单项式1-人教版七年级数学上册优秀教案设计
数学人教版七年级上册单项式教学设计
单项式教学设计一、背景知识《单项式》一节是人教版版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册第二章第一节。
本节内容是本章知识的联系中起着承上启下的作用，从本章节开始学生真正进入了与小学数学不同的代数的世界。
本节内容从学生熟悉的列代数式入手，既复习旧知又巧妙地引入了新知。
由代数式到单项式，这是一种下位学习，有利于学生把握概念的内涵和外延。
教材分析：本章主要有单项式，多项式，整式的有关概念及整式的加减运算等知识。
它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程，整式乘除以及函数等知识的基础，也是学习其他科目不可或缺的数学工具。
这一章属于代数学，是数与代数的重要内容，本节是单项式的第一节课，是整式中最基础的知识，单项式的概念是本节课的重点，教科书是从用字母表示数出发，利用不同实际问题让学生经历由数字到字母表示数字的过程，这个过程具有承上启下的作用。
一方面回顾了小学学过的用字母表示数，另一方面也为下面用式子表示数量关系做好方法上的引导。
三、学情分析本节涉及的知识点有单项式、单项式的系数、单项式的次数等知识，这些知识都是通过复习列代数式的一组问题中引申出来，从寻求这些代数的共同特点中归纳、列式导入新课，激发学生学习兴趣。
然后仿列式将造式分类、并归纳列式的特征，引出单项式课题，阐述单项式概念、次数、系数，以例题巩固相关概念。
在例题中设置障碍，让学生思考，互相探究，掌握难点，再让学生练习、小结完成本课。
为了提高数学教学的直观性和学生学习的兴趣，本节可采用多媒体教学。
四、教学目标认知目标：理解单项式的概念、单项式的次数、单项式的系数能力目标：会判断一个代数式是否单项式。
会求单项式的次数，系数。
情感目标：在现实情境中理解用字母表示数的意义，发展符号感，激发学生有学习兴趣。
在合作学生中，学会交流与合作、互帮互学。
经历造式与列式进一步发展学生有观察、归纳、类比、概括等能力。
五、教学重点和难点重点：单项式的概念、系数、次数。
单项式教案
人教版七年级数学上册一、课题：单项式二、教学目标：1.知识与能力目标：理解字母表示数的意义，理解单项式、单项式的次数、单项式的系数的概念，并能说出他们的联系。
能用单项式表示具体问题中的数量关系；2.过程与方法目标：通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验；3.情感态度与价值观目标：通过交流，研讨活动，培养主动与他人合作的意识；通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一。
三、课型：新授课四、教学重难点：1.教学重点：单项式及其相关的概念；2.教学难点：理解并能区别单项式的系数和次数。
五、教学过程1.课堂导入问题1：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高，路线最长的高原铁路。
在青藏铁路线上，从格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/小时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/小时，问列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？我们一起复习一下：路程=速度⨯时间，那么同学们根据速度、时间和路程之间的关系来一起做一下这道题：列车2小时行驶的路程是：100⨯2=200（km）；3小时行驶的路程是：100⨯3=300（km）；t小时行驶的路程是：100⨯t=100t（km）；①在式子①中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程，通常在含有字母的式子中如果出现乘号，可将乘号写作“•”或者省略不写。
2.讲授新课问题2：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点：（1）边长为a的正方体的表面积为____，体积为____；（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元；（3）一辆汽车的速度是v千米/小时，它t小时行驶的路程为______千米；（4）数n的相反数是______。
6a，3a，2.5x，vt，-n；同学们观我们一起来把答案完善一下，得出所列式子如下：2察这些代数式有什么特点呢？那么根据这些特点我们可以得出单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式。
初中七年级数学教案 单项式的教学设计-优秀奖
单项式的教学设计一、教学目标1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。
2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。
3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
二、重点、难点教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。
教学难点：区别单项式的系数和次数。
三、教学方法通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。
四、教学过程一、创设情境，激趣导入。
问题1：相信大家都坐过汽车吧，那么假设一辆汽车在公路上行驶的速度为60千米／小时。
那么我们根据速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程则它2小时行驶的路程为：60×2（千米）它3小时行驶的路程为：60×3 （千米）它4小时行驶的路程为：60×4（千米）它t小时行驶的路程为：60×t（千米）注意：在含有字母的式子中如果出乘号，通常将号写作“.”或省略不写。
问题2：用含有字母的式子填空。
解答教科书第54面思考题。
（1）26a，3a（2）（3）vt （4）-n由此引入新课。
二、合作交流，探索新知1、单项式概念的探索。
①以上几个式子有什么共同特征分析：26a是6×a×a的乘积。
3a是a×a×a的乘积。
是×x的乘积。
vt是v×t的乘积。
-n是-1×n的乘积。
归纳：都表示数与字母的积。
②引出单项式的概念：表示数与字母的积的式子叫做单项式（通常用英文的26个小写字母）。
特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
如9，0，，5%，12， ，a等。
③让学生举出单项式的例子。
人教版七年级数学上册2.1、2《单项式》教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式的定义、系数、变量和次数的理解，以及单项式的运算规则。
1.通过直观演示和实际操作，让学生体验单项式的发现和认识过程。
-教师通过实物、图片等直观教具，引导学生观察、发现、总结单项式的特征。
-学生在小组合作中，通过讨论、交流、分享，提高对单项式的理解和认识。
2.采用问题驱动法，激发学生的探究欲望，培养解决问题的能力。
-教师设计富有启发性的问题，引导学生积极思考，主动探究。
-学生能够通过实际例题，掌握比较单项式大小的技巧，理解同类项的概念，并能够合并同类项。
3.能够运用单项式的运算规则进行简化、计算和解决实际问题。
-学生通过实际练习，掌握单项式的加减运算规则，能够正确进行计算。
-学生能够将单项式的知识应用于解决生活中的实际问题，如计算物体的面积、体积等。
（二）过程与方法
-自行设计并计算一个包含三个变量的单项式的值，让学生在实际操作中加深对单项式的理解。
2.实践应用作业：
-结合生活实际，选择一个物体（如水杯、书本等），计算其表面积和体积，并尝试用单项式表达出来。
-让学生观察家庭中不同物品的尺寸，使用单项式记录下来，并比较它们的大小。
3.提高拓展作业：
-完成课本第33页的思考题，鼓励学生运用所学知识解决更具挑战性的问题，培养学生的逻辑思维和创新意识。
（5）反馈评价：教师对学生的学习效果进行评价，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》是学生在初中阶段首次接触单项式这一概念。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识。
本节课的主要内容是让学生了解单项式的定义、性质和运算法则，为后续学习多项式、分式等高级数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生思维活跃，具有较强的探究欲望。
但部分学生可能对一些抽象的数学概念理解起来比较困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导，让学生通过观察、思考、操作、交流等途径，自主地掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式的定义、性质和运算法则。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作、交流的能力，提高学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：单项式的定义、性质和运算法则。
2.难点：理解单项式的概念，并能运用其性质和运算法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、学案等教学资源。
2.准备一些实际例子，用于讲解和练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的实例，如计算购物时的总价、计算长方形的面积等，引导学生回顾已学的有理数、实数等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，向学生呈现单项式的定义、性质和运算法则。
在呈现过程中，教师要注重解释和阐述，让学生充分理解单项式的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式，让学生运用所学的性质和运算法则进行计算。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够正确地完成练习。
4.巩固（5分钟）教师通过一些实际例子，让学生运用单项式的性质和运算法则解决问题。
教师要注意引导学生总结经验，提高学生的解题能力。
人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》是学生在学习了有理数、分数、整式等知识的基础上，进一步学习单项式的定义、单项式的系数、次数等概念。
本节课的内容对于学生理解和掌握整式的基本概念，以及后续学习多项式、分式等知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数、分数等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于单项式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解单项式的定义，掌握单项式的系数、次数的确定方法。
2.能够正确判断一个式子是否为单项式。
3.能够运用单项式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.单项式的定义及其系数、次数的确定。
2.判断一个式子是否为单项式。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握单项式的相关知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入单项式的概念，例如：某商店进行打折活动，原价为1000元，打8折后的价格是多少？引导学生思考如何用数学式子表示这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解单项式的定义，通过PPT展示单项式的例子，让学生直观地理解单项式的概念。
同时，讲解如何确定单项式的系数和次数。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些判断单项式和确定单项式系数、次数的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论、交流，共同解决一些关于单项式的难题。
教师参与小组讨论，给予指导。
5.拓展（5分钟）引导学生思考单项式在实际生活中的应用，例如价格折扣、比赛得分等，让学生体会数学与生活的紧密联系。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调单项式的定义及其系数、次数的确定方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些关于单项式的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教版数学七年级上册教学设计1单项式
改变传统的评价方式，采用多元化、发展性的评价方法。关注学生的过程性表现，如课堂参与、合作交流、问题解决等，激发学生的学习积极性，促进学生的全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：请学生们思考，在生活中我们经常会遇到一些数量关系，如一个苹果的价格、一辆自行车的速度等。这些数量关系可以如何用数学的方式来表示呢？通过这个问题，引导学生回顾之前学过的字母表示数的方法，为新课的学习做好铺垫。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使学生在掌握基本知识与技能的基础上，提高数学素养，培养良好的情感态度与价值观。同时，教师应注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，提高教学效果。
二、学情分析
针对人教版数学七年级上册“单项式”这一章节，学情分析如下：
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们对数学科的认识和理解正在逐步深入。在此阶段，学生对数学的基本概念和运算规则已有一定了解，但单项式的概念和性质对他们来说仍有一定难度。此外，学生之间的数学基础和能力水平存在差异，部分学生对数学学习缺乏兴趣和自信。
5.及时反馈，调整教学
在教学过程中，我要及时了解学生的学习情况，通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生的掌握程度。根据学生的反馈，调整教学策略，确保教学目标的实现。
6.情感教育，培养价值观
在教学过程中，我要关注学生的情感态度与价值观的培养。引导学生认识到数学在生活中的重要作用，培养他们运用数学知识解决实际问题的意识。同时，教育学生勇于面对困难，善于合作交流，形成正确的价值观。
4.培养学生的数学思维和逻辑推理能力，引导他们从形象思维向抽象思维过渡，为后续学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
单项式-人教版七年级数学上册教案
单项式-人教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.能够理解单项式的定义及表示方法；
2.能够将含有单项式的算式进行加减运算；
3.能够应用单项式进行实际问题的求解。
二、教学内容
1.单项式的概念及表示方法；
2.单项式的运算；
3.应用单项式进行实际问题的求解。
三、教学重点和难点
教学重点
1.单项式的定义及表示方法；
2.单项式的加减运算。
教学难点
1.单项式的应用；
2.初步理解代数式的含义。
四、教学过程
1. 自由探究（10分钟）
通过给出几个单项式，要求学生自己探究什么是单项式，并将单项式的定义及表示方法进行总结。
2. 知识讲解（15分钟）
1.定义单项式；
2.单项式的表示方法（常数项、字母、指数）。
3. 拓展练习（20分钟）
要求学生互相出题，将提供的单项式进行加减运算。
4. 示例解答（15分钟）
学生把自己出的题目在课堂上解答。
5. 小结总结（10分钟）
将学习的内容进行总结。
五、作业布置
要求学生根据老师出的题目，分别进行加减运算。
六、教学反思
通过本节课的教学，学生对单项式的定义及表示方法初步掌握，并且能够进行简单的加减运算。
但对于单项式的应用还需要继续加强，同时在以后的教学中需要多引导学生探究代数式的含义。
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第2课时 单项式
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；(重点)
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；
3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．(难点)
一、情境导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？
1．思考：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是________；体积是________．
(2)设n 表示一个数，则它的相反数是________；
(3)铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．
(4)一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为________千米．
2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．
二、合作探究
探究点一：单项式的相关概念
【类型一】 单项式的判断
下列代数式2x ，－1
3ab 2c ，x ＋12，πr 2，4x ，a 2＋2a ，0，m n
中，单项式有( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个
解析：2x ，－13
ab 2c ，πr 2，0，都符合单项式的定义，共4个．故选A. 方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．
【类型二】 确定单项式的系数和次数
分别写出下列单项式的系数和次数．
(1)－ab 2； (2)5ab 3c 27； (3)2πxy 2
3. 解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．
解：(1)单项式的系数是－1，次数是3；
(2)单项式的系数是57
，次数是6；
(3)单项式的系数是2π3
，次数是3. 方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．(2)我们把常数项的次数看做0.
确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如－3x 3y ，它的指数是4
而不是3.(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母．
探究点二：单项式的应用
用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数．
(1)王明同学买2本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？
(2)正方体的棱长为a ，那么它的表面积是多少？体积呢？
解析：(1)根据买2本练习册花了n 元，得出买1本练习册花n 2
元，再根据买了m 本练习册，即可列出算式，再根据系数、次数的定义进行解答即可；
(2)根据正方体的棱长为a 和表面积公式、体积公式列出式子，再根据系数、次数的定义进行解答．
解：(1)∵买2本练习册花了n 元， ∴买1本练习册花n 2元，∴买m 本练习册要花12mn 元，∴它的系数是12
，次数是2； (2)∵正方体的棱长为a ，
∴它的表面积是6a 2，系数是6，次数是2；
它的体积是a 3，系数是1，次数是3.
方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、体积公式，根据题意列出式子是本题的关键．
三、板书设计
单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数．
单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．。