人教版七年级上数学第二章整式测试题

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人教版七年级上数学第二章《整式加减》综合测试卷(含答案)

人教版七年级上数学第二章《整式加减》综合测试卷（含答案）一、选择题1.下列式子书写正确的是( )A.a48B.x÷yabcC.a(x+y)D.112答案 C2化简-16(x-0.5)的结果是( )A.-16x-0.5B.16x+0.5C.16x-8D.-16x+8答案 D. -16(x-0.5)=-16x+8,故选择D.3.下列说法正确的是( )A.ab+c是二次三项式B.多项式2x+3y2的次数是4C.5是单项式是整式D.ba答案 Cx a+2y3与-3x3y2b-1是同类项,那么a,b的值分别是( )4.如果13A.a=1,b=2B.a=0,b=21C.a=2,b=1D.a=1,b=1答案 Ax-10)元出售,则下列说法中, 5.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(45能正确表达该商店促销方法的是( )A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元答案 B6.当x=-2时,-(x-3)+(2-x)+(3x-1)的值为( )A.2B.3C.4D.5答案 A7.若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Ax2-Bx+C,则A、B、C的值分别为( )A.4、-6、5B.4、0、-1C.2、0、5D.4、6、5答案 D8.多项式1x|n|-(n+2)x+7是关于x的二次三项式,则n的值是( )2A.2B.-2C.2或-2D.3答案 A239. 已知多项式ax 5+bx 3+cx,当x=1时多项式的值为5,那么当x=-1时该多项式的值为( )A.-5B.5C.1D.无法求出答案 A10.已知m 、n 为常数,代数式2x 4y+mx|5-n|y+xy 化简之后为单项式,则m n的值共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案 C11.若x 2+ax-2y+7-(bx 2-2x+9y-1)的值与x 的取值无关,则-a+b 的值为( )A.3B.1C.-2D.2答案 A12.如果关于x 的代数式-3x 2+ax+bx 2+2x+3合并后不含x 的一次项,那么( )A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2 答案 D 二、填空题(每小题3分,共30分)13.一台电视机原价是2 500元,现按原价的8折出售,则购买a 台这样的电视机需要元.答案 2 000a14.在代数式:a 2-12,-3xy 3,0,4ab,3x 2-4,xy 7,n 中,单项式有个.答案 5 15.多项式6x 3-xy 5+y 2中共有项,各项系数分别为 .答案三;6,-15,115.若单项式-2m2n x-1和5a4b2c的次数相同,则代数式x2-2x+3的值为.3答案2716.已知3a-2b=2,则9a-6b+5= .答案1117.已知a2+2ab=-8,b2+2ab=14,则a2+4ab+b2= ,a2-b2= .答案6;-2218.图2-3-1是一组有规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,……,则第n(n为正整数)个图案由个▲组成.图2-3-1答案(3n+1)三、解答题19.化简:(1)2m-3n+[6m-(3m-n)] (2)(2a2-1+3a)-2(a+1-a2).答案(1)5m-2n.(2)4a2+a-3.20.已知A=-x2+5-4x,B=5x-4+2x2,C=-2x2+8x-3.(1)化简A+B-C;45(2)在(1)的结果中,若x 取最大负整数,结果是多少?答案 (1)3x 2-7x+4.(2)4.21.化简求值:12x-2(x -13y 2)+(-32x +13y 2),其中x=-2,y=-23答案原式=-3x+y 2.当x=-2,y=-23时,原式=-3×(-2)+(-23)2=6+49=649. 22.已知m,x,y 满足:35(x-5)2+|m-2|=0,-3a 2·b y+1与a 2b 3是同类项,求整式(2x 2-3xy+6y 2)-m(3x 2-xy+9y 2)的值.答案-158.23.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a 3-6a 3b+3a 2b)-(-3a 3-6a 3b+3a 2b+10a 3-3)写完后,让王红同学顺便给出一组a 、b 的值,老师自己说答案,当王红说完:“a=65,b=-2 005”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?答案相信.(7a 3-6a 3b+3a 2b)-(-3a 3-6a 3b+3a 2b+10a 3-3)=7a 3-6a 3b+3a 2b+3a 3+6a 3b-3a 2b-10a 3+3=(7a 3+3a 3-10a 3)+(-6a 3b+6a 3b)+(3a 2b-3a 2b)+3=3,则不管a 、b 取何值,整式的值都为3.。

人教版七年级数学上册《第二章：整式的加减》测试题共6套

七年级数学上册《第二章：整式的加减》同步练习一、单选题1．已知a 2+2ab=-8,b 2+2ab=14,则a 2+4ab+b 2=（）；a 2-b 2=（）A ．22、-6B ．-22、6C ．6、-22D ．-6、222．下列各式中，是8a 2b 的同类项的是（）A ．4x 2yB ．―9ab 2C ．―a 2bD ．5ab3．多项式4xy 2–3xy 3＋12的次数为（）A ．3B ．4C ．6D ．74．下列式子中，是单项式的是（）A ．2x y +B ．–12x 3yz 2C ．5xD ．x –y5．下列计算正确的是（）．A ．336a a a +=B ．33a a -=C ．()532a a =D ．23a a a ⋅= 6．下列是按一定规律排列的一组数：12，16，112，120，…，1a ，190，1b，…（其中a ，b 为整数），则+a b 的值为（）． A ．182B ．172C ．242D ．200二、填空题7．单项式3212a b 的次数是_____． 8．若7x 3a y 4b 与﹣2x 3y 3b +a 是同类项，则a ＝_____，b ＝_____．9．﹣2x 2y 4的系数是a ，次数是b ，则a +b ＝_____．10．观察下列单项式：-2x ，22x 2，-23x 3，24x 4…-25x 5，26x 6…请观察规律，写出第n 个式子________.11．若关于,x y 的多项式323225mx nxy x xy y ---++中不含三次项，则25m n +的值为_________三、解答题12．先化简，再求值：（1）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x ＝﹣2，y ＝23（2）()()2222153342a b ac a c a b ac a c ---+-，其中a ＝﹣1，b ＝2，c ＝﹣2．13．计算：(1)3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab ；(2)()221114222a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦；(3)先化简，再求值：4x 2-{-3x 2-[5x-x 2-(2x 2-x)]+4x}，其中x=12.14．化简并求值：2（a 2-ab)-3(23a 2-ab)，其中a ，b 满足|a+2b|+(b-1)2=0．15．自习课上小明在准备完成题目：化简：（x 2+6x+8)-（6x+8x 2+2）发现系数“ ” 印刷不清楚、（1）他把“ ”猜成6，请你帮小明完成化简：（6x 2+6x+8)-（6x+8x 2+2)；（2）小明同桌看到他化简的结果说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数。

人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元检测题(含答案)

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+82.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 44.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,35.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 26.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 247.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．三、解答题17.完成下表18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.答案与解析一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+8【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则及乘法分配律解答即可.【详解】由去括号法则及乘法分配律可得：－16(x－0.5)=-16x+8.故选D.【点睛】本题考查了去括号法则及乘法分配律,熟练运用去括号法则及乘法分配律是解决问题的关键.2.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式【答案】B【解析】【分析】根据单项式的有关概念进行解答即可．【详解】A、单项式xy的系数是1,故错误；B、-1是单项式,故正确；C、23x2是2次单项式,故错误；D、是分式,故错误．故选：B．【点睛】本题考查了单项式,单项式的系数,次数,熟记单项式的系数,次数的定义是解题的关键．3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】C【解析】【分析】原式去括号合并后,将已知整式的值代入计算即可求出值．【详解】∵x2y=2,∴原式=5x2y+5xy-7x-4x2y-5xy+7x=x2y=2．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,3【答案】C【解析】分析：根据单项式系数和次数的定义求解．详解：单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是﹣9,6．故选C．点睛：本题考查了单项式的系数和次数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 2【答案】B【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做单项式的次数．【详解】根据单项式次数的定义,所有字母的指数和为7,即m+2=7,则m=5．故选：B．【点睛】灵活掌握单项式次数的定义,根据题意列方程,是解题的关键．6.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 24【答案】B【解析】【分析】先对原式合并同类项,再把a=-5代入化简后的式子计算即可．【详解】原式=a-1,当a=-5时,原式=-5-1=-6．故选：B．【点睛】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点．7.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b【答案】B【解析】试题分析：a﹣b的相反数是b﹣a,可得a﹣b和它的相反数为：(a﹣b)﹣(b﹣a)=2a﹣2b,又因为a＜b,可知2a ﹣2b＜0,所以|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．解：依题意可得：|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．故选B．考点：整式的加减．8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2【答案】B【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,结合选项即可得出答案．【详解】A、-2与12是同类项,所以A选项错误；B、在2m与2n中,字母不相同,它们不是同类项,所以B选项正确；C、﹣2a2b与a2b是同类项,所以C选项错误；D、与是同类项,所以D选项错误．故选B.【点睛】此题考查同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关,难度一般．二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m=3,n=2,再代入代数式计算即可．【详解】由题意知单项式2x2y m与−x n y3是同类项,∴n=2,m=3,∴m+n=5,故答案为：5．【点睛】本题考查同类项的知识,注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．【答案】-3【解析】【分析】因为单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,而只有几个同类项才能合并成一项,非同类项不能合并,可知此三个单项式为同类项,由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值,从而求出xy-mn的值．【详解】∵单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则此三个单项式为同类项,则m=4,n=2,2x=2,y-1=4,x=1,y=5,则xy-mn=1×5-4×2=-3．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．【答案】-5a2b【解析】【分析】先把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,然后找出符合条件的项即可．【详解】多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列为：a3b3+2ab2-5a2b-7．故答案为：-5a2b．【点睛】本题主要考查的是多项式概念,掌握多项式按照某一字母的升降幂排列的方法是解题的关键．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．【答案】4【解析】【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m,n的等式进而求出答案．【详解】∵a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,∴2m-5=1,2=3-n,解得：m=3,n=1．故m+n=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握合并同类项法则是解题关键．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．【答案】-2(x-1)2-3(x-1)3【解析】【分析】根据互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数,可化成同类项,根据合并同类项,可得答案．【详解】原式=3(x-1)2-2(x-1)3-5(x-1)2-(x-1)3=-2(x-1)2-3(x-1)3,故答案为：-2(x-1)2-3(x-1)3．【点睛】本题考查了合并同类项,利用互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数化成同类项是解题关键．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．【答案】-2a【解析】【分析】先由数轴上a,b的位置判断出其符号,再根据其与原点的距离距离判断出a,b绝对值的大小,代入原式求值即可．【详解】由数轴可a＜0,b＞0,a＜b,|a|＞b,所以a-b＜0,a+b＜0,∴|a-b|+|a+b|=-a+b-a-b=-2a,故答案为：-2a.【点睛】本题考查了数轴的概念、整式的加减、绝对值的性质等,熟练掌握正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0是解题的关键.15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．【答案】1【解析】先根据点a在数轴上的位置判断出a的符号,再去绝对值符号,合并同类项即可．解：∵由图可知,a＜0,∴a﹣1＜0,∴原式=1﹣a+a=1．故答案为：1．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．【答案】-5a2+a-2【解析】【分析】去括号,然后合并同类项即可．【详解】-2a2-[3a2-(a-2)]= -2a2-[3a2-a+2]= -2a2-3a2+a-2=-5a2+a-2.故答案为：-5a2+a-2【点睛】本题考查整式的化简,注意去括号时符号的变化．三、解答题17.完成下表【答案】详见解析.【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可.【详解】x的系数是1,次数是1；-2mn的系数是-2,次数是2；的系数是,次数是4.填表如下：【点睛】此题考查了单项式的有关定义,熟练掌握单项式的系数和次数的的定义是解答此题的关键.18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．【答案】m+n=3或m+n=-13．【解析】【分析】利用单项式的定义得出m的值,进而利用单项式次数的定义得出n的值,进而得出答案．【详解】因为-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,所以m=-8,且2+|n-3|=10,解得n=11或-5,则m+n=3或m+n=-13．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.【答案】(1)4x-3y；(2)a2-a+1．【解析】【分析】(1)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变；(2)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.【详解】(1)(x-2y)-(y-3x)=x-2y-y+3x=4x-3y；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4=3a2−(5a−a+3+2a2)+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．【点睛】解决本题是要注意去括号时符号的变化,并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和【答案】这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁．【解析】解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁.又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,所以小华的年龄为(岁),则这三名同学的年龄的和为答：这三名同学的年龄的和是岁．21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.【答案】-5.【解析】【分析】根据单项式及单项式次数的定义,可得出a、b的值,代入代数式即可得出答案．【详解】∵(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,∴,解得：,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．【点睛】本题考查了单项式的知识,属于基础题,掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷(含答案)

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷（含答案）一、单选题1．下列代数式中，为单项式的是（） A ．5xB ．aC ．3a ba+ D ．22x y +2．代数式1x， 2x +y ， 13a 2b ， x y π-， 54yx ， 0.5 中整式的个数（ )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．单项式322π3a b c -的系数和次数分别是( ) A ．2π3-，6B ．23-，6C ．2π3-，5D ．2π3，64．某品牌冰箱进价为每台m 元，提高20%作为标价．元旦期间按标价的9折出售，则出售一台这种冰箱可获得利润（） A ．0.1m 元B ．0.2m 元C ．0.8m 元D ．0.08m 元5．若A 是一个四次多项式，B 是一个三次多项式，则A B -是（） A ．七次多项式B ．七次整式C ．四次多项式D ．四次整式6．多项式﹣2x 2y ﹣9x 3+3x 3+6x 3y +2x 2y ﹣6x 3y +6x 3的值是（） A ．只与x 有关B ．只与y 有关C ．与x ，y 都无关D ．与xy 都有关7．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm 和x cm （0＜x ＜4）．用含x 的式子表示图中阴影部分的面积为（）cm 2．A ．214xB ．212xC ．()2144x + D ．()2142x + 8．若当x ＝2时，335ax bx ++=，则当x ＝－2时，求多项式2132ax bx --的值为（） A ．－5 B ．－2 C ．2 D ．59．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a ，宽为b ）的盒子底部（如图①），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图①中两块阴影部分周长和是（）A ．4aB ．4bC ．()2a b +D ．()4a b -10．按框图的程序计算，若开始输入的n 值为3，则最后输出的结果是（）．A ．2B ．151C ．153D ．168二、填空题11．在代数式23xy ，m ，263a a -+，12，22145x yzx xy -，23ab 中，单项式有___________个．12．甲、乙两地相距400千米，某车以80千米/小时的速度从甲地开往乙地，行驶了t （t ≤5）小时，此时该车距乙地的路程为____________千米． 13．多项式2342x y xy x -++-的次数与项数之比为______．14．已知多项式4916252581114357911a a a a a b b b b b-+-+……，(0)ab ≠，该多项式的第7项为_______，用字母a 、b 和n 表示多项式第n 项____________．（n 为正整数） 15．观察下列式子：22222210101;21213;32325;-=+=-=+=-=+=222243437;54549-=+=-=+=……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用字母n 表示出来：_______________________．三、解答题的指出项和次数：4232223431,,1,,331,32,227m n a b x y x x y xy x t x y -+--++--．17．列式表示（1）某地冬季一天的温差是15℃，这天最低气温是t ℃，最高气温是多少？（2）买单价c 元的商品n 件要花多少钱？支付100元，应找回多少元？（3）某种商品原价每件b 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第一次降价后的售价是多少？第二次降价后的售价是多少？（4）30天中，小张长跑路程累计达到45000m ，小李跑了()m 45000a a >，平均每天小李和小张各跑多少米？平均每天小李比小张多跑多少米？18．已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A ﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ．(1)计算B 的表达式； (2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求(2)中式子的值．19．观察下列各式：（1）－a ＋b ＝－(a －b)；（2）2－3x ＝－(3x －2)；（3）5x ＋30＝5(x ＋6)；（4）－x －6＝－(x ＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值．20．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++．21．如图是某居民小区的一块长为2a 米，宽为 b 米的长方形空地，为了美化环境，b 米的扇形花台，然后在花台内种花，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为12其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100 元，种草每平方米需要资金50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？参考答案1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．B 8．B 9．B 10．D 11．312．（400﹣80t ）13．3414．492015ab ()()23121nn n a b -+-15．22(1)(1)21n n n n n --=+-=- 16．17．（1）(15)t +℃；（2）nc 元，(100)nc -元；（3）0.8b 元，(0.810)b -元；（4）m,1500m,1500.3030a a m ⎛⎫- ⎪⎝⎭18．解：（1）①2A ＋B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc ，①B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc) ＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc ＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc ；（2）2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc)－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc) ＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc ＝8a 2b －5ab 2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c 无关，将a ＝18，b ＝15代入，得8a 2b －5ab 2＝8×218⎛⎫ ⎪⎝⎭×15－5×18×21()5＝0．19．添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号． ①a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，①－1＋a 2＋b ＋b 2＝（a 2＋b 2）－(1－b)＝5－(－2)＝7. 20．由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<， ||||||||a c b b a b a ----++3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+．故答案为：3a b c --+． 21．解：100×14πb 2+50（2ab ﹣14πb 2）=252πb 2+100ab （元）．。

人教版七年级数学第二章整式练习题(含答案)

七年级数学第二章整式习题（含答案）一．解答题（共26小题）1．化简：x +（5x ﹣3y ）﹣（x ﹣2y ）．2．化简下列各式：（1）3xy ﹣6xy +2xy ；（2）2a +（4a 2﹣1）﹣（2a ﹣3）．3．计算：14a 2b ﹣0.4ab 2−12a 2b +25ab 2．4．计算：2（x 2﹣2x +5）﹣3（2x 2﹣5）．5．计算：（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13+（﹣2）；（2）﹣12022+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|；（3）4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3；（4）5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]．6．先化简，再求值：5x2﹣2（y2+4xy）+（2y2﹣5x2），其中x=−18，y＝1．7．先化简，再求值：﹣3a2+3b+8﹣10b+5a2，其中a＝﹣5，b＝﹣1．8．先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y=1 2．9．先化简，再求值：（4a+3a2﹣3﹣3a3）﹣（﹣a+4a3），其中a＝﹣1．10．先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2]，其中x＝﹣2．11．先化简，再求值：（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）]，其中（x+1）2+|y−13|＝0．12．代入求值．（1）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．13．已知：|x+1|+（y﹣5）2＝0，求代数式3x2y﹣[5xy2﹣2（4xy2﹣3）+2x2y]的值．14．已知|a−2|+(b+12)2=0，求a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b）的值．15．先化简，再求值：3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)]+3xy2−xy，其中x，y满足(x−3)2+|y+13|=0．16．先化简，再求值．（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2），其中（x+2）2+|y﹣1|＝0；（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（−12a2+4ab−32b2），其中a＝3，b＝﹣2．17．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（3a2b﹣ab2），其中|a+2|+|b﹣3|＝0．18．先化简，再求值：3a2b+2（ab−32a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a，b满足（a﹣2）2+|b+12|＝0．19．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5（1）求A﹣3B；（2）若（x+y−45）2+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值；（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．20．已知A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．（1）化简：2A﹣3B；（2）当a＝﹣1，b＝2时，求2A﹣3B的值．21．当多项式﹣5x3﹣（m﹣2）x2﹣2x+6x2+（n﹣3）x﹣1不含二次项和一次项时，求m、n的值．22．若12a 6+x b 3y 与3a 4b 6是同类项，试求3y 3﹣4x 3y ﹣4y 3+2x 3y 的值．23．已知：A ＝3x 2+2xy +3y ﹣1，B ＝3x 2﹣3xy ．（1）计算：A +B ；（2）若A +B 的值与y 的取值无关，求x 的值．24．已知A ＝3x 2+xy +y ，B ＝2x 2﹣xy +2y ．（1）化简2A ﹣3B ．25．已知关于x的多项式mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx不含三次项和一次项，求m n的值．26．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．整式练习题1参考答案与试题解析一．解答题（共26小题）1．化简：x +（5x ﹣3y ）﹣（x ﹣2y ）．【解答】解：原式＝x +5x ﹣x ﹣3y +2y＝5x ﹣y ．2．化简下列各式：（1）3xy ﹣6xy +2xy ；（2）2a +（4a 2﹣1）﹣（2a ﹣3）．【解答】解：（1）原式＝（3﹣6+2）xy＝﹣xy ；（2）原式＝2a +4a 2﹣1﹣2a +3＝4a 2+2．3．计算：14a 2b ﹣0.4ab 2−12a 2b +25ab 2．【解答】解：原式＝（14a 2b −12a 2b ）+（﹣0.4ab 2+25ab 2） =−14a 2b ．4．计算：2（x 2﹣2x +5）﹣3（2x 2﹣5）．【解答】解：2（x 2﹣2x +5）﹣3（2x 2﹣5）＝2x 2﹣4x +10﹣6x 2+15＝﹣4x 2﹣4x +25．5．计算：（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13+（﹣2）；（2）﹣12022+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|；（3）4a 3﹣3a 2b +5ab 2+a 2b ﹣5ab 2﹣3a 3；（4）5x 2﹣7x ﹣[3x 2﹣2（﹣x 2+4x ﹣1）]．【解答】解：（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13+（﹣2）＝4﹣3×13−2＝4﹣1﹣2（2）﹣12022+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5| ＝﹣1﹣8×（−12）﹣6＝﹣1+4﹣6＝﹣3；（3）4a 3﹣3a 2b +5ab 2+a 2b ﹣5ab 2﹣3a 3＝（4﹣3）a 3+（﹣3+1）a 2b +（5﹣5）ab 2 ＝a 3﹣2a 2b ；（4）5x 2﹣7x ﹣[3x 2﹣2（﹣x 2+4x ﹣1）]＝5x 2﹣7x ﹣（3x 2+2x 2﹣8x +2）＝5x 2﹣7x ﹣3x 2﹣2x 2+8x ﹣2＝x ﹣2．6．先化简，再求值：5x 2﹣2（y 2+4xy ）+（2y 2﹣5x 2），其中x =−18，y ＝1．【解答】解：原式＝5x 2﹣2y 2﹣8xy +2y 2﹣5x 2 ＝﹣8xy ，当x =−18，y ＝1时，原式＝﹣8×（−18）×1＝1．7．先化简，再求值：﹣3a 2+3b +8﹣10b +5a 2，其中a ＝﹣5，b ＝﹣1．【解答】解：原式＝2a 2﹣7b +8，当a ＝﹣5，b ＝﹣1时，原式＝2×25+7+8＝65．8．先化简，再求值：2x 2+4y 2+（2y 2﹣3x 2）﹣2（y 2﹣2x 2），其中x ＝﹣1，y =12．【解答】解：原式＝2x 2+4y 2+2y 2﹣3x 2﹣2 y 2+4x 2 ＝3x 2+4y 2；当x ＝﹣1，y =12时，原式＝3×（﹣1）2+4×（12）2 ＝3+1＝4．233＝5a+3a2﹣7a3﹣3，当a＝﹣1时，原式＝5×（﹣1）+3×1﹣7×（﹣1）﹣3＝﹣5+3+7﹣3＝2．10．先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2]，其中x＝﹣2．【解答】解：原式＝5x2﹣（3x﹣4x+6+4x2）＝5x2+x﹣6﹣4x2＝x2+x﹣6，当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+（﹣2）﹣6＝4﹣2﹣6＝﹣4．11．先化简，再求值：（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）]，其中（x+1）2+|y−13|＝0．【解答】解：原式＝3x2y﹣5xy﹣（x2y﹣2xy+2x2y）＝3x2y﹣5xy﹣x2y+2xy﹣2x2y＝﹣3xy，∵（x+1）2+|y−13|＝0，且（x+1）2≥0，|y−13|≥0，∴x+1＝0，y−13=0，解得：x＝﹣1，y=1 3，∴原式＝﹣3xy＝﹣3×（﹣1）×1 3＝1．12．代入求值．（1）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．【解答】解：（1）原式＝5ab﹣（2a2b﹣4b2﹣2a2b）＝5ab﹣2a2b+4b2+2a2b＝5ab+4b2，由题意可知：a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，原式＝5×2×（﹣1）+4×1＝﹣10+4＝﹣6．（2）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝5﹣5＝0．13．已知：|x+1|+（y﹣5）2＝0，求代数式3x2y﹣[5xy2﹣2（4xy2﹣3）+2x2y]的值．【解答】解：∵|x+1|+（y﹣5）2＝0，∴x＝﹣1，y＝5，∴原式＝3x2y﹣5xy2+8xy2﹣6﹣2x2y＝x2y+3xy2﹣6，当x＝﹣1，y＝5时，原式＝（﹣1）2×5+3×（﹣1）×52﹣6＝5﹣75﹣6＝﹣76．14．已知|a−2|+(b+12)2=0，求a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b）的值．【解答】解：原式＝a2b﹣3ab2+a2b+4ab2﹣2a2b ＝ab2，∵|a﹣2|+（b+12）2＝0，∴a＝2，b=−1 2，∴原式＝2×1 4=12．15．先化简，再求值：3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)]+3xy2−xy，其中x，y满足(x−3)2+|y+13|=0．【解答】解：3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)]+3xy2−xy＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y）+3xy2﹣xy ＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，因为x，y满足(x−3)2+|y+13|=0，所以x﹣3＝0且y+13=0，所以x＝3，y=−1 3，所以原式＝xy2+xy＝3×19+3×（−13）=−23．16．先化简，再求值．（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2），其中（x+2）2+|y﹣1|＝0；（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（−12a2+4ab−32b2），其中a＝3，b＝﹣2．【解答】解：（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy，∵（x+2）2+|y﹣1|＝0，（x+2）2≥0，|y﹣1|≥0，∴x+2＝0，y﹣1＝0．∴x＝﹣2，y＝1．当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣6×（﹣2）×1＝12．（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（−12a2+4ab−32b2）＝﹣a2+3ab﹣2b+a2﹣8ab+3b2＝﹣5ab+3b2﹣2b，当a＝3，b＝﹣2时，原式＝﹣5×3×（﹣2）+3×（﹣2）2﹣2×（﹣2）＝30+3×4+4＝30+12+4＝46．17．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（3a2b﹣ab2），其中|a+2|+|b﹣3|＝0．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣12a2b+4ab2＝3a2b﹣ab2，∵|a+2|+|b﹣3|＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴原式＝3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32＝3×4×3+2×9＝36+18＝54．18．先化简，再求值：3a2b+2（ab−32a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a，b满足（a﹣2）2+|b+12|＝0．【解答】解：3a2b+2（ab−32a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣（2ab2﹣3ab2+ab）＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+3ab2﹣ab＝ab2+ab．∵（a﹣2）2+|b+12|＝0，（a﹣2）2≥0，|b+12|≥0，∴a﹣2＝0，b+12=0．∴a＝2，b=−1 2．当a＝2，b=−12时，原式＝2×（−12）2+2×（−12）＝2×14−1=12−1=−12．19．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5（1）求A﹣3B；（2）若（x+y−45）2+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值；（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3（x2﹣2x﹣y+xy﹣5）＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy+15＝5x+5y﹣7xy+15；（2）∵（x+y−45）2+|xy+1|＝0，（x+y−45）2≥0，|xy+1|≥0，∴x+y−45=0，xy+1＝0，∴x+y=45，xy＝﹣1，∴原式＝5（x+y）﹣7xy+15＝5×45−7×（﹣1）+15＝4+7+15＝26；（3）由（1）知：A﹣3B＝5x+5y﹣7xy+15＝5x+（5﹣7x）y+15，∵A ﹣3B 的值与y 的取值无关，∴5﹣7x ＝0，解得：x =57．∴若A ﹣3B 的值与y 的取值无关，x 的值为57． 20．已知A ＝3b 2﹣2a 2+5ab ，B ＝4ab +2b 2﹣a 2．（1）化简：2A ﹣3B ；（2）当a ＝﹣1，b ＝2时，求2A ﹣3B 的值．【解答】解：（1）∵A ＝3b 2﹣2a 2+5ab ，B ＝4ab +2b 2﹣a 2，∴2A ﹣3B＝2（3b 2﹣2a 2+5ab ）﹣3（4ab +2b 2﹣a 2）＝6b 2﹣4a 2+10ab ﹣12ab ﹣6b 2+3a 2＝﹣a 2﹣2ab ；（2）当a ＝﹣1，b ＝2时，2A ﹣3B＝﹣a 2﹣2ab＝﹣（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2＝﹣1+4＝3．21．当多项式﹣5x 3﹣（m ﹣2）x 2﹣2x +6x 2+（n ﹣3）x ﹣1不含二次项和一次项时，求m 、n 的值．【解答】解：﹣5x 3﹣（m ﹣2）x 2﹣2x +6x 2+（n ﹣3）x ﹣1＝﹣5x 3﹣（8﹣m ）x 2+（n ﹣5）x ﹣1， ∵多项式﹣5x 3﹣（m ﹣2）x 2﹣2x +6x 2+（n ﹣3）x ﹣1不含二次项和一次项，∴8﹣m ＝0，n ﹣5＝0，解得m ＝8，n ＝5．22．若12a 6+x b 3y 与3a 4b 6是同类项，试求3y 3﹣4x 3y ﹣4y 3+2x 3y 的值．【解答】解：∵12a 6+x b 3y 与3a 4b 6是同类项， ∴6+x ＝4，3y ＝6，解得：x ＝﹣2，y ＝2，3y 3﹣4x 3y ﹣4y 3+2x 3y＝（3y 3﹣4y 3）+（﹣4x 3y +2x 3y ）＝﹣y 3﹣2x 3y ，当x ＝﹣2，y ＝2，原式＝﹣23﹣2×（﹣2）3×2＝﹣8+32＝24．23．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝3x2﹣3xy．（1）计算：A+B；（2）若A+B的值与y的取值无关，求x的值．【解答】解：（1）A+B＝3x2+2xy+3y﹣1+3x2﹣3xy＝6x2﹣xy+3y﹣1．（2）A+B＝6x2+（3﹣x）y﹣1，∵A+B的值与y的取值无关，∴3﹣x＝0，解得x＝3，∴x的值为3．24．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．（1）化简2A﹣3B．（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．【解答】解：（1）2A﹣3B＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y）＝6x2+2xy+2y﹣6x2+3xy﹣6y＝5xy﹣4y；（2）当x＝2，y＝﹣3时，2A﹣3B＝5xy﹣4y＝5×2×（﹣3）﹣4×（﹣3）＝﹣18．25．已知关于x的多项式mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx不含三次项和一次项，求m n的值．【解答】解：mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx＝（m﹣2）x3+3x2+（3﹣n）x，∵关于x的多项式mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx不含三次项和一次项，∴m﹣2＝0，3﹣n＝0，∴m＝2，n＝3，∴m n＝23＝8．26．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．【解答】解：∵关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，∴m+5＝0，n﹣1＝0，∴m＝﹣5，n＝1．。

人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元综合测试题(含答案)

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题(共10小题)1.下列各式﹣12mn,m,8,1a,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+,1y中,整式有()A. 3 个B. 4 个C. 6 个D. 7 个2.单项式﹣12πx2y的系数与次数分别是( )A. -12,3 B. -12,4 C. -12π,3 D. -12π,43.如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,则m n等于( )A. 32B. 64C. 81D. 1254.下列各组单项式中,同类项一组的是( )A. x3y与xy3B. 2a2b与﹣3a2bC. a2与b2D. ﹣2xy与3y5.若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得( )A. 7(x﹣y)2B. ﹣3(x﹣y)2C. ﹣3(x+y)2+6(x﹣y)D. (y﹣x)26.与a﹣b﹣c的值不相等的是( )A. a﹣(b﹣c)B. a﹣(b+c)C. (a﹣b)+(﹣c)D. (﹣b)+(a﹣c)7.一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3,则这个多项式是( )A. a2﹣7a+4B. a2﹣3a+2C. a2﹣7a+2D. a2﹣3a+48.下列运算正确的是().A. 2a2－3a2＝－a2B. 4m－m＝3C. a2b－ab2＝0D. x－(y－x)＝－y9.规定一种新运算,a*b＝a+b,a#b＝a﹣b,其中a、b为有理数,化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为( )A 6a2b+ab B. ﹣4a2b+7ab C. 4a2b﹣7ab D. 6a2b﹣ab10.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)值与x的取值无关,则﹣a+b的值为( )A. 3B. 1C. ﹣2D. 2二．填空题(共8小题)11.单项式12πx 2yz 的系数是_____． 12.下面是按一定规律排列的代数式：a 2,3a 4,5a 6,7a 8,则第8个代数式是__．13.若(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式,则k ＝_____．14.多项式﹣xy 2+2x -2x 3y 次数是_____． 15.若关于x 的多项式(a ﹣4)x 3﹣x 2+x ﹣2是二次三项式,则a ＝_____．16.化简﹣5ab +4ab 结果是_____．17.如果3x 2m ﹣2y n 与﹣5x m y 3是同类项,则m n 的值为_____．18.若关于a 、b 的多项式(a 2+2a 2b ﹣b )﹣(ma 2b ﹣2a 2﹣b )中不含a 2b 项,则m ＝_____三．解答题(共7小题)19.化简：(1)a 2﹣3a +8﹣3a 2+4a ﹣6；(2)a +(2a ﹣5b )﹣2(a ﹣2b )．20.先化简,再求值：3a 2+b 3﹣2(21﹣5b 3)﹣(3﹣a 2﹣2b 3),其中a ＝﹣3,b ＝﹣2．21.某同学在一次测验中计算A +B 时,不小心看成A ﹣B ,结果为2xy +6yz ﹣4xz ．已知A ＝5xy ﹣3yz +2xz ,试求出原题目的正确答案．22.如果关于字母x 的二次多项式﹣3x 2+mx +nx 2﹣x +3的值与x 的取值无关,求2m ﹣3n 的值．23.若多项式(a +2)x 6+x b y +8是四次二项式,求a 2+b 2的值．24.已知A ＝2x 2﹣1,B ＝3﹣2x 2,求A ﹣2B 的值．25.(1)一个两位正整数,a 表示十位上的数字,b 表示个位上的数字(a ≠b ,ab ≠0),则这个两位数用多项式表示为 (含a 、b 的式子)；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被整除,这两个两位数的差一定能被整除.(2)一个三位正整数F ,各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数F 为“友好数”,例如：132是“友好数”.一个三位正整数P ,各个数位上数字互不相同且都不为0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数P 为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”?②直接写出共有个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列各式﹣12mn,m,8,1a,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+,1y中,整式有()A. 3 个B. 4 个C. 6 个D. 7 个【答案】C【解析】分析】根据整式的定义,结合题意即可得出答案【详解】整式有﹣12mn,m,8,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+故选C【点睛】本题主要考查了整式的定义,注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．2.单项式﹣12πx2y的系数与次数分别是( )A. -12,3 B. -12,4 C. -12π,3 D. -12π,4【答案】C【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案【详解】系数为：-1 2π次数为：3故选C【点睛】本题考查单项式的概念,解题的关键是正确理解单项式的概念3.如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,则m n等于( )A. 32B. 64C. 81D. 125【答案】B【解析】【分析】根据多项式是齐次多项式,先判断该多项式的次数,再求出m、n的值,代入计算即可【详解】∵x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,∴它是齐五次多项式,所以m+1＝5,2+n＝5,解得m＝4,n＝3．所以m n＝43＝64．故选B【点睛】本题考查了多项式的次数、乘方运算,解决本题的关键是理解齐次多项式的定义．4.下列各组单项式中,同类项一组的是( )A. x3y与xy3B. 2a2b与﹣3a2bC. a2与b2D. ﹣2xy与3y【答案】B【解析】【分析】根据同类项定义即可求出答案【详解】如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．故选B【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是正确理解同类项的定义5.若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得( )A. 7(x﹣y)2B. ﹣3(x﹣y)2C. ﹣3(x+y)2+6(x﹣y)D. (y﹣x)2【答案】A【解析】【分析】把x-y看作整体,根据合并同类项的法则,系数相加字母和字母的指数不变,进行选择．【详解】解：2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x),=[2(x-y)2+5(y-x)2]+[3(y-x)+3(x-y)],=7(x-y)2．故选A．【点睛】本题考查合并同类项的法则,是基础知识比较简单．6.与a﹣b﹣c的值不相等的是( )A. a﹣(b﹣c)B. a﹣(b+c)C. (a﹣b)+(﹣c)D. (﹣b)+(a﹣c)【答案】A【解析】【分析】根据去括号方法逐一计算即可【详解】A、a﹣(b﹣c)＝a﹣b+c．故本选项正确；B、a﹣(b+c)＝a﹣b﹣c,故本选项错误；C、(a﹣b)+(﹣c)＝a﹣b﹣c,故本选项错误；D、(﹣b)+(a﹣c)＝﹣c﹣b+a,故本选项错误．故选A【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是”+“,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“,去括号后,括号里的各项都改变符号7.一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3,则这个多项式是( )A. a2﹣7a+4B. a2﹣3a+2C. a2﹣7a+2D. a2﹣3a+4【答案】A【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意得：(6a2﹣5a+3)﹣(5a2+2a﹣1)=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4,故选A．【点睛】此题考查整式的加减,解题关键是熟练掌握运算法则．8.下列运算正确的是().A. 2a2－3a2＝－a2B. 4m－m＝3C. a2b－ab2＝0D. x－(y－x)＝－y【答案】A【解析】【分析】根据整式加减法的运算方法,逐一判断即可．【详解】解：∵2a2-3a2=-a2,∴选项A 正确；∵4m-m=3m,∴选项B 不正确；∵a 2b-ab 2≠0,∴选项C 不正确；∵x-(y-x)=2x-y,∴选项D 不正确．故选A ．【点睛】此题主要考查了整式的加减法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号,然后合并同类项．9.规定一种新运算,a *b ＝a +b ,a #b ＝a ﹣b ,其中a 、b 为有理数,化简a 2b *3ab +5a 2b #4ab 的结果为( )A. 6a 2b +abB. ﹣4a 2b +7abC. 4a 2b ﹣7abD. 6a 2b ﹣ab【答案】D【解析】【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】根据题中的新定义得：原式＝a 2b +3ab +5a 2b ﹣4ab ＝6a 2b ﹣ab ,故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键10.x 2+ax ﹣2y +7﹣(bx 2﹣2x +9y ﹣1)的值与x 的取值无关,则﹣a +b 的值为( )A. 3B. 1C. ﹣2D. 2 【答案】A【解析】【详解】试题分析：先把代数式化简合并同类项,值与x 的取值无关所以含x 项的系数为0.x 2 +ax －2y+7－ (bx 2 －2x+9y －1)=22227291(1)(2)118+-+-+-+-++-+x ax y bx x y b x a x y 所以20a +=,10b -=解得2,1a b =-=,所以3-+=a b ,所以选A.考点：整式化简求值. 二．填空题(共8小题)11.单项式12πx 2yz 的系数是_____．【答案】12π 【解析】【分析】根据单项式系数的概念即可求出答案【详解】该单项式为12π 故答案为12π 【点睛】本题考查单项式的系数,解题的关键是正确理解单项式的系数12.下面是按一定规律排列的代数式：a 2,3a 4,5a 6,7a 8,则第8个代数式是__．【答案】15a 16【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案【详解】系数的规律为：1、3、5、7……、2n ﹣1,次数的规律为：2、4、6、8……、2n ,∴第8个代数式为：15a 16,故答案为15a 16【点睛】考查数字规律,解题的关键是找出题意给出的规律13.若(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式,则k ＝_____．【答案】﹣3或7【解析】【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可【详解】∵(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式∴|k ﹣2|＝5,k ﹣5≠0解得k ＝﹣3,k ＝7∴k ＝﹣3或7故答案为﹣3或7【点睛】本题主要考查了单项式,解题的关键是熟记单项式的次数定义14.多项式﹣xy 2+2x -2x 3y 的次数是_____．【解析】【分析】多项式中,次数最高的单项式的次数即为多项式的次数.【详解】解：该多项式中,次数最高的单项式的次数为3+1=4,故该多项式的次数为：4.【点睛】本题考查了多项式的定义.15.若关于x多项式(a﹣4)x3﹣x2+x﹣2是二次三项式,则a＝_____．【答案】4【解析】【分析】根据多项式的项和次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系,然后列出方程．【详解】因为关于x的多项式(a﹣4)x3﹣x2+x﹣2是二次三项式可得：a﹣4＝0解得：a＝4故答案为4【点睛】本题考查了多项式．解此类题目时要明确以下概念：(1)组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；(2)多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；(3)多项式中不含字母的项叫常数项．16.化简﹣5ab+4ab的结果是_____．【答案】﹣ab【解析】【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【详解】原式＝(﹣5+4)ab＝﹣ab故答案是：﹣ab【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用,注意：合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变17.如果3x2m﹣2y n与﹣5x m y3是同类项,则m n的值为_____．【答案】8【解析】根据同类项的定义即可求出答案【详解】由题意可知：2m﹣2＝m,n＝3∴m＝2,n＝3∴原式＝23＝8故答案为8【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是熟练运用同类项的定义18.若关于a、b的多项式(a2+2a2b﹣b)﹣(ma2b﹣2a2﹣b)中不含a2b项,则m＝_____【答案】2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,根据结果不含a2b项,求出m的值即可【详解】原式＝a2+2a2b﹣b﹣ma2b+2a2+b＝3a2+(2﹣m)a2b,由结果不含a2b项,得到2﹣m＝0解得：m＝2故答案为2【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键三．解答题(共7小题)19.化简：(1)a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6；(2)a+(2a﹣5b)﹣2(a﹣2b)．【答案】(1)﹣2a2+a+2；(2) a﹣b．【解析】【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果【详解】(1)原式＝﹣2a2+a+2；(2)原式＝a+2a﹣5b﹣2a+4b＝a﹣b．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键20.先化简,再求值：3a2+b3﹣2(21﹣5b3)﹣(3﹣a2﹣2b3),其中a＝﹣3,b＝﹣2．【答案】﹣113．【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式=3a2+b3﹣42+10b3﹣3+a2+2b3=4a2+13b3﹣45,当a=﹣3,b=﹣2时,原式=36﹣104﹣45=﹣113．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.某同学在一次测验中计算A+B时,不小心看成A﹣B,结果为2xy+6yz﹣4xz．已知A＝5xy﹣3yz+2xz,试求出原题目的正确答案．【答案】8xy﹣12yz+8xz．【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果【详解】解：根据题意得：A+B＝2(5xy﹣3yz+2xz)﹣(2xy+6yz﹣4xz)＝10xy﹣6yz+4xz﹣2xy﹣6yz+4xz＝8xy﹣12yz+8xz．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键22.如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关,求2m﹣3n的值．【答案】-7.【解析】【分析】先把多项式进行合并同类项得(n-3)x2+(m-1)x+3,由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关,即不含x的项,所以n-3=0,m-1=0,然后解出m、n计算它们的和即可．【详解】合并同类项得(n−3)x2+(m−1)x+3,根据题意得n−3=0,m−1=0,解得m=1,n=3,所以2m−3n=2−9=−7.【点睛】本题考查了多项式,解题的关键是先合并同类项化简再代值进行计算.23.若多项式(a+2)x6+x b y+8是四次二项式,求a2+b2的值．【答案】13.【解析】【分析】由(a+2)x6+x b y+8是四次二项式,得出a+2＝0,b＝3进一步代入求得答案即可【详解】依题意得：a+2＝0,b＝3解得a＝﹣2,b＝3,所以a2+b2＝(﹣2)2+32＝13．【点睛】此题考查多项式,代数式求值,掌握多项式的意义是解决问题的关键24.已知A＝2x2﹣1,B＝3﹣2x2,求A﹣2B的值．【答案】6x2-7【解析】【分析】根据整体思想,利用合并同类项法则进行整式的化简即可.【详解】因为A=2x2-1,B=3-2x2所以A-2B=2x2-1-2(3-2x2)=2x2-1-6+4x2=6x2-7【点睛】此题主要考查了整式的加减,关键是利用去括号法则和合并同类项法则进行化简.25.(1)一个两位正整数,a表示十位上数字,b表示个位上的数字(a≠b,ab≠0),则这个两位数用多项式表示为(含a、b的式子)；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被整除,这两个两位数的差一定能被整除.(2)一个三位正整数F,各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数F为“友好数”,例如：132是“友好数”.一个三位正整数P,各个数位上的数字互不相同且都不为0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数P为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”?②直接写出共有个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．【答案】(1) 10a+b,11,9；(2) ①123不是“友好数”,理由见解析；②32；③既是“和平数”又是“友好数”的数是396,264,132．【解析】【分析】(1)分别求出两数的和与两数的差即可得到结论；(2)①根据“友好数”的定义判断即可；②根据“和平数”的定义列举出所有的“和平数”即可；③设三位数xyz既是“和平数”又是“友好数”,根据“和平数”的定义,得出y＝x+z．再由“友好数”的定义,得出10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z,化简即为12y＝78x﹣21z．把y＝x+z代入,整理得出z＝2x,然后从②的数字中挑选出符合要求的数即可.【详解】(1)这个两位数用多项式表示为10a+b,(10a+b)+(10b+a)＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b),∵11(a+b)÷11＝a+b(整数),∴这个两位数的和一定能被数11整除；(10a+b)﹣(10b+a)＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9(a﹣b),∵9(a﹣b)÷9＝a﹣b(整数),∴这两个两位数的差一定能被数9整除,故答案为11,9；(2)①123不是“友好数”．理由如下：∵12+21+13+31+23+32＝132≠123,∴123不是“友好数”；②十位数字是9的“和平数”有198,297,396,495,594,693,792,891,一个8个；十位数字是8的“和平数”有187,286,385,584,682,781,一个6个；十位数字是7的“和平数”有176,275,374,473,572,671,一个6个；十位数字是6的“和平数”有165,264,462,561,一个4个；十位数字是5的“和平数”有154,253,352,451,一个4个；十位数字是4的“和平数”有143,341,一个2个；十位数字是3的“和平数”有132,231,一个2个；所以,“和平数”一共有8+(6+4+2)×2＝32个．故答案为32；③设三位数xyz既是“和平数”又是“友好数”,∵三位数xyz是“和平数”,∴y＝x+z．∵xyz是“友好数”,∴10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z,∴22x+22y+22z＝100x+10y+z,∴12y＝78x﹣21z．把y＝x+z代入,得12x+12z＝78x﹣21z,∴33z＝66x,∴z＝2x,由②可知,既是“和平数”又是“友好数”的数是396,264,132．【点睛】本题考查了整式的加减的实际运用,阅读理解能力以及知识的迁移能力,解题的关键是理解“友好数”与“和平数”的定义.。

七年级数学上册《第二章整式》练习题附带答案-人教版

七年级数学上册《第二章整式》练习题附带答案-人教版一、选择题1.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b>a).小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( )A.(a﹣b)元B.(b﹣a)元C.(a﹣5b)元D.(5b﹣a)元2.当x=1时，代数式2x＋5的值为( )A.3B.5C.7D.－23.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm24.整式x2-3x的值是4，则3x2-9x＋8的值是( )A.20B.4C.16D.-45.单项式－ab2c3的系数和次数分别是 ( )A.－1、5B.－1、6C.1、5D.1、66.现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式.其中正确的是( )A.①B.②C.③D.④7.下列叙述中，错误的是( )A.－a的系数是－1，次数是1B.单项式ab2c3的系数是1，次数是5C.2x－3是一次二项式D.3x2＋xy－8是二次三项式8.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（）A.5x2y3B.﹣2x4y2C.7D.3x5y9.一组按规律排列的多项式：a ＋b ，a 2﹣b 3，a 3＋b 5，a 4﹣b 7，…其中第10个式子是( )A.a 10＋b 19B.a 10﹣b 19C.a 10﹣b 17D.a 10﹣b 2110.下列说法正确的是( )A.单项式－x 23的系数是－3B.单项式2π2ab 3的指数是7 C.多项式x 3y －2x 2＋3是四次三项式D.多项式x 3y －2x 2＋3的项分别为x 3y ，2x 2，3二、填空题11.与3x-y 的和是8的代数式是________.12.若a-2b=3,则9-2a+4b 的值为_______.13.单项式﹣56x 2y 的系数是，次数是 . 14.在多项式3x 2+πxy 2+9中，次数最高的项的系数是 .15.已知多项式a 2b |m|﹣2ab ＋b 9﹣2m ＋3为5次多项式，则m ＝ .16.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k 的值为125，则第2 022次输出的结果是______.三、解答题17.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a 个座位，后面每排比前一排多2个座位.(1)用式子表示最后一排的座位数.(2)若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？18.已知a －b=－3，求代数式(a －b)2－2(a －b)＋3的值.19.王佳在抄写单项式时，不小心把字母y，z的指数用墨水污染了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮助王佳确定这个单项式吗？20.已知多项式－5πx2a＋1y2－14x3y3＋x4y3.①求多项式各项的系数和次数；②若多项式的次数是7，求a的值.21.若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不含二次项和一次项，求m，n的值.22.观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？23.用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个5 8 …数(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)参考答案1.B2.C.3.B4.A5.B6.C7.B8.A9.B10.C11.答案为：-3x ＋y ＋8；12.答案为：3.13.答案为：﹣56；3. 14.答案为：π.15.答案为：3或2.16.答案为：5.17.解：(1)最后一排的座位数(单位：个)为a ＋2×19=a ＋38.(2)由题意，得a ＋38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.18.答案为：1819.解：由题意知，x 的指数是1，则y ，z 的指数的和是4.当y 的指数是1时，z 的指数是3；当y 的指数是2时，z 的指数是2；当y 的指数是3时，z 的指数是1.所以这个单项式是-xyz 3或-xy 2z 2或-xy 3z.20.解：①－5πx 2a ＋1y 2的系数是－5π，次数是2a ＋3；－14x 3y 3的系数是－14，次数是6；x 4y 3的系数是13，次数是5. ②2 21.解：∵不含二次项和一次项∴2m ＋1=0，2－3n=0解得m=－12，n=23. 22.解：(1)∵当n=1时，xy ，当n=2时，－2x 2y ，当n=3时，4x 3y当n=4时，－8x 4y ，当n=5时，16x 5y∴第9个单项式是29－1x 9y ，即256x 9y.(2)该单项式为(－2)n －1x n y ，它的系数是(－2)n －1，次数是n ＋1.23.解：(1)11 14 32;(2)第n 个“T ”字形图案共有棋子(3n ＋2)个.(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个).即第20个“T ”字形图案共有棋子62个.(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T ”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个).。

人教版数学七年级上册第2章 2.1整式同步测验题(一)(含答案)

整式同步测验题（一）一．选择题1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣3．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣44．在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式的个数是（）A．1B．2C．3D．45．多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项系数是（）A．4B．﹣C．D．﹣6．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式8．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+19．单项式﹣3ab的系数是（）A．3B．﹣3C．3a D．﹣3a10．下列说法中错误的有（）个．①绝对值相等的两数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个11．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（）A．B．C．D．二．填空题12．﹣πx2的次数是．13．多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个次五项式．14．单项式的次数为：．15．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是次项式，最高次项的系数是．三．解答题16．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．17．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．18．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有．（填序号）（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b 的值．19．已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC＝6AB（1）a＝；b＝；c＝．（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．（3）点P、Q分别自A、B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN 上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．【解答】解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．3．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．4．【解答】解：在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式有：，y2﹣5，共2个．故选：B．5．【解答】解：多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项是﹣xy2，三次项系数是﹣．故选：B．6．【解答】解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．7．【解答】解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．8．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．9．【解答】解：单项式﹣3ab的系数是﹣3．故选：B．10．【解答】解：①如|2|＝2，|﹣2|＝2，2≠﹣2，即绝对值相等的两数不一定相等，故①错误；②若a，b互为相反数，当a和b，都不是0时，＝﹣1，故②错误；③当a＝2，b＝﹣3时，a＞b，但a的倒数大于b的倒数，故③错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故④正确；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是三次四项式，故⑤错误；⑥﹣3的相反数是3，3＞﹣3，故⑥错误；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，故⑦错误；即错误的有6个，故选：C．11．【解答】解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D，故选：D．二．填空题12．【解答】解：单项式﹣πx2的次数是：2．故答案为：2．13．【解答】解：多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个六次五项式，故答案为：六．14．【解答】解：单项式的次数为：2+2＝4．故答案为：4．15．【解答】解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．故答案为六、四、﹣7三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．17．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．18．【解答】解：（1）①是多项式，也是整式；②是多项式，也是整式；③是分式，不是整式；④是单项式，也是整式；⑤是二次根式，不是整式；故答案为：①②④；（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）＝2x2+bx+1﹣ax2+3x＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，∴2﹣a＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．19．【解答】解：（1）∵M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b∴a＝16，b＝20；∴AB＝4∵AC＝6AB∴AC＝24∴16﹣c＝24∴c＝﹣8故答案为：16，20，﹣8；（2）设点P的出发时间为t秒，由题意得：EF＝AE﹣AF＝AP﹣BQ+AB＝（24﹣2t）﹣（20﹣3t）+4＝6+∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，∴＝2；（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣2t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x，∴MQ＝28﹣8t，NT＝x﹣6t+10，PT＝|16﹣2t﹣x|。

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七年级上数学第二章代数式测试题
一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1. 代数式4322++-x x 是（）
A. 多项式
B. 三次多项式
C. 三次三项式
D. 四次三项式
2. 下列代数式中单项式共有（
）个. π
5,,1,3,5.0,,53232ab c bx ax y x a xy x ++---- A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. )]([c b a +--去括号后应为（）
A. c b a +--
B. c b a -+-
C. c b a ---
D. c b a ++-
4. 下列说法正确的是（） A. 31π2x 的系数为31 B. 221xy 的系数为x 2
1 C.25x -的系数为5 D. 23x 的系数为3
5. 用代数式表示x 与5的差的2倍，正确的是（）
A.52x -⨯
B. 52x +⨯
C. 25x -（）
D. 2+5x （）
6. 买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元.
A. 4m +7n
B. 28mn
C. 7m +4n
D. 11mn
7. 原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（）.
A.（1-30%）n 吨
B.（1+30%）n 吨
C. n +30%吨
D. 30%n 吨
8. 若代数式2x 2+3x +7的值是8，则代数式4x 2+6x +15的值是（）
A ．2
B ．17
C ．3
D ．16
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
9. 34.0xy 的次数为 .
10. 多项式154122--+ab ab b 的次数为 .
11. 写出235y x -的一个同类项 .
12. 化简：111(1)(1)623
a a a -++-=_________．
13. 把（x -1）当作一个整体，合并
3434)1(4)1(5)1(2)1(3x x x x -+-----的结果是____________. 14. 三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 .
15. 七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x 人，参加合唱队的有y 人，
而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共___________人．
16. 观察下列算式：
;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；
7343422=+=-； 9454522=+=-； ……
若字母表示正整数，请把第n 个等式用含n 的式子表示出来： .
三、解答题(本题共6小题，共36分)
17．用代数式表示：（每小题2分，共6分)
（1）m 的倒数的3倍与m 的平方差的50%；
（2）x 的14与y 的差的14
；
（3）甲数a 与乙数b 的差除以甲、乙两数的积．
18.计算：（每小题2分，共10分)
（1）632
1
+-st st ；（2）；2(23)3(23)a b b a -+-
（3）yx xy x xy xy 55264733
-++++ (4)67482323---++-a a a a a a
（5）)]2([2)32(3)(22
2222y xy x x xy x xy x +------.（按x 降幂排列）
19. 先化简，再求值：（本小题共4分)
)23(3
1423223x x x x x x -+--
+，其中3x =-；
20.若 y n m 42
1与33.0n m x -是同类项，求下列式子的值（本小题共5分) )2
325(2)3245(23233232y x y xy x x xy y y x ----+---.
21. （本小题共5分)
有四个数，第一个数是b a +2，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上b -，再减去222a b +-，当3
1,21-==b a 时，求这四个数的和.
22. （本小题共6分)
如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图
3中有19盆花，……
（1）根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有盆花，图5中，
应该有盆花；
……
图3图2图1
（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n 个图形中花盆的盆数_________.
七年级数学第二章代数式测试题参考答案
一、选择题：1.C ； 2. C ； 3.D ； 4.D ； 5.C ；6. A ；7. B ；8.B
二、填空题：9. 4； 10. 3； 11. 32
x y 等； 12. 56
- ； 13. 432(1)6(1)x x ----； 14.3n ； 15. 65x y + 16. 22
(1)12-1n n n n n --=+-=. 三、解答题：17. (1) 22350%m m ⎡⎤⎛⎫-⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
；（2）1144x y （-）；（3）()a b ab -÷
18. （1）562st -+；（2）336a a +-；（3）372645
xy xy x +++；（4）5a -；（5）2225+2x xy y -+.
19. 32104+33x x x -
，-147. 20. 1.
21.1136
- 22. （1）37，61；（2）3(1)1n n -+.。