握偏差与公差的术语及其实义4、掌握配合的术语及其定义教学重点与难点重点：尺寸定义及相关尺寸术语、符号偏差与公差的术语及其实义配合的术语及其定义难点尺寸、配合、偏差的计算方法教学过程（2课时）一、孔和轴①孔：通常指工件各种形状的内表面，包括圆柱形状内表面和其他由单一尺寸形成的非圆柱形包容面。