人教版七年级数学整式整章教案
2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2去括号教案(新版)新人教版
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《代数运算指南》：这本书详细介绍了代数的基本概念和运算方法，包括整式的加减、乘除等。通过阅读这本书，学生可以进一步加深对整式加减的理解和掌握。
《数学问题解决策略》：这本书提供了一系列的数学问题解决方法，包括代数问题的解决方法。学生可以通过阅读这本书，学习到更多的数学问题解决策略，提高解决问题的能力。
九．重点题型整理
1. 去括号
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例题：去括号：-（a + b）= -a - b
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例题：去括号：-（a - b）= a - b
2. 合并同类项
（1）找出整式中的同类项，即具有相同字母和相同指数的项。
（2）解决实际问题，如计算购物找零、面积计算等。
例题：综合应用：计算购物找零：28 - 5(3 + 2) - 1 = 28 - 5*5 - 1 = 28 - 25 - 1 = 2
5. 整式加减的实际应用
（1）将整式加减应用于实际问题，如购物找零、计算面积等。
例题：实际应用：计算购物找零：32 - 5(4 + 2) = 32 - 5*6 = 32 - 30 = 2
在教学过程中，我发现学生们对去括号和合并同类项这两个重点内容的理解存在一定的困难。因此，我特别强调了这两个重点，并通过举例和比较来帮助学生理解。通过小组讨论和实践活动，学生们能够更好地将理论知识应用到实际问题中，提高了解决问题的能力。
在教学过程中，我也注意到了学生的参与度和互动情况。通过鼓励学生提问和参与小组讨论，我能够及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，提高学习效果。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1《整式》是学生在学习了有理数、四则运算、及数轴等知识的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。
整式是代数表达式的基础，对于学生理解和掌握代数知识体系具有重要意义。
本节课的主要内容有整式的定义、分类和基本运算，通过学习，使学生能理解和运用整式进行简单的数学问题求解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、四则运算等概念有一定的了解。
但是，对于整式这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要借助具体的例子，帮助学生理解和掌握整式的概念和运算规律。
三. 教学目标1.理解整式的定义，能正确识别各种整式。
2.掌握整式的基本运算规律，能进行整式的加减乘除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的定义和分类。
2.整式的基本运算规律。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和掌握整式的目的。
同时，结合具体例子，进行讲解和操作，使学生能直观地理解和运用整式。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的定义、分类和运算规律等内容。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引入整式的概念。
例如：已知两个一次函数的图像分别为y=2x+1和y=3x-2，求这两个函数的交点坐标。
2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、分类和基本运算规律。
通过PPT展示相关的例子，使学生能直观地理解和掌握整式。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些填空题、选择题等，检验学生对整式的理解和掌握程度。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用整式解决实际问题。
例如：计算一道购物优惠的问题，需要学生运用整式进行计算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式的应用领域，例如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。
新人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章教案
第1课时：整式(1)教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、 列代数式(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、 请学生说出所列代数式的意义。
3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案
5.培养合作流能力：鼓励学生在小组讨论和合作学习中，分享解题思路和经验，提高合作交流能力。
6.培养创新意识：激发学生在解决整式相关问题时的创新思维，敢于尝试不同的解题方法，培养创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a)单项式和多项式的定义：理解单项式是由数字和字母的乘积组成的代数式，不含加减运算；多项式是由单项式通过加减运算连接而成的代数式。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品的价格加总或是长度、面积等量度的问题？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的概念、重要性及其在生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版七年级数学上册整式第一课时教案
整式（第一课时）教案一、课标要求能运用代数式表示具体问题中简单的数量关系，体验用数学符号表达数量关系的过程。
二、教学目标1.进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
2.经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.三、教学重点理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。
四、教学难点正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。
五、教学过程（一）小游戏1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通跳下水3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通跳下水·n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，·跳下水（二）整体认识本章学习内容“整式的加减”是“数与代数”的重要内容。
在初中，关于式的内容主要研究整式、分式和二次根式。
关于整式，主要研究整式的加、减、乘、除运算。
本章是整式运算的的第一章，主要研究整式的加减运算，关于整式的乘除运算，安排在八年级上册。
整式的加减运算是本章的主要内容，重点是运算法则，学习本章的关键是要与数的运算进行比较，类比数的加减运算法则和运算律来学习整式的加减运算，要理解“数式通性”。
设计意图：结合章头引言，分析本章整体学习内容。
使学生了解本章内容在整个初中数学中的地位和重要性，知道本章的学习重点，明确学习本章知识的关键点，学会用类比的方法学习数学知识。
同时也包含了现阶段“大单元教学”的理念。
（三）创设情景，引入新课导言：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。
它是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。
（展示图片）设计意图：让学生认识到新中国在中国共产党的领导下取得了一系列举世瞩目的成就，激发学生的民族自信心和民族自豪感。
问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据已知数据求出列车行驶的路程：⑴2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？⑵用字母t表示时间有什么意义？如果用vkm/h表示列车行驶的速度，列车行驶的路程S是多少km?生：⑴答：100×2=200 100×3=300 100t⑵答：用字母t 表示时间，可以让字母像数一样参与运算，使运算简洁，并具有一般性。
数学人教版(24新版本)七年级初一初一上册 4.1 整式教学教案含答案
2、
精讲
新课
2、
精讲
新课
探究1：用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
（1）边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。
（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。
(5)y＋x；(6)－xy2；
探究2：解剖单项式
所有字母的指数和叫做单项式次数
－5x2y3
单项式中的数字因数叫做这个单项式系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如:6a2的系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- .
单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面， 当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写.
第四章整式的加减
4.1整式
章节名称
新人教版（2024版）版）初中数学七年级上册 第四章整式的加减 授课时数
设计者
所属学校
教材中的地位与作用
《单项式》是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具有承上启下的作用。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元.
（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________.
例2、填空
人教版七年级数学上册第2章整式大单元主题教学设计
1.作业量适中，避免给学生造成过重的负担，确保学生有足够的时间进行思考和总结。
2.针对不同层次的学生，提供有针对性的作业，使每个学生都能在作业中找到合适的挑战，激发学习兴趣。
3.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、总结规律，养成良好的学习习惯。
4.及时批改作业，对学生的错误进行分类指导，帮助学生发现并改正错误，提高学习效果。
（四）课堂练习
课堂练习是检验学生学习效果的重要环节。我会设计一系列由浅入深的习题，让学生独立完成。这些习题将涵盖整式的定义、运算规则以及因式分解等各个方面，旨在巩固学生对知识的理解和应用。
在练习过程中，我会观察学生的解题情况，对普遍存在的问题进行集中讲解，对个别学生的问题进行个别指导。通过这个环节，学生可以及时发现自己的不足，我也能够针对性地调整教学策略。
（五）总结归纳
在课程的最后，我会带领学生进行总结归纳。首先，我会让学生回顾本节课所学的主要知识点，包括整式的定义、运算规则和因式分解方法。然后，我会邀请几名学生分享他们在解题过程中的心得体会和遇到的困难。
最后，我会对整节课的重点和难点进行梳理，强调学生在学习整式时需要注意的关键点，并鼓励学生在课后继续练习，以加深对整式知识的理解和掌握。通过这样的总结归纳，学生可以更清晰地把握知识结构，提高学习效率。
人教版七年级数学上册第2章整式大单元主题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解单项式、多项式的定义，掌握它们的系数、次数等基本概念。
2.学会整式的加、减、乘、除运算，并能熟练运用法则进行混合运算。
3.理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。
4.掌握多项式的乘法法则，会运用分配律、结合律等运算定律简化计算。
人教版七年级数学教材上册《整式的加减》全章教案
第一学时 整式 (1)学习内容： 教科书第 54— 56 页， 2. 1 整式： 1．单项式。
学习目标： 1．理解单项式及单项式系数、次数的看法。
2．会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。
3．经过小组议论、合作学习等方式，经历看法的形成过程，培育自主研究知识和合作沟通能力。
学习要点和难点：要点：掌握单项式及单项式的系数、次数的看法， 并会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。
难点：单项式看法的成立 。
一、自主学习；1、先填空，再剖析写出式子特色，与伙伴沟通。
(1)若正方形的边长为 a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，而且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；(3)若 x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每个月的零花费中储存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐钱 元。
2、察看以上式子的运算，有什么共同特色？3、单项式定义： 由数与字母的乘积构成的代数式称为单项式 。
[老师提示 ] 单唯一个数或一个字母也是单项式， 如 a ，5， 0。
4、练习：判断以下各代数式哪些是单项式？ (1)x1；(2)abc ； (3)b 2； (4) － 5ab 2； (5)y ； (6)－ xy 2； (7)－ 5。
25、单项式系数和次数：察看“ 1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分构成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中全部字母指数的和叫单项式的次数。
谈谈四个单项式二、合作研究：1 32a h ， 2π r ，abc ，－ m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？1、教材 p56 例 1：阅读例题，领会单项式及系数次数看法。
2、判断以下各代数式是不是单项式。
如不是，请说明原因；如是，请指出它的系数和次数。
① x ＋ 1；② 1 ；③ π r 2；④－ 3a 2b 。
x23、下边各的判断能否正确？①－ 7xy 2的系数是7；233没有系数；32的次数是0＋ 3＋ 2；②－ x y与 x③－ ab c④－ a3的系数是－1；⑤－ 32x2y3的次数是7；⑥ 1π r2h 的系数是1。
七年级新人教版数学整式教案
七年级新人教版数学整式教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2024年人教版七年级数学下册全册精彩教案可打印
2024年人教版七年级数学下册全册精彩教案可打印一、教学内容第一章《整式的乘除与因式分解》详细内容包括：整式的乘法法则、整式的除法法则、提公因式法、平方差公式、完全平方公式。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，能够熟练地进行整式乘除运算。
2. 学会运用因式分解的方法，解决实际问题时能够将复杂问题转化为简单问题。
3. 能够运用概率知识解决实际问题，理解概率在生活中的应用。
三、教学难点与重点教学难点：整式的乘除法则、因式分解方法、概率的计算。
教学重点：整式的乘除法则、因式分解的应用、概率在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如购物时如何计算折扣、彩票中奖的概率等，激发学生学习兴趣。
2. 讲解：讲解整式的乘除法则、因式分解方法、概率的计算，结合例题进行讲解。
3. 互动：引导学生参与课堂讨论，回答问题，进行随堂练习。
4. 练习：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 整式的乘除法则2. 因式分解方法3. 概率的计算公式4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：\( (x+3)(x2) \)（2）因式分解：\( 2x^2+5x3 \)（3）已知一枚硬币投掷的概率是\(\frac{1}{2}\)，求连续投掷两次硬币，出现两个正面的概率。
2. 答案：（1）\( x^2+x6 \)（2）\( (2x1)(x+3) \)（3）\(\frac{1}{4}\)八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了整式的乘除法则、因式分解方法，但在概率计算方面还需要加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考整式的乘除法则与小学乘法法则的联系与区别，了解概率在实际生活中的应用。
重点和难点解析1. 整式的乘除法则2. 因式分解方法3. 概率的计算4. 教学过程中的互动与随堂练习5. 作业设计及答案解析详细补充和说明：一、整式的乘除法则1. 单项式乘以单项式：将系数相乘，相同字母的指数相加，其余字母保持不变。
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单项式【教学目标】理解单项式的概念并准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系． 【教学重点】单项式的定义及系数、次数的确定。
【教学难点】找出单项式的系数、次数． 【教学过程】一、单项式概念的教学 让学生列代数式 （1）x 表示正方形的长，则正方形周长是________ 。
（2）a 、b 表示长方形的长和宽，则长方形面积是________。
（3）x 表示正方体棱长，则正方体体积是_______。
（4）n 表示一个数，则它的相反数是________。
（5）某行政单位原有工作人员m 人，现精简机构，减少41的工作人员，则精简_______人。
（6）钻石广场国庆七折优惠销售，则定价x 元的物品售价________元。
提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？在学生回答的基础上，教师进行总结：上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积．这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式．只包含数和字母的积的代数式叫做单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
例1:指出下列代数式中，哪些是单项式：abc ，261xy ，a 3， -5ab 3， a+b ，a ， 20%m ， -0.6x 2y ， -xy 2，y x -31，-1 二、单项式系数和次数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了． 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例2：说出下列单项式的系数和次数。
4π２x, -7xy 2, 31a 2b 2, a, 5ab 2 -a 2b , -4×105a 6 , -32x 2y , 5332b a , -a强调：圆周率π是常数；三、创新思路:,并且写得对!四、小结:1. 什么是单项式？单独一个数或字母也是单项式吗？2. 什么是单项式的系数？3. 什么是单项式的次数？五、作业设计: 1.P56 1、22.下列各式是不是单项式,如果是单项式请指出其系数和次数:261y ，4a 2+124， -5ab ， 50%m ， -0.6x 2y+xy-11，x 319，-a,3xyz-4xyz 12, 0.25xy 2 , -0.6x 4yz -54ab 3-4ab 2，10x 2+xy 5，-2x ，abc-2，-y 3z ，2πr -5×102xy 5z n3.写出系数是-62,且只有a 、b 两个字母的6次单项式.4.写出系数是-46,且只有a 、b 、c 两个字母的10次单项式.5.已知-8x m y 2是一个6次单项式,求-2m+10的值.6.如果-mx ny 是关于xy 的一个单项式,且系数是5,次数是8,求m+n 的值. 7.已知单项式6x 2y4和单项式-4512078y 2z m+2的次数相同,求6m+2的值.8.如果关于a 、b 的单项式-m 2a n b 3的系数是-4,次数是4求m 、n 的值.多项式【教学目标】使学生理解多项式及其有关的概念,培养学生的观察,归纳以及语言概括能力 【重点】多项式的概念及与单项式之间的区别与联系 【难点】 多项式的项及次数． 【流程设计】 一、复习提问1．提问单项式的定义,什么叫单项式的系数？单项式的次数？二者有何区别? 2．下列代数式中，哪些是单项式，是单项式的请指出它的系数和次数：;;;7;15;;4;3;22m xx x z y x abc a ∏+-∏++--3mp 3r 5;255y y Λ-+二、学习新内容:导言:上一节学习了单项式，今天我们继续学习有关代数式的相关内容,首先请同学们说出这个式子-8-7+4-6的两种读法:(1)负8减7加4减6 (2)负8,负7,4,负6的和教师:请同学们仿照上述读法中的第二种读法读一下代数式：4x-5，6x 2-2x+7，a 2+ab+b 2． 4x-5是4x 与-5的和；6x 2-2x+7是6x 2，-2x ，7的和； a 2+ab+b 2是a 2，ab ，b 2的和．那么这些式子4x,-5,6x 2,-2x,7,a 2,ab,b 2都是表示数字与字母积的代数式，即上一节课学习的单项式.(单独一个数或一个字母).那么今天我们就学习一下由单项式的和组成的代数式1．多项式的定义(1)几个单项式的和叫做多项式．(2)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项． 如，多项式6x 2-2x+7中，6x 2，-2x ，7都是它的项，其中7是常数项．要特别注意项的符号，多项式6x2-2x+7的第二项是-2x ，不是2x ．一般地，多项式中的“+”号、“-”号，都看成这个多项式各项的性质符号．(3)一个多项式，含有几项，就叫几项式．如，4x-5是二项式，6x 2-2x+7，a 2+ab+b 2都是三项式．2．多项式的次数在多项式里，次数最高的项的次数叫做多项式的次数．如，4x-5是一次二项式．6x 2-2x+7是二次三项式．a 2+ab+b 2是二次三项式．注意点:多项式的次数不是所有的项的次数和 多项式的每一项都应包括它前面的符号 例1：指出下列多项式的项和次数。
3223)1(b ab b a a -+- (2)12324+-n n (3)－３π5r 2+45xy 5-123例２．多项式次数的反应用如果多项式2x n -(m+n)x+45是三次二项式，求mn 的值 3．把多项式按某个字母的升幂或者降幂排列： 11a 6b-2a 4b 2-4a 3b 4+3a 2b 5-7ab 6 三、小结这一节我们学习了多项式，多项式的项数和多项式等概念．要特别注意多项式的次数这一概念及它与单项式的次数有什么区别和联系．要求同学们会说出一个多项式是几次几项式 四、作业设计： 1. P59 1 . 22．指出下列多项式是几次多项式：2x+2m+n -4x 4 4x 3+2x-3y 5 2x 2-3xy-y 2 4x 3-3y 2+3xy 3z 45a-3a 2b+b 2a-13xy 2-4x 3y+12 3x 2-2x+4； 12x-10x 2+812；3x 2y-5xy 2+y 3-2x 3 6+2x 4-x 2+7x 33．根据要求写多项式：写一个关于x 的二次三项式，二次项式的系数为１，一次项的系数为３，常数项为－2，则这个二次三项式是（ ）4．二次三项式ax2+bx+c 为一次单项式的条件是（ ）Ａ a ≠0 b=0 c=0 B a=0 b ≠0 c=0 C a=0 b=0 c≠0 D a=0 b=0 c=0 5．设m 、n 都是自然数，多项式x n -y m +3n+m 的次数是（ ） Ａ 2m+2n Ｂ m 或n Ｃ m+n Ｄ m 、n 中较大数6．当a 为何值时，多项式(3-5a)x 3+x-11ax 2是一个关于x 的二次多项式？这个多项式是什么？７．小红和小兰房间窗户的装饰物如图1－3所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计） （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？ 五、思维扩展：1、已知多项式3x n-2-2x n -x n+1是四次三项式，则单项式(2－n )x n －1y n +1的系数、次数分别是多少？ 2、多项式5||22)6(3y k z y x x k -++是九次三项式，求k 。
3、如果多项式9x 3-bx a-2+ax b+3是关于x 的三次三项式,并且没有常数项,求a 、b 的值.整 式【教学目标】：1、 在现实的情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2、 在具体情景中能正确区分单项式与多项式，知道单项式与多项式的次数。
【重点与难点】：重点：多项式的概念及单项式的联系与区别。
难点：多项式的次数的确定以及多项式与单项式的的联系与区别。
【教学准备】：投影胶片 【教学过程】： 一、创设情景引入（出示投影1）小明为一个矩形娱乐场提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外都是绿地。
1、 游泳区和休息区的面积的面积各是多少？2、 绿地的面积是多少？学生活动：回答上述两个问题，教师对质回答准确的给予表扬，并把正确答案板书；游泳区：mn ，休息区：281n π，绿地：281n mn ab π--。
引导学生回顾代数式281n mn ab π--各项的系数是什么？ 二、探索新知识 （一）做一做 （出示投影2）1、一辆火车以v 千米/时的速度匀速行驶，1.5小时后火车行驶的路程是 千米；2、圆锥的底面半径为r ，高为h ，这个圆锥的体积是 ； 3、如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a 、b 、c ，这个箱子露在外面的表面积是 。
学生活动：回答上述三个问题，并写出正确答案。
教师板书：1.5v ，h r 231π，ac bc ab ++。
学生活动：分组讨论，代数式mn ，281n π，281n mn ab π--，1.5v ，h r 231π，ac bc ab ++的结构特点，由小组代表说明，若不完整，其他同学作补充。
教师归纳：像mn ，281n π，1.5v ，h r 231π，都不得是由数与字母的乘积，这样的代数式叫单项式。
几个单项式的和叫做多项式，如281n mn ab π--，ac bc ab ++等。
单项式与多项式统称为整式。
（二）随堂练习做一做：下列整式中哪些是单项式，哪些是多项式？abc ，23x -，m ，y x +2，224y y x x ++，8，222b ab a +-学生活动：回答以上问题，并与同伴交流。
教师指明：单独一个数或一个字母也是单项式。
（三）单项式与多项式的次数教师：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
如1.5v 是一次的，h r 231π是3次的。
一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如281n mn ab π--是2次的，12312-+y y x 是3次的。
（四）随堂练习（出示投影4）做一做：下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？23-x ，x 2-，5，2432-+x x ，a xy 2-，22-+xy y x ，221r π学生活动：回答上述问题，并与同伴交流。
教师根据学生的回答，给予肯定、否定与纠正。
指出：单独一个数的次数是0。
（五）议一议（1）在图一中，如果这个娱乐场所需要有一半以上绿地，并且它的长与宽之间满足b a 23=，而小明设计的m 、n 分别是a 、b 的一半，他的设计方案符合要求吗？说说你是如何判断的。