人教版七年级上整式-单项式
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数学人教版七年级上册2.1整式 第2课时 单项式 PPT课件
【综合应用】 22．(10 分)观察下列单项式：x2，－3x4，5x6，－7x8，……回答下 列问题 (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是(只能填写一 个式子)什么？ (4)请你根据猜想，请写出第 2 016，2 017 个单项式．
21．(8 分)家家乐超市出售一种商品，其原价 a 元，现有三种调价 方案：
①先提价 20%，再降价 20%； ②先降价 20%，再提价 20%； ③先提价 15%，再降价 15%.问： (1)用这三种方案调价结果是否一样？ (2)最后是不是都恢复了原价？
解：①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a； ③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a (1)前两种方案调价结果一样 (2) 这三种方案最后的价格与原价都不一致
3a，12xy2，－54xy，πa，－x，32(a＋1)，2x，2 012
A．4
B．5
C．6
D．7
3．(3 分)下列各式中，是四次单项式的为( C ) A．2abc B．－2πx2y C．xyz2 D．x4＋y4＋z4 4．(3 分)下列各组单项式中，次数相同的是( D ) A．3ab 与－4xy2 B．3π 与 a C．－31x2y2 与 xy D．a3 与 xy2
三、解答题(共 40 分) 18．(6 分)请你按单项式的次数和系数的正负性将下列的单项式进 行分类：(只填序号) ①3a2b3，②－2xyz，③12ab2，④－x3y2，⑤53ab2， ⑥8a2bc2. 解: 按单项式的次数
19．(9 分)列出单项式，并指出它们的系数和次数． (1)某班总人数为 m 人，其中女生人数占53，那么该班男生人数为 多少？ (2)长方形的长为 x，宽为 y，则长方形的面积为多少？ (3)一台彩电原价 a 元，现按原价 9 折出售，那么这台彩电现在的 售价多少？
2.1整式第一课时单项式-说课稿
《2.1整式——单项式》说课稿我说课的内容是人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》中的2.1整式（第一课时）单项式。
下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程、板书设计及教学设计说明几个方面进行说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具有承上启下的作用。
2、教学目标：知识与能力目标：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
理解并掌握单项式的有关概念。
过程与方法目标：经历用字母表示数量关系的过程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。
情感与态度目标：通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具，发展学生的符号感。
3、教学重难点：重点：单项式及其相关的概念难点：对单项式的系数、次数概念的理解与应用二、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。
为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
三、教法分析数学课堂”应以学生发展为本，遵循学生的认知规律”，由于已有了小学所学习的一些数量关系的铺垫，其难度不大，学生能够完成，而这些式子有什么特点进而得出单项式的概念，是这节课的重点，所以我采用适当的引导，学生讨论的方式，让学生自己发现规律，发现共同点，来突出重点，采用变式训练和反例的练习突破难点。
新人教版(2024版)版)初中数学七年级上册 第四章整式的加减 4.1.1单项式 教学设计
课堂教学设计
、章节、港珠澳大桥
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的
跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96
km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92
km/h.请根据这些数据回答下列问题:
(1)汽车在主桥上行驶t h的路程是多少千米?如果汽车通过海底隧
道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间
(2)是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港
口岸到西人工岛的全长吗?
(3)如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主
桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长
度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?
要解决上面的问题，需要进一步学习代数式.在本章中，我们
将学习一类基本的代数式--整式，以及整式的加减运算.你将进一
步学习列代数式表示数量和数量关系，体会数与整式在加减运算
中的一致性，为后续学习方程、不等式、函数等内容打下基础
引起学生的学习兴趣，激
发学生学习数学的热情
例1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
（1）每包书有12册，n包书有_______册.
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______.
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是____
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元.
（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________.
例2、填空
例3、用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．你能赋予0.9a一个含义吗？项式的概念
学抽象能力核心素养。
4.1整式课件人教版数学七年级上册
系数是 0.92 ，次数是 1 ．
4. 用单项式填空，并指出它们的系数和次数． (1)有一个底面半径为 r m，高为 h m的圆柱形蓄水池，若这个蓄水池 蓄满水，则可蓄水 π r2 h m3；列出的单项式的系数是 π ，次数
是3． (2)某企业今年一月份投入研发新产品的资金为 a 万元，之后每月投
4.1整式 第2课 多项式与整式
多项式的概念 观察下面这些代数式，它们是单项式吗？这些代数式有什么 共同特点？
这些代数式 不是 (填“是”或“不是”)单项式，是几个单项 式的 和 ．
多项式：几个单项式的 和 叫作多项式．
C A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
多项式的项与次数 2. (1)多项式的项：多项式中的每个 单项式 叫作多项式的项，不
(2)这组单项式的次数分别是什么？ (2)这组单项式的次数分别是从1开始的连续自然数．
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是什么？ (3)第 n 个单项式是(－1) n(2 n －1) xn .
(4)请你根据猜想，写出第2 024个、第2 025个单项式． (4)第2 024个单项式是4 047 x2 024，第2 025个单项式是－4 049 x2 025.
入研发新产品的资金比上月增加20%，则该厂今年三月份投入研发新产 品的资金为 1.44 a 万元；列出的单项式的系数是 1.44 ，次数
是1．
1． 下列代数式中，属于单项式的是( B ) A． a － b B． －3 a C． D．
3 3
3． 结论开放若一个单项式同时满足下列三个条件：①系数是1；② 含有两个字母；③次数是3.则这个单项式可能为 m2 n (答案不唯
系数是 0.92 ，次数是 1 ．
4. 用单项式填空，并指出它们的系数和次数． (1)有一个底面半径为 r m，高为 h m的圆柱形蓄水池，若这个蓄水池 蓄满水，则可蓄水 π r2 h m3；列出的单项式的系数是 π ，次数
是3． (2)某企业今年一月份投入研发新产品的资金为 a 万元，之后每月投
4.1整式 第2课 多项式与整式
多项式的概念 观察下面这些代数式，它们是单项式吗？这些代数式有什么 共同特点？
这些代数式 不是 (填“是”或“不是”)单项式，是几个单项 式的 和 ．
多项式：几个单项式的 和 叫作多项式．
C A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
多项式的项与次数 2. (1)多项式的项：多项式中的每个 单项式 叫作多项式的项，不
(2)这组单项式的次数分别是什么？ (2)这组单项式的次数分别是从1开始的连续自然数．
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是什么？ (3)第 n 个单项式是(－1) n(2 n －1) xn .
(4)请你根据猜想，写出第2 024个、第2 025个单项式． (4)第2 024个单项式是4 047 x2 024，第2 025个单项式是－4 049 x2 025.
入研发新产品的资金比上月增加20%，则该厂今年三月份投入研发新产 品的资金为 1.44 a 万元；列出的单项式的系数是 1.44 ，次数
是1．
1． 下列代数式中，属于单项式的是( B ) A． a － b B． －3 a C． D．
3 3
3． 结论开放若一个单项式同时满足下列三个条件：①系数是1；② 含有两个字母；③次数是3.则这个单项式可能为 m2 n (答案不唯
人教版七年级上册2.整式——单项式课件
数×字母
a×a
0.8x
0.8×x
vt
πr2
v×t
数×字母
是数，不是字母.
讲授新课
这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫 做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式
比如：202X，
ah 2
π，a等
归纳总结
3m
数×字母
22
2×2
a2
0.8x
a×a
0.8×x
πr2
数×字母
是数，不是字母.
数×字母 字母×字母 数×数 单独一个数：6 单独一个字母：a
注意：当系数是-1或1时，1省略不写，当次数是是1时也省略不写
（2）单项式 r 2 中，它的系数是？
注意：圆周率π是常数，单项式中出现π时，要将其看成系数。 则此单项式的系数是π （3）“6³”的次数是几？
注意：单独一个非零数的次数是0。则此单项式的次数是0
例 指出它们的系数和次数.
系数
（1）2a 2
讲授新课
思考
（1）“8”是不是单项式？“m”是不是单项式？ 注意：单独一个数或一个字母也是单项式
（2）3x+8是不是单项式 注意：不是，单项式中不含加减运算，只含乘积
（3）4a3b4c²是不是单项式？
注意：是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。 1
（4）4a 是不是单项式？ 注意：不是单项式，单项式是分数情势时，分母中不含有字母。
解：a+1+1=5， a=3
2.若a 1x2yb是关于 x，y的五次单项式，且系数 是 1 ，则a ____, b _______
2
3.若3m 3x2yn1是关于x，y的七次单项式，且系数为1，试求m，n的值
人教版七年级数学上册2.1整式-单项式(教案)
-同类项的判断：学生可能在判断同类项时，忽视字母相同但指数不同的项。
-单项式的简化：在合并同类项时，学生可能会在运算过程中出现符号错误或计算错误。
-实际问题的抽象：学生可能难以将现实生活中的问题转化为数学中的单项式。
举例解释：
-难点如，在单项式5xy^2中，学生可能会认为5是次数，而实际上5是系数，xy^2的次数是3（x的指数1加上y的指数2）。
-在合并同类项时，如-2x^2和3x^2，学生可能会错误地合并为-2x^2+3x^2，而忽略了正负号在运算中的变化。
-在解决实际问题中，如从两个苹果的质量比中抽象出单项式，学生可能不知道如何表示质量和比例关系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式-单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过表示物体数量和大小的情况？”比如，我们说有3个苹果，每个苹果的质量是150克，这就是一种表示方法。这个问题与我们将要学习的单项式密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式的系数和次数这两个重点。对于难点部分，比如同类项的识别，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式相关的实际问题，例如，如何用单项式表示不同物品的价格和数量。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过实际计算来演示单项式的合并和简化过程。
三、教学难点与重点
1.握单项式的概念，包括字母和数字乘积的表示，以及单独数或字母也是单项式的特点。
-单项式的系数和次数：重点讲解如何识别单项式的系数和次数，并能够正确区分。
-单项式的简化：在合并同类项时，学生可能会在运算过程中出现符号错误或计算错误。
-实际问题的抽象：学生可能难以将现实生活中的问题转化为数学中的单项式。
举例解释：
-难点如，在单项式5xy^2中，学生可能会认为5是次数，而实际上5是系数，xy^2的次数是3（x的指数1加上y的指数2）。
-在合并同类项时，如-2x^2和3x^2，学生可能会错误地合并为-2x^2+3x^2，而忽略了正负号在运算中的变化。
-在解决实际问题中，如从两个苹果的质量比中抽象出单项式，学生可能不知道如何表示质量和比例关系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式-单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过表示物体数量和大小的情况？”比如，我们说有3个苹果，每个苹果的质量是150克，这就是一种表示方法。这个问题与我们将要学习的单项式密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式的系数和次数这两个重点。对于难点部分，比如同类项的识别，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式相关的实际问题，例如，如何用单项式表示不同物品的价格和数量。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过实际计算来演示单项式的合并和简化过程。
三、教学难点与重点
1.握单项式的概念，包括字母和数字乘积的表示，以及单独数或字母也是单项式的特点。
-单项式的系数和次数：重点讲解如何识别单项式的系数和次数，并能够正确区分。
人教版数学七年级上册第二章整式第一课时单项式教学设计
人教版数学七年级上册第二章整式第一课时单项式教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解单项式的定义，掌握单项式的系数、次数和项的概念。
2.能够正确书写单项式，熟练进行单项式的加减运算。
3.能够运用单项式的性质解决实际问题，提高数学运算能力。
4.通过对单项式的学习，培养学生的符号意识和数感。
（二）过程与方法
因此，在本章节的教学中，教师应关注学生的学情，采用生动形象的语言和教学手段，帮助学生理解单项式的概念和性质。同时，注重引导学生主动参与课堂，培养学生的合作精神和探究能力，以提高学生的数学素养。在此基础上，针对学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在数学学习中找到适合自己的方法，激发学习兴趣，提高学习效果。
1.通过小组讨论、自主探究，引导学生发现和总结单项式的性质和运算法则。
2.利用数形结合、分类讨论等方法，帮助学生理解和掌握单项式的概念和运算。
3.设计丰富的教学活动，如抢答、小组赛等，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
4.结合生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学以致用的能力。
（三）情感态度与价值观
2.教师巡回指导，解答学生疑问，给予适时反馈。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结单项式的定义、性质和运算法则。
-提问：“本节课我们学习了单项式的哪些内容？它们之间有什么联系？”
-学生回答，教师补充和总结。
2.强调单项式在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
-举例说明单项式在生活中的应用，如购物、科学计算等。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解和掌握单项式的定义、性质和运算法则，特别是单项式的系数和次数的概念。
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解单项式的定义，掌握单项式的系数、次数和项的概念。
2.能够正确书写单项式，熟练进行单项式的加减运算。
3.能够运用单项式的性质解决实际问题，提高数学运算能力。
4.通过对单项式的学习，培养学生的符号意识和数感。
（二）过程与方法
因此，在本章节的教学中，教师应关注学生的学情，采用生动形象的语言和教学手段，帮助学生理解单项式的概念和性质。同时，注重引导学生主动参与课堂，培养学生的合作精神和探究能力，以提高学生的数学素养。在此基础上，针对学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在数学学习中找到适合自己的方法，激发学习兴趣，提高学习效果。
1.通过小组讨论、自主探究，引导学生发现和总结单项式的性质和运算法则。
2.利用数形结合、分类讨论等方法，帮助学生理解和掌握单项式的概念和运算。
3.设计丰富的教学活动，如抢答、小组赛等，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
4.结合生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学以致用的能力。
（三）情感态度与价值观
2.教师巡回指导，解答学生疑问，给予适时反馈。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结单项式的定义、性质和运算法则。
-提问：“本节课我们学习了单项式的哪些内容？它们之间有什么联系？”
-学生回答，教师补充和总结。
2.强调单项式在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
-举例说明单项式在生活中的应用，如购物、科学计算等。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解和掌握单项式的定义、性质和运算法则，特别是单项式的系数和次数的概念。
《整式》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】
（1）若三角形一边长为a，这条边上的高为h，则这
个三角形的面积为
1 2ah.（2）一个长方体包装盒的长，宽，高分别为xcm，
ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为 xyz cm2
（3）有理数n的相反数是 ﹣n .
巩固练习
（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京 2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格 为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图4.1-1所示， 某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票
导入新课
请同学们观察下列代数式
2n－10，x2＋2x＋8,2a ＋ 3b，12 ab－πr2
这些式子与单项式有什么区别和联系？它们有什 么共同的特点？
探究新知
多项式的定义：像这样，几个单项式的和叫做 多项式。
观察下列多项式2n－10， x2＋2x＋8, 它们是由 那些单项式组成的？ 多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式 的项，不含字母的项叫做常数项。
回顾复习
思考：上一章我们学习了代数式，请同学们回忆 一下代数式的定义. 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起 来的式子，我们称这样的式子为代数式。
导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体 的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶 到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主 桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h。则汽
作为奖品，共花费 12 m 元.
巩固练习
（5）中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为
红色长方形，其长与高之比是3：2，有五种通用尺
寸（即尺寸规格），若一种尺度的国旗长为acm，
则这种尺寸的国旗旗面的面积为
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3 ④是，它的系数是－ ，次数是3。 2
2、下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数是7；（× ） ②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ） ④－a3的系数是－1； （ √ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）
⑥填空：
1 －5 （1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____
4 (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ 1
3ab 3 2 (3) 单项式 2 的系数是_____，次数是____ 2
2 － 5π (4) 单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，
(6)－xy2； (7) －5这些都是单项式
字母指数的和称单项式次 数
2 y3 －3x 单项式中的数字因数称系数
请分别说出单项式 a2h、2r、 abc、－m的系数 和次数
1 2
范例学习 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）; （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的 体积是（ ）; (4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出 售，这台电视机现在的售价为（ ）元； （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长 方形的面积是（ ）．
--------单项式
冯家中学
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车, 实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是 世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有
一段很长的冻土地段，列车在冻土地段 的行驶速度是100千米/时，在非冻土地 段的行驶速度可以达到120千米/时，请 根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能 行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
（1）.边长为a的正方体的表面积为
（ 6a2 ），体积为（ a3 ）。 （2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价 是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 （ 2.5x ）元。 （3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t 小时行驶的路程为（ vt ）。 （4）.数n的相反数是（ － n ）。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S
s 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。 3
③产量由m千克增长10%，就达到了
1.1m (或110%m) __________________千克。
规则：一个小组学生说出一个单 项式，然后指定另一个小组的学 生回答他的系数和次数；然后交 换，看两小组哪一组回答得快而 准。
D.1,4
5、课本练习（第56页 练习1、2） （1）填表：
单项式 系数 次数 2a2 －1.2h xy2 －t2 －2vt/3
2 2
－1.2 1
1 3
－1 2
3 － 2
2
（2）填空： ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生
48%x 52 %x 人数是__________，男生人数是__________。
6a2
a3
2.5x
vt 1× v t
－n －1×n
数 字
字 母
数与字母或字母与字母乘积组成的式子
叫做单项式
判断下列各代数式哪些是单项式？
x 1 (1) 2 ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x；
(6)－xy2； (7)－5。
解（2）abc；(3) b2； (4)－5ab2；
解（1）12n，它的系数是12，次数是1；
1 1 （2） ah,它的系数是 ，次数是2； 2 2
（3）a2h,它的系数是1，次数是3 （4） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
（5） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
用字母表示数后，同一个式子在不同的 问题中可以表示不同的含义。例如，在 问题（4）、（5）中，所填的结果都 是0.9a，一个是表示电视机的售价，一 个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a 一个含义吗？
1、这节课我们学到了什么？
2、你认为应该注意什么问题？
课本p59—60：1，2。
解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米） 注意：在含有字母的式子中若出现乘号， 通常将乘号写作“•”或 省略不写。如：100×a可以写成100•a 或100a。
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
一本书的价格是0.9a元,这块 黑板的长是0.9a.
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请 说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 3 2 1 ①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a b。 2 x 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； ② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2；
“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关
4、选择题
①下列各式中单项式的个数是（B ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
b 3 ， x＋1, －2， － ， 0.72xy， a 3
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（C ）
A. 0, 2
B. 0, 4
C. －1, 5
2、下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数是7；（× ） ②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ） ④－a3的系数是－1； （ √ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）
⑥填空：
1 －5 （1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____
4 (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ 1
3ab 3 2 (3) 单项式 2 的系数是_____，次数是____ 2
2 － 5π (4) 单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，
(6)－xy2； (7) －5这些都是单项式
字母指数的和称单项式次 数
2 y3 －3x 单项式中的数字因数称系数
请分别说出单项式 a2h、2r、 abc、－m的系数 和次数
1 2
范例学习 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）; （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的 体积是（ ）; (4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出 售，这台电视机现在的售价为（ ）元； （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长 方形的面积是（ ）．
--------单项式
冯家中学
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车, 实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是 世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有
一段很长的冻土地段，列车在冻土地段 的行驶速度是100千米/时，在非冻土地 段的行驶速度可以达到120千米/时，请 根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能 行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
（1）.边长为a的正方体的表面积为
（ 6a2 ），体积为（ a3 ）。 （2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价 是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 （ 2.5x ）元。 （3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t 小时行驶的路程为（ vt ）。 （4）.数n的相反数是（ － n ）。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S
s 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。 3
③产量由m千克增长10%，就达到了
1.1m (或110%m) __________________千克。
规则：一个小组学生说出一个单 项式，然后指定另一个小组的学 生回答他的系数和次数；然后交 换，看两小组哪一组回答得快而 准。
D.1,4
5、课本练习（第56页 练习1、2） （1）填表：
单项式 系数 次数 2a2 －1.2h xy2 －t2 －2vt/3
2 2
－1.2 1
1 3
－1 2
3 － 2
2
（2）填空： ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生
48%x 52 %x 人数是__________，男生人数是__________。
6a2
a3
2.5x
vt 1× v t
－n －1×n
数 字
字 母
数与字母或字母与字母乘积组成的式子
叫做单项式
判断下列各代数式哪些是单项式？
x 1 (1) 2 ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x；
(6)－xy2； (7)－5。
解（2）abc；(3) b2； (4)－5ab2；
解（1）12n，它的系数是12，次数是1；
1 1 （2） ah,它的系数是 ，次数是2； 2 2
（3）a2h,它的系数是1，次数是3 （4） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
（5） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
用字母表示数后，同一个式子在不同的 问题中可以表示不同的含义。例如，在 问题（4）、（5）中，所填的结果都 是0.9a，一个是表示电视机的售价，一 个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a 一个含义吗？
1、这节课我们学到了什么？
2、你认为应该注意什么问题？
课本p59—60：1，2。
解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米） 注意：在含有字母的式子中若出现乘号， 通常将乘号写作“•”或 省略不写。如：100×a可以写成100•a 或100a。
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
一本书的价格是0.9a元,这块 黑板的长是0.9a.
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请 说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 3 2 1 ①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a b。 2 x 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； ② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2；
“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关
4、选择题
①下列各式中单项式的个数是（B ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
b 3 ， x＋1, －2， － ， 0.72xy， a 3
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（C ）
A. 0, 2
B. 0, 4
C. －1, 5