七年级数学教案3.3_整式1
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母教学设计
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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苏科版(2024)七年级上册数学第3章 代数式3.3 整式的加减 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第3章代数式3.3 整式的加减教案【教材分析和学情分析】教材分析：整式的加减是苏科版七年级上册代数式这一章的重要内容，主要介绍了如何对含有相同字母的多项式进行合并同类项，以及如何在实际问题中应用整式的加减法则。
这一部分的知识点是代数运算的基础，为后续的代数学习，如解一元一次方程、二次方程等奠定了基础。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生理解并掌握整式加减的规则，同时培养他们的抽象思维能力和逻辑推理能力。
此外，通过解决实际问题，也锻炼了学生应用数学知识解决实际问题的能力。
学情分析：七年级的学生已经学习了基本的代数知识，如变量、常量、单项式、多项式等，对数学符号和运算规则有一定的理解和应用能力。
然而，对于抽象的整式加减，尤其是如何识别和合并同类项，可能会感到一定的困难。
部分学生可能还停留在具体的数的运算上，对于字母表示的数的运算可能会感到陌生和困惑。
此外，这个阶段的学生好奇心强，喜欢探索，但注意力集中时间可能较短，需要教师通过生动有趣的教学方式，激发他们的学习兴趣，保持他们的学习动力。
【教学目标】1. 知识与技能：学生应能理解整式的加减运算法则，掌握同类项的概念，能正确地进行整式的加减运算。
2. 过程与方法：通过实例，让学生经历整式加减的抽象过程，培养他们的观察、比较、抽象和概括能力，提高他们的运算能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维习惯，体验数学的简洁美，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】1. 整式的加减运算法则及其应用。
2. 同类项的识别和整式加减的简化过程。
【教学过程】一、情境导入1. 展示几个生活中的实际问题，如：苹果和香蕉的总数，两本书的总价格等，引出含有加减运算的数学表达式。
二、新知探究1. 整式和同类项的概念：通过实例，引导学生总结出整式的定义，即字母和数字的乘积，且字母可以是任意次幂。
引导学生发现同类项的特征，即字母相同，字母的指数也相同的项。
北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案
北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册3.3《整式》》这一节主要讲述了整式的概念、分类和运算法则。
整式是初等代数中的基本概念，对于学生来说，理解整式的概念和掌握整式的运算法则是非常重要的。
本节课的内容是学生学习更复杂代数式的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和代数式的基本知识，对于代数式的运算也已经有一定的了解。
但是，学生对于整式的概念和分类可能还存在一定的困惑，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生对于整式的运算法则的掌握可能还不够熟练，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.理解整式的概念，能够正确判断一个代数式是否为整式。
2.掌握整式的分类，能够正确区分单项式、多项式等。
3.掌握整式的运算法则，能够进行整式的加减乘除运算。
4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类。
2.整式的运算法则。
五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解和实例分析，使学生理解整式的概念和分类；通过练习，使学生掌握整式的运算法则；通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的概念。
例如，某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格为80元，求打折后的价格。
引导学生思考，如何用数学表达式来表示这个问题。
从而引出整式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解整式的概念和分类。
整式是由数字、变量和运算符组成的代数式。
根据整式中变量的个数和次数，可以分为单项式、多项式等。
单项式是只有一个变量或常数的整式，例如3x、-5、2x2等。
多项式是有两个或两个以上变量或常数的整式，例如x2+2x-1、3a+4b-5等。
3.操练（15分钟）进行整式的加减乘除运算。
苏科版2024新版七年级数学上册五环分层导学案：3.3 第1课时 整式
《3.3 课时1 整式》五环分层导学案第一环节：激活思维(1)某校学生总数为x 人,其中男生人数占总数的60%,男生人数为________；(2)圆锥的底面半径为r ,高为h ,这个圆锥的体积是_________；(3)汽车以60千米/小时的速度行驶了c 千米,则汽车的行驶时间为_______小时.(4)某件商品的成本a 元,按成本价提高15%后标价,又以8折(即按标价的80%)销售,这件商品的售价为__________.第二环节：探究新知【探究1】单项式210.6,,360c x r h π这三个代数式的共同点是? 小结：_____________________________________________________①只有数与字母的________,这样的代数式叫做单项式.特别地,单独一个______或一个________也是单项式.②单项式中的_________叫做这个单项式的系数.作为单项式的系数必须连同数字前面的符号.对点练习：单项式ab 的系数是________，单项式ab -的系数是_________，单项式213r h π的系数是__________，单项式60c 的系数是__________. ③所有________的指数和叫做这个单项式的次数,例如213r h π的次数为_______.特别地,单独一个非零数（例如：3、π）的次数是________.【探究2】多项式定义：几个单项式的_______叫做多项式,例如：ab cd f -+,其中每个_________叫做多项式的项，不含_______的项叫做常数项.一个多项式中,次数________的项的次数,叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称为____________.对点练习： 代数式22231335a b a b a π---分别是哪几项的和?每一项的系数分别是什么? _____________________________________________________________第三环节：双基巩固【例题1】（1）写出下列各代数式的系数和次数.(2)下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?指出其中各单项式的系数,次数;多项式的次数是多少?2222233315,,23,,44,,0,25x a b x y a b ab b a x y x π----+-+- 单项式有：___________________；多项式有：___________________；系数分别是：___________________；次数分别是：___________________； 次数分别是：___________________；第四环节：综合运用【例题2】已知多项式3(3)b a x x x a +-++是关于x 的二次三项式,求b a ab -的值.第五环节：分层反馈1.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是（ ）A.22xy -B.23xC.32xyD.32x2.下列说法中,正确的是（ ） A.234x -的系数是34 B.232a π的系数是32 C.23ab 的系数是3a D.225xy 的系数是253.多项式222a b ab ab --的项数及次数分别是（ ）A.3,3B.3,2C.2,3D.2,24.如果整式252n x x --+是关于x 的三次三项式,那么n 等于（ ）A.3B.4C.5D.65.已知2|1|(2)0a b ++-=,那么单项式a b b a x y +--的次数是_____________.6.若关于x 、y 的代数式323232mx nxy x xy y -+-+中不含三次项,则2013(3)m n -=__________.7.观察下列关于x 的单项式,探究其规律： 23456,3,5,7,9,11,x x x x x x ⋯按照上述规律,第2024个单项式是？。
北师大版数学七年级上册3.3整式
（1）3a＋2b－5a－b
（2）－4ab＋8－2b2－9ab－8
6．做一做。
求代数式 的值，其中 。说一说你是怎么算的。
【鼓励学生先独立完成，再交流不同的方法，以使学生体会合并同类项的作用。】
三、小结。
这节课你学会了什么？
在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？
四、作业设置：P115,T1,T1.
教后随笔
2．幻灯打出六张卡片：
8n－7a2b2a2b 6xy 5n－3xy
如何将它们分类？与同伴交流一下你为什么这么分类？
【创设情境将生活中的分类思想引到数学中来。］
二、探索研讨。
1．根据学生的分类，得出：
像这样含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
【学生的分类方法可能不只一种，只要分类的理由合理，教师应及时给予肯定与鼓励。】
过程与方法：
经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。
情感、态度、价值观
培养学生合作交流、勇于探索的良好的学习习惯，发展学生的符号感。
教学方法与媒体
自主探索与合作交流
教具准备
数学课件
师生活动过程
复备修改及设计意图
一、创设情景
1．出示一幅图片，图片上有苹果、梨、文具盒、钢笔、猫、狗等，让学生分类并说明理由。
8a＋5a＝
－7a2b＋2a2b＝
ห้องสมุดไป่ตู้说说你的理由。
【让学生讨论得出利用分配律合并同类项的方法。】
（3）如上面几个式子，把同类项合并成一项，这就是合并同类项。你们观察一下，在合并同类项前后，系数发生了什么变化？字母呢？
合并同类项的方法：系数相加，字母和字母的指数不变。
初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇
初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇三人行，必有我师焉择其善者而从之，其不善者而改之。
今天为大家带来的是初中七班级上册数学《整式》教案教案优质（范文），希望可以帮助到大家。
初中七班级上册数学《整式》教案教案优质范文一教学目标：1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培育符号感。
2、让学生经历自主探索、合作沟通的过程，提高分析、解决问题的能力，培育用数学的意识。
3、创设各种情景，增强学生学习的爱好，培育学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。
教学过程：1、创设情景，揭示课题老师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成（英语单词）外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗?学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言老师活动：大家一起看题：填一填(1)、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。
(2)、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。
(3)、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。
学生活动：生1：第一题表示人名;生2：第二题表示地名;生3：第三题表示数字;生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。
老师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数走进代数世界。
通过创设问题情境，调动学生的生活（阅历），初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习爱好，明确本堂课的学习目的。
2、动手操作，探索规律老师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴?学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、沟通所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1，4+3(n-1)，4n-(n-1)等。
3.3《整式》教案(华师大) (5)
实数与整式教案【课标要求】1、有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.（4）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.（5）能运用有理数的运算解决简单的实际问题.（6）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.2、实数（1）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.（2）能用有理数估计一个无理数的大致范围.（3）了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，知道计算器进行实数计算的一般步骤，能按问题的要求对结果取近似值.3、代数式（1）在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义.（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.（3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.（4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.4、整式（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数.(2)了解整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算.(3)会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，能用图形的面积解释乘法公式，并会用乘法公式进行简单计算；了解乘法公式(a+b)( a2-ab+b2)=a3+b3；(a-b)( a2+ab+b2)=a3-b3．【课时分布】实数与整式在第一轮复习时大约需3课时下表为内容及课时安排（仅供参考）实数2、基础知识（1）实数的概念与分类①无理数的概念及实数的分类． ②数轴的概念。
明确实数与数轴上的点一一对应（数形结合）． ③相反数：当a 与b 互为相反数时有a +b =0．④绝对值：实数a 的绝对值的意义为⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a a 是非负实数,它在数轴上表示数a 的点与原点的距离．⑤倒数：当a 与b 互为倒数时有ab =1． （2）实数的大小比较 （3）实数的运算 ①运算法则．②运算定律：交换律、结合律、分配律．③运算顺序：先乘方、开方，然后乘除，最后加减，同级运算从左到右依次进行，有括号的先算括号里面的．④科学记数法：若N 是大于10的整数，记成N=a n10⨯，其中1≤a<10，n=整数位数－1；若0<N<1，记成N= a n10⨯，其中1≤a<10，n 为一个负整数（有效数字前0的个数的相反数）．⑤近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，从左边第一位非零数字起到精确到的数位止，所有的数字都叫这个近似数的有效数字． （4）代数式 ：代数式的意义及代数式的值. （5）整式①定义：单项式和多项式统称整式．②单项式的定义，明确单独一个数字或字母也是单项式，单项式的系数和单项式的次数．③多项式的定义及将它按某个字母升降幂排列．④同类项的定义．（6）整式的运算①整式的加减法——先去括号，再合并同类项． ②整式的乘法．幂的运算法则：整式乘法都以幂的运算法则和运算律为基础的，要熟练掌握整式乘法的计算． 乘法公式：332222222))((,2)(,))((b a b ab a b a b ab a b a b a b a b a ±=+±+±=±-=-+③整式的除法：除法是乘法的逆运算，要熟练掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法则． 3、能力要求例1将下列各数填入相应的集合内，并用“<”号将下列各数连接起来．21--，2,8-,3π,︒30sin ,4-有理数集合无理数集合【分析】实数的分类关键是要理解相关概念;实数的大小比较可借助大小比较发则进行比较,并能估计无理数的大致范围. 【解】有理数集合 无理数集合 8- ，3π… 8-<4-<21--<︒30sin <3π<2.【说明】①实数的分类和大小比较要看它化简的结果，但结果应保留原有形式；如︒30sin =21,4-=2-,21--=21-.②实数的大小比较还可借助于数轴直观地进行比较. 例2已知：23(2)30a b a -++==0，求ba 11+的相反数的倒数. 【分析】两个非负数的和为零，即组成算式的每一部分均为零，由此可求出a 、b 的值. 【解】 由题意得 2a -b =0 解得a =-3, b =-63+a =02,︒30sin ,21--,4-…∴b a 11+=-216131-=-，它的相反数为21. 它的相反数的倒数是2.【说明】完全平方式和绝对值均为非负数，要充分理解其意义，并运用这一特征解题， 本题涉及到的概念较多，有相反数、倒数、绝对值等. 例3计算（1）)5.1(21)32()211()32(222-÷----⨯； （2）0112007212-30cos 3）（）（-⨯+--︒． 【分析】（1）式中因为94)5.1(1)32()32(222=-=-=，所以可提取94再进行运算； （2）式中将各部分分别求值，再将他们求和．【解】（1）)5.1(21)32()211()32(222-÷----⨯ 43414()92929431(1)9224(2)989=⨯--+⨯=⨯--+=⨯-=-（2）0112007212-30cos 3）（）（-⨯+--︒2512121233=⨯++⨯=【说明】正确进行实数的运算是基本要求，其中涉及到实数的运算法则、幂的运算、特殊三角函数值的计算等．例4计算⑴)3)(3(c b a c b a -+-++-；⑵22211111()()()42424x x x x x -++-+． 【分析】（1）中可将b a 3+-看作一个整体，先用平方差公式,再用完全平方公式进行运算；⑵中先将412-x 化为)21)(21(-+x x ，再用乘法公式运算更加方便，“先退后进”是一种思想方法．【解】⑴原式=2222296)3(c b ab a c a b -+-=--．⑵原式=)4121)(21)(4121)(21(22+-+++-x x x x x x=641)81)(81(633-=+-x x x ．【说明】整式运算时要注意能灵活运用乘法公式．例5（1）若代数式7322++x x 的值为8，求代数式9642-+x x 的值； （2）若x 为实数，说明代数式8632+-x x 大于0.【分析】（1）中由条件可知的1322=+x x 值，可将1322=+x x 作为整体求x x 642+的值，就可得9642-+x x 的值．（2）中运用配方法可确定代数式值的正负．【解】（1）∵7322++x x =8， （2）8632+-x x∴1322=+x x 23(21)38x x =-+-+∴x x 642+=2 5)1(32+-=x9642-+x x =-7 ． ∵x 为实数，∴23(1)5x -+≥05>．【说明】①注意整体思想在代数式求值中的运用；②配方法是常见的数学方法，在验证代数式的值、根的判别式、二次函数化成顶点式等情形中有较为广泛的运用．例6图1是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点得到图2；再分别连结图2中间的小三角形三边的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（图1） （图2） （图3）⑴ 将下表填写完整：三角形【分析】根据题目中的解题信息找规律是近年较流行的一类考题．解决这类问题，首先要从简单的情形入手，其次抓住“编号”，“序号”等与其他数量之间的关系，从而寻找出规律．本题中每一次连结最中间的三角形各边的中点，就多出四个小三角形区域．【解】⑴⑵ 4n一3【说明】本题还可从函数的角度去考虑，因为三角形个数y随着图形编号x的变化而变化，可猜想他们之间存在一次函数关系，可设y=kx+b用待定系数法求k、b，再选出其他组数的值代入验证，若猜想不成立，可再尝试用二次函数或反比例函数关系式。
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3.3整式
1.理解单项式、多项式及整式的概念，会判断单项式及整式.
2.掌握单项式的系数与次数、多项式的次数与项的概念，明确它们之间的关系，并能灵活运用.
一、情境导入
方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别
相同），现在方方和圆圆想算出窗帘的装饰物的面积分别是多少？窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）？要解决这些问题，我们来学习下面的内容，就会知道答案.
二、合作探究
探究点一：单项式、多项式与整式的识别
指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
x 2＋y 2，－x ，a ＋b 3，10，6xy ＋1，1x ，17m 2n ，2x 2－x －5，2x 2＋x
，a 7. 解析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断.
解：2x 2＋x ，1x
的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式. 单项式有：－x ，10，17
m 2n ，a 7； 多项式有：x 2＋y 2，a ＋b 3
，6xy ＋1，2x 2－x －5； 整式有：x 2＋y 2，－x ，a ＋b 3，10，6xy ＋1，17
m 2n ，2x 2－x －5，a 7. 方法总结：（1）分母中含有字母的式子不是整式；（2）单项式和多项式都是整式；（3）单项式不
含加、减运算，多项式必含加、减运算.
探究点二：单项式与多项式
【类型一】 确定单项式的系数和次数
分别写出下列单项式的系数和次数.
（1）－ab 2；（2）5ab 3c 27；（3）2πxy 23
. 解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要
将这些字母的指数相加即可.
解：（1）单项式的系数是－1，次数是3；
（2）单项式的系数是57
，次数是6； （3）单项式的系数是2π3
，次数是3. 方法总结：（1）当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，
通常写成假分数.单项式的系数包括前面的符号.（2）我们把常数项的次数看做0.确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如－3x 3y ，它的指数是4而不是3.（3）π是圆周率，是一个确定的数，不是字母.
【类型二】 确定多项式的项和次数
.
（1）23
x 2－3x ＋5； （2）a ＋b ＋c －d ；
（3）－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2.
解析：根据多项式的项数是多项式中单项式的个数，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次
数，可得答案.
解：（1）23x 2－3x ＋5的项数为3，次数为2，是二次三项式； （2）a ＋b ＋c －d 的项数为4，次数为1，是一次四项式；
（3）－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2的项数为3，次数为4，是四次三项式.
方法总结：（1）多项式的项包括它的符号；（2）多项式的次数是多项式里次数最高的项的次数，而不是各项次数的和；（3）几次项是指多项式中次数是几的项.
探究点三：与多项式有关的探究性问题
【类型一】 根据次数确定未知字母的值
已知－5x m ＋104x m －4x m y 2是关于x 、y 的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式.
解析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m ＋2＝6，解得m ＝4，进而可得此多项式.
解：由题意得m ＋2＝6，
解得m ＝4，
此多项式是－5x 4＋104x 4－4x 4y 2.
方法总结：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.
【类型二】 根据不含某项确定未知字母的值
若关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋（n －1）x －1不含二次项和一次项，求m 、n 的值.
解析：多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.
解：∵关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋（n －1）x －1不含二次项和一次项，
∴m ＝0，n －1＝0，则m ＝0，n ＝1.
方法总结：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
探究点四：多项式的应用
如图，某居民小区有一块宽为2a 米，长为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元.那么美化这块空地共需多少元？
解析：四个角围成一个半径为a 米的圆，阴影部分面积是长方形面积减去一个圆面积.
解：花台面积和为πa 2平方米，草地面积为（2ab －πa 2）平方米.所以需资金为[100πa 2＋50（2ab －πa 2）]元.
方法总结：用式子表示实际问题中的数量关系时，首先要分清语言叙述中关键词的含义，理清它们之间的数量关系和运算顺序.
探究点五：规律探究问题
如图所示，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n 个图形的周长是 Ｗ.
解析：第（1）个图形的周长为3，；第（2）个图形的周长为4＝3＋1；第（3）个图形的周长为5＝3
＋1×2；第（4）个图形的周长为6＝3＋1×3.故第（n ）个图形的周长为3＋1（n －1）＝2＋n .
方法总结：解答此类问题应采用比较归纳的方法和由特殊到一般的方法.通过探究特例，从中发现一些基本规律，然后推广到一般情况.
三、板书设计
教学过程中，应通过丰富的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解
数学的价值，发展“用数学”的信心，培养学生认识从特殊与一般的辩证关系.。