(最新)人教版七年级数学上册《单项式》教学案
人教版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：4.1 课时1 单项式
4.1 课时1 单项式
学习目标
1. 能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义.
2. 会正确确定一个单项式的系数和次数.
知识回顾
➢ 用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点？
(1)苹果的原价是每千克p元，按8折优惠出售，现价是每千克
0.8p
_____元.
行驶3 h的路程： 92×3=276（km）.
新知探究
问题 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上
最长的跨海大桥. 一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度
为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h
和92 km/h. 请根据这些数据回答下列问题：
(1)汽车在主桥上行驶2 h的路程是多少千米？ 3 h呢？
例
用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年
冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一
种版式为一张10枚(2套)，如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答
活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费______元.
12m
它的系数是12，
(6)4r2.
它的系数是4，次数是2.
圆周率是常数，不是字母.
随堂练习
1.填表：
单项式
2a2
系数
2
次数
2
xy2
－1.2
1
1
－1
3
2
−
2
随堂练习
2.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
(1)国家速滑馆“冰丝带”采用了我国自有的二氧化碳跨临界直
人教版七年级数学上册2.1单项式说课稿
1.部分学生对单项式的概念理解可能不够深入，容易混淆系数、次数等概念。
2.在实际操作中，学生可能难以准确判断同类项。
为应对这些问题，我将：
1.采用多种教学方法，如实物演示、动画讲解等，帮助学生形象理解。
2.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中掌握判断同类项的方法。
1.判断单项式：给出一些数学表达式，让学生判断哪些是单项式，哪些不是。
2.单项式的系数和次数：让学生找出给定单项式的系数和次数，并进行分类。
3.同类项合并：设计一些含有同类项的数学表达式，让学生进行合并运算。
4.应用题：结合实际情境，设计一些应用题，让学生运用所学知识解决问题。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式：
3.加强课堂互动，关注学生个体差异，提高教学效果。
1.教学重点：
（1）单项式的定义及识别；
（2）单项式的系数、次数的概念；
（3）同类项的判断。
2.教学难点：
（1）理解单项式的系数、次数的概念；
（2）正确判断同类项，尤其是在含有字母的情况下。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，具有一定的独立思考能力。在认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力，但抽象思维能力尚在发展中。在学习兴趣方面，部分学生对数学有浓厚的兴趣，但也有部分学生可能对数学感到畏惧或厌烦。在学习习惯上，学生之间存在较大差异，有的学生自主学习能力强，有的则依赖教师的引导和督促。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与课堂，关注学生的思维过程，及时给予反馈。
人教版七年级数学上册2.1、2《单项式》教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式的定义、系数、变量和次数的理解，以及单项式的运算规则。
1.通过直观演示和实际操作，让学生体验单项式的发现和认识过程。
-教师通过实物、图片等直观教具，引导学生观察、发现、总结单项式的特征。
-学生在小组合作中，通过讨论、交流、分享，提高对单项式的理解和认识。
2.采用问题驱动法，激发学生的探究欲望，培养解决问题的能力。
-教师设计富有启发性的问题，引导学生积极思考，主动探究。
-学生能够通过实际例题，掌握比较单项式大小的技巧，理解同类项的概念，并能够合并同类项。
3.能够运用单项式的运算规则进行简化、计算和解决实际问题。
-学生通过实际练习，掌握单项式的加减运算规则，能够正确进行计算。
-学生能够将单项式的知识应用于解决生活中的实际问题，如计算物体的面积、体积等。
（二）过程与方法
-自行设计并计算一个包含三个变量的单项式的值，让学生在实际操作中加深对单项式的理解。
2.实践应用作业：
-结合生活实际，选择一个物体（如水杯、书本等），计算其表面积和体积，并尝试用单项式表达出来。
-让学生观察家庭中不同物品的尺寸，使用单项式记录下来，并比较它们的大小。
3.提高拓展作业：
-完成课本第33页的思考题，鼓励学生运用所学知识解决更具挑战性的问题，培养学生的逻辑思维和创新意识。
（5）反馈评价：教师对学生的学习效果进行评价，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。
2024年新人教版初中七年级数学上册 第二章 整式的加减《整式(单项式)》优质课教学课件
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
最新人教版初中七年级数学上册
第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt
3
系数
2
－1.2
1
－1
2
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》是学生在初中阶段首次接触单项式这一概念。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识。
本节课的主要内容是让学生了解单项式的定义、性质和运算法则，为后续学习多项式、分式等高级数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生思维活跃，具有较强的探究欲望。
但部分学生可能对一些抽象的数学概念理解起来比较困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导，让学生通过观察、思考、操作、交流等途径，自主地掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式的定义、性质和运算法则。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作、交流的能力，提高学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：单项式的定义、性质和运算法则。
2.难点：理解单项式的概念，并能运用其性质和运算法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、学案等教学资源。
2.准备一些实际例子，用于讲解和练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的实例，如计算购物时的总价、计算长方形的面积等，引导学生回顾已学的有理数、实数等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，向学生呈现单项式的定义、性质和运算法则。
在呈现过程中，教师要注重解释和阐述，让学生充分理解单项式的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式，让学生运用所学的性质和运算法则进行计算。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够正确地完成练习。
4.巩固（5分钟）教师通过一些实际例子，让学生运用单项式的性质和运算法则解决问题。
教师要注意引导学生总结经验，提高学生的解题能力。
新人教版(2024版)版)初中数学七年级上册 第四章整式的加减 4.1.1单项式 教学设计
课堂教学设计
、章节、港珠澳大桥
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的
跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96
km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92
km/h.请根据这些数据回答下列问题:
(1)汽车在主桥上行驶t h的路程是多少千米?如果汽车通过海底隧
道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间
(2)是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港
口岸到西人工岛的全长吗?
(3)如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主
桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长
度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?
要解决上面的问题，需要进一步学习代数式.在本章中，我们
将学习一类基本的代数式--整式，以及整式的加减运算.你将进一
步学习列代数式表示数量和数量关系，体会数与整式在加减运算
中的一致性，为后续学习方程、不等式、函数等内容打下基础
引起学生的学习兴趣，激
发学生学习数学的热情
例1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
（1）每包书有12册，n包书有_______册.
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______.
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是____
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元.
（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________.
例2、填空
例3、用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．你能赋予0.9a一个含义吗？项式的概念
学抽象能力核心素养。
人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》是学生在学习了有理数、分数、整式等知识的基础上，进一步学习单项式的定义、单项式的系数、次数等概念。
本节课的内容对于学生理解和掌握整式的基本概念，以及后续学习多项式、分式等知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数、分数等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于单项式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解单项式的定义，掌握单项式的系数、次数的确定方法。
2.能够正确判断一个式子是否为单项式。
3.能够运用单项式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.单项式的定义及其系数、次数的确定。
2.判断一个式子是否为单项式。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握单项式的相关知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入单项式的概念，例如：某商店进行打折活动，原价为1000元，打8折后的价格是多少？引导学生思考如何用数学式子表示这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解单项式的定义，通过PPT展示单项式的例子，让学生直观地理解单项式的概念。
同时，讲解如何确定单项式的系数和次数。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些判断单项式和确定单项式系数、次数的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论、交流，共同解决一些关于单项式的难题。
教师参与小组讨论，给予指导。
5.拓展（5分钟）引导学生思考单项式在实际生活中的应用，例如价格折扣、比赛得分等，让学生体会数学与生活的紧密联系。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调单项式的定义及其系数、次数的确定方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些关于单项式的练习题，让学生课后巩固所学知识。
单项式-人教版七年级数学上册教案
单项式-人教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.能够理解单项式的定义及表示方法；
2.能够将含有单项式的算式进行加减运算；
3.能够应用单项式进行实际问题的求解。
二、教学内容
1.单项式的概念及表示方法；
2.单项式的运算；
3.应用单项式进行实际问题的求解。
三、教学重点和难点
教学重点
1.单项式的定义及表示方法；
2.单项式的加减运算。
教学难点
1.单项式的应用；
2.初步理解代数式的含义。
四、教学过程
1. 自由探究（10分钟）
通过给出几个单项式，要求学生自己探究什么是单项式，并将单项式的定义及表示方法进行总结。
2. 知识讲解（15分钟）
1.定义单项式；
2.单项式的表示方法（常数项、字母、指数）。
3. 拓展练习（20分钟）
要求学生互相出题，将提供的单项式进行加减运算。
4. 示例解答（15分钟）
学生把自己出的题目在课堂上解答。
5. 小结总结（10分钟）
将学习的内容进行总结。
五、作业布置
要求学生根据老师出的题目，分别进行加减运算。
六、教学反思
通过本节课的教学，学生对单项式的定义及表示方法初步掌握，并且能够进行简单的加减运算。
但对于单项式的应用还需要继续加强，同时在以后的教学中需要多引导学生探究代数式的含义。
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《单项式》教学案
学习目标：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
学习难点：区别单项式的系数和次数 导学指导：
一．知识链接:
1.列代数式
(1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为 ；
(2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；
(3) 一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米； (4) 设n 是一个数，则它的相反数是________． 2.请学生说出所列代数式的意义。
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 二、合作学习（互动）： 1．单项式：
通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：
单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充： 单独_________或___________也是单项式，如a ，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)
2
1 x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)－xy 2
； (7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________
3．单项式系数和次数：
四个单项式3
1a 2
h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？
单项式 3
1a 2
h 2πr
a bc
－m
数字因数 字母因数
小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数
4.学生阅读课本，完成例1
三、课堂练习： 1.课本：1，2。
2.判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②
x 1； ③πr 2
； ④－2
3a 2b 。
四、教师精讲（归纳总结）: 1. 单项式:
2. 单项式系数和次数：
3.通过例题及练习，应注意以下几点： ①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写，如x 2，－a 2
b 等； ③单项式次数只与字母指数有关
课堂检测练习
1、
a 3，x ＋1, －2，3
b
， 0.72xy ，各式中单项式的个数是（ ） A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、单项式－x 2yz 2
的系数、次数分别是（ ） A. 0，2 B. 0， 4 . C. －1，5 D.1，4 3.下面各题的判断是否正确？
①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3
没有系数；（ ）
③－ab 3c 2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a 3
的系数是－1；（ ） ⑤－32x 2y 3
的次数是7；（ ） ⑥3
1πr 2
h 的系数是3
1。
（ ）。