人教版七年级数学上册- 单项式精品教案
【教案】人教版七上教学设计--单项式
第二章整式的加减2.1.2单项式一. 教学内容课本第56页至第57页．二. 教学目标1．知识与技能（1）再识用字母表示数的意义，能用代数式表示实际问题中的数量关系．（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．2．过程与方法经历用字母表示数的过程，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．感受从具体到抽象的归纳思想，发展学生的数感与符号化思想.3．情感态度与价值观让学生通过列单项式表示实际问题中的数量关系的自主探索、合作交流中，培养学生的团结协作精神.重、难点与关键1．重点：理解用字母表示数的意义和作用，单项式的有关概念． 2．难点：确定一个单项式的系数与次数．3．关键：正确理解单项式、单项式系数和次数的概念．教具准备教师：多媒体课件、投影仪．三. 教学过程（一）温故知新只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-3，a ，13，都是单项式，而1a，1+x 都不是单项．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例如：5a 2的系数是5，a 3的系数是1，-n 的系数是-1，-5ab 的系数是-15． 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，•当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x•中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-ab 2c 中字母a 、b 、c 的指数和是4，-ab 2c 是4次单项式．（二）范例研讨例1. 写出系数是-1,含有字母a,b 的所有四次单项式;解:-a 3b,-a 2b 2,-ab 3.例2.写出系数是-,含有字母a,b,c 的所有五次单项式.解:-ab 2c 2,-ab 3c,-a 2bc 2,-a 2b 2c,-abc 3,-a 3bc.（三）思维训练1.单项式-23a 2b 3的系数和次数分别是 ( B )A.-2,8B.-8,5C.2,8D.-2,52.(2020·福州质检)单项式-5πxy 2z 3的系数是 ( B )A.-5B.-5πC.5πD.63.如果-2nx p y 是关于x,y 的六次单项式,且系数是8,求n,p 的值.（四）巩固练习1．下列各式是不是单项式？为什么？（1）x-2y ； （2）-4;(3);(4)55xa b m ； （5）-1． 2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．（1）单项式-xy 2的系数是0，次数是2．（2）单项式27a 2的系数是2，次数是9．（3）单项式-23n x y 的系数是-23，次数是n+1．（五）课堂小结1．什么叫单项式？2．单独的一个数或一个字母是单项式吗？举例说明．3．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明．（六）作业布置1．课本第59页至第60页，习题2．1第1、2、8题．2．选用课时作业设计．四、教学反思：。
人教版七年级数学上册2.1、2《单项式》教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式的定义、系数、变量和次数的理解，以及单项式的运算规则。
1.通过直观演示和实际操作，让学生体验单项式的发现和认识过程。
-教师通过实物、图片等直观教具，引导学生观察、发现、总结单项式的特征。
-学生在小组合作中，通过讨论、交流、分享，提高对单项式的理解和认识。
2.采用问题驱动法，激发学生的探究欲望，培养解决问题的能力。
-教师设计富有启发性的问题，引导学生积极思考，主动探究。
-学生能够通过实际例题，掌握比较单项式大小的技巧，理解同类项的概念，并能够合并同类项。
3.能够运用单项式的运算规则进行简化、计算和解决实际问题。
-学生通过实际练习，掌握单项式的加减运算规则，能够正确进行计算。
-学生能够将单项式的知识应用于解决生活中的实际问题，如计算物体的面积、体积等。
（二）过程与方法
-自行设计并计算一个包含三个变量的单项式的值，让学生在实际操作中加深对单项式的理解。
2.实践应用作业：
-结合生活实际，选择一个物体（如水杯、书本等），计算其表面积和体积，并尝试用单项式表达出来。
-让学生观察家庭中不同物品的尺寸，使用单项式记录下来，并比较它们的大小。
3.提高拓展作业：
-完成课本第33页的思考题，鼓励学生运用所学知识解决更具挑战性的问题，培养学生的逻辑思维和创新意识。
（5）反馈评价：教师对学生的学习效果进行评价，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。
2024年新人教版初中七年级数学上册 第二章 整式的加减《整式(单项式)》优质课教学课件
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
最新人教版初中七年级数学上册
第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt
3
系数
2
－1.2
1
－1
2
新人教版(2024版)版)初中数学七年级上册 第四章整式的加减 4.1.1单项式 教学设计
课堂教学设计
、章节、港珠澳大桥
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的
跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96
km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92
km/h.请根据这些数据回答下列问题:
(1)汽车在主桥上行驶t h的路程是多少千米?如果汽车通过海底隧
道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间
(2)是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港
口岸到西人工岛的全长吗?
(3)如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主
桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长
度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?
要解决上面的问题，需要进一步学习代数式.在本章中，我们
将学习一类基本的代数式--整式，以及整式的加减运算.你将进一
步学习列代数式表示数量和数量关系，体会数与整式在加减运算
中的一致性，为后续学习方程、不等式、函数等内容打下基础
引起学生的学习兴趣，激
发学生学习数学的热情
例1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
（1）每包书有12册，n包书有_______册.
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______.
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是____
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元.
（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________.
例2、填空
例3、用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．你能赋予0.9a一个含义吗？项式的概念
学抽象能力核心素养。
人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》是学生在学习了有理数、分数、整式等知识的基础上，进一步学习单项式的定义、单项式的系数、次数等概念。
本节课的内容对于学生理解和掌握整式的基本概念，以及后续学习多项式、分式等知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数、分数等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于单项式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解单项式的定义，掌握单项式的系数、次数的确定方法。
2.能够正确判断一个式子是否为单项式。
3.能够运用单项式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.单项式的定义及其系数、次数的确定。
2.判断一个式子是否为单项式。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握单项式的相关知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入单项式的概念，例如：某商店进行打折活动，原价为1000元，打8折后的价格是多少？引导学生思考如何用数学式子表示这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解单项式的定义，通过PPT展示单项式的例子，让学生直观地理解单项式的概念。
同时，讲解如何确定单项式的系数和次数。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些判断单项式和确定单项式系数、次数的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论、交流，共同解决一些关于单项式的难题。
教师参与小组讨论，给予指导。
5.拓展（5分钟）引导学生思考单项式在实际生活中的应用，例如价格折扣、比赛得分等，让学生体会数学与生活的紧密联系。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调单项式的定义及其系数、次数的确定方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些关于单项式的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教版数学七年级上册教学设计1单项式
改变传统的评价方式，采用多元化、发展性的评价方法。关注学生的过程性表现，如课堂参与、合作交流、问题解决等，激发学生的学习积极性，促进学生的全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：请学生们思考，在生活中我们经常会遇到一些数量关系，如一个苹果的价格、一辆自行车的速度等。这些数量关系可以如何用数学的方式来表示呢？通过这个问题，引导学生回顾之前学过的字母表示数的方法，为新课的学习做好铺垫。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使学生在掌握基本知识与技能的基础上，提高数学素养，培养良好的情感态度与价值观。同时，教师应注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，提高教学效果。
二、学情分析
针对人教版数学七年级上册“单项式”这一章节，学情分析如下：
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们对数学科的认识和理解正在逐步深入。在此阶段，学生对数学的基本概念和运算规则已有一定了解，但单项式的概念和性质对他们来说仍有一定难度。此外，学生之间的数学基础和能力水平存在差异，部分学生对数学学习缺乏兴趣和自信。
5.及时反馈，调整教学
在教学过程中，我要及时了解学生的学习情况，通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生的掌握程度。根据学生的反馈，调整教学策略，确保教学目标的实现。
6.情感教育，培养价值观
在教学过程中，我要关注学生的情感态度与价值观的培养。引导学生认识到数学在生活中的重要作用，培养他们运用数学知识解决实际问题的意识。同时，教育学生勇于面对困难，善于合作交流，形成正确的价值观。
4.培养学生的数学思维和逻辑推理能力，引导他们从形象思维向抽象思维过渡，为后续学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
单项式-人教版七年级数学上册教案
单项式-人教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.能够理解单项式的定义及表示方法；
2.能够将含有单项式的算式进行加减运算；
3.能够应用单项式进行实际问题的求解。
二、教学内容
1.单项式的概念及表示方法；
2.单项式的运算；
3.应用单项式进行实际问题的求解。
三、教学重点和难点
教学重点
1.单项式的定义及表示方法；
2.单项式的加减运算。
教学难点
1.单项式的应用；
2.初步理解代数式的含义。
四、教学过程
1. 自由探究（10分钟）
通过给出几个单项式，要求学生自己探究什么是单项式，并将单项式的定义及表示方法进行总结。
2. 知识讲解（15分钟）
1.定义单项式；
2.单项式的表示方法（常数项、字母、指数）。
3. 拓展练习（20分钟）
要求学生互相出题，将提供的单项式进行加减运算。
4. 示例解答（15分钟）
学生把自己出的题目在课堂上解答。
5. 小结总结（10分钟）
将学习的内容进行总结。
五、作业布置
要求学生根据老师出的题目，分别进行加减运算。
六、教学反思
通过本节课的教学，学生对单项式的定义及表示方法初步掌握，并且能够进行简单的加减运算。
但对于单项式的应用还需要继续加强，同时在以后的教学中需要多引导学生探究代数式的含义。
新人教版七年级数学上册 2.1.1《单项式》教学设计
新人教版七年级数学上册 2.1.1《单项式》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.1.1《单项式》是学生在学习了有理数和数轴的基础上，进一步研究数学表达式的一部分。
本节课主要介绍单项式的概念、单项式的系数和次数，以及单项式与数字的乘法运算。
通过本节课的学习，学生能够理解单项式的定义，掌握单项式的系数和次数的确定方法，以及熟练进行单项式与数字的乘法运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数和数轴，对数学表达式有一定的了解。
但是，对于单项式的概念和运算规则，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握单项式的相关知识。
三. 教学目标1.了解单项式的概念，能够确定单项式的系数和次数。
2.掌握单项式与数字的乘法运算规则。
3.能够运用单项式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.单项式的概念和次数的确定方法。
2.单项式与数字的乘法运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过提出问题引导学生思考和探索。
2.运用实例讲解法，通过具体的例子帮助学生理解和掌握知识。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式的定义、单项式的系数和次数的确定方法，以及单项式与数字的乘法运算的示例。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾之前学习的有理数和数轴的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示单项式的定义，以及单项式的系数和次数的确定方法。
让学生观察和分析PPT中的示例，引导他们总结和归纳单项式的相关知识。
3.操练（10分钟）让学生进行一些单项式的计算练习，帮助他们巩固和掌握单项式的运算规则。
在学生练习的过程中，教师进行个别指导和辅导，帮助他们解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际的数学问题，让学生运用单项式的知识进行解答。
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2.1 整式
第2课时单项式
学习目标和要求：
1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
4.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
5.会用单项式表示简单的数量关系.
学习重点和难点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
情境导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
1．思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________；体积是________．
(2)设n表示一个数，则它的相反数是________；
(3)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．
(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为________千米．
2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．
教学过程:
一、复习引入
1.列代数式
(1)若正方体的边长为a ,则正方体的面积是 ;
(2)若三角形一边长为a ,并且这边上的高为h ,则这个三角形的面积为 ;
(3)若x 表示正方体的棱长,则正方体的体积是 ;
(4)若m 表示一个有理数,则它的相反数是 .
2.请学生说出所列代数式的意义.
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.
一、知识链接
用代数式表示下列数量：
(1) 若正方形的边长为a ，则正方形的面积是_______ ；
(2) 若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为_______；
(3) 若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是_______；
(4) 若m 表示一个有理数，则它的相反数是_______；
(5) 小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元.
二、新知预习
【自主归纳】
1.上面所填的这些式子中，由_______与_____（或______与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个______或一个_____也叫单项式.
当数与字母相乘或字母与字母相乘时，可以省略 号，且把数字因数写在字母因数的 面，如266a a a ⋅⋅=.
2.单项式的系数和次数
一个单项式中， 叫做这个单项式的系数.
一个单项式中， 叫做这个单项式的次数.
二、讲授新课
1.单项式:
通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.
2.练习:判断下列各代数式中哪些是单项式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;
(5)y;(6)-xy2;(7)-5.
3.单项式的系数和次数:
直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.
4.例题:
【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数.
(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b.
【例2】下面各题的判断是否正确?
(1)-7xy2的系数是7;
(2)-x2y3与x3没有系数;
(3)-ab3c2的次数是0+3+2;
(4)-a3的系数是-1;
(5)-32x2y3的次数是7;
(6)πr2h的系数是.
通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:
(1)圆周率π是常数.
(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.
(3)单项式次数只与字母指数有关.
5.课堂练习:课本P57练习第1、2题.
三、课时小结
1.单项式及单项式的系数、次数.
2.根据教学过程反馈的信息,对出现的问题有针对性地进行小结.
四、课堂作业
课本P59习题2.1的第1、2题.
4.已知2|1|(2)a a x y
+-是x ，y 的五次单项式，求a 的值.
板书设计
单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数．
单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．。