601高等数学三考试大纲
2024年全国硕士研究生数学(三)考试大纲
2024年全国硕士研究生数学(三)考试大纲
2024年全国硕士研究生数学（三）考试大纲主要包括以下几个部分：
一、考试性质
数学（三）是2024年全国硕士研究生招生考试中的一门公共基础科目，用于检验考生的数学知识和思维能力。
二、考试目标
数学（三）的考试目标是检验考生是否具备以下能力：
1. 掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等方面的知识。
2. 具备一定的数学思维和解决实际问题的能力，包括分析和推理、计算和数据处理等方面的能力。
3. 了解数学在各领域的应用，包括经济、管理、工程等领域。
三、考试内容和要求
数学（三）的考试内容包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计。
具体要求如下：
1. 高等数学：要求考生掌握微积分、级数、多元函数微分学、重积分等基本概念和理论，理解其在实际问题中的应用。
2. 线性代数：要求考生掌握矩阵论、向量空间与线性变换等基本概念和理论，理解其在解决实际问题中的应用。
3. 概率论与数理统计：要求考生掌握随机事件与概率、多维随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理等基本概念和理论，理解其在数据处理和决策分析中的应用。
四、考试形式和试卷结构
1. 考试形式：数学（三）为闭卷考试，考试时间为180分钟，满分150分。
2. 试卷结构：试卷包括选择题和解答题两部分，其中选择题为四选一形式，共40分；解答题包括计算题、证明题和分析题等，共110分。
五、参考书目
数学（三）的参考书目包括《高等数学》（同济大学出版社）、《线性代数》（高等教育出版社）、《概率论与数理统计》（浙江大学出版社）等教材。
数学3考试大纲
数学3考试大纲数学3考试大纲是针对所有中国高中学生的一个标准的考试大纲，由教育部制定和发布。
这一考试大纲涵盖了数学3的各个方面，包括几何、代数、概率与统计以及应用数学。
一、几何：几何的内容包括平面几何、立体几何、投影与正射等。
具体涉及的内容有：1. 求几何图形的面积与体积；2. 平面几何中的直线、圆、三角形、四边形、多边形等的性质；3. 球面几何中的球面上的点、线、面的性质；4. 平行线、平行平面、垂直线、垂直平面的性质；5. 投影与正射中的投影法则、直角投影等。
二、代数：代数内容涉及了一元多项式、方程、不等式、恒等式、函数等。
具体涉及的内容有：1. 一元多项式的定义及其特征；2. 一元二次方程的求解；3. 一元三次方程的求解；4. 恒等式的求解；5. 不等式的求解；6. 函数的定义及特征；7. 函数的求导、微分及其应用；8. 函数的积分及其应用。
三、概率与统计：概率与统计的内容涉及概率、数据分析等。
具体涉及的内容有：1. 概率的定义及特征；2. 随机变量及其分布；3. 离散随机变量及其期望；4. 连续随机变量及其期望；5. 抽样分布及其特征；6. 数据的提取、分析、汇总及其应用；7. 数据的可视化及其应用；8. 时间序列分析及其应用。
四、应用数学：应用数学的内容涉及如何使用数学原理来解决实际问题等。
具体涉及的内容有：1. 用概率解决实际问题；2. 用数学模型解决实际问题；3. 利用统计学原理解决实际问题；4. 利用微积分解决实际问题；5. 利用线性代数解决实际问题；6. 利用几何解决实际问题；7. 利用抽样理论解决实际问题。
总之，“数学3考试大纲”是中国高中学生的一个统一标准，涵盖了几何、代数、概率与统计以及应用数学等方面的内容，旨在培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养，为学生的后续学习奠定基础。
2021数学三考试大纲(2021新版)
2021数学三考试大纲(2021新版)本次数学三考试大纲包括微积分、线性代数、概率论与数理统计三个科目。
试卷满分为150分，考试时间为180分钟，考试方式为闭卷、笔试。
微积分约占试卷60%的比重，线性代数约占20%，概率论与数理统计约占20%。
试卷题型结构包括单项选择题、填空题和解答题，总共有22小题，共计150分。
在微积分部分，考生需要掌握函数、极限和连续的概念，包括函数的表示法、有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数的概念，基本初等函数的性质及其图形，数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，极限的四则运算，极限存在的两个准则，函数连续性的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质等。
此外，考生还需要掌握一元函数微分学的知识，包括导数和微分的概念，导数的几何意义和经济意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线与法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数和隐函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘的数的最大值与最小值等。
总之，考生需要熟练掌握微积分和一元函数微分学的知识，理解概念，掌握性质和运算法则，能够应用到具体问题中去。
掌握二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
2.掌握多元函数偏导数的概念与计算，了解多元复合的数的求导法与隐函数求导法，会求二阶偏导数。
3.了解金微分的概念，掌握多元函数的极值和条件极值的求法，了解最大值和最小值的概念。
4.掌握二重积分的概念、基本性质和计算，了解无界区域上简单的反常二重积分的计算方法。
掌握变量可分离、齐次、一阶线性和二阶常系数齐次线性微分方程的解法，以及线性微分方程解的性质和结构定理。
2.了解差分方程的概念，掌握一阶常系数线性差分方程的解法，会求差分方程的通解和特解。
601高等数学考试大纲
601高等数学考试大纲一、课程概述高等数学是理工科专业学生的一门基础课程，旨在培养学生的数学思维和分析问题的能力。
本课程内容广泛，涵盖了微积分、线性代数、常微分方程等数学分支，为学生进一步学习专业课程打下坚实的数学基础。
二、考试目标通过本课程的学习和考核，学生应能够：1. 掌握微积分的基本理论、方法和应用。
2. 理解线性代数的基本概念和运算规则。
3. 熟悉常微分方程的求解技巧和实际应用。
4. 培养解决实际问题时的数学建模能力。
三、考试内容1. 微积分部分- 极限与连续性：理解极限的概念，掌握极限的运算法则，理解函数的连续性。
- 导数与微分：掌握导数的定义、几何意义及物理意义，理解高阶导数，掌握微分法则。
- 微分中值定理及其应用：理解罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，掌握洛必达法则。
- 积分学：掌握不定积分和定积分的计算方法，理解积分的几何意义和物理意义，掌握换元积分法和分部积分法。
- 级数：理解级数的收敛性，掌握几何级数、调和级数等常见级数的求和方法。
2. 线性代数部分- 矩阵理论：理解矩阵的运算规则，掌握矩阵的转置、逆矩阵和行列式。
- 线性方程组：掌握高斯消元法和克拉默法则，理解线性方程组的解的结构。
- 向量空间：理解向量空间的概念，掌握基、维数和坐标变换。
3. 常微分方程部分- 一阶微分方程：掌握可分离变量方程、齐次方程和非齐次方程的解法。
- 高阶微分方程：理解特征方程法、降阶法和常系数线性微分方程的解法。
- 微分方程的应用：理解微分方程在物理、工程等领域的应用。
四、考试形式考试将采用闭卷笔试的形式，题型包括选择题、填空题、计算题、证明题和应用题。
考试将全面考察学生对高等数学知识的掌握程度和应用能力。
五、评分标准1. 选择题和填空题：主要考察学生对基本概念和基本运算的掌握。
2. 计算题：考察学生的计算能力和对公式的熟练运用。
3. 证明题：考察学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
4. 应用题：考察学生将数学知识应用于实际问题的能力。
高等数学：高等数学三(I)考试大纲
高等数学三（I）考试大纲适用专业：工商管理，物流，国贸等专业一.课程的性质与要求《高等数学》是高校经济类专业的一门重要基础课.通过教学，要求学生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法，培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力、空间想象能力、计算能力、分析问题和解决问题的能力，以及运用微积分知识解决实际问题的能力，为学习后续课程打下良好的基础.二.学习用书⒈《高等数学》上册高洁赵建华主编⒉《高等数学》（少学时版）同济大学应用数学系编高等教育出版社三.课程内容及考试要求本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
第一章函数极限与连续⒈考核知识点：函数的概念，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，反函数，复合函数，基本初等函数，初等函数；数列极限与函数极限的定义以及它们的性质，左、右极限；无穷大与无穷小的概念及其关系，无穷小的计算性质及无穷小的比较；极限的四则运算，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点及其类型；初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值、最值定理、零点定理）.⒉考试要求⑴理解函数的概念. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数的概念，掌握基本初等函数的性质及图形.⑵了解极限的概念，理解函数左、右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系，了解极限的性质. 掌握极限四则运算法则，以及利用两个重要极限求极限的方法.⑶理解无穷大与无穷小的概念，会无穷小比较的方法.⑷理解函数连续的概念，会判别函数的间断点类型.⑸了解连续函数的性质和初等函数的连续性，以及闭区间上连续函数的性质.第二章导数与微分⒈考核知识点：导数的概念，导数的几何意义，函数的可导性与连续性的关系，平面曲线的切线与法线；基本初等函数的导数，导数的四则运算法则，复合函数、反函数与隐函数及参数方程所确定的函数的求导法；高阶导数的概念，某些简单函数的n阶导数，微分的概念，微分的基本公式，一阶微分形式的不变性，微分的四则运算法则.⒉考试要求⑴理解导数与微分的概念，理解导数的几何意义. 会求平面曲线的切线方程、法线方程，理解函数可导与连续的关系.⑵熟练掌握基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，了解一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.⑶了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数.⑷会求分段函数的导数.⑸会求隐函数的导数及使用对数求导，会求参数方程所确定的函数的导数.第三章中值定理与导数的应用⒈考核知识点：罗尔定理，拉格朗日中值定理，洛必达法则；函数单调性的判定，函数极值的求法，函数最大值、最小值的求法；函数图形的凹凸性、拐点.⒉考试要求⑴理解并会用罗尔定理，拉格朗日中值定理.⑵掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.⑶理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值、最小值的求法及其简单应用.⑷会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点.第四章不定积分⒈考核知识点：原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式；第一换元积分法和第二换元积分法，分部积分法；有理函数的积分举例.⒉考试要求⑴理解原函数及不定积分的概念.⑵熟练掌握不定积分的基本性质和基本积分公式.⑶掌握不定积分的第一换元积分法、第二换元积分法和分部积分法.⑷掌握有理函数的积分.第五章定积分⒈考核知识点：定积分的概念，定积分的基本性质及中值定理，变上限定积分及其导数，牛顿—莱布尼兹公式，定积分换元积分法和分部积分法.⒉考试要求⑴理解定积分的概念.⑵掌握定积分的基本性质及积分中值定理.⑶理解变上限定积分定义的函数及求导定理，掌握牛顿—莱布尼兹公式.⑷掌握定积分换元积分法和分部积分法.四．试卷结构试卷总分：100分考试时间：120分钟试卷内容比例：函数、极限和连续约20%导数与微分约20%中值定理、导数的应用约20%不定积分约20%定积分约20%试卷题型比例：选择题约15%填空题约15%计算题约60%证明题约10%试题难易比例：容易题约60%中等难度题约30%较难题约10%。
东北林业大学2023自命题科目考研大纲：601理学数学
东北林业大学2023自命题科目考研大纲：601理学数学1500字东北林业大学2023年自命题考研大纲：601理学数学一、考试目的理学数学是一门应用数学学科，是工科、理科和农科等学科的基础课程之一。
通过考试，旨在考核考生对数学基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度，以及对数学在实际问题中的应用能力。
同时，还旨在培养考生的逻辑思维和分析解决问题的能力。
二、考试内容1.微积分1.1 极限与连续1.2 导数与微分1.3 高阶导数与高阶微分1.4 微分中值定理1.5 泰勒公式1.6 函数的极值与最值1.7 不定积分1.8 定积分与定积分的应用2.数学分析2.1 数列与级数2.2 函数序列与函数级数2.3 一元函数的连续性与可导性2.4 地三维曲面及其方程2.5 多元函数极限与连续2.6 多元函数的偏导数及全微分2.7 方向导数与梯度2.8 重积分及其应用2.9 曲线积分与曲面积分2.10 向量场的散度与旋度3.概率统计3.1 随机事件与概率3.2 随机变量及其分布3.3 多元随机变量及其分布3.4 期望与方差3.5 大数定律与中心极限定理3.6 统计估计与检验4.线性代数4.1 线性空间与线性变换4.2 矩阵与行列式4.3 线性方程组的解法及其应用4.4 特征值与特征向量4.5 线性相关与线性无关4.6 正交变换与对称矩阵4.7 正定矩阵与二次型5.常微分方程5.1 常微分方程的基本概念5.2 一阶常微分方程5.3 二阶常微分方程及其应用5.4 高阶常微分方程5.5 线性微分方程组三、考试要求1.理解和掌握各个章节的基本概念和基本理论。
2.熟练掌握各个章节的数学运算方法和应用方法。
3.具备分析和解决实际问题的能力，能够将数学方法应用于解决实际问题。
4.具备一定的数学写作能力，能够清晰、准确地表达数学思想和数学推理过程。
四、考试形式考试采用闭卷方式进行，考试时间为180分钟，共分为两部分：选择题和解答题。
1.选择题：共40道选择题，每题2分，总分80分。
2023年数三考研大纲
2023年数三考研大纲2023年考研数学（三）大纲原文如下：数学三考试大纲包括微积分、线性代数和概率论与数理统计三部分，具体内容如下：一、微积分1. 函数、极限、连续2. 一元函数微分学3. 一元函数积分学4. 多元函数微积分学5. 常微分方程与差分方程6. 无穷级数7. 微分学在经济学中的应用二、线性代数1. 行列式2. 矩阵3. 向量4. 线性方程组5. 矩阵的特征值和特征向量6. 二次型7. 应用问题（数一、数二）三、概率论与数理统计1. 随机事件和概率2. 随机变量及其分布3. 多维随机变量及其分布4. 随机变量的数字特征5. 大数定律和中心极限定理6. 数理统计的基本概念及抽样分布7. 参数估计与假设检验（数一）8. 回归分析（数一）9. 方差分析（数一）10. 统计决策理论（数一）11. 随机过程（数一）12. 时间序列分析（数一）13. 多元统计分析（数一）14. 非参数估计方法（数一）15. 分位数回归（数一）16. 应用问题（数一）17. 高维数据分析（选讲，仅对选做题45有所涉及）18. 高维数据分析综合练习（选讲，仅对选做题45有所涉及）19. 高维数据分析综合练习答案及解析（选讲，仅对选做题45有所涉及）20. 高维数据分析练习题答案及解析（选讲，仅对选做题45有所涉及）21. 高维数据分析练习题（选讲，仅对选做题45有所涉及）22. 高维数据分析综合练习题（选讲，仅对选做题45有所涉及）23. 高维数据分析综合练习答案及解析（选讲，仅对选做题45有所涉及）24. 高维数据分析练习题答案及解析（选讲，仅对选做题45有所涉及）25. 高维数据分析练习题（选讲，仅对选做题45有所涉及）。
考研数学601考试范围
考研数学601考试范围
考研数学601考试范围包括以下几个方面的内容：
1. 复变函数与积分变换：复数的运算，复数函数的导数与积分，全纯函数与调和函数，柯西-黎曼方程等。
2. 常微分方程：一阶常微分方程、高阶常微分方程、线性常微分方程等。
3. 线性代数：向量空间、矩阵的运算与特征值特征向量、线性方程组等。
4. 概率论与数理统计：随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量分布、大数定律与中心极限定理、参数估计与假设检验等。
5. 数学分析：实数系与极限、连续函数与一致连续性、一元函数微积分、多元函数微积分等。
6. 数值计算与计算机应用：插值与逼近、数值微积分与数值常微分方程、矩阵计算与特征值问题等。
以上是考研数学601考试的大致范围，具体内容可能会有些变化，建议以当年教材和考纲为准。
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系的建立；数列极限与函数极限的定义及其性质；函数的左极限和右极限；无穷
小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较；极限的四
则运算；极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则；两个重要极限：
lim sin x 1 x0 x
lim
x
1
1 x
x
e
函数连续的概念；函数间断点的类型；初等函数的连续性；闭区间上连续函
(6) 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌
握利用两个重要极限求极限的方法。
(7) 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷
大量的概念及其与无穷小量的关系。
(8) 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
(9) 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性
解答题（包括证明题）
9~14 题，每小题 10 分；15~17 题，每小
题 15 分，共 105 分
四、考查内容
Ⅰ 微积分
（一）函数、极限、连续 1. 考试内容
函数的概念及表示法；函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、
反函数、分段函数和隐函数；基本初等函数的性质及其图形；初等函数；函数关
601 高等数学三考试大纲
一、考试性质
高等数学三是理学学位招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的考试科目。 目的是科学、公平、有效地测试考生是否具有攻读理学硕士学位所需要的数学基 础知识和能力，要求的标准是各学科分析与解决问题的基本工具和基础理论，以 利于学校择优选拔，确保硕士研究生的招生质量。
二、考查目标
考核微积分、线性代数、概率论与数理统计的基本概念和方法。要求考生具 备分析和处理带有随机性数据的能力。初步掌握处理微积分理论与应用、线性代 数基本方法和随机现象统计分析的基本思想，能够运用所学的高等数学相关基本 理论、基本知识和基本技能综合分析、判断和解决有关理论问题和实际问题。
三、考试形式和试卷结构
2. 考试要求 (1) 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与 经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。 (2) 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导 法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数。 (3) 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。 (4) 了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性， 会求函数的微分。 (5) 理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒 （Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用。 (6) 会用洛必达法则求极限。 (7) 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最 大值和最小值的求法及其应用。 (8) 会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 (a,b) 内，设函数 f (x) 具 有二阶导数．当 f (x) 0 时， f (x) 的图形是凹的；当 f (x) 0 时， f (x) 的图形 是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线。 (9) 会描述简单函数的图形。 （三）一元函数积分学 1. 考试内容 原函数和不定积分的概念；不定积分的基本性质；基本积分公式 定积分的 概念和基本性质；定积分中值定理；积分上限的函数及其导数；牛顿-莱布尼茨 （Newton- Leibniz）公式；不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法；反 常（广义）积分；定积分的应用。 2. 考试要求 (1) 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公 式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
1. 试卷满分及考试时间
试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟卷、笔试。
3. 试卷内容结构
微积分
约 50%
线性代数
约 25%
概率论与数理统计
约 25%
4. 试卷题型结构
单选题
20 小题，每小题 1.5 分，共 30 分
填空题
10 小题，每小题 1.5 分，共 15 分
数的性质。
2. 考试要求
(1) 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
(2) 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
(3) 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
(4) 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
(5) 了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
（二）一元函数微分学
1. 考试内容
导数和微分的概念；导数的几何意义和经济意义；函数的可导性与连续性之
间的关系；平面曲线的切线与法线；导数和微分的四则运算；基本初等函数的导
数；复合函数、反函数和隐函数的微分法；高阶导数；一阶微分形式的不变性； 微分中值定理；洛必达（L'Hospital）法则；函数单调性的判别；函数的极值； 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线；函数图形的描绘；函数的最大值与最小值。
(2) 了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的 函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部 积分法。
(3) 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会 利用定积分求解简单的经济应用问题。
(4) 了解反常积分的概念，会计算反常积分。 （四）多元函数微积分学 1. 考试内容 多元函数的概念；二元函数的几何意义；二元函数的极限与连续的概念；有 界闭区域上二元连续函数的性质；多元函数偏导数的概念与计算；多元复合函数 的求导法与隐函数求导法；二阶偏导数；全微分；多元函数的极值和条件极值、 最大值和最小值；二重积分的概念、基本性质和计算；无界区域上简单的反常二 重积分。 2. 考试要求 (1) 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。 (2) 了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的 性质。 (3) 了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导 数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数。 (4) 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条 件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘 数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问 题。 (5) 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、 极坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。 （五）无穷级数 1. 考试内容 常数项级数的收敛与发散的概念；收敛级数的和的概念；级数的基本性质与 收敛的必要条件；几何级数与 p 级数及其收敛性；正项级数收敛性的判别法；任 意项级数的绝对收敛与条件收敛；交错级数与莱布尼茨定理；幂级数及其收敛半