青海省海北藏族自治州数学高三理数4月调研考试试卷
青海省数学高三理数4月适应性测试试卷
青海省数学高三理数 4 月适应性测试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2017 高三上·张家口期末) 已知集合 U=R，集合 A={x|1＜2x＜4}，B={x|x2﹣1≥0}则 A∩（∁UB） =（ ）A . {x|1＜x＜2}B . {x|0＜x＜1|}C . {x|1≤x＜2}D . {x|0＜x≤1}2. （2 分） (2014·辽宁理) 设复数 z 满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则 z=（ ）A . 2+3iB . 2﹣3iC . 3+2iD . 3﹣2i3. （2 分） (2018·鸡西模拟) 已知向量 ，若 ，则 k=（ ）A.B. C.6D. 4. （2 分） 一支人数是 5 的倍数且不少于 1000 人的游行队伍，若按每横排 4 人编队，最后差 3 人；若按每横 排 3 人编队，最后差 2 人；若按每横排 2 人编队，最后差 1 人．则这只游行队伍的最少人数是（ ）第 1 页 共 22 页A . 1025 B . 1035 C . 1045 D . 1055 5. （2 分） (2020·江西模拟) 一个算法的程序框图如图所示，若执行该程序输出的结果是-1，则判断框内可 填入的条件是（ ）A. B. C. D. 6. （2 分） (2019 高三上·衡阳月考) 已知A. B. C. D.第 2 页 共 22 页为锐角，则的值为（ ）7. （2 分） 若 f（x）的定义域为 R，f′（x）＞2 恒成立，f（﹣1）=2，则 f（x）＞2x+4 解集为（ ） A . （﹣1，1） B . （﹣1，+∞） C . （﹣∞，﹣1） D . （﹣∞，+∞） 8. （2 分） (2017 高二下·湘东期末) 如图，三棱锥 P﹣ABC 中，PB⊥BA，PC⊥CA，且 PC=2CA=2，则三棱锥 P ﹣ABC 的外接球表面积为（ ）A . 3π B . 5π C . 12π D . 20π9. （2 分） (2018·石嘴山模拟) 将函数的图像，则函数的单调增区间为（ ）A.B.C.D.第 3 页 共 22 页的图像向右平移 个单位后，得到10. （2 分） (2018·南充模拟) 直线 过点 ，则直线 的方程为（ ），且与圆交于两点，如果A.B.或C.D.或11. （2 分） 中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线 C 的离心率为 e，直线与双曲线 C 交于 A,B 两点，线段 AB中点 M 在第一象限，并且在抛物线上，且 m 到抛物线焦点的距离为 p，则直线的斜率为（ ）A. B.C.D.12. （2 分） (2019 高一下·南宁期中) 如果函数 么实数 的取值范围为（ ）的零点在 x 轴的正半轴上有且仅有一个，那A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2017·银川模拟) 已知实数 x，y 满足第 4 页 共 22 页，则 z=大值为________．14. （1 分） (2019·濮阳模拟) 在，且，则中，内角所对的边分别为面积的最大值为________．,已知15. （1 分） (2016 高三上·海淀期中) 已知函数 f（x）的定义域为 R．∀ a，b∈R，若此函数同时满足： ①当 a+b=0 时，有 f（a）+f（b）=0； ②当 a+b＞0 时，有 f（a）+f（b）＞0， 则称函数 f（x）为 Ω 函数． 在下列函数中： ①y=x+sinx；②y=3x﹣（ ） x；③y= 是 Ω 函数的为________．（填出所有符合要求的函数序号）16. （1 分） 平面 α 截球 O 所得的截面圆的半径为 1，球心 O 到平面 α 的距离为 ________， 则此球的体积为三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)17. （5 分） 已知数列前 n 项和 Sn=2n2﹣3n，求该数列的通项公式．18. （15 分） (2017·东城模拟) 在 2015﹣2016 赛季 CBA 联赛中，某队甲、乙两名球员在前 10 场比赛中投篮 命中情况统计如下表（注：表中分数 ，N 表示投篮次数，n 表示命中次数），假设各场比赛相互独立．12345678910甲第 5 页 共 22 页乙根据统计表的信息：（1） 从上述比赛中等可能随机选择一场，求甲球员在该场比赛中投篮命中率大于 0.5 的概率；（2） 试估计甲、乙两名运动员在下一场比赛中恰有一人命中率超过 0.5 的概率；（3） 在接下来的 3 场比赛中，用 X 表示这 3 场比赛中乙球员命中率超过 0.5 的场次，试写出 X 的分布列，并 求 X 的数学期望．19. （10 分） (2020 高二上·宁波期中) 如图，四边形关于直线 对称，，，.把沿 折起.（1） 若二面角的余弦值为 ，求证：平面：（2） 若 与面所成的线面角为 30°时，求 的长.20. （10 分） (2019·九江模拟) 已知椭圆 与椭圆 E 相交于 A，B 两点，的右焦点为 F，离心率为 ．，直线 l：（1） 求椭圆 E 的标准方程；（2） 延长 AF 交椭圆 E 于点 M，延长 BF 交椭圆 E 于点 N，若直线 MN 的斜率为 1，求实数 m 的值．21. （15 分） (2019 高二下·浙江期中) 已知函数．（1） 求函数在处的切线方程；（2） 当时，，求实数的取值范围．第 6 页 共 22 页（3） 求证：．22. （5 分） (2017·新课标Ⅲ卷理) [选修 4-4：坐标系与参数方程选讲]在直角坐标系 xOy 中，直线 l1 的参数方程为，（t 为参数），直线 l2 的参数方程为，（m 为参数）．设 l1 与 l2 的交点为 P，当 k 变化时，P 的轨迹为曲线 C．（Ⅰ）写出 C 的普通方程；（Ⅱ）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设 l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ C 的交点，求 M 的极径．=0，M 为 l3 与23. （10 分） (2020 高二下·柳州模拟) 已知正实数满足.（1） 求的最小值.（2） 证明：第 7 页 共 22 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、略 考点：第 8 页 共 22 页解析： 答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点： 解析：第 9 页 共 22 页答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、 考点：第 10 页 共 22 页解析：答案：9-1、解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、略答案：23-2、略考点：解析：。
青海省海北藏族自治州数学高三理数4月教学质量检测试卷
青海省海北藏族自治州数学高三理数4月教学质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·温州期中) 已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·温州模拟) 设复数z= ，其中i为虚数单位，则|z|=（）A . 1B .C . 2D . 33. （2分） (2018高二下·聊城期中) 甲、乙、丙、丁四人进行选择题解题比赛，已知每个选择题选择正确得分,否则得分.其测试结果如下：甲解题正确的个数小于乙解题正确的个数，乙解题正确的个数小于丙解题正确的个数,丙解题正确的个数小于丁解题正确的个数；且丁解题正确的个数的倍小于甲解题正确的个数的倍，则这四人测试总得分数最少为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·内江模拟) 已知随机变量ξ服从正态分布N（1，1），若P（ξ＜3）=0.977，则P（﹣1＜ξ＜3）=（）A . 0.683B . 0.853C . 0.954D . 0.9775. （2分）(2016·新课标I卷文) 执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）A . y=2xB . y=3xC . y=4xD . y=5x6. （2分） (2016高一下·惠阳期中) 找出图中三视图所对应的实物图形是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一下·惠州开学考) 已知函数f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定义函数F（x）= ，给出下列命题：①F（x）=|f（x）|；②函数F（x）是偶函数；③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）﹣F（n）＜0成立；④当a＞0时，函数y=F（x）﹣2有4个零点．其中正确命题的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）(2015·合肥模拟) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，bcosA+acosB=2，则△ABC的外接圆的面积为（）A . 4πB . 8πC . 9πD . 36π9. （2分）设函数，则当x>0时，的展开式中常数项为（）A . -20B . 20C . -15D . 1510. （2分）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高一下·珠海期末) 由函数y=sin x 的图象经过（）变换，得到函数 y=sin（2x﹣）的图象．A . 纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再向右平移个单位B . 纵坐标不变，向右平移个单位，再横坐标缩小到原来的C . 纵坐标不变，横坐标扩大到原来的 2 倍，再向左平移个单位D . 纵坐标不变，向左平移个单位，再横坐标扩大到原来的 2 倍12. （2分）(2018·石嘴山模拟) 设函数是偶函数的导函数，在区间上的唯一零点为2，并且当时，，则使得成立的的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2020高一下·郧县月考) 已知平面向量与夹角为45o ，则向量在方向上的投影为________.14. （2分）若变量x，y满足约束条件，目标函数z=2x+y的最大值为7，则目标函数取最小值时的最优解为________ ，实数m的值为________15. （1分） (2018高二上·台州期末) 已知矩形中，，，，分别在线段，上，且，．如图所示，沿将四边形翻折成，则在翻折过程中，二面角的正切值的最大值为 ________．16. （1分） (2019高二上·成都期中) 抛物线上一点到抛物线准线的距离为，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则的取值范围为________．三、解答题 (共7题；共75分)17. （5分） (2017高一下·怀仁期末) 当a为何值时，不等式(a2－1)x2＋(a－1)x－1<0的解集是R?18. （10分） (2016高一下·宁波期中) 如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=1，AE⊥平面CDE，，F为线段DE上的一点．（1）求证：平面AED⊥平面ABCD；（2）若二面角E﹣BC﹣F与二面角F﹣BC﹣D的大小相等，求DF的长．19. （15分）(2017·白山模拟) 目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示：善于使用学案不善于使用学案总计学习成绩优秀40学习成绩一般30总计100参考公式：，其中n=a+b+c+d．参考数据：P（K2≥k0）0.0500.0100.001k0 3.841 6.63510.828已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6．（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；（2）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？（3）利用分层抽样的方法从善于使用学案的同学中随机抽取6人，从这6人中抽出3人继续调查，设抽出学习成绩优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望．20. （15分） (2018高三上·西安模拟) 已知直线过椭圆的右焦点，抛物线的焦点为椭圆的上顶点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为 .（1）求椭圆的方程；（2）若直线交轴于点，且，当变化时，证明：为定值；（3）当变化时，直线与是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.21. （10分） (2017高二下·沈阳期末) 已知函数，，其中（1）设函数，求函数的单调区间；（2）若存在，使得成立，求的取值范围.22. （10分） (2016高二下·长安期中) 自选题：已知曲线C1：（θ为参数），曲线C2：（t为参数）．（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′，C2′．写出C1′，C2′的参数方程．C1′与C2′公共点的个数和C与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．23. （10分） (2018高二上·六安月考) 在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且 .（1）求角B的大小；（2）若b= ，求△ABC的面积的最大值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
青海省海北藏族自治州高考数学模拟试卷(理科)(4月份)
青海省海北藏族自治州高考数学模拟试卷（理科）（4月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2018·吉林模拟) 已知全集，则图中阴影部分表示的集合是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·太原模拟) 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，则S11=（）A . 66B . 55C . 44D . 333. （2分）(2019·达州模拟) 复平面内表示复数的点位于A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）A . 80B .C . 104D .5. （2分）(2020·江西模拟) 已知双曲线（）的右焦点为是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，且线段的中点落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为（）A .B .C . 26. （2分） (2018高二下·龙岩期中) 一只小青蛙位于数轴上的原点处，小青蛙每一次具有只向左或只向右跳动一个单位或者两个单位距离的能力，且每次跳动至少一个单位.若小青蛙经过5次跳动后，停在数轴上实数2位于的点处，则小青蛙不同的跳动方式共有（）种.A . 105B . 95C . 85D . 757. （2分）已知函数f（x）=ax3+ x2 ，在x=﹣1处取得极大值，记g（x）= ，程序框图如图所示，若输出的结果，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（）A . n≤2016？B . n≤2017？C . n＞2016？D . n＞2017？8. （2分）(2016·淮南模拟) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），直线x= 是它的一条对称轴，且（，0）是离该轴最近的一个对称中心，则φ=（）B .C .D .9. （2分）(2018·河北模拟) 若，且，则下列不等式成立的是（）A .B .C .D .10. （2分）在正方体中，与平面所成的角的大小是A . 90°B . 30°C . 45°D . 60°11. （2分） A,B是抛物线上任意两点（非原点），当最小时，所在两条直线的斜率之积的值为（）A .B .C .12. （2分） (2016高一下·重庆期中) 已知{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，平面内三个不共线向量、、，满足 =（a17﹣2） +a2000 ，若点A，B，C在一条直线上，则S2016=（）A . 3024B . 2016C . 1008D . 504二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）(2016·枣庄模拟) （x2+ ）8的展开式中含x4项的系数为________．（用数字作答）14. （1分）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，4），若p（ξ＞4）=0.1，则p（﹣2≤ξ≤4）=________．15. （1分） (2018高二上·济宁月考) 如果数列的前n项和，则此数列的通项公式 ________.16. （1分）已知函数无极值点，则a的取值范围是________．三、解答题： (共7题；共65分)17. （10分） (2016高二上·乾安期中) △ABC中，BC=7，AB=3，且 = ．（1）求AC的长；（2）求∠A的大小．18. （10分） (2016·山东理) 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响．各轮结果亦互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：（1）“星队”至少猜对3个成语的概率；（2）“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX．19. （5分）(2017·泰安模拟) 如图长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，E、F、G分别为CB1、CD1、AB的中点．（Ⅰ）求证：FG∥面ADD1A1；（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣C的余弦值．20. （10分） (2018高二上·江苏月考) 在平面直角坐标系中，设中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆的左、右焦点分别为，右准线与轴的交点为， .（1）已知点在椭圆上，求实数的值；（2）已知定点．① 若椭圆上存在点，使得，求椭圆的离心率的取值范围；② 如图，当时，记为椭圆上的动点，直线分别与椭圆交于另一点，若且，求证：为定值．21. （10分） (2017·广东模拟) 设f（x）=（lnx）ln（1﹣x）．（1）求函数y=f（x）的图象在（，f（））处的切线方程；（2）求函数y=f′（x）的零点．22. （10分）已知曲线C：+ =1，直线l：（t为参数）．（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）设M（1，2），直线l与曲线C交点为A、B，试求|MA|•|MB|的值．23. （10分）设函数 f（x）=|3x+1|﹣|x﹣4|．（1）解不等式f（x）＜0（2）若f（x）+4|x﹣4|＞m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
青海省海南藏族自治州数学高三理数四月调研考试试卷
青海省海南藏族自治州数学高三理数四月调研考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2017·新课标Ⅱ卷理) =（ ） A . 1+2i B . 1﹣2i C . 2+i D . 2﹣i 2. （2 分） (2015 高二上·柳州期末) 已知集合 A={x|x≤3，x∈R}，B={x|x﹣1≥0，x∈N}，则 A∩B=（ ） A . {0，1} B . {0，1，2} C . {2，3} D . {1，2，3}3. （2 分） 已知 均为单位向量，它们的夹角为 60 ， 那么（）A.B. C. D.44. （2 分） 若双曲线 形一定是（ ）A . 等腰三角形与椭圆（m>b>0 ）的离心率之积大于 1，则以 a,b,m 为边长的三角第 1 页 共 13 页B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形5. （2 分） (2016 高二上·汉中期中) 数列{an}满足 an+1= （），若 a1= ，则 a2016 的值是A.B.C.D. 6. （2 分） 为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中 200 个零件的长度，在这个问题中，200 个零件的 长度是（ ） A . 总体 B . 个体是每一个零件 C . 总体的一个样本 D . 样本容量 7. （2 分） 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ）第 2 页 共 13 页A.2 +B.3 +C.5 +D.5 + 8. （2 分） (2018 高三上·西安模拟) 设等差数列的正整数 的值为（ ） A . 10 B . 11 C . 12 D . 13的前 项和为 ，若，则满足9. （2 分） (2017·白山模拟) 设 a＞0，且 x，y 满足约束条件则的最大值为（ ）A.B.C.D.10. （2 分） 已知 的取值范围是（ ）符号表示不超过 的最大整数，若函数A.第 3 页 共 13 页，若 z=x+y 的最大值为 7， 有且仅有 3 个零点，则B. C. D. 11. （2 分） (2017 高二上·乐山期末) 如图，已知六棱锥 P﹣ABCDEF 的底面是正六边形，PA⊥平面 ABC，PA=2AB 则下列结论正确的是（ ）A . PB⊥AD B . 平面 PAB⊥平面 PBC C . 直线 BC∥平面 PAE D . 直线 PD 与平面 ABC 所成的角为 45° 12. （2 分） (2016 高二上·宜春期中) 一个蜂巢里有 1 只蜜蜂，第一天它飞出去找回 3 个伙伴；第 2 天有 4 只蜜蜂飞出去各自找回了 3 个伙伴，…，如果这个找伙伴的过程继续下去，第 6 天所有的蜜蜂归巢后，蜂巢中一共 有（ ）只蜜蜂． A . 972 B . 1456 C . 4096 D . 5460二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2016 高三上·大连期中) 函数 f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期为 m，函数 g（x）=sin3x ﹣sinx 的最大值为 n，则 mn=________．第 4 页 共 13 页14. （1 分） (2018·山东模拟)的二项展开式中 的系数是________．（用数字作答）15. （1 分） (2018 高二下·枣庄期末) 已知直线 ________.与曲线相切，则实数 的值是16. （1 分） (2018 高二上·南阳月考) 过椭圆右焦点的直线两点， 为 的中点，且的斜率为 ，则椭圆 的方程为________．交于三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)17. （10 分） 已知向量 =（sinA，sinB）， =（cosB，cosA）， • =sin2C，且 A，B，C 分别为△ABC 的三边 a，b，c 所对的角．（I）求角 C 的大小；（Ⅱ）若 sinA，sinC，sinB 成等差数列，且△ABC 的面积为 9 ， 求 c 边的长．18. （10 分） (2017 高二上·晋中期末) 如图 1 所示，在 Rt△ABC 中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD 为∠ACB 的平分线，点 E 在线段 AC 上，CE=4．如图 2 所示，将△BCD 沿 CD 折起，使得平面 BCD⊥平面 ACD，连接 AB，设点 F 是 AB 的中点．（1） 求证：DE⊥平面 BCD；（2） 若 EF∥平面 BDG，其中 G 为直线 AC 与平面 BDG 的交点，求三棱锥 B﹣DEG 的体积．19. （10 分） (2017 高三上·商丘开学考) 在某学校组织的一次篮球总投篮训练中，规定每人最多投 3 次； 在 A 处每投进一球得 3 分，在 B 处每投进一球得 2 分，如果前两次得分之和超过 3 分即停止投篮，否则投第 3 次．某 同学在 A 处的命中率 q1 为 0.25，在 B 处的命中率为 q2 ． 该同学选择先在 A 处投一球，以后都在 B 处投，用 ξ 表示该同学投篮的训练结束后所得的总分，其分布列为第 5 页 共 13 页ξ0 2345 P 0.03 P1 P2 P3 P4（1） 求 q2 的值； （2） 求随机变量 ξ 的数学期望 Eξ； （3） 试比较该同学选择在 B 处投篮得分超过 3 分与选择上述方式投篮得分超过 3 分的概率的大小．20. （10 分） (2018 高三上·西安模拟) 已知直线线 依次为的焦点为椭圆 的上顶点，且 交椭圆 于 .（1） 求椭圆 的方程；过椭圆 两点，点的右焦点 ，抛物在直线上的射影（2） 若直线 交 轴于点 ，且，当 变化时，证明：为定值；（3） 当 变化时，直线 与 是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说 明理由.21. （10 分） 已知 f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若∀ a、b∈[﹣1，1]，a+b≠0，恒有 ＞0，（1） 证明：函数 f（x）在[﹣1，1]上是增函数；（2） 解不等式；（3） 若对∀ x∈[﹣1，1]及∀ a∈[﹣1，1]，不等式 f（x）≤m2﹣2am+1 恒成立，求实数 m 的取值范围．22. （10 分） (2018·山东模拟) 在直角坐标系中，曲线 的参数方程为数 ）， 以 原 点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线． （1） 写出曲线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程；（ 为参 的极坐标方程为（2） 已知点 是曲线上一点，点是曲线 上一点，第 6 页 共 13 页的最小值为，求实数 的值．23. （10 分） (2019·长沙模拟) 已知（1） 解关于 的不等式；（2） 对任意正数，求使得不等式． 恒成立的 的取值集合 .第 7 页 共 13 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 8 页 共 13 页16-1、三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)17-1、第 9 页 共 13 页18-1、18-2、 19-1、第 10 页 共 13 页19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
青海省海北藏族自治州高考数学四模试卷(理科)
青海省海北藏族自治州高考数学四模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2018·衡阳模拟) 已知集合 ,则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 已知复数满足，(为虚数单位)，则（）A .B .C .D . 33. （2分） (2018高三上·寿光期末) 如图，六边形是一个正六边形，若在正六边形内任取一点，则恰好取在图中阴影部分的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高三上·吉林期中) 若a＞0，b＞0，则“a+b＞1”是“ab＞1”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·衡水模拟) 已知a＞0，且a≠1，则双曲线C1：﹣y2=1与双曲线C2：﹣x2=1的（）A . 焦点相同B . 顶点相同C . 渐近线相同D . 离心率相等7. （2分）(2017·茂名模拟) 执行如图的程序框图，若输出的结果是，则输入的a为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）若A是的一个内角，且有，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高三下·西安开学考) 已知圆C的半径为3，直径AB上一点D使，E，F为另一直径的两个端点，则 =（）A . ﹣3B . ﹣4C . ﹣8D . ﹣910. （2分） (2017高二下·洛阳期末) 已知抛物线y2=4 x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若 =3，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）A . 8B . 4C . 2D .11. （2分）设函数，x∈R，则f（x）是（）A . 最小正周期为π的奇函数B . 最小正周期为π的偶函数C . 最小正周期为的奇函数D . 最小正周期为的偶函数12. （2分） (2017高二下·临淄期末) 设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f′（x）＞f（x），对任意的正数a，下面不等式恒成立的是（）A . f（a）＜eaf（0）B . f（a）＞eaf（0）C .D .二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）(2017·东莞模拟) （3﹣2x﹣x2）（2x﹣1）6的展开式中，含x3项的系数为________．14. （1分） (2016高一下·台州期末) 若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为________．15. （1分） (2016高三上·浦东期中) 已知logab=﹣1，则a+4b的最小值为________16. （1分）如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于________三、解答题： (共7题；共70分)17. （15分） (2016高一下·吉安期末) 已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1，（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项an；（2）设bn=n•an+1，求数列{bn}的前n项和Tn；（3）设cn= ，求证：c1+c2+…+cn＜．（n∈N*）18. （10分）(2016·运城模拟) 如图，四棱猪ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，A1A=AB=2，E为棱AA1的中点．（1）证明：B1C1⊥CE；（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的余弦值．19. （5分）(2017·成安模拟) 某超市从2017年1月甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，得到频率分布直方图如下：假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的a值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为S12与S22 ，试比较S12与S22的大小（只需写出结论）；（Ⅱ）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；（Ⅲ）设X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的分布列和数学期望．20. （10分）一种画椭圆的工具如图1所示．是滑槽的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且，．当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C．以O为原点，AB所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系．（1）求椭圆C的方程；（2）设动直线与两定直线和分别交于两点．若直线总与椭圆有且只有一个公共点，试探究：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．21. （10分）(2018·郑州模拟) 已知函数，且 .（1）讨论函数的单调性；（2）当时，试判断函数的零点个数.22. （10分）(2017·甘肃模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数，﹣π＜α＜0），曲线C2的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程；（2）射线θ=﹣与曲线C1的交点为P，与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长．23. （10分） (2016高二下·重庆期中) 已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|的最小值为a．（1）求a的值；（2）若p，q，r为正实数，且p+q+r=a，求证：p2+q2+r2≥3．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共7题；共70分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
青海省海北藏族自治州(新版)2024高考数学部编版质量检测(评估卷)完整试卷
青海省海北藏族自治州（新版）2024高考数学部编版质量检测(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题展开式中常数项为（）.A．11B．C．8D．第(2)题抛掷一枚质地均匀的骰子3次，则向上的点数为3个互不相同的偶数的概率为（）A．B．C．D．第(3)题已知点是双曲线的右焦点，点是双曲线上位于第一象限内的一点，且与轴垂直，点是双曲线渐近线上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．第(4)题已知直线与轴分别交于点，以线段（为坐标原点）为直径作圆，若在线段上任取一点，则该点取自圆外的概率为（）A．B．C．D．第(5)题用数学归纳法证明：（）的过程中，从到时，比共增加了（）A．1项B．项C．项D．项第(6)题已知，若方程有唯一解，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(7)题已知的二项式系数之和为64，则其展开式的常数项为（）A．B．240C．60D．第(8)题已知，则（）A．B．C．1D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数和都是偶函数，当时，，则下列正确的结论是（）A．当时，B．若函数在区间上有两个零点、，则有C．函数在上的最小值为D．第(2)题设，，为两两不重合的平面，，，为两两不重合的直线，下列四个命题正确的是（）A．若，，则B．若，，，，则C．若，，则D．若，，，，则第(3)题已知、为抛物线上两点，以，为切点的抛物线的两条切线交于点，设以，为切点的抛物线的切线斜率为，，过，的直线斜率为，则以下结论正确的有（）A．，，成等差数列；B ．若点的横坐标为，则；C．若点在抛物线的准线上，则不是直角三角形；D．若点在直线上，则直线恒过定点；三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在的二项式展开式中的系数为160，则_______________．第(2)题已知数列的通项公式为，前项和为，则满足不等式的取值的集合为_____.第(3)题已知点在二面角的棱上，点在内，且．若对于内异于的任意一点，都有，则二面角的大小是_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为．（1）求该椭圆的方程；（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，，求证：直线，的斜率之和为定值．第(2)题一个袋子中放有10个大小相同的小球，其中有5个红球，5个白球.现从中抽取两次，一次抽取两个球.若第一次抽出后不放回.(1)求第一次抽到两个红球的条件下，第二次抽到两个白球的概率;(2)若一次抽出的两个球同色即中奖，求中奖次数X的概率分布和数学期望.第(3)题如图，在四棱锥中，平面，且．(1)求点到平面PBC的距离；(2)求直线CM与平面PBC所成角的正弦值.第(4)题已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）判断直线与曲线C的位置关系；（2）设点为曲线C上任意一点，求的取值范围．第(5)题如图，在多面体中，为正三角形，平面，，，为的中点，为线段上的动点.(1)若，求点到平面的距离；(2)若平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.。
青海省海北藏族自治州(新版)2024高考数学统编版质量检测(评估卷)完整试卷
青海省海北藏族自治州（新版）2024高考数学统编版质量检测(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与椭圆相交于，两点，若四边形为矩形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(2)题若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b c，则直线a与c（ ）A．一定平行B．一定垂直C．一定是异面直线D．一定相交第(3)题若全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．第(4)题在正方体中，若点是棱上的动点，点是线段（不含线段的端点）上的动点，则下列说法正确的是（）A．存在直线，使B．异面直线与所成的角可能为C．直线与平面所成的角为D．平面平面第(5)题已知双曲线的左､右焦点分别是，双曲线上有两点满足，且，若四边形的周长与面积满足，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(6)题在中，角的对边分别为，若，且，则（）A．B．C．D．第(7)题已知抛物线的焦点为，过且斜率大于零的直线与及抛物线的公共点从右到左依次为点、、，则（）A．B．C．D．第(8)题给出定义：对于含参的关于自变量的不等式，使其在定义域内恒成立的一组参数称为这个不等式的一组“解”，以圆括号的形式来表示.例如：使不等式在实数范围内恒成立的一组“解”可以是，则对于定义域为的不等式而言，下列说法中正确的是（）A．该不等式的一组“解”不可以是B．该不等式的一组“解”可以是C．当时总能找到、使其成为不等式的一组解D．当时总能找到、使其成为不等式的一组解二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知点A是抛物线上的动点，为坐标原点，为焦点，，且三点顺时针排列，则（）A．当点在轴上时，B．当点在轴上时，点A的坐标为C．当点A与点关于轴对称时，D．若，则点A与点关于轴对称第(2)题实数，函数的零点恰为的极值点，则构成的曲线（）A．包含离心率为的椭圆B．包含离心率为的双曲线C．与直线有四个交点D．与圆有六个交点第(3)题在平面直角坐标系中，已知直线：，椭圆：，则下列说法正确的有（）A．恒过点B．若恒过的焦点，则C．对任意实数，与总有两个互异公共点，则D．若，则一定存在实数，使得与有且只有一个公共点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知抛物线，圆，直线与抛物线和圆分别切于、两点，则点的纵坐标为__________.第(2)题椭圆C：的左右焦点分别为、，点M为其上的动点.当为钝角时，点M的横坐标的取值范围是________第(3)题一枚质地均匀的正方体玩具，四个面标有数字1，其余两个面标有数字2，抛掷两次，所得向上数字相同的概率是__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以为半径的圆相切．（1）求椭圆的方程．（2）若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交y轴于点，且求证：为定值第(2)题近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，特别在疫情期间，电子商务更被群众广泛认可，2020年双11期间，某平台的销售业绩高达3568亿人民币.与此同时，相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务评价体系，现从评价系统中随机选出200次成功的交易，并对其评价结果进行统计，对商品的好评率为，对服务的好评率为，其中对商品和服务都作出好评的交易为80次.（1）是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品和服务的好评率有关？（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072 2.7063.841 5.024 6.6357.87910.828（，其中n＝a＋b＋c＋d）第(3)题在△中，角，，所对的边分别为，，，且满足，，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求边的长：（Ⅲ）求的值.第(4)题已知函数．(1)当a=1时，求不等式的解集；(2)若的最小值为0，实数x，y，z满足，求xz＋2yz的最大值．第(5)题动点到点的距离与到直线的距离的比值为．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线与点的轨迹交于两点，，设点，到直线的距离分别为，，当时，求直线的方程．。
青海省海北藏族自治州(新版)2024高考数学人教版质量检测(提分卷)完整试卷
青海省海北藏族自治州（新版）2024高考数学人教版质量检测(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题的展开式中的系数为（）A．B．C．15D．30第(2)题已知，则z的虚部为（）A．B．C．2D．第(3)题为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间第(4)题学校举行德育知识竞赛，甲､乙､丙､丁､戊5位同学晋级到了决赛环节，通过笔试决出了第1名到第5名.甲､乙两名参赛者去询问成绩，回答者对他们说：“决赛5人的成绩各不相同，但你们俩的名次是相邻的”，丙､丁两名参赛者也去询问成绩，回答者对丙说：“很遗憾，你和丁都未拿到冠军”，又对丁说：“你当然不会是最差的”.从这个回答分析，5人的名次排列共有（）种不同的可能情况.A．14B．16C．18D．20第(5)题以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图的是（）A．B．C．D．第(6)题设集合，若，则实数m=（）A．0B．C．0或D．0或1第(7)题2023年9月8日，杭州第19届亚运会火炬传递启动仪式在西湖涌金公园广场举行．秉持杭州亚运会“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度．在杭州某路段传递活动由甲、乙、丙、丁、戊5名火炬手分五棒完成．若第一棒火炬手只能从甲、乙、丙中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙中产生，则不同的传递方案种数为（）A．18B．24C．36D．48复数满足，则（）A．B．C．2D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题一个不透明的袋子里，装有大小相同的个红球和个蓝球，每次从中不放回地取出一球，则下列说法正确的是（）A．取出个球，取到红球的概率为B．取出个球，在第一次取到蓝球的条件下，第二次取到红球的概率为C．取出个球，第二次取到红球的概率为D．取出个球，取到红球个数的均值为第(2)题在去年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球数是1.5，方差为1.1；乙队每场比赛平均失球数是2.1，方差是0.4，下列说法正确的有（）A．平均来说甲队比乙队防守技术好B．乙队比甲队的防守技术更稳定C．每轮比赛甲队的失球数一定比乙队少D．乙队可能有一半的场次不失球第(3)题设数列前项和为，满足，且，，则下列选项正确的是（）A．B．数列为等差数列C．当时，有最大值D．设，则当或时，数列的前项和取最大值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知,,,则向量与的夹角为______．第(2)题已知正三棱锥的底面边长是，侧棱与底面所成角为，则此三棱锥的体积为__．第(3)题已知椭圆的左、右焦点分别为，过左焦点作斜率为－2的直线与椭圆交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为，则a的值是______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某省高考实行“3+1+2”新模式，“3”为语文､数学､外语3门必考科目；“+1”为考生在物理､历史2门中选考1门作为“首选科目”；“+2”为考生在思想政治､地理､化学､生物4门中选考2门作为“再选科目”，一所普通高中的600名高三同学参加了某次新高考模拟考试，每位同学“再选科目”的得分之和为，现从这600名同学中随机抽取100人，统计他们的X值，得到如图所示的频率分布直方图，用这100人的数据估计全校600名高三同学总体.(1)求这次考试高三同学“再选科目”得分之和的分位数的估计值；(2)社会助学机构赞助了该普通高中450个相同的奖品，学校为激励高三同学对“再选科目”的备考热情，校委会研究决定将这些奖品全部奖给参加这次考试“再选科目”得分之和不低于140分的同学，在区间内的同学每人奖励个奖品，在区间内的同学每人奖励个奖品，确定和的合理值.如图，在直三棱柱中，，，，D为棱的中点，F为棱BC的中点．(1)求证：BE⊥平面；(2)求三棱锥B-DEF的体积．第(3)题已知函数.（1）当时，求函数零点的个数；（2）当时，求证：函数有且只有一个极值点；（3）当时，总有成立，求实数的取值范围.第(4)题已知函数．（1）若恒成立，求实数取值范围；（2）证明：若，则．第(5)题已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），的周长为.(1)求椭圆的标准方程；(2)若点在椭圆上，且为坐标原点），求的取值范围.。
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青海省海北藏族自治州数学高三理数4月调研考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二下·哈尔滨期末) 已知集合，则等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知是虚数单位，若（m+i)2=3-4i，则实数m的值为（）
A . -2
B .
C .
D . 2
3. （2分）(2018·安徽模拟) 已知实数，满足不等式组，若直线把不等式组表示的平面区域分成面积相等的两部分，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·铜仁模拟) 已知，则的值等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一上·巴东月考) 设函数则关于函数的描述错误的是（）
A . 函数的图象是两条平行直线；
B . 的值域是；
C . 函数是偶函数；
D .
6. （2分）已知双曲线的中心为坐标原点，离心率为，点在上，则的方程为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图给出的是计算的值的一个程序框图，图中空白执行框内应填入（）
A . i=i-1
B . i=i+1
C . i=i-2
D . i=i+2
8. （2分） (2016高二下·福建期末) 在10件同类型的产品中有2件次品，现抽取3件进行检验，每次抽取1件，并且取出后不再放回，则取出的3件产品中至少有1件次品的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高二下·新余期末) 若函数f（x）对任意的x∈R都有f′（x）＞f（x）恒成立，则（）
A . 3f（ln2）＞2f（ln3）
B . 3f（ln2）=2f（ln3）
C . 3f（ln2）＜2f（ln3）
D . 3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定
10. （2分）在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC=（）
A . -
B .
C . -
D .
11. （2分）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）
A . 1
B .
C .
D . 2
12. （2分）抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足
，过弦的中点作准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）
A . 1
B .
C . 2
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高二下·东莞月考) 在的展开式中，项的系数为________.
14. （1分） (2016高一上·如皋期末) 如图，在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=60°，点D，E分别在
边AB，AC上，且 =2 ， =3 ，点F位线段DE上的动点，则• 的取值范围是________
15. （1分） (2019高一下·上海期中) 若则的取值范围是________.
16. （1分）(2019高二下·广东期中) 若存在两条直线都是曲线
的切线则实数的取值范围是（________）
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2020高一下·浙江期中) 已知数列{an}满足a1＝3，a2 ，且2an+1＝3an﹣an-1.
（1）求证：数列{an+1﹣an}是等比数列，并求数列{an}通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和为Tn ，若对任意的正整数n恒成立，求k的取值范围.
18. （10分） (2019高一下·海珠期末) 如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面．
（1）证明：；
（2）若，，，试画出二面角的平面角，并求它的余弦值．
19. （5分）现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；
向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．
求该射手恰好命中一次得的概率.
20. （10分）(2018·株洲模拟) 已知，分别为椭圆的左、右焦点，点
在椭圆上，且轴，的周长为6.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线与椭圆交于，两点，设为坐标原点，是否存在常数，使得恒成立？请说明理由.
21. （5分）已知函数 .
(Ⅰ) 当时，求函数的单调区间；
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值．
22. （10分）(2017·抚顺模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），将曲线C1上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的，得到曲线C2 ，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为4ρsin（θ+ ）+ =0．
（1）求曲线C2的极坐标方程及直线l与曲线C2交点的极坐标；
（2）设点P为曲线C1上的任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．
23. （10分） (2019高三上·大同月考) 已知函数 .
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若的解集包含，求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、22-2、23-1、
23-2、。